TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI TỔNG ÔN CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chủ đề TÌM NGUYÊN HÀM Câu Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   dx A.    x   5ln 5x   C   C.    x   ln x   C   dx B.    x   ln x   C   D.    5x    ln x   C   dx (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho  F  x    là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x  A.   I  Câu dx   5x  ln x  Tính:  I  F  e   F 1 ?   x   B.   I     e D.   I  e   C.   I    (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho  F  x    x  1 e x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm số  f  x  e2x  Tìm nguyên hàm của hàm số  f   x  e2x   Câu dx   x   e x  C   B.    f   x e 2x dx    x  e x  C   D.    f  x e  f  x e C.    f   x e dx  2x 2 x x e  C   dx    x  e x  C   (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 102) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   x   A.    x dx  x ln  C   B.    x dx  Câu 2x 2x A.   7x x 1  C   C.    x dx  x 1  C   D.    x dx   C ln x 1 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 102) Tìm  nguyên  hàm  F  x    của  hàm  số    f  x   sin x  cos x  thoả mãn  F    2 Câu A F  x   cos x  sin x    B.   F  x    cos x  sin x    C.   F  x    cos x  sin x    D.   F  x    cos x  sin x    (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 102) Cho  F  x    là một nguyên hàm của hàm số  2x2 f  x  Tìm nguyên hàm của hàm số  f   x  ln x   x   ln x A.     f   x  ln x dx       C   2x   x B.     f   x  ln x dx  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ln x   C   x2 x2 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017  ln x  C.     f   x  ln x dx       C   x   x Câu Câu NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI D.     f   x  ln x dx  ln x   C   x 2x (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   2sin x A  sin xdx  cos x  C B    sin xdx  sin x  C C  sin xdx  sin x  C D  sin xdx  2 cos x  C   (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho  F  x    là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   e x  x  thỏa mãn  F     Tìm  F  x    Câu A.   F  x   e x  x    B.    F  x   2e x  x    C.    F  x   e x  x    D.   F  x   e x  x    (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho  F ( x )    là một nguyên hàm của hàm số  3x3 f ( x)  Tìm nguyên hàm của hàm số  f '( x ) ln x   x A.     f '( x) ln xdx  ln x   C   x3 x5 B.     f '( x) ln xdx  ln x   C   x3 x5 C.     f '( x)ln xdx  ln x   C   x3 3x3 D.     f '( x) ln xdx   ln x   C   x 3 x3 Câu 10 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)  Xét  I   x  x  3 dx  Bằng cách đặt  u  x   , khẳng định nào sau đây đúng A I  u du   4 B.   I  u du    12 C.   I  u du    16 D.   I   u du   Câu 11 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)  Tìm nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   e x 1  3e2 x    Câu 12 A.   F  x   e x  3e 3 x  C   B.   F  x   e x  3e  x  C   C.   F  x   e x  3e x  C   D.   F  x   e x  3e 2 x  C   (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)  Gọi  F  x   là một nguyên hàm của hàm số      f  x   cos x cos x  thỏa mãn  F     Tính  F     3 6 | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT-   TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A.     12 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI B.   0.  C.     D.     Câu 13 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)   Gọi  F  x    ax  bx  cx  d  e x   là    một nguyên hàm của hàm số  f  x   x  x  x  e x  Tính  a  b  c  d   A.   244.  B.   247.  C.   245.  D.   246.  Câu 14 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   x.e x   x A.    f  x  dx  x e C  f  x  dx   x  1 e  C   x  C   x B.    f  x  dx  xe D.    f  x  dx   x  1 e C x C Câu 15 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)  Hàm số  F  x   sin x  3cos x  là một  nguyên hàm của hàm số:  A.   f  x   cos x  3sin x   B.   f  x   2 cos x  3sin x   C.   f  x   2 cos x  3sin x   D.   f  x   cos x  3sin x   Câu 16 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Họ các nguyên hàm của  f  x   x ln x   là:  A.   x2 x2 1 ln x  x  C   B.   x ln x  x  C   C.   ln x  x  C   D.   x ln x  x  C   2 4 Câu 17 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Xác  định  a ,  b ,  c   để  hàm  số  F  x    ax  bx  c  e x  là một nguyên hàm của  f  x    x  3x   e  x   A.   a  1; b  1; c  1   B.   a  1; b  5; c  7   C.   a  1; b  3; c    D.   a  1; b  1; c    Câu 18 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Biết  F  x    là  một  nguyên  hàm  của  x hàm số  f  x   xe  và  f    1  Tính  F      B.    