PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG - TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 1: Cho hai điểm A(3; 1) , B  2;10  Tích vơ hướng AO.OB ? A B 4 C 16 Hướng dẫn giải: D Chọn A AO   3;1 ; OB   2;10  nên AO.OB  3.2  1.10  Câu 2: Hai vectơ có toạ độ sau phương? A 1;   0; 1 B  2; 1  2; –1 C  –1;  1;  D  3; –2   6;  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: i  1;  i   1;  phương Câu 3: Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 1), B  2;10  , C ( 4; 2) Tích vơ hướng AB AC ? A 26 B 40 C 26 Hướng dẫn giải: D 40 Chọn D Ta có AB   1;11 , AC   7; 3 nên AB AC   1 ( 7)  11.3  40 Câu 4: Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A 1;  , B ( 3; 1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A ? A  3;1 C  0;  B  5;  D (0; 6) Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có C  Oy nên C  0; c  AB   4; 1 ; AC   1; c   Do tam giác ABC vuông A nên AB AC    4   1   1 c     c  Vậy C  0;  Câu 5: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A( 2; 4), B  8;  Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C ? A  0;   6;  C 1;  B  3;  D ( 1; 0) Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có C  Ox nên C  c;0  CA   2  c;  ; CB  8  c;  Do tam giác ABC vuông C nên c  CA.CB    2  c  8  c   4.4   c  6c    c  Câu 6: Tìm tọa độ vectơ u biết u  b  , b   2; –3 A  2; –3 B  –2; –3 C  –2; 3 D  2; 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có u  b   u  b   2; 3 Câu 7: Cho hai vectơ a  1; 4  ; b   6;15 Tìm tọa độ vectơ u biết u  a  b A  7;19  B  –7;19  C  7; –19  D  –7; –19  Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có u  a  b  u  b  a   7;19  Câu 8: Cho điểm A  –4;  , B  –5;  , C  3;  Tìm điểm MA  MB  MC  A  –2;  B  2;  M trục C  –4;  Ox cho D  –5;  Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có M  Ox nên M  x;  Do MA  MB  MC  nên x  Câu 9: 4    2 Cho vectơ a   5; 3 ; b   4;  ; c   2;  Hãy phân tích vectơ c theo vectơ a b A c  2a  3b B c  2a  3b C c  a  b Hướng dẫn giải: D c  a  2b Chọn B 5m  4n  m  2 Giả sử c  ma  nb , ta có:   3m  2n  n  Câu 10: Cho hai điểm M  –2;  , N 1;1 Tìm tọa độ điểm P Ox cho điểm M , N , P thẳng hàng A P  0;  B P  0; –4  C P  –4;  D P  4;  Hướng dẫn giải: Chọn D Do P  Ox nên P  x;  , mà MP   x  2; 2  ; MN   3; 1 Do M , N , P thẳng hàng nên x  2  x4 1 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a  (1;2), b  (3;1), c  (4;2) Biết u  3a  2b  4c Chọn khẳng định A u phương với i B u không phương với i C u phương với j D u vng góc với i Hướng dẫn giải Chọn B  x  3.1  2.(3)  4.