Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Giải toán có lời văn bốn mạch kiến thức môn toán Tiểu học nói chung lớp nói riêng Nội dung giải toán có lời văn lớp giải toán có đến nhiều bước tính, có toán đơn giản quan hệ tỉ lệ, toán tỉ số phần trăm, toán đơn giản chuyển động đều, toán ứng dụng kiến thức học để giải số vấn đề đời sống, toán có nội dung hình học Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn lớp chủ yếu rèn kĩ “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu đề, giải vấn đề); rèn khả “diễn đạt” (trình bày vấn đề lời nói, chữ viết cho học sinh) Trong toán có lời văn lớp 5, dạng toán tỉ lệ dạng toán có số lượng dạng toán hay dạng toán mang tính thực tiễn cao Đây dạng toán quan trọng làm tiền đề cho việc học kiến thức toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch hàm số - đồ thị cấp Trung học sở Tuy nhiên, dạng toán tỉ lệ dạng toán tương đối khó trừu tượng học sinh lớp Đây dạng toán mà nhiều giáo viên kể giáo viên dạy lớp lâu năm, nhầm, đặc biệt toán tỉ lệ nghịch Trong thực tế, việc dạy - học giải toán tỉ lệ, đặc biệt toán “Tỉ lệ” số nơi đôi chỗ lúng túng Học sinh không hiểu rõ chất đại lượng, giá trị đại lượng tỉ lệ, mối liên hệ chúng, lúng túng việc tìm câu lời giải, giải toán mà không hiểu chất dẫn đến học sinh chóng quên Vì dạy, học sinh tiếp cận với số toán nâng cao đơn giản tỉ lệ, em gặp nhiều khó khăn việc tìm hiểu đề giải vấn đề Do học sinh học với tâm không thoải mái, thiếu tự tin chán học Thực tế học sinh vậy, việc giải toán tỉ lệ giáo viên sao? Việc giải toán tỉ lệ nâng cao giáo viên vấn đề nan giải, cần phải bàn Nhiều giáo viên gặp toán tỉ lệ đặc biệt “Tỉ lệ nghịch” cảm thấy lúng túng việc tìm cách giải nói tới việc hướng dẫn học sinh giải Mặc dù chương trình Toán không sử dụng tên gọi Tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận cho phép gọi để phân biệt rõ tính chất hai dạng toán tỉ lệ đưa vào dạy lớp Với mục tiêu: Giáo dục Tiểu học trước hết phải làm cho học sinh thích học, thích đến trường, yêu trường, yêu lớp, yêu thầy cô giáo, yêu quý bạn bè và cảm thấy “Mỗi ngày đến trường ngày vui” Vậy người giáo viên cần làm cách để học sinh tiếp thu cách tốt nhất, nắm chất kiến thức học, tìm tòi cách giải phù hợp, từ đó, để học sinh làm cách độc lập, tích cực hiệu Từ thực tế trên, thân giáo viên phân công dạy lớp nhiều năm, băn khoăn suy nghĩ trăn trở điều Sau thời gian tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu, tìm hiểu kĩ chất toán tỉ lệ nâng cao, mạnh dạn đưa Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ", với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 1.2 Mục đích nghiên cứu Thông qua toán lệ chương trình sách giáo khoa đưa số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ cách hiệu 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận thực tiễn - Phương pháp điều tra, quan sát, thống kê, phân loại - Phỏng vấn trao đổi trò chuyện với học sinh - Phương pháp khảo sát đối chứng NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Dạy học giải toán tiểu học nói chung dạy giải toán tỉ lệ lớp nói riêng nhằm mục đích chủ yếu sau: - Trước hết giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức thao tác thực hành học, rèn luyện kĩ tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ thực hành vào thực tiễn (học tập, đời sống) Qua biểu trên, giáo viên phát rõ học sinh học sinh lĩnh hội nắm học sinh chưa nắm để có biện pháp giúp học sinh phát huy khắc phục - Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kĩ suy luận, khêu gợi tập dượt khả quan sát đoán, tìm tòi - Qua giải toán, học sinh rèn luyện đặc tính phong cách làm việc người lao động ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối cùng, bước hình thành rèn luyện thói quen khả suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo mức độ khác nhau, từ đơn giản nâng lên bước 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Như biết, Dạy- học “Giải toán tỉ lệ” nội dung toán khó chương trình toán Đây dạng toán trừu tượng học sinh Tiểu học Trước đây, nội dung dạy - học phần giải toán tỉ lệ đưa vào chương trình Toán với tên gọi tường minh: Giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, Giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch Sau chương trình thay sách triển khai, nội dung Toán Tiểu học giảm tải, nội dung dạy học “Giải toán tỉ lệ” giảm tải đưa vào chương