Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án tự chọn toán 12 cả năm, các bạn có thể tham khảo nếu thấy hữu ích cho bản thân thì có thể sử dụng còn thấy có phần nào chưa được thì các bạn có thể chỉnh sửa theo ý của mình Cũng tùy thuộc vào đối tượng học sinh có thể phù hợp với học sinh của trường mình nhưng cũng chưa chắc là phù hợp với đối tượng học sinh của trường bạn
TUẦN ƠN TẬP ĐẠO HÀM VÀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN I Kiến thức cần đạt: Biết cách tính đạo hàm số hàm số thường gặp viết pttt điểm thuộc đồ thị II Trọng tâm: Tính đạo hàm viết pttt điểm thuộc đồ thị III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp gợi mở, đặt câu hỏi giải IV Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Gọi 1HS nhắc lại cơng thức quy tắc tính đạo hàm? HS: Trả lời GV: Gọi HS lên bảng thực BÀI NỘI DUNG BÀI 1: Tính đạo hàm hàm số sau a ) y = x −3 x + x −1 x2 b) y = x − + 4 x −1 c) y = − x +2 d)y = HS: Thực x −4 x + e) y = ( x + 3) ĐÁP SỐ GV: Quan sát sửa lỗi a) y' = 3x − x + b) y ' = x − c) y' = GV: Gọi HS nhắc lại pttt điểm M ( x0 ; y ) có dạng gì? Muốn viết pttt cần biết yếu tố ? HS: Trả lời GV: Gọi HS thực BÀI HS: Làm x d ) y' = x−2 x − 4x + e) y ' = 6( x + 3) BÀI : Cho hàm số y= −2 x + 2x2 − 3 ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ -3 C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc -6 ĐÁP SỐ BÀI TẬP VỀ NHÀ: 4 Bài 1: Cho hàm số y = − x + x + 2 ( − x + 2) a ) y = −48 x + 213 b) y = −3 hay y = −6 x + 15 16 c ) y = −6 x − hay y = −6 x + 15 GV: Quan sát sửa lỗi ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ -0,25 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc -48 Bài 2: Cho hàm số y = x−2 x+3 ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ -1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc 0,2 TUẦN BÀI TẬP XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I Kiến thức cần đạt: Biết cách xét tính đơn điệu hàm số quy tắc II Trọng tâm: Xét tính đơn điệu hàm số III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp gợi mở, đặt câu hỏi giải IV Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Gọi HS nhắc lại - Thế hàm số đơn điệu ? - Hàm số đồng biến hay nghịch biến D dấu đạo hàm ? - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số ? HS: Lần lượt trả lời GV: Gọi HS lên bảng thực BÀI HS: Thực GV: Quan sát sửa lỗi NỘI DUNG BÀI Xét tính đơn điệu hàm số: 3 a) y = x − x − x + c) y = − x + x − b) y = x − x − d)y = HƯỚNG DẪN a) TXĐ: D = R 2x − 3− x x = −1 y’= 3x - 2x – 5; y’ = ⇔ x= Bảng biến thiên: x -∞ -1 y' y + 5 - +∞ + −121 27 ∞ +∞ - Hàm số đồng biến (−∞; −1) ( ; +∞) ; nghịch biến khoảng (−1; ) b) TXĐ: D = R x=0 y ' = x − x; y ' = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên: x -∞ -1 +∞ y' + - + y +∞ -3 +∞ -4 -4 Hàm số đồng biến (−1;0) ; (1; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; −1); (0;1) c Hàm số đồng biến (0; ) nghịch biến khoảng (−∞;0), ( ; +∞) d ) TXD : D = R \ { 3} y' = > 0, ∀x ∈ D ( − x) Vậy hàm số đồng biến D GV: u cầu HS: Tìm TXĐ ? Lập bảng biến thiên ? Kết luận đồng biến, nghịch biến hàm số BÀI 2:Chứng minh hàm số y = đồng biến (−1;1) nghịch biến khoảng (−∞; −1), (1; +∞) HƯỚNG DẪN TXĐ: D = R