TỔ HỢP XÁC SUẤT – 2017 – 2018 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Một ghép hình gồm miếng gỗ Mỗi miếng gỗ đặc trưng tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng kích cỡ Biết có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) có kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn) Hỏi có miếng gỗ? A 45 B 96 C 58 D 84 Hướng dẫn giải Chọn B + Số cách chọn chất liệu: cách + Số cách chọn màu: cách + Số cách chọn hình dạng: cách + Số cách chọn kích cỡ: cách Số miếng gỗ tạo thành: 2.4.4.3  96 Bộ ghép hình gồm miếng gỗ Mỗi miếng gỗ đặc trưng tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng kích cỡ Biết có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) có kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn) Xét miếng gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa” Hỏi có miếng gỗ khác miếng gỗ hai tiêu chuẩn A 29 B 39 C 48 D 56 Hướng dẫn giải Chọn A + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” khác tiêu chuẩn “ hình tròn, vừa” là: 1.1.3.2  cách + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” khác tiêu chuẩn “ đỏ, vừa” là: 1.1.3.2  cách + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “nhựa, vừa” khác tiêu chuẩn “ đỏ, hình tròn, ” là: 1.1.3.3  cách + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “đỏ, hình tròn” khác tiêu chuẩn “ nhựa, vừa” là: 1.1.1.2  cách + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “ đỏ, vừa” khác tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” là: 1.1.1.3  cách + Số cách chọn miếng gỗ có tiêu chuẩn “hình tròn, vừa” khác tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” là: 1.1.1.3  cách Số miếng gỗ thỏa mãn là:       29 Tại buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay lần với người trừ vợ Các bà không bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 78 B 185 C 234 D 312 Hướng dẫn giải Chọn C Số bắt tay hai người bất kỳ: C26  325 Số bắt tay bà: C132  78 Số bắt tay cần tìm: 325  78  13  234 Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần? A 195 B 168 C 204 D 216 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi X số tập tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 có phần tử Số tập X C103  120 Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Ứng tập X ta có cách xếp thành số số tự nhiên từ đến 999 mà chữ số tăng dần giảm dần: có 240 số Số số tự nhiên từ đến 99 có chữ số theo thứ tự tăng dần là: C92  45 Số số cần tìm là: 240  45  195 Có học sinh thầy giáo A, B, C ngồi hàng ngang có ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho người cho thầy giáo ngỗi hai học sinh? A 55012 B 94536 C 43200 D 35684 Hướng dẫn giải Không có đáp án Đánh số ghế         Có cách chọn ghế cho thầy là:   6,   7,   8,   7,   8,   Ứng với cách ta có số cách xếp thầy là: 3!  cách Số cách xếp học sinh là: 6!  720 cách Số cách xếp cho người là: 6.6.720  25920 cách Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 1326 C 450 D 2652 Hướng dẫn giải Chọn B Số cách lấy C522  1326 cách Năm người xếp vào ngồi quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: A 50 B 100 C 120 D 24 Hướng dẫn giải Chọn D Số cách xếp người vào bàn tròn 4!  24 cách Trong số nguyên từ 100 đến 999, số số mà chữ số tăng dần giảm dần (kể từ trái sang phải) A 120 B 168 C 204 D 216 (Trùng câu 4) Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, kĩ sư Để lập tổ công tác, cần chọn kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó năm công nhân làm tổ viên Hỏi có cách chọn ? A 3780 B 3680 C 3760 D 3520 Hướng dẫn giải Chọn A Chọn kĩ sư làm tổ trưởng có cách Chọn công nhân làm tổ phó có 10 cách Chọn công nhân làm tổ viên có C95 Vậy có: 3.10.C95  3780 Câu 10: Với chữ số , , , , , , lập số chẵn gồm chữ số đôi khác ? A 1250 B 1260 C 1280 D 1270 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi n  a1a2 a3a4 a5 số chẵn gồm chữ số đôi khác Phương án : a5  Lấy chữ số từ chữ số , , , , , xếp vào vị trí a1 , a2 , a3 , a4 : A64  360 số Phương án : a5  Xếp cho chữ số a5 : cách Xếp cho chữ số a1  a1  0, a1  a5  : cách Lấy chữ số từ chữ số lại xếp vào vị trí a2 , a3 , a4 : A53 Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Theo qui tắc nhân có 3.5 A53  900 số Theo qui tắc cộng có 360  900  1260 số Giả sử công việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó: A Công việc thực m.n cách B