Đang tải... (xem toàn văn)
36 2014 TTLT BGDDT BNV ma so va tieu chuan chuc danh nghe nghiep vien chuc giang day tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 11 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ I. KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ 1.Ðịnh nghĩa: Cho dãy số thực un với n = 1, 2, 3, … . Biểu thức tổng vô hạn ðýợc gọi là một chuỗi số, và un ðýợc gọi là số hạng tổng quát (thứ n) của chuỗi số. Tổng số ðýợc gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số. Nếu dãy các tổng riêng Sn có giới hạn là một số thực S khi n thì chuỗi số ðýợc gọi là hội tụ và S ðýợc gọi là tổng của chuỗi; trong trýờng hợp này ta viết Ngýợc lại, nếu dãy Sn không hội tụ thì chuỗi số ðýợc gọi là phân kỳ. Ví dụ: Xét chuỗi hình học có dạng trong ðó a là số khác 0. Ta có: = khi q 1. Nếu |q| < 1 thì . Suy ra . Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ta có chuỗi hội tụ và có tổng là . Nếu |q| > 1 thì . Suy ra . Ta có chuỗi phân kỳ. Trong trýờng hợp |q| = 1, ta dễ thấy rằng chuỗi phân kỳ. Kết luận: chuỗi hình học hội tụ khi và chỉ khi |q| < 1. Khi ðó 2. Các tính chất của chuỗi số: Trong mục này sẽ phát biểu một số tính chất của chuỗi số. Các tính chất này có thể kiểm chứng dễ dàng từ ðịnh nghĩa của chuỗi số. Ðịnh lý: Tính hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi số sẽ không ðổi khi ta bỏ ði một số hữu hạn số hạng ðầu của chuỗi số. Hệ quả: Tính hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi số sẽ không ðổi nếu ta bỏ ði hay thêm vào một số hữu hạn số hạng ở những vị trí bất kỳ. Ðịnh lý: Nếu chuỗi số hội tụ và có tổng bằng S thì vớc ta có chuỗi cũng hội tụ và = a S. Ðịnh lý: Nếu và là các chuỗi số hội tụ thì các chuỗi tổng và chuỗi hiệu sau ðây Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 và cũng là các chuỗi hội tụ. Hõn nữa: và 3.Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy: Ðịnh lý: Ðiều kiện cần và ðủ ðể chuỗi số (*) hội tụ là với mọi > 0 bất kỳ, tồn tại số N (phụ thuộc ) sao cho với mọi n tùy ý lớn hõn N ðiều kiện sau ðâu ðýợc thỏa mãn: | an + an +1 + . . . + an +p | < , với mọi p = 0, 1, 2, … Từ ðịnh lý trên ta suy ra ðịnh lý về ðiều kiện cần cho sự hội tụ của một chuỗi số sau ðây. Ðịnh lý: Nếu chuỗi hội tụ thì . Vậy chuỗi số phân kỳ nếu un không tiến về 0 khi n . Ví dụ: Chuỗi phân kỳ vì khác 0. Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chuỗi phân kỳ vì không tồn tại. II.CHUỖI SỐ DÝÕNG Chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số dýõng nếu tất cả các số hạng của chuỗi số ðều là số dýõng. Trýờng hợp tất cả các số hạng ðều là số không âm thì chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số không âm. Lýu ý rằng khi xét tính hội tụ hay phân kỳ cũng nhý tính tổng của chuỗi số không âm ta có thể loại bỏ ra các số hạng bằng 0, nên chuỗi số không âm cũng thýờng ðýợc gọi là chuỗi số dýõng. Nhận xét rằng dãy các tổng riêng Sn của chuỗi số dýõng là dãy tãng nên chuỗi