(4)  19 Gọi u  ( x; y) Ta có   u  (19;16)  y  3.2  2.1  4.2  16 Câu 12: Cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(2;5), C (6; 2) Tọa độ điểm D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 A D(2; 3) C D (2; 3) B D (2;3) D D(2;3) Hướng dẫn giải Chọn A Gọi D( x; y ) Ta có AD  ( x  2; y), BC  (4; 3) x   x  AD  BC     D(2; 3)  y  3  y  3 Câu 13: Cho ABC với A(2; 2) , B (3;3) , C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(5; 2) B D (5; 2) C D(5; 2) Hướng dẫn giải D D (3; 0) Chọn D Gọi D( x; y ) Ta có AD  ( x  2; y  2), BC  (1; 2) x   x  AD  BC     D(3; 0)  y   2 y  Câu 14: Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; 4), C ( 2; 7), D(3;3) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B A, B, D C B, C , D D A, C , D Hướng dẫn giải Chọn D AB  (1;5), AC  (3; 6), AD  (2; 4)  AC   AD  A, C , D thẳng hàng Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a  (3; 2), b  (1; 7) Tìm tọa độ vectơ c biết c.a  9, c.b  20 A c  (1; 3) C c  (1; 3) B c  (1;3) D c  (1;3) Hướng dẫn giải Chọn B 3x  y   x  1 Gọi c  ( x; y) Ta có    c  (1;3)  x  y  20 y  Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B (2; 4), C (5;3) , trọng tâm ABC có tọa độ là:  10  A  2;   3  10  B  ;   3  C  2;5   10  D  ;  3  Hướng dẫn giải Chọn D 1     xG  3 Tọa độ trọng tâm G :   y     10  G 3 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A(2; 2), B(3;3), C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(5; 2) B D (5; 2) C D(5; 2) D D (3; 0) Hướng dẫn giải Chọn D Gọi D( x; y ) Ta có AD  ( x  2; y  2), BC  (1; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 x   x  AD  BC     D(3;0)  y   2 y  9  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  1;  , B  ;3  Tìm tọa độ điểm C trục Ox 2  cho tam giác ABC vng C C có tọa độ nguyên A (3; 0) B (3;0) C (0;3) D (0; 3) Hướng dẫn giải Chọn A   Gọi C ( x;0)  Ox Ta có AC   x  1; 2  , BC   x  ; 3    x  ABC vuông C  AC.BC   x  x     x   C có tọa độ nguyên  C (3; 0) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , a  (1;1), b  (2;0) cosin góc a b là: A B  C  2 D Hướng dẫn giải Chọn B   cos a, b  a.b 2  a.b Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho a  4i  j b  3i  j Tính a.b ta kết là: B 30 A C 30 Hướng dẫn giải D 43 Chọn B a  (4;6), b  (3; 7)  a.b  30   Câu 21: Trong hệ trục O , i, j cho vectơ a   ;  , b  i  j Mệnh đề sau sai ? A a  i  j B b   1;  C a  b   ;  D a  b   ;  3 Hướng dẫn giải Chọn D a   ;  , b   1 ;   a  b   ; 3 Câu 22: Cho a   3 ;  Mệnh đề sau sai ? A a   ;   B a  C 0.a  D a  10 Hướng dẫn giải Chọn C 0.a  Câu 23: Cho a  2i  j b  i  j Tìm tọa độ c  a  b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 A c  1 ;  1 B c   ;   C c   3 ;  D c   ;  Hướng dẫn giải Chọn B     c  a  b  2i  j  i  j  3i  j  c   ; 5 Câu 24: Cho u  2i  j , v  5 i  j Gọi  X ; Y  tọa độ w  2u  3v tích XY bằng: A 57 Chọn A C 63 Hướng dẫn giải B 57    D 63  w  2u  3v  2i  j  5i  j  19i  j  X  19, Y  3  XY  57 Câu 25: Cho ba điểm A 1 ; 3 , B  ;  , C  ; 3 Xét mệnh đề sau: I AB   ;  II A trung điểm