Bài tập XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1 Chương 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT A. BÀI TẬP MẪU Bài 1. Cho A, B, C là ba biến cố. Chứng minh P(A B C) P(A) P(B) P(C) P(AB) P(AC) P(BC) P(ABC) =++− − − + + ∪∪ Giải Ta có ( ) ( ) [] P A B C P P(A B) P(C) P AB C (A B)C ==+− ⎡⎤ ⎣⎦ ∪∪ ∪ ∪∪ ∪ , P(A B) P(A) P(B) P(AB)=+−∪ , [] [] PP (A B)C A CBC P(AC) P(BC) P(ABC) = =+− ∪ ∪ nên ( ) P A B C P(A) P(B) P(C) P(AB) P(AC) P(BC) P(ABC). =++− −−+ ∪∪ Bài 2. Cho 11 P(A) , P(B) 32 == và 3 P(A B) 4 + = . Tính P(AB) , P(AB) , P(A B)+ , P(AB) và P(AB) . Giải Do P(A B) P(A) P(B) P(AB) += + − , ta suy ra 1 P(AB) P(A) P(B) P(A B) 12 =+−+=. Do A BAB=+, nên () () () 1 PAB PAB 1PAB 4 =+=−+=. Tương tự, vì A BAB+= ta suy ra () () 11 PA B 1 PAB 12 +=− = . Xuất phát từ đẳng thức A AB AB=+ và vì A B , A B là các biến cố xung khắc, ta được () ( ) P(A) P AB P AB=+ và do đó () () 1 PAB P(A) PAB 4 =− = . Tương tự, ta có 2 () () 5 PAB P(B) PAB 12 =− = . Bài 3. Tỷ lệ người mắc bệnh tim trong một vùng dân cư là 9%, mắc bệnh huyết áp là 12%, mắc cả hai bệnh là 7%. Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng. Tính xác suất để người đó a) Bò bệnh tim hay bò bệnh huyết áp. b) Không bò bệnh tim cũng không bò bệnh huyết áp. c) Không bò bệnh tim hay không bò bệnh huyết áp. d) Bò bệnh tim nhưng không bò bệnh huyết áp. e) Không bò bệnh tim nhưng bò bệnh huyết áp. Giải Xét các biến cố A : “nhận được người mắc bệnh tim”, B : “nhận được người mắc bệnh huyết áp”, Ta có P(A) 0.09= ; P(B) 0.12= ; P(AB) 0.07 = . a) Biến cố “nhận được người bò bệnh tim hay bò bệnh huyết áp” là A+B, với P(A B) P(A) P(B) P(AB) 0.09 0.12 0.07 0.14. += + − =+−= b) Biến cố “nhận được người không bò bệnh tim cũng không bò bệnh huyết áp” là A .B , với P(A.B) P(A B) 1 P(A B) 1 0.14 0.86. =+==+ =− = c) Biến cố “nhận được người không bò bệnh tim hay không bò bệnh huyết áp” là A B + , với P(A B) P(AB) 1 P(AB) 1 0.07 0.93. += =− =− = d) Biến cố “nhận được người bò bệnh tim nhưng không bò bệnh huyết áp” là A .B , với P(A.B) P(A) P(AB) 0.09 0.07 0.02. =− =−= e) Biến cố “nhận được người không bò bệnh tim nhưng bò bệnh huyết áp” là A .B , với P(A.B) P(B) P(AB) 0.12 0.07 0.05. =− =−= Bài 4. Một hộp đựng 10 phiếu trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt rút thăm. Tính xác suất nhận được phần thưởng của mỗi người. Giải Gọi k T(k 1,2, ,10)= là biến cố “người thứ k nhận được phiếu trúng thưởng”. Ta có 1 21 P(T ) 0.2 10 5 ===, ( ) () () 2121 121 P(T ) P(T ) P T T P T P T T 11 42 1 0.2, 59 59 5 =⋅ + ⋅ =⋅+⋅== 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () () () 3 1 21 312 1 21 312 121312 P(T) PT PTT PTTT P(T)PTT PTTT PT PTT PTTT 421 181 472 1 0.2, 598 598 598 5 =+ + =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅== 10 1 P(T ) 0.2 5 == . Bài 5. Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 5 câu trả lời, trong đó chỉ có một câu đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai, thí sinh bò trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Tìm xác suất để a) thí sinh được 13 điểm, b) thí sinh bò điểm âm. Giải Gọi X là số câu trả lời đúng trong 12 câu hỏi được trả lời một cách ngẫu nhiên. Ta có ( ) 1 5 X B12;∼ . Xét sự tương quan giữa số câu trả lời đúng và số điểm nhận được tương ứng, ta có Số câu đúng (X) Số điểm 0 12 − 1 7 − 2 2 − 3 3 4 8 5 13 6 18 7 23 8 28 9 33 10 38 11 43 12 48 a) Biến cố “thí sinh được 13 điểm” chính là biến cố X 5 = , với xác suất ( ) () ()() 55 125 12 57 PX 5 C(0.2)(1 0.2) 12! 0.2 0.8 5! 12 5 ! 0.0532 − == − =⋅⋅ ×− = b) Biến cố “thí sinh bò điểm âm” chính là biến cố X 2 ≤ , với xác suất ( ) ( ) ( ) ( ) () ()() ()() () ()() ()() 0111210 0121 2 12 12 12 12 11 2 10 PX 2 PX 0 PX 1 PX 2 C 0.2 (0.8) C 0.2 0.8 C 0.2 0.8 0.8 12 0.2 0.8 66 0.2 0.8 0.558. ≤= =+ =+ = =⋅+⋅+⋅ =+⋅⋅+⋅⋅= Bài 6. Theo dõi dự báo thời tiết trên đài truyền hình (nắng, sương mù, mưa) và so sánh với thời tiết thực tế BÀI TẬP VỀ CÁC DỤNG CỤ QUANG I CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ KÍNH LÚP Đ - Số bội giác kính lúp: G = k d' +l - Khi ngắm chừng cực cận: dC ' = − ( OCC − l ) = l − OCC - dC ' f − dC ' GC = kC = − = dC f Khi ngắm chừng cực viễn: dV ' = − ( OCV − l ) = l − OCV OCC −dV ' OCC f − dV ' OCC GV = kV = = OCV dV OCV f OCV - Khi ngắm chừng vô cực: Đ OCC G∞ = = f f KÍNH HIỂN VI: - Khi ngắm chừng cực cận: GC = k1.k2 C d c ' = − ( OCC − l ) = l − OCC d1'C d 2' C = d1C d 2C ' d - Khi ngắm chừng vô cực: = ∞ ⇒ d = f δ Đ δ = a − ( f1 + f ) = a − f1 − f G∞ = k1 G2 = f1 f ( a: Khoảng cách vật kính thị kính) KÍNH THIÊN VĂN: ' F - Khi ngắm chừng vô cực: ≡ F2 ⇒ a = f1 + f ⇒ Hệ vô tiêu G∞ = f1 f2 II BÀI TẬP Giáo viên đưa phiếu học tập số Các nhóm giải tập, thời gian thảo luận hoàn thành tập phút Nhóm làm trước thời gian quy định điểm 10 II BÀI TẬP BÀI 1: Một học sinh cận thị có điểmCC vàCV , cách mắt 10 cm 90 cm Học sinh dùng kính lúp có độ tụ +10dp để quan sát vật nhỏ Mắt đặt sát kính a) Vật phải đặt khoảng trước kính b) Tính số bội giác kính lúp học sinh ngắm chừng cực cận cực viễn c) Một học sinh khác có mắt không bị tật ngắm chừng kính lúp nói vô cực ChoOCC = 25cm Tính số bội giác II BÀI TẬP Bài 1: Tóm tắt: OCC = 10cm OCV = 90cm D = +10dp, l = a )d c = ?, dV = ? b)Gc = ?, GV = ? Giải: f = 1 = = 0,1(m) = 10(cm) D 10 a)Tiêu cự kính lúp: - Khi ngắm chừng cực cận: ' d c = −OCC = −10(cm) Vì l = d c' f −10.10 dc = ' = = 5(cm) d c − f −10 − 10 c)G∞ = ?, OCC = 25cm Khi