MỤC LỤC STT Tên mục Mở đầu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 2- 16 17 18 DANH MỤC VIẾT TẮT: - GV: Giáo viên - HS: Học sinh - GTTĐ: Giá trị tuyệt đối -THCS & THPT : Trung học sở trung học phổ thông Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trường THCS & THPT Quan hóa đóng địa bàn xã Thiên Phủ thuộc diện vùng đặc biệt khó khăn Học sinh người dân tộc trường chiếm 95% Đa số em có hoàn cảnh kinh tế gia đình khó khăn việc nhận thức giáo dục việc quan tâm đến chuyện học em ít, hầu hết phó mặc cho thầy, cô giáo trường Ý thức học tập học sinh chưa cao chưa có phương pháp học tập phù hợp Một nguyên nhân cốt lõi em bị hổng kiến thức môn toán bậc tiểu học kĩ viết bậc tiểu học chưa phù hợp với cấp THCS Chính điều dẫn đến chất lượng học tập em thấp Bản thân giáo viên giảng dạy nhiều năm miền núi hiểu thông cảm với khó khăn em Chính trình giảng dạy cố gắng học hỏi, tìm phương pháp dạy học phù với học sinh để trình học em vừa lĩnh hội mà củng cố kiến thức bị hổng Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học nhà trường thân mạnh dạn áp dụng số giải pháp dạy học thực tế có kết khả quan Vì chọn đề tài “ Giúp học sinh yếu môn toán lớp củng cố phép toán cộng, trừ thông qua dạy học chương IV: Biểu thức đại số” 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua buổi sinh hoạt chuyên môn với trao đổi góp ý đồng nghiệp dạy học thử nghiêm học sinh lớp phương pháp giúp đỡ học sinh yếu học tốt môn toán thực tế có kết khả quan so với đầu năm học Theo áp dụng đại trà chất lượng học môn toán môn học khác trường dần nâng cao 1.3 Đối tượng nghiên cứu Kiến thức môn toán bậc THCS trình bày đóng vai trò tảng Vì khắc phục tình trạng yếu môn toán bậc THCS vấn đề không riêng cá nhân giáo viên dạy toán Tuy nhiên, để đạt hiệu rõ ràng việc nghiên cứu thử nghiệm đề tài chủ yếu vừa dạy kiến thức đồng thời củng cố kiến thức đơn giản phép toán cộng, trừ hệ thống số “bị hổng” cho học sinh yếu, thuộc lớp trường Các kiến thức toán đề cập đến đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT, sách bổ trợ đảm bảo tính vừa sức em 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài hoàn thành phương pháp thống kê tổng hợp, quan sát, phân tích, phương pháp củng cố, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp vấn đáp gợi mở, phương pháp thực hành giải toán Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Môn toán môn học khó, đòi hỏi học sinh phải có tảng kiến thức cũ vững chắc, có tính kiên trì, có khả tư duy, óc sáng tạo có tinh thần học hỏi không ngừng Nhưng điều học sinh vùng miền núi khó Đặc biệt nhiều GV lên lớp chủ yếu truyền đạt kiến thức cho kịp chương trình mà quên việc củng cố lại kiến thức cũ bị hổng em HS Chính mà đa số em học sinh yếu lại học yếu thiếu nhiều kĩ học tập môn toán Với cương vị giáo viên dạy toán thân trăn trở với điều này, theo để giúp học sinh học tập môn toán cần đòi hỏi người thầy có kiến thức vững chắc, có phương pháp dạy học phù hợp vừa dạy học kiến thức vừa củng cố kiến thức cũ cho học sinh nắm kiến thức lấp đầy lỗ hổng kiến để em đạt chất lượng đại trà, khá, giỏi 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng việc học tập môn học nói chung đặc biệt việc học toán nói riêng của học sinh trường yếu thiếu nhiều kĩ Điều thể qua kết học tập học kì I điểm toán 37 học sinh lớp thấp cụ thể: Giỏi Khá Tb Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 2,7 16,22 16 43,28 13 35,1 2,7 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Khảo sát chất lượng đầu năm học sinh để tìm đối tượng yếu, Thông qua kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp kiến thức bản, trọng tâm mà em học Qua giúp nắm đối tượng học sinh yếu ''lỗ hổng” kiến thức em Trên sở phân lớp thành nhiều nhóm nhóm có học sinh học tốt học sinh học yếu Rồi tìm hiểu nguyên nhân lập kế hoạch dạy học cụ thể để khắc phục dần tình trạng yếu toán 2.3.2 Tìm hiểu nguyên nhân Qua thực tế tìm hiểu nhận thấy có nguyên nhân chủ yếu sau dẫn đến học sinh học yếu là: - Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn vật chất thời gian, dẫn đến kết học tập theo bị hạn chế - Kiến thức em bị hổng kiến thức cấp học dưới: học sinh lười học, để đạt kết phổ cập học sinh cấp tiểu học mà không cần quan tâm đến chất lượng học tập - Do khả tiếp thu chậm, khả diễn đạt - Do thiếu phương pháp học tập phù hợp 2.3.3 Lập kế hoạch thực hiện: - Khảo sát chất lượng đầu năm học - Chia nhóm học tập: Trong có học sinh yếu HS môn toán - Hướng dẫn phương pháp học tập: Học nhà; học lớp học - Soạn giảng học chi tiết, rõ ràng, phù hợp với đối tượng học sinh - Lập đề kiểm tra, đánh giá mức độ vừa sức em 2.3.4 Thực biện pháp khắc phục yếu, * Đối với nội dung kiến thức chương IV học sinh cần nắm được: - Về kiến thức: + Hiểu khái niệm biểu thức đại số bước tính giá trị biểu thức đại số + Biết khái niệm đơn thức, đa thức; bậc đơn thức, đa thức; khái niệm nghiệm đa thức - Về kĩ năng: + Biết tính giá trị biểu thức đại số + Biết xác định bậc đơn thức, đa thức ( biến nhiều biến); Thu gọn đa thức; biết cộng trừ đơn thức đồng dạng, đa thức ( biến nhiều biến); biết tìm nghiệm đa thức biến * Để học sinh yếu nắm nội dung kiến khó kiến thức cộng, trừ phép số không thạo Vậy để giúp em nắm kiến thức chương thực biện pháp sau: - Học mới: GV vừa dạy kiến thức đồng thời lồng ghép tập phép toán cộng, trừ số học Điều giúp em vừa tiếp thu kiến thức vừa củng cố khắc sâu phép tính cộng, trừ số Trong học GV chia nhóm học tập để học sinh giỏi giúp đỡ học sinh yếu Từ tạo bầu không khí học tập tích cực, sôi - Học luyện tập: Luyện tập tập SGK, SBT, sách bổ trợ nhằm củng cố khắc sâu kiến thức vừa học đồng thời củng cố phép toán cộng, trừ - Ra tập nhà: GV cần tập vừa sức với em, đồng thời có thêm số tập có liên quan đến cộng, trừ số - Tăng cường kiểm tra, đánh giá: + Kiểm tra viết: Ngoài kiểm tra tiết, kiểm tra 15 phút sau học GV cho HS làm kiểm tra để từ GV đánh giá việc tiếp thu kiến thức vận dụng kiến thức vào làm tập vận dụng mức độ để từ điều chỉnh việc dạy Sau kiểm tra GV ghi vào sổ theo dõi để theo dõi mức độ tiến em + Kiểm tra miệng, kiểm tra tập thường xuyên có nhận xét đánh giá cụ thể cách diễn đạt, cách trình bày Từ hình thành thói quen “ học đôi với hành” học sinh 2.3.5 Các ví dụ cụ thể Ví dụ 1: Dạy học mới: Đại số 7: Tiết 59: Cộng, trừ đa thức Trong dạy cộng, trừ đa thức, để giúp học sinh yếu học tốt em phải nắm kiến thức, kĩ cũ liên quan đến quy tắc dấu ngoặc, tính chất phép toán số Muốn GV phải dẫn dắt cụ thể để học sinh tiếp thu kiến thức đồng thời củng cố lại kiến thức tập hợp số cộng, trừ số nguyên, số hữu tỉ, * Trước học giao nhiệm vụ học tập nhà hệ thống câu hỏi nhằm củng cố phép toán sau: Bài tập 1: 1) Phát biểu quy tắc cộng, trừ số nguyên(Cùng dấu, khác dấu) 2) Áp dụng tính: a)129+ 78 b) - 14 +(-33) c) -75 + 49 d) 276+(-231) e) -56+ 56 Bài tập 2: 1) Phát biểu quy tắc cộng phân số? 2) Áp dụng tính: a) + 12 12 b) + c) −3 − 24 d) 11 −1 Bài tập 3: Nêu quy tắc cộng hai đơn thức đồng dạng? Áp dụng: Tính a) 2xy2 + 6xy2 b) -11x + x Bài tập 4: Nêu bước thu gọn đa thức? Áp dụng: Thu gọn đa thức A= x2y2 + 2x2 - xy + - 2x2 + y2 - * Dạy học Đại số 7: Tiết 