BC A  ;  7 1 III Tam giác ABC có trọng tâm G  ;    3 Hỏi mệnh đề ? A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I, II, III Hướng dẫn giải Chọn C A 1 ; 3 , B  ;  , C  ; 3 Tọa độ trung điểm A ' BC A '  ; 1 : II sai Mà câu A, B, D chọn II nên loại Câu 26: Trọng tâm G tam giác ABC với A  4 ;  , B  ;  , C  1 ; 3  có tọa độ là: A  1 ;  B  ;  C  1 ;  D  1 ; 3 Hướng dẫn giải Chọn D 4    x   1 G   G  1 ; 3    y  3  G Câu 27: Cho A 1 ;  , B  2 ;  , G  ; 3 Nếu G trọng tâm tam giác ABC tọa độ C là: A  ; 1 B  ;  C 10 ;  D  10 ;  Hướng dẫn giải Chọn C  x A  xB  xC  3xG 1   xC   xC  10     y A  yB  yC  yG 5   yC   yC  Câu 28: Cho A  6 ; 10  , B 12 ;  Tính AB A 10 B 97 C 65 Hướng dẫn giải D Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 AB   xB  x A    y B  y A   12  2    10 2  388  97 Câu 29: Cho hai điểm A  ;  , B  ; 1 Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M đoạn AB A B 10 C Hướng dẫn giải D 10 Chọn A 53   xM    OM  16  16    y  4  M Câu 30: Tìm x để khoảng cách hai điểm A  ;  1 B  x ;  12 A  10 B 6  C  Hướng dẫn giải D  11 Chọn D AB   x  2  102  12  x  12 x  36  100  144  x  12 x    x   11 Câu 31: Tìm tọa độ trung điểm M đoạn nối hai điểm A  ;  B  6 ; 1 9  A  ;  2    B   ;    C  3 ;  3  D  ;  2  Hướng dẫn giải Chọn B x A  xB      xM    2  M   ; 4     y  y A  yB    M  2 Câu 32: Cho ABC có A 1 ; 3 , B  ; 1 , C  2 ; 3  Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 1  A   ;   2  1 1 B  ;   2 2  3 C   ;   2 Hướng dẫn giải  1 D   ;   2 Chọn B I  x ; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi: 2 2   IA2  IB  x  1   y  3   x     y  1   2 2 2  x  1   y  3   x     y  3  IA  IC  x  x  y    1  1    I  ;  2 2 6 x  12 y   y    Câu 33: Cho A  ; 2  , B  3 ; 1 Tìm tọa độ giao điểm M AB với trục xOx http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 A M  2 ;  B M  ;    C M   ;    Hướng dẫn giải D M  ;   Chọn A M  x ;   xOx  AM   x ;  ; AB   3 ; 3 A, B, M thẳng hàng  AB, AM phương  x   x  2 3 Vậy, M  2 ;  Câu 34: Cho a  2i  j , b  m j  i Nếu a, b phương thì: A m  6 B m  C m   Hướng dẫn giải D m   Chọn D a   ; 3 b  1 ; m  phương  m  m 3 Câu 35: Cho u   x  1; 3 , v  1 ; x   Có hai giá trị x1 , x2 x để u phương với v Tính x1.x2 A B  C  Hướng dẫn giải D  Chọn C u, v phương  2x 1 (với x  2 )  x2   x  1 x     x  3x   Vậy x1.x2   Câu 36: Cho ba điểm A  ; 1 , B  ; 2  , C  ;  Vẽ hình bình hành ABDC Tìm tọa độ điểm D A D  3 ;  B D  ; 3 C D  ; 3 D D  3 ; 3 Hướng dẫn giải Chọn B  xD   x   D Vậy D  ; 3  ABDC hình bình hành  CD  AB    y D   3  y D   Câu 37: Hai vectơ sau không phương:  10  A a   ;  b    ;   7    C i  1 ;  m    ;    B c 4c     D m   ; n  ;  Hướng dẫn giải Chọn D        m   ; n  ;  Ta có: a1b2  a2b1       Vậy m n không phương http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65   Câu 