ngắm chừng cực viễn: dV' = −OCV = −90(cm) dV' f −90.10 dV = ' = = 9(cm) dV − f −90 − 10 Vậy vật phải đặt khoảng từ 5cm đến 9cm trước kính lúp II BÀI TẬP Giải: Bài 1: Tóm tắt: OCC = 10cm b) Ta có: − ( −10 ) − d c' Gc = = =2 dc OCV = 90cm D = +10dp, l = a )d c = ?, dV = ? b)Gc = ?, GV = ? c)G∞ = ?, OCC = 25cm −dV' OCC − ( −90 ) 10 GV = = ≈ 1,1 dV OCV 90 c) Đ OCC 25 G∞ = = = = 2,5 f f 10 II BÀI TẬP Giáo viên đưa phiếu học tập số Các nhóm giải tập, thời gian thảo luận hoàn thành tập 10 phút Nhóm làm trước thời gian quy định điểm 10 II BÀI TẬP BÀI 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự 5mm, thị kính có độ tụ 12,5 dp đặt cách 20cm Một người quan sát mắt tốt tật với khoảng cực cận Đ = 25 cm Đặt mắt sát thị kính a) Các vật nhỏ cần đặt trước vật kính khoảng nào? b) Tính số bội giác ảnh ngắm chừng vô cực II BÀI TẬP Bài 2: Tóm tắt: f1 = 5mm D2 = 12,5dp a = 20cm Đ = OCC = 25cm l =0 Giải: a) Tiêu cự thị kính: f2 = 1 = = 0,08(m) = 8(cm) D2 12,5 - Khi ngắm chừng cực cận: d ' = −OCC = −25(cm) (l = 0) a)d1C = ?, d1V = ? d 2' f −25.8 d2 = ' = ≈ 6,06(cm) d − f −25 − b)G∞ = ? a = d1' + d ⇒ d1' = 20 − 6,06 = 13,94(cm) d1' f1 13,94.0,5 d1 = ' = ≈ 0,5186(cm) d1 − f1 13,94 − 0,5 II BÀI TẬP Bài 2: Tóm tắt: f1 = 5mm D2 = 12,5dp a = 20cm Đ = OCC = 25cm l =0 a)d1C = ?, d1V = ? b)G∞ = ? Giải: Khi ngắm chừng vô cực: d 2' = ∞ ⇒ d = f = 8(cm) d1' = a − d = 20 − = 12(cm) d1' f1 12.0,5 d1 = ' = ≈ 0,5217(cm) d1 − f1 12 − 0,5 Vậy vật phải đặt khoảng từ 0,5186cm đến 0,5217cm trước vật kính δ Đ (a − f1 − f ).Đ G = = b) ∞ f1 f f1 f (20 − 0,5 − 8).25 = ≈ 72 0,5.8 II BÀI TẬP Giáo viên đưa phiếu học tập số Các học sinh tự giải tập vào phiếu nộp lại cho giáo viên Thời gian hoàn thành phút Học sinh nộp trước thời gian giải điểm 10 Hoàn thành sau thời gian quy định điểm tối đa điểm PHIẾU HỌC TẬP BÀI 1: Một kính thiên văn với thị kính có độ tụ 20dp Khi ngắm chừng thiên thể vô cực, khoảng cách vật kính thị kính 100cm Tìm tiêu cự vật kính số bội giác ngắm chừng vô cực BÀI 2: Một kính thiên văn điều chỉnh để ngắm chừng vô cực có khoảng cách hai kính 80cm Biết số bội giác ngắm chừng vô cực 15 Tìm tiêu cự vật kính thị kính PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Tóm tắt: D2 = 20dp a = 100cm f1 = ? G∞ = ? Giải: Tiêu cự thị kính: f2 = 1 = = 0,05(m) = 5(cm) D2 20 Vì người ngắm chừng thiên thể vô cực ⇒ Hệ vô tiêu ⇒ a = f1 + f ⇒ f1 = a − f = 100 − = 95(cm) f1 95 G∞ = = = 19 f2 PHIẾU HỌC TẬP Bài 2: Tóm tắt: a = 80cm G∞ = 15 f1 = ? f2 = ? Giải: Vì người ngắm chừng thiên thể vô cực ⇒ Hệ vô tiêu ⇒ a = f1 + f = 80(cm) (1) Mà f1 G∞ = = 15 ⇒ f1 = 15 f (2) f2 Thay (2) vào (1) ta có: 15 f + f = 80 ⇔ 16 f = 80 ⇒ f = 5(cm) f1 = 15 f = 15.5 = 75(cm) Bài tập thực hành về cấu trúc trong C UBài 1: Tổ chức dữ liệu để quản lí sinh viên bằng cấu trúc mẫu tin trong một mảng N phần tử, mỗi phần tử có cấu trúc như sau: - Mã sinh viên. - Tên. - Năm sinh. - Điểm toán, lý, hoá, điểm trung bình. Viết chương trình thực hiện những công việc sau: - Nhập danh sách các sinh viên cho một lớp học. - Xuất danh sách sinh viên ra màn hình. - Tìm sinh viên có điểm trung bình cao nhất. - Sắp xếp danh sách lớp theo thứ tự tăng dần của điểm trung bình. - Sắp xếp danh sách lớp theo thứ tự giảm dần của điểm toán. UBài 2: Một cửa hàng cần quản lý các mặt hàng, thông tin một mặt hàng bao gồm: - Mã hàng. - Tên mặt hàng. - Số lượng. - Đơn giá. - Số lượng tồn. - Thời gian bảo hành (tính theo đơn vị tháng). Hãy viết chương trình thực hiện các công việc sau đây: - Hãy nhập vào một danh sách các mặt hàng. - Tìm mặt hàng có số lượng tồn nhiều nhất. - Tìm mặt hàng có số lượng tồn ít nhất. - Tìm mặt hàng có giá tiền cao nhất. - In ra những mặt hàng có thời gian bảo hành lớn hơn 12 tháng. UBài 3: Viết chương trình quản lý lớp học của một trường. Các thông tin của một lớp học như sau : - Tên lớp. - Sĩ số. - Danh sách các sinh viên trong lớp. Chương trình thực hiện các công việc sau đây: - Nhập vào danh sach các lớp với thông tin yêu cầu như trên. - In danh sách các lớp có trên 5 sinh viên có điểm trung bình loại giỏi. - Tìm lớp có nhiều sinh viên nhất. - Tìm lớp có ít sinh viên nhất. - Tìm sinh viên có điểm trung bình cao nhất. - Tìm lớp có số lượng sinh viên đạt điểm trung bình loại giỏi nhiều nhất. XIN KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP CHÚNG TA Hãy nêu các trường hợp bằng Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ? nhau của hai tam giác vuông ? KIEÅM TRA BAØI CUÕ KIEÅM TRA BAØI CUÕ Caùnh huyen Caùnh huyen goực nhoùn goực nhoùn G C G G C G C G C C G C Caùnh huyen Caùnh huyen caùnh goực vuoõng caùnh goực vuoõng LUYỆN TẬP Bài 65 (SGK/137): 0 1 1 ˆ ˆ 90K H= = Chứng minh: a) Xét và , có: AB = AC (gt) là góc chung (2 cạnh tương ứng) AHB∆ ˆ A AKC∆ ( )ABH ACK ch gn⇒ ∆ = ∆ − AH AK⇒ = b) Xét và , có: AI là cạnh chung AH = AK (cmt) (2 góc tương ứng) Vậy AI là tia phân giác của góc A AIH∆ AIK∆ ( )AIH AIK ch cgv⇒ ∆ = ∆ − 1 2 ˆ ˆ A A⇒ = Bài 65 (SGK/137): LUYỆN TẬP Baøi 66 (SGK/137): ( )MDB MEC ch cgv∆ = ∆ − ( )AMD AME ch gn∆ = ∆ − LUYEÄN TAÄP ( )AMB AMC c c c∆ = ∆ − − Bài 93 (SBT/109): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ). Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc A. Chứng minh: Xét và , có: AB = AC (gt) AD là cạnh chung (2 góc tương ứng) Vậy AD là tia phân giác của góc A ADB∆ ( )ADB ADC ch cgv⇒ ∆ = ∆ − ADC∆ CỦNG CỐ 1 2 ˆ ˆ A A⇒ = - Về nhà học bài và xem lại các bài tập đã làm. - Xem trước bài thực hành. - Mỗi tổ chuẩn bò: + Ba cọc tiêu, mỗi cọc dài khoảng 1.2m. + Một giác kế. + Một sợi dây dài khoảng 10m. + Một thức đo. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ Bài tập nhóm: Xây dựng tình huống thực tế (Case Study) - Tên case: Nên đặt tên case gây shock tạo sự chú ý congphanthe@vcu.edu.vn DĐ: 0966653999 Đặt tên file khi gửi: NguyenVanTung_Nhom3_Vi2.doc Mỗi SV xây dựng 1 tình huống thảo luận theo kết cấu sau đây: - Nội dung chi tiết: Bài Post Mục đích Slide/hình ảnh/video/website kèm bài post Nội dung Ghi chú 1 Tạo tâm thế Cần có ảnh hoặc video minh họa chủ đề thảo luận - Nên đặt tên case gây shock tạo sự chú ý - Nên có hình ảnh hoặc video kèm theo để minh họa chủ đề thảo luận - Nội dung chi tiết: ????????? 1 Đặt tình huống và dẫn dắt đối tượng giải quyết tình huống - Nhóm nêu 04 câu hỏi thảo luận. - Tiêu chí câu hỏi: >90% trả lời được câu 1; >74% trả lời được câu 2; >50% trả lời được câu 3; <25% trả lời câu 4. - Câu hỏi nên là dạng đa lựa chọn để nhiều người nghe có thể cùng trả lời. Tránh sử dụng câu hỏi đóng vì khi đó chỉ cần 01 người nghe trả lời là các đối tượng khác sẽ không trả lời tiếp được - Nội dung chi tiết: ??????????????????????? 1 Bài Post Mục đích Slide/hình ảnh/video/website kèm bài post Nội dung Ghi chú 2 Đặt tình huống và dẫn dắt người nghe giải quyết tình huống Ảnh hoặc video minh họa chủ đề thảo luận - Nhóm bình luận bài trả lời của người nghe (khoảng 2 bài: 1 và 2) - Nhóm gợi ý cách giải quyết các câu hỏi - Nhóm khuyến khích người nghe trao đổi, thảo luận - Nội dung chi tiết: (????????/???????????????????) 3 Đặt tình huống và dẫn dắt người nghe giải quyết tình huống Ảnh hoặc video minh họa chủ đề thảo luận - Nhóm bình luận bài trả lời người nghe (khoảng 2 bài: 3 và 4) - Nhóm gợi ý cách giải quyết các câu hỏi - Nhóm tìm cách khuyến khích người nghe trao đổi, thảo luận - Nội dung chi tiết: ???????????????? 4 Chốt lại tình huống Ảnh hoặc video liên hệ tới giáo trình - Tổng hợp kiến thức, nội dung - Liên hệ kiến thức với giáo trình - Nên có hình ảnh hoặc video minh họa - Nội dung chi tiết: ????????????????? 4 Kiểm tra lại nhận thức của người nghe - Nhóm đặt câu hỏi kiểm tra lại nhận thức của người nghe: có thể là 3 câu hỏi trắc nghiệm 4 đáp án; có thể là câu hỏi Yes/No; có thể là câu hỏi điều tra, khảo sát - Nội dung chi tiết: ?????????????????????? 5 Đóng chủ đề thảo luận và trình bày nội dung nên case - Nhóm trả lời các câu hỏi trong mục 4 - Nội dung chi tiết: ???????????? 