59: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1.Mức độ cần đạt: - Kiến thức: Học sinh nắm bước cộng, trừ đa thức Vận dụng làm tập cộng, trừ đa thức lớp - Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán cộng, trừ số; cộng, trừ hai hay nhiều đa thức - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận công việc, say mê học tập Phương pháp, phương tiện cần đạt: - Phương tiện: - Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng - Tài liệu tham khảo: SBT - Phương pháp: - Vấn đáp gợi mở, phương pháp củng cố phần, hoạt động nhóm, thực hành giải toán Tiến trình dạy học: - Ổn định tổ chức: - Bài cũ: Viết đa thức sau thành tổng hiệu hai đa thức: A = 2x + y - Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Hãy phát biểu sử dụng quy tắc dấu ngoặc đưa hạng tử dấu ngoặc HS: - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ( - ) đằng trước, ta phải đổi dấu tất hạng tử dấu ngoặc - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ( +) đằng trước, dấu tất hạng tử ngoặc giữ nguyên HS: -3x + y + 5x - NỘI DUNG CẦN ĐẠT Cộng hai đa thức Ví dụ: Tính: (-3x + y) + (5x - y) Giải: y GV: Sau bỏ dấu ngoặc đa thức thu được rút gọn chưa? ( -3x+ y) + (5x HS: Đa thức thu chưa rút gọn GV: Muốn thu gọn đa thức ta làm nào? = -3x + y + 5x HS: Muốn thu gọn đa thức ta phải nhóm y) y đơn thức đồng dạng cộng, trừ = ( -3x + 5x) + ( y - y) 2 đơn thức đồng dạng GV: Hãy nhóm đơn thức đồng dạng? =(-3 + 5)x +( - )y 2 HS: ( -3x + 5x) + ( y - y) 2 GV: Muốn cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? HS: Muốn cộng trừ đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng, trừ phần hệ số GV: Muốn thực phép cộng, trừ phần hệ số ta làm nào? HS: Đối với cộng, trừ phần hệ số biến x ta vận dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu ; cộng, trừ phần hệ số biến y ta vận dụng quy tắc cộng hai phân số mẫu GV: Em phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, quy tắc cộng hai phân số mẫu? HS: - Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta tìm hiệu hai GTTĐ (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có GTTĐ lớn - Muốn cộng hai phân số mẫu ta lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu ( phân số thu phân số tối giản) GV: Gọi HS lên bảng thực cộng đơn thức đòng dạng HS: = ( -3x + 5x) + ( =(-3 + 5)x +( 2 = ( − − )x + ( − )y = (5- 3) + = 2x + −1 y 2 y = 2x + y y - y) 2 - )y 2 2 = ( − − )x + ( − )y = (5- 3) + = 2x + −1 y 2 y - Để thực phép cộng hai đa thức ta làm sau: + Viết phép cộng hai đa thức Hỏi: Qua ví dụ em nêu bước + Bỏ dấu ngoặc = 2x + y cộng, trừ hai đa thức? + Nhóm đơn thức đồng dạng HS: Muốn cộng, trừ hai đa thức ta cần: + Cộng, trừ đơn thức đồng + Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để đưa dạng hạng tử dấu ngoặc Lưu ý: đa thức 2x + y tổng + Nhóm đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ đơn thức đồng dạng hai đa thức -3x + y 5x - y 2 Củng cố: Em phát biểu quy tắc cộng hai đa thức ? Muốn cộng hai đa thức em cần sử dụng kiến thức nào? HS: - phát biểu lại quy tắc - Muốn cộng hai đa thức em cần sử dụng kiến thức cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ phép toán số, quy tắc dấu ngoặc GV : Yêu cầu HS làm ?1(SGK/T39) GV: Để tính M + N trước hết ta cần làm nào? HS: Viết phép toán cộng hai đa thức GV: Em viết phép toán cộng hai đa ?1.