Đang tải... (xem toàn văn)
T A OXY 150 c u tr c nghi m PH NG TR NH NG TR N C h ng d n gi i File word tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...
http://dethithpt.com Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN A - ĐỀ BÀI Dạng Nhận dạng phương trình đường trịn Tìm tâm, bán kính Câu 1: Cho phương trình x y 2ax 2by c (1) Điều kiện để (1) phương trình đường tròn A a b 4c B a b c C a b 4c D a b c Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x y 2ax 2by c x 2ax a y 2by b2 a b c x a y b a b c 2 Vậy điều kiện để (1) phương trình đường trịn: a b c Câu 2: Để x y ax by c (1) phương trình đường trịn, điều kiện cần đủ A a b c B a b c C a b 4c Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: x y ax by c D a b 4c 1 2 a b b2 a b a x .x y y c 2 4 2 2 2 a b a b2 x y c 2 2 4 Vậy điều kiện để (1) phương trình đường tròn: Câu 3: a b2 c a b2 4c 4 Phương trình x y 2(m 1) x 2(m 2) y 6m phương trình đường trịn A m B m C m Hướng dẫn giải D m 1 m Chọn D Ta có: x y m 1 x m y 6m 1 x m 1 x m 1 y m y m m 1 m 6m 2 2 x m 1 y m 2m 2 m 1 Vậy điều kiện để (1) phương trình đường trịn: 2m2 m 1 Câu 4: Định m để phương trình x y 2mx y khơng phải phương trình đường tròn A m 2 m B m Chọn C Ta có: x y 2mx y http://dethithpt.com C 2 m Hướng dẫn giải 1 D m 2 http://dethithpt.com x 2mx m2 y 2.2 y 22 m2 22 x m y m2 2 Vậy điều kiện để (1) phương trình đường trịn: m 2 m Câu 5: Cho hai mệnh đề (I) ( x a)2 ( y b)2 R phương trình đường trịn tâm I (a; b) , bán kính R (II) x y 2ax 2by c phương trình đường trịn tâm I (a; b) Hỏi mệnh đề đúng? A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Cả (I) (II) sai D.Cả (I) (II) Hướng dẫn giải Chọn A Đúng, (II) sai thiếu điều kiện a b c Câu 6: Phương trình sau phương trình đường trịn? (I) x y x 15 y 12 (II) x y 3x y 20 (III) x y x y A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) Hướng dẫn giải D Chỉ (I) (III) Chọn D I có: 281 15 a b2 c 12 0 16 12 2 II có: a b c 20 55 2 2 2 III x y x y 11 , phương trình có: a b2 c 2 Vậy I III phương trình đường trịn Câu 7: Mệnh đề sau đúng? (I) Đường tròn (C1 ) : x y x y có tâm I (1; 2) bán kính R 5 3 có tâm I ; bán kính R 2 2 C (I) (II) D Khơng có Hướng dẫn giải (II) Đường tròn (C1 ) : x y x y A Chỉ (I) B Chỉ (II) Chọn C Ta có: C1 : a 1, b 2 I 1; 2 ; R a b2 c Vậy I C2 : a , b 3 I ; 3 ; R Câu 8: 2 a b2 c 25 Vậy II 4 Cho đường tròn (C ) : x y x Hỏi mệnh đề sau sai? A (C ) có tâm I (2; 0) B (C ) có bán kính R D (C ) cắt trục Ox điểm D (C ) cắt trục Oy điểm Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com http://dethithpt.com Cho x y : vô nghiệm Vậy C khơng có điểm chung với trục tung Câu 9: Cho đường tròn (C ) : x y 8x y Mệnh đề sau sai? A (C ) không qua điểm O (0; 0) B (C ) có tâm I (4; 3) C (C ) có bán kính R D (C ) qua điểm M ( 1; 0) Hướng dẫn giải Chọn D C : a 4, b 3 I 4; 3 ; R a b2 c 16 Vậy B , C Thay O 0;0 vào C ta có: 02 02 8.0 6.0 ( vô lý) Vậy A Thay M 1;0 vào C ta có: 1 02 1 6.0 ( vô lý) Vậy D sai Câu 10: Cho đường tròn (C ) : x y x y Mệnh đề sau đúng? A (C ) không cắt trục Oy B (C ) cắt trục Ox hai điểm C (C ) có tâm I (2; 4) D (C ) có bán kính R 19 Hướng dẫn giải Chọn B C x2 y 2x y 0 a 1, b 2 I 1; 2 ; R a b c 2 Vậy C , D sai Cho x C : y y y 4 14 4 14 y 2 Do C cắt y ' Oy hai điểm phân biệt Vậy A sai Cho y C : x x y 2 2 y 2 Do C cắt x ' Ox hai điểm phân biệt Vậy B Câu 11: Đường tròn x y 10 x 11 có bán kính bao nhiêu? A B C 36 Hướng dẫn giải D Chọn A Có a 5, b 0, c 11 bán kính a b2 c Câu 12: Cho đường tròn (C ) : x y 2ax 2by c (a b2 c 0) có tâm I (a; b) bán kính R Đặt f ( x; y) x y 2ax 2by c Xét điểm M ( xM ; yM ) Hỏi mệnh đề sau sau đúng? (I) f ( xM ; yM ) IM R (II) f ( xM ; yM ) M nằm