2 Bài Post Mục đích Slide/hình ảnh/video/website kèm bài post Nội dung Ghi chú study tiếp theo Chú ý: Chỗ bôi đỏ trong mẫu CaseStudy là chỗ nhóm cần điền vào Giảng viên Nhóm nghiên cứu 3 CaseStudy - Tên case: CS1 - Thị trường rau “sạch” - Nội dung chi tiết: Bài Post Mục đích Slide/hình ảnh/video/website kèm bài post Nội dung 1 Tạo tâm thế cho người nghe và xem Link 1: http://www.youtube.com/watch? v=hM0i1FwjitQ Link 2: http://www.cpv.org.vn/cpv/Modules/Media/Media.asp x?cm_id=1449&co_id=0&type=1 Link 3: http://rausach.com.vn/home/index.php? option=com_w365_product&view=product&proid=23 &Itemid=4&lang=en Video minh họa chủ đề thảo luận - Nội dung chi tiết: Kinh tế vi mô nghiên cứu vấn đề cơ bản nhất của thị trường, mặt hàng thông thường nhất, gần nhất với các nhu cầu cơ bản. Nhu cầu về ăn là nhu cầu lớn nhất trong các nhu cầu cơ bản của con người. Trong mỗi bữa ăn, rau xanh luôn là một thực phẩm không thể thiếu. Tuy nhiên, như anh chị đã biết việc cung ứng rau xanh ở nước ta còn gặp nhiều hạn chế. Tôi giới thiệu tới anh chị 1 phần thực trạng về tình hình nguồn cung rau ở nước ta. (Link1) Liệu trồng rau là ít tiền? (Link 2) Rau sạch (link 3) Chúng ta hãy cùng thảo luận về thị trường rau ở Hà Nội! 4 Bài Post Mục đích Slide/hình ảnh/video/website kèm bài post Nội dung 1 Đặt tình huống và dẫn dắt người nghe giải quyết tình huống Ảnh 1: Ớt chuông vàng - 04 câu hỏi thảo luận. - Tiêu chí câu hỏi: >90% HV trả lời được câu 1; >74% HV trả lời được câu 2; >50% HV trả lời được câu 3; HV <25% trả lời câu 4. - Câu hỏi nên là đa dạng lựa Giáo viên: Bùi Quang Chính Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng 1 Phân loại bài tập về loại bài tập lưỡng tính Loại 1: Các nguyên tố Al, Zn, Cr vừa phản ứng với axit, vừa phản ứng với kiềm. Câu 1: Hỗn hợp X gồm Na,Ba và Al. Nếu cho m gam hỗn hợp X vào nước dư chỉ thu được dung dịch X và 12,32 lít H 2 (đktc). Nếu cho m gam hỗn hợp X tác dụng với dung dịch HCl dư thu được dung dịch Y và H 2 . Cô cạn dung dịch Y thu được 66,1 gam muối khan. m có giá trị là : A. 36,56 gam B. 27,05 gam C. 24,68 gam D. 31,36 gam Câu 2: Cho m gam Na vào 250 ml dung dịch hỗn hợp gồm HCl 0,5M và AlCl 3 0,4M thu được m–3,995 gam. m có giá trị là : A.7,728gam hoặc 12,788 gam B.10,235 gam C. 7,728 gam D. 10,235 gam hoặc 10,304 gam Câu 3: Cho m gam hỗn hợp X gốm Na và Al vào nước thu được dung dịch X, 5,376 lít H 2 (đktc) và 3,51 gam chất rắn không tan. Nếu oxi hóa m gam X cần bao nhiêu lít khí Cl 2 (đktc)? A. 9,968 lít B. 8,624 lít C. 9,520 lít D. 9,744 lít Câu 4: Cho m gam Al tác dụng với dung dịch HCl 18,25% vừa đủ thu được dung dịch A và khí H 2 . Thêm m gam Na vào dung dịch A thu được 3,51 gam kết tủa.Khối lượng của dung dịch A là : A. 70,84 gam B. 74,68 gam C. 71,76 gam D. 80,25 gam Câu 5: Cho 38,775 gam hỗn hợp bột Al và AlCl 3 vào lượng vừa đủ dung dịch NaOH thu được dung dịch A (kết tủa vừa tan hết) và 6,72 lít H 2 (đktc). Thêm 250ml dung dịch HCl