ĐƯỜNG THẲNG Bài Lập phương trình tham số phương trình tổng quát () trường hợp sau :   a () qua M(2 ; 1) có vtcp u = (3 ; 4) b () qua M(–2 ; 3) có vtpt n = (5 ; 1) c () qua M(2 ; 4) có hệ số góc k = d () qua hai điểm A(3 ; 5), B(6 ; 2) Bài Lập phương trình tổng quát đường thẳng () trường hợp sau :   a () qua M(3 ; 4) có vtpt n = (–2 ; 1) b () qua M(–2 ; 3) có vtcp u = (4 ; 6) c () qua hai điểm A(2 ; 1), B(–4 ; 5) d () qua M(–5 ; –8) có hệ số góc k = – Baøi Cho A(1 ; – 2) vaø B(3 ; 6) Lập phương trình đường thẳng : a (d) trung trực đoạn AB b (D) qua A song song với (d) c () qua B vuông góc với AB d (d’) qua A có hệ số góc –   Bài Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định OC  i  j a Tìm pt cạnh AB, BC CA b Lập phương trình trung tuyến AM c Lập phương trình đường cao CC’ d Tìm tọa độ trực tâm e Lập phương trình đường thẳng (d) vẽ từ B song song với cạnh BC Bài Viết phương trình đường thẳng qua A(1 ; 2) và:   a Cùng phương với vectơ a = (2 ; – 5) b Vuông gó với vectơ b = (– ; 3) c Đi qua gốc tọa độ d Tạo với trục Ox góc 300, 450, 1200 Bài Lập phương trình đường thẳng (): a Qua A(– ; 3) vaø song song Ox c Qua M(1 ; 4) vaø // (d): 3x – 2y + = 0 e Qua E(4 ; 2) có hệ số goùc k = – b Qua B(– ; 1) vuông góc với Oy d Qua N(– ; – 4) vaø  (d’):5x – 2y + = f Qua P(3 ; – 1) vaø Q(6 ; 5) Bài Lập phương trình đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng (d 1) : 2x – y + = 0, (d2) : 3x + 2y – = thỏa điều kiện sau : a () qua điểm A(–3 ; –2) b () phương với (d3) : x + y + = c () vuoâng góc với đường thẳng (d4) : x + 3y + = Bài Viết phương trình tham số đường thẳng : a 2x + 3y – = b y = –4x + d 4x + 5y + = e 2x – 3y + = Bài Cho ABC có phương trình (AB):  x t  y 8  3t a Tìm tọa độ đỉnh ABC c Tính diện tích ABC c x = f y = , (BC) : x – 3y – = 0, (AC): x y  1 b Viết phương trình đường cao AH d Tính góc B ABC Bài 10 Cho ba điểm A, B, C Bieát A(1 ; 4) , B(3 ; –1) , C(6 ; 2) a Chứng minh điểm A, B, C đỉnh tam giác b Lập phương trình cạnh ABC c.Lập phương trình đường cao AH trung tuyến AM Bài 11 Cho ABC có trung điểm ba cạnh AB, BC, CA M(– ; – 1) , N(1 ; 9) , P(9 ; 1) a Viết phương trình cạnh b Viết phương trình trung trực c Tính diện tích ABC d Tính góc B ABC Bài 12 Cho tam giác ABC biết A(2 ; 6) , B(–3 ; –4) , C(5 ; 0) Lập phương trình đường: Trang a Phân giác góc A b Phân giác góc A Bài 13 Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng có phương trình : 8x + 15y – 120 = Baøi 14 Cho ABC biết phương trình cạnh AB : 4x + y – 12 = 0, đường cao BH : 5x – 4y – 15 = 0, đường cao AH : 2x + 2y – = Hãy viết phương trình hai cạnh đường cao lại Bài 15 Cho ABC biết cạnh có phương trình : 2x + y + = 0, 4x + 5y – = 4x – y – = Viết phương trình đường cao Bài 16 Cho ABC biết phương trình (AB): x – 3y – = 0, (AC): x + y – = 0, trọng tâm G  10  ;  Tìm phương trình cạnh BC tọa độ đỉnh ABC   3 Bài 17 Cho ABC biết A(1 ; 3), hai đường trung tuyến có phương trình x – 2y + = vaø y = Viết phương trình cạnh tìm hai đỉnh lại ABC Bài 18 Cho hai đường thẳng x – 3y + 10 = 0, 2x + y – = điểm P(0 ; 1) Tìm phương trình đường thẳng qua P cắt hai đường thẳng cho hai điểm cho P trung điểm đoạn thẳng nối hai giao điểm Bài 19 Cho ABC, biết A(1 ; 3) hai trung tuyeán BM: x – 2y + = CN : y – = a Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b Tìm tọa độ trung điểm P cạnh BC c Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh ABC