số hội tụ khi và chỉ khi dãy Sn bị chặn trên. 1.Các tiêu chuẩn so sánh Ðịnh lý: Giả sử hai chuỗi số dýõng và thỏa ðiều kiện un vn với n khá lớn (nghĩa là ứng với mọi n lớn hõn một số n 0 nào ðó). Khi ðó Nếu hội tụ thì hội tụ. Nếu phân kỳ thì phân kỳ. Nhận xét: Hai Ký bởi: Cổng Thông tin điện tử Chính phủ Email: thongtinchinhphu@chinhphu.vn Cơ quan: Văn phòng Chính phủ Thời gian ký: 19.12.2014 10:25:18 +07:00 1 B GIO DC V O TO - CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM B NI V c lp - T do - Hnh phỳc S: 47/2011/TTLT-BGDT-BNV H Ni, ngy 19 tháng 10 năm 2011 THễNG T LIấN TCH Hng dn v chc nng, nhim v, quyn hn, c cu t chc v biờn ch ca S Giỏo dc v o to thuộc Uỷ ban nhân dân tnh, thnh ph trc thuc Trung ng, Phũng Giỏo dc v o to thuc U ban nhõn dõn huyn, qun, th xó, thnh ph thu c tnh Cn c Ngh nh s 178/2007/N-CP ngy 03 thỏng 12 nm 2007 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B, c quan ngang B; Cn c Ngh nh s 32/2008/N-CP ngy 19 thỏng 3 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B Giỏo dc v o to; Cn c Ngh nh s 48/2008/N-CP ngy 17 thỏng 4 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B Ni v; Cn c Ngh nh s 13/2008/N-CP ngy 04 thỏng 02 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh t chc cỏc c quan chuyờn mụn thuc y ban nhõn dõn tnh, thnh ph trc thuc Trung ng; Cn c Ngh nh s 14/2008/N-CP ngy 04 thỏng 02 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh t chc cỏc c quan chuyờn mụn thuc y ban nhõn dõn huyn, qun, th xó, thnh ph thuc tnh; Cn c Ngh nh s 21/2010/N-CP ngy 08 thỏng 3 nm 2010 ca Chớnh ph v qun lý biờn ch cụng chc; Căn cứ Nghị định số 115/2010/NĐ-CP ngy 24 tháng 12 năm 2010 của Chính phủ quy định trách nhiệm quản lý nh nớc về giáo dục; B Giỏo dc v o to v B Ni v hng d n v chc nng, nhim v, quyn hn, c cu t chc v biờn ch ca S Giỏo dc v o to thuc U ban nhõn dõn cỏc tnh, thnh ph trc thuc Trung ng (sau õy gi chung l UBND cp tnh), Phũng Giỏo dc v o to thuc y ban nhõn dõn cỏc huyn, qun, th xó, thnh ph thuc tnh (sau õy gi chung l UBND cp huyn) nh sau: Chng I S GIO D C V O TO iu 1. Chc nng 1. S Giỏo dc v o to l c quan chuyờn mụn thuc UBND cp tnh, tham mu, giỳp UBND cp tnh thc hin chc nng qun lý nh nc v giỏo dc v o to, bao gm: mc tiờu, chng trỡnh, ni dung giỏo dc v o to, tiờu 2 chun nh giỏo v tiờu chun cỏn b qun lý giỏo dc; tiờu chun c s vt cht, thit b trng hc v chi tr em; quy ch thi c v cp vn bng, chng ch; bo m cht lng giỏo dc v o to. 2. S Giỏo dc v o to cú t cỏch phỏp nhõn, cú con du v ti khon riờng; chu s ch o, qun lý v t chc, biờn ch v cụng tỏc c a UBND cp tnh, ng thi chu s ch o, hng dn kim tra v chuyờn mụn, nghip v ca B Giỏo dc v o to. iu 2. Nhim v v quyn hn 1. Ch trỡ, phi hp vi cỏc c quan cú liờn quan trỡnh UBND cp tnh: a) D tho quy hoch, k hoch di hn, 05 nm v hng nm, chng trỡnh, d ỏn, ỏn, bin phỏp t chc th c hin cỏc nhim v ci cỏch hnh chớnh nh nc, quyt nh, ch th v lnh vc giỏo dc thuc thm quyn qun lý ca UBND cp tnh