(SGK/T39) thức M N Cho hai đa thức HS: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + M = 3xyz – 3x2 + 5xy – (5x + xyz – 5xy + – y) N = 5x2 + xyz – 5xy + – y GV: Để thực tính (3xyz – 3x + 5xy Hãy tính M + N = ? – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + – y) ta thực bước nào? Giải: HS: Ta cần bỏ dấu ngoặc GV: Vậy em bỏ dấu ngoặc Ta có: HS: 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz – M + N = 5xy + – y (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + GV: Bỏ dấu ngoặc xong ta làm gì? xyz – 5xy + – y) HS: Ta nhóm đơn thức đồng dạng GV: Em nhóm đơn thức đồng dạng = 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz 2 HS: (3xyz + xyz) + (-3x + 5x ) + (5xy – – 5xy + – y 5xy) – y + (3 – 1) GV: Nhóm đơn thức đồng dạng ta cần làm gì? = (3xyz + xyz) + (-3x2 + 5x2) + HS: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng (5xy – 5xy) – y + (3 – 1) GV: Phép cộng, trừ phần hệ số đơn thức đồng dạng thuộc phép cộng, trừ số nào? = ( 3+1)xyz + ( -3+ 5)x2+(5-5)xy HS: Phép cộng, trừ phần hệ số thuộc y + phép cộng, trừ số nguyên GV: Vậy em vận dụng phép cộng trừ số nguyên để thực phếp cộng, trừ = 4xyz + 2x2 + 0xy – y + đơn thức động dạng đó? = 4xyz + 2x2 – y + HS:( 3+1)xyz +(-3+ 5)x2+(5-5)xy - y + = 4xyz + 2x2 – y + GV: Để thực ?1 em cần vận dụng kiến thức nào? HS: Để thực ?1 em cần vận dụng kiến thức cộng hai đa thức(kiến thức mới), cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ hệ thống số( kiến thức cũ) GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu VD (SGK/T39) cách trừ hai đa thức Để trừ hai đa thức ta thực bước nào? Em thực bước đó? HS: Đầu tiên ta viết phép trừ hai đa thức: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) -( xyz - Trừ hai đa thức Ví dụ(SGK/T39): Để trừ hai đa 4x2y + xy2 + 5x - ) thức: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - Q GV: Tiếp theo ta làm gì? Cần lưu ý gì? = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ta làm HS: Tiếp theo ta dùng quy tắc đấu ngoặc bỏ dấu ngoặc, bỏ dấu ngặc lưu sau: ý trước dấu ngoặc có dấu trừ P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) hạng tử đưa phải đổi dấu ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) 2 2 5x y - 4xy + 5x - - xyz + 4x y - xy 2 = 5x y - 4xy + 5x - - xyz + 4x 2y 5x + - xy2 - 5x + GV: Tiếp theo ta làm gì? cần sử dụng = (5x y + 4x2y) +(- 4xy2 - xy2 ) + kiến thức nào? cần lưu ý gì? HS: Tiếp theo ta nhóm hạng tử ( 5x - 5x) - xyz + ( -3 + ) sử dung tính chất giao hoán kết hợp 2 phép cộng trừ, lưu ý nhóm =(5+4) x y +(-4 - 1)xy + (5-5)x hạng không đổi dấu hạng tử xyz + − + 2 trước dấu ngoặc có dấu + 2 2 2 = 9x y +(-5)xy + 0x - xyz + (5x y + 4x y) +(- 4xy - xy ) +( 5x - 5x) xyz + ( -3 + ) − +1 GV: Để cộng trừ phần hệ số biến = 9x2y - 5xy2 - xyz + em cần vận dụng phép cộng trừ hệ thống số nào? = 9x2y - 5xy2 - xyz HS: Cộng trừ số nguyên, cộng phân số ( cộng môt số nguyên với phân số) GV: Em phát biểu quy tắc công trừ hai số nguyên, cộng số nguyên với phân số? −5 10 HS: Phát biểu 5x - 5x) - xyz + ( -3 + ) GV: Em thực cộng trừ đơn thức đồng dạng ? Khi thực cần lưu ý gì? HS: Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng ta cộng trừ phần hệ số giữ nguyên phần biến =(5+4) x2y +(-4 - 1)xy2 + (5-5)x - xyz + −6 + 2 = 9x2y +(-5)xy2 + 0x - xyz + = 9x2y - 5xy2 - xyz - - Để thực phép trừ hai đa thức ta làm sau: + Viết phép trừ hai đa thức + Bỏ dấu ngoặc + Nhóm đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ đơn thức đồng dạng − +1 GV: Để thực phép trừ hai đa thức ta làm nào? Cần sử dụng kiến thức nào? HS: - Để thực phép trừ hai đa thức ta làm sau: + Viết phép trừ hai đa thức + Bỏ dấu ngoặc + Nhóm đơn thức đồng dạng + Cộng trừ đơn thức đồng dạng - Các kiến thức cần sử dụng là: quy tắc dấu ngoặc, cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ hệ thống số GV: Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 (SGK/T39) HS : Thảo luận ?2 cử đại diện lên bảng làm GV: Lưu ý toán yêu cầu tính hiệu hai đa thức nên ta tính M - N N - M HS: Thực GV: cho Hs đổi chéo bài, nhận xét chéo cho điểm (dựa vào kết GV đưa ra) HS: Nhận xét, cho điểm bạn ?2 Viết hai đa thức tính hiệu chúng Giải: Ví dụ hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz – 5xy + – y Tính hiệu: +)M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + – y) = 3xyz - 3x2 + 5xy – – 5x2 – xyz + 5xy – + y = (3xyz – xyz) + ( - 3x 5x2) + (5xy + 5xy) + y + (-3 – 1) = (3-1)xyz + (-3 -5) x + (5+5) xy + y +(– 4) = 2xyz - 8x2 + 10xy + y – +) N – M = (5x2 + xyz – 5xy + – y) - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + = ( 5x2+3x2 ) + (xyz - 3xyz) + ( -5xy- 5xy) - y + ( 3+ 1) = (5+3)x2 + ( 1-3) xyz + ( -5 -5) xy -y+4 = 8x2 - 2xyz - 10 xy - y +4 Củng cố, dặn dò: GV: - Em nêu quy tắc cộng, trừ hai đa thức? 11 - Qua học cộng, trừ hai đa thức hôm giúp em củng cố lại kiến thức nào? - Việc thực cộng trừ hai đa thức em thấy khó khăn chỗ nhất? HS: - Phát biểu quy tắc cộng trừ hai đa thức - Các kiến thức em củng cố: cộng, trừ đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ phép toán tập hợp số * Bài tập 32 (SGK/T40) Tìm đa thức P đa thức Q, biết: a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz+ Giải: a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – P = (x2– y2 + 3y2 – 1)- (x2 – 2y2) = x2– y2+3y2 – 1- x2 +2y2 = (x2 - x2)+ (2y2 – y2 + 3y2) – = 4y2 – Vậy đa thức P cần tìm : 4y2 – b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz+ Q =(xy + 2x2 – 3xyz+ 5) +(5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz+ 5+ 5x2 – xyz = (2x2+ 5x2 ) + ( -3xyz - xyz) + xy +5 Q = 7x2 – 4xyz + xy + Vậy đa thức Q cần tìm : 7x2 – 4xyz + xy + 5 Hướng dẫn học nhà: - Về nhà ôn lại cách cộng, trừ đa thức - Giải tập 33 -> 36 (SGK/T40, 41), tập (SBT/T13,14), tập 1b, c; 2b,2; 1,2,3(trang 40 -> 44/ sách bổ trợ) 29 -> 31 - Hướng dẫn làm tập 36.Để tính giá trị đa thức, ta nên thu gọn đa thức ( chưa thu gọn) sau thay vào tính - Chuẩn bị trước Ví dụ 2: Dạy học luyện tập Đại số 7: Tiết 63: LUYỆN TẬP Mức độ cần đạt: 12 - Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến Vận dụng làm tập lớp - Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán cộng, trừ hai hay nhiều đa thức biến; cộng, trừ phép toán tập hợp số - Thái độ: Nhiêm túc, cẩn thận, kiên trì , hợp tác, sôi học tập Phương tiện, phương pháp thực hiện: - Phương tiện: + Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng + Tài liệu tham khảo: SBT, sách bổ trợ toán - Phương pháp: + Vấn đáp gợi mở, thực hành giải toán, thảo luận nhóm, củng cố phần Tiến trình dạy học: - Ổn định tổ chức: - Bài cũ: Nêu phương pháp cộng, trừ hai đa thức đa thức biến ? - Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: Lý thuyết GV: Nêu phương pháp cộng, trừ hai đa thức biến? HS:Để cộng, trừ hai đa thức biến ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Cộng, trừ theo “hàng ngang” Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm ( tăng) dần biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số ( ý đơn thức đồng dạng cột) NỘI DUNG CẦN ĐẠT Lý thuyết: Để cộng, trừ hai đa thức biến ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Cộng, trừ theo “hàng ngang” + Viết hai đa thức dấu ngoặc + Thực bỏ dấu ngoặc + Nhóm hạng tử đồng dạng + Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm ( tăng) dần biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số ( ý đơn thức đồng dạng cột) Hoạt động 2: Bài tập Bài tập: GV: Cho HS đọc yêu cầu tập 50 