Trường THPT Vinh Lộc Chương I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài MỆNH ĐỀ I Mục đích yêu cầu: Thông qua học học sinh cần: Về kiến thức: -HS biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến ( ∀ ) ký hiệu tồn ( ∃) -Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương -Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết luận Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa, tư lôgic,… Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đoán xác II Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động: Bài học tiến hành tiết Tiết 1: A Các tình học tập: TH1: Giáo viên nêu vấn đề ví dụ; GQVĐ qua hoạt động GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến mệnh đề thông qua ví dụ HĐ3: Xây dựng mệnh đề phủ định mệnh đề thông qua ví dụ HĐ4: Hoàn thành phát triển mệnh đề kéo theo Tính đúng-sai mệnh đề P ⇒ Q HĐ5: Phát biểu định lý P ⇒ Q dạng điều kiện cần, điều kiện đủ HĐ6: Ví dụ minh họa HĐ7: Củng cố kiến thức B Tiến trình tiết học: I T G • Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm • Bài mới: MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: Hoạt động GV TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm HĐ1: GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai không? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai: • Phan-xi-păng núi cao Việt Nam Đúng • π2 < 9,86 Sai Hoạt động HS HS: Quan sát tranh suy nghĩ trả lời câu hỏi… Nội dung 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Các câu bên trái mệnh đề GV: Các câu bên phải cho ta tính hay sai câu không GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc mệnh đề GV: Vậy mệnh đề gì? GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không mệnh đề không khẳng định tính sai HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua ví dụ GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ trả lời GV: Với câu 1, ta thay n số nguyên câu có mệnh đề không? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên n để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai GV: Phân tích hướng dẫn tương tự câu GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề chứa biến HS: Rút khái niệm: Mệnh đề khẳng định có tính sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai HS: Suy nghĩ trình bày lời giải HS: Nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) HS: Câu không mệnh đề ta chưa khẳng định tính sai HS: Nếu ta thay n số nguyên câu mệnh đề HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu mệnh đề đúng, mệnh đề sai Chẳng hạn: Khi n = câu mệnh đề Khi n = câu mệnh đề sai II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: T Hoạt động GV Hoạt động HS G HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định GV: Theo em đúng, sai? HS: Suy nghĩ trả lời câu GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề hỏi … Minh nói GV: Nguyễn Thanh Tùng Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai a)Hôm trời lạnh quá! b)Hà Nội thủ đô Việt Nam c)3 chia hết 6; d)Tổng góc tam giác không 1800; e)Lan ăn cơm chưa? 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3” Nội dung Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 số nguyên tố” Hùng nói: “2003 số nguyên tố” Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P P ? GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có) GV: Cho điểm HS theo nhóm II T G MỆNH ĐỀ KÉO THEO: Hoạt động GV HĐ 4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo, tính sai mệnh đề kéo theo GV: Cho HS xem SGK để rút khái niệm mệnh đề kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: P⇒Q GV: Mệnh đề P ⇒ Q phát biểu là: “P kéo theo Q” “Từ P suy Q” GV: Nêu ví dụ gọi HS nhóm nêu lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) cho điểm HS theo nhóm HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề P ⇒ Q sai nào? Và nào? GV: Nguyễn Thanh Tùng HS: Chú ý theo dõi … Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau: P: “ số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ HS: Nếu mệnh đề P P ba” ngược lại Xét tính sai HS: Thảo luận theo nhóm mệnh đề mệnh đề phủ tìm lời giải ghi vào bảng định chúng phụ HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót (nếu có) Hoạt động HS Nội dung *Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P ⇒ Q HS: Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo HS: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q : “Nếu ABC tam giác tam giác ABC có ba đường cao nhau” Mệnh đề P ⇒ Q mệnh đề HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi… Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai Đúng trường hợp Ví dụ: Từ mệnh đề: P: “ABC tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao nhau” Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q xét tính sai mệnh đề P ⇒ Q *Mệnh đề P⇒Q sai P Q sai *Nếu P Q P⇒Q *Nếu Pđúng Q sai Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc HĐ6: GV: Các định lí toán học mệnh đề thường phát biểu dạng P ⇒ Q , ta nói: P giả thiếu, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P GV: Phát phiếu HT yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giả GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm GV: Lấy ví dụ minh họa định lí không phát biểu dạng “Nếu …thì ….” lại P⇒Q sai HS: Suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P *Phiếu HT 2: Nội dung; Cho tam giác ABC Từ mệnh đề: P:”ABC tram giác cân có góc 600” Q: “ABC tam giác đều” Hãy phát biểu định lí P ⇒ Q Nêu giả thiếu, kết luận phát biểu định lí dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ HS: Nhận xét bổ sung lời giải bạn (nếu có) HĐ7: *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: -Xem học lý thuyết theo SGK -Soạn phần lý thuyết lại -Làm tập 1, 2, SGK trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Mỗi câu sau, câu mệnh đề: (a)Nếu n số tự nhiên n lớn không (b) Thời tiết hôm đẹp quá! (c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền (d)Hôn học môn vậy? GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc Câu Xét phương trình bậc hai: ax2+bx +c = (1) Xác định tính – sai mệnh đề sau: (a)Nếu ac ⇔ x2 > ; (c)( ∀x∈ ¡ , x − < ⇔ x > 2) ; (d)∀x∈ ¡ , ( x − < ⇔ x < 3) Câu 2.Cho mệnh đề P: ∀x∈ ¡ : x2 + x + > Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a)∃x∈ ¡ : x2 + x + 1> 0; (b)∃x∈ ¡ : x2 + x + 1≤ 0; (c)∃x∈ ¡ : x2 + x + = 0; (d)∃∈ ¡ : x2 + x + 1< Hãy chon kết Câu 3.Cho mệnh đề P: “ ∃x∈ Z : x2 + x + số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là: (a)"∀x∈ Z : x2 + x + 1lµ sè nguyªn tè"; (b)"∃x ∈ Z:x2 + x + 1lµ hî p sè"; (c)"∀x∈ Z : x2 + x + 1kh«ng lµ sè nguyªn tè"; (d)"∃x ∈ Z:x2 + x + 1kh«ng lµ hî p sè" Hãy chọn kết -o0o - Tiết 3.LUYỆN TẬP I.Mục tiệu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang Trường THPT Vinh Lộc Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức học vào giải toán, xét tính sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, sử dụng ký hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề ngựoc lại Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác II.Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, Slide, computer, projecter HS: Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà (ôn tập kiến thức Mệnh đề, làm tập SGK trang và10) III.Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học: TG (5’) Hoạt động GV HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em nhắc lại kiến thức mệnh đề?(gọi HS đứng chõ trả lời) -Nhận xét phần trả lời bạn? (đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức mệnh đề cách chiếu Slide1 GV: Nguyễn Thanh Tùng Hoạt động HS -Học sinh trả lời Nội dung I.Kiến thức bản: Slide 1: 1.Mệnh đề phải hoặc sai Mệnh đề vừa đúng, vừa sai 2.Với giá trị biến thuộc tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành mệnh đề 3.Mệnh đề phủ định P mệnh đề P P sai sai P 4.Mệnh đề P ⇒ Q sai Pđúng Q sai (trong trường hợp khác P ⇒ Q đúng) 5.Mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P Đại số 10-Trang 10 Trường THPT Vinh Lộc -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác Tiết:58 III/Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: - Viết công thức lượng giác bản; *Bài mới: Hoạt động HS *Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm y M N A x *Họcsinh phải xây dựng ON = (cos α ; sin α ) OM = (cos β ; sin β ) ON OM = cos α cos β + sin α sin