đường tròn (C ) (III) f ( xM ; yM ) M nằm đường tròn (C ) A Chỉ (I) Chọn D http://dethithpt.com B Chỉ (II) C Chỉ (III) Hướng dẫn giải D Cả (I), (II) (III) http://dethithpt.com Ta có: IM R xM a yM b R 2 xM2 yM2 2axM 2byM a b R xM2 yM2 2axM 2byM c f xM ; yM Vậy I nên II , III Câu 13: Đường tròn x y x y có bán kính ? A 10 B 25 C Hướng dẫn giải D 10 Chọn C Đường tròn x y x y có bán kính R 32 Câu 14: Đường tròn x y y có bán kính ? A B 25 Hướng dẫn giải C D 25 Chọn C 5 Đường trịn có tâm bán kính: I 0; , R 2 Câu 15: Đường tròn x y 3 A 0; Hướng dẫn giải Chọn B x có tâm điểm điểm sau ? B ;0 2a a Ta có: nên tâm 2b b C 2; D ;0 2 I ;0 Câu 16: Đường tròn x y x y có tâm điểm điểm sau ? A 2; 1 B 8; 4 C 8; D 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn D 2a 8 a Ta có: nên tâm I 2; 1 2b b 1 Câu 17: Đường tròn 3x y x y có bán kính ? 25 B C 2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: 3x y x y x y x y A Suy a 1; b ; c 3 bán kính R a b c 2 Câu 18: Phương trình sau phương trình đường trịn ? http://dethithpt.com D 25 http://dethithpt.com A x y x y B x y x C x y xy Hướng dẫn giải Chọn B Loại C có số hạng 2xy D x y x y Câu A: a b , c a b c nên khơng phải phương trình đường trịn Câu D: loại có y Câu B: a , b 0, c a b c nên phương trình đường trịn Câu 19: Phương trình sau khơng phảilà phương trình đường trịn ? A x y x y B x y y C x y D x y 100 y Hướng dẫn giải : Chọn A Câu 20: Phương trình sau phương trình đường tròn? A x y x y B x y 10 x y C x y x y 20 D x y x y 12 Chọn D Câu 21: Cho phương trình: x2 y 2x – y (I) x y – x y –13 (II) (III) x2 y – x – y – Trong phương trình trên, phương trình phương trình đường trịn? A.Chỉ (II) B.(II) (III) C.Chỉ (III) D.Chỉ (I) Chọn B Câu 22: Phương trình phương trình đường trịn? A x y – xy B x y x – y C x y x D x y x y Chọn C Câu 23: Phương trình phương trình đường trịn ? A x y x – y B x y 100 x C x y – xy D x y x y Chọn B Câu 24: Phương trình khơng phương trình đường trịn? A x y y B x y –100 y C x y – D x y x y Chọn D Câu 25: Đường tròn x y x 12 y có tâm điểm sau đây? http://dethithpt.com http://dethithpt.com A (2; 1) B (2; 3) C ( 8;12) D 8; Chọn B Câu 26: Đường tròn x y x 10 y qua điểm sau đây? B 2;1 A (3; 2) C (4; 1) D (1;3) Chọn C Câu 27: Đường tròn sau qua điểm A(4; 2) ? A x y x y B x y x y C x y x y D x y x 20 Chọn C Câu 28: Đường tròn x y – x y có tâm điểm sau ? A (8; 4) B (2; 1) C (8; 4) D ( 2;1) Chọn B Câu 29: Đường tròn x y –12 x 16 y có bán kính ? A 10 Chọn B B C 25 D 100 Câu 30: Đường tròn x y –10 x 11 có bán kính ? B 36 A Chọn C C D Câu 31: Đường tròn x y – y có bán kính ? A B 25 C 25 D 2, Chọn D Câu 32: Đường tròn 3x y – x y có bán kính ? A 7, B 2, C 25 D Chọn B Câu 33: Cho đường cong Cm : x y – x 10 y m Với giá trị m Cm đường trịn có bán kính ? A m B m C m –8 Hướng dẫn giải D m = – Chọn C Ta có R 42 52 m m 8 Dạng Viết phương trình đường trịn Câu 34: Đường trịn tâm I (3; 1) bán kính R có phương trình A ( x 3)2 ( y 1)2 B ( x 3)2 ( y 1)2 C ( x 3)2 ( y 1)2 D ( x 3)2 ( y 1)2 Hướng dẫn giải Chọn C http://dethithpt.com http://dethithpt.com Phương trình đường trịn có tâm I 3; 1 , bán kính R là: x 3 y 1 2 Câu 35: Đường tròn tâm I (1; 2) qua điểm M (2;1) có phương trình A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn có tâm I 1; qua M 2;1 có bán kính là: R IM 32 1 10 Khi có phương trình là: x 1 y 10 x y x y 2 Câu 36: Đường tròn tâm I (1; 4) qua điểm B(2; 6) có phương trình A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Đường trịn có tâm I (1; 4) qua B(2; 6) có bán kính là: 1 R IB 6 4 Khi có phương trình là: x 1 y 2 x 1 2cost Câu 37: Cho điểm M ( x; y ) có (t ) Tập hợp điểm M y 2sin t A Đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R B Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R C Đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R D Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R Hướng dẫn giải Chọn B x 1 cos t x 1 cos t x cos t Ta có: M 2 y 2sin t y 2sin t y 4sin t x 1 y cos t 4sin t x 1 y sin t cos t 2 2 x 1 y 2 Vậy tập hợp điểm M phương trình đường trịn có tâm I 1; , bán kính R x 4sin t Câu 38: Phương trình (t ) phương trình đường trịn có y 3 4cos t A Tâm I (2;3) , bán kính R B Tâm I (2; 3) , bán kính R C Tâm I (2;3) , bán kính R 16 D Tâm I (2; 3) , bán kính R 16 Hướng dẫn giải Chọn B x 16sin t x 4sin t x 4sin t Ta có: 2 y 3 cos t y cos t y 3 16 cos t http://dethithpt.com http://dethithpt.com x y 3 16sin t 16 cos t x y 3 16 sin t cos t 2 2 x y 3 16 2 x 4sin t Vậy y 3 4cost t phương trình đường trịn có tâm I 2; 3 , bán kính R Câu 39: Cho hai điểm A(5; 1) , B(3;7) Đường trịn có đường kính AB có phương trình A x y x y 22 B x y x y 22 C x y x y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn C Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I 1;3 Bán kính R 1 AB 2 3 5 1 2 4 Vậy phương trình đường trịn là: x 1 y 3 32 x y x y 22 2 Câu 40: Cho hai điểm A(4; 2) B(2; 3) Tập hợp điểm M ( x; y ) thỏa mãn MA2 MB 31 có phương trình A x y x y B x y x y C x y x y 22 D x y x y 22 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: MA2 MB 31 x y x y 3 31 x y x y 2 2 Câu 41: Đường tròn (C ) tâm I (4;3) tiếp xúc với trục tung có phương trình A x y x y B ( x 4)2 ( y 3) 16 C ( x 4)2 ( y 3)2 16 D x y 8x y 12 Hướng dẫn giải Chọn B C tiếp xúc với y ' Oy có tâm I 4; 3 nên: a 4, b 3, R a Do đó, C có phương trình x y 3 16 2 Câu 42: Đường tròn (C ) tâm I (4; 3) tiếp xúc với đườngthẳng : 3x y có phương trình A ( x 4)2 ( y 3)2 B ( x 4)2 ( y 3)2 C ( x 4)2 ( y 3)2 D ( x 4)2 ( y 3)2 Hướng dẫn giải Chọn B C có bán kính R d I, 3.4 4.3 32 4 Do đó, C có phương trình ( x 4)2 ( y 3)2 Câu 43: Đường tròn C qua điểm A 2; tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình http://dethithpt.com http://dethithpt.com A ( x 2)2 ( y 2)2 ( x 10)2 ( y 10)2 100 B ( x 2)2 ( y 2)2 ( x 10)2 ( y 10)2 100 C ( x 2)2 ( y 2)2 ( x 10)2 ( y 10)2 100 D ( x 2)2 ( y 2)2 ( x 10)2 ( y 10)2 100 Hướng dẫn giải Chọn A C : x a y b R tiếp xúc với trục tọa độ nên a b R điểm A 2; C nằm góc phần tư thứ nên I a; b góc phần tư thứ Suy 2 a b R Vậy x a y a a C 2 A C a a a a 12a 20 2 x y a 2 a 10 x 10 y 10 100 2 Câu 44: Đường trịn (C ) có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x y có phương trình A ( x 1)2 ( y 3)2 B ( x 1)2 ( y 3)2 C ( x 1)2 ( y 3)2 10 D ( x 1)2 ( y 3)2 Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn có bán kính R d I , d 3.(1) 4(3) 32 (4) Vậy phương đường tròn là: x 1 y 3 2 Câu 45: Có đường trịn qua hai điểm A(1;3) , B(2;5) tiếp xúc với đường thẳng d : x y Khi A phương trình đường trịn x y 3x y B phương trình đường trịn x y 3x y C phương trình đường trịn x y x y D Khơng có đường trịn thỏa mãn tốn Hướng dẫn giải Chọn D Đặt f x; y x y Ta có: f 1;3 0, f 2;5 4 C A , B hai bên đường thẳng d ; khơng có đường trịn thỏa điều kiện đề Câu 46: Đường tròn (C ) qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) có tâm nằm đường thẳng d : x y có phương trình A ( x 7)2 ( y 7)2 102 B ( x 7)2 ( y 7)2 164 C ( x 3)2 ( y 5)2 25 C ( x 3)2 ( y 5)2 25 Hướng dẫn giải Chọn B I a; b tâm đường tròn C , đó: http://dethithpt.com http://dethithpt.com AI BI a 1 b 3 a 3 b 1 2 2 Hay : a b (1) Mà I a; b d : x y nên 2a b (2) Thay (1) vào (2) ta có: a 7 b 7 R AI 164 Vậy C : x y 164 2 Câu 47: Đường tròn (C ) tiếp xúc với trục tung điểm A(0; 2) qua điểm B(4; 2) có phương trình A ( x 2)2 ( y 2)2 B ( x 