Bài tập 50 (SGK trang 46) HS: Độc đề Cho đa thức: GV: Muốn thu gọn đa thức ta làm N = 15y3 + 5y2 – y5 -5y2 – 4y3 – 2y nào? cần vận dụng kiến thức nào? M = y2 + y3 -3y + –y2 + y5 – y3 + 13 HS: Muốn thu gọn đa thức ta nhóm đơn thức đồng dạng cộng, trừ đơn thức đồng dạng Khi thực cần vân dụng kiến thức: tính chất giao hoán, kết hợp, cộng, trừ tập hợp số, cộng trừ đơn thức đồng dạng GV: Vậy em thu gọn đa thức N, M HS: N = 15y3 + 5y2 – y5 -5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + ( 15y3 - 4y3) + ( 5y2 - 5y2) – 2y = -y5 + ( 15- 4)y3 + ( 5- 5)y2 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 -3y + –y2 + y5 – y3 + 7y5 = (y5 + 7y5 ) +(y3 – y3) +( y2 - y2) - 3y + = 8y5 – 3y + 7y5 a) Thu gọn đa thức b) Tính N + M N - M Giải : a) Thu gọn đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 -5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + ( 15y3 - 4y3) + ( 5y2 5y2) – 2y = -y5 + ( 15- 4)y3 + ( 5- 5)y2 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 -3y + –y2 + y5 – y3 + 7y5 = (y5 + 7y5 ) + ( y3 – y3 ) + ( y2 - y2) - 3y + = 8y5 – 3y + b) Tính : Cách : Cộng, trừ theo hàng ngang N + M = (-y5 + 11y3 – 2y) + ( 8y5 – 3y + 1) = -y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + = (-y5 + 8y5)+11y3+( -2y - 3y) + = (-1 +8)y5 + 11y3 +(-2-3)y + = 7y5 + 11y3 – 5y + N – M = (-y5 + 11y3 – 2y) - ( 8y5 – 3y + 1) = -y5 + 11y3 – 2y - 8y5 + 3y - = (-y5 - 8y5)+11y3+( -2y + 3y) - = (-1 -8)y5 + 11y3 +(-2+3)y - = -9y5 + 11y3 + y - Cách : N = -y5 + 11y3 – 2y M= 8y5 – 3y + N+M=(-1+8)y + 11y +(-2-3)y + = 7y5 + 11y3 – 5y + GV: Chia lớp thành nhóm thực câu b theo bước sau; - Tính N + M - Tính N - M -Rút cách giải chung -Nêu kiến thức vận dụng, quy tắc để tính cộng, trừ phần hệ số đơn thức đông dạng có -Nêu lỗi sai thường mắc phải thực hiện, cách khắc phục lỗi ( Nhóm 1, thực theo Nhóm 3, thực theo cách 2) HS: Thực theo hướng dẫn GV: Cho nhóm nhận xét chéo , khuyến khích HS yếu nhận xét trước HS: Nhận xét chéo Lưu ý: -GV cần quán xuyến lớp tốt tránh gây ồn - Khi cộng, trừ theo cột dọc HS khó khăn thực đa thức khuyết bậc cần lưu ý em nên vết đa thức có N = -y5 + 11y3 – 2y đủ bậc theo lũy thừa giảm( tăng) dần M= 8y5 – 3y + bậc khuyết viết phần biến với hệ N- M=(-1-8)y + 11y +(-2+3)y - số = -9y5 + 11y3 + y - N = -y5 + 0y4 + 11y3 + 0y2– 2y + M= 8y5 +0y4 + 0y3 + 0y2 - 3y + N+M=(-1+8)y5+(0+0)y4+(11+0)y3+(0+0)y2+ (-23)y+(0+1) 14 = 7y5 + 11y3 – 5y + N = -y5 + 0y4 + 11y3 + 0y2– 2y + M= 8y5 +0y4 + 0y3 + 0y2 - 3y + N-M=(-1-8)y5+(0-0)y4+(11-0)y3+(0-0)y2+(2+3)y+(0- 1) = -9y5 + 11y3 + y -1 GV : Bài tập 40 yêu cầu tính ? HS : Bài tập yêu cầu tìm đa thức h(x) GV : Muốn tìm đa thức h(x) ta vận dụng kiến thức ? HS : Để tìm đa thức h(x) ta vận dụng tìm số hạng tổng (câu a), tìm số trừ hiệu ( câu b) GV : Em phát biểu quy tắc tìm số tổng, quy tắc tìm số trừ hiệu ? HS : Phát biểu quy tắc GV : Em vận dụng quy tắc để tìm h(x) HS : Thực tính h(x) GV : Lưu ý cách sử dụng quy tắc ta dùng quy tắc chuyển vế để tìm h(x) GV : Gọi HS lên bảng trình bày, HS lại làm vào HS : Thực GV : Thu vài tập học sinh yếu kém, so sánh với kết quả, nhận xét cách trình bày Có thể khen ngợi tiến em cho điểm GV : Để giải dạng tập 40 ta cần sử dụng kiến thức ? Khi sử dụng kiến thức cần lưu ý ? HS : -Để giải tập có dạng 40 tan sử dụng quy tắc tìm số tổng hiệu ; quy tắc chuyển vế - Khi sử dụng quy tắc tìm số tổng hiêu ta cần xác đinh số cần tìm số có dạng ( số hạng, số bị trừ, số trừ) -Khi sử dụng quy tăc chuyển vế cần đổi dấu hạng tử chuyển vế GV: Bài tập 52 yêu cầu em làm gì? Bài tập 40: SBT trang 15 Cho đa thức f(x) = x4 - 