trình Toán thông qua tên gọi: “Ôn tập bổ sung giải toán” Trong nhiều năm học qua, thân Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ phân công phụ trách lớp 5, nhiều lần dự đồng nghiệp dạy tiết có nội dung “Giải toán tỉ lệ”, với việc nghiên cứu kĩ nội dung chương trình môn toán lớp cũ, lớp nói chung, nội dung “Giải toán tỉ lệ” nói riêng nghiên cứu tài liệu liên quan đến dạy học môn học Bộ Giáo dục Đào tạo Tôi ghi chép tích luỹ lại hay, mà theo cá nhân chưa mĩ mãn để tìm kiếm cách dạy học cho học sinh nắm tốt Sau số vấn đề phản ánh thông qua thực tế dạy - học giáo viên học sinh mà tích luỹ lại sau: Về phía giáo viên: - Khi lên lớp giáo viên soạn sơ sài, chưa thể cụ thể việc cần làm tiết dạy - Giáo viên lệ thuộc vào sách giáo viên sách soạn, không khai thác hết dụng ý sách giáo khoa, không hiểu hết chất toán tỉ lệ nên dạy lúng túng, áp đặt, dạy học theo kiểu thông báo kiến thức có sẵn, nói thay học sinh, dùng số học sinh học sinh giỏi làm thay lớp… - Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy rõ chất toán tỉ lệ, từ chưa rõ cho học sinh tên hai đại lượng tỉ lệ gì, đâu giá trị đại lượng này, đâu giá trị tương ứng đại lượng kia, dạng tỉ lệ đâu biến đổi, đâu bất biến, … - Khi hướng dẫn học sinh làm tập, chữa tập, đặc biệt toán “Tỉ lệ nghịch” giáo viên chưa khai thác hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm nhiều cách giải hay phát triển toán theo nhiều hướng khác nhau, câu lời giải khác nhau, nên cách giải toán học sinh nghèo nàn, học sinh bắt chước chủ yếu hay viết tên đơn vị sai - Khi hướng dẫn học sinh chữa bài, giáo viên chưa chữa tỉ mỉ đôi lúc thiếu xác Về phía học sinh: - Học sinh chưa nắm chất toán tỉ lệ nên giải toán đa số học sinh học sinh chưa xác định dạng toán, giải toán đơn, toán mang tính áp dụng cách giải đơn giản mà không giải toán có nhiều bước tính trung gian trước đưa dạng - Học sinh giải toán dài dòng hay làm câu lời giải sai chưa hiểu chất đại lượng tỉ lệ, với kĩ tính toán phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân hạn chế nên kết học tập HS phần kiến thức không khả quan - Học sinh học tập không hứng thú chóng quên dẫn đến kết học Toán học sinh hạn chế Trước thực trạng “Dạy - học Giải toán tỉ lệ” giáo viên học sinh vậy, mạnh dạn định đưa ý nghĩ, cách làm, biện pháp mà sử dụng dạy - học giải toán tỉ lệ cho học sinh lớp vào thử nghiệm để bạn đồng nghiệp tham khảo, đánh giá áp dụng Trước đưa kinh nghiệm vào thực nghiệm, thân xin Ban giám hiệu nhà trường cho học sinh Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ hai lớp khối kiểm tra chất lượng môn toán đầu năm để làm sở cho việc đối chứng kết kiểm tra thể bảng sau: Tôi cho học sinh làm kiểm tra kết thu sau Lớp Sĩ số Điểm -10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 5A 25 em em = 8% em = 28 % 13 em = 52% em = 12% 5B 25 em em = 12% em = 32 % 11 em = 44% em = 12% Từ kết khảo sát xác định nguyên nhân dẫn đến sai lầm trình giải toán tỉ lệ Mỗi giáo viên ý thức rõ: Chất lượng dạy - học phụ thuộc vào nhiều yếu tố Song, cho dù Giáo dục có phát triển tới mức độ nào, phương tiện dạy học có tối tân vai trò người giáo viên đặc biệt giáo viên Tiểu hoc số Sau nghiên cứu thực trạng việc dạy- học “Giải toán tỉ lệ” giáo viên - học sinh lớp 5, mạnh dạn đề xuất số biện pháp cách tổ chức thực việc dạy - học “Giải toán tỉ lệ” với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học “Giải toán tỉ lệ” nói riêng nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung 2.3 Các biện pháp sử dụng để giải vấn đề Với phương châm đổi phương pháp dạy học nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức học sinh đồng thời đề cao vai trò giáo viên, người gợi mở, hướng dẫn, cố vấn, trọng tài hoạt động học tập Để người giáo viên thực có vai trò định chất lượng dạy học buộc giáo viên phải thực có kiến thức phải nghiên cứu kĩ nội dung dạy, nội dung chương trình, đồng thời không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến thức cho phù hợp với thực tế thời đại Để nâng cao chất lượng dạy - học “Giải toán tỉ lệ” môn toán lớp xin đề số biện pháp sau : Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chất toán tỉ lệ Để dạy học nói chung dạy học toán nói riêng mục đích đạt hiệu cao, theo điều quan trọng người giáo viên phải nắm là: hôm Dạy gì? Dạy nào? Vậy để dạy “Giải toán tỉ lệ” đạt kết quả, điều người giáo viên phải nắm chất toán tỉ lệ Bài