HS: Thực theo u cầu y' = GV: Quan sát sửa lỗi x x2 + 1− x2 (x ) +1 x = −1 y' = ⇔ x = x -∞ -1 y' y +∞ - -0.5 Hàm số y = x x +1 + 0.5 +∞ -∞ đồng biến (−1;1) nghịch biến khoảng (−∞; −1), (1; +∞) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Xét đồng biến nghịch , nghịch biến hàm số a) y = − 2x x+7 b) y = 2x x −9 c) y = x2 − 2x + x +1 Tuần BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I/ Kiến thức cần đạt: - Học sinh nắm phương pháp xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị hàm số - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc II/ Trọng Tâm - Vận dụng tốt hai qui tắc tìm cực trị hàm số vào giải tập III/ Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, vấn đáp, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi IV/ Nội dung giảng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ NỘI DUNG HỌC SINH - u càu học sinh nhắc lại qui tắc I tìm Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị cực trị hàm số hàm số: -Học sinh vận dụng quy tắc I lập bảng a y = x + x − 36 x − 10 biến thiên ,từ kết luận điểm cực trị b y = x + x − hàm số +Đáp án Gv gọi Hs lên bảng a.ĐCĐ(-3;71) ĐCT(2;-54) b ĐCT(0;-3) Bài 2.Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị hàm số: a y = x − x − x + -Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính vận dụng giải tập b y = sin x − x Giải a.ĐCT(1;-1) ĐCĐ(-1;3) b.TXĐ D =R y ' = 2cos2x-1 y'= ⇔ x = ± π + kπ , k ∈ Z y’'= -4sin2x π y’’( + kπ ) = -2 0, hàm số đạt cực tiểu x = π π − + kπ ; k ∈ Z yCT = − + − kπ , k ∈ Z 6 GV: u cầu học sinh làm tập làm bt3 Bài 3: Tìm cực trị hàm số sau: a) y = 2x3 – 3x2 + b) y = x(x − 3) c) y = x + x Bài Xác định m để hàm số: -Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất: f '( x0 ) = ⇒ x0 ĐCT để giải f "( x0 ) > tốn -Học sinh giải cách khác, cách giải phương trình y'(1) = tìm m, sau thay m vào hàm số lập bảng biến thiên dựa vào bảng biên thiên để kết luận tốn y = x3 − mx + (m − ) x + có cực trị x = Khi hàm số đạt CĐ hay CT Tính cực trị tương ứng Giải TXĐ: D = R y ' = 3x − 2mx + m − , y '(1) = ⇔ m = 14 y " = x − 2m = x − ⇒ y "(1) = > 3 Vậy, với m = hàm số đạt cực tiểu x = Tuần BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I/ Kiến thức cần đạt: - Học sinh nắm phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc II/ Trọng Tâm - Vận dụng tốt phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số vào giải tập III/ Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, vấn đáp, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi IV/ Nội dung giảng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ NỘI DUNG HỌC SINH GV: Hãy nêu bước tìm GTLN, Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN hàm số : GTNN hàm số đoạn ? a) y = x − x − [0; 2] -HS: Phát biểu chỗ tóm tắt lý thuyết b) y = x − 3x − 12 x + 17 [-3;3] vào tập 2x −1 c) y = [-1;0] GV:phân cơng HS trung bình , yếu lên x−2 bảng giải - HS: Vận dụng vào tập 3π a) y = 2sin x + sin x 0; GV Gợi ý : Cos a + cos b = ? GV: Cos u = ? 