F    A.    F       e     C.    F    4e2     D.    F    4e2    4 Câu 19 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x  1 x  x  sin     2 2 A.     f  x  dx  x x  cos  C    x B.     f  x  dx  x  cos  C    2 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 C.     f  x  dx  x x  cos  C    2 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI D.     f  x  dx  x x  cos  C   4 Câu 20 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   x  x  là:  A.   C.   2x  C   ln B.   x2  x ln  C   D.    f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  x2 2x   C   ln  f  x  dx  x2  x  C   Câu 21 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Biết  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  y  f  x   là  F  x   x  x   Khi đó, giá trị của hàm số  y  f  x   tại  x   là  A.   f  3    B.   f  3  10   C.   f  3  22   D.   f  3  30   Câu 22 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm số  f  x   sin x   A.   cos 2x  C   Câu 23 B.    cos 2x  C   C.    cos x  C   D.   cos x  C   (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017)  Một  nguyên  hàm  F  x    của  hàm  số  f  x   sin x    thỏa mãn điều kiện  F    là  cos x   4 A.   F  x    cos x  tan x  C   B.   F  x    cos x  tan x     C.   F  x   cos x  tan x     D.   F  x    cos x  tan x     Câu 24 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  y  20162017 x   A.   C.    f  x  dx  2017.2016 2017 x.ln 2016  C    B.    f  x  dx  20162017 x  C    2017.ln 2016 D.    f  x  dx  20162017 x  C   2017  f  x  dx  20162017 x  C   ln 2016 Câu 25 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017)  Cho  f  x    có    f   x    4sin x  và  f    10  Tính  f      4 A.     10   B.     12   C.       D.       Câu 26 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   3x     | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT-   TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A.    f  x  dx  x C  f  x  dx  x 2 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI  x  C  x  C B  f  x  dx  x D  f  x  dx  x  x  C  x  C Câu 27 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   xe x   Câu 28 A.    f  x  dx   x  1 e C  f  x  dx  xe x C  f  x  dx   xe  C D B x  f  x  dx   x  1 e x C C (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x  , x   là  x x 1  A.    Câu 29 x    2 x 1  C   B.   x  C   x 1 C.    C   x 1 D.     C x 1 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   x ln x   là  x2  x2 x2 x2 2 A.   ln x  x  C   B.   x ln x   C   C.    ln x  1  C   D.    ln x    C   2 2 2 Câu 30 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Biết  F ( x )  là một nguyên hàm    của hàm số  f  x   cos x  và  F     Tính  F     4    3 A.   F       4    3    3    3 B.   F       C.   F       D.   F       4 4 4 Câu 31 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x    2x 1 A.    f  x  dx  C.    f  x  dx  2x   C   2 x   C   B.    f  x  dx  D.    f  x  dx  x   C   x   C   Câu 32 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D3-1] Tất cả các nguyên hàm của hàm số  f  x    cos x  là  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A.   F  x   s in2x  C    NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI   B.   F  x    s in2x  C    C.   F  x    sin2x  C    D.   F  x    s in2x   Câu 33 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D3-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên  hàm của hàm số  f  x   ?   x 1 A.   F  x     x 1 B.   F  x   x    C.   F  x   x    D.   F  x   x    Câu 34 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f  x   sin x   A.    sin xdx  2 cos x  C   B.    sin xdx   cos x  C   C.    sin xdx  cos x  C   D.    sin xdx  cos x  C   Câu 35 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hai hàm số  f  x  ,  g  x   là hàm số liên tục trên   , có  F  x  ,  G  x   lần lượt là một nguyên hàm của  f  x  ,  g  x   Xét các mệnh đề sau:   I  : F  x   G  x   là một nguyên hàm của  f  x   g  x     II  : k F  x   là một nguyên hàm của  kf  x  k  R     III  : F  x  G  x   là một nguyên hàm của  f  x  g  x    Những mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?  A.    I  và   II     B.   ( I ), ( II )  và ( III )   C.    II      D.    