toán hai đại lượng tỉ lệ đưa vào sách giáo khoa Toán lớp (chương trình cũ) sách giáo khoa Toán (chương trình mới, chương trình nay) nội dung hoàn toàn học sinh Bởi vì, kiến thức em làm quen dạng biểu thức toán học A : b × c a × b : c lớp 2, lớp toán liên quan đến rút đơn vị lớp Lên lớp 5, em học cách tường minh toán tỉ lệ thông qua hai ví dụ mẫu trình bày dạng bảng mối tương quan giá trị hai đại lượng tỉ lệ giải số toán hai đại lượng tỉ lệ a Bản chất toán Tỉ lệ (thuận) Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Bài toán tỉ lệ thuận xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng gọi tỉ lệ thuận với đại lượng giá trị hai đại lượng biến đổi giá trị đại lượng luôn số không đổi (khác 0) nhân với giá trị đại lượng Nếu gọi giá trị đại lượng x x hai giá trị tương ứng đại lượng y y y = a × x , y1 = a × x1 (trong a số khác 0) Nếu đại lượng thứ tỉ lệ thuận với đại lượng thứ hai đại lượng thứ hai tỉ lệ thuận với đại lượng thứ Ví dụ y = a × x x= × y, ta cần nói hai đại lượng tỉ lệ mà không cần nói đại lượng a thứ tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ Trong hai đại lượng tỉ lệ thuận, giá trị đại lượng tăng (hay giảm) lần giá trị tương ứng đại lượng tăng (hay giảm) nhiêu lần Đây đặc điểm hai đại lượng tỉ lệ thuận Đặc điểm sử dụng để giới thiệu toán đại lượng tỉ lệ thuận Tiểu học Sau số ví dụ hai đại lượng tỉ lệ thuận: - Số lượng hàng mua số tiền phải trả mua mặt hàng (giá hàng không đổi) - Thời gian quãng đường (Vận tốc không đổi) - Chu vi độ dài cạnh hình vuông (số không đổi 4) - Chu vi bán kính hình tròn (số không đổi 3,14 × 2) b Bản chất toán Tỉ lệ (nghịch) Bài toán tỉ lệ nghịch xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Đại lượng gọi tỉ lệ nghịch với đại lượng giá trị hai đại lượng biến đổi giá trị đại lượng luôn số không đổi (khác 0) chia cho giá trị đại lượng Nếu gọi giá trị đại lượng x x hai giá trị tương ứng đại lượng y y y = a : x, y1 = a : x1 (trong a số khác 0) Nếu đại lượng thứ tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ hai đại lượng thứ hai tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ nhất.Ví dụ y = a : x x = a : y, ta cần nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà không cần nói đại lượng thứ tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ Trong hai đại lượng tỉ lệ nghịch, giá trị đại lượng tăng (hay giảm) lần giá trị tương ứng đại lượng lại giảm (hay tăng) nhiêu lần Đây đặc điểm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Đặc điểm sử dụng để giới thiệu toán đại lượng tỉ lệ nghịch Tiểu học Sau số ví dụ hai đại lượng tỉ lệ nghịch: - Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật (diện tích không đổi) - Đáy chiều cao tam giác (diện tích không đổi) - Vận tốc thời gian chuyển động (Quãng đường không đổi) - Thời gian số người làm xong công việc (khối lượng công việc không đổi) Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Hiểu rõ chất đại lượng tỉ lệ toán liên quan đến giải toán tỉ lệ giúp người giáo viên tự tin sẵn sàng ứng phó với tình sư phạm diễn dạy học Khi dạy toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch vào chất toán thiết giáo viên phải giúp học sinh rõ được: Hai đại lượng tỉ lệ với đại lượng nào, đại lượng thứ đại lượng nào, đại lượng thứ hai đại lượng nào, giá trị đại lượng thứ nhất, giá trị giá trị tương ứng đại lượng thứ hai, không đổi (số không đổi) gì? Hai đại lượng tỉ lệ có tính chất gì? (Cùng tăng, giảm hay giá trị tăng, giá trị giảm ngược lại) Ở tiết học, giáo viên không đơn trang bị đầy đủ kiến thức cho học sinh theo tài liệu chuẩn sách giáo khoa mà đòi hỏi người thầy phải biết kích thích khả tiềm tàng học sinh để em phát kiến thức cách giải khác tiết học thực đạt kết Biện pháp 2: Chỉ việc cần phải làm dạy giải toán tỉ lệ Khi nắm chất toán tỉ lệ tức giáo viên biết dạy tiết học Còn việc dạy yếu tố quan trọng Để dạy tốt toán tỉ lệ người giáo viên phải nắm việc cần làm tiết dạy Theo tôi, việc cần làm dạy Giải toán tỉ lệ tiết cụ thể sau: a Tiết: Ôn tập bổ sung giải toán (trang 18 Sách giáo khoa Toán 5) Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ rút nhận xét - Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi số bao cột 2, dòng 2) - Gợi ý để học sinh tính số bao gạo tương ứng cột, giáo viên bổ sung cho hoàn chỉnh bảng Thời gian giờ Quãng đường km km 12 km - Gợi ý cách đặt câu hỏi để học sinh rút nhận xét: Khi