38: Các điểm vectơ sau cho hệ trục O ; i, j (giả thiết m, n, p , q số thực khác ) Mệnh đề sau sai ? A a   m ;   a‍// i B b   ; n   b‍// j C Điểm A  n ; p   xOx  n  D A  ; p  , B  q ; p  AB // xOx Hướng dẫn giải Chọn C A  n ; p   xOx  p  Câu 39: Cho ba điểm A  ; 4  , B  ;  , C  m ;  Định m để A, B, C thẳng hàng ? A m  10 B m  6 C m  Hướng dẫn giải D m  10 Chọn A AB   ;  ; AC   m  ;  A, B, C thẳng hàng  AB, AC phương  m2   m  10 4 Câu 40: Cho hai điểm A  x A ; y A  , B  xB ; y B  Tọa độ điểm M mà MA  k MB  k  1 là: x A  k xB   xM   k A   y  y A  k yB  M 1 k x A  xB x A  k xB x A  k xB     xM   k  xM   k  xM   k B  C  D   y  y A  yB  y  y A  k yB  y  y A  k yB  M  M  M 1 k 1 k 1 k Hướng dẫn giải Chọn C x A  k xB   xM   k  x A  xM  k  xB  xM  MA  k MB     y  y A  k yB  y A  yM  k  yB  yM  M 1 k  Câu 41: Cho hai điểm M 1 ;  N  ;  Tìm điểm P mà PM  PN A P 11;  B P  6;  C P  2;  D P  0; 11 Hướng dẫn giải Chọn A  2.6   xP    11 PM  PN    P 11 ;   y   2.3   P 1 Câu 42: Cho  ABC với A  5 ;  , B  ;  , C  ; 4  Chân đường phân giác góc A có tọa độ: A  ; 2  2 5 B  ;   3 2 2 5 C  ;   3 3 Hướng dẫn giải 2  D   ;   3  Chọn C AB    2    2  ; AC    52   4  2 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65    5  xM   1 MB AB  5 2     M  ;  AC  MC 3 3   4  y    M 1   Câu 43: Cho tam giác ABC với A 1 ; 2  , B  ; 3 , C  ;  Tìm giao điểm đường phân giác ngồi góc A đường thẳng BC : A  1 ;  B 1 ;  C  1 ; 6  D 1 ; 6  Hướng dẫn giải Chọn D AB    12   3  2  ; AC    12    2 2  2.2  xE  1  EC AC 1   2  E 1 ; 6      EB AB y   6  E 1 Câu 44: Cho hai điểm A  3 ; 1 B  5 ;  Tìm điểm M trục y Oy cho MB  MA lớn A M  ; 5  B M  ;  C M  ; 3 D M  ; 6  Hướng dẫn giải Chọn A Lấy M  ; y   yOy , với y y B Ta có: MB  MA  AB ; x A xB   3 5   15  Vậy A, B nằm bên y Oy Do MB  MA lớn MB  MA  AB , A x’ O M , A, B thẳng hàng M nằm đoạn AB M MB   5 ;  y  ; MA   3 ;  y  y’ Vậy 5 1  y   5  y    y   Do M  ; 5  Câu 45: Cho điểm A  3;  , B  6;  , C  5;  Tìm tọa độ điểm D biết CD  AB A D  4;   B D  8;  C D  4; 3 D D  6;  Hướng dẫn giải Chọn B  xD  xC  xB  x A  xD  xC  xB  x A       D  8;  Ta có CD  AB    yD  yC  yB  y A  yD  yC  yB  y A     Câu 46: Cho a  1;  , b   2; 1 Tính c  3a  2b A c   7; 13 B c  1; 17  C c   1; 17  D c  1; 16  Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 x Chọn B a  1;  3a   3; 15    c  3a  2b   1; 17  Ta có  b   2; 1 2b   4;  Câu 47: Cho tam giác ABC , biết A  4; 3 , B  7;  , C  2; 11 Gọi E chân đường phân giác góc ngồi B cạnh AC Tọa độ điểm E A E  9;  B E  9;   C E  7;   D E  7;  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: BA   3;  3  BA    BC   5;   BC  25  25  AB 3   AC 5 3 14  x A  xC      7  xE  3  1 1  5  E  7;   Tọa độ E :  3 18  y  y  11  y  A C    9  E 3 1 1  5  E điểm chia đoạn AC theo tỉ số k  Câu 48: Cho tam giác ABC