2)2 ( y 2)2 C ( x 3)2 ( y 2)2 D ( x 3)2 ( y 2)2 Hướng dẫn giải Chọn A Vì y A yB 2 nên AB y ' Oy AB đường kính C Suy I 2; bán kính R IA Vậy C : x y 2 Câu 48: Tâm đường tròn qua ba điểm A 2; 1 , B 2; , C 2; 1 thuộc đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình C có dạng: x y 2ax 2by c (a b c 0) Tâm I a; b A 2; 1 C 4 4a 2b c a B 2; C 4 25 4a 10b c b I 0; 3 4 4a 2b c c C 2; 1 C Lần lượt tọa độ I vào phương trình để kiểm tra Câu 49: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A 0; , B 2; , C 4;0 A 0;0 B 1;0 C 3; D 1;1 Hướng dẫn giải Chọn D 16 8b c a Gọi C : x y 2ax 2by c A, B, C C nên 20 4a 8b c b 16 8a c c 8 2 Vậy tâm I 1;1 Câu 50: Tìm bán kính đường trịn qua điểm A 0; , B 3; , C 3;0 A B C 10 D Hướng dẫn giải Chọn C a 16 b c 2 Gọi C : x y 2ax 2by c A, B, C C nên 25 6a 8b c b 9 6a c c http://dethithpt.com http://dethithpt.com D x y C x y x Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: đường tròn: x y x x 1 y có tâm bán kính I 1;0 , R Mà d I ,Oy R Câu 98: Tâm đường tròn x y 10 x cách trục Oy khoảng A 5 B C 10 Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: đường trịn: x y 10 x x 5 y 24 có tâm I 5;0 Khoảng cách từ I đến Oy d I ,Oy Câu 99: Đường tròn qua điểm A(4; 2) A x y x y B x y x y C x y x y D x y x 20 Hướng dẫn giải Chọn A Thế tọa độ điểm A(4; 2) vào phương trình đường trịn x y x y ta có: 42 2 2.4 2 16 12 nên A(4; 2) thuộc đường tròn Câu 100: Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng : x y Hỏi bán kính đường trịn ? A B C D 15 Hướng dẫn giải Chọn C 3.1 3.4 ycbt R d ( I ; ) 32 42 Câu 101: Đường tròn ( x a)2 ( y b)2 R cắt đường thẳng x y a b theo dây cung có độ dài ? A 2R B R R Hướng dẫn giải C D R Chọn A Vì đường trịn có tâm I (a; b) , bán kính R tâm I (a; b) thuộc đường thẳng x y a b Nên độ dài dây cung độ dài đường kính 2R Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y đường tròn (C ) : x y x y A 3;3 1;1 B 1;1 3; 3 C 3;3 1;1 Hướng dẫn giải Chọn A Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau http://dethithpt.com D 2;1 2; 1 http://dethithpt.com x y x y 2 y 3 y y 3 y x y 2x y y2 y y 1 x 1 x y y x Vậy tọa độ giao điểm 3;3 1;1 Câu 103: Đường tròn x y x 10 y qua điểm điểm ? A 2;1 B 3; 2 C 1;3 D 4; 1 Hướng dẫn giải Chọn D Cách Thay điểm vào đường tròn điểm thỏa mãn phương trình đường trịn điểm thuộc đường tròn 22 12 2.2 10.1 12 2 3 2.3 10.2 12 2 2.1 10.3 43 42 12 2.4 10.1 Cách Đường tròn x y x 10 y có tâm I (1; 5) bán kính R Ta tính độ dài phương án IA 37 R; IB 13 R; IC 17 R; ID R Câu 104: Xác định vị trí tương đối đường trịn (C1 ) : x2 y x (C2 ) : x y y A.Tiếp xúc B.Không cắt C.Cắt Hướng dẫn giải D.Tiếp xúc Chọn C Đường tròn (C1 ) : x2 y x có tâm I1 (2;0) , bán kính R1 Đường trịn (C2 ) : x y y có tâm I (0; 4) , bán kính R2 Ta có R2 R1 I1 I R2 R1 nên hai đường trịn cắt Câu 105: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y đường tròn C : x y 25 A 3; 4;3 B 4;3 C 3; D 3; 4;3 Hướng dẫn giải Chọn D x y 25 2 x 14 x 24 x x hay Giải hệ PT y y x y y x Câu 106: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A Chọn B http://dethithpt.com B 23 C 10 Hướng dẫn giải D http://dethithpt.com 46 46 x x x y x y 23 2 x 23 2 Giải hệ PT Vậy hay x y y x y 46 y 46 2 2 46 46 46 46 hai giao điểm A ; ; , B Độ dài dây cung AB 23 2 2 Câu 107: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A 10 B C Hướng dẫn giải D Chọn A 25 25 x x x y x y 23 2 x x 23 2 Giải hệ PT hay x y y 2 x y 25 y 5 Độ dài dây cung AB 10 2 Câu 108: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x y 10 x y B x y y C x y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn A PT Oy : x – Tâm bán kính x y 10 x y I1 5; 1 , R1 Khoảng cách d I1; Oy R1 