I    Câu 36 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hàm số  f  x   x  sin x  cos x  Tìm nguyên  hàm  F  x   của hàm số  f  x   thỏa mãn  F      A.   x  cos x  2sin x    B.    cos x  2sin x     C.   x  cos x  sin x   D.   x  cos x  2sin x    Câu 37 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho biết  F  x   là một nguyên hàm của  hàm số  f  x   Tìm  I   3 f  x   1 dx   A.   I  3F  x    C   B.   I  3xF  x    C     C.   I  3xF  x   x  C D.   I  3F  x   x  C   Câu 38 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm   | THBTN – CA dx , ta được:  2x 1 - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT-   TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A.   ln  x  1  C   B.    NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI  x  1  C   C.   ln x   C   D.   ln x   C   Câu 39 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Một nguyên hàm của hàm số  y  x  là  A.   x x   B.   x   C.   x x   D.   x   Câu 40 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong các khẳng định sau, khẳng định  nào sai?  n  x dx  x n1  C  (C là hằng số;  n   ).  n 1 A.    dx  x  2C  (C là hằng số).  B.   C.    0dx  C  (C là hằng số).  D.    e x dx  e x  C  (C là hằng số).  Câu 41 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho   f  x  dx  F ( x)  C  Khi  đó với a  , ta có   f  ax  b  dx bằng  A.   F  ax  b   C   C.   B.   aF  ax  b   C   F  ax  b   C   ab D.   F  ax  b   C   a Câu 42 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   x  A.   C.    f  x  dx  x3   C   x B.    f  x  dx  x3   C   x D.    f  x  dx  x3   C   x  f  x  dx  x3   C   x   x2   Câu 43 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D3-2]  Tìm  họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   cos x   A.   x sin x   C   B.   x cos x   C   C.   x cos x   C   D.   x sin x   C   Câu 44 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D3-3] Cho  f   x    7sin x  và  f    14   Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?     3 A.    f      2 B.    f    2   C.    f  x   x  cos x  14   D.    f  x   x  cos x  14   Câu 45 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A.    Nếu  f  x  ,  g  x   NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI là  các  hàm  số  liên  tục  trên    thì    f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   B.   Nếu  F  x   và  G  x   đều là nguyên hàm của hàm số  f  x   thì  F  x   G  x   C  (với  C   là hằng số).  C.   Nếu các hàm số  u  x  ,  v  x   liên tục và có đạo hàm trên    thì    u  x  v  x  dx   v  x  u  x  dx  u  x  v  x    D.   F  x   x  là một nguyên hàm của  f  x   x   Câu 46 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Tìm nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   cos x ,    biết rằng  F    2   2 A.   F  x   sin x  2   C.   F  x   B.   F  x   x  sin x  sin x  2   3   D.   F  x   x  2   Câu 47 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   e 2x    A.   e 2x dx   e2 x  C    B.   e 2x dx  e2 x  C  C.    e 2x dx  2e x  C D.    e x dx  2e x  C     Câu 48 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Biết  F  x   là một nguyên hàm của hàm số  f  x   x    và  F 1  , tính  F     A.   F      B.   F      C.   F      D.   F      Câu 49 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   x ln  x     A.   B.   C.   D.    f  x  dx  x2 x2  x ln  x     C    f  x  dx  x2  x2  4x ln  x     C    f  x  dx  x2 x2  x ln  x     C   2  f  x  dx  x2  x2  4x ln  x     C   2 | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT-   TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 50 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017)  Tìm  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   e3 x 1    A.   e3 x 1 e3 x 1 B C e3 x 1 e3 x 1 D Câu 51 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017)    [2D3-1]  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x    x  1   10  C   B.    f  x  dx  10  x  1 10  C   D.    f  x  dx  20  x  1 A.    f  x  dx  20  x  1 C.    f  x  dx  10  x  1 1 9  C    C   Câu 52 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017)  [2D3-2] Cho  F  x   là một nguyên hàm của  hàm số  f  x    và  F  e    Tính  F  e    x ln x         A.   F e   ln   B.   F e   ln   C.   F e   ln   D.   F e   ln   Câu 53 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017)  [2D3-3] Biết  F  x    ax  bx  c  e x  là một  nguyên hàm của hàm số  f  x   x e x  Tính  a ,  b  và  c   A.   a  ,  b  ,  c  2   B.   a  ,  b  ,  c  2   C.   a  2 ,  b  ,  c    D.   a  ,  b  2 ,  c    Câu 54 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D3-2] Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x    2x 3 A.    f  x  dx  x  C   B.    f  x  dx  x  C   C.     f  x  dx  16 x  C   D.     f  x  dx   16 x  C   Câu 55 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D3-2] Biết  F  x   là một nguyên hàm      của hàm số  f  x   cot x  và  F     Tính  F     2 6 3         A.   