3π GV: x = ? ∈ 0; Hướng dẫn HS tính f(xi) máy tính cầm tay - Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số 3π a) y = 2sin x + sin x 0; π b) y = x + cos x 0; 2 Giải: a) x ∞3 x y ' = cos x + cos x = 2(cos x + cos x) = cos cos 2 x x π cos = = + kπ y'= ⇔ ⇔ k ∈Z cos x = x = π + kπ 2 x = π + k 2π ⇔ x = π + k 2π 3 x = π 3π Vì x ∈ 0; nên ta chọn π x = π 3 3π , f (0) = 0, f ÷ = −2 Ta có : f (0) = 0, f ( ) = 3 f ( x) = Vậy : Max 3π 0; x = π Min f ( x) = −2 ; 3π 0; b) GV : hướng dẫn , HS nhà giải x= 3π π b) HD: b) y = x + cos x 0; 2 π π ∈ 0; π +π π π f ÷= , f (0) = 1, f ÷ = Vậy 4 2 π π Min f ( x) = Max f ( x) = x = , 0;π x = π 0; 2 y ' = − 2sin x, y ' = ⇔ x = 2 TUẦN BÀI TẬP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ HÀM BẬC BA I Kiến thức cần đạt: Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba II Trọng tâm: Vẽ đồ thị hàm số bậc ba III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp gợi mở, đặt câu hỏi giải IV Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số GV: Gọi HS nhắc lại bước khảo sát HS: Trả lời GV: Lần lượt gọi HS thực theo trình tự bước khảo sát HS: Thực GV: Quan sát sửa lỗi y = − x3 + x + 1,(C ) Giải TXĐ: D = R y ' = −3 x + = −3( x − 1) y ' = ⇔ x = ±1 Hàm số nghịch biến (−∞; −1) , (1; +∞) đồng biến (−1;1) CĐ(1;3), CT(-1;1) lim y = +∞ x → −∞ ; lim y = −∞ x → +∞ Bảng biến thiên: x y' y -∞ +∞ - -1 + +∞ -∞ Đồ thị: y x -5 -2 -1 O -1 -2 -4 GV: Gọi HS nhắc lại bước khảo sát BÀI : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 + x + 1,(C ) HS: Trả lời Giải TXĐ:D = R GV: Lần lượt gọi HS thực theo trình tự bước khảo sát y ' = 3x + x = x( x + 2) x = −2 y' = ⇔ x=0 Hàm số đồng biến (−∞; −2) , (0; +∞) nghịch biến khoảng (−2;0) CĐ(-2;5) , CT(01) lim y = −∞ , xlim y = +∞ x →−∞ →+∞ Bảng biến thiên: x -∞ -2 +∞ y' y+ +∞ -∞ HS: Thực GV: Quan sát sửa lỗi + y Đồ thị: x -5 -3 -2 -1 O -2 -4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Khảo sát biến tiên vẽ đồ thị hàm số sau : x − 4x 1) y = 2x3 – 3x2 +1 2) y = 3) y = x3 – 3x2 + 3x + 4) y = -x3 – 3x + - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cđa häc sinh §iỊu chØnh nÕu cÇn thiÕt V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt π 3π2 V = π∫ sin xdx = d) §¸p sè : π(e - 2) Tuần 30 Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt ptts đường thẳng - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt ptts đường thẳng III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình HOẠT ĐỘNG GIÁO NỘI DUNG VIÊN - LËp ph¬ng tr×nh d¹ng nµo Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c, tríc c¸c ®êng th¼ng r - Gäi h/s lªn b¶ng a) Đi qua điểm M ( 2;0; - 1) VTCP u = ( - 1;3;5) §¸p sè : Tham sè → chÝnh t¾c x = − t x− y z+1 ⇔ = = y = 3t −1 z = −1+ 5t r b) Đi qua điểm M ( - 2;1;2) VTCP u = ( 0;0; - 3) §¸p sè : Tham sè → chÝnh t¾c x = −2 x + y−1 z− ⇔ = = - Cho h/s kh¸c nhËn xÐt kÕt y = 0 −3 qu¶, nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy z = − 3t cđa häc sinh r c) Đi qua điểm M ( 2;3; - 1) VTCP u = ( 1;2;4) §¸p sè : Tham sè → chÝnh t¾c x = + t x − y− z+1 = = y = 3+ t ⇔ 1 −5 z = −1− 5t - §Ĩ lËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®iỊu kiƯn cÇn ph¶i biÕt u tè nµo ? - §iĨm ®i qua ®· biÕt ? vÐc t¬ chØ ph¬ng ? c¸ch t×m vÐc t¬ chØ ph¬ng c©u c ? - §êng th¼ng yªu cÇu cÇn lËp d¹ng nµo Bµi 2: T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ngtrong mçi trêng hỵp sau ®©y a) §i qua ®iĨm M ( 4;3;1) vµ // víi ®êng ìï x = + 2t ïï í y =- 3t ïï ïïỵ z = + 2t §¸p sè : x= + 2t; y = - 3t ; z = + 2t b) §i qua ®iĨm M ( - 2;3;1) vµ // víi ®êng x - y +1 z + = = - X¸c ®Þnh mét ®iỴm thc x = -2 + 2t ; y = ; z = + 3t ®êng th¼ng biÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa nã ? c) VÐc t¬ ph¸p tun cđa mp(1) lµ n 1(1 ; ; - §Ỉt x theo biÕn t råi gi¶i hƯ y vµ z theo biÕn t ta cã hƯ nghiƯm chÝnh lµ ph¬ng tr×nh tham sè cđa ®êng th¼ng -1), mp (2) lµ n2( ; -1 ; 5) vËy vÐc t¬ chØ ph¬ng cđa ®êng th¼ng cÇn t×m lµ r r r v = [n1.n2] = (4; −7; −3) ®ã ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng cÇn t×m lµ :x = + 4t ; y = - 7t ; z = -1 - 3t Bµi LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®êng th¼ng biÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa nã a) C¸ch 1: X¸c ®Þnh mét ®iĨm trªn ®êng b»ng c¸ch cho mét gi¸ trÞ cđa z = z vµ gi¶i hƯ t×m x vµ y sau ®ã t×m vÐc t¬ chØ ph¬ng nh bµi 2.c C¸ch : §Ỉt x = t ta cã x = t ; y = + 4t ; z = + 2t VËy pt chÝnh t¾c cđa ®êng th¼ng lµ - Ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®êng th¼ng lªn mỈt ph¼ng lµ giao cđa chÝnh mỈt ®ã víi mỈt ph¼ng t¹o bëi ®êng th¼ng ®ã vµ vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng chiÕu x = y− z− = Bµi : LËp ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®êng th¼ng trªn mỈt ph¼ng 2x + y − 3z + = x + y + z − = §¸p sè : V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt Tuần 31 Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt ptts đt, vị trí tương đối hai đt - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt ptts đường thẳng, vị trí tương đối hai đt III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình Hoạt động GV Bài Cho A(-2; 4; 3) mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = Hạ AH ⊥ (P) Viết phương trình tham số đường thẳng AH tìm tọa độ H Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải Ta có vectơ pháp tuyến mp(P) vectơ phương AH Suy pương trình AH là: - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng Tham số t ứng với giao điểm H nghiệm phương trình: dẫn 102 202 135 ; ; ÷ 49 49 49 Vậy H = − Bài 2: - Hs khác nhận xét x +1 y −1 z − = = Cho d: (P): 2x −2 Bài 2: - 2y + z - = Tìm tọa độ giao điểm A - Một HS lên bảng d (P) Tính góc đường Ta viết d dạng phường trình tham số thẳng d mặt phẳng (P) x = −1 + t - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại y = + 2t z = − 2t Tham số t ứng với giao điểm A nghiệm phương trình: 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 ⇔ −4t − = ⇔ t = −1 - Nếu HS khơng làm GV hướng Vậy A(-2 ; -1 ; 5) dẫn Gọi α góc d (P) Khi ta có sin α = 2−4−2 + + 4 + + Bài Chứng minh hai đường thẳng d 1: Suy α = x + y + 2z = x − y + z + = x = −2 + 2t d2: y = − t chéo z = + t - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt Bài 3: Chứng minh hai đường thẳng d 1: x + y + 2z = x − y + z + = x = −2 + 2t d2: y = − t chéo z = + t - Rõ ràng d1 d2 khơng song song khơng trùng - Dễ thấy d1 d2 khơng có điểm chung Do d1 d2 céo Tuần 32 Tiết 32 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt xét vị trí tương đối hai đt - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt vị trí tương đối hai đt III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình HOẠT ĐỘNG GIÁO NỘI DUNG VIÊN ? Các bước viết pt đt dạng qua - HS yếu nêu lại bước giải trình lên bảng điểm vng góc mp ? ? Hướng dẫn câu c) , u cầu HS - Kiểm tra, nghiêng cứu lời giải bạn lên trình ?Gọi bạn HS yếu khác nhận xét - Ghi nhận ghi nhớ Bài 1: Cho hai đường thẳng : x = −1 + t x −1 y + z −1 (d ) : = = (d ') : y = − 2t z = −1 + 3t a) Hãy chuyển d sang pt tham số b) Xét vị trí tương đối d d’ c) Chứng minh d d’ vng góc d) Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với (d) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN ? u cầu HS nêu bước xét vị trí tương đối hai đường thẳng? ? Gọi HS TB lên giải? ? Khi d vng góc d’ ? NỘI DUNG - r uu r Tìm a, a ' Lập hệ Giải hệ tìm t, t’ : Tùy thao hệ có nghiệmr hay vơ uu r nghiệm vơ số nghiệm mà xét tiếp a ∧ a ' - Kết luận - Kiểm tra, nghiêng cứu lời giải bạn - Ghi nhậnrvà gi nhớ uu r d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = Bài 2: (HS tự làm HD bạn kèm) Cho hai đường thẳng: (∆1 ) : x −1 y +1 z − x −1 y + z + = = = = (∆ ) : 3 2 a) Chứng minh (∆1 ) (∆ ) chéo b) Viết pt mp qua điểm A(0;2;3) vng góc với (∆ ) c) Tính khoảng cách từ A đến (∆ ) V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt Tuần 33 Tiết 33 BÀI TẬP CÁC PHÉP TỐN TRÊN SỐ PHỨC I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt cộng trừ nhân chia số phức, mơ đun, phần thực, phần ảo số phức; hai số phức - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt cộng trừ nhân chia số phức, mơ đun, phần thực, phần ảo số phức; hai số phức III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình Ho¹t ®éng : nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vỊ sè phøc Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß * Nªu vÊn ®Ị: + §Þnh nghÜa sè * Thu nhËn th«ng tin ,suy nghÜ ,t×m phøc P/A th¾ng + Sè phøc b»ng * Tr¶ lêi c©u hái? * Ghi nhí + BD h×nh häc + M«®un + Sè phøc liªn hỵp VÝ dơ : T×m c¸c sè thùc x, y biÕt: x + 2y + (2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i T×m sè phøc z biÕt : a) z = vµ z lµ sè thn ¶o b) z = 10 vµ phÇn thùc cđa z gÊp lÇn phÇn ¶o cđa nã *Nªu vÝ dơ, híng dÉn c¸ch gi¶i Hai sè phøc b»ng => ? (hƯ?) C¸ch BD sè phøc trªn MP to¹ ®é * Thu nhËn th«ng tin,suy nghÜ ,t×m P/A th¾ng * Gi¶i VD theo HD cđa GV x + 2y = 2x + y 2 a) z = a + b = vµ a = =>b =? 2x - y = x + 2y => x =? ; y =? * b) T×m a, b b»ng c¸ch gi¶i hƯ 2 { a + b2 = 100 vµ a =3b b) z = a + b = 10 vµ a = 3b =>a,b Ho¹t ®éng Nªu quy t¾c céng vµ nh©n sè phøc vÝ dơ : 1.Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a I = (5 + 3i )( - 2i ) + 8( +5i ) b) J = ( - 5i ) + ( + 3i )( – i ) Gi¶i PT sau ( Trªn tËp sè phøc ) a) ( 5-7i ) + x =( - 5i )( + 3i ) b) - 2Ü x = ( + 4i )( - 3i ) Nªu ®Ị bµi , híng dÉn c¸ch gi¶i *Thu nhËn th«ng tin , suy nghÜ t×m P/A 1.b) ( - 5i ) = ( - 5i )( - 5i ) th¾ng = - 24 - 10i Thùc hiƯn phÐp nh©n céng sè phøc a) thùc hiƯn phÐp nh©n b) (1-5i)2 =-(24+10i) ( - 5i )( + 3i ) sau ®ã chun ( + 3i )( – i ) =35+20i =>J=11+10i 5-7i Sang vÕ ph¶i => x 2.c) ( + 4i ) ( − 3i ) = ( 15 − 5i ) ( + 2i ) − 2i ( − 2i ) ( + 2i ) a) x = 85 + 5i = 21 V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt 2.b) x = ( + 5i ) ( + 3i ) − ( − 7i ) ( + 4i ) ( − 3i ) − 2i = ( 