Đang tải... (xem toàn văn)
“Hàm số và Đồ thị” là bộ công cụ ứng dụng hoàn toàn mới dành cho học sinh, sinh viên, giáo viên trong các trường phổ thông và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực toán học, giải tích và hình học giải tích. Phiên bản 2.0 được thiết kế lại toàn diện và bổ sung rất nhiều tính năng mới. Với phiên bản này, hệ thống hỗ trợ cả 3 loại hàm và đồ thị
Dạng toán Tính đạo hàm, tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 3x 9x A (; 3) Câu B (1; ) B 0;2 Câu Hàm số y x 2x đồng biến khoảng sau Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y x B y 2x Hàm số y Câu B (1; ) D (1;0);(1; ) C y x 2x D y 3x 2x C (; 3) D (3; 1) (1;1) Hàm số y x 3x 3x 2017 A đồng biến ; B nghịch biến tập xác định C đồng biến (1; ) D đồng biến 5; Tập xác định hàm số y A D \ 3 Câu C (1;0);(0;1) x2 nghịch biến khoảng nào? x 1 A (3;1) Câu D B y x 3x C y x 3x 3x D y x A Đồng biến R B (; 1);(0;1) Câu C 1; Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y x 3x Câu D (; 3) (1; ) Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3x A ;0 ; 2; Câu C (3;1) 2x 3x B D ;3 C D D D (3; ) Cho hàm số y x x 5x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;1 B Hàm số đồng biến ;1 5 C Hàm số đồng biến ; 3 D Hàm số đồng biến 1; Câu 10 Hàm số y x 4x nghịch biến khoảng sau đây? A 2; B 3;0 ; 2; C 2;0 ; 2; D ( 2; ) Câu 11 Hàm số y 2x x nghịch biến khoảng nào? A 1;0 Câu 12 Cho hàm số y B 1;0 ;(1; ) C ; 1 ; 0;1 x 2 Chọn câu trả lời x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) D 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng (;1);(1; ) D Hàm số đồng biến khoảng (;1) (1; ) Câu 13 Hàm số y x 4x nghịch biến khoảng sau đây? A 2;0 C 2; 2; B 2; D ; 0; Câu 14 Cho hàm số y x 2x Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (; ) B 1; 2x có đạo hàm x 1 A y B y (x 1) (x 2)2 C (; 1) D (0;2) Câu 15 Hàm số y C y (x 1)2 D y (x 1)2 Câu 16 Trên khoảng sau đây, hàm số y x 2x đồng biến? A (1; ) B 1;2 C 0;1 D (;1) Câu 17 Hàm số sau thoả mãn với x 1, x , x x f x f x ? 2x x 3 A f x x 2x 1 B f x C f x x x 1 D f x x x 3x Câu 18 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t , t tính giây, S tính mét Tìm vận tốc chuyển động t (giây) A v 140 m/s B v 150 m/s C v 200 m/s D v m/s Câu 19 Cho hàm số f x x 3mx 2m 1 x Tìm tất giá trị tham số m để f x 0, x A 1 m m 1 B m C 1 m m 1 D m Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t 18t 2t 1, t tính giây s S tính mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t s B t s C t s D t s Câu 21 Một chất iểm chuyển ộng theo qui luật s 6t t (trong t khoảng thời gian tính giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc m/s chuyển động đạt giá trị lớn A t B t C t D t Dạng toán Tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) Câu 22 Cho hàm số y x 2x mx ( m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến 4 4 A ; B ; 3 4 C ; 4 D ; 3 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến B m A m C m D m Câu 24 Với giá trị m hàm số y x m 1 x m 1 x đồng biến ? A 1 m B 1 m C m 1 m D m 1 m Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số y x mx 3m 2 x nghịch biến m 1 A m 2 m 1 B m 2 C 2 m 1 Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y D 2 m 1 mx x 2x 2016 đồng biến A 2 m 2 B 2 m 2 C 2 m Câu 27 Hàm số y D m 2 x mx (m 6)x 2m đồng biến A m 2 B 2 m C m D 1 m Câu 28 Hàm số y x 3x (m 2)x đồng biến A m C m B m 12 D m 12 x mx 3m 2 x đồng biến m m 1 m 1 A B C 2 m 1 D 2 m 1 m 2 m 2 Câu 29 Hàm số y Câu 30 Điều kiện m để hàm số y m 1 x3 m 1 x 3x đồng biến A m ; 1 2; B m ; 1 2; C m 1;2 D m 1;2 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến A m B m C m D m Câu 32 Tìm m để hàm số y mx sin x đồng biến A m B m C m 1 D m Dạng toán Tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) khoảng xác định Câu 33 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m B m x m đồng biến khoảng xác định x 2 C m D m Câu 34 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 2 m m B m 2 m 1 x đồng biến khoảng xác định x m m D m 2 C 2 m Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx đồng biến 2x m khoảng xác định A m 2 m B m C 2 m D m 2 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx nghịch biến khoảng 3x m xác định A 3 m B m 3 C 3 m D m Dạng toán Tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) a,b Câu 37 Với giá trị m hàm số y A 2 m Câu 38 mx đồng biến khoảng 1; x m m B m 2 C m D m 2 Tìm tất giá trị m để hàm số f (x ) x 2mx x nghịch biến khoảng 1;2 A m 13 B m 13 D m C m 13 Câu 39 Tm tất cc gi trị m ể hm số y x m 1 x m 3 x 10 ồng biến trn khoảng 0;3 A m B m 12 C m 12 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số y D m ty x nghịch biến khoảng x m 1; A m B m C m Câu 41 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y D m x 1 nghịch biến x x m khoảng 1;1 A 3; 2 B ;0 C ; 2 D ; 2 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx nghịch biến khoảng 1;1 A m B m C m D m Câu 43 Cho hàm số y 2x 2x mx Tìm m để hàm số đồng biến 1; A m B m Câu 44 Với giá trị m hàm số y m 1 sin x sin x m biến khoảng 0; 2 A 1 m Câu 46 Tìm m để hàm số y A m 1 C m > D m