vào dung dịch A thu được 21,84 gam kết tủa. Nồng độ M của dung dịch HCl là : A. 1,12M hoặc 2,48M B. 2,24M hoặc 2,48M C. 1,12M hoặc 3,84M D. 2,24M hoặc 3,84M Câu 6: Cho 7,872 gam hỗn hợp X gồm K và Na vào 200ml dung dịch Al(NO 3 ) 3 0,4M thu được 4,992 gam kết tủa. Phần trăm số mol K trong hỗn hợp X là : A. 46,3725% B. 48,4375% C. 54,1250% D. 40,3625% hoặc 54,1250% Câu 7: Cho 23,45 gam hỗn hợp X gồm Ba và K vào 125 ml dung dịch AlCl 3 1M thu được V lít khí H 2 (đktc); dung dịch A và 3,9 gam kết tủa. V có giá trị là : Câu 8: Cho m gam hỗn hợp X gồm 2 kim loại kiềm thuộc 2 chu kì liên tiếp tác dụng với 180 ml dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 1M thu được 15,6 gam kết tủa; khí H 2 và dung dịch A. Nếu cho m gam hỗn hợp X tác dụng với 240 gam dung dịch HCl 18,25% thu được dung dịch B và H 2 . Cô cạn dung dịch B thu được 83,704 gam chất rắn khan. Phần trăm khối lượng của kim loại kiềm có khối lượng phân tử nhỏ là A. 28,22% B. 37,10% C. 16,43% D. 12,85% Câu 9: Cho m gam hỗn hợp gồm 1 kim loại kiềm M và Al vào nước dư thu được dung dịch A ; 0,4687m gam chất rắn không tan và 7,2128 lít H 2 (đktc).Cho dung dịch HCl có số mol nằm trong khoảng từ 0,18 mol đến 0,64mol vào dung dịch A ngoài kết tủa còn thu được dung dịch B. Cô cạn dung dịch B thu được 11,9945 gam chất rắn khan. m có giá trị là : A. 18 gam B. 20 gam C.24 gam D.30 gam Câu 10: Cho 11,15 gam hỗn hợp 2 kim loại gồm Al và 1 kim loại kiềm M vào trong nước. Sau phản ứng chỉ thu được dung dịch B và và 9,52 lít khí (ở đktc). Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch B để thu được một lượng kết tủa lớn nhất. Lọc và cân kết tủa được 15,6 gam. Kim loại kiềm đó là : A. Li B. Na C. K D. Rb Câu 11: Cho 10,5 gam hỗn hợp 2 kim loại gồm Al và 1 kim loại kiềm M vào trong nước. Sau phản ứng chỉ thu được dung dịch B và 5,6 lít khí (ở đktc). Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch B để thu được 1 lượng kết tủa lớn nhất. Lọc và cân kết tủa được 7,8 gam . Kim loại kiềm M là : A. Li B. Na C. K D. Rb Câu 12: Hỗn hợp A gồm Na, Al , Cu cho 12 gam A vào nước dư thu 2,24 lít khí (đktc) , còn nếu cho vào dung dịch NaOH dư thu 3,92 lít khí ( đktc) . % Al trong hỗn hợp ban đầu ? A. 59,06% B. 22,5% C. 67,5 % D. 96,25% Câu 13: Cho m gam hỗn hợp X gồm Na 2 O và Al hoà tan hết vào H 2 O dư thu được 200 ml dung dịch A chỉ chứa 1 chất tan duy nhất có nồng độ 0,2M. Giá trị của m là : Giáo viên: Bùi Quang Chính Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng 2 A. 2,32 B. 3,56 C. 3,52 D. 5,36 Câu 14: Cho m gam hỗn hợp X gồm Ba, BaO, Al vào nước dư sau khi phản ứng kết thúc thu được dung dịch A; 3,024 lít khí (đktc) và 0,54 gam chất rắn khơng tan. Rót 110 ml dung dịch HCl