thời gian tăng (hay giảm) lần quãng đường tăng giảm nhiêu lần Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đơn vị thời gian không đối thời gian quãng đường đại lượng tỉ lệ Các giá trị 1giờ, giờ, giá trị đại lượng thứ nhất, km, km, 12 km giá trị tương ứng đại lượng thứ hai Số không đổi km Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt giải toán mẫu hai đại lượng tỉ lệ - Cho học sinh đọc toán, nêu biết phải tìm, cho học sinh tự tóm tắt đề - Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí - Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải khai thác hết cách giải - Giúp học sinh cách giải là: Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ + Cách rút đơn vị + Cách tìm tỉ số Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt giải số toán hai đại lượng tỉ lệ Các việc làm cụ thể cho tập tiến hành theo bước sau: + Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề + Hướng dẫn, gợi mở để HS tìm cách giải + Tổ chức cho học sinh giải toán + Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết + Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác phát triển toán b Tiết : Ôn tập bổ sung giải toán (tiếp theo - trang 20 Sách giáo khoa Toán Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ rút nhận xét - Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi số bao dòng cột 2, 4) - Gợi ý để HS tính số bao gạo tương ứng cột, giáo viên bổ sung cho hoàn chỉnh bảng Số ki-lô-gam bao kg 10 kg 20 kg Số bao gạo 20 bao 10 bao bao - Gợi ý cách đặt câu hỏi để học sinh rút nhận xét: Khi số ki-lôgam gạo bao tăng (hay giảm) lần ngược lại số bao gạo có lại giảm (hay tăng) nhiêu lần Giáo viên chốt lại: Khi có số gạo không đổi hai đại lượng số ki-lô-gam gạo đựng bao số bao gạo đóng đại lượng tỉ lệ Các giá trị kg, 10 kg, 20 kg giá trị đại lượng thứ nhất, 20 bao, 10 bao,5 bao giá trị tương ứng đại lượng thứ hai Số không đổi 100 kg - Cho học sinh so sánh khác hai đại lượng tỉ lệ đươc học tiết học hôm hai đại lượng tỉ lệ học tiết học hôm trước Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt giải toán mẫu hai đại lượng tỉ lệ - Cho học sinh đọc toán, nêu biết phải tìm, cho học sinh tự tóm tắt đề - Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí - Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải khai thác hết cách giải - Giúp học sinh cách giải là: + Cách rút đơn vị + Cách tìm tỉ số Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt giải số toán hai đại lượng tỉ lệ Các việc làm cụ thể cho tập tiến hành theo bước sau: + Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ + Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải + Tổ chức cho học sinh giải toán + Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết + Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác phát triển toán Biện pháp 3: Thiết kế hai tiết dạy toán tỉ lệ theo phương pháp Trên sở nắm chất toán tỉ lệ, việc cần làm dạy Giải toán tỉ lệ lớp 5, nghiên cứu, bám sát Chuẩn kiến thức kĩ công văn điều chỉnh nội dung dạy môn học Tiểu học thiết kế giáo án tiết “Ôn tập bổ sung giải toán” sách giáo khoa Toán lớp theo phương pháp chọn Còn tiết Luyện tập, Luyện tập chung sau tiết thực theo sáng kiến mới, phạm vi sáng kiến không cho phép nên không đưa thiết kế vào đề tài Sau nội dung giáo án: TOÁN TIẾT 16: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN I MỤC TIÊU: - Biết dạng quan hệ tỉ lệ đại lượng gấp lên (hoặc giảm đi) lần đại lượng tương ứng gấp lên (hoặc giảm đi) nhiêu lần - Biết giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ hai cách “Rút đơn vị” “Tìm tỉ số” - Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: II CÁC HĐDH CHỦ YẾU Hoạt động giáo viên A Bài cũ: học sinh lên chữa tập - Nhận xét B Bài mới: Giới thiệu bài, ghi đầu Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề - Bài toán yêu cầu ta làm gì? - GV treo bảng phụ, ghi kết vào bảng Thời gian Quãng đường 4km 8km 12km Hoạt động học sinh - HS làm - Lớp nhận xét - học sinh đọc to trước lớp - Tìm quãng đường giờ, giờ, - HS quan sát - người km? - người km - 2giờ người km? - 2giờ người km - gấp lần? - gấp lần - km gấp km lần? - km gấp km lần - Như thời gian gấp lên lần - Như thời gian gấp lên quãng đường gấp lên lần? lần quãng đường gấp lên lần - người km? - người 12 km Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ - so với giảm lần? - so với giảm lần - 12 km so với km giảm lần? - 