Giải các bài toán khó trong đề thi đại học bằng cách tự chọn chất lượng

24 272 0
Giải các bài toán khó trong đề thi đại học bằng cách tự chọn chất lượng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

S GD & T THANH HểA TRNG THPT NGUYN XUN NGUYấN ************* ti: GII CC BI TON KHể TRONG THI I HC BNG CCH T CHN LNG CHT Ngi thc hin Chc v T Nm hc : Nguyn Qu Sn : Giỏo viờn : Hoỏ - Sinh : 2015-2016 Thỏng 05 nm 2016 I T VN : Trong thi i khoa hc thụng tin ngy ũi hi ngi phi cú mt trỡnh khoa hc nht nh Vỡ vy mc tiờu ca giỏo dc o to l bi dng ngi tr thnh lao ng cú t sỏng to v x lớ thụng tin mt cỏch nhanh chúng, chớnh xỏc v khoa hc t c iu ú hn bao gi ht chỳng ta cn phi chỳ ý nõng cao cht lng hc ca hc sinh trng ph thụng Mụn Hoỏ Hc trng ph thụng cú mt v trớ v ý ngha rt quan trng i vi vic giỏo dc th h tr Bc u hỡnh thnh cho hc sinh nhng khỏi nim v hoỏ hc v s bin i v tớnh cht ca cỏc cht Giỳp cho hc sinh hiu c hoỏ hc cú ý ngha rt quan trng i sng xó hi, t ú cú cỏi nhỡn v thỏi ỳng n i vi mụn hc Vi xu hng phỏt trin ca giỏo dc hin i vi nhiu b mụn núi chung v b mụn hoỏ hc núi riờng l tng cng vic kim tra trc nghim vic ỏnh giỏ kt qu hc sinh Vỡ vy vic nh dng bi chn cỏch gii nhanh cỏc bi chn cỏch gii nhanh cỏc bi hoỏ hc l ht sc cn thit Vi hỡnh thc thi trc nghim nh hin nay, vic tỡm li gii nhanh cho cỏc bi tớnh toỏn thi l iu ht sc quan trng, nú gúp phn khụng nh n kt qu thi hc, Cao ng ca cỏc em 3 Tuy nhiờn, vic gii nhanh bi trc nghim Húa hc li khụng h n gin chỳt no ! Nu khụng nm c quyt thỡ thi gian 90 phỳt, cỏc em khú cú th hon thnh bi thi ca mỡnh mt cỏch tt nht Trc thc t ú qua kinh nghim ca nhiu nm ging dy tụi ó ỳc kt, rỳt kinh nghim v vit nờn ti Gii cỏc bi toỏn khú thi i Hc bng cỏch t chn lng cht II C S Lí LUN: Theo ngh quyt hi ngh ln th IV Ban chp hnh Trung ng ng Cng sn Vit Nam (khoỏ VII, 1993) ó ch rừ: Mc tiờu giỏo dc - o to phi hng vo o to nhng ngi lao ng, t ch, sỏng to, cú nng lc gii quyt nhng thng gp, qua ú m gúp phn tớch cc thc hin mc tiờu ln ca t nc l dõn giu, nc mnh, xó hi cụng bng, dõn ch, minh V phng phỏp giỏo dc, phi khuyn khớch t hc, phi ỏp dng nhng phng phỏp giỏo dc hin i bi dng cho hc sinh nng lc t sỏng to, nng lc gii quyt Ngh quyt hi ngh ln th II Ban chp hnh Trung ng ng Cng sn Vit Nam (khoỏ VIII, 1997) tip tc khng nh: Phi i mi phng phỏp giỏo dc o to, khc phc li truyn th mt chiu, rốn luyn thnh np t sỏng to ca ngi hc Tng bc ỏp dng cỏc phng phỏp tiờn tin v phng tin hin i vo quỏ trỡnh dy hc, bo m iu kin v thi gian t hc, t nghiờn cu cho hc sinh, nht l sinh viờn i hc Cỏc quan im trờn õy ó c phỏp ch hoỏ lut giỏo dc (2005) iu 28.2 vit: Phng phỏp giỏo dc ph thụng phi phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to ca hc sinh, phự hp vi c im ca tng lp hc, mụn hc, bi dng phng phỏp t hc, rốn luyn k nng dng kin thc vo thc tin, tỏc ng n tỡnh cm, em li nim vui hng thỳ hc cho hc sinh III C S THC TIN: Thc tin chng minh cỏch tt nht cú th hiu v dng kin thc ó hc l gii bi Nhng t l bi nhiu lm gii ht c Thc t cho thy, thng cỏc em hc sinh ch lm c cỏc bi quen thuc v lỳng tỳng gp cỏc bi mi mc dự khụng khú cỏc em khụng nhỡn c dng toỏn, cha bit dng cỏc phng phỏp gii toỏn Vi thc trng ú lm nh hng khụng nh ti kt qu hc cng nh cỏc kỡ thi Trờn c s ú, tụi mnh dn chn ti Gii cỏc bi toỏn khú thi i Hc bng cỏch t chn lng cht 5 lm sang kin kinh nghim cho mỡnh Vi hy vng ti ny s l mt ti liu tham kho phc v cho vic hc ca cỏc em hc sinh 11, 12 v cho cụng tỏc ging dy ca cỏc bn ng nghip IV NI DUNG NGHIấN CU: IV.1 Ni dung phng phỏp t chn lng cht: Bi húa hc m lng cht cho dng tng quỏt: x mol, m gam, V lớt, hoc cho dng t l mol, t l lng, t l th tớch, c gi l bi húa hc tng quỏt Dng bi ny cú tớnh khỏi quỏt rt cao, nú cú tỏc dng tớch cc n s phỏt trin t ca hc sinh Tuy nhiờn, lng cht cho dng tng quỏt nờn vic tớnh toỏn s phc hn nhiu so vi bi cú s liu c th Vy lm cỏch no gii nhanh dng bi ny? Nh ta ó bit, mt bi ỳng dng tng quỏt thỡ cng ỳng nhng trng hp c th V vic gii bi cú s liu c th bao gi cng d dng hn so vi vic gii mt bi tng quỏt T nhng c s ú ta suy : gii nhanh bi dng tng quỏt thỡ phng phỏp hu hiu nht l chuyn nú v bi cú s liu c th bng cỏch t chn lng cht thớch hp, cú li cho vic tớnh toỏn 6 Phng phỏp gii bi húa hc bng cỏch t chn lng cht thớch hp chuyn bi tng quỏt thnh bi cú s liu c th gi l phng phỏp t chn lng cht IV.2 Cỏch chn lng cht v cỏc vớ d minh * Phng phỏp gii - Bc 1: Nhn dng nhanh phng phỏp gii bi tp: Khi gp bi húa hc m lng cht cho dng tng quỏt : x mol, m gam, V lớt, hoc cho t l mol, t l lng, t l th tớch, thỡ ta nờn s dng phng phỏp t chn lng cht - Bc 2: Cn c vo gi thit phõn tớch, ỏnh giỏ lng cht t chn l s mol hay lng thỡ cú li v mt tớnh toỏn hn -Bc 3: Thay lng cht ó chn chuyn bi tng quỏt thnh bi c th - Bc 4: Vn dng cỏc phng phỏp bo ton electron, bo ton nguyờn t, bo ton lng, bo ton in tớch, tớnh toỏn vi bi c th, t ú suy ỏp s ca bi toỏn * Cỏch chn lng cht Cỏch 1: CHN MOL CHT HOC HN HP CHT PHN NG Vớ d 1: Ho tan mt mui cacbonat kim loi M húa tr n bng mt lng va dung dch H2SO4 9,8% ta thu c dung dch mui sunfat 14,18% M l kim loi gỡ? A Cu B Fe C Al D Zn Hng dn gii Chn mol mui M2(CO3)n M2(CO3)n + nH2SO4 C (2M + 60n) gam 98n gam M2(SO4)n + nCO2 + nH2O (2M + 96n) gam 