phỏt trin giỏo dc; b) D tho mc thu hc phớ, l phớ tuyn sinh i vi cỏc c s giỏo dc thuc phm vi qun lý ca a phng UBND cp tnh trỡnh Hi ng nhõn dõn cựng cp quy t nh theo quy nh ca phỏp lut; c) D tho cỏc quy nh v tiờu chun chc danh i vi ngi ng u, cp phú ca ngi ng u cỏc n v thuc S Giỏo dc v o to, cỏc Phũng Giỏo dc v o to thuc UBND cp huyn v cỏc vn bn khỏc thuc thm quyn ban hnh ca UBND cp tnh v lnh vc giỏo dc. 2. Ch trỡ, ph i hp vi cỏc c quan cú liờn quan trỡnh Ch tch UBND cp tnh: a) D tho cỏc quyt nh thnh lp, cho phộp thnh lp, sỏp nhp, chia, tỏch, gii th, chuyn i loi hỡnh cỏc c s giỏo dc (bao gm c cỏc c s giỏo dc cú s tham gia u t ca cỏc t chc, cỏ nhõn nc ngoi): trng trung cp chuyờn nghip; trng trung hc ph thụng, trng ph thụng cú nhiu cp hc, trong ú cú c p hc trung hc ph thụng; trng ph thụng dõn tc ni trỳ; trung tõm giỏo dc thng xuyờn; trung tõm k thut tng hp- hng nghip; trng bi dng cỏn b qun lý giỏo dc tnh (nu cú); trung tõm ngoi ng, tin hc v cỏc c s giỏo dc khỏc (nu cú) thuc thm quyn qun lý nh nc ca UBND cp tnh; b) D tho quy nh mi quan h cụng tỏc gia S Giỏo dc v o to vi cỏc S cú liờn quan v UBND cp huyn. 3. Tuyờn truyn, ph bin v t chc thc hin cỏc vn bn quy phm phỏp lut, quy hoch, k hoch, ỏn, chng trỡnh v cỏc ni dung khỏc v giỏo dc sau khi c c quan cú thm quyn phờ duyt. 4. Hng dn, tổ chức thực hiện, kim tra, thanh tra công tác chuyờn mụn nghip v cỏc cơ sở giáo dục trc thuc S, cỏc Phũng Giỏo dc v o to v thc hin m c tiờu, chng trỡnh, ni BỘ Mẫu số 6: Báo cáo thành tích đề nghị tặng thưởng “Huân chương”, “Bằng khen của Thủ tướng Chính phủ”, “Chiến sỹ thi đua toàn quốc”, “Chiến sỹ thi đua Ngành Tài nguyên và Môi trường” và “Bằng khen của Bộ trưởng Bộ Tài nguyên và Môi trường” cho cá nhân có thành tích thực hiện nhiệm vụ chính trị (1) TÊN ĐƠN VỊ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Tỉnh (thành phố), ngày … tháng … năm …… BÁO CÁO THÀNH TÍCH ĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG … (2) Họ tên, chức vụ và đơn vị công tác của cá nhân đề nghị (ghi đầy đủ không viết tắt) I- Sơ lược lý lịch: - Họ và tên: Bí danh (nếu có): Giới tính: - Ngày, tháng, năm sinh: - Quê quán (3): - Nơi thường trú: - Đơn vị công tác: - Chức vụ hiện nay: - Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ: - Ngày vào Đảng chính thức (hoặc ngày tham gia công tác các đoàn thể): - Quá trình công tác (4): - Những khó khăn, thuận lợi trong việc thực hiện nhiệm vụ: II- Thành tích đạt được: 1- Quyền hạn, nhiệm vụ được giao 1- Sơ lược thành tích của đơn vị (5): 2- Thành tích đạt được của cá nhân (6): III- Các hình thức đã được khen thưởng (7): Hình thức khen Số quyết định, ngày, tháng, năm - Chiến sỹ thi đua cơ sở - Chiến sỹ thi đua cấp Bộ - Chiến sỹ thi đua toàn quốc - Bằng khen của UBND tỉnh, thành phố - Bằng khen của Bộ, Ngành TƯ - Bằng khen của Thủ tướng Chính phủ - Huân chương ……….: - Các hình thức khen thưởng khác: … Thủ trưởng đơn vị xác nhận, đề nghị (Ký, đóng dấu) Người