Công việc thực m.n cách C Công việc thực m  n cách D Các Câu sai Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử công việc tiến hành theo hai công đoạn A B Công đoạn A thực n cách, công đoạn B thực m cách Khi đó: A Công việc thực m.n cách B Công việc thực m.n cách C Công việc thực m  n cách D Các Câu sai Hướng dẫn giải Chọn A Cho sáu chữ số , , , , , Hỏi có số gồm ba chữ số thành lập từ chữ số ? A 36 B 18 C 256 D 216 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi n  a1a2 a3 số có chữ số cần tìm Xếp cho chữ số a1 : cách Xếp cho chữ số a2 : cách Xếp cho chữ số a3 : cách Theo qui tắc nhân có tất 6.6.6  216 số có ba chữ số thành lập từ , , , , , Cho sáu chữ số , , , , , Hỏi có số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số ? A 120 B 180 C 256 D 216 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi n  a1a2 a3 số có chữ số cần tìm Xếp cho chữ số a1 : cách Xếp cho chữ số a2 : cách Xếp cho chữ số a3 : cách Theo qui tắc nhân có tất 6.5.4  120 số có ba chữ số thành lập từ , , , , , Câu 15: Số số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số hai số chẵn là: A 15 B 16 C 18 D 20 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi n  ab số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số hai số chẵn  a, b 0, 2, 4, 6,8 Xếp cho chữ số a có cách Xếp cho chữ số a có cách Theo qui tắc nhân có 4.5  20 số Câu 16: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Bạn có số cách lựa chọn là: A 64 B 16 C 32 D 20 Hướng dẫn giải Chọn A Chọn bút mực bút mực có màu khác có cách Chọn bút chì bút chì có màu khác có cách Theo qui tắc nhân có 8.8  64 cách lựa chọn Câu 17: Số số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho 10 A 3260 B 3168 C 5436 D 12070 Hướng dẫn giải Chọn Gọi số tự nhiên cần tìm abcde  a, b, c, d , e 0;1; 2;3; ;9 Do abcde 10 nên e  Vì a, b, c, d , e đôi khác nên a, b, c, d khác đôi chọn từ chữ số 1;2;3; ;9 Vậy số số thỏa mãn ycbt A94  3024 (số) Câu 18: Có số tự nhiên gồm lẻ gồm chữ số khác nhau? Đáp số toán A 2420 B 3208 C 2650 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm abcd  a, b, c, d 0;1;2;3; ;9  abcd số lẻ  d 1;3;5;7;9 Suy có cách chọn d   a  0, a  d  a có cách chọn b, c khác nhau, b, c a; d  nên có A82 cách chọn b, c Vậy số số tự nhiên cần tìm là:   A82  2240 (số) Câu 19: Cho chữ số 0,1, 2,3, Từ chữ số cho ta lập số chẵn có chữ số chữ số khác đôi một? Đáp số toán A 160 B 156 C 752 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn B Gọi số tự nhiên cần tìm abcd  a, b, c, d 0,1, 2,3, 4,5. Do abcd số chẵn nên d 0; 2; 4 TH1: d  a, b, c 1;2;3;4;5 a, b, c khác đôi nên có A53 cách chọn a, b, c Suy có A53 số có dạng abc0 thỏa đề TH2: d 2; 4  d có cách chọn a 0;1;2;3;4;5 \ 0; d   a có cách chọn b, c 0,1, 2,3, 4,5 \ a; d  , b, c đôi khác nên có A42 cách chọn b, c Suy có   A42 số có dạng abcd thỏa đề (với d  2; 4 ) Vậy số số thỏa ycbt: A53    A42  156 (số) Câu 20: Cho chữ số 0,1, 2,3, Từ chữ số cho ta lập số chia hết cho , biết số có chữ số chữ số khác đôi Đáp số toán A 40 B 38 C 36 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn C Gọi số tự nhiên cần tìm abc  a, b, c 0;1; 2;3; 4;5 Do abc  c 0;5 TH1: c  a, b 1; 2;3; 4;5 , a, b khác nên có A52 cách chọn a, b Suy có A52 số có dạng ab0 thỏa ycbt TH2: c  a  0, a  c nên a có cách chọn b  a, b  c  b có cách chọn Suy có   16 số có dạng ab5 thỏa ycbt Vậy số số thỏa ycbt là: A52  16  36 (số) Câu 21: Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác chữ số 0,1, 2,3, ? Đáp số toán A 60 B 80 C 240 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm abcde  a, b, c, d , e 0;1;2;3;4;5 a   a có cách chọn b, c, d , e  a khác đôi nên có A54 cách chọn b, c, d , e tương ứng cách chọn a Suy số số thỏa ycbt là:  A54  600 (số) Câu 22: Xét hai câu sau: 1 Một hoán vị tập hợp gồm n phần tử cách xếp phần tử tập hợp theo thứ tự   Một hoán vị tập hợp gồm n phần tử chỉnh hợp chập n n phần tử Trong hai câu trên: A Chỉ 1 B Chỉ   C Cả hai câu D Cả hai câu sai Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp Câu 23: Số hoán vị n phần tử là: A Ann B n n C  n  1! D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Pn  Ann Câu 24: Công thức tính số chỉnh hợp sau đúng?  I   II  Ank  n  n  1  n  k  1 Trong hai câu trên: A Chỉ  I  C Cả hai câu Ank  n! k ! n  k ! B Chỉ  II  D Cả hai câu sai Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Ank  n!  n  n  1  n  k  1 nên  I   n  k ! n!  