10 − 5i ) i 2i = − ( + 10i ) Tuần 34 Tiết 34 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt pt bậc hai hệ số thực tập số phức - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt pt bậc hai hệ số thực tập số phức III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình Bài 1: Giải phương trình sau tập hợp số phức : a) x + x + = b) 2x + 3x + = e) x − x + = f) 3x + 2x − = c) 3x + 2x + = g) 2x + 3x − = HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN d) 3x − 4x + = h) x + = NỘI DUNG - HS yếu nêu lại bước giải trình lên bảng ? Gọi HS (TB) lên bảng trình bày ? Phát vấn, hỏi pp giải g) - Đặt t = x2 giải máy để tìm nghiệm t ? a + b3 = ? a + b3 = (a + b)(a − ab + b ) Nhấn mạnh pp giải g) h) - Ghi nhận ghi nhớ Bài 2: BiÕt x1 ; x2 lµ nghiƯm PT : a) x1 + x2 2 x13 + x23 b) Nªu BT , Híng dÉn c¸ch gi¶i x +x = 2 2 ( x1 + x2 ) − 3 −9 − x1 x2 = − = ÷ ÷ 2 V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt x + 3x + = c) x14 + x24 H·y tÝnh : d) x1 x2 + x2 x1 Thu nhËn th«ng tin ,suy nghÜ t×m P/A th¾ng x1 x2 x12 + x22 −9 −3 + = = ÷: ÷= x2 x1 x1 x2 2 Tuần 35 Tiết 35 ƠN TẬP HỌC KÌ II I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt hệ tọa độ khơng gian - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt tọa độ diểm, pt mặt cầu, vectơ III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình * Hoạt động 1: r r r Bài tập : Trong khơng gian Oxyz cho a(1; −3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1) r 1r r r 1r r a) Tính toạ độ véc tơ u = b v = 3a − b + 2c 2 r r r rr b) Tính a.b a.(b − c) r r c) Tính a − 2c Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi HS giải câu HS1: Giải câu a Gọi HS1 giải câu a r 1r r u = b = (3;0;4) = Hỏi rnhắc lại: k a =? 2 r r r r ? a±b±c = Tính a = 2c = r r ar = ? Suy v = 2c = ? HS2: Giải câu b r r rr Tính a.b Tính (b − c) r r r Gọi HS2 giảir câu b Suy ra: a.(b − c) r Nhắc lại : a.b = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi HS3 giải câu c HS3: Giải câu c r r r Nhắc lại: a = ? c có Tính a = r r r r Gọi học sinh nhận xét đánh giá a − 2c = Suy a − 2c = Ghi bảng Bài tập : Câu a Bài tập : Câu b Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu c * Hoạt động 2: Bài tập : Trong uuur khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) a) Tính AB ; AB BC b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu uaurvà b Hỏi nhắc lại : AB = ? AB = ? Cơng thức trọng tâm tam giác uHS1 ur giải câu a b AB = AB = AC = Toạ độ trọng tâm tam giác ABC Gọi HS2 giải câu c HS2 giải câu c Ghi bảng, trình chiếu Bài tập : Câu a;b Hỏi : hướng giải câu c Tính toạ độ trung điểm I AB Bài tập : Câu c Cơng thức toạ độ trung điểm AB Suy độ dài trung tuyến CI Gọi HS3 giải câu d uuur Hỏi : hướng giải câu d HS3 Ghi lại toạ độ AB uuur Nhắc lại cơng thức Gọi D(x;y;z) suy DC r r a=b Để ABCD uuur hbh u u u r Vẽ hình hướng dẫn AB = DC Lưu ý: theo hình bình hành suy D Suy toạ độ điểm D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm bán kính mặt cầu sau: a) x + y2 + z2 – 4x + 2z + =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi Học sinh giải HS1 giải câu a Bài tập : Câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B= Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= 2C= ? Suy A; B; C Nhắc lại tâm I; bk: R Suy tâm I; bk R Gọi HS2 giải câu b HS2 giải câu b Hướng giải câu b Chia hai vế PT cho Bài tập : Câu b 2 Lưu ý hệ số x ;y ;z PT x2 + y2 + z2 +3x - z - =0 Gọi học sinh nhận xét Suy tâm I ; bk R tương tự đánh giá câu a V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt Tuần 36 Tiết 36 ƠN TẬP HỌC KÌ II I Mục tiêu: - Rèn luyện giải bt tích phân - Rèn tính cẩn thận xác II Trọng tâm : - Bt tích phân III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Nh¾c l¹i chó ý sư dơng ph- Bµi 1: Sư dơng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n ¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn tõng phÇn ta cã a) §Ỉt u = x vµ dv = e3xdx ta cã 1 - Chän ph¬ng ¸n ®Ỉt u vµ v 3x 1 3x 2e3 + 3x − e dx = - Gäi h/s nªu biÕn ®ỉi ⇔ vµ kÕt xe dx = xe 30 qu¶ ∫ ∫ π /2 - Gäi h/s lªn b¶ng b) ∫ (x − 1)cosxdx π /6 - LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn kÕt qu¶ = c) ∫ π−4 (2− x)sin3xdx = d) ∫x e −x dx LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn ta cã kÕt qu¶ -5e-1 - Gäi häc sinh nªu c¸ch ®Ỉt π - Khi ®Ỉt vµ tÝnh tÝch ph©n Bµi 2: a)I = ∫ x2 sinxdx lÇn thøc nhÊt nhËn thÊy cha tÝnh ®ỵc tÝnh ph©n ph¶i nhËn §Ỉt u = x2 ; dv = sinxdx ta cã du = 2xdx ; v xÐt tiÕp … = -cosx I = −x cosx π /2 + π /2 π /2 0 ∫ 2xcosxdx = ∫ xcosxdx TiÕp tơc ®Ỉt - TiÕp tơc tÝnh tÝch ph©n tõng u1 = x ⇒ du1 = dx ; dv = cosxdx ⇒ v = sinx phÇn ta ®ỵc ? π /2 π /2 π ®ã : I = xsinx − ∫ sinxdx = − b) I = π /2 ∫ e cosxdx x HD: §Ỉt u = ex ⇒ du = exdx ; dv = cosxdx ⇒ v = sinx π π π π - §èi víi tÝch ph©n cã chøa võa ⇒ I = e x sin x − ∫ e x sin xdx = e − ∫ e x sin xdx mò, võa lỵng gi¸c cã thĨ vËn 0 dơng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ? chän ph¬ng ¸n π ®Ỉt Èn phơ - Gi¸o viªn chó ý cho häc sinh: §Ỉt J = e x sin xdx §Ỉt u = ex ⇒ du = exdx ; ∫ TÝch ph©n d¹ng nµy thêng ®ỵc gäi lµ “tÝch ph©n håi quy” dv = sinxdx ⇒ v = -cosx π π ⇒ J= −e x cos x + ∫ e x cos xdx = + I - Nªu vµ gi¶i qut vÊn ®Ị 0 π VËy I = e − ⇒I = e − π e c) I = ∫ lnxdx §¸p sè : I = 1 u = ln(x − 1) dv = 2xdx d) I = ∫ 2xln(x − 1)dx §Ỉt : §¸p sè : I = 48ln2 − V/ Dặn dò -Học sinh nhà xem lai -Làm tập sgk, sbt 27 Tuần 37 Tiết 37 SỬA BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II I.MỤC TIÊU: + Củng cố lại cách giải tập + Sửa chữa sai lầm học sinh làm II CHUẨN BỊ: + Giáo viên : đề thi, đáp án có chia thang điểm rõ ràng + Học sinh : xem lại dạng tập đề thi III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: + Gọi học sinh lên bảng sửa đề thi IV CỦNG CỐ, DẶN DỊ: + Xem lại dạng tập thi + Giải lại tập sai ... Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ -0,25 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc -48 Bài 2: Cho hàm số y = x−2 x+3 ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh... tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ -1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc 0,2 TU N BÀI TẬP XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I Kiến thức... − (0 ,125 ) c/ 3+ 21− 2 −4− Giải a/ 7 5 : − 3 = − b/ (0,04) −1,5 − (0 ,125 ) - Gv gọi HS nhận xét bổ sung hồn chỉnh ( cần) 7 −2 10 = − = −1 −3 − = (0,2 ) − (0,5 ) = (0,2) − (0,5) −2 = 125 − = 121