đường tròn tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x y y I 0; , R2 Khoảng cách d I ; Oy R2 đường trịn khơng tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x y I3 O 0;0 , R3 Khoảng cách d I ; Oy R3 đường tròn không tiếp xúc Oy 14 1 – Tâm bán kính x y x y I ; , R4 2 Khoảng cách d I ; Oy R4 đường trịn khơng tiếp xúc Oy CÁCH 2: PT Oy : x Giải hệ PT Oy PT đường tròn phương pháp x vào PT đường trịn; PT nghiệm kép theo y Oy tiếp xúc đường trịn x Hệ có nghiệm kép y 1 nên đường tròn tiếp xúc Oy x y 10 x y Câu 109: Tìm giao điểm đường trịn C1 : x y C2 : x y x A 2;0 0; B 2;1 1; C 1; 1 1;1 D 1;0 0; 1 http://dethithpt.com http://dethithpt.com Hướng dẫn giải Chọn C 2 x2 y x x x y Giải hệ PT hay x y x 2 x y 1 y 1 Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1 Câu 110: Đường tròn x y x y tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A.Trục tung B x y C.Trục hoành D x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn có tâm bán kính: I 2;1 , R Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng so sánh R * Xét trục tung Oy : x có d I , Oy R đường tròn tiếp xúc trục tung Oy R đường tròn không tiếp xúc 20 * Xét đường thẳng : x y có d I , * Xét trục hồnh Ox : y có d I , Ox R đường tròn tiếp xúc trục tung Ox * Xét đường thẳng D : x y có d I , D R đường trịn khơng tiếp xúc D Câu 111: Cho đường tròn x y x y Tìm khoảng cách từ tâm đường trịn tới trục Ox A B C 3, D 2, Hướng dẫn giải Chọn C 7 Đường trịn có tâm : I ; Khoảng cách d I , Ox = 3, 2 Câu 112: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : y x đường tròn (C) : x y x A 0;0 B 0;0 1;1 C 2;0 D 1;1 Hướng dẫn giải Chọn B y x y x x y Ta có: 2 x y x y 2x 2 x x Câu 113: Với giá trị m đường thẳng : 3x y tiếp xúc với đường tròn C : ( x m) y A m m B m m 6 C m Hướng dẫn giải Chọn B Ta có C có tâm I m;0 bán kính R nên theo đề ta được: d I; http://dethithpt.com 3m 4.0 32 42 3m 15 m m 6 D m http://dethithpt.com x 1 t Câu 114: Tọa độ giao điểm đường tròn C : x y x y đường thẳng : y 2t 1 2 A 1; 2; 1 B 1; ; 5 5 C 2; D 1; 0; 1 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 t Thế vào C ta có: y t 1 t 2t 2 1 t 2t 1 t 1; 1 t 1 t 1 t ; 5 Câu 115: Xác định vị trí tương đối đường tròn C1 : x y C2 : ( x 3) ( y 4) 25 A.Khơng cắt B.Cắt C.Tiếp xúc ngồi D.Tiếp xúc Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tâm I1 0;0 , I 3; , bán kính R1 2, R2 nên R R1 I1I R R1 nên đường trịn cắt nhau, Câu 116: Đường tròn (C): x y x không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A y B x C.Trục tung D y Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: tâm I 3; bán kính R Với : y d I ; R nên (C) cắt chọn B Câu 117: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài ? A B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn B Đường tròn x y x y 23 có tâm I 1;1 bán kính R Vì I thuộc đường thẳng : x y nên cắt đường trịn theo đường kính có độ dài 2R 10 Câu 118: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài ? A B C Hướng dẫn giải http://dethithpt.com D http://dethithpt.com Chọn A Đường tròn x y x y 23 có tâm I 1;1 bán kính R Vì khoảng cách từ I đến đường thẳng : 3x y d d I , nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài l R d Câu 119: Đường tròn x y –1 tiếp xúc với đường thẳng sau ? A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y –1 có tâm gốc tọa độ O bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ O đến đường thẳng Câu 120: Đường tròn x y – x y tiếp xúc với đường thẳng sau ? A Trục tung B x y C x y D Trục hoành Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y – x y có tâm I 2;1 bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 121: Đường tròn x y – x y tiếp