Bài 20 Biện luận theo m vị trí tương đối hai đường thẳng : a (d1) : mx + y + = (d2) : x + my + m + = b (d1) : (m – 2)x + (m – 6)y + m – = (d2) : (m – 4)x + (2m – 3)y + m – = Bài 21 Cho điểm M(1 ; 2) Lập phương trình đường thẳng qua M chắn hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài Bài 22 Tìm hình chiếu điểm M lên đường thẳng (d) với : a M(2 ; 1) vaø (d): 2x + y – = b M(3 ; – 1) vaø (d): 2x + 5y – 30 = x 2  t Bài 23 Tìm hình chiếu điểm M(0 ; 2) lên đường thẳng (d)  y 3  t Bài 24 Tìm tọa độ diểm đối xứng điểm M qua đường thẳng (d) với : a M(4 ; 1) vaø (d): x – 2y + = b M(– ; 13) vaø (d): 2x – 3y – = c M(2 ; 1) vaø (d): 14x – 4y + 29 = d M(3 ; – 1) vaø (d): 2x + 3y – = Bài 25 Tìm phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng (): a (d): 2x – y + = vaø (): 3x – 4y +2 = b (d): x – 2y + = vaø (): 2x + y – = c (d): x + y – = vaø x – 3y + = d (d): 2x – 3y + 1= vaø (): 2x – 3y – = Baøi 26 Xét vị trí tương đối cặp đường thaúng sau: x 1  t a (d): 4x –10y + 1=0 vaø ():  b (d): 6x – 3y + = vaø (): y   t x 5  t  y 3  t c (d): 4x + 5y –6=0 vaø () :  d (d): x = vaø (): x + 2y – = y 6  t Bài 27 Cho hai đường thẳng (d1) : (m – 1)x + (m + 1)y – = vaø (d2) : mx + y + = a Chứng minh (d1) cắt (d2) b Tính góc (d1) (d2) x   5t Bài 28 Tìm góc tạo hai đường thẳng : a (d): 2x –y + = vaø (): x –3y + = b (d) : 2x – y + = vaø () : 3x + y – = c (d) : 3x – 7y + 26 = vaø () : 2x + 5y – 13 = Trang Baøi 29 Viết phương trình đường thẳng (d) biết: a (d) qua điểm M(1 ; 2) tạo với () : 3x – 2y + = góc 450 b (d) qua điểm N(2 ; 1) tạo với () : 2x – 3y + = moät góc 450 c (d) qua điểm P(2 ; 5) tạo với () : x + 3y + = góc 600 d (d) qua điểm A(1 ; 3) tạo với () : x – y = góc 300 Bài 30 Cho ABC cân A Biết phương trình cạnh BC : 2x – 3y – = vaø AB : x + y + = Lập phương trình cạnh AC biết qua M(1 ; 1) Bài 31 Cho hình vuông ABCD có tâm I(4 ; –1) phương trình cạnh AB : x + 2y – = Hãy lập phương trình hai đường chéo hình vuông Bài 32 Hình thoi ABCD có phương trình cạnh đường chéo (AB) : 7x – 11y + 83 = 0, (CD) : – 7x + 11y + 53 = 0, (BD) : 5x – 3y + = Lập phương trình đường chéo lại hình thoi ABCD ? Bài 33 Cho hình chữ nhật có phương trình hai cạnh : 5x + 2y + = 0, 5x + 2y – 27 = đường chéo có phương trình 3x + 7y + = Viết phương trình cạnh đường chéo lại Bài 34 Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tương öùng sau : a A(3 ; 5) vaø () : 4x + 3y + = b B(1 ; –2) vaø () : 3x – 4y – 26 = c C(3 ; –2) vaø () : 3x + 4y – 11 = d M(2 ; 1) vaø () : 12x – 5y + = Baøi 35 Tìm bán kính đường tròn tâm C(–2 ; –2) tiếp xúc với (d) : 5x + 12y – 10 = Bài 36 Tìm khoảng cách hai đường thẳng: a (d1) : Ax + By + C = b (d1) : 48x + 14y – 21 = (d2) : Ax + By + C’ = (d2) : 24x + 7y – 28 = Bài 37 Viết phương trình (d) biết : a (d) qua điểm M(2 ; 7) cách điểm N(1 ; 2) khoảng b (d) qua điểm A(2 ; 1) cách điểm B(1 ; 2) khoảng c (d) qua điểm B(5 ; 1) cách điểm F(0 ; 3) khoảng Bài 38 Lập phương trình đường thẳng cách điểm A(1 ; 1) khoảng cách điểm B(2 ; 3) khoảng Bài 39 Lập phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng: a (d1) : 3x + 4y + 12 = (d2) : 12x + 5y – = b (d1) : x – y + = (d2) : x + 7y – 12 = Bài 40 Cho ABC với A(3 ; 2), B(1 ; 1) C(5 ; 6) Viết phương trình phân giác góc A Bài 41 Cho ABC, bieát BC : 3x + 4y – = 0, CA : 4x + 3y – = BC : x = a) Tìm phương trình đường phân giác góc A B b) Tìm tâm I, J bán kính R, r đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ABC Bài 42 Tìm m để ba đường thẳng sau đồng qui: a (d1) : y = 2x – (d2) : 3x + 5y = (d3) : (m + 8)x – 2my = 3m b (d1) : y = 2x – m (d2) : y = –x + 2m (d3) : mx – (m – 1)y = 2m – c (d1) : 5x + 11y = (d2) : 10x – 7y = 74 (d3) : 4mx + (2m – 1)y = m + Baøi 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1 ; 6), B(–4 ; –4) vaø C(4 ; 0) a Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC b Tìm tọa độ giao điểm BC với hai đường phân giác góc A c.Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC Trang Bài 44 Chứng minh m thay đổi, đường thẳng sau qua điểm cố định Hãy xác định tọa độ điểm cố định a (m – 2)x – y + = b mx – y + (2m + 1) = c mx – y – 2m – = d (m + 2)x – y + – 2m = Baøi 45 Cho A(3 ; 1) B(–1 ; 2) đường thẳng (d) : x – 2y + = Tìm tọa độ điểm C  (d) để : A ABC cân A b ABC vuông C Bài 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC Biết BC có trung điểm M(0 ; 5), hai cạnh lại có phương trình 2x + y – 12 = vaø x + 4y – = a Xác định tọa độ đỉnh A b Gọi C đỉnh nằm đường thẳng x + 4y – = Điểm N trung điểm AC Xác định tọa độ điểm N, tính tọa độ đỉnh C B ABC Bài 47 Cho ABC có đỉnh A(2 ; 2) a Lập phương trình cạnh tam giác, biết phương trình đường cao kẻ từ B C là: 9x – 3y – = vaø x + y – = b Lập phương trình đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng AC Bài 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC, biết A(–1 ; 2), B(2 ; 0), C(–3 ; 1) a Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp ABC b Tìm điểm M đường thẳng BC cho SABM = ⅓ SABC Bài 49 a Viết phương trình đường thẳng d qua A(2 ; 2) cách B(3 ; 1) đoạn b Viết phương trình đường thẳng d qua A(2 ; 2) cách hai điểm B(1 ; 1) vaø C(3 ; 4) Baøi 50 Cho đường thẳng () : x + 3y – = vaø (’) : 3x – 2y – = a Tìm tọa độ giao điểm A  ’ b Viết phương trình đường thẳng qua A B(2 ; 4) c.Gọi C giao điểm () với trục tung Chứng minh ABC vuông cân d Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với trục Ox góc 60 Bài 51 Lập phương trình đường thẳng qua P(2 ; –1) cho đường thẳng với hai đường thaúng (d1) : 2x – y + = vaø (d 2) : 3x + 6y – = tạo tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) Bài 52 Cho đường thẳng (d) : 2x + y – = điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) mặt phẳng tọa độ Hạ MK  (d) gọi P điểm đối xứng M qua (d) a Tìm tọa độ K P b Tìm điểm A (d) cho AM + AN có giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Bài 53 Cho A(1 ; 1) B(4 ; – 3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng (d) : x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB (ĐH Khối B - 2004) Bài 54 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD bieát A  (d1) : x – y = 0, C  (d2) : 2x + y – = đỉnh B, D thuộc trục Ox (ĐH Khối A - 2005) Bài 55 Cho (d1) : x + y + = vaø (d2) : x – y – = vaø (d3) : x – 2y = Tìm M thuộc (d3) để khoảng cách từ M đến (d1) lần khoảng cách từ M đến (d2) (ĐH Khối A - 2006) Trang Bài 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2 ; 2) đường thẳng: (d1): x + y – = 0, (d2) : x + y – = Tìm tọa độ điẻm B C thuộc (d 1) (d2) cho tam giác ABC vuông cân A (ĐH Khối B - 2007) Trang ĐƯỜNG TRÒN Bài Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau : a) Tâm I(2 ; – 3) qua A(– ; 4) b) Tâm I(6 ; – 7) tiếp xúc với trục Ox c) Tâm I(5 ; – 2) tiếp xúc với trục Oy d) Đường kính AB với A(1 ; 1) B(7 ; 5) e) Đi qua điểm A(–2 ; 4), B(5 ; 5) C(6 ; –2) f) Đi qua A(3 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y – = điểm B(1 ; 1) g) Đi qua A(1 ; 1) tiếp xúc với hai đường thẳng 7x + y – = vaø x + 7y – = h) Đi qua gốc tọa độ tiếp xúc với hai đường thẳng 2x + y – = 2x – y + = i) Đi qua M(4 ; 2) tiếp xúc với hai trục tọa độ j) Tâm I(–1 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x – 2y + = k) Tâm đường thẳng  : 2x – y – = tiếp xúc với hai trục tọa độ l) Tâm thuộc đường thẳng 2x + y = tiếp xúc với (d): x – 7y + 10 = taïi A(4 ; 2) m) Tâm thuộc (d) : 2x + 7y + = vaø qua M(2 ; 1) vaø N (1 ; – 3) n) Tâm thuộc (): 2x – y – = tiếp xúc với trục tọa độ o) Tâm thuộc (): 4x + 3y – = tiếp xúc với (d) : x + y + = vaø( d’) : 7x – y + = Bài Lập phương trình đường tròn (C) qua diểm A(1 ; –2) giao điểm đường thẳng x – 7y + 10 = với đường tròn : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Bài Viế phương trình tiếp tuyến với đường troøn : a) (C): x2 + y2 – 3x + 4y – 25 = taïi M(– ; 3) b) (C): 4x2 + 4y2 – x + 9y – = taïi M(0 ; 2) c) (C): x2 + y2 – 4x + 4y + = giao điểm (C) với trục hoành d) (C): x2 + y2 – 8x + 8y – = taïi M(– ; 0) e) (C): x2 + y2 – 2x – 4y – = veõ từ M(2 ; 5) f) (C): x2 + y2 – 4x – 2y = vẽ từ M(3 ; 4) 2 g) (C): x + y – 4x + 2y + = vẽ từ M(4 ; 3) h) (C): x2 + y2 – 6x + 2y + = vẽ từ M(1 ; 3) i) (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = veõ từ A(2 ; 1) 2 j) (C): x + y – 8x + 8y – = veõ từ M(1 ; – 2) Bài Cho (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = Lập phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết : a) (d) tiếp xúc với (C) M(2 ; 1) b) (d) qua điểm A(2 ; 6) c) (d) // () : 3x – 4y – 192 = d) (d)  (’) : 2x – y + = Baøi Cho (C) : x2 + y2 – 6x + 2y + = Lập phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết : a) (d) tiếp xúc với (C) M(3 ; 1) b) (d) ñi qua ñieåm N(1 ; 3) c) (d) // () : 5x + 12y – 2007 = d) (d)  (’) : x + 2y = Baøi Cho (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = Lập phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết : a) (d) có hệ số góc k = – b) (d) // (): 2x – y + = Bài Cho đường tròn có phương trình : x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn biết (d) : i) qua điểm A(–1 ; 0) ii) qua điểm B(3 ; –11) iii) vuông góc với () : x + 2y = iv) song song với () : 3x – y + = Trang c) Tìm điều kiện m để đường thẳng x + (m – 1)y + m = tiếp xúc với đường tròn Bài Cho (C): x2 + y2 – 6x + 2y = a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (): 3x – 6y + = b) Viết phương trình đường thẳng qua tiếp điểm Bài Cho (C): x2 + y2 – 2x – 4y + = a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vẽ từ gốc tọa độ O b) Viết phương trình đường thẳng qua tiếp điểm Bài 10 Cho (C): x2 + y2 – 4x – 2y = điểm A(3 ; – 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vẽ từ A tính tọa độ tiếp điểm Bài 11 Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn : a) (C1): x2 + y2 – = vaø (C2): (x – 8)2 + (y – 6)2 = 16 2 b) (C1): x + y – 2x – 2y = vaø (C2): x2 + y2 + 4x + 4y = c) (C1): x2 + y2 – 4x – 8y + 11= vaø (C2): x2 + y2 – 2x – 2y – = d) (C1): x2 + y2 – 2x + 2y – = vaø (C2): x2 + y2 – 6x – 2y + = Baøi 12 Cho đường (Cm): x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + – m = a) Tìm điều kiện m để (Cm) phương trình đường tròn b) Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) m thay đổi Bài 13 Cho đường (Cm) : x2 + y2 + 2mx – 2(m + 1)y – 4m – = a) Chứng minh (Cm) phương trình đường tròn m b) Viếr phương trình đường tròn có bán kính R = c) Chứng minh có hai đường tròn tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x + 4y + = Bài 14 Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 6x + = vaø (C2) : x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = a) Xác định tâm bán kính đường tròn (C1) (C2) b) Lập phương trình đường thẳng  tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) Bài 15 Cho điểm A(3 ; 1) a) Tìm tọa độ B C cho OABC hình vuông B nằm góc phần tư thứ b) Viết phương trình hai đường chéo tìm tâm hình vuông OABC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông OABC Bài 16 Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = vaø (C2) : x2 + y2 – 2x – 2y – = a) Xác định tâm bán kính đường tròn (C1) (C2) b) Lập phương trình đường thẳng  tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) Bài 17 Cho ABC, biết BC : x + 2y – = 0, CA : 2x – y –5 = vaø AB 2x + y + = a) Tìm góc ABC b) Tìm phương trình đường phân giác góc A B c) Tính tọa độ tâm, bán kính viết phương trình đường tròn nội tiếp ABC Bài 18 Cho ABC coù A(0,25 ; 0), B(2 ; 0), C(–2 ; 2) a) Tìm góc C tam giác ABC b) Lập phương trình đường tròn nội tiếp ABC c) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn nội tiếp ABC biết tiếp tuyến song song với cạnh BC Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; –1) C(4 ; 1) a) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C Trang b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm A C c) Tìm góc tạo hai tiếp tuyến Bài 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(12 ; 0) B(0 ; 5) a) Lập phương trình đường tròn (C1) nội tiếp tam giác OAB b) Lập phương trình đường tròn (C2) qua ba trung điểm ba cạnh OAB c) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C2) qua điểm O d) Chứng tỏ hai đường tròn (C1) (C2) không cắt Bài 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường troøn (C m) : x2 + y2 – 2(m – 1)x – 4my + 3m + 11 = a) Với giá trị m (Cm) đường tròn b) Xác định tâm cà bán kính đường tròn với m = c) Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) m thay đổi Bài 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong (Cm) : x2 + y2 – 4mx – 2y + 4m = a) Chứng minh (Cm) đường tròn với giá trị m Tìm tâm bán kính đường tròn theo m b) Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) m thay đổi Bài 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (Cm) : x2 + y2 + 2mx – 4(m + 1)y – = a) Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) m thay đổi b) Chứng tỏ đường tròn qua hai điểm cố định m thay đổi c) Cho m = điểm A(0 ; –1) Viết phương trình tiếp tuyến (C3) kẻ từ điểm A Bài 24 Cho phương trình : x2 + y2 – 6x – 2y + = (1) a) Chứng minh (1) phương trình đường tròn (C), xác định tâm bán kính b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ A(5 ; 7) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 25 Cho đường tròn (T) có phương trình : x2 + y2 – 4x + 2y + = a) Chứng minh đường thẳng OA với A(– ; –3) tiếp xúc với đường tròn (T) b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Ox tiếp xúc với đường thẳng OA A Bài 26 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = điểm A(0,5 ; 4,5) a) Xác định tâm bán kính đường tròn cho b) Chứng tỏ điểm A đường tròn c) Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung qua A cho dây cung ngắn Bài 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (Cm) : x2 + y2 – (m – 2)x + 2my – = a) Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) m thay đổi b) Chứng tỏ đường tròn qua hai điểm cố định m thay đổi c) Cho m = –2 điểm A(0 ; –1) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C -2) kẻ từ điểm A Bài 28 Xét đường thẳng (d) : x + my + – = đường tròn (C1): x2+y2 – 4x + 2y – =0 ; (C2) : x2 + y2 – 10x – 6y + 30 = có tâm I J a) Chứng minh (C1) tiếp xúc với (C2) tìm tọa độ tiếp điểm H b) Gọi (D) tiếp tuyến chung không qua H (C 1) (C2) Tìm tọa độ giao điểm K (D) đường thẳng IJ Viết phương trình đường tròn (C) qua K tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) H Bài 29 Cho điểm I(–1 ; 2) đường thẳng  : 3x + 2y + 12 = a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng  Trang b) CMR : đường thẳng d : x – 5y – = caét (C) điểm A B Tính AB c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) mà song song với đường thẳng 2x – 3y + = d) CMR : điểm M(1 ; 3) nằm đường tròn (C) Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung (C) nhận M làm trung điểm Bài 30 Cho hai điểm I(0 ; 5) M(3 ; 1) a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I qua điểm M b Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) kẻ từ A(5 ; –2) c Định m để đường thẳng d : y = x + m đường tròn (C) có giao điểm d CMR : N(5 ; 5) thuộc đường tròn Tìm điểm P (C) cho MNP vuông M Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai điểm I(–1 ; 2) M(–3 ; 5) a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I qua M b Định m để đường thẳng  : 2x + 3y + m = tiếp xúc với (C) c Viết phương trình tiếp tuyến (C) hai giao điểm A, B đường tròn (C) với đường thẳng x – 5y – = d Tìm điểm C cho ABC tam giác vuông nội tiếp đường tròn (C) Bài 32 Cho đường thẳng  : y + 2x + = hai điểm A(–5 ; 1) B(–2 ; 4) a Viết phương trình đường tròn (C) qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng  b Viết phương trình tiếp tuyến A với đường tròn (C) Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến với trục Ox c Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến qua E(1 ; 2) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 33 Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m – 1)y = (1) a Chứng minh với m (1) phương trình đường tròn b Tìm bán kính giá trị nhỏ bán kính đường tròn c Tìm tập hợp tâm đường tròn (1) m thay đổi d Chứng tỏ đường tròn qua hai điểm cố định m thay đổi e Tìm m để đường tròn (1) tiếp xúc với đường thẳng : x + y – = Bài 34 Cho hai đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 – 13 = vaø (C’) : (x + 3)2 + (y – 1)2 – 36 = a) Chứng tỏ hai đường tròn cắt b) Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung chung c) Tính độ dài đoạn dây cung chung Bài 35 Cho A(2 ; 0), B(6 ; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với Ox A khoảng cách từ tâm (C) d8ến B (ĐH khối B - 2005) Bài 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :x2 + y2 – 2x – 6y + = điểm M(– ; 1) Gọi T1 T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2 (ĐH Khối B - 2006) Bài 37 Cho đường troøn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + = đường thẳng (d) : x – y + = Tìm tọa độ điểm M nằm (d) cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) tiếp xúc với đường tròn (C) (ĐH Khối D - 2006) Bài 38 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = (TNBT laàn – 06 - 07) a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) b) Tính