3x2 + x - g(x) = x4 - x3 + x2 + Tìm đa thức h(x) cho: a, f(x) + h(x) = g(x) b, f(x) - h(x) = g(x) Giải: a, f(x) + h(x) = g(x) h(x) = g(x) - f(x) = (x4 - x3 + x2 + 5)-(x4 - 3x2 + x 1) = x4 - x3 + x2 + 5- x4 + 3x2 - x +1 = (x4 -x4) - x3 +( x2 + 3x2) - x + ( 5+1) = (1-1)x4 - x3 +(1+3)x2 - x +6 = - x3 + 4x2 - x +6 b, f(x) - h(x) = g(x) h(x) = f(x) - g(x) = (x4 - 3x2 + x -1)-(x4 - x3 + x2 + 5) = x4 - 3x2 + x -1-x4 + x3 - x2 - = (1-1)x4 + x3 +(-3-1)x2 + x + (-1-5) = x3 - 4x2 + x - Bài tập 52 SGK trang 46 Tính giá trị đa thức P(x) = x 2x - x = -1; x = 0; x = 15 HS: Bài tập yêu cầu tính giá trị biểu thức đa thức GV: Muốm tính giá trị biểu thức ta cần làm nào? HS: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính GV: Đa thức P(x) có biến, nêu tên biến HS: Đa thức P(x) có biến biến x GV: Biến x cho giá trị nào? HS: Biến x cho giá trị : -1; 0; GV: Muốn tính giá trị P(x) x = -1; x = 0; x=4 ta làm nào? HS: Ta thay giá trị x = -1; x= 0; x = vào P(x) thực phép tính GV: Vậy em thay giá trị x = -1; 0; vào P(x) HS: thực GV: biểu thức (-1)2 – 2(-1) – gồm phép tính nào? Em nêu thứ tự thực phép tính biểu thức (-1)2 – 2(-1) – 8? HS:biểu thức (-1)2 – 2(-1) – gồm phép tính nâng lên lũy thừa, nhân, cộng, trừ Thứ tự thực phép tính nâng lên lũy thừa -> nhân (chia) -> cộng, trừ GV: Em thực phép tính HS: Thực GV: Tương tự em tính giá trị P(x) x = 0; x = GV: Để tính giá trị biểu thức đại số ta làm nào? Khi thực tính giá trị biểu thức đại số giúp em củng cố lại kiến thức nào? HS: - Nêu bước thực tính giá trị biểu thức đại số - Khi thực tính giá trị biểu thức đại số giúp em củng cố lại phép toán cộng, trừ, nhân chia, thứ tự thực phép tính hệ thống số Giải: Thay x = -1 vào biểu thức P(x) ta được: P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – = =1+2-8 =3-8 =-5 P(0) = 02 - 2.0 - =0-0-8 =0-8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – = = 16 - - =8-8 =0 Củng cố, dặn dò: 16 GV: Trong học hôm em học dạng toán nào? Nêu cách giải dạng toán đó? HS; Trả lời GV: Tổng kết, rút kinh nghiệm làm HS, sai sót thường mắc phải thực cộng, trừ đa thức, hệ thống số hướng dẫn HS cách khắc phục Hướng dẫn học bài: - Làm lại tập làm lớp, tự ôn luyện thêm phép toán cộng trừ - Làm tập 51, 53 ( SGK trang 46) ; 38,39 (SBT trang 15) ; 1,2,3,4 ( sách bổ trợ toán trang 48, 49, 50, 51) - Đọc nghiên cứu trước “ Nghiệm đa thức biến ” Ví dụ : Đổi cách kiểm tra, đánh giá Kiểm tra 15 phút * Đề bài: Cho hai đa thức sau: A = 3x - 7xy + y2 - - 3x2 + 7xy +4y2 + Tính: C= A- B; D = A+B * Đáp án biểu điểm: a) C = A- B= (3x2 - 7xy + y2 - ) -( - 3x2 + 7xy +4y2 + 5) (1đ) = 3x2 - 7xy + y2 - + 3x2 - 7xy - 4y2 - (1đ) = (3x2+ 3x2 )+ (y2 - 4y2 ) + (-7xy- 7xy)+ (- - ) (1đ) = (3+3)x2+ (1 - 4)y2 + (-7-7)xy -11 (1đ) = 6x2- 3y2 -14xy -11 (1đ) D= A+ B= (3x2 - 7xy + y2 - ) +( - 3x2 + 7xy +4y2 + 5) (1đ) = 3x2 - 7xy + y2 - - 3x2 + 7xy + 4y2 + (1đ) = (3x2- 3x2 )+ (y2 + 4y2 ) + (-7xy+ 7xy)+ (-6 + ) (1đ) = (3-3)x2+ (1 + 4)y2 + (-7+7)xy - (1đ) = 5y2 -1 (1đ) * Chấm bài: Có thể thực theo hai cách: - Cách 1: GV thu chấm, trả sửa lỗi mắc phải học sinh - Cách 2: GV cho học sinh đổi đưa đáp án + thang điểm chi tiết cho học sinh chấm điểm lẫn nhận xét lỗi mắc phải bạn phần cuối Cách hay sử dụng học sinh chấm cho bạn học sinh được: 17 + Củng cố kiến thức lại lần nữa, nắm dạng tập cần sử dụng phương pháp giải nào, cần vận dụng kiến thức phù hợp + Thấy lỗi sai bạn trình bày, lỗi sai nêu hướng khắc phục lần sau gặp dạng Sau kiểm tra GV cần khen tiến học sinh dù nhỏ, để từ học sinh thấy tiến cô giáo ghi nhận Lưu ý cho học sinh chấm GV cần quan sát chặt