98n ì100 = 1000n gam 9,8 m dd H2SO4 = m dd muối = m M2 (CO3 )n + m dd H2SO4 m CO2 = 2M + 60n + 1000.n 44.n = (2M + 1016.n) gam C%dd muối = M = 28.n ( 2M + 96) ì100 = 14,18 2M + 1016n n = ; M = 56 l phự hp vy M l Fe (ỏp ỏn B) Vớ d 2: Cho dung dch axit axetic cú nng x% tỏc dng va vi dung dch NaOH 10% thỡ thu c dung dch mui cú nng 10,25% Vy x cú giỏ tr no sau õy? A 20% Hng dn gii Xột mol CH3COOH: B 16% C 15% D.13% 8 CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O 60 gam 40 gam m dd CH3COOH = 82 gam 60 ì100 gam x m ddNaOH = 40 ì100 = 400 gam 10 m dd muối = 60 ì100 82 ì100 + 400 = gam x 10,25 x = 15% (ỏp ỏn C) Vớ d 3: (Cõu - Mó 231 - Khi A - TSC 2007) Khi hũa tan hiroxit kim loi M(OH)2 bng mt lng va dung dch H2SO4 20% thu c dung dch mui trung ho cú nng 27,21% Kim loi M l A Cu B Zn C Fe D Mg Hng dn gii Xột mol M(OH)2 tham gia phn ng M(OH)2 + H2SO4 MSO4 + 2H2O C (M + 34) gam 98 gam (M + 96) gam 98 ì 100 = 490 gam 20 m dd H 2SO4 = m dd MSO4 = ( M + 34 + 490 ) = ( M + 96 ) ì100 27,21 M = 64 M l Cu (ỏp ỏn A) Vớ d 4: Hn hp X gm N2 v cú H2 cú t hi so vi H2 bng 3,6 Sau tin hnh phn ng tng hp c hn hp Y cú t hi so vi H bng Hiu sut phn ng tng hp l A 10% B 15% C 20% Hng dn gii Xột mol hn hp X, ta cú: mx = M X = 7,2 gam t n N = a mol , ta cú: 28a + 2(1 a) = 7,2 a = 0,2 n N = 0,2 mol v n H = 0,8 mol H2 d N2 + o xt, t 2NH3 3H2 p Ban u: 0,2 0,8 Phn ng: x 3x Sau phn ng: (0,2 x) (0,8 3x) 2x 2x nY = (1 2x) mol p dng nh lut bo ton lng ta cú mX = mY D 25% 10 mY MY nY = ( 2x ) = 7,2 x = 0,05 Hiu sut phn ng tớnh theo N2 l 0,05 ì100 = 25% (ỏp ỏn D) 0,2 Vớ d 5: Hn hp A gm mt Anken v hiro cú t so vi H bng 6,4 Cho A i qua niken nung núng c hn hp B cú t so vi H bng (gi thit hiu sut phn ng xy l 100%) Cụng thc phõn t ca anken l A C2H4 B C3H6 C C4H8 D C5H10 Hng dn gii Xột mol hn hp A gm (a mol CnH2n v (1a) mol H2) Ta cú: 14.n.a + 2(1 a) = 12,8 (1) Hn hp B cú M = 16 < 14n (vi n 2) hn hp B cú H2 d o Ni, t CnH2n + H2 CnH2n+2 Ban u: a mol (1a) mol Phn ng: a a a mol Sau phn ng hn hp B gm (1 2a) mol H2 d v a mol CnH2n+2 tng nB = 2a p dng nh lut bo ton lng ta cú mA = mB 11 nB = mB MB ( 2a ) = 12,8 16 a = 0,2 mol Thay a = 0,2 vo (1) ta cú 14ì 0,2ì n + 2ì (1 0,2) = 12,8 n = anken l C4H8 (ỏp ỏn C) Vớ d 6: Oxi húa C2H5OH bng CuO nung núng, thu c hn hp cht lng gm CH3CHO, C2H5OH d v H2O cú M = 40 vC Hiu sut phn ng oxi húa l A 25% B 35% C 45% D 55% Hng dn gii Xột mol C2H5OH t a mol C2H5OH b oxi húa Vy a l hiu sut ca phn ng oxi húa ru o t C2H5OH + CuO CH3CHO + H2O + Cu Ban u: mol Oxi húa: a mol a mol a mol Sau phn ng: (1 a) mol C2H5OH d M= a mol