khoảng cách từ điểm I tới đường thẳng (d) có phương trình x – 3y – 1= Trang Baøi 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(– ; – 2) C(4; – 2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B; M N trung điểm cạnh AB BC Viết phương trình đường tròn qua điểm H, M, N (ĐH Khối A - 2007) Bài 40 Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = vaø đường thẳng (d) : 3x – 4y + m = Tìm m để (d) có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C), (A, B tiếp điểm) cho tam giác PAB (ĐH Khối D - 2007) Trang 10 ELIP Bài Xác định tiêu cự, tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn Elip sau : a 4x2 + 9y2 = 36 b x2 + 4y2 = 64 c 4x2 + 9y2 = d x2 + 4y2 = e 3x2 + 4y2 = 48 f x2 + 5y2 = 20 g 4x2 + 4y2 = 16 h 9x2 + 4y2 = 36 Bài Tìm phương trình tắc elip (E) Biết : a Một tiêu điểm (– ; 0) độ dài trục lớn 10 b Tiêu cự qua điểm M(– 15 ; 1) c.Tâm sai  qua điểm A(2 ; ) 3 d Tâm O qua điểm M(2 ; – 3) N(4 ; e Một tiêu điểm F1(– ; 0) vaø qua M(1 ; 3) ) f Trục lớn tiêu cự g Trục lớn Ox, trục nhỏ Oy, độ dài trục h Độ dài trục lớn 26, tâm sai e = 12 hai tiêu điểm Ox 13 i Trục lớn Ox, trục nhỏ Oy, có đỉnh (– ; 0) (0 ; j Tâm O, đỉnh trục lớn (4 ; 0) elip qua M(2 ; – 15 ) 3 ) k Phương trình cạnh hình chữ nhật sở : x  = y  = l Hai đỉnh trục lớn laø (– ; 0) ; (3 ; 0) vaø tâm sai e = m Một đỉnh trục lớn (0 ; 5) phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở x2 + y2 = 41 n Tâm O, trục lớn Ox, qua M(– ; 2) khoảng cách hai đường chuẩn 10 o Tâm O, trục nhỏ Oy, tiêu cự bàng tâm sai e = Bài Tìm phương trình tắc elip (E) Biết : a Biết tiêu cự 2 tiếp xúc với đường thaúng () : x + 6y – 20 = b Qua M(– ; ) phương trình hai đường chuẩn là: x  = c.Một tiêu điểm (– ; 0) đường chuẩn x = d Khoảng cách hai đường chuẩn 12 đỉnh ( 12 ; 0) Bài Tìm M thuộc: a (E) : 4x2 + 9y2 – 36 = cho MF1 = 2MF2 b (E) : 9x2 + 25y2 = 225 cho MF1 = 2MF2 c.(E) : 3x2 + 4y2 = 48 cho 5MF1 = 3MF2 d (E) : x2 + 9y2 – = cho M nhìn tiêu điểm góc vuông e (E) : x2 + 4y2 = nhìn tiêu điểm góc 600 f (E) : 7x2 + 16y2 = 112 có bán kính qua tiêu điểm Baøi Cho Elip (E) : x2 y2  1 16 a Tìm độ dài dây cung vuông góc với trục đối xứng tiêu điểm b Cho điểm M  (E) F1 , F2 hai tiêu điểm C.minh: OM2 + MF1 MF2 không đổi Bài Cho Elip (E) : x2 + 4y2 – = a Tìm tâm, tiêu điểm, đỉnh, tâm sai Trang 11 b Tìm m để đường thẳng (d): mx + y – = (E) có điểm chung Bài Cho Elip (E) : 9x2 + 25y2 – 225 = a Moät đường thẳng qua tiêu điểm song song với trục tung, cắt (E) hai điểm A, B Tính độ dài AB b Cho M  (E) Chứng minh: (MH1 – MF2)2 = 4(OM2 – 9) với F1 , F2 hai tiêu điểm x2 y2  1 Bài Cho Elip (E) : 18 a Tìm M  (E) để MF1 (xM < 0) ngắn b Cho M thuộc (E) Chứng minh : 2  OM  Baøi Cho Elip (E) : 4x2 + 25y2 – 100 = a Một đường thẳng qua gốc O có hệ số góc k cắt Elip (E) A Tính OA theo k 1  b Cho điểm A, B (E) Chứng minh: không đổi OA OB2 Baøi 10 Cho Elip (E) : 9x2 + 16y2 – 144 = a Tìm m để đường thẳng mx – y + 8m = cắt (E) hai điểm phân biệt b Viết phương trình đường thẳng qua I(1 ; 2) cắt (E) hai điểm A, B cho I trung điểm AB Bài 11 Tìm điểm (E) : x2 + 4y2 = nhìn tiêu điểm góc 600 x2 y2  1 Bài 12 Cho đường cong (Cm) : m  24  m a Tìm m để (Cm) Elip có tiêu điểm Ox b Gọi (C–7) elip ứng với m = – Tìm (C –7) điểm M cho hiệu số bán kính qua tiêu điểm 32 Bài 13 Lập phương trình tiếp tuyến (E) : a Tại điểm M(4 ; 3) x2 y2  1 32 18 b Qua điểm N(6 ; 3)  10 5 Bài 14 Lập