Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn 11 Đề: 01 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y = sinx liên tục R B Hàm số y = 3x + liên tục R x +1 −4x liên tục R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + liên tục R x2 +1  x − ax x ≥  Câu 2: Cho hàm số f (x) =  x − Để hàm số f(x) liên tục x = a bằng: x <   x −1 A B C -1 D Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định đoạn [a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu f(a) f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) B Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) C Nếu phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) hàm số f(x) phải liên tục khoảng (a, b) D Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) > phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) Câu 4: Cho phương trình : x5 – 3x4 + 5x – = (1) Mệnhđề sai là: A Phương trình (1) có ba nghiệm khoảng (-2;5) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-1;3) 11 C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−∞; ) D Hàm số f(x) = x5 – 3x4 + 5x – liên tục R  x + 9x − 10 x ≠  Câu 5: Tìm a để hàm số f ( x ) =  liên tục x = x −1 ax + x=1  A a=2 B a=3 C a=4 D a=5 Câu 6: Kết luận sau sai? 3x + A Hàm số y = gián đoạn x = x−2 4x + B Hàm số y = gián đoạn x = -2 x = x + 2x 3x + C Hàm số y = gián đoạn x = -2 x+2 x2 + D Hàm số y = gián đoạn x = x = -2 x +4 Câu 7: Hàm số y = x + 2x + 4x + có đạo hàm là: A y ' = 3x + 4x + B y ' = 3x + 2x + C y ' = 3x + 2x D y ' = 3x + 4x + 2x − Câu 8: Hàm số y = có đạo hàm là: x+2 C Hàm số y = Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 A y ' = −5 ( x + 2) B y ' = Câu 9: Đạo hàm hàm số y = A 2x + ( x + 2) C y ' = ( x + 2) D y ' = ( x + 2) x + x +1 bằng: x +1 x + 2x −1 B (x + 1) x + 2x C (x + 1) x + 2x −1 D x +1 f ' (1) Tính ' Câu 10: Cho hai hàm số f (x) = x + 2; g(x) = 1− x g (0) A B C D −2 Câu 11: Cho hàm số y = f (x) = x Giải phương trình f '(x) = A x = 1; x = −1 B x = C x = −1 D x = 3 ' Câu 12: Cho hàm số y = f (x) = mx + x + x − Tìm m để f (x) = có hai nghiệm trái dấu A m = B m < C m < D m > Câu 13: Một vật rơi tự theo phương trình s = gt (m), với g = 9, (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 10(s) là: A 122, (m/s) B 49 (m/s) C 10 (m/s) D 98 (m/s) Câu 14: Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a ⊥ b b ⊥ c a // c B Nếu a vng góc với mặt phẳng (α) b // (α) a ⊥ b C Nếu a // b b ⊥ c c ⊥ a D Nếu a ⊥ b, c ⊥ b a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a, c) Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy a SA = Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) là: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng BD ? A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC) a Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính tan ϕ, với ϕ góc cạnh bên mặt đáy A tan ϕ = B tan ϕ = C tan ϕ = D tan ϕ = × a Câu19: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc mặt bên mặt đáy là: A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD II PHẦN TỰ LUẬN ( 3, điểm) Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 Bài (1, điểm)  x +3−2 x >1  x − 1) Cho hàm số f (x) =  Tìm m để hàm số f(x) liên tục x =  m x + 3m + x ≤  2)Chứng minh phương trình: −2x + x + 4x + = có nghiệm Bài (1, điểm) Cho hình chóp S ABCI có đáy ABCI hình vng cạnh a, SA vng góc mặt phẳng (ABCI) SA = a 1) Chứng minh BC ⊥ ( SAB) 2)Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCI) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn 11 Đề: 02 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, điểm) 2n − Câu 1: Giới hạn lim bằng: 3n + 2 A B C +∞ Câu 2: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n +1 n − 3n A lim ( n − 3n + 1) B lim C lim n 4n + +2 −2x + Câu 3: Tính giới hạn lim x →−∞ 3x + A B +∞ C −∞ Câu 4: Trong mệnh đề sai, mệnh đề SAI? x 1  lim x = + ∞ A x →−∞ B lim =0 C lim  ÷ = x →+∞ x x →−∞ 2   Câu 5: Tính giới hạn lim −4x − bằng: x →4 A 19 B -19 C -13 Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x + B y = cot x C y = x -x D D lim n2 + n n3 + D − =0 x →−∞ x D lim D −∞ D y =  x − 2x − , x≠3  Câu 7:Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục ¡ ? 