β ON OM = ON ON cos(ON OM ) Đại diện nhóm trình bày kết quả, nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức Cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β (1) Chốt công thức cộng đối cos( α - β ) thảo luận Nhóm thay β (- β ) GV: Nguyễn Thanh Tùng Hoạt động GV HĐ1: (kiểm tra cũ)  AM = α ; Cho cung  Hãy AN = β biểu diễn cáccung đường trònlương giác Tìm tọa độ véc tơ   OM ; ON Tính tích vô Nội dung I/ Công thức cộng: 1/Công tức cộng sin cosin: *cos( α ± β )=cos α cos β  sin α sin β *sin( α ± β )=sin α cos β ± sin β cos β hướng hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa công thức.Công thức gọi công thức cộng.Đó học hôm HĐ2: (chia lớp thành nhóm) HĐTP1: Từ công thức(1) Hãy tính cos( α + β )?(nhóm Từ công thức (1).Hãy tinh sin( α - β )?(nhóm 2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết Cho đại diện nhóm trình bày Đại số 10-Trang 161 Trường THPT Vinh Lộc Nhóm thay sin( α + β ) cos ( π − (α + β ) ) Đại diện nhóm trình bày kết qủa nhóm Đại diện nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành công thức Học sinh làm tập theo yêu cầu GV tan( α + β ) = = sin(α + β ) cos(α + β ) sin α cos β + sin β cos α cos α cos β − sin α sin β sin α cos β + sin β cos α cos α cos β = sin α cos β − sin α.sin β cos α cos β = kết nhóm nhóm lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp công thức HĐTP2: Tương tự tính Sin( α + β )? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại công thức nói với α tuỳ ý β = π ; β = π HĐ3: HĐTP1: Tính: tan( α + β ) tan( α - β ) theo tan α , tan β Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải Đại diện nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa công thức Để công thức có nghĩa tìm điều kiện α β ; ( α - β ); ( α + β ) Gv tổng hợp đưa công thức tan α + tan β − tan α tan β Tương tự ta có: Tan( α - β ) = tan α − tan β + tan α tan β HS giải: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = tan 450 − tan 300 = − tan 450.tan 300 HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ? ( Gọi HS lên giải tập) Cho HS giải -> GV theo dõi hướng dẫn, lớp tham gia thảo luận đưa kết HĐ 3: HĐTP 1: từ công thức cộng sin cos thay GV: Nguyễn Thanh Tùng 2/ Công thức cộng đối tan *tan( α + β ) = = tan α + tan β − tan α tan β *Tan( α - β ) = tan α − tan β + tan α tan β Để công thức có nghĩa thì: α ; β ; ( α + β ); ( α - β ) dạng π + kπ (k ∈ z) Ví dụ: Tính tan 15o 3- = 3+ 3 Công thức nhân đôi cos2 α = cos2 α -sin2 α =2cos2 α -1 =1 - 2sin2 α sin2 α = 2sin α cos α tan2 α = tan α − tan α (Với tan2 α ; tan α ) có nghĩa Đại số 10-Trang 162 Trường THPT Vinh Lộc 3 = 3− = 3+ 1+ 1− HS trả lời: cos( α + β ) = cos2 α = cos2 α -cos2 α = 1- 2sin2 α = 2cos2 α -1 sin α = 2sin α cos α tan α tan2 α = − tan α α = β công thức thay đổi ? GV gọi HS đứng chỗ tính toán HĐTP2: GV hỏi: tan α cần điều kiện ? HĐTP3: TínhCos2 α ;sin2 α ; tan2 α ; Theo cos2 α ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa công thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm 1/Hãy tính cos4 α theo cos α π 2/Tính cos 3/Đơn giản biểu thức : sin α cos α cos2 α Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi nhóm thảo luận giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: Chú ý công thức hạ bậc − cos 2α + cos 2α Cos2 α = − cos 2α tan2 α = + cos 2α Sin2 α = Kết quả:1/ cos4 α = α α 8cos -8cos +1 2/ cos π = + α 3/sin α sin cos2 α = α 1/4sin * Cũng cố: công thức qua giải ví dụ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: * Chọn phương án Với α ; β ta có: 1/ cos( α + β )= cos α + cos β GV: Nguyễn Thanh Tùng 2/cos( α - β )= cos α coss β - sin α sin β Đại số 10-Trang 163 Trường THPT Vinh Lộc 3/cos( α + β )= cos α coss β - sin α sin β 4/sin( α + β = sin α cos β - cos α sin β * Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức 1/ 3/ π  sin α − = sin  α −  6  − tan α tan β = ………… tan α + tan β 2/ 4/ 2 cos α + sin α = 2 tan α + tan β = − tan α tan β Hướng dẫn học nhà: học công thức, đọc phần lại tiết sau học.làm tập 1;2 - -Tiết 59: III/Tiến trìnhbài học hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho nhóm ) HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cosin Làm để tính: cos α cos β , Sin α sin β , sin α cos β theo sin, cosin tổng , hiệu góc ? Từ đưa công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu họchom nay) *Bài mới: Hoạt động HS Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa công thức Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác GV: Nguyễn Thanh Tùng Hoạt động GV Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu) 5π π 1/tính: sin sin 24 24 Nội dung III/ Công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích : 1/ công thức biến đổi tích tổng: *cos α cos β [ cos(α + β ) + cos( α − β ) ] *Sin α sin β= [ cos(α + β ) − cos(α − β ) ] * sin α cos β = [ sin (α + β ) + sin ( α − β ) ] Ví dụ :Tính: Đại số 10-Trang 164 Trường THPT Vinh Lộc 7π 5π sin 12 12 Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ công thức biến đổi tích thành tổngở 2/tính: cos trao đổi góp ý đưa kết Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa công thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa công thức kq: 5π π sin 24 24 ( 2/ cos kq: 3− ) 7π 5π sin 12 12 α + β = x Nếu đặt  α − β = y x+ y x− y ;β = tứclà ( α = )thì 2 ta công thức nào? Cho nhóm thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết 2/Công thức biến đổi tổng thành Đưa công thức tích: HĐTP2(khắc sâu công *cos x + cos y = thức).Phát phiếu học tập cho x+ y x− y nhóm ,mỗi nhóm làm cos cos tập nhỏ sau : 2 Chứng minh x+ y x− y sin * cos x - cos y = − sin 1 − =2 Các nhóm nhận nhiệm vụ / π 3π sin sin ,tiến hành tìm phương án 10 10 Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết sin π  / sin α + cos α = sin α +  4  π  / sin α − cosα = sin α +  4  *sin sin x + siny = x+ y x− y cos 2 *sin x - siny = cos x+ y x− y sin 2 Các nhóm thảo luận tìm phương án toán.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời giải *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải tập GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 165 Trường THPT Vinh Lộc Hãy chọn phương án phương án cho: cos π 7π cos 12 12 1 3 ; (B) ;(C) ; (D)2 4 Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập -  -(A) Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : Qua học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp -Hàm số phương trình Về kỹ : - Thành thạo việc thực phép toán tập hợp - Thực toán liên quan đến hàm số phương trình Về tư : - Rèn luyện tư logic lập luận có Về thái độ : - Tích cực hoạt động - Cẩn thận , xác tính toán , lập luận II Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ - Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên : - Bảng phụ - Đề phát cho học sinh GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 166 Trường THPT Vinh Lộc III Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập - Phân bậc hoạt động nội dung học tập IV.Tiến trình học hoạt động : 1.Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập học 2.Nội dung mới: Hoạt động : Tìm hiểu nhiệm vụ Đề tập : 1.Cho tập A = [-1;1] , B = [a;b) C = (- ∞; c ] tập số thực R , a,b (a1 b) c < -1 cần thiết c) (- ∞ ; a) ∪ [b ; + ∞ ) - Nhận xét xác hoá kết học sinh hoàn thành nhiệm vụ (nhóm 1) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu - Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , b) Số giao điểm (P) với (d) - Độc lập tiến hành giải hướng dẫn cần thiết số nghiệm phương trình : toán - Nhận xác hoá kết x + x - = 2x + m - Thông báo kết cho học sinh hay x2 - x – - m = giáo viên hoàn hoàn thành nhiệm vụ ∆ = 4m + 25 thành nhiệm vụ (nhóm 2) 25 + m < : (P) (d ) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học điểm chung sinh Chú ý sai lầm 25 + m = : (P) (d) có điểm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn chung nhất) cho lớp 25 + m > (P) (d) có điểm chung Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu -Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , a) ∆ = -7(k + 6k – 7) - Độc lập tiến hành giải hướng dẫn cần thiết k = ⇔ = ∆  k = −7 toán  - Thông báo kết cho - Nhận xét xác b)Khi k = - ∆ =42 giáo viên hoàn hoá kết phương trình có nghiệm : thành nhiệm vụ học sinh hoàn thành nhiệm x = + − 42 ≈ 0,276 vụ (nhóm 3) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 168 Trường THPT Vinh Lộc