a mol 46(1 a) + 44a + 18a = 40 1+ a a = 0,25 hay hiu sut l 25% (ỏp ỏn A) Vớ d 7: Hn hp X gm N2 v H2 cú M X = 12,4 Dn X i qua bỡnh ng bt Fe ri nung núng bit rng hiu sut tng hp NH t 40% thỡ thu c hn hp Y M Y cú giỏ tr l 12 A 15,12 B 18,23 C 14,76 D 13,48 Hng dn gii Xột mol hn hp X mX = 12,4 gam gm a mol N2 v (1 a) mol H2 28a + 2(1 a) = 12,4 a = 0,4 mol N2 o xt, t 2NH3 (vi hiu sut 40%) 3H2 p + Ban u: 0,4 Phn ng: 0,08 0,6ì 0,4 0,16 mol 0,6 Sau phn ng: Tng: n H = 0,6 mol 0,32 0,36 0,16 mol nY = 0,32 + 0,36 + 0,16 = 0,84 mol; Theo nh lut bo ton lng ta cú: mX = mY MY = 12,4 = 14,76 gam (ỏp ỏn C) 0,84 Vớ d 8: Phúng in qua O2 c hn hp khớ O2, O3 cú M = 33 gam Hiu sut phn ng l A 7,09% B 9,09% C 11,09% Hng dn gii TLĐ 3O2 2O3 Chn mol hn hp O2, O3 ta cú: n O2 = a mol n O3 = ( a ) mol D.13,09% 13 32a + 48 ( a ) = 33 a = 15 mol O 16 15 = mol 16 16 n O3 = n O2 bịoxi hoá = 3 ì = mol 16 32 ì100 32 Hiu sut phn ng l: 15 = 9,09% (ỏp ỏn B) + 32 16 Vớ d 9: Ho tan hon ton mt lng kim loi R húa tr n bng dung dch H 2SO4 loóng ri cụ cn dung dch sau phn ng thu c mt lng mui khan cú lng gp ln lng kim loi R ban u em ho tan Kim loi R ú l A Al B Ba C Zn D Mg Hng dn gii Xột mol kim loi ng vi R (gam) tham gia phn ng 2R + nH2SO4 R2(SO4)n + nH2 C R (gam) ( 2R + 96n ) 2R + 96n ữ gam muối = 5R R = 12n tha vi n = Vy: R = 24 (Mg) (ỏp ỏn D) 14 Cỏch 2: CHN NG T L LNG CHT TRONG U BI CHO Vớ d 10: (Cõu 48 - Mó 182 - A - TSH 2007) Hn hp gm hirocacbon X v oxi cú t l s mol tng ng l 1:10 t chỏy hon ton hn hp trờn thu c hn hp khớ Y Cho Y qua dung dch H2SO4 c, thu c hn hp khớ Z cú t i vi hiro bng 19 Cụng thc phõn t ca X l A C3H8 B C3H6 C C4H8 D C3H4 Hng dn gii t hn hp gm hirocacbon X gm CxHy (1 mol) v O2 (10 mol ) y y CxHy + x + ữO2 xCO2 + mol x + ữmol x mol y H2O y mol y Hn hp khớ Z gm x mol CO2 v 10 x + ữ mol O2 d M Z = 19 ì = 38 (n CO2 ) 44 38 (n O2 ) 32 Vy: x = 10 x y 8x = 40 y n co2 n o2 = 1 15 x = 4, y = tho ỏp ỏn C Vớ d 11: A l hn hp gm mt s hirocacbon th khớ, B l khụng khớ Trn A vi B cựng nhit ỏp sut theo t l th tớch (1:15) c hn hp khớ D Cho D vo bỡnh kớn dung tớch khụng i V Nhit v ỏp sut bỡnh l t oC v p atm Sau t chỏy A bỡnh ch cú N 2, CO2 v hi nc vi VCO2 : VH 2O = : a bỡnh v toC p sut bỡnh sau t l p1 cú giỏ tr l A p1 = C p1 = 47 p 48 B p1 = p 16 p 17 D p1 = p Hng dn gii y CxHy + x + ữO2 xCO2 + t A: y H 2O Vỡ phn ng ch cú N2, H2O, CO2 cỏc hirocacbon b chỏy ht v O2 va Chn n C H = nB = 15 mol n O x y n N = 4n O2 = 12 mol y x + = x : y = : x= p.