F     ln   B.   F     ln   C.   F     ln  D.   F     ln   2 6 6 6 6 Câu 56 (THPT  Chuyên  Thái  Nguyên  –  lần  2  –  năm  2017) Giả sử nguyên hàm hàm số B x2 có dạng A  x3  f  x   1 x 1 x x 1 x   Hãy tính A  B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI B   A  B  A   A  B  2 D   A  B   C   A  B  Câu 57 (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Biết  F  x    là  nguyên hàm của  f  x   x  và  F 1  A.    Câu 58   ln B.      ln  Khi đó giá trị của  F    bằng  ln C.      D.      ln ln (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Phát biểu nào sau ðây ðúng ?  x x  A.     sin  cos  dx  x  cos x  C   2  x x  C.     sin  cos  dx  x  cos x  C   2  x x  B.     sin  cos  dx  x  cos x  C   2  x x 1 x x  D.     sin  cos  dx   sin  cos   C   2 3 2  Câu 59 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   sin x   1 A.    f  x  dx  cos x  C    B.    f  x  dx   cos x  C    C.    f  x  dx  cos x  C    D.    f  x  dx  4 cos x  C    Câu 60 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A    f  x  dx  cos x  C   C    f  x  dx  cos x  C   Câu 61 B.     f  x  dx   cos x  C D.     f  x  dx  5 cos x  C (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  a; b , b f  b    f   x  dx  Tính f  a  a A   f  a      B.    f  a      D.    f  a      C.    f  a        3 Câu 62 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tính  ln x  dx Kết quả: A   x ln x  C B    x ln x  x  C C   x ln x  x  C D   x ln x  x  C Câu 63 (THPT  Chuyên  Bến  Tre  –  năm  2017)  Biết F  x  nguyên hàm hàm số 1 f  x   e2x F    Tính F   2 10 | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 321 (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Tìm họ nguyên hàm  F  x   của  hàm số  f ( x)  x  3x  x   A F ( x)  x7 8x x  x3   C   B F ( x)  x7 3x x  x3   C   C F ( x)  x7  x3  x x  C   D F ( x)  x7 8x x  3x3   C   Câu 322 (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Biết hàm số  f ( x )  thoả mãn các  điều kiện  f ( x)  x   và  f (0)   Giá trị  f (2)  là:  A 11.  B   C 10   D   Câu 323 (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Giả  sử  hàm  số  f ( x)  (ax  bx  c).e x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  g ( x)  x.(1  x).e x     Tính  tổng  A  a  2b  3c , ta được:  A   B   C   D   Câu 324 (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Giả sử  F ( x )  là nguyên hàm của  hàm  số  f ( x )  x   Đồ thị của hàm  số  y  F ( x)  và  y  f ( x )  cắt nhau  tại  một điểm  trên  trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:  5  5  8  5  A  0; 1 và   ;3    B  0; 2   ;8    C  0; 2   ;14   D  0; 1  ;9    2  2  3  2  Câu 325 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Cho  F ( x)  là một nguyên hàm của  hàm  số  x   thỏa  mãn  F (0)   ln   Tìm  tập  nghiệm  S  của  phương  trình  e 1 F ( x)  ln  e x  1     A S  3    B S  3    C S  3    D S      Câu 326 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Hàm  số  nào  sau  đây  là  một  ln x nguyên hàm của hàm số  f ( x)   ?   x x ln x ln (x  1) ln x ln x  A F ( x )     B F ( x)     C F ( x)     D    F ( x )  4 2.x Câu 327 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Biết  m, n     thỏa  mãn  dx n  (3  x)5  m(3  x)  C  . Tìm m.   1 1 A     B    C     D    4 Câu 328 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Cho F ( x )  là một nguyên hàm của  x hàm số  f ( x)   thỏa mãn  F (0)   Tính  F ( )    cos x ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 49 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A 1    B    NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI C 1   D 0   Câu 329 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Nguyên hàm của hàm số  f ( x )  3 x   là:  A  f ( x ) dx  (3 x  1) 3 x   C   B  f ( x)dx  3 x   C   C  f ( x)dx  (3x  1) 3x   C   D  f ( x)dx  3x   C   Câu 330 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  2x   x  x  1dx  là  5 A ln x   ln x   C   B  ln x   ln x   C   3 3 C ln x   ln x   C   3 D  ln x   ln x   C   3 Câu 331 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  I    x  sin x  dx  là:  A x2  cos x  C   2 B x2  cos x  C   C x2  cos x  C   2 D x2  cos x  C   Câu 332 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   x cos x2  là:  A sin x  C   B sin x  C     C  sin x  C     D. Một kết quả khác.    