4x − 2m , x =  A -4 B C D Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Tính f ' ( ) ? A -3 B C 20 D Câu 9: Hàm số y = 2x + có đạo hàm là? 3 2x − x −1 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 A 2x + B 2x + C x − 3x + Câu 10: Hàm số y = có đạo hàm là? x +x−2 4x − 12x 4x − 12x + 2 A B ( x + x − 2) ( x2 + x − 2) Câu 11: Cho hàm số C D 4x − 12x − (x + x − 2) D Tập nghiệm bất phương trình x +1 4x + 12x + (x + x − 2) là: B x ≥ + A x ≤ + D x ≥ + 2 Câu 12: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = 2x − 3x + điểm M(2;12) là: A y = 21x − 42 B y = 21x + 12 C y = 21x + 30 D y = 21x − 30 3x − Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = điểm có hồnh độ là: 2x − 1 A B −1 C D 3m + x + 3m + Gọi A ∈ (Cm) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến Câu 14: Cho ( C m ) : y = x − A song song với (d):y= 6x +2017 ? A m= -3 B m=3 C m=5 D m= Câu 15 Cho uuur hình uuurbình hành ABCD uuur Phát uuur biểu r SAI?uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A BA =CD B AB + CD = C AB + BD = CB D AC = AB + AD Câu 16: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A GA+GB+GC=GD B AG+BG+CG=DG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C DA+DB+DC=3DG D DA+DB+DC=3GD uuur uuur Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BC = ? a2 a2 A a B −a C − D 2 Câu 18 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau? A BA B AC C DA D BD Câu 19: Cho ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn AB, I trung điểm AB Hãy chọn khẳng định đúng:  I ∈ ( α )  I ∈ ( α ) A AB ⊂ ( α ) B  C  D D.AB / / ( α )  AB ⊥ ( α )  AB / / ( α ) Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Mệnh đề sau sai ? A SC ⊥ ( AMN ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) C II PHẦN TỰ LUẬN (5, điểm) 4x − x → 2x − Bài (1, điểm) Tính giới hạn sau: a) lim b) lim− x →4 −x + x−4 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 Bài (1, 25 điểm) Cho hàm số y = − x + mx − mx + , m tham số a) Tính đạo hàm hàm số m=1 b) Tìm điều kiện tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Bài (0, 75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x + M ( 1; ) Bài (1, điểm) Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) BC + AD = BD + AC b) AB ⊥ ( CDI ) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 11 Đề: 03 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, điểm) Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − 3x + 2x − điểm có hồnh độ x0 = -2 A –116 B 116 C D Đáp số khác 4x − Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ -1: 2x + 11 11 A B C − D − 2 2 Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x + điểm có hồnh độ x0 = có phương trình 2 5 A y = x + B y = x − C y = x + D y = x + 3 3 3 Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm A ( 2;6 ) có phương trình x A x + y + = B x + y − = C x − y + = D − x + y + = x −1 Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = –1 có phương trình x−2 A y = − x + B y = − x + C A, B sai D A, B Câu 6: Tính lim x →3 3x + 2x + : | −2x + | A B -6 C x − 4x − : 2x − D Câu 7: Tính lim− x →2 C +∞ A B Câu 8: Mệnh đề sau đúng? 3x + = A lim x → − 2x x + x +1 =1 C xlim →−∞ ( x − 1) D −∞ n2 +1 B lim =0 2n + n 4x − = −∞ D lim+ x →4 x − ( x − 3x + 1) : Câu 9: Tính xlim →+∞ A B C +∞ Câu 10: Giới hạn có kết +∞ ? 