Cnk nên  II  sai k ! n  k ! Câu 25: Cho tập A có n phần tử số nguyên k thoả mãn  k  n Mỗi tập gồm k phần tử A gọi là: A Một chỉnh hợp chập k n phần tử B Một tổ hợp chập k n phần tử C Một chỉnh hợp lặp chập k n phần tử D Một hoán vị chập k hoán vị n phần tử Hướng dẫn giải: Chọn B Theo định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử Câu 26: Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? A 18 B C 22 D Hướng dẫn giải: Chọn B Số cách lấy viên màu là: C42  C32  Câu 27: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Từ chữ số cho ta lập số chia hết cho , biết số có chữ số chữ số khác đôi Đáp số toán là: A 16 B 18 C 20 D Kết khác Hướng dẫn giải: Chọn A Số mà chia hết cho có tổng chia hết cho Từ chữ số trên, ta thấy số sau có tổng chia hết cho 9: 0, 4,5 ; 2,3, 4 ; 1,3,5 Còn ⇒ Có : 2.2  2.3  2.3 =16 số chia hết cho Câu 28: 100000 vé số đánh số từ 00000 đến 99999 Có vé có số hoàn toàn khác nhau? Đáp số toán là: A 30240 B 40672 C 67000 D Kết khác Hướng dẫn giải: Chọn A Số mà chia hết cho có tổng chia hết cho Từ chữ số trên, ta thấy số sau có tổng chia hết cho : 0, 4,5 ; 2,3, 4 ; 1,3,5 ⇒ Có : 2.2  2.3  2.3 =16 số chia hết cho Câu 29: Có từ gồm mẫu kí tự khác thành lập từ mẫu từ “FRIEND” (các từ có nghĩa nghĩa)? Đáp số toán là: A 720 B 270 C 150 D Kết khác Hướng dẫn giải: Chọn C A62 từ gồm kí tự, có A63 từ gồm kí tự Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Vậy có tất A62  A63  150 từ thỏa mãn Số tất tập tập hợp gồm n phần tử là: A 2n  B 2n  C 2n  D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn D Số tập tập n phần tử Cn0  Cn1   Cnn  2n Có cách xếp người vào bàn tròn có chỗ ngồi? Đáp số toán là: A 120 B 360 C 150 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn A Cố định người ngồi trước, số cách xếp hoán vị người lại Vậy có 5!  120 cách Với tổ hợp chập k n phần tử ta tạo số chỉnh hợp chập k n phần tử A 2k B 2k  C 3k D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Cnk  Ank nên với tổ hợp chập k n phần tử ta tạo số chỉnh hợp k! chập k n phần tử k! Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Hỏi có cách tuyển chọn? Đáp số toán là: A 240 B 260 C 126 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn C Một hội đồng gồm nam nữ tổng cộng có người Chọn người vào ban quản trị có: C94  126 cách Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người, biết ban quản trị phải có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? Đáp số toán là: A 240 B 260 C 126 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn D Một hội đồng gồm nam nữ tổng cộng có người Chọn người từ người vào ban quản trị có C94 cách Chọn nam vào ban quản trị có C54 cách Chọn nữ vào ban quản trị có C 44 cách Vậy số cách chọn người vào ban quản trị thảo yêu cầu toán là: C94  C54  C44  120 cách Câu 35: Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 200 B 30 C 300 D 50 Hướng dẫn giải Chọn A (không có đáp án) Chọn tem tem khác có: C53 cách Chọn bì thư bì thư khác có: C63 cách Dán tem thư lên bì thư chọn có: 3! cách Vậy số cách làm thoả yêu cầu toán là: C53.C63.3!  1200 cách Câu 36: Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm người lãnh đạo uỷ viên Hỏi có cách thành lập ban kiểm tra? A C122 C103 B C103 C125 C C122 C125 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn A Chọn người 12 người làm lãnh đạo có: C12 cách Chọn người 10 người lại có: C10 cách Vậy số cách lập ban kiểm tra là: C12 cách .C10 Câu 37: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ A, lập số gồm chữ số đôi khác tổng chữ số 10? A 10 B 12 C 15 D 18 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: A  1;2;3;4;5: 6 Các tập A gồm phần tử tổng phần tử 10 là: 1;3;6 , 1;4;5 ,2;3;5 Với hoán vị phần tử tập tổng chữ số 10 A ta số thoả yêu cầu toán là: 3.3!  