có A  6; 1 , B  3;  , G  1; 1 trọng tâm tam giác ABC Đỉnh C tam giác có tọa độ A C  6;  3 B C  6; 3 C C  6;  3 D C  3;  Hướng dẫn giải Chọn C  x A  xB  xC  3xG  xC  3xG  x A  xB  xC  6    C  6;  3 Ta có:   y A  yB  yC  yG  yC  yG  y A  yB  yc  3 Câu 49: Cho điểm A  1;  , B  5;  , C  6; 3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? A Bốn điểm A , B , C D 1;  nằm đường tròn B Tứ giác ABCE với E  0; 1 tứ giác nội tiếp đường tròn C Bốn điểm A , B , C F  1;  nằm đường tròn D Tứ giác ABCG với G  0;  1 tứ giác nội tiếp Hướng dẫn giải Chọn B Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x  x  12   y  2   x  2   y  2   AI  BI 3x  y  11     Ta có:  2 2 2  x  y  8  y   BI  CI  x     y     x     y  3  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 2 7  5  5 7  I  ;  Khi R  IA  IB  IC  1        2 2 2  2  Lần lượt tính ID , IF IG so sánh với R Câu 50: Trong mặt phẳng  Oxy  cho A 1;3 , B  4;9  Tìm điểm C đối xứng A qua B A C  7;15  B C  6;14  C C  5;12  D C 15;7  Hướng dẫn giải Chọn A C đối xứng với A qua B  B trung điểm AC 2 xB  x A  xC  xC  xB  x A  xC  2.4      C  7; 15  Tọa độ B  2 yB  y A  yC  yC  yB  y A  yC  2.9   15 Câu 51: Trong mặt phẳng  Oxy  , cho A  1;3 , B  3; 2  , C  4;1 Xét mệnh đề sau: I AB   3  1   2  3 2  29 II AC  29; BC  58 III ABC tam giác vuông cân Hỏi mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Hướng dẫn giải D Cả I, II, III Chọn D I II AC    1  1  3  29; BC    3  1    58  II 2 2 III Ta có: AB  AC  29 ; BC  AB  AC  ABC vuông cân A Câu 52: Ba điểm sau không thẳng hàng ? A M  2;  , N  2;7  , P  2;  C M  3;5  , N  2;5  , P  2;7  B M  2;  , N  5;  , P  7;  D M  5; 5  , N  7; 7  , P  2;  Hướng dẫn giải Chọn C C MN   5;  , MP   5;   MN , MP không phương  M , N , P không thẳng hàng Câu 53: Cho điểm A  2; 3 , B  4;7  Tìm điểm M  y Oy thẳng hàng với A B 4  A M  ;0  3  1  B M  ;  3  C M 1;0    D M   ;0    Hướng dẫn giải Chọn B M  yOy  M  0; m  AM   2; m  3 ; AB   6; 10  Để A , B , M thẳng hàng m3    m  3  10  m  10 Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy cho A  4;  , B 1; 5  Tìm trọng tâm G tam giác OAB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 5  A G  ; 1 3  5  B G  ;  3  5 1 D G  ;  3 3 C G 1;3 Hướng dẫn giải Chọn A x  x A  xB    xG  O     5  3  G  ; 0  3   y  yO  y A  yB     1 G  3  Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy cho A  4;  , B 1; 5  Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB  38 21  A I   ;    11 11  5  B I  ;  3   38 21  C I  ;   11 11  Hướng dẫn giải 1 7 D I  ;  3 3 Chọn A Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 38  2 2 x   2 x  y  OI  AI  x  y   x  4   y  2   38 21  11 Ta có:      I     ;  2 2 x  y  13  21  11 11  OI  BI  x  y  x   y      y    11 2 Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy cho