2x + x +1 2x + A lim B lim C lim− x →+∞ x − x →+∞ x + 2x − x →1 x − D −∞ 2x + x + D lim− x →1 1− x Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 n Câu 11: Tìm lim ( + 1) 2n − ta được: A B ( 2n + 1) ( n − 1) Câu 12: Tìm lim ( n − 3) ( n + ) A C ta được: C −2 D C −4 D C −4 D 4n −1 + 3n ta được: 2n + n A B Câu 14: Tìm lim D B Câu 13: Tìm lim 2n.3n − 3.3n ta được: 6n + 4n A B Câu 15: Cho hàm số y = x − 3x + Giải bất phương trình: y ' ≤ B x ∈ [ 0; 2] A x ∈ ( 0; ) C x ∈ ( −∞;0 ) D x ∈ ( 2; +∞ )  −2x + 5x + , x ≠3  x − Câu 16: Tìm a để hàm số f ( x ) =  liên tục R ? a − , x =3  A a = B a = C a = −4 D a = Câu 17: Hàm số y = x − có y’? x x −4 x2 + −x − −x + A B C D x2 x2 x2 x2 1983 Câu 18: Hàm số y = ( 2x + ) có y’=? A ( 2x + ) B ( 2x + ) Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: x2 + A y = x + ⇒ y ' = x x 1982 C 1983 ( 2x + ) 1982 A 10 ( x + 6) D 3966 ( 2x + ) B y = 2x + 4x − ⇒ y ' = 1982 4x + 2x + 4x − π  y = tan  x + ÷ ⇒ y ' = π 3 D   cos  x + ÷ 3  π π   C y = cos  3x − ÷ ⇒ y ' = 3sin  3x − ÷ 4 4   Câu 20: Hàm số y = 1982 −x + Có y' bằng: x+6 10 B x+6 C −10 ( x + 6) D 10 x+6 Câu 21: Hàm số y = 2x + Có y ' ( ) : A B C D 3 ' Câu 22: Cho hàm số f (x) = 2x − 2x + 2017 Tập nghiệm cuả phương trình f (x) = : Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017   ;0; C  − D ∅    Câu 23: 4uuđiểm biệt Mệnh đề ur uuphân ur uuu r A, B, C, uuuD r u uur uuu r uuur SAI uuu?r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur A AB − AC=CB B AD+BC=AC+BD C AD = AB+BC+CD D AB + AD = AC Câu 24: Chóp tam giác S ABC có SA=SB=SC, ABC tam giác I trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? A BC ⊥ AC B BC ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAB ) D BC ⊥ ( SAI ) { A − 2;0; } B { 0} Câu 25: Cho hình chóp S ABCD; SB vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng AD vng góc với mặt ? A (SAB) B (SBD) C (SBC) D (SCD) II PHẦN TỰ LUẬN (5, điểm) x + 1) ( 2x − x + ) ( x − 3x − n + 1) ( Bài Tính: a) lim b) c) lim lim x →−∞ x →1+ x ( 3x + 1) x −1 3n − n + 1 2 Bài Cho hai hàm số f ( x ) = 2x + 1;g ( x ) = x − 3x + 5x − a)Tính đạo hàm f ' ( x ) g ' ( x ) b) Giải phương trình g ' ( x ) = , bất phương trình f ' ( x ) ≥ Bài Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 4x + điểm có hồnh độ − Bài Cho tứ diện I,r J, u Kuurlần ulượt uuur ABCD uuur có uuucác r cạnh uur a.uuu ur trung điểm AB, AC, BC b)AI + CK = AK + CI c)IJ ⊥ ( AKD ) CMR a)AB + AC = 2AK Bài Cho hàm số f ( x ) = − x + 2x + ( 2a + 1) x − 3a − Tìm a để a) f ' ( x ) = có nghiệm b) f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 ĐỀ: 04 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, điểm) x4 x2 Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + − điểm có hồnh độ x0 = -1 A – B C D Đáp số khác x −1 Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ 0: x +1 A – B C D – Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình x −1 A y = -x - B y = -x +2 C y = x - D y = x + 1  Câu : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A ;1 có phương trình 2x 2  A 2x - 2y = -1 B 2x - 2y = C 2x + 2y = D 2x + 2y = -3 x Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + 3x − có hệ số góc k = – có phương trình A y = -9x - 43 B y = -9x + 43 C y = -9x - 11 D y = -9x - 27 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 x − x3 : x →1 (2 x − 1)( x − 3) A B x +1 Câu 7: Tính lim : x →1 x − A B -2 Câu 8: Mệnh đề sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) Câu 6: Tính lim x → xo x → xo o D C D − o o B Câu 12: Tìm lim A Câu 13: Tìm lim A 3n3 + 2n2 + n B 1+ 3n + 3n Câu 14 : Tìm lim A n3 + o f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] D xlim →x x→ x o  1 x 1 − ÷: Câu 9: Tính lim x →0  x A B -2 C -1 D Câu 10: Giới hạn có kết 3? 