12 km so với km giảm lần - Như thời gian giảm lần - Như thời gian giảm quãng đường giảm lần? lần quãng đường giảm lần ? Khi thời gian tăng lên hay giảm bao - Khi thời gian tăng lên hay nhiêu lần quãng đường thay đổi giảm lần quãng nào? đường tăng lên hay giảm nhiêu lần - Giáo viên kết luận: Khi thời gian gấp lên - học sinh nhắc lại lần quãng đường gấp lên nhiêu lần - Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường - học sinh theo dõi đơn vị thời gian không đối thời gian quãng đường đại lượng tỉ lệ Các giá trị 1giờ, giờ, giá trị đại lượng thứ nhất, km, km, 12km giá trị tương ứng đại lượng thứ hai Số không đổi 4km Giới thiệu toán cách giải - Nêu toán - học sinh nêu toán - Bài toán cho biết gì? - ô tô 90 km - Bài toán hỏi gì? - ô tô km - Yêu cầu học sinh tóm tắt toán - học sinh tóm tắt Tóm tắt: : 90 km : … km? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Rút đơn vị học lớp - Cho học sinh nêu ý kiến khác dạng - Dạng toán tỉ lệ toán, học sinh học sinh không nêu gợi ý ? Hai đại lượng tỉ lệ với - Thời gian quãng đường đại lượng tỉ lệ - Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải - học sinh trao đổi để tìm cách giải - Gọi HS lên bảng giải.(Nếu HS giải Bài giải giáo viên khẳng định lại cách giải) Trong ô tô số km là: 90 : = 45 (km) Trong ô tô số km là: 45 × = 180 (km) Đáp số: 180 km Năm học: 2015 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ - Trong cách giải bước tìm ô tô ki-lô-mét bước gì? - Bước thứ cách giải tìm quãng đường ô tô gọi bước “ Rút đơn vị” Bước rút đơn vị bước tìm số không đổi - Yêu cầu HS nêu cách làm khác: (nếu HS không nêu giáo viên gợi ý) ? So với gấp lần? - Bước rút đơn vị - Chú ý nghe - HS nêu cách làm biết - So với gấp lần (lấy : 2) ? Vậy quãng đường gấp - Quãng đường lần quãng đường giờ? gấp lần, quãng Vì sao? đường không đổi thời gian quãng đường tỉ lệ với - Muốn biết giở ô tô ki- - Lấy 90 × = 180 (km) lô-mét ta làm nào? - Gọi học sinh lên bảng giải - Học sinh giải Bài giải gấp số lần là: : = (lần) Trong ô tô số ki-lô-mét là: 90 × = 180 (km) Đáp số: 180 km - Hướng dẫn lớp nhận xét, chốt lại đáp - Học sinh nêu cách giải… án - Giáo viên nói: Bước tìm gấp - Học sinh nghe lần bước tìm tỉ số - Cho học sinh nêu cách giải toán tỉ lệ, - Học sinh nêu cách làm biết - Giáo viên chốt lại hai cách giải toán tỉ - Học sinh theo dõi lệ người ta lấy tên bước giải thứ cách giải để cách giải là: + Cách rút đơn vị + Cách tìm tỉ số - Khi làm em chọn hai cách để giải - Giáo viên phát triển toán: Nếu người ta bắt tính quãng đường ô tô ta làm nào? Năm học: 2015 – 2016 10 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ - Nếu HS giáo viên hướng dẫn : Nếu làm cách 2, em tìm gấp lần 5: = Rồi lấy (lần) × 90 = 225 (km) Thực hành Bài 1: Cho học sinh đọc đề - Bài toán cho em biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Học sinh đọc đề - Mua mét vải hết 80 000 đồng - Mua mét vải hết tiền? - Học sinh tóm tắt toán - Yêu cầu học sinh tóm tắt toán 5m : 80 000 đồng 7m : …… đồng? - Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì em - Toán tỉ lệ, giá vài không biết? đổi số tiền mua vải tăng lên hay giảm lần số vải mua tăng lên hay giảm nhiêu lần - Giáo viên chốt lại dạng toán mối liên hệ số tiền mua vải số vài mua - Học sinh trao đổi nêu cách - Cho học sinh thảo luận tìm cách giải giải - Học sinh lên bảng giải - Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm vào Bài giải Mua 1m vải hết số tiền là: 80 000 : = 16 000 ( đồng ) Mua 7m vải hết số tiền là: 16 000 × = 112 000 ( đồng) Đáp số: 112 000 đồng - Hướng dẫn lớp nhận xét - Giáo viên chốt lại đáp án - Cách rút đơn vị - Bạn giải toán theo cách nào? - Bước tìm giá tiền mua mét - Bước bước rút đơn vị? vải - Ai giải theo cách tìm tỉ số ? - Học sinh nêu biết - Nếu Học sinh gợi ý: 7m vải Ta lấy : = (lần) gấp 5m vải lần? Muốn biết ta làm nào? - học sinh lên giải - Ai giải toán theo cách Bài giải - Gọi học sinh giải, lớp làm vào mét vài gấp mét vài số lần là: 7:5= Năm học: 2015 – 2016 (lần) 11 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Mua mét vải hết số tiền là: × 80 000 = 112 000 (đồng) Đáp số: 112 000 đồng - Hướng dẫn học sinh nhận xét, chốt lại kết - Giáo viên khen học sinh có cách giải hay, khuyến khích học sinh giải nhiều cách - Bước tìm mét gấp lần - Bước bước tìm tỉ số? mét - Khác: tỉ số phân số - Bài toán khác toán mục b? Có cách là:+Rút đơn vị - Nêu