xúc với đường thẳng sau ? A Trục tung B x y C 3x y 13 D Trục hoành Hướng dẫn giải Chọn C Đường tròn x y – x y có tâm I 2;1 bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 122: Đường tròn x y – x khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? A y B Trục tung C x D y Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y – x có tâm I 3;0 bán kính R Để đường thẳng không tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 123: Đường tròn x y x khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? A y B Trục tung C x D y Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y x có tâm I 3;0 bán kính R Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác http://dethithpt.com http://dethithpt.com Câu 124: Đường tròn x y y khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? A x y B Trục hoành C x D x Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y y có tâm I 0; 2 bán kính R Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 125: Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x y – B x y – x 10 y C x y –10 x D x y x y Hướng dẫn giải Chọn D Đường tròn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường trịn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I a, b bán kính R b Trắc nghiệm: cho y phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 126: Trong đường trịn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x y – B x y x y C x y –10 x D x y – x 10 Hướng dẫn giải Chọn B Đường trịn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I a, b bán kính R b Trắc nghiệm: cho y phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 127: Trong đường tròn sau đường tròn tiếp xúc với trục Oy ? A x +y2 5=0 B x y – x C x y –10 x D x y x y Hướng dẫn giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x Đường trịn x y – x ( x 1)2 y có tâm I 1, bán kính R Khoảng cách từ tâm I 1, đến đường thẳng Oy d ( I , Oy ) |1| R Chọn B Đường trịn x +y2 5=0 có tâm O 0, bán kính R , Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng Oy d (O, Oy ) |0| R loại A Đường tròn x y –10 x có tâm I 5, bán kính R 52 24 , Khoảng cách từ tâm I 5, đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) http://dethithpt.com |5| R loại C http://dethithpt.com 5 Đường tròn x y x y có tâm I 3, bán kính 65 R (3) ( ) 5 | 3 | Khoảng cách từ tâm I 3, đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) R loại D Câu 128: Trong đường tròn sau đường tròn tiếp xúc với trục Oy ? A x y –1 B x y –10 x y C x y x y D x + y y Hướng dẫn giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x Đường tròn x y –10 x y có tâm I 5, 1 bán kính R 52 11 Khoảng cách từ tâm I 5, 1 đến đường thẳng Oy d ( I , Oy ) |5| R Chọn B Đường tròn x +y2 1=0 có tâm O 0, bán kính R , Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng Oy d (O, Oy ) |0| R loại A 1 Đường tròn x y x y có tâm I , bán kính 2 1 R ( ) ( ) , 2 1 | | 1 Khoảng cách từ tâm I , đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) R loại C 2 65 Đường tròn x + y y có tâm I 0, bán kính R (3) ( ) , |0| Khoảng cách từ tâm I 0, đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) R loại D Câu 129: Với giá trị m đường thẳng x y m tiếp xúc với đường tròn x y ? A m 15 B m C m 3 Hướng dẫn giải D m Chọn A Đường tròn x y có tâm I 0, bán kính R Gọi d : x y m Khoảng cách từ tâm I 0, đến đường thẳng d h( I , d) Câu 130: Với giá trị m tròn C : ( x m) y ? http://dethithpt.com |m| m 15 đường thẳng d : x y tiếp xúc với đường http://dethithpt.com A m m 6 B m = C m Hướng dẫn giải D m m Chọn A Đường tròn ( x m)2 y có tâm I m;0 bán kính R Gọi d : 3x y Khoảng cách từ tâm I m, đến đường thẳng d d ( I , d) m 6 | 3m | 3 m Câu 131: Đường trịn có tâm O tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C 15 Hướng dẫn giải D Chọn B Tâm O 0, bán kính R Gọi d: x y Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng d d (O, d) |4 2| 4 R Câu 132: Đường tròn C : x y – x y cắt đường thẳng d : x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I 1,1 bán kính R Gọi d : x y , Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng d d (I, d) nên dây cung qua tâm I có độ dài đường kính Câu 133: Đường trịn có tâm I (3; 2) tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? 