3x −3x A lim B lim C Cả ba hàm số x →1 x − x →1 x − 2n + Câu 11: Tìm lim ta được: n + 4n2 + A −∞ f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] B xlim →x x→ x x → xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) C xlim →x x→x x→x o C C o −3 x x →1 − x D lim D ta được: C +∞ D ta được: B +∞ 4.3n + 7n+1 2.5n + 7n C D D ta được: B C Câu 15: Cho hàm số y = −2x + x + 5x − Giải bất phương trình: 2y′ + > 4 A −1 < x < B x < −1 hay x> C −1 < x < D < x < 3  x3 − 3x −  Câu 16: Tìm a để hàm số f ( x ) =  x + ( 1-a ) x ;  ;x ≠1 liên tục R ? x=1 A B -3 C D -4 Câu 17: Đạo hàm hàm số y= x4 – 3x2 – 5x + 2017 A 4x3 – 6x – B 4x3 - 6x + C 4x3 – 6x – + 2017 D 4x3 + 6x – Câu 18: Hàm số y = 2x + + có y’=? x−2 Ơn tập HKII Toán 11 năm 2017 2x + 8x + 2x − 8x + 2x + 8x + 2x − 8x + A B C D (x − 2) (x − 2) x−2 x−2 Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: − sin 2x A y=tan4x => y ' = B y = cos 2x => y ' = cos 2x cos 4x C y=sin3x => y’= -3cos3x D y=sin2x + => y’= -sin2x x+4 Câu 20: Hàm số y = cóy'=?: 2x + −7 −9 A B C D (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) Câu 21: Hàm số y = 2x − Có y' = ?: 1 A B C D (2x − 3) 2x − 2x − 2x − 2x − Câu 22: Cho hàm số f (x) = x − 2x + x − Giải bất phương trình f ' (x) ≥ A x ≤ hay x ≥ B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 23: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , mệnh đề sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 25: Cho hình chóp S ABCD; SA vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với mặt ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) II PHẦN TỰ LUẬN (5, điểm) 3x − x + x2 − x − 10 n + 5.5n + lim Bài Tính: a) lim b) lim c) x →−∞ x − x − x →−3− − x − 11n − 3n Bài Cho hai hàm số f ( x ) = x − 16 x + g ( x ) = − x + x + a)Tính đạo hàm f ' ( x ) g ' ( x ) b) Giải phương trình f ' ( x ) = g ' ( x ) = Bài Cho hàm số y = 3x − 10 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 2x − Bài Cho hình chóp S ABCD, ABCD hình vng tâm O, SA=SB=SC=SD; gọi P, Q uur uuu r uur uuu r uuu r trung điểm CD BC Chứng minh rằng: a) SA + SC = SB + SD = 2SO b) PQ ⊥ ( SOC ) 2 Bài Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − 4m + 1) x − ( m + 1) , m tham số Tìm m để phương trình y’=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 + = ( x1 + x2 ) x1 x2 Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 ĐỀ: 05 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, điểm) Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n n n n 4  4 3  5 A  ÷ B  − ÷ C  ÷ D  − ÷ 3  3 4  2 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) ∆ABC cân A Khi góc mp(SBC) mp(ABC) góc · A Giữa AA1 SA1 với A1 trung điểm BC B SAB · C Giữa SA BC D SBC Câu Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khi tam giác SBC A vng B B vng C C vuông S D cân B x − 3x + Câu Kết lim x →2 x−2 A B C −2 D −1 Câu Đạo hàm hàm số y = sin x biểu thức sau đây? cos x − cos x − cos x cos x A B C D sin x sin x sin x sin x Câu Hình chóp có mặt bên hình gì? A Hình thang cân B Tam giác vng C Tam giác cân D Hình thang vng x x Câu Cho hàm số f ( x ) = − − x + 1( C ) Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị ( C ) tiếp điểm có hồnh độ x0 = 1 A k =1  B k = − C k = D k = −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' Góc đường thẳng AB' BC ' A 60o B 90o C 45o D 30o Câu Cho hàm số f ( x ) = x − 2x + x + Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) =  1   1  A 1;  B  − ;1÷ C  ;1  3   3  Câu 10 Đường chéo hình lập phương cạnh a , có độ dài a a A B a C 2 Câu 11 Hàm số y = x − x + có đạo hàm 1 A y ' = 3x + B y ' = 3x − C y ' = 3x − x x x Câu 12 Cho hàm số f ( x ) = x − 2x + 3x Giá trị f ′ ( −1) A B −6 C −3 10  4 D 1; −   3 D a D y ' = 3x − D 10 x Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 ( x − x + 1) Câu 13 xlim →+∞ A +∞ B −∞ C D Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh Khi khoảng cách đường thẳng AC mp(EFGH) 3 3 A B C D 2 Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng ( P ) chứa a mặt phẳng ( Q) chứa b ( P )  vng góc với ( Q ) C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước x −1 Câu 16 Kết lim− x →2 x − A B −∞ C D +∞ n −1) ( 1 Câu 17 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: − , , − , , n , 1 A B C −1 D − + + + + n Câu 18 Tính L = lim n + 3n + Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ABC ) A B C D a a a a B C D 3 Câu 20 Trong giới hạn sau, giới hạn 2? 