18 cách 25 Câu 38: Trong khai triển  x  y  , hệ số x12 y13 A 5200300 B 8207300 C 15101019 D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn A Ta có:  x  y   25 25 C k 25 k k y 25 x k 0 25  k  12 k  13   k  13 k  13 k  13 Số hạng chứa x12 y13 tương ứng với k thỏa  13 Vậy hệ số x12 y13 là: C25  5200300 Câu 39: Cho hai số thực a, b số nguyên dương n n (I)  a  b    Cnk a nk b k n n (II)  a  b     1 Cnk a nk b k n k 0 k k 0 Trong hai công thức trên: A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai C (I) (II) D (I) (II) sai Hướng dẫn giải Chọn A Câu 40: Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức  x  1 1024 Hãy tìm hệ số a số n hạng ax12 khai triển Đáp số toán là: A 100 B 120 C 150 Hướng dẫn giải Chọn D n Ta có: ( x  1)  n  k 0   Cnk x nk n 1  Cn0 x 2n  Cn1 x     Cnn D 210 Chọn x  ta tổng hệ số khai triển là: Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  2n Theo đề bài, ta có: 2n  1024  n  10 2(n  k )  12 Số hạng chứa x12 ứng với k thỏa   k  n  10 Hệ số số hạng chứa x12 khai triển là: a  C10  210 Câu 41: Đa thức  x  y  khai triển theo luỹ thừa giảm dần x Số hạng thứ hai thứ ba có giá trị cho x  p y  q , p q số dương có tổng Vậy giá trị p bao nhiêu? Đáp số toán A B C D 5 5 Hướng dẫn giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển (theo luỹ thừa giảm dần x ) C9k x9k y k Số hạng thứ hai (khi k  ) số hạng thứ ba (khi k  ) cho x  p y  q ,  C91 p8 q1  C92 p q 9 p 1  p   36 p 1  p  p q số dương có tổng    p  q 1  q   p  p, q  0; p  1  p    p  1  p    q   p q   Câu 42: Gieo súc xắc cách ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố “Các mặt xuất có số chấm nhau”, ta 1 A B C D 12 12 Hướng dẫn giải Chọn A Số phần tử không gian mẩu n    62  36 Các phần tử biến cố P :“Các mặt xuất có số chấm nhau” 1;1 ,  2;  , ,  6;6  ,  có số phần tử n  A  n  A   Vậy xác suất P  A  n    36 Câu 43: Chọn cách ngẫu nhiên số nguyên dương N gồm chữ số viết hệ số 10 , số có hội chọn Giả sử M số cho 2M  N Xác suất để M số nguyên 1 A B C D 140 335 300 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số nguyên dương N gồm chữ số N  abc , với a, b, c  a  ; số cách lập 9.10.10  900 Gọi biến cố A là: Số M thoả 2M  N , M số nguyên Vì số nguyên N có chữ số nên 100  2M  900  64  100  2M  900  1024  26  2M  210 , mặt khác với số mũ M nguyên dương nên ta thử M  7;8; thấy có số M  7;8;9 thoả điều kiện kết 2M số nguyên dương có chữ số  số phần tử biến cố n  A  n  A Vậy xác suất P  A    n    900 300 Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , chọn ngẫu nhiên điểm mà toạ độ số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hay Nếu điểm có xác suất chọn nhau, xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ 13 15 11 13 A B C D 81 81 16 32 Hướng dẫn giải Chọn A * Tính số phần tử không giam mẫu n     x  4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3;  sô    x  + Gọi toạ độ điểm M  x; y  thoả x, y   nên  y   4;  3;  2;  1; 0; 1; 2; ; sô    y      Suy số điểm M  x; y  n   9.9  81 * Tính số phần tử biến cố A : Trong điểm trên, chọn điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ + Gọi điểm M   x; y  thoả x, y   x, y  OM   x, y   x  y  OM  x  y   x,   x  y  ,   x  0;  1;   y   x2  + Nếu chọn x  (1 cách)  chọn y  0;  1;  (5 cách) Do có cách chọn + Nếu chọn x  1 (2 cách)  chọn y thoả y    y  có y  0;  (3 cách) Do có cách chọn + Nếu chọn x  2 (2 cách)  chọn y thoả y    y  có y  (1 cách) Do có cách chọn Vậy có tất    13 cách chọn, tức số phần tử biến cố n  A  13 13 * Xác suất P  A  81 Câu 45: Gieo lần liên tiếp súc xắc Tính xác suất biến cố “Tổng số chấm không nhỏ 16 ” Kết tính 5 5 A B C D 118 106 108 107 Hướng dẫn giải Chọn C * Không gian mẫu    i; j; k  i, j, k  có1  i, j, k   1,1,1 , 1,1,  ,  6,6,5 ,  6,6,6    có số phần tử n    63  216 i  j  k  16 * Biến cố A : “Tổng số chấm không nhỏ 16 ”  1  i, j, k  + Chọn i i  1; 2;3 có j, k thoả i  j  k  16 Số cách chọn nhóm 2: C63 C42 Số cách chọn nhóm 3: C33 C22 Vậy có C93 C62 C63 C42 (cách) Câu 188: Một quan có 15 nam nữ Số cách thành lập đoàn công tác gồm người có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ A  5C132  13C52  C53  C152 C  5C132  13C52  C53  A152 B  3C132  3C52  2C53  C152 D  3C132  3C52  2C53  A152 Hướng dẫn giải Chọn C TH1: Chọn người có nữ: A152 C132 C51 cách TH2: Chọn người có nữ: A152 C13 C52 cách TH3: Chọn người có nữ: A152 C35 cách Vậy có  5C132  13C52  C53  A152 cách Câu 189: Đội tuyển học sinh giỏi trương gồm 12 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Để lập đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh nhà trường chọn em 12 em nói Số cách chọn cho khối có em A 58 B 805 C 85 D 508 Hướng dẫn giải Chọn C Chọn em tất 12 em có: C126 cách TH1: Chọn em hai khối 12 11 có: C76 cách TH2: Chọn em hai khối 12 10 có: C86 cách TH3: Chọn em hai khối 10 11 có: C96 cách Vậy để chọn em cho đủ khối có: C126   C76  C86  