ứ =x+ y 15 = = mol ; y= 3 Vỡ nhit v th tớch khụng i nờn ỏp sut t l vi s mol khớ, ta cú: 16 p1 + + 12 47 47 = = p1 = p (ỏp ỏn A) p + 15 48 48 Cỏch 3: CHN GI TR CHO THễNG S Vớ d 12: t chỏy hon ton a gam hn hp X hai hirocacbon A, B thu c gam CO2 v 45a gam H 2O Nu thờm vo hn hp X mt na lng A cú 41 hn hp X ri t chỏy hon ton thỡ thu c 165a gam CO2 v 41 60,75a gam H 2O Bit A, B khụng lm mt mu nc Br2 41 a) Cụng thc phõn t ca A l A C2H2 B C2H6 C C6H12 D C6H14 C C4H4 D C8H8 b) Cụng thc phõn t ca B l A C2H2 B C6H6 c) Phn trm s mol ca A, B hn hp X l A 60%; 40% C 50%; 50% Hng dn gii 132.a 41 B 25%; 75% D 30%; 70% 17 a) Chn a = 41 gam t X t X + A ữ t n CO2 = n CO2 = 132 45 = mol v n H 2O = = 2,5 mol 44 18 165 60,75 = 3,75 mol v n H 2O = = 3,375 mol 44 18 A thu c (3,75 3) = 0,75 mol CO2 v (3,375 2,5) = 0,875 mol H2O t chỏy A thu c n CO = 1,5 mol v n H O = 1,75 mol 2 vỡ n H O > n CO A thuc loi ankan, ú: 2 C n H 2n +2 + n CO2 n H 2O = 3n + O2 nCO + ( n + 1) H 2O n 1,5 = n + 1,75 n = A l C6H14 (ỏp ỏn D) b) t B thu c (3 1,5) = 1,5 mol CO2 v (2,5 1,75) = 0,75 mol H2O Nh vy nC 1,5 = = n H 0,75 ì cụng thc tng quỏt ca B l (CH)n vỡ X khụng lm mt mu nc Brom nờn B thuc aren B l C6H6 (ỏp ỏn B) c) Vỡ A, B cú cựng s nguyờn t C (6C) m lng CO A, B to bng (1,5 mol) nA = nB %nA = %nB = 50% (ỏp ỏn C) 18 Vớ d 13: Trn a gam hn hp X gm hirocacbon C6H14 v C6H6 theo t l s mol (1:1) vi m gam mt hirocacbon D ri t chỏy hon ton thỡ thu c 275a 94,5a gam CO2 v gam H2O 82 82 a) D thuc loi hirocacbon no A CnH2n+2 B CmH2m2 C CnH2n D CnHn b) Giỏ tr m l A 2,75 gam B 3,75 gam C gam Hng dn gii a) Chn a = 82 gam t X v m gam D (CxHy) ta cú: 275 n CO2 = 44 = 6,25 mol n H O = 94,5 = 5,25 mol 18 C6H14 + 19 O2 6CO2 + 7H2O C6H6 + 15 O2 6CO2 + 3H2O y y C x H y + x + ữO2 xCO2 + H 2O t D: t n C H = n C H = b mol ta cú: 14 6 D 3,5 gam 19 86b + 78b = 82 b = 0,5 mol t 82 gam hn hp X thu c: n CO2 = 0,5 ì ( + ) = mol n H 2O = 0,5 ì ( + 3) = mol t chỏy m gam D thu c: n CO2 = 6,25 = 0,25 mol n H 2O = 5,25 = 0,25 mol Do n CO = n H O D thuc CnH2n (ỏp ỏn C) b) mD = mC + mH = 0,25ì (12 + 2) = 3,5 gam (ỏp ỏn D) Vớ d 14: X l hp kim gm (Fe, C, Fe3C), ú hm lng tng cng ca Fe l 96%, hm lng C n cht l 3,1%, hm lng Fe3C l a% Giỏ tr a l A 10,5 B 13,5 C 14,5 D 16 Hng dn gii Xột 100 gam hn hp X ta cú mC = 3,1 gam, m Fe C = a gam v s gam Fe tng cng l 96 gam m C( Fe3C ) = 100 96 3,1 = a = 13,5 (ỏp ỏn B) 12a 180 20 Vớ d 15: Nung m gam ỏ X cha 80% lng gam CaCO (phn cũn li l cht tr) mt thi gian thu c cht rn Y cha 45,65 % CaO Tớnh hiu sut phõn hy CaCO3 A 50% B 75% C 80% D 70% Hng dn gii Chn mX = 100 gam m CaCO = 80 gam v lng cht bng 20 gam o t CaCO3 CaO Phng trỡnh: Phn ng: + CO2 100 gam 56 gam 80 gam 