14 A 26 B C D 13 26 Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I (3; 2) bán kính R Gọi d : x y Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng d d ( I , d ) | 10 1| 14 14 R 25 26 26 Câu 134: Đường trịn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I 1;3 bán kính R Gọi d :3x y http://dethithpt.com D http://dethithpt.com Khoảng cách từ tâm I 1;3 đến đường thẳng d d ( I , d ) | 3.4 | 32 42 R Câu 135: Tìm toạ độ giao điểm đường trịn C : x + y 25 đường thẳng : x y ? A 3; B 4;3 C 3; 4;3 D 3; (4;3) Hướng dẫn giải Chọn C x y – 25 Tọa độ giao điểm nghiệm hệ x y Từ ta y x 1 2 3 x y Thay vào 1 ta phương trình x 14 x 24 x y Câu 136: Tìm toạ độ giao điểm đường trịn C : x y – x y đường thẳng d : x y A 3;3 1;1 B ( 1;1) (3; 3) C 2;1 (2; 1) D 3;3 ( 1;1) Hướng dẫn giải Chọn D x y – x y 1 Tọa độ giao điểm nghiệm hệ 2 x y Từ ta x y 3 y 3 x Thay vào 1 ta phương trình y 20 y 15 y x 1 Câu 137: Tìm toạ độ giao điểm đường tròn C : x y – x đường thẳng d : x y ? A 0;0 B 1;1 C 2;0 D 0;0 (1;1) Hướng dẫn giải Chọn D Toạ độ giao điểm d C nghiệm hệ x2 y 2x x y x2 y 2x x2 x2 x y x y x x x y x x x y 1 y x 1 t Câu 138: Toạ độ giao điểm đường tròn C : x y – x y đường thẳng : y 2t 1 2 A 1;0 0;1 B 1; 2;1 C 1; ; D 2;5 5 5 Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com http://dethithpt.com x2 y – x y Tọa độ giao điểm C nghiệm hệ x t y 2t 1 2 3 Thay , vào 1 ta phương trình (1 t )2 (2 2t )2 – 2(1 t ) 2(2 2t ) 5t 4t t t 4 Câu 139: Tìm toạ độ giao điểm hai đường trịn C1 : x y C2 : x y – x ? A 2;0 (2; 0) B (1; 1) 1;1 C ( 2;1) (1; 2) D ( 2; 2) ( 2; 2) Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 x y – x 1 C2 nghiệm hệ 2 x + y Lấy 1 trừ ta 2x x 3 y 1 Thay vào ta phương trình y y 1 Câu 140: Tìm toạ độ giao điểm hai đường tròn C1 : x y C2 : x y – x y A 2;0 (2; 0) B 2;0 (0; 2) C ( 2;1) (1; 2) D ( 2; 2) ( 2; 2) Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 x y – x y 1 C2 nghiệm hệ 2 2 x + y Lấy 1 trừ ta 4 x y +4 x y 3 y x Thay vào ta phương trình y y y x Câu 141: Tìm toạ độ giao điểm hai đường tròn C1 : x y 5 C2 : x y x y +15 A 1; 2;1 B 1; C 1; ( 2; 3) D 1; 0;1 Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 C2 x y x y +15 nghiệm hệ 2 x + y Lấy 1 trừ ta 4 x y +15 x 2 y Thay vào ta phương trình y 20 y 20 y x http://dethithpt.com 1 http://dethithpt.com Câu 142: Xác định vị trí tương đối hai đường trịn C1 : x y C2 : ( x 3)2 ( y 4)2 25 A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn B C1 : x y có tâm O 0, bán kính R ; C2 : ( x 3)2 ( y 4)2 25 có tâm I 3; bán kính R Mà OI nên chúng cắt Câu 143: Xác định C2 : x 10 vị trí tương đối hai đường trịn C1 : x y 4 ( y 16)2 A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn A Đường tròn C1 : x y 4 có tâm O 0, bán kính R ; C2 : x 10 ( y 16)2 có tâm I 10;16 bán kính R Mà OI 356 Nên chúng không cắt Câu 144: Xác định vị trí tương đối hai đường tròn C : x y x C : x y y ? A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn B C : x y x có tâm I 2, bán kính R ; C : x y y có tâm J 0; 4 bán kính R mà OI 20 Nên chúng cắt Câu 145: Cho đường tròn C : x 3 y 1 Phương trình tiếp tuyến C song song