PHẦN 2: Thiết lập phương trình-Hệ phương trình (GV:Lê Đức Hiền) 1)Trong mặt phẳng Oxy cho (P 1 ): y 2 =4x, (P 2 )y 2 =-x và (C): x 2 +y 2 =5 a) Tìm tọa độ các giao điểm của (C) với (P 1 ), (P 2 ) b)) Tính diện tích của đa giác lồi nhận các giao điểm trên làm đỉnh. 2) Cho hàm số: 2 3 2x x y x − + = a) Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. b) Đường thẳng y ax b= + đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số trên, Tính giá trị của a và b. 3)Gọi M là giao điểm có cả 2 tọa độ dương của hypebol: 2 2 1 4 9 x y − = và parabol: y 2 =5x a)Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm M b)Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác M. Tính gần đúng 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm N. 4) Cho (P): y=x 2 -2x và 2 2 ( ) : 1 9 x E y+ = a)CMR: (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D b)Tìm tọa độ các giao điểm đó. 5)Cho tứ giác ABCD có A(10;1), B nằm trên trục hoành, C(1;5) ,A và C đối xứng nhau qua BD, M là giao điểm của AC và BD, (BD=4BM) a)Tính diện tích tứ giác ABCD b)Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD 6)Cho hàm số: 2 2 (6 ) 4 ( ) 2 m x m x y C mx + − + = + a)Với giá trị nào của m đồ thị qua A(-1;1) b)Với m=1. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M trên đồ thị có tung độ y=5 và phương trình tiếp tuyến tại M(x;5) với x<0. 7)Cho điểm A(2;0) và (P): y=x 2 . Giả sử M 1 và M 2 là 2 điểm trên (P) sao cho độ dài AM 1 và AM 2 là ngắn nhất so với khoảng cách từ A đến 1 điểm bbất kỳ thuộc (P). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P),AM 1 và AM 2 8)Trên đoạn thẳng AB =8cm lấy các điểm I và K sao cho: AI=2cm,IK=3cm. Gọi (C 1 ) và (C 2 ) lần lượt là hình tròn (I:IA) và (K;KB). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần giao nhau của 2 hình tròn nói trên.