Câu 333 (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Tìm nguyênhàmcủahàmsố   x   x  dx là  x    A x3  3ln x  x  C   3 B x  ln x    C x3  3ln x  x  C   3 D  x   x3  3ln x  x  C   3 Câu 334 (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Giá trị m để hàm số  F  x     mx3   3m   x2  x  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  3x  10 x   là:    A m  1 .  B m    C m    D m    Câu 335 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm  số      x  x  x  dx  là  50 | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI 3 A x  3ln x  x C  3 B x  3ln x  x C 3 C x3  3ln x  x C   3 D x3  3ln x  x C   3 dx  ?      4x  x3 x3 C ln D ln C  C   x 1 x 1 Câu 336 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) A ln x  x   C x 1 B.  ln  C   x3 x Câu 337 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x    x.e x  là  A.  F ( x)  2x  1 e  x    C    2  1  B.  F ( x)  2e x  x    C   2  C.  F ( x )  2e x  x    C   D.  F ( x)  2x e  x    C   Câu 338 (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Không tồn tại nguyên hàm :{câu này  hỏi chưa chính xác}  x2  x  dx   A.   B.    x  x  2dx   x 1 D.   e3x xdx   C.   sin 3xdx   x2  x  ?  x 1 x2 B.     C.    ln x   C    C 2  x  1 Câu 339 Tìm họ nguyên hàm của hàm số: A.  x  C   x 1 Câu 340 (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính   A.  x 1  C   B.  2(2 x  1)  C   C.  2(2 x  1)  C   D.  x  ln x   C   x ln dx  Kết quả sai là  x D.  x  C   Câu 341 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số       x  x  x  dx   x3 x3 A B  3ln x  x  C    3ln x  x   3 3 C x3  3ln x  x  C   3 D x3  3ln x  x  C   3 Câu 342 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Giá  trị  m   để  hàm  số  F ( x )  mx  (3m  2) x  x  là một nguyên hàm của hàm số     f ( x )  3x  10 x   là:  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 51 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A m    NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI B m    C m  1  D m    Câu 343 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x )  sin(2 x  1)   A  f ( x ) dx  cos(2 x  1)  C   B  f ( x)dx   cos(2 x  1)  C   C  f ( x)dx  cos(2 x  1)  C   D  f ( x)dx   cos(2 x  1)  C   Câu 344 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Ký hiệu  K  là khoảng hoặc  đoạn hoặc nửa khoảng của    Cho hàm số  f ( x )  xác định trên  K  Ta nói  F ( x )  được gọi  là nguyên hàm của hàm số  f ( x )  trên  K  nếu như  A F ( x)  f ( x)  C , C là hằng số tuỳ ý.  B F ( x)  f ( x)   C F ( x)  f ( x)  C , C là hằng số tuỳ ý.  D F ( x)  f ( x)   Câu 345 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho  f ( x)  x    xác  x định trên khoảng  ( ; 0)  Biến đổi nào sau đây là sai ?  A    x    dx   x dx   dx   x x   1     x   dx  2 x dx   x dx   x  C     x   dx  2 x dx   x  D   x B    x 1 dx       dx  x   dx  C ,  C  là một hằng số.  x x Câu 346 (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết  F  x    là  nguyên  hàm của  f  x   A ln  và  F     Khi đó  F  3  bằng:  x 1 B C ln D ln  Câu 347 (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số  y  nguyên hàm là hàm số:  A y  ln C  cos x C y  ln cos 52 | THBTN – CA x C sin x  có   cos x B y  ln 1  cos x   C D y  ln cos x C - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 348 (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   f  x  1 2x 1 A  f  x  dx  ln  x  C B  f  x  dx  ln  x  C 2     C  f  x  dx  ln  x  C   D.   f  x  dx  ln  x  C   Câu 349 (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên  hàm của hàm số       x  x  x  dx   x3 x3 A.   ln x  B.   3ln x  x C   x   3 3 C.  x3  ln x  x C   3 D.  x3  3ln x  x C   3 Câu 350 (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giá  trị  m  để  hàm  số  F  x   mx3   3m   x  x   là một nguyên hàm của hàm số  f ( x )  3x  10 x   là:   A.  m    Câu 351 Nguyên hàm:   B.  m    C.  m    D.  m    x2  x  dx  ?   