C96   805 Câu 190: Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn lên phát biểu ? A 10 B 12 C 22 D 120 Hướng dẫn giải Chọn C Số cách chọn bạn lên phát biểu 22 bạn có: C22  22 cách Câu 191: Có bút đỏ, bút vàng bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút ? A B 90 C 21 Lời giải Chọn D Có cách chọn bút đỏ Có cách chọn bút vàng Có cách chọn bút xanh D 14 Vậy theo quy tắc cộng ta có    14 cách lấy bút Câu 192: Cho chữ số: 1, 2,3, 4,5,6,7 Hỏi có số có chữ số lập từ chữ số cho ? A 16807 B 2520 C 28 D 2401 Lời giải Chọn A Gọi số có dạng X  abcde a, b, c, d , e 1, 2,3, 4,5,6,7 a có cách chọn số b có cách chọn số c có cách chọn số d có cách chọn số e có cách chọn số Suy có 75  16807 số thỏa ycbt Câu 193: Cho chữ số: 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có chữ số khác lập từ chữ số ? A 504 B 252 C 224 D 729 Lời giải Chọn C Gọi số có dạng X  abc c 2, 4,6,8 ; a, b 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 c có cách chọn số a có cách chọn số b có cách chọn số Suy có    224 số thỏa ycbt Câu 194: Trong hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ Hỏi có cách lấy viên bi với màu khác từ hộp bi ? A 2400 B 1200 C 33 D 15 Lời giải Chọn B Có 15 cách lấy viên bi màu vàng Có 10 cách lấy viên bi màu xanh Có cách lấy viên bi màu đỏ Vậy theo quy tắc nhân ta có 15 10   1200 cách thỏa ycbt Câu 195: Trong đội công nhân có 15 nam 22 nữ Hỏi có cách để chọn hai người nam nữ ? A 37 B 330 C 15 Lời giải D 22 Chọn B Có 15 cách chọn người nam Có 22 cách chọn người nữ Vậy theo quy tắc nhân ta có 15  22  330 cách chọn thỏa ycbt Câu 196: Trên giá sách có 12 Toán, Văn Hóa Hỏi có cách chọn sách môn khác ? A 24 B 210 C 420 D 37 Lời giải Chọn C Có 12 cách chọn sách Toán Có cách chọn sách Văn Có cách chọn sách Hóa Vậy theo quy tắc nhân ta có 12    420 cách chọn thỏa ycbt Câu 197: Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 Hỏi có số chẵn có hai chữ số lập từ chữ số cho ? A 40 B 32 C 24 D 21 Lời giải Chọn D Gọi số có dạng X  ab b 0, 2, 4,6 ; a  0; a 0,1, 2,3, 4,5,6 TH1: b  b có cách chọn số a có cách chọn số suy có số TH2: b 2, 4,6 b có cách chọn số a có cách chọn số suy có 15 số Vậy có 15   21 số thỏa ycbt Câu 198: Trên giá sách có sách màu hồng, màu đỏ 11 màu xanh Hỏi có cách chọn hai sách có màu khác ? A 131 B 21 C 33 Lời giải Chọn A TH1 : sách màu hồng sách màu đỏ Có   21 cách chọn D 77 TH2 : sách màu hồng sách màu xanh Có 11  77 cách chọn TH3 : sách màu đỏ sách màu xanh Có 11  33 cách chọn Vậy có 21  77  33  131 cách chọn thỏa ycbt Câu 199: Trong hộp có 13 viên bi xanh, viên bi tím, viên bi hồng viên bi đen Hỏi có cách chọn viên bi có màu khác từ hộp bi ? A 260 B 160 C 416 D 1356 Lời giải Chọn D TH1 : viên bi xanh, viên bi tím viên bi hồng Có 13    260 cách chọn TH2 : viên bi xanh, viên bi tím viên bi đen Có 13    520 cách chọn TH3 : viên bi xanh, viên bi hồng viên bi đen Có 13    416 cách chọn TH4 : viên bi tím, viên bi hồng viên bi đen Có    160 cách chọn Vậy có 260  520  416  160  1356 cách chọn thỏa ycbt Câu 200: Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Ta lập số chẵn có chữ số khác ? A 240 B 328 C 360 D 120 Lời giải Chọn B Gọi số có dạng X  abc c 0, 2, 4,6,8; a  0; a, b 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 TH1: c  c có cách chọn số a có cách chọn số b có cách chọn số suy có   72 số TH2: c 2, 4,6,8 c có cách chọn số a có cách chọn số b có cách chọn số suy có    256 số Vậy có 72  256  328 số thỏa ycbt Câu 201: Lớp 11A1 có 21 bạn nam, 21 bạn nữ Hỏi có cách để chọn bạn nam làm lớp trưởng, bạn nữ làm lớp phó bạn khác bạn làm thủ quỹ ? A 17640 B 18522 C 11480 D 68880 Hướng dẫn giải Chọn A Chọn bạn nam làm lớp trưởng có : 21 cách Chọn bạn nữ làm lớp phó có : 21 cách Chọn bạn làm thủ quỹ có : 40 cách Vậy có 21.21.40  17640 Câu 202: Từ tỉnh A đến tỉnh B có đường, từ tỉnh B đến tỉnh C có đường Hỏi có đường từ A đến C mà không qua B ? A 24 B 10 C không xác định D 12 Hướng dẫn giải Chọn C Không xác định Câu 203: Có cách xếp bạn nam bạn nữ vào bàn tròn A 11! B 10! C 6! D 5! Hướng dẫn giải Chọn B Xếp 11 người vào bàn tròn có 10! cách Câu 204: Có cách xếp chỗ cho bé trai bé gái ngồi quanh bàn tròn, biết hai bé gái ngồi cạnh A 5! A65 B 5! C65 C A65 D  A65 Hướng dẫn giải Chọn A Xếp bé trai vào bàn tròn có : 5! cách Xếp bé gái vào vị trí hai bé trai có : A65 cách Vậy có : 5!.A65 cách Câu 205: Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp 12 học sinh ghế dài cho học sinh nam phải ngồi gần A 4833400 B 4883400 C 4838400 D 4383400 Hướng dẫn giải Chọn C Coi học sinh nam học sinh A, xếp học sinh ( nữ A) có : 8! cách Do học sinh nam hoán vị cho nên có : 8!.5!  