phương trình tiếp tuyến cuûa (E) : x2 + 4y2 = 20 qua M  ;    2 Bài 15 Lập phương trình tiếp tuyến (E) : 9x + 16y = 144 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng () : 9x + 16y – = Baøi 16 Cho elip (E) : x2 + 4y2 = 60 a Tìm tiêu điểm, đỉnh, tâm sai tính khoảng cách hai đường chuẩn (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (D) (E), biết (D) vuông góc với (): 2x – 3y = – Baøi 17 Cho elip (E) : 4x2 + 9y2 = 36 điểm A(3 ; – 4) a Tìm tiêu điểm, độ dài trục, đường chuẩn (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (E)vẽ từ A Bài 18 Cho elip (E) có khoảng cách hai đường chuẩn 36 bán kính qua tiêu điểm M nằm (E) 15 a Viết phương trình tắc (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (E) M Baøi 19 Cho (E) : x2 y2  1 vaø đường thẳng (d) : mx – y – = Trang 12 a Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt elip (E) hai điểm phân biệt b Viết phương trình tiếp tuyến (E), biết tiếp tuyến qua điểm N (1 ; − 3) Bài 20 Cho (E) : x2 y2  1 đường thẳng (d) : y = x + m 16 a Định m để (d) có điểm chung với (E) b Định m để (d) tiếp xúc với (E) x2 y2  1 Baøi 21 Cho Elip (E) : 16 (Trích đề thi TN THPT 2000 - 2001) c Tìm tiêu điểm độ dài trục (E) d Điểm M  (E) nhìn tiêu điểm góc 900 Viết pttt (E) M Bài 22 Cho elip (E) có khoảng cách hai đường chuẩn 36 bán kính qua tiêu điểm cỉa điểm M nằm (E) 15 a Viết phương trình tắc (E) b Viết phương trình tiếp tuyến (E) M (TN THPT 2002 - 2003) Baøi 23 Cho Elip (E) : x2 y2  1 25 16 (TN THPT 2003 - 2004) a Cho M(3 ; m)  (E), viết phương trình tiếp tuyến (E) M m > b Cho A, B điểm thuộc (E) cho AF1 + BF2 = Hãy tính AF2 + BF1 Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : điểm, tính độ dài trục tâm sai elip (E) x2 y2  1 Xác định tọa độ tiêu 25 16 (TN THPT+ BT 2006 – 2007 laàn 1) x2 y2  1 Xét điểm Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình: 16 M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đườêng thẳng MN tiếp xúc với (E) Xác định tọa độ M , N để đoạn MN có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ (ĐH khối D - 2002) Bài 26 Cho Elip (E) : x2 y2  1 vaø C(2 ; 0) (ĐH khối D - 2005) Tìm A B thuộc (E) biết A, B đối xứng qua Ox ABC Bài 27 Viết phương trình tiếp tuyến elip x2 y2  1 , biết tiếp tuyến qua M(3 ; 1) (CĐ KTYTI - 2005) Bài 28 Viết phương trình tiếp tuyến elip 3) 2 x y  1 , biết tiếp tuyến qua A(4 ; – 16 (CĐ Hoa Sen Khối D - 2006) Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36 (CÑ NTT - 2007) a Tìm tọa độ tiêu điểm (E) b Tìm điểm M (E) nhìn tiêu điểm (E) góc vuông Bài 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip (E1): x2 + y2 x2 y2 1 vaø (E2):  1 16 Chứng minh (E1) (E2) có bốn điểm chung thuộc đường tròn (C) Viết phương trình (C) (ĐH SG hệ CĐ khối D - 2007 ) Trang 13 ... 2y + = a) Chứng minh đường thẳng OA với A(– ; –3) tiếp xúc với đường tròn (T) b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Ox tiếp xúc với đường thẳng OA A Bài 26 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 –... K (D) đường thẳng IJ Viết phương trình đường tròn (C) qua K tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) H Bài 29 Cho điểm I(–1 ; 2) đường thẳng  : 3x + 2y + 12 = a) Viết phương trình đường tròn (C)... phương trình đường tròn b Tìm bán kính giá trị nhỏ bán kính đường tròn c Tìm tập hợp tâm đường tròn (1) m thay đổi d Chứng tỏ đường tròn qua hai điểm cố định m thay đổi e Tìm m để đường tròn (1)