x 1 A   x   C   x 1 x2 B     C   C    ln x   C   2  x  1 Câu 352 (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm   A.  ln ln x  C   B.  x2  ln x  1  C   C.  ln x  C   D   x  ln x   C   ln x dx  có kết quả là:   x x2 D.  ln  C   Câu 353 (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm của hàm số  f ( x )  cos x tan x  là:  A  cos3 x  3cos x  C B sin x  3sin x  C C cos3 x  3cos x  C D  cos3 x  3cos x  C Câu 354 (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số     x    x  dx   x  x3  3ln x  x C A x3  3ln x  x B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 53 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI C x  3ln x  x  C   3 D x  3ln x  x  C   3 Câu 355 (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Chọn khẳng định đúng:  A  3x  2dx   3x   3x   C   B  3x  2dx   3x   3x   C   C  3 x  2dx   3x    C   D  3x  2dx   3x   3x   C   Câu 356 (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Chọn khẳng định sai :  A  x.ln xdx  x ln x  x2  C   x2 x2 ln x   C   B  x.ln xdx  D  x.ln xdx  x ln x  C  ln xdx  x ln x  x  C   x2  C   Câu 357 (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  của  f  x  x3  x2  x   là:  x2  3x  A  f  x  dx  x2  ln C  f  x  dx  Câu 358 (THPT x 1  C   x2 B  f  x  dx  x2  ln x2 x 1  ln  C   x2 PHAN BỘI D  f  x  dx  CHÂU – BÌNH ĐỊNH – x2  C   x 1 x2 x2  ln  C   x 1 Lần năm 2017)Hàm  số    F ( x)  ln x  x  a  C ( a  0)  là nguyên hàm của hàm số nào sau?  A x x a   B x a C x  x  a     D x2  a   Câu 359 (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho  f  x   x    x xác định trên khoảng   ;0    Biến đổi nào sau đây là sai ?  1   A.    x   dx   x dx   dx   x x     B.    x   dx   x dx   x dx   x    C.    x   dx   x dx   x    D.    x   dx  x3   dx  C   x x   x 1 dx   Câu 360 (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Ký hiệu  K  là khoảng  hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của    Cho hàm số  f  x   xác định trên  K  Ta có  F  x   được  gọi là nguyên hàm của hàm số  f  x   trên  K  nếu như:  54 | THBTN – CA - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI A.  F  x   f  x   C , C là hằng số tùy ý.  B.  F '  x   f  x    C.  F '  x   f  x   C , C là hằng số tùy ý.  D.  F  x   f '  x    Câu 361 (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm của  hàm số  f  x   sin  x  1   B.   f  x  dx   cos  x  1  C   A.   f  x  dx  cos  x  1  C   C.   f  x  dx  cos  x  1  C   D.   f  x  dx   cos  x  1  C   Câu 362 (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm số  f (x)  sin x là:  A.   f (x) dx   cos x  C    B.   f (x) dx  cos x  C   C.   f (x) dx   cos x  C   D.   f (x) dx  cos x  C     Câu 363 (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính  M  x3 A.  M  ln  C      x x B.  M  ln C     x 3 x C.  M  ln C   x3 x3 D.  M  ln C   x   dx  x(x  3)   Câu 364 (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x)  3x  x  A x   2x   là:  x B x   2x   C   C x   2x    lnx   D x   2x   lnx    C   Câu 365 (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Giả sử  F  x  là nguyên  hàm  của  hàm  số f  x      4x     Đồ  thị  của  hàm  số  F  x  và  f  x  cắt  nhau  tại  một  điểm  trên  trục tung. Tất cả các điểm chung của đồ thị hai hàm số trên là:  A  0;1   5 2   B  ;9    5 2    C  0;1  và   ;9    5 2     D  ;8  Câu 366 (THPT NGHUYỄN ĐÌNH CHIỂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm số  f ( x )  3 x   là  A  f ( x)dx  (3x  1) 3x   C   B  f ( x) dx  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 13 3x   C   55 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 C  f ( x)dx  (3 x  1) 3 x   C   NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI D  f ( x ) dx  3 x   C   Câu 367 (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x )  x  ?  A.   f ( x)dx  C.  33 x   x  1  C    f ( x)dx  20 5x   C   B.   f ( x)dx  3 x   x  1  C   20 D  f ( x)dx  3 x   x  1  C   20 Câu 368 (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số y =  sin x  cos x có nguyên hàm là hàm số:  A.  y  ln  C       cos x C.  y  ln cos x  C     B.  y  ln 1  cos x   C  .    D.  y  ln cos x  C    Câu 369 (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  sin x  cos4 xdx  bằng  B.  tan x  C   A.  tan x  C   C.  tan x  C   D tan x  C    3   Câu 370 (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên  hàm   1 x dx  bằng  A.  x  C      B.  ln | x  1| C   C.  x  ln | x  1| C       Câu 371   D x  ln | x  | C     (THPT NGÔ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017)  Nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   3 x   là:  A  f  x  dx   3x  1 C  f  x  dx   3x  1 3 x   C   B  f  x  dx  D  f  x  dx  3x   C   3 x   C   13 x   C   x Câu 372 (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Nguyên hàm của hàm số y  e  là:  A ex C ln x 56 | THBTN – CA B e.e x  C   C e x  C   D e x ln x  C - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 373 (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Nguyên  hàm  của  hàm  số:  y  cos x.sin x là: 3 B  cos3 x  C   A cos3 x  C   C  cos3 x  