4838400 cách Câu 206: Cần xếp học sinh hàng ghế Hỏi có cách xếp để hai bạn A B đứng cuối hàng A  9! B 2! 9! C 2! D 2! 7! Hướng dẫn giải Chọn D Xếp A B vào cuối hàng có : 2! cách Xếp học sinh lại vào vị trí đầu hàng có : 7! cách Vậy có : 2!.7! cách Câu 207: Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn nam bạn nữ ngồi xen kẽ băng ghế dài A  6! 6! B 12! C C61 D A66 Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử băng ghế ghồm 12 chỗ đánh số từ đến 12 Xếp nam vào số lẻ nữ vào số chẵn có : 6!.6! cách Xếp nam vào số chẵn nữ vào số lẻ có : 6!.6! cách Vậy có : 2.6!.6! cách Câu 208: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có số tự nhiên có chữ số khác lập thành A 362880 B 403200 C 408000 D 262808 Hướng dẫn giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 P9  9!  362880 số Câu 209: Cho chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có thể lập số tự nhiên có chữ số đôi khác mà bắt đầu 12 A 4536 B 27216 C 648 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi chữ số cần tìm 12abc Ta có a có cách chọn D 336 Vì chữ số phải khác nên b có cách chọn c có cách chọn Theo quy tắc nhận có 8.7.6  336 số cần tìm Câu 210: Trên giá sách, có 27 sách gồm sách thể loại 25 sách khác thể loại Hỏi có cách xếp để sách thể loại xếp kề A 2! 26! B 2! 25! C 2! 25 D 25! Hướng dẫn giải Chọn A Coi hai sách thể loại một, công việc xếp 26 sách lến giá Nên có 26! cách xếp Do sách loại hoán đổi Nên số cách xếp sách theo yêu cầu 2!x26! Câu 211: Có cách xếp người ngồi vào ghế kê thành dãy A 5400 B 4050 C 5040 D 4005 Hướng dẫn giải Chọn C Có 7!  5040 cách xếp người vào ghế kê thành dãy Câu 212: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho A  A87 B A87 C 8! D A78 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi số cần tìm a1a2 a3a4 a5a6 a7 (vì số chia hết cho ) Số cách chọn chữ số lại xếp A87  40320 Vậy có A87  40320 số cần tìm Câu 213: Có số nguyên dương có năm chữ số khác nhau, biết chữ số khác A 15120 B 115120 C 11200 D 15000 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi số cần tìm a1a2 a3a4 a5 , chữ số khác khác Nên số cần tìm tạo từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số chữ số cần tìm A95  9.8.7.6.5  15120 Câu 214: Cần xếp sách vào ngăn sách Hỏi có cách xếp A 180000 B 144000 C 181440 D 184400 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có A97  181440 cách xếp sách vào ngăn sách Câu 215: Trên mặt phẳng, cho 10 điểm bất kì, hỏi lập vecto khác vecto không A A102 B 2A102 C A101 D A82 Hướng dẫn giải Chọn A Một vectơ có điểm đầu điểm cuối Chọn điểm cho điểm đầu điểm cho điểm cuối nên ta có số vectơ tạo thành là: A102 Câu 216: Bạn Ngọc Anh có 20 vòng tay màu đen 15 vòng tay màu trắng Hỏi bạn Ngọc Anh lấy vòng tay màu đen vòng tay màu trắng số cách lấy ? A 52360 B 300 C 9100 D 3000 Hướng dẫn giải Chọn C Lấy vòng tay màu đen từ 20 vòng tay màu đen lấy vòng tay màu trắng từ 15 vòng tay màu trắng có: C20 C153  9100 Câu 217: Cho chữ số 1;2;3;9 Hỏi có cách lập số có chữ số mà số xuất lần, chữ số lại xuất không lần A 2400 B 6720 C 400 D 1120 Hướng dẫn giải Chọn B Số cần lập có chữ số ta xem có vị trí cần chọn số đưa vào Đưa số vào vị trí vị trí có: C63 cách Đưa số từ số lại (khác 1) vào vị trí lại có: A83 cách Vậy tất có C63 A83  6720 Câu 218: Bạn Nở có 50 tờ 100 nghìn đồng; 20 tờ 50 nghìn đồng; 13 tờ nghìn đồng tờ nghìn đồng Có cách lấy tờ 100 nghìn với tờ 50 nghìn, tờ nghìn; tờ nghìn để mua Táo tặng anh Chí Phèo? A 90772500 B 10450200 C 63534 D 282506 Hướng dẫn giải Chọn A Lấy tờ 100 nghìn, tờ 50 nghìn, tờ nghìn; tờ nghìn có: C502 C20 C13 C54  94477500 Câu 219: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C D Hướng dẫn giải Chọn C Lấy cầu cầu có cách lấy Câu 220: Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A 106 số B 151200 số C Hướng dẫn giải Chọn A số D 66 số Số điện thoại gồm sáu chữ số nên chữ số có 10 cách chọn Vậy tất có 106 số Câu 221: Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Hướng dẫn giải Chọn B Mỗi ngày tuần bạn A có 12 cách lựa chọn thăm bạn Một tuần có ngày nên tất có 127  35831808 Câu 222: Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A B 24 C D Hướng dẫn giải Chọn B Mỗi cách xếp bạn vào chỗ xếp thành hàng dài hoán vị Vậy có tất 4!  