với 2 đường thẳng d : x y A x y 0; x y 10 B x y 0; x y C x y 10 0; x y 10 D x y 0; x y 10 Hướng dẫn: Chọn A Phương trình tiếp tuyến có dạng : x y m với m Đường tròn C : x 3 y 1 có tâm I 3; 1 bán kính R 2 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C d I ; R 2.3 m m 5 m 10 Vậy 1 : x y 0; : x y 10 Câu 146: Nếu đường tròn C : x 1 y 3 R tiếp xúc với đường thẳng d : x 12 y 60 2 giá trị R là: A R 2 Hướng dẫn: http://dethithpt.com B R 19 13 C R D R http://dethithpt.com Chọn B Đường tròn C : x 1 y 3 R có tâm I 1;3 bán kính R 2 Đường thẳng d : x 12 y 60 tiếp xúc với đường tròn C d d I,d 5.1 12.3 60 53 123 19 13 Câu 147: Cho đường tròn C : x y x y 23 điểm M 8; 3 Độ dài đoạn tiếp tuyến C xuất phát từ M : A 10 B 10 C 10 D 10 Hướng dẫn: Chọn D Đường tròn C : x y x y 23 có tâm I 1; 4 bán kính R 40 Độ dài tiếp tuyến IM R 10 Câu 148: Cho đường tròn C : x y 3x y Phương trình tiếp tuyến C M 1; 1 là: A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn: Chọn D Áp dụng công thức phân đôi tọa độ ta phương trình tiếp tuyến x x y0 y x 1 y x0 x y0 y 1.x 1 y x 3y 2 2 Cách khác : Dễ thấy điểm M 1; 1 không thuộc đường thẳng x y , x y , x y , thuộc đường thẳng x y Cách khác : 3 1 Đường tròn C : x y 3x y có tâm I ; 2 2 Điểm M 1; 1 thuộc đường tròn C Phương trình tiếp tuyến đường trịn C điểm M 1; 1 đường thẳng qua M 3 nhận vec tơ IM ; 1;3 nên có phương trình x y 2 Câu 149: Xác định vị trí tương đối hai đường trịn C1 : x y x C2 : x y y A Không cắt B Cắt điểm C Tiếp xúc D Tiếp xúc Hướng dẫn: Chọn B Đường tròn C1 : x y x có tâm I1 2;0 bán kính R1 Đường tròn C2 : x y y có tâm I 0;1 bán kính R2 R1 R2 I1 I R1 R2 C1 C1 C2 cắt http://dethithpt.com http://dethithpt.com Câu 150: Cho đường tròn C1 : x y x y , C2 : x y x y 12 Mệnh đề sau ? A C1 C2 khơng có điểm chung B C1 C2 tiếp xúc C C1 C2 tiếp xúc D C1 C2 cắt Hướng dẫn: Chọn D C1 có tâm I1 4;1 bán kính R1 R2 I1I http://dethithpt.com 10 3 7 R1 10 ; C2 có tâm I ; , bán kính R2 2 2 25 R1 R2 C1 C2 cắt http://dethithpt.com A C D C A D C B - BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 D D C A D C 21 B 22 C 23 B 24 D 25 B 26 C 27 C 28 B 29 B 30 C 31 D 32 B 33 C 34 C 35 A 36 D 37 B 38 B 39 C 40 A 41 B 42 B 43 A 44 A 45 B 46 C 47 C 48 A 49 D 50 C 51 D 52 B 53 D 54 C 55 B 56 C 57 C 58 A 59 D 60 B 61 D 62 A 63 A 64 B 65 C 66 D 67 B 68 D 69 A 70 C 71 A 72 C 73 D 74 B 75 A 76 D 77 A 78 A 79 B 80 D 81 C 82 B 83 C 84 B 85 A 86 C 87 B 88 C 89 C 90 B 91 D 92 C 93 C 94 B 95 D 96 B 97 C 98 D 99 100 A C 14 C 15 B 16 D 17 A 18 B 19 A 20 D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A A D C D B A A C A C B B B B A B A A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C A A A D B B B A A B B B B C D D D B B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 B B A B A B D D B D C - HƯỚNG DẪN GIẢI http://dethithpt.com ... (II) (III) x2 y – x – y – Trong ph? ?? ?ng tr? ?nh tr? ?n, ph? ?? ?ng tr? ?nh ph? ?? ?ng tr? ?nh đư? ?ng tr? ?n? A. Chỉ (II) B.(II) (III) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) Ch? ?n B C? ?u 22: Ph? ?? ?ng tr? ?nh ph? ?? ?ng tr? ?nh đư? ?ng tr? ? ?n? ... Đư? ?ng tr? ? ?n tiếp x? ?c v? ?i tr? ? ?c Ox kho? ?ng c? ?ch t? ?? t? ?m đư? ?ng tr? ? ?n đ? ?n tr? ? ?c Ox b? ?n k? ?nh T? ? ?c đư? ?ng tr? ? ?n c? ? t? ?m I a, b b? ?n k? ?nh R b Tr? ? ?c nghi? ? ?m: cho y ph? ?? ?ng tr? ?nh b? ?c hai theo ? ?n x c? ? nghi? ? ?m. .. H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i Ch? ?n D Đư? ?ng tr? ?n tiếp x? ?c v? ?i tr? ? ?c Ox kho? ?ng c? ?ch t? ?? t? ?m đư? ?ng tr? ? ?n đ? ?n tr? ? ?c Ox b? ?n k? ?nh T? ? ?c đư? ?ng tr? ? ?n c? ? t? ?m I a, b b? ?n k? ?nh R b Tr? ? ?c nghi? ? ?m: cho y ph? ?? ?ng tr? ?nh bậc