2n − n n − 2n n − 2n 2n − A lim B lim C D lim lim n +3 n − n2 n − n3 n II PHẦN TỰ LUẬN (5, điểm) Bài (1, điểm) Tìm giới hạn sau: x3 − x − x − 5x + − x a) xlim b) lim →+∞ x → 2x − 3x − x −  x+2 −2 x > 2,  Bài (1, điểm) Cho hàm số f ( x ) =  x − ax + x ≤  Tìm a để hàm số f ( x ) liên tục điểm x = A ( ) Bài (1, điểm) Cho hàm số f ( x ) = 2x − 4x + a) Tìm x cho f ′ ( x ) < ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị 2x + y − = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( C) 11 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 Bài (2, điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , có cạnh SA = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi H K hình chiếu vng góc điểm A lên SB SD a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) SC ⊥ ( AHK ) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AD TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 ĐỀ: 06 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6, điểm) Câu 1: Cho hàm số cos x Tập nghiệm bất phương trình f ' ( x ) ≤ A ( −1;3) B [ −1;3] C ( −3;1) D ( −3; −1) 7 − x  liên tục x = Câu 2: Giá trị tham số m để hàm số f (x) =  m  A B -2 C D 14 y = cos x Câu 3: Đạo hàm hàm số x≠2 A - cos x B C m D − sin x x=2 Câu 4: Đạo hàm hàm số y = x + 4x − là: A y' = 2x + 4x B y' = x3 + 4x − 3x C y' = 2x + D a, b Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , b ⊥ a Mệnh đề sau sai? A Nếu b / / ( P ) b ⊥ a B Nếu b ⊥ ( P ) b / /a C Nếu b / /a b ⊥ ( P ) D Nếu b ⊥ a 2n + n − 3n + Câu 6: lim : 3n − 2n − 2 A B C M, A, B D 3 Câu 7: M bằng: A -3 B C D +∞ Câu 8: AB : A B -5 C D Câu 9: Trong không gian cho điểm M, A, B phân biệt thỏa MA = MB Chọn mệnh đề đúng: A M trung điểm AB B M nằm mặt phẳng trung trực đoạn BC ⊥ ( SAC ) C Khi A, B trùng D M nằm đường trung trực đoạn ( ABC ) Câu 10: OA, OB, OC : 12 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 B C H D Câu 11: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC S = 2t − 8t + lên t = 2s Mệnh đề sau sai? A OA ⊥ BC B A 3OH = AB2 + AC + BC2 đơi vng góc Gọi H hình chiếu H trực tâm tam giác ABC 1 1 = + + D 2 OH OA OB OC2 C 900 Câu 12: SA ⊥ (ABCD) bằng: AM ⊥ SB A -2 B SB ⊥ ( MAC ) C AM ⊥ ( SBD ) D Câu 13: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SA ⊥ ( ABC ) Mệnh đề sau x −4 · BC = 800 + x B AC, A f (x) = C D BC ⊥ ( SAC ) x+5 ( ) Câu 14: Đạo hàm hàm số y = 4x + A B ( −1;3) C ( −3;1) D ( −3; −1) 4x + Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = 2t − 8t + , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s là: A 23m/s B 24m/s ; C 8m/s ; D 16m/s ; Câu 16: Hãy cho biết mệnh đề sau sai hai đường thẳng vng góc ? A Góc hai vectơ phương chúng 900 B Tích vơ hướng hai vectơ phương chúng C Góc hai đường thẳng 900 D Góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Mệnh đề sau ? S M A B D C A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SBD ) C AM ⊥ ( SBC ) D AM ⊥ ( SAD ) x −4 + x (x > 0) Khi f ' ( 1) : x+5 A B C 4 Câu 19: Chọn công thức đúng: Câu 18: Cho hàm số f (x) = 13 D Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 rr rr rr r r r r r r r r | u |.| v | u.v r r u.v u.v A cos(u, v) = r r B cos(u, v) = r r C cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u |.| v | u.v | u |.| v | Câu 20: Mệnh đề sau ? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với II TỰ LUẬN (4, điểm) Bài (1, điểm): Tìm đạo hàm hàm số : y = x + x − (x > 0) Bài (1, điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 9x + 2017 Bài (1, 0điểm): Cho hàm số y = x − 3x + m (1) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (1) điểm có hồnh độ cắt trục Ox,Oy điểm A B mà diện tích tam giác OAB Bài (2, 0điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Tính góc SC (ABCD) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 ĐỀ: 07 (Thời gian làm bài:90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.Tính đạo hàm y = x.sin x A y / = sin x + cos x B y / = sin x + x.cos x C y / = sin x − x cos x D y / = cos x + x sin x Câu 2.Tính đạo hàm y = sin x 1 / cos x B y / = sin x A y = − x x Câu Tính đạo hàm y = sin 3x A y / = 3sin 6x / C y = B y / = sin 6x x cos x C y / = −3sin 6x / D y = cos x x D y / = 3sin 3x Câu 4.Tính đạo hàm y = cos x ( − cos x ) A y / = sin 2x − sin x B y / = sin 2x + sin x C y / = cos 2x − sin x D y / = sin x.cos x − sin x Câu Đạo hàm hàm số y = cos ( 2x − 3) / A y = / C y = sin ( 2x − ) / B y = − cos ( 2x − 3) sin ( 2x − ) / D y = − cos ( 2x − 3) Câu Tính đạo hàm hàm số y = sin x + cos x 14 sin ( 2x − ) cos ( 2x − 3) sin ( 2x − ) cos ( 2x − 3) Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 A y / = − + cos x B y / = + cos x C y / = − 1 + cos x D y / = 1 + cos x Câu Tính đạo hàm y = 3x − 4x + A y' = 4x − B y' = 3x − 4x + Câu Tính đạo hàm y = x x + A y' = 2x + x2 + B y' = 3x − 3x − 4x + 2x + C y' = C y' = x2 + Câu Đạo hàm y = ( x − x + x ) ? 3x − 2 3x − 4x + 2x + x2 + D y' = D y' = 3x − 3x − 4x + 2x + x2 + A 2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1) C 2(x3-x2 +x)(3x2-2x) B 2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x) D 2(x3-x2+x)(3x2-2x+1) 2x − Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = điểm có hoành độ 2x − A y = x − B y = x + C y = x + D y = x + 8 8 x+2 Câu 11.Cho đường cong (C): y = f ( x ) = ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x−2 điểm có tung độ 4 4 A y = x + B y = − x + C y = x − D y = − x − 9 9 9 9 Câu 12 Viết ph trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = f ( x ) = x + 3x − 7x + biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2 A y = 2x − 4, y = 2x + 28 C y = 2x − 4, y = 2x − 28 B y = 2x + 4, y = 2x − 28 D y = 2x + 4, y = 2x − 28 Câu 13.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (c) : y = f (x) = x − 3x + 5x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y = −4x + A y = − x − B y = −4x + C y = −4x − D y = −4x + Câu 14 Cho hàm số f (x) = 2x − 2x + (C).Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng ∆: y = − x + 2011 A y = 4x + 7, y = 4x + B y = 4x − 7, y = 4x + C y = 4x + , y = 4x − D y = 4x − 7, y = 4x − Câu 15 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) A a 10 B a 15 C a 15 D a 5 15 15 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, SA=2 a Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) a a a 14 a 14 A B C D 2 15 Ơn tập HKII Tốn 11 năm 2017 Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) A a B a C a D a 6 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a Tìm sin góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 13 13 II PHẦN TỰ LUẬN Bài A sin α = B sin α = 1)Tính đạo hàm : a/ y = ( 2x − 3) 13 13 C sin α = 39 13 D sin α = 39 13 b/ y = cos 3x c/ y = cos ( − 2x ) 2) Cho hàm số y= f(x) = 2x3 – 7x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ − 2x 3) Cho hàm số y = f (x) = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến x +1 vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y – = Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA = a SA vng góc với mặt đáy (ABCD) a) Tính góc hợp đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC 16 ... vng ABCD tâm O cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Tính góc SC (ABCD) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 ĐỀ: 07 (Thời gian làm... ≥ A x ≤ hay x ≥ B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 23: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , mệnh đề sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC... diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) BC + AD = BD + AC b) AB ⊥ ( CDI ) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn 11 Đề: 03 (Thời gian