báo cáo thành tích (Ký, ghi rõ họ tên) Thủ trưởng đơn vị cấp trên trực tiếp nhận xét, xác nhận (8) (Ký, đóng dấu) Ghi chú: (1): Báo cáo thành tích 05 năm trước thời điểm đề nghị đối với “Huân chương Độc lập”, “Huân chương Lao động”, “Bằng khen của Thủ tướng Chính phủ”; 06 năm đối với danh hiệu “Chiến sĩ thi đua toàn quốc”; 03 năm đối với danh hiệu “Chiến sỹ thi đua Ngành Tư pháp”; 02 năm đối với “Bằng khen của Bộ trưởng”. (2): Ghi rõ hình thức đề nghị khen thưởng. (3): Đơn vị hành chính: xã (phường, thị trấn); huyện (quận, thị xã, thành phố thuộc tỉnh); tỉnh (thành phố trực thuộc Trung ương). (4): Nêu tóm tắt quá trình công tác và thời gian giữ chức vụ chính. (5): Đối với thủ trưởng cơ quan, đơn vị nêu tóm tắt khái quát thành tích của đơn vị theo biểu mẫu số 4 ban hành kèm theo thông tư này, riêng thủ trưởng đơn vị kinh doanh báo cáo thêm việc thực hiện nghĩa vụ nộp ngân sách Nhà nước (có xác nhận của Cục thuế tỉnh, thành phố nơi đơn vị có trụ sở chính). (6): Nêu thành tích cá nhân trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao như kết quả đã đạt được về số lượng, chất lượng, hiệu quả thực hiện nhiệm vụ, chỉ tiêu, định mức được giao; kết quả cụ thể trong lãnh đạo, chỉ đạo thực hiện các nhiệm vụ (nếu là lãnh đạo) các biện pháp đổi mới công tác quản lý, những sáng kiến kinh nghiệm, đề tài nghiên cứu khoa học; việc đổi mới công nghệ, ứng dụng khoa học, kỹ thuật vào thực tiễn; việc thực hiện chủ trương, đường lối của Đảng, chính sách và pháp luật của Nhà nước; công tác bồi dưỡng, học tập nâng cao trình độ chuyên môn, phẩm chất đạo đức; chăm lo đời sống cán bộ, nhân viên; vai trò của cá nhân trong công tác xây dựng Đảng và các đoàn thể; công tác tham gia các hoạt động xã hội, từ thiện …). (7): Nêu các hình thức khen thưởng đã được Đảng, Nhà nước, Bộ, ban, ngành, đoàn thể Trung ương, tỉnh, thành phố trực thuộc Trung 1 B GIO DC V O TO - CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM B NI V c lp - T do - Hnh phỳc S: 47/2011/TTLT-BGDT-BNV H Ni, ngy 19 tháng 10 năm 2011 THễNG T LIấN TCH Hng dn v chc nng, nhim v, quyn hn, c cu t chc v biờn ch ca S Giỏo dc v o to thuộc Uỷ ban nhân dân tnh, thnh ph trc thuc Trung ng, Phũng Giỏo dc v o to thuc U ban nhõn dõn huyn, qun, th xó, thnh ph thu c tnh Cn c Ngh nh s 178/2007/N-CP ngy 03 thỏng 12 nm 2007 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B, c quan ngang B; Cn c Ngh nh s 32/2008/N-CP ngy 19 thỏng 3 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B Giỏo dc v o to; Cn c Ngh nh s 48/2008/N-CP ngy 17 thỏng 4 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh chc nng, nhim v, quyn hn v c cu t chc ca B Ni v; Cn c Ngh nh s 13/2008/N-CP ngy 04 thỏng 02 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh t chc cỏc c quan chuyờn mụn thuc y ban nhõn dõn tnh, thnh ph trc thuc Trung ng; Cn c Ngh nh s 14/2008/N-CP ngy 04 thỏng 02 nm 2008 ca Chớnh ph quy nh t chc cỏc c quan chuyờn mụn thuc y ban