chẽ để tránh tình trạng sửa nâng điểm cho bạn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Với phương pháp dạy học học sinh lớp trường kết đạt tốt, tỉ lệ yếu giảm đáng kể kết đạt sau: Học lực Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Trước vận dụng 1( 2,7%) 6(16,22%) 16(43,28%) 13(35,1%) 1(2,7%) Sau vận dụng 2(5,4%) 10(27%) 20(54%) 5(13,6%) 0(0%) Ý thức học tập môn toán em thay đổi, em làm tập nhà đầy đủ hơn, tâm học cũ học em tự tin phát biểu ý kiến xây dựng bài, biết cộng trừ phép toán tập hợp số tương đối vững - Qua buổi sinh hoạt chuyên môn đồng nghiệp tổ ghi nhận chuyển biến tích cực việc học tập môn toán học sinh lớp tổ triển khai thực khối 6;8;9 Kết đa số học sinh tích cực học tập đặc biệt kiểm tra học sinh tham gia chấm điểm em sôi Trong công tác ôn luyện họ sinh giỏi toán khối vận dụng phương pháp vừa dạy học kiến thức vừa củng cố kiến thức cũ đạt kết có học sinh đạt giải kì thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2016 - 2017 Kết luận, kiến nghị - Kết luận: Sáng kiến kinh nghiệm vận dụng dạy học sinh khối 7, đạt kết định Song việc giúp đỡ học sinh yếu , học tốt môn toán việc làm khó khăn lâu dài đòi hỏi giáo viên phải có nhiệt tình tâm huyết có tinh thần trách nhiệm cao kết đạt mong muốn Để từ góp phần bé nhỏ phong trào đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học - Kiến nghị 18 Để thực sáng kiến đạt kết cao xin có vài kiến nghị sau: + Nhà trường nên kiểm tra khảo sát đầu năm để GV xác định đối tượng học sinh yếu phân chia nhóm học phù hợp ( HS nghỉ hè em hoàn toàn không học nên kiến thức môn học không còn) + Các GV chủ nhiệm lớp cần phối hợp chặt chẽ với GV môn để nhắc nhở kịp thời ý thức học tập học sinh Nên cho ban cán môn học thường xuyên kiểm tra tập buổi sinh hoạt 15 phút đầu chữa tập khó + Nhà trường nên làm phiếu thăm dò việc dạy GV khó khăn mà học sinh mắc phải( phiếu không cần phải viết tên) để từ GV thay đổi phương pháp dạy giúp học sinh tháo gỡ khó khăn em Phối hợp chặt chẽ với gia đình HS, để phụ huynh giám sát việc học cũ làm tập nhà học sinh + Đoàn, đội nên phát động phong trào thi đua học tập, phong trào giúp bạn học tiến Và nên khen trước buổi chào cờ, sơ kết học kì + Sáng kiến kinh nghiệm thân không tránh khỏi sai xót, mong nhận góp ý đồng nghiệp để hoàn thành tốt viết XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Bùi Thị Hồng TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuẩn kiến thức kĩ môn toán tác giả: Phạm Đức Tài; Vũ Hữu Bình; Trần Đình Châu; Vũ Anh Cường; Trần Phương Dung; Trương Công Thành; Tôn Thân; Nguyễn Duy Thuận; Bùi Văn Tuyên ( Nhà xuất giáo dục Vệt Nam) Vở bổ trợ toán tập tác giả: Hồ Sỹ Dũng; Đỗ Trí Khởi; Vũ Thế Vinh( Nhà xuất Giáo Dục) 19 Sách giáo khoa toán tập tác giả: Phan Đức Chính; Tôn Thân; Trần Đình Châu; Trần Phương Dung; Trần Kiều ( Nhà xuất Giáo Dục) Sách tập toán tập tác giả: Tôn Thân; Vũ Hữu Bình; Trần Đình Châu; Trần Kiều ( Nhà xuất Giáo Dục) 20 ... lớp củng cố phép toán cộng, trừ thông qua dạy học chương IV: Biểu thức đại số 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua buổi sinh hoạt chuyên môn với trao đổi góp ý đồng nghiệp dạy học thử nghiêm học sinh lớp. .. toán cộng, trừ số học Điều giúp em vừa tiếp thu kiến thức vừa củng cố khắc sâu phép tính cộng, trừ số Trong học GV chia nhóm học tập để học sinh giỏi giúp đỡ học sinh yếu Từ tạo bầu không khí học. .. trị biểu thức đại số ta làm nào? Khi thực tính giá trị biểu thức đại số giúp em củng cố lại kiến thức nào? HS: - Nêu bước thực tính giá trị biểu thức đại số - Khi thực tính giá trị biểu thức đại