cách giải toán tỉ lệ? + Tìm tỉ số - học sinh nghe - Giáo viên nói giải toán tỉ lệ cách nào, phép chia không hết em để kết dạng phân số C Củng cố dặn dò: - Củng cố hai cách giải - Nhận xét tiết học ******************************************************************************* TOÁN TIẾT 18: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN (TIẾP THEO) I MỤC TIÊU: Giúp học sinh : - Biết dạng quan hệ tỉ lệ (đại lượng gấp lên lần đại lượng tương ứng lại giảm nhiêu lần) - Biết giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ hai cách “Rút đơn vị” “Tìm tỉ số” - Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: Bài II CÁC HĐDH CHỦ YẾU HĐ GV HĐ HS A Bài cũ: Gọi học sinh nêu cách - học sinh nêu giải toán tỉ lệ - Lớp nhận xét - Giáo viên nhận xét B Bài mới: - Giới thiệu bài: Hôm - Học sinh theo dõi cô giới thiệu cho em biết dạng quan hệ tỉ lệ mới…, ghi đầu Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề - học sinh đọc to trước lớp - Bài toán yêu cầu ta làm gì? - Tìm số bao gạo đóng - GV treo bảng phụ, ghi kết vào - Học sinh quan sát nêu số bao gạo bảng tương ứng Số kg gạo kg 10kg 20 kg bao Số bao gạo 20 bao 10bao bao Năm học: 2015 – 2016 12 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ - Nếu bao đựng kg số gạo chia vào bao? - Nếu bao đựng 10 kg số gạo chia vào bao? - Khi số gạo bao tăng từ lên 10 kg số bao gạo thay đổi nào? - kg gấp lên lần 10kg? - Khi số gạo bao gấp lên lần số bao gạo thay đổi nào? - 20 bao gạo giảm lần bao gạo? - Khi số bao gạo giảm lần số kg gạo bao thay đổi nào? ? Khi số gạo bao tăng lên hay giảm lần số bao gạo chia thay đổi nào? - Giáo viên chốt lại câu trả lời - Kết luận: Khi số gạo đem chia không đổi số gạo bao số bao gạo chia hai đại lượng tỉ lệ Các giá trị 5kg, 10kg, 20kg giá trị đại lượng thứ nhất, 20 bao, 10 bao, bao giá trị tương ứng đại lượng thứ hai Số không đổi 100 - Em có nhận xét mối quan hệ tỉ lệ hôm học với mối quan hệ tỉ lệ học hôm trước? + Hôm trước: Giá trị tăng, giá trị tương ứng tăng ngược lại + Hôm nay: Giá trị tăng, giá trị tương ứng lại giảm ngược lại… Giới thiệu toán cách giải - Nêu toán - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Yêu cầu HS tóm tắt toán Năm học: 2015 – 2016 - Nếu bao đựng kg số gạo chia vào 20 bao - Nếu bao đựng 10 kg số gạo chia vào 10 bao - Khi số gạo bao tăng từ lên 10 kg số bao gạo lại giảm từ 20 bao xuống 10 bao - kg gấp lên lần (lấy 10 : 5) - Khi số gạo bao gấp lên lần số bao gạo giảm lần (20 : = 10) - 20 bao gạo giảm lần (lấy 20 : = 4) - Khi số bao gạo giảm lần số kg gạo bao lại tăng lên lần (lấy 20 : = 4) - Khi số gạo bao tăng lên hay giảm lần số bao gạo chia lại giảm hay tăng lên nhiêu lần - học sinh nhắc lại - Học sinh theo dõi - Mối quan hệ hai đại lượng hôm ngược với mối quan hệ hai đại lượng học hôm trước - Học sinh theo dõi - Học sinh đọc đề - Làm xong nhà ngày cần 12 người - Để làm xong nhà ngày cần bào nhiêu người? - Học sinh tóm tắt 13 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Tóm tắt: ngày : 12 người ngày : … người? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Nếu học sinh không nêu ta gợi ý ? Hai đại lượng tỉ lệ với nhau? Tỉ lệ nào? - Giáo viên chốt lại dạng toán câu trả lời - Yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải toán nêu cách giải - Gợi ý để học sinh viết câu lời giải cách giải rút đơn vị: Muốn đắp xong nhà ngày cần người? - Muốn đắp xong nhà ngày cần người ta làm nào? - Vì sao? - Dạng toán tỉ lệ - Số người đắp nhà số ngày đắp xong nhà Vì số ngày làm tăng lên lần số người giảm xuống nhiêu lần - Học sinh trao đổi để tìm cách giải, nêu cách giải - Muốn đắp xong nhà ngày cần số người là: 12 × = 24 ( người) Muốn đắp xong nhà ngày ta lấy: 24 : = (người) - Vì ngày cần 24 người ngày cần số người giảm lần - Gọi HS lên bảng giải cách, - Mỗi HS giải cách lớp giải theo cách chọn Bài giải (cách 1) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người là: 12 × = 24 (người) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người là: 24 : = (người) Đáp số: người Bài giải (cách 2) ngày gấp ngày số lần là: : = (lần) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người là: 12 : = (người) Đáp số: người - Hướng dẫn lớp nhận xét bổ sung, học sinh làm học sinh khẳng định lại cách giải, lưu ý HS viết câu lời giải - Ở cách 1, bước tìm số người cần đắp - Bước rút đơn vị xong nhà ngày bước gì? - Bước cách giải tìm số - Chú ý nghe người cần đắp xong nhà Năm học: 2015 – 2016 14 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ ngày gọi bước “ Rút đơn vị” Đây bước tìm số không đổi, hay tìm số công để đắp xong nhà (công sức lao động người/ ngày) ? Bước tìm ngày gấp ngày lần bước gì? ? Có cách giải khác không? - Nếu học sinh gợi ý: Muốn biết người đắp xong nhà ngày ta làm nào? - Muốn đắp xong nhà ngày cần người? - Gọi học sinh lên bảng làm cách - Bước tìm tỉ số - Học sinh nêu (nếu biết) - Lấy × 12 = 24 (ngày) - Lấy 24 : = (người) Bài giải (cách 3) người đắp xong nhà số ngày là: × 12 = 24 ( ngày) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người 24 : = ( người) Đáp số: người - Hướng dẫn lớp nhận xét, kết luận : cách giải khác cách giải rút đơn vị so với cách giải cách có nét giống câu lời giải ý nghĩa phép tính thứ hoàn toàn khác - GV tuyên dương HS giải - Cho HS nêu cách giải toán tỉ lệ - Có cách là: + Rút đơn vị + Tìm tỉ số - GV chốt lại hai cách giải toán tỉ lệ - Học sinh nghe người ta lấy tên bước giải thứ cách giải để cách giải là: + Cách rút đơn vị + Cách tìm tỉ số - Có thể chọn hai cách để giải Thực hành Bài 1: Cho HS đọc đề - Học sinh đọc đề - Bài toán cho em biết gì? - 10 người làm xong công việc hết ngày (mức làm nhau) - Bài toán hỏi gì? - Để làm xong công việc ngày cần người - Yêu cầu HS tóm tắt toán - Học sinh tóm tắt toán ngày: 10 người Năm học: 2015 – 2016 15 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ ngày : … người? - Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao? - Giáo viên chốt lại dạng toán mối liên hệ số người làm số ngày làm xong - Cho học sinh thảo luận tìm cách giải - Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm vào - Hướng dẫn lớp nhận xét - Giaos viên chốt lại đáp án - Bạn giải toán theo cách nào? - Bước bước rút đơn vị? - Học sinh nêu - Học sinh theo dõi - Học sinh nêu cách giải - 1em lên giải Bài giải Muốn làm xong công việc ngày cần: 10 × = 70 (người) Muốn làm xong công việc ngày cần: 70 : = 14 (người) Đáp sô : 14 người - Cách rút đơn vị - Tìm số người làm xong công việc ngày - Tìm số ngày người làm xong công việc: × 10 = 70 (ngày) ? Ai giải cách rút đơn vị - Học sinh giải khác? - Học sinh nêu - Gọi HS lên giải cách 2, nhận xét - Ai giải theo cách tìm tỉ số được? - Nếu học sinh gợi ý: 5 ngày gấp ngày lần? Muốn - Lấy 5: = ( lần) biết ta làm nào? - Để làm xong công việc ngày cần người ta làm nào? - Lấy 10 : = 14 ( người ) - Gọi học sinh giải toán theo cách - Cho học sinh nhận xét, chốt lại kết - Học sinh giải - GV khen học sinh có cách giải hay, khuyến khích HS giải nhiều cách - Trong giải bạn bước bước tìm tỉ số? - Bước tìm ngày gấp ngày bao - Bài toán có khác toán mục b? nhiêu lần - Bài toán khác toán mục b - Nêu cách giải toán tỉ lệ? tỉ số dạng phân số - Học sinh nêu : Có cách là: + Rút đơn vị - GV nói giải toán tỉ lệ + Tìm tỉ số Năm học: 2015 – 2016 16 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ cách nào, phép chia không hết - Học sinh nghe em để kết dạng phân số C Củng cố dặn dò: - Củng cố hai cách giải - Nhận xét tiết học ************************************************************** Sau thiết kế giáo án, tiến hành thi công thiết kế theo thời khoá biểu phân phối chương trình Bộ giáo dục đối tượng học sinh lớp 5A phụ trách Với phương pháp cách tổ chức dạy học theo thiết kế, học sinh lớp học tập với tinh thần thoải mái tự tin Dưới dẫn dắt, tổ chức, gợi ý giáo viên, em tự chiếm lĩnh kiến thức cách tự nhiên, hiểu nhanh điều quan trọng giáo viên giúp em khai thác cách triệt để cách giải toán, làm cho em say mê học tập Tôi tiếp tục thiết kế thi công tiết Luyên tập củng cố nội dung giải toán tỉ lệ theo phương pháp lựa chọn Mỗi tiết học trôi qua, trước tình hình học tập em, thấy hài lòng đường chọn Tóm lại: Trên số biện pháp mà hướng dẫn học sinh thực có hiệu Các biện pháp giúp em hiểu toán cách tường minh nhanh chóng giải Từ chỗ ban đầu em lúng túng, đến hầu hết em thục, nhận dạng tốt toán, hiểu rõ chất toán Từ em giải tốt toán tỉ lệ 2.4 Kết nghiên cứu: Sau thời gian tiến hành nghiên cứu, giúp học sinh khắc phục nhiều hạn chế tiếp thu kiến thức vô hữu ích là: - Học sinh nắm chất toán tỉ lệ - Học sinh biết phân biệt đại lượng tỉ lệ mối quan hệ đại lượng, Từ đó, em nhận dạng toán tỉ lệ cách nhanh chóng, nắm bắt cách giải giải toán tỉ lệ đạt kết cao - Học sinh không viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính đơn vị Nhiều em giải toán tỉ lệ nhiều cách giải hay khiến thật bất ngờ Chính vậy, kết chất lượng học giải toán tỉ lệ học sinh lớp nâng cao hẵn so với chất lượng đầu năm chất lượng giải toán tỉ lệ lớp 5B Các em tiếp thu có hiệu quả, khả suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Tóm lại, việc nghiên cứu giúp biết nhiều điều bổ ích Tôi tìm hiểu rõ chất nội dung, phương pháp dạy - học chương trình Toán nói chung nội dung phương pháp dạy giải toán tỉ lệ nói riêng Từ Năm học: 2015 – 2016 17 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ có đổi thiết kế, phương pháp lên lớp linh hoạt, sáng tạo thực thiết kế mình, học sinh không bỡ ngỡ, lúng túng mà nhanh chóng lĩnh hội kiến thức cách tự nhiên Dưới dẫn dắt, gợi mở, cố vấn, trọng tài hoạt động dạy học tôi, học sinh khai thác cách có hiệu nội dung kiến thức, khai thác triệt để cách giải khác cho toán Đây điều phát triển tư học sinh, góp phần đắc lực cho thành công tiết dạy Bên cạnh kết khả quan học kiến thức giải toán tỉ lệ kết giải toán tỉ lệ nâng cao học sinh lớp không ngừng cải thiện Đa số học sinh tiếp xúc với số cách giải toán nâng cao tỉ lệ có cách nhìn thiện cảm loại toán Và từ đây, việc giải toán nâng cao nói chung trở thành nội dung mà em cảm thấy hứng thú, làm cho phong trào dạy - học học sinh khiếu toán hâm nóng Qua kết giải toán học sinh, thấy khả giải toán đa số em thực thay đổi tiến triển cách rõ rệt bước nâng cao chất lượng dạy học toán trường Kết thúc phần Ôn tập bổ sung giải toán, xin Ban giám hiệu nhà trường tổ chức cho lớp kiểm tra tiết với nội dung chủ yếu giải toán tỉ lệ, áp dụng biện pháp tiến hành thực nghiệm với học sinh lớp 5A chủ nhiệm (Lớp thực nghiệm) lớp 5B (Lớp đối chứng) thu kết bảng sau: Lớp Sĩ số Điểm -10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 5A 25 em em = 28% 13 em = 52 % em = 20% 5B 25 em em = 16% 10em = 40 % em = 36% Điểm em = 0% em = 8% Kiểm chứng trình vận dụng đưa sáng kiến kinh nghiệm dạy học sinh lớp giải toán tỉ lệ biện pháp làm, với hiệu kinh nghiệm Tôi thấy chất lượng giải toán học sinh đạt kết cao Năm học: 2015 – 2016 18 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Để chất lượng dạy- học “Giải toán tỉ lệ” nói riêng chất lượng môn toán nói chung bước nâng lên đạt kết tốt đòi hỏi giáo viên phải làm tốt nội dung sau: - GV phải nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK, SGV, hiểu nội dung, dụng ý sách, nắm chất, phư ơng pháp dạy học dạy, dạng cụ thể - Không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề có ý thức tiến bộ, thật thương yêu học sinh - Soạn cẩn thận, chu đáo, có chất lượng thật trước đến lớp - Tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức hoạt động hình thức dạy học phù hợp, biết đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lí, kích thích trí tò mò phát huy tính tích cực HS 3.2 Kiến nghị Sau thực đề tài này, thân có số kiến nghị sau: * Đối với giáo viên - Phải thường xuyên học tập để nâng cao trình độ thân - Cần có hình thức phương pháp dạy học đa dạng, sinh động để học sinh nắm cách tốt * Đối với nhà trường - Thường xuyên dự thăm lớp để kiểm tra thực tế dạy- học giáo viên, học sinh để có kế hoạch uốn nắn kịp thời Trên số kinh nghiệm của thân đưa với mục đích nâng cao chất lượng dạy- hoc “Giải toán tỉ lệ” nói riêng để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung Trong trình viết sáng kiến chắn khiếm khuyết, mong góp ý Hội đồng khoa học đồng nghiệp để sáng kiến sát thực tế có giá trị dạy học Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm không chép, copbi sai xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Tôi xin chân thành cám ơn ! Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2016 Xác nhận thủ trưởng đơn vị Lâm Thị Thủy Năm học: 2015 – 2016 Tác giả Nguyễn Thị Thu 19 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Năm học: 2015 – 2016 20 ... nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ" , với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 1.2... đại lượng tỉ lệ giải số toán hai đại lượng tỉ lệ a Bản chất toán Tỉ lệ (thuận) Năm học: 20 15 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ Bài toán tỉ lệ thuận... Năm học: 20 15 – 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán tỉ lệ + Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải + Tổ chức cho học sinh giải toán + Hướng dẫn học sinh