56.80 h 100 (hiu sut = h) 44 gam 44.80 h 100 Khi lng cht rn cũn li sau nung l m X m CO2 = 100 44.80.h 100 56 ì 80 45,65 44 ì 80 ì h ìh = ì 100 ữ 100 100 100 h = 0,75 hiu sut phn ng bng 75% (ỏp ỏn B) 21 V KT QU NGHIấN CU: Qua thc nghim ca nhiu nm ging dy b mụn hoỏ hc 12 c bit l tham gia ụn thi Tt Nghip THPT Quc Gia phõn tụi nhn thy rng: Khi truyn t ni dung ca phng phỏp ny n vi hc sinh thỡ t l hc sinh tip thu bi v gii c bi húa hc tng quỏt (cõu hi im 8, 9, 10) cao hn so vi lỳc trc cha truyn t phng phỏp Hc sinh cú hng thỳ vi cỏc dng bi ny c bit i vi hc sinh khỏ, gii VI KT LUN: Trờn õy l mt s k nng v phng phỏp gii mt s dng toỏn c bn v t chn lng cht Quỏ trỡnh tỡm tũi nghiờn cu tụi ó gii qut c nhng sau: - Nghiờn cu c s lớ thuyt phc v gii bi húa hc - T ú rỳt cỏc bc thụng thng gii mt bi toỏn bng phng phỏp t chn lng cht - Sp xp mt cỏch cú h thng cỏc dng bi Do thi gian ging dy cha nhiu, t liu cũn thiu thn cho nờn ti khụng trỏnh nhng thiu sút, rt mong bn c gúp ý ti ngy mt hon thin hn 22 Xỏc nhn ca Hiu Trng (Tụi xin cam oan SKKN ny l ca mỡnh) Ngy 25/05/2016 Ngi vit Nguyn Qu Sn 23 TI LIU THAM KHO 1- Nguyn Minh Tun - 22 Phng phỏp & k thut hin i gii nhanh bi trc nghim Húa Hc - NXB i hc quc gia Lng Vn Tõm- V khc Ngc Tng kt cỏc dng cõu hi v bi Húa Hc THPT- Nh xut bn i hc quc gia Phm Ngc Bng (Tng Ch biờn) 16 phng phỏp v k thut gii nhanh bi trc nghim Húa Hc - NXB i hc s phm Xuõn Hng phng phỏp v k thut gii nhanh cỏc dng bi trc nghim Húa Hc- NXB Giỏo dc 5- Nguyn Xuõn Trng Phng phỏp gii nhanh bi toỏn Húa Hc- NXB H Ni - Nguyn Hu nh ( Ch biờn)- Phng phỏp cỏc dng bi toỏn Húa Hc - NXB Giỏo dc 7- ng Th Oanh(Ch biờn) - ễn luyn thi Mụn Húa Hc THPT theo ch - Nh xut bn Giỏo dc 8- Cao C Giỏc (Ch biờn) Mt s k thut gii nhanh cỏc dng bi trc nghim Húa Hc- NXB H Ni 24 VIII MC LC TT Ni dung Trang t C s lớ lun C s thc tin Ni dung nghiờn cu Kt qu nghiờn cu 20 Kt lun 20 Ti liu tham kho 22 Mc lc 23 ... cỏc bi hoỏ hc l ht sc cn thit Vi hỡnh thc thi trc nghim nh hin nay, vic tỡm li gii nhanh cho cỏc bi tớnh toỏn thi l iu ht sc quan trng, nú gúp phn khụng nh n kt qu thi hc, Cao ng ca cỏc em 3... xp mt cỏch cú h thng cỏc dng bi Do thi gian ging dy cha nhiu, t liu cũn thiu thn cho nờn ti khụng trỏnh nhng thiu sút, rt mong bn c gúp ý ti ngy mt hon thin hn 22 Xỏc nhn ca Hiu Trng (Tụi... thỡ thi gian 90 phỳt, cỏc em khú cú th hon thnh bi thi ca mỡnh mt cỏch tt nht Trc thc t ú qua kinh nghim ca nhiu nm ging dy tụi ó ỳc kt, rỳt kinh nghim v vit nờn ti Gii cỏc bi toỏn khú thi

Ngày đăng: 17/10/2017, 08:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan