§1: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC Câu 1: Diện tích tam giác ABC vuông A là: 1 A S = BC AB B S = AB AC C S = BC AC D S = AC AB 2 Câu 2: Diện tích tam giác ABC là: AB AB AB BC A S = B S = C S = D S = 4 Câu 3: Diện tích hình vuông ABCD là: AB A S = AB AC B S = C S = AB D S = CD 2 Câu 4: Đường cao tam giác ABC là: BC AB AB BC A h = B h = C h = D h = 2 Câu 5: Đường chéo hình vuông ABCD là: BC AB A d = B d = AC C d = D d = BC 3 Câu 6: Diện tích hình thoi ABCD là: AC.BD AB A S = AB B S = C S = AC.BD D S = 2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, tanC là: AB AB AC BC A tan C = B tan C = C tan C = D tan C = BC AC AB AB Câu 8: Cho tam giác ABC vuông B, sinA là: BC AC AB AC A sin A = B sin A = C sin A = D sin A = AC BC AC AB Câu 9: Cho tam giác ABC vuông C, khẳng định sau đúng: BC BC BC BC A sin A = B cot A = C cos B = D tan A = AC AC AB AB Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, khẳng định sau đúng: 1 = + A AB = BC + AC B AB = HB.HC C AH = AB AC D 2 AH AB AC § 2: XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vuông góc (ABCD) , đường cao A SB ; B SA ; C SC D SD Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạch a, M trung điểm AB,mặt phẳng SAB tam giác vuông góc với đáy Đường cao là: A SA ; B SB ; C SC D SM Câu 13: Cho hình chóp S.ABC gọi G trọng tâm tam giác ABC,đường cao là: A SB ; B SA ; C SG D SC Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trùng với I, đường cao A SI ; B SA ; C SC D SB Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao A AB ; B AB’ ; C AC’ D A’A Câu 16: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ hình chiếu vuông góc A’ lên ABCD trùng với trung I điểm AC, đường cao A A’A ; B A’B ; C A’ I D A’C § 3: XÁC ĐỊNH GÓC Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy góc SC đáy ¼ A ¼ SBA B SAC C ¼ SDA D ¼ SCA Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O (SAB) (SAD) vuông góc (ABCD) , góc (SBD)và đáy là: A ¼ SCO B ¼ SOC C ¼ SOA D ¼ SCA Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O SA vuông góc (ABCD) , góc SAvà (SBD) là: A ¼ ASC B ¼ SOC C ¼ SCA D ¼ SAC Câu 20: Cho lăng Trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác vuông B, góc (A’BC) đáy là: A ¼ A ' BA B ¼ A ' AC C ¼ A ' CA D ¼ A ' AB §4: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 21: Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 2 ′ ′ ′ ABC A B C Câu 22: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC = a AA′ = 2a ′B′C ′ ABC A Tính theo a thể tích khối lăng trụ 2a 3 a3 A B C 4a 3 D 2a 3 3 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B AB = a , BC = 3a Góc cạnh A′B mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A 2a 3 B 3a 3 C D a 3 a Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh Góc mặt ( A′BC ) mặt ′ ′ ′ ABC A B C đáy 45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ 3 a a a3 a3 A B C D 48 24 16 a Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh Góc cạnh C ′B mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 a3 a3 a3 A B C D 27 54 Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Góc cạnh A′B mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A′B C) a 15 a 15 a 15 a 15 A B C D ′ ( A BC ) mặt ′ ′ ′ Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc mặt đáy 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A′B C) 3a 3a 3a A B C a D Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, D a Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ A theo a A a B a3 C 2a D 4a Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 Câu 30: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: 1 1 B C D 10 Câu 31: Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V, đáy hình vuông cạnh a Khi diện tích toàn phần hình hộp 12 B D tan ϕ A C tan ϕ 34 17 Câu 32: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác tam giác vuông cân B, AC= a biết góc SB đáy 600 Thể tích (H) bằng: A a 3a b 3a 3a 3 c 3a d Câu 33: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác vuông cân B, AC= a biết góc (SBC)và đáy 600 Thể tích (H) bằng: a 6a b 3a 3a c 3a d Câu 34: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy tam giác cạch a, cạch bên a hợp đáy 600 Thể tích (H) bằng: a 6a b 3a c 3a d 3a Câu 35: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy tam giác cạch a, hình chiếu vuông góc A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoãi tiếp tam giác ABC A’A hợp đáy 600 Thể tích (H) bằng: a 6a b 3a c 3a d 3a Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B; AB = a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 4a 3a3 3a 3a a b c d Câu 37: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc A ' mặt phẳng (ABCD ) trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A'.IKD 3a 3a 2a 3a a b c d 16 15 16 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, với AB = a, BC = 2a, ·ABC = 60 , hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G ∆ ABC ; góc AA’ mp(ABC) 600 tính thể tích khối chop A’.ABC khoảng cách từ G đến mp(A’BC) 3a a3 3a 3a a b c d 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A ·ABC = 30 Biết M trung điểm AB , tam giác MA’C cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy hình lăng trụ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3a 7a 3a a b c d 7 Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, có đáy hình thoi cạnh a ·BAD = 600 Gọi M , N trung điểm CD B’C biết MN vuông góc với BD’ Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 3a 3a 7a 6a a b c d 6 4 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a, mặt bên ACC’A’ hình vuông Gọi M, N, P trung điểm AC, CC’, A’B’ H hình chiếu A lên BC Tính thể tích khối chóp A’.HMN 3a 9a 3a 3a a b c d 33 32 23 34 Câu 42 : Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 2, BC = Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm AC Góc hai mặt phẳng ( BCC1 B1 ) ( ABC ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 3a 3a a.3 3a b c d Câu 43 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC tam giác vuông cân B; AB = a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mp(ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 3a 3a 3a 3 a.3 3a b c d a 10 · Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , BAC = 1200 Hình chiếu vuông góc C’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3a 3a a.3 3a b c d 4 · Câu 45 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 600 , AC’ = 2a Gọi O = AC ∩ BD , E = A ' C ∩ OC ' Tính thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ 3a 3a 3a a.3 3a b c d 4 · Câu 46 : cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông tai B ; AB = a, ACB = 300 ; M trung điểm cạnh AC, góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ lên mp(ABC) trung điểm H BM Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3a 3 3a a.3 3a b c d 4 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’, cạnh đáy a Gọi M, N, I trung điểm AA’, AB, BC; góc hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I a3 3a 3a c d 32 32 Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' , cạnh đáy a , khoảng cách từ A đến mặt a phẳng ( A ' BC ) , tính thể tích lăng trụ 3 3a 3a 2a a.3 3a b c d 4 Câu 49: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 , đáy hình chữ nhật ,AB = a ,AD= a Hình chiếuVuông a.32 3a b góc A1 mp(ABCD) trùng với giao điểm AC BD.Góc (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a 3a a.3 3a b c d 2 Câu 50 :Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 51:Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: A B C D 10 §5: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 52: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 a Câu 53: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 Câu 54: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A a 3 B C D a Câu 55: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a a3 a3 A B 2a C D 3 Câu 56: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 36 6 18 a Câu 57: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 B C D 24 96 32 Câu 58: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a Góc mặt bên mặt đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 9a 3a 9a 27 a A B C D 8 Câu 59: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a a3 3a a3 A B C D 8 Câu 60: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a 3 a3 A a B C D 3 Câu 61: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên mặt đáy 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 3a a3 3a A 3a B C D 2 2a Câu 62: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy Góc mặt bên mặt đáy 450.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 4a a3 4a A B C D 81 81 81 81 Câu 63: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Góc mặt bên mặt đáy 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 a3 2a 3 2a A B C D 3 3 Câu 64: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, BC = a SA vuông góc với đáy SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A B a C D a Câu 65: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a SA vuông góc với đáy SA = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 3a A B C D 8 Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 10a a3 2a 10 A B C 5a D 3 Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a SA vuông góc với 3a đáy SA = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a a3 3a 3 a3 A B C D 2 A Câu 68: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AC = a SB vuông góc với đáy a SB = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, BC = a SA vuông góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 a Câu 70: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A BC = 2a, AC = SB vuông góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 71: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a SC vuông góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 9a B 8a C 7a D 6a a Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 81 27 a Câu 73: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B AC = SA vuông góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 16 48 12 Câu 74: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SB vuông góc với đáy Góc mặt bên (SAC) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a 3a 3a a3 A B C D 8 Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a a3 2a a3 A B C D 3 9 a Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy Góc mặt bên (SCD) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 77: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a , BC = 2a SA vuông góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 a3 2a 3 4a 3 A B C D 3 Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 5a 3 B 2a 3 a3 C 4a 3 D · = 600 , SA Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD vuông góc với đáy, góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 A B C D Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 82: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B 39 a 32 B C 8V có giá trị là: a3 D · D = 600 Câu 83: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BA Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 35 a 16 · Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB A 39 a 16 C 35 a 32 D tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a C a3 D 2a Câu 85: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 2a M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 a 10 a a3 A C B D C D 10 2 B Câu 86: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu o S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2a 2a a3 B C D 3 Câu 88: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp 2a tan ϕ a tan ϕ a tan ϕ a tan ϕ A B C D 12 A Câu 89: Cho hình chóp S.ABC với ABCD A1 B1C1D1 A1 B Thể tích hình chóp a a A B B1 D C a 6 Câu 90: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp ABCD A1 B1C1 D1 BB1 , CD A1 D1 D a Câu 91: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy B 5 10 Thể tích khối chóp S.ABCD theo a D C 5 2a tan ϕ a tan ϕ a tan ϕ a tan ϕ A B C D 12 Câu 92 : Cho hình chóp S.ABC, cạnh đáy a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm SB, SC Biết , diện tích tam giác AMN A 3 D a B C D Câu 93: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông B, AC= a ,CB= a SA= 2a SA vuông góc đáy góc Thẻ tích khối chóp là: a 2a 3 b 3a 3 c a3 2a 3 d Câu 94: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc đáy góc SC đáy 300 Thẻ tích khối chóp là: a a3 b 3a c a3 12 d 3a Câu 95: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc đáy góc (SBC) đáy 600 Thẻ tích khối chóp là: a a3 b 3a c a3 d 3a Câu 96: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp là: a a3 b 3a 3 c a3 d 2a Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy góc (SBD) đáy 600 Thể tích khối chóp là: a a3 b 6a c 3a 3 d 2a Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) (SAD) vuông góc đáy góc SC đáy 300 Thể tích khối chóp là: a 2a 3 b 3a c 3a 3 d a Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) tam giác vuông góc đáy Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a c 3a 3 d a3 Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 1200 SA vuông góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a c 3a 3 d a Câu 101: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi với AC=2BD=2a tam giác SAD vuông cân S nằm mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: a 5a b 5a 12 c 3a 12 d 12 a Câu 102: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a tam giác SAB nằm mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a 3 c 3a d 3a Câu 103: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a b 6a c 3a d a Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc (SBC) đáy 300 Thể tích khối chóp là: a 6a b 6a c 6a d 6a Câu 105: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC góc SA đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 a b 3a c a3 d 3a Câu 106: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu o S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 107: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc 10 Câu 108: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B, ·ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC 243 112 a a b a c.112a c.243a 112 243 Câu 109: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC = ·ABC = 90 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) a3 3a a3 3a a b c d 4 Câu 110: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABM a3 3a a3 3a a b c d 48 48 Câu 111: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ·ABC = 600 , BC = 2a gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chop S.ABC a3 3a a3 3a a b c d 4 Câu 112: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 3a a b c d 4 6 Câu 113: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB = AC = a, ·SBA = ·SCA = 900 góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 3a a b c d 6 6 Câu 114: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , ·SAB = ·SCB = 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 6a a b c d 2 Câu 115: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 6a a b c d 2 Câu 116: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 12 3a a b c d 5 12 11 Câu 117: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, ·BAC = 120 hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc α , biết tan α = Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 3a b c d 12 12 Câu 118: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a a3 3a a.a b c d Câu 119: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a,·ACB = 300 Hình chiếu a vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 6a a b c d 6 Câu 120: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh 3a cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Gọi H điểm nằm AB cho AB = 3AH mặt phẳng (DHC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích tứ diện cho a3 7a3 a3 7a a b c d 7 Câu 121: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 3a a b c d 12 12 Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB = 2a, BC = a , BD = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABCD trọng tâm G tam giác BCD , biết SG = 2a Tính thể tích V hình chóp S ABCD 4a 3a a3 2a a b c d 3 Câu 123: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 15a a3 3a a b c d 15 15 15 Câu 124: cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a Gọi M trung điểm BC , N giao điểm AC DM , H hình chiếu vuông góc A lên SB Biết góc SC mặt phẳng ( ABCD) ϕ , với tan ϕ = 10 Tính thể tích khối chop S.ABMN a3 3a 2a 3a b c d 12 18 Câu 125: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA = 2a đường thẳng SC tạo với a 12 đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 6a 6a 3a a b c d Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D; SA vuông góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a ; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a 27 a 3a 6a 6a a b c d 27 27 27 Câu 127: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AO, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3a 3a 2a 3 3a a b c d 4 · Câu 128: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc ABC = 1200 Gọi G trọng tâm tam · giác ABD, đường thẳng vuông góc với mp(P) G lấy điểm S cho ASC = 900 Tính thể tích khối chop S.ABCD khoảng cách từ G đến (SBD) theo a 2a 3a 2a 3a a b c d 12 6 S ABCD Câu 129: Cho hình chóp có đáy hình thang vuông A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SC = a khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( SHC ) 2a (ở H trung điểm AB ) Hãy tính 4a 3a 2a 3a b c d 3 Câu 130: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM thể tích khối chóp theo a a 5a 3 b 3a 24 a c 2a d 3a Câu 131: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a , tam giác SAB cân S mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Biết góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 2a 3 b 3a c 2a 3 d a3 Câu 132: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a 2a 2a 3a a b c d 4 Câu 133: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V C V 27 D V 81 13 Câu 134: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D § 6: KHOẢNG CÁCH Câu 135: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vuông góc với đáy a SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a a a a A B C D 12 Câu 136: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy SC = 3a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) a 70 a 70 a 70 a 70 A B C D 14 21 Câu 137: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) a a a a C A B D Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM a 30 a a 10 a A B C D 20 20 Câu 139: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a a a a C D A B 2 Câu 140: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) C1 N , độ dài đoạn MN A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 141: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM a 30 2a a 10 a A B C D 10 10 Câu 142: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 12 B A 600 A 34 17 Câu 143: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A a 2 B a C a D a Câu 144: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) 14 A a B a C a D a Câu 145: Cho hình chóp S.ABC có SC = a 70 , đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA 3 4 a a b a c a d a 4 Câu 146: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách AB SC 3 a a b a c a d 3a 3 Câu 147: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính khỏang cách hai đường thẳng BC SK theo a 15 a a b a c a d 15a 5 Câu 148: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, BC = a , góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đáy 60 0, tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC 10 15 a a b a c a d 15a 5 Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 11 66 a a b a c a d 11a 66 11 66 Câu 150: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600; gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính khoảng cách từ G đến mặt (SBC) 6 a a b a c a d 6a 5 a Câu151: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, với AC = ; BC = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 60 Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC) a a b a c a d 3a Câu 152: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a Gọi I trung điểm uu r uuu r cạnh BC Hình chiếu vuông góc H S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA = −2 IH Góc SC mặt đáy (ABC) 600 Hãy tính khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) a a b a c a d 2a 2 15 Câu 153: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ⊥ ( ABCD) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc α với tan α = , AB = 3a BC = 4a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt 12 12 a a b a c a d 3a phẳng (SBC ) 5 Câu 154: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) 21 21 21 a a b a c a d 21a 29 29 Câu 155: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) 21 15 a a b a c a d 15a 29 15 Câu 156: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC = 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI) , biết I trung điểm cạnh AB a a b a c a d 6a 6 Câu 157: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a 3 a a b a c a d 3a Câu 158: Cho hình chóp S.ABC có mặt (ABC) (SBC) tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vuông góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a 13 13 a a b a c a d 13a 13 Câu 159: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) 21 21 21a a b a c a d 7 21 Câu 160: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC) 3 2a a a b a c a d 6 6 Câu 161: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a , góc BAC 1200, hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo v 13 13 a a b a c a d 13a ới mặt phẳng đáy góc α , biết tan α = khoảng cách 13 từ C đến mặt phẳng (SAB) GÓC Câu 162: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) A B C D 2 a 16 Câu 163: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 Gọi M, N trung điểm AD, BB1 Tính cosin góc hợp hai đường thẳng MN AC1 3 B C D 3 Câu 164: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) 10 B A C D 5 Câu 165: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM 3 3 A B C D Câu 166 : Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 cạnh a Khoảng cách A1 B B1 D a a A B C a D a Câu 167: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy ϕ ( 00 < ϕ < 900 ) Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a A tan ϕ A B 2 tan ϕ C D tan ϕ tan ϕ Câu 168: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD , A1 D1 Góc MP C1 N A 60 B 900 C 1200 D 1500 Câu 169: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) A B C 5 D 10 Câu 170: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B C 3 D Câu 171: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC = ·ABC = 90 Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) 105 105 105 c d 35 35 53 Câu 172: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a , tam giác a.3 b SAB cân S mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABCD) 600 Gọi H trung điểm cạnh AB tính cosin góc hai đường thẳng CH SD a 11 33 b 11 33 c 33 d 33 Câu 173 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' = a 10 ,AC = a , BC = a, ·ACB = 1350 Hình chiếu vuông góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') 17 a.α = 300 b.α = 600 c.α = 450 d α = 900 a 10 · , BAC = 1200 Hình chiếu vuông góc C’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai mp(ABC) (ACC’A’) a.α = 300 b.α = 600 c.α = 450 d α = 900 Câu 174 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= Câu 175: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD), biết thể tích khối tứ diện a 15 27 A 600 B 1200 C 450 D Cả A,B,C sai §6 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 176 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ·ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 177 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 178: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 5a 3 B 2a 3 C a3 3 D 4a 3 Câu 179:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 · Câu 180: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 A B C D Câu 181: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 182: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B C 8V có giá trị là: a3 D 18 Câu 183:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc · D = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) BA 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 35 a 16 · Câu 184: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên A 39 a 32 B 39 a 16 C 35 a 32 D SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a C a3 D 2a Câu 185:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D a Câu 186: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC A a3 B a3 24 C a3 2 D a3 Câu 187: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD), biết thể tích khối tứ diện a3 15 27 A 600 B 1200 C 450 D Cả A,B,C sai Câu 188 Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB = a a3 a3 a3 a 15 B C D 6 a Câu 189 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) A vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 2a a3 a3 a3 B C D 12 Câu 190 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 191 Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 48 Câu 192 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp A 19 a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 193 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 2a 3 a3 A B C D a 3 3 Câu 194 Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD hình chữa nhật tâm O , AC = AB = 2a, SA vuông góc A với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD = a a3 a 15 a3 B C a D 3 a Câu 195 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh Hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD ) vuông A góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 a3 A a B a C a D Câu 196 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD , biết SH ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp biết SA = a 4a 2a 2a 3 4a 3 B C D 3 3 Câu 197 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB A a3 a3 2a 3 4a 3 B C D 3 Câu 198 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a , ¼ BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A B C a D Câu 199 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 48 48 24 16 Câu 200 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10a 3 A 20a B 40a C 10a D Câu 201 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn a 60o SA ⊥ (ABCD) Biết khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 12 Câu 202 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD A a / B a 3 C a / D a Câu 203 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R / B 3R C 3R / D 3R / Câu 204 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 20 a3 a3 a3 B a 3 C D Câu 205 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 A B C D 2a 12 Câu 206 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A B C D a 12 24 Câu 207 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC a3 a3 a3 A B C D a 12 24 Câu 208 Cho hình chóp SABC có ¼ BAC = 90o ; ¼ ABC = 30o ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A B C D 2a 2 24 24 12 Câu 209.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 A a3 a3 B C D a 3 Câu 210 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥ (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD A 8a3 B a3 C 8a3 3 D 4a 3 Câu 211 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a ∆ SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 212 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 2 Câu 213 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ·ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 214 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 21 Câu 215 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN 5a 3 A 2a 3 B 4a 3 D a3 C Câu 216.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 B a3 3 C 2a 3 D a3 16 · Câu 217 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 A B C D Câu 218 Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 219 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B C 8V có giá trị a3 D Câu 220.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc · D = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) BA 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A 39 a 32 39 a 16 B C 35 a 32 D 35 a 16 · Câu 221 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A B a a3 C D 2a Câu 222.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D 3a Câu 223 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC A a3 B a3 24 C a3 2 D a3 22 · Câu 224: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáyABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC ' mặt bên ( BC 'C 'C ) tạo với mặt phẳng mp( AA 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 225: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp( SAB ) mp( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp 2a3 15 2a3 D Câu 226: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 4 S.ABCD theo a A 2a3 B a3 15 C Câu 227: Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáyABC tam giác vuông tạiC , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy GọiI trung điểm cạnhAB Biết mp( SAC ) hợp với mp( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 3 B a3 2a3 C D a3 6 Câu 228: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD hình vuông cạnh a , SA ^ ( ABCD ) mặt bên ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáyABCD góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( SCD ) A a 3 a B a 2 C D a Câu 229: Hình chóp S.ABC có đáyABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a , ( SBC ) ^ ( ABC ) · Biết SB = 2a 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp( SAC ) A 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 D 4a 7 Câu 230 : Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC vuông cân B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a Gọi G trọng tâm D SBC , mp( a ) qua AG song song với BC cắt SC , SB M , N Tính thể tích khối chóp S.AMN A 4a3 27 B 2a3 27 C 2a3 D 4a3 Câu 231: Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC cạnh a SA ^ ( ABC ) , SA = 2a Gọi H , K hình chiếu vuông góc điểm A lên cạnh SB, SC Tính thể tích khối A.BCK H theo a a3 A 50 3a3 B 25 3a3 C 50 3a3 D 25 Câu 232 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 6 D a3 23 Câu 233: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc ( SBC) ( ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 C D 24 24 Câu 234: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 8a3 A B 10a3 B 8a3 C 10a3 D Câu 235: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM a 30 a a 10 a A B C D 20 20 24 ... hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp là: a a3 b 3a 3 c a3 d 2a Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy góc (SBD) đáy 600 Thể tích. .. số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D § 6: KHOẢNG CÁCH Câu 135: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vuông góc với đáy a SA = Tính khoảng cách. .. vuông góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a c 3a 3 d a Câu 101: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi với AC=2BD=2a tam giác SAD vuông cân S nằm mp vuông góc với đáy .Thể tích