A  2m; m  , B  2m; m  Với giá trị m đường thẳng AB qua O ? A m  B m  C m  Hướng dẫn giải D Khơng có m Chọn C Ta có OA   2m;  m  , OB   2m; m  Đường thẳng AB qua O OA , OB phương Mặt khác ta thấy OA   2m;  m     2m; m   OB, m  nên AB qua O , m  Câu 57: Tập hợp điểm M  x; y  cách hai điểm A  3;1 , B  1; 5  đường thẳng có phương trình: A x  y   B x  y   C 2 x  y   D x  y   Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: AM   x  3   y  1  x  y  x  y  10 BM   x  1   y  5  x  y  x  10 y  26 2 M cách hai điểm A B MA  MA  MA2  MB  x  y  x  y  10  x  y  x  10 y  26  x  12 y  16   x  y   Câu 58: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  3;0  , B  4; 3 , C  8; 1 , D  2;1 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng ? A B, C , D B A, B, C C A, B, D D A, C , D Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Ta có AC   5;  1 ; AD   5; 1  AC   AD Vậy ba điểm A, C , D thẳng hàng Câu 59: Cho tam giác ABC , biết A  x A ; y A  , B  xB ; yB  , C  xC ; yC  Để chứng minh cơng thức tính diện tích SABC  Bước 1:  xB  xA  yC  y A    xC  xA  yB  y A  học sinh làm sau : AB   xB  xA ; yB  y A    x1; y1   AB  x12  y12 AC   xC  xA ; yC  y A    x2 ; y2   AB  x22  y22   cos BAC  cos AB, AC  x1 x2  y1 y2 x  y12 x22  y22 Bước 2: Do sin BAC  , nên :   x1 x2  y1 y2   sin BAC   cos BAC     x2  y x2  y  2   1 Bước 3: Do SABC  AB AC.sin BAC  x1 y2  x2 y1 2  SABC   xB  xA  yC  y A    xC  xA  yB  y A  Bài làm hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải B Sai từ bước C Sai từ bước Hướng dẫn giải Chọn A Bài giải x1 y2  x2 y1 x12  y12 x22  y22 D Sai từ bước Câu 60: Cho tam giác ABC có A  2;  3 , B  4; 1 Đỉnh C ln có tung độ khơng đổi Hồnh độ thích hợp đỉnh C để tam giác ABC có diện tích 17 đơn vị diện tích A x  x  12 B x  5 x  12 C x  x  14 D x  3 x  14 Hướng dẫn giải Chọn C Áp dung công thức SABC   xB  xA  yC  y A    xC  xA  yB  y A  Ta : SABC   x    30  x  11 Theo đề SABC  17  x  11  17  x  x  14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 ... A? ?? trung ? ?i? ? ?m BC A? ??  ;  7 1 III Tam gi? ?c ABC c? ? tr? ? ?ng t? ?m G  ;    3 H? ? ?i m? ??nh đề ? A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D C? ?? I, II, III H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i Ch? ?n C A 1 ; 3 , B  ;  , C. .. http://dethithpt.com – Website chuy? ?n đề thi, file word c? ? l? ?i gi? ? ?i chi ti? ?t – 0982.56.33.65   C? ?u 38: C? ?c ? ?i? ? ?m vectơ sau cho h? ?? tr? ? ?c O ; i, j (gi? ?? thi? ?t m, n, p , q số th? ?c kh? ?c ) M? ??nh đề sau sai ? A a   m. .. ABCE v? ?i E  0; 1 t? ?? gi? ?c n? ? ?i tiếp đư? ?ng tr? ?n C B? ?n ? ?i? ? ?m A , B , C F  1;  n? ? ?m đư? ?ng tr? ?n D T? ?? gi? ?c ABCG v? ?i G  0;  1 t? ?? gi? ?c n? ? ?i tiếp H? ?? ?ng d? ? ?n gi? ? ?i Ch? ?n B G? ?i I  x; y  t? ?m đư? ?ng tr? ?n