C   D sin x  C   Câu 374 (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F  x    hàm số f  x   cos3 x thỏa F     2 1 A.  sin x  sin x  3 B.  sin x  sin x Câu 375 (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH    x  1 C.  sin x  sin x  D.  sin x  sin x  3 - Lần năm 2017)Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số    x  dx   x  A x3  3ln x  x  C   3 B x3  3ln x  x   3 C x3  3ln x  x  C   3 D x3  3ln x  x  C   3 Câu 376 (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Giá  trị  m   để  hàm  số  F  x   mx   3m   x  x  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  x  10 x   là:  A m    B m    C m    D m    Câu 377 (THPT HOÀ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm  nguyên  hàm của  hàm  số  f  x   x2   x  ?  x A.   f  x dx  x3  3ln x  x   3 B.   f  x dx  x3  3ln x  x  C   3 C.   f  x dx  x3  3ln x  x C   3 D.   f  x dx  x3  3ln x  x  C   3 Câu 378 (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số     x    x dx   x  A x  ln x  3 C x  ln x  3 B x  ln x  x3  C   x3  C   D 3 x3   x3  ln x  x  C   3 Câu 379 Giátrị m của  hàm  số  F  x   mx   3m   x  x    là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   3x  10 x   là  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 57 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 A m    NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI B m    C m    D m    Câu 380 Tìm họ nguyên hàm của hàm số  y  x    A  4x C  4x   dx  x  x  C  dx   x  x  C B  4x D   4x 3   dx  x   C   dx  x   C Câu 381 Tìm họ nguyên hàm của hàm số  y  sin x   A  sin xdx  cos x  C B  sin xdx   cos x  C C  sin xdx   sin x  C D  sin xdx  sin x  C Câu 382 Tìm họ nguyên hàm của hàm số  y  ln x   A  ln xdx  x  ln x  1  C B  ln xdx  x  ln x  C C  ln xdx  ln x  C D  ln xdx  x ln x  C Câu 383 Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx  x    x   C 1 x   C B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C x   C   Câu 384 Một nguyên hàm của  f  x    x  1 e x  là  x  A xe    x x B x  e   x C x e   D e   C. 2  D. e  e Câu 385 I   dx  có giá trị là  x     e A. 0  B. -2  Câu 386 Nguyên hàm của hàm số  f ( x)  sin x.cos x  là  4 A sin x  cos x  C   B cos x  C   C sin x  C   4 D sin x  C   Câu 387 Một nguyên hàm của hàm số  f ( x )  x  x  là  A    x2   58 | THBTN – CA B    x2   C x2   x2   D x2   x2   - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 388 (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017) F ( x )  là một nguyên  hàm  của  y  A x2  Nếu  F  1   thì  F ( x)  bằng:  x3 1     x x2 B 1     x x2 1 C      x x Câu 389 (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) A.    3x   C   B.     3x   C   1 D      x x dx   3x  bằng  C.  ln  x  C   D.   ln x   C   Câu 390 (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) F(x)  là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   x   và F(8) = 10. Khi đó F( x) là  33 x2    A F  x   B.  F  x   4x 3x x    C.  F  x      x D.  F  x   4x 3 x2   5x 2x Câu 391 (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm của hàm số  f  x     là:  A.  F  x   25 x x C 5ln 2 ln 800 x C ln 800 C F  x   B F  x   25 x.52 x  C   ln10 D  F  x   ln 800  C   800   Câu 392 (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Hàm số  F x  ln x  là nguyên hàm của hàm  số nào  A f (x )    x   B f x  x   C f (x )  x2     D f x  x   Câu 393 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số nào sau đây là  nguyên hàm của hàm số  f  x   sin 3x ?  A x sin x    12 B x sin x    12 C sin x    12 D cos3 3x   Câu 394 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm  số  nào  là  một  nguyên hàm của hàm số  f  x   5x  x5   ?  A x.5 x 1  x5   ln x B 5x x    ln C x.5 x 1  x   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D 5x x5    ln ln x 59 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 395 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm  số F  x    là     nguyên hàm của hàm số  f  x   tan x  thoả mãn điều kiện  F      . Khi đó,  F  x    4 là:  A tan x   B tan x  x   C tan x  x   D tan x  x    Câu 396 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x )  (2 x  3)2     A C  f ( x )dx  (2 x  3)3  C    B  f ( x )dx  (2 x  3)  C   D  f ( x)dx  (2 x  3)  f ( x )dx   C   (2 x  3)3  C   Câu 397 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x )  3sin 3x  cos 3x     A  f ( x)dx  cos3x  sin3x  C    C  f ( x)dx   cos 3x  sin 3x  C   B  f ( x)dx  cos3x  sin3x  C   D  f ( x)dx   cos 3x  sin 3x  C   1 Câu 398 