24 Câu 223: Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác Hướng dẫn giải D tam giác Chọn D Mỗi cách chọn điểm từ điểm không thẳng hàng để lập thành tam giác tổ hợp chập phần từ Vậy có C43  Câu 224: Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A 121 B 66 C 132 Hướng dẫn giải D 54 Chọn D Từ điểm ta kẻ đoạn thẳng bao gồm 12 cạnh bên đường chéo Số đường chéo tính theo công thức C122  12  54 Câu 225: Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A 10 cách B 252 cách C 120 cách Hướng dẫn giải D cách Chọn C Chọn nam từ nam chọn nữ từ nữ nên ta có số cách chọn là: C63 C42  120 cách Câu 226: Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A 60 B 80 C 240 Hướng dẫn giải D 600 Chọn D Do chữ số phải khác nên chữ số đầu có cách chọn chữ số lại thành lập từ chữ số trừ chữ số chọn nên có A54  120 Vậy có tất 600 số Câu 227: Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 240 B 360 C 312 Hướng dẫn giải D 288 Chọn C Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác abcde TH1: e  Khi có A54  120 cách chọn chữ số lại TH2: e  2; 4 có cách chọn Khi a có cách chọn, chữ số bcd có A43  24 cách Nên ta có 2.4.24  192 cách Vậy ta có 120  192  312 số Câu 228: [2D1-3] Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000? A 720 B 286 C 312 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi a1a2a3a4a5a6 số thỏa yêu cầu toán TH1: a1  có cách chọn Xếp số lại vào vị trí lại có 5! cách D 414  có 3.5!  360 số TH2: a1  có cách chọn, a2  có hai cách chọn Xếp bốn số lại vào bốn vị trí lại có 4! cách  có 1.2.4!  48 số TH3: a1  có cách chọn, a2  có cách chọn  a3  có cách chọn Xếp ba số lại vào ba vị trí lại có 3! cách  có 1.1.1.3!  số Vậy, có 360  48   414 số Câu 229: [2D1-3] Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn A Công thức tính số đường chéo đa giác là: Cn2  n Ta có: Cn2  n  44   n  11 n! n(n  1)  n  44   n  44  n2  3n  88    2!(n  2)!  n  8 (l ) Câu 230: [2D1-3] Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng  m  n  ;  n  m  điểm lại điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho là: A Cn3  Cm3 B Cn3 C Cn3m D Cm3 Chọn A Chọn ba điểm n điểm cho có Cn3 cách Chọn ba điểm m điểm cho có Cm3 cách  số cách chọn thỏa yêu cầu toán Cn3  Cm3 Câu 231: [2D1-3] Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt lần? A 700 B 710 C 720 D 730 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi a1a2a3a4a5a6a7 số thỏa yêu cầu toán TH1: a1  có cách chọn Chọn hai vị trí sáu vị trí lại xếp hai số vào có C62 cách Xếp bốn số lại bào bốn vị trí lại có 4! cách  có 1.C62.4!  360 số TH2: a1  Vì a1  nên có ba cách chọn Chọn ba vị trí sáu vị trí lại xếp ba số vào có C63 cách Xếp ba số lại vào ba vị trí lại có 3! cách  có 3.C63.3!  360 số Vậy, có 720 số Câu 232: [2D1-3] Bài thi học kỳ môn toán có 50 câu TNKQ, câu có phương án trả lời Hỏi có cách trả lời thi? A 450 cách B 410 cách C 504 cách D 104 cách Hướng dẫn giải Chọn A Có cách trả lời câu thứ Có cách trả lời câu thứ hai Có cách trả lời câu thứ 50  có 450 cách trả lời thi Câu 233: [2D1-2] Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 504 số B 900 số C 999 số Hướng dẫn giải D 648 số Chọn D Gọi a1a2a3 số thỏa yêu cầu toán a1  có chín cách chọn a2  a1 có chín cách chọn a3 có tám cách chọn  có 9.9.8  648 số Câu 234: [2D1-2] Một nhà chờ xe Bus có dãy 10 ghế Hỏi có cách để hai hành khách ngồi chờ ngồi cạnh nhau? A 18 B 10 C 20 D Hướng dẫn giải Chọn A Chọn hai ghế cạnh 10 ghế (có thể ghế hai, ghế ba bốn, ) có cách chọn Xếp hai hành khách vào hai ghế cạnh có 2!  cách  có 9.2  18 cách xếp Câu 235: Một lớp học chia thành nhóm học sinh để làm nhiệm vụ trực tuần ( ngày) Hỏi có cách phân công nhóm trực ngày A 6!  720 B 66 C 36 D Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi cách phân công nhóm khác trực ngày khác hoán vị phần tử nên có 6!  720 cách Câu 236: Một đa giác lồi có 12 đỉnh có đường chéo ? A C122  12 B C122 C 18 D A122 Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi cạnh đường chéo đa giác tổ hợp chập 12 phần tử nên tổng số cạnh đường chéo C122 Vậy số đường chéo C122  12 Câu 237: Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em nữ Hỏi có cách chọn ? A C133  B C31C102 C 3C132 D C31C102  C32C10 Hướng dẫn giải Chọn A Chọn em có C132 chọn em nam (không có nữ) có C33  cách Nên chọn em có em nữ có C133  cách Câu 238: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6 , lập số tự nhiên có chữ số khác mà có mặt chữ số ? A 6A64  A65 B A75 C A65  A64 D A75  A65 Hướng dẫn giải Chọn A Để lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ 0;1;2;3;4;5;6 có 6A64 cách Để lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ 1;2;3;4;5;6 (không chứa chữ số ) có A65 Vậy lập 6A64  A65 số Câu 239: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 Hướng dẫn giải D 108 Chọn D Gọi số cần lập có dạng abc Chọn chữ số chẵn cho c có cách Chọn chữ số cho chữ số a, b có cách Vậy có    108 số Câu 240: Ban văn nghệ lớp có 15 thành viên gồm nữ nam Có cách chia thành hai nhóm tập luyện cho nhóm thứ có em có em nữ ? A 1485 B 6435 C 3579 D 3759 Hướng dẫn giải Chọn D Chỉ cần chọn nhóm thứ nhất, nhóm lại nhóm thứ hai Để chọn nhóm thứ có trường hợp sau: Trường hợp 1: nữ nam có C76C91 cách Trường hợp 2: nữ nam có C75C92 cách Trường hợp 3: nữ nam có C74C93 cách Vậy có 3759 cách phân chia Câu 241: Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d A 7350 B.175 C.220 Hướng dẫn giải D 1320 Chọn B Các tam giác tạo thành có trường hợp: Trường hợp 1: từ điểm d1 từ điểm d có C51C72 tam giác Trường hợp 2: từ điểm d1 từ điểm d có C52C71 tam giác Vậy có tất 175 tam giác Câu 242: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Hướng dẫn giải Số cách chọn mua bút mực: cách Số cách chọn mua câu bút chì: cách Vậy số cách chọn mua bút mực bút chì là: 8.8  64 cách Chọn A Câu 243: Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Hướng dẫn giải Số cách xếp sách Văn : 5! cách Số cách xếp sách Tóan : 7! cách Các sách Văn xếp kề có trường hợp Suy số cách xếp thỏa yêu cầu 5!.8! Chọn C Câu 244: Một truyện có 10 tập Hỏi có cách xếp lên giá cho tập tập 10 đứng cạnh ? A 725760 B 7257600 C 362400 D 362880 Hướng dẫn giải Số cách xếp hai tập 10 đứng cạnh có 2!.9 cách Số cách xếp tập lại có 8! cách Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu 2.9.8!  725760 cách Chọn A Câu 245: Hùng có áo quần Hỏi Hùng có cách chọn quần áo ? A 36 B 12 C 24 D 10 Hướng dẫn giải Chọn áo có cách, chọn quần có cách Vậy số cách Hùng chọn quần áo là: 6.4  24 cách Chọn C Câu 246: Từ tập A  1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? C  4! D 66 Hướng dẫn giải Số chữ số tự nhiên gồm có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6 A B 720 A66  6!  720 số Chọn B Câu 247: Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn lên phát biểu ? A 10 B 12 C 22 D 120 Hướng dẫn giải Số cách chọn học sinh giỏi nam: 12 cách Số cách chọn học sinh giỏi nữ: 10 cách Vạy số cach chọn bạn lên phát biểu 12  10  22 cách Chọn C Câu 248: Cho tập hợp A  1;2;3;5;7;9 Từ tập hợp A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác ? A 720 B 24 C 360 D 120 Hướng dẫn giải Số số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số tập A chỉnh hợp chập ,tức có A64  360 số Chọn C Câu 249: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh ? A 207360 B 120096 C 120960 D 34560 Hướng dẫn giải Số cách xếp nam sinh vào chỗ ngồi: 6! cách Số cách xếp nữ sinh vào chỗ ngồi: 4! cách Số trường hợp để nam sinh ngồi cạnh nữ sinh ngồi cạnh trường hợp Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu 2.4!.6!  34560 Chọn D Câu 250: Trong hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ (các viên bi khác đôi) Hỏi có cách lấy viên bi với màu khác từ hộp bi ? A 2400 B 1200 C 33 D 15 Hướng dẫn giải Số cách lấy viên bi vàng : 15 cách Số cách lấy viên bi xanh: 10 cách Số cách lấy viên bi đỏ: cách Vậy số cách lấy viên bi với màu khác 15.10.8  1200 cách Chọn B ... kiện: tập có chứa số 1? Đáp số toán là: A 26 - B 28 - C 27 - D 25 – Chọn (không có đáp án đúng) Xét tập Y  2;3;4;5;6;7;8 Tập Y có phần tử nên có 27 tập Với tập Y cần thêm vào phần tử tập thỏa... n  12 Câu 25: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: 7! A C73 B A73 C D 3! Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử tổ hợp chập Do đó, số tập C73 Câu 26: Tên... 7 Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Mỗi cách xếp sách vào vị trí hoán vị tập hợp phần tử Suy ra, có tổng cộng: 7! cách xếp sách vào vị trí Có cách xếp sách đánh số thứ tự vào vị trí đánh số thứ tự