nhõn dõn huyn, qun, th xó, thnh ph thuc tnh; Cn c Ngh nh s 21/2010/N-CP ngy 08 thỏng 3 nm 2010 ca Chớnh ph v qun lý biờn ch cụng chc; Căn cứ Nghị định số 115/2010/NĐ-CP ngy 24 tháng 12 năm 2010 của Chính phủ quy định trách nhiệm quản lý nh nớc về giáo dục; B Giỏo dc v o to v B Ni v hng d n v chc nng, nhim v, quyn hn, c cu t chc v biờn ch ca S Giỏo dc v o to thuc U ban nhõn dõn cỏc tnh, thnh ph trc thuc Trung ng (sau õy gi chung l UBND cp tnh), Phũng Giỏo dc v o to thuc y ban nhõn dõn cỏc huyn, qun, th xó, thnh ph thuc tnh (sau õy gi chung l UBND cp huyn) nh sau: Chng I S GIO D C V O TO iu 1. Chc nng 1. S Giỏo dc v o to l c quan chuyờn mụn thuc UBND cp tnh, tham mu, giỳp UBND cp tnh thc hin chc nng qun lý nh nc v giỏo dc v o to, bao gm: mc tiờu, chng trỡnh, ni dung giỏo dc v o to, tiờu 2 chun nh giỏo v tiờu chun cỏn b qun lý giỏo dc; tiờu chun c s vt cht, thit b trng hc v chi tr em; quy ch thi c v cp vn bng, chng ch; bo m cht lng giỏo dc v o to. 2. S Giỏo dc v o to cú t cỏch phỏp nhõn, cú con du v ti khon riờng; chu s ch o, qun lý v t chc, biờn ch v cụng tỏc c a UBND cp tnh, ng thi chu s ch o, hng dn kim tra v chuyờn mụn, nghip v ca B Giỏo dc v o to. iu 2. Nhim v v quyn hn 1. Ch trỡ, phi hp vi cỏc c quan cú liờn quan trỡnh UBND cp tnh: a) D tho quy hoch, k hoch di hn, 05 nm v hng nm, chng trỡnh, d ỏn, ỏn, bin phỏp t chc th c hin cỏc nhim v ci cỏch hnh chớnh nh nc, quyt nh, ch th v lnh vc giỏo dc thuc thm quyn qun lý ca UBND cp tnh phỏt trin giỏo dc; b) D tho mc thu hc phớ, l phớ tuyn sinh i vi cỏc c s giỏo dc thuc phm vi qun lý ca a phng UBND cp tnh trỡnh Hi ng nhõn dõn cựng cp quy t nh theo quy nh ca phỏp lut; c) D tho cỏc quy nh v tiờu chun chc danh i vi ngi ng u, cp phú ca ngi ng u cỏc n v thuc S Giỏo dc v o to, cỏc Phũng Giỏo dc v o to thuc UBND cp huyn v cỏc vn bn khỏc thuc thm quyn ban hnh ca UBND cp tnh v lnh vc giỏo dc. 2. Ch trỡ, ph i hp vi cỏc c quan cú liờn quan trỡnh Ch tch UBND cp tnh: a) D tho cỏc quyt nh thnh lp, cho phộp thnh lp, sỏp nhp, chia, tỏch, gii th, chuyn i loi hỡnh cỏc c s giỏo dc (bao gm c cỏc c s giỏo dc cú s tham gia u t ca cỏc t chc, cỏ nhõn nc ngoi): trng trung cp chuyờn nghip; trng trung hc ph thụng, trng ph thụng cú nhiu cp hc, trong ú cú c p hc trung hc ph thụng; trng ph thụng dõn tc ni trỳ; trung tõm giỏo dc thng xuyờn; trung tõm k thut tng hp- hng nghip; trng bi dng cỏn b qun lý giỏo dc tnh (nu cú); trung tõm ngoi ng, tin hc v cỏc c s giỏo dc khỏc (nu cú) thuc thm quyn qun lý nh nc ca UBND cp tnh; b) D tho quy nh mi quan h cụng tỏc gia S Giỏo dc v o to vi cỏc S cú liờn quan v UBND cp huyn. 3. Tuyờn truyn, ph bin v t chc thc hin cỏc vn bn quy phm phỏp lut, quy hoch, k hoch, ỏn, chng trỡnh v cỏc ni dung khỏc v giỏo dc sau khi c c quan cú thm quyn phờ duyt. 4. Hng dn, tổ chức thực hiện, kim tra, thanh tra công tác chuyờn mụn nghip v cỏc cơ sở giáo dục trc thuc S, cỏc Phũng Giỏo dc v o to v thc hin m c tiờu, chng trỡnh, ni BỘ