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x)  e x  e x     A  f ( x)dx  e x  e  x  C    B  f ( x)dx  e x  e  x  C   C  f ( x)dx  e x  e  x  C   D  f ( x)dx  e x  e  x  C   Câu 399 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm  F ( x )  của hàm số  f ( x )  3x  4,  biết  F (0)     A F ( x )  38 3x      3 B F ( x )  16 (3x  4) 3x     3 C F ( x )  56 (3x  4) 3x     9 D F ( x )  (3x  4) 3x     3 Câu 400 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017)  Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x)  A  x3     x4  f ( x )dx  60 | THBTN – CA 3x  C    x4  B  f ( x)dx  ln( x  1)  C   - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 C  f ( x)dx  x NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI ln( x  1)  C   D  f ( x)dx  ln( x  1)  C   3x Câu 401 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tính nguyên hàm  (2 x  1)e dx       A  (2 x  1)e3 x dx  (2 x  1)e3 x 2e3 x   C    B 3x  (2 x  1)e dx  D  (2 x  1)e C  (2 x  1)e3 x dx  ( x  x)e3 x  C   3x (2 x  1)e3 x 2e3 x   C   3 dx  ( x  x )e3 x  C    Câu 402 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   x   A x3  3ln x  x  C   3 B x3  3ln x  x   3 C x3  3ln x  x  C   3 D x3  3ln x  x  C   3 năm 2017)  Giá  trị  Câu 403 (THPT Cái Bè – Tiền Giang –   x  dx   x  m   để  hàm  số  F  x   mx   3m   x  x   là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  3x  10 x   là  A m    B m    C m    D m    Câu 404 (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số  f (x )  4x   Gọi F(x) là  một nguyên hàm của f(x), biết F(1) = 0. Bất phương trình  F (x )   có tập nghiệm là:    1 A x  ;   1;      1  B x   ;1   3  C x  ; 0   ;       3 D x  0;       Câu 405 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính   x     x  dx , ta được kết quả  x  là  A x3  3ln x  x  C   3 B x3  3ln x  x  C   3 C x3  3ln x  x  C   3 D x3  3ln x  x  C   3 Câu 406 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017)  Tìm  m   để  hàm  số  F  x   mx3   3m   x  x   là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  3x  10 x    A m    B m    C m    ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D m    61 | THBTN  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI Câu 407 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017)  Tìm  họ  các  nguyên  hàm  của  hàm  số    f x  A  x x 1     x x  f x  dx  ln x   C    B x 1  C    x D   C.   f x dx  ln    f x  dx  ln x   C     f x  dx  ln x x  1  C    Câu 408 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính tích phân  I   x sin 2xdx   B I  A I      C.  I    D I  Câu 409 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017)  Tích  phân  I    ln x   x ln x  2  dx   có kết  quả dạng  I  a ln  b  với  a, b    Khẳng định nào sau đây đúng?  B a  b     A 2a  b     C.  a  b     D ab    Câu 410 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số  y  e 2x  là  B.  2e 2x  C A.  e 2x  C C.  e 2x C D.   C   e 2x  Câu 411 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số  f x  x sin x   là  A x cos x  sin x  C B.  x cos x  sin x  C C –x cos x  sin x  C D.  x sin x  cos x  C Câu 412 (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số  f (x )  e53x  là hàm số  nào?  A  f (x )dx  e C  f (x )dx   e 53x C 53x C  f (x )dx  e D  f (x )dx  3e Câu 413 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017)  62 | THBTN – CA B  53 x C 53x C   x   x dx , ta được kết quả là    x  - HỌC NHIỀU MỚI THẤY MÌNH BIẾT ÍT  TÀI LIỆU LUYỆN THITHPT QUỐC GIA – 2017 NỘI DUNG: ÔN TẬP GIAI ĐOẠN CUỐI A x3  ln x  x C   3 B x3  ln x  x C   3 C x3  ln x  x C.  3 D x3  ln x  x C   3 Câu 414 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017)  Tìm  m  để  hàm  số  F x   mx  3m  2 x  4x   là một nguyên hàm của hàm số  f (x )  3x  10x  2   A m    B m    C m    D m                            ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM   63 | THBTN  ... x  x    D.   F  x   e x  x    (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho  F ( x )    là một nguyên hàm của hàm số  3x3 f ( x)  Tìm nguyên hàm của hàm số  f '( x ) ln x   x A.     f '(... DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017 )Trong các hàm số sau:  (I)  f ( x)  tan x    (II)  f ( x)    cos x (III)  f ( x)  tan x    Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số  g  x   tan x... 2017) Cho hai hàm số  f  x  ,  g  x   là hàm số liên tục trên   , có F  x  ,  G  x   lần lượt là một nguyên hàm của  f  x  ,  g  x   Xét các mệnh đề sau:   I  : F  x   G  x   là một nguyên hàm của