học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp x = + + 42 ≈ 5,547 *Củng cố: 1.Qua em cần thành thạo phép toán tập hợp toán liên quan đến hàm số phương trình Tự ôn tập làm tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x - ( k – )x – k +6 = (1) a) Khi k = -5 , tìm nghiệm gần (1) (chính xác đến hàng phần chục ) b) Tuỳ theo k , biện luận số giao điểm parabol y = x - ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + c) Với giá trị k pt (1) có nghiệm dương ? -  -Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi 2)Về kỹ năng: -Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 169 Trường THPT Vinh Lộc II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: .Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C - x)(x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có: A ( 1;1) ∈ S B ( 1;10 ) ∈ S C ( 1; −1) ∈ S + ≤ D (2 1− x D ( 1;5 ) ∈ S 2 Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: ( x − 3x + ) ( − x ) < là: A S = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) B S = ( −1;2 ) C S = ∅ D S = ¡ Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S = [ 0;5] là: A x + x > B x + x ≤ C x − x < Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x − x − < là: A S = ∅  8   B S =  −1; ÷ D − x + x ≥  8   C S = ¡ \  −1;  D S = ¡ Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 170 Trường THPT Vinh Lộc sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Mốt số gia đình là: A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 11 24 12 Số trung vị mẫu số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin120 bằng: A − B C − 3 D Câu 9: Với góc α ∈ ¡ , ta có: sin α + sin ( −α ) bằng: A B 2sin α C sin 2α D −2sin α Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là: uuu r Câu 11: Cho điểm A ( 1;2 ) B ( 3;4 ) Giá trị AB là: A B C A B C − D D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A ( 1;2 ) B ( −3;4 ) , phương trình tham số đường thẳng AB là:  x = + 4t  y = + 2t A   x = + 2t  y = − 2t B   x = −3 − 4t  y = + 2t C   x = −3 + 2t y = + t D  x = + t Trong phương  y = −9 − 2t Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x + y − = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Câu 15: Phương trình sau phương trình đường tròn: A x + y − x − y + = B x + y − 10 x − y − = C x + y − x − y + 20 = D x + y − x + y − 12 = Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x + y = cho mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; GV: Nguyễn Thanh Tùng (II) (E) có trục nhỏ 4; Đại số 10-Trang 171 Trường THPT Vinh Lộc  (III) (E) có tiêu điểm F1  0;  3 ÷;  (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV) II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x + 3x + ≥0 −x + Câu 2: (1,5 điểm) Cho số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: ( 114 114 115 116 114 117 115 113 116 115 ) cos2 x 2sin x + cos x = − sin x 2) Hình học: (2 điểm)  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A ( 1;4 ) B  2; − ÷: a) Chứng minh ∆OAB vuông O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH ∆OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆OAB - - HẾT ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 172 Điểm Trường THPT Vinh Lộc x + 3x + ≥0 −x + 0,25đ § K: x ≠  x = −1 Ta cã: x2 + 3x + = ⇔   x = −2 − x + 5= ⇔ x = Bảng xét dấu: −∞ x -2 -1 x + 3x + + 0 + -x+5 + | + | + VT + 0 + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S= ( −∞;2] ∪ [ 1;5) Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 116 117 Tần số n=20 0,25đ +∞ | || + - 0,75đ 0,25đ Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ b) Số trung bình: x = ( 1.111+ 3.112+ 4.113+ 5.114+ 4.115+ 2.116+ 1.117) =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng n n vµ + 114 114 2 hai giá trị đứng thứ 0,5đ 0,25đ Vậy Me = 114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 = 114 Câu 3: Chứng minh: ( VT = cos x ( 2sin ) x + cos x ) = ( − sin x ) ( sin cos x 2sin x + cos x = − sin x 2 2 y A x + sin x + cos x ) 0,5đ = ( − sin x ) ( + sin x ) = − sin x = VP 0,5đ 2) Hình học: 0,25đ H O -1/2 GV: Nguyễn Thanh Tùng 0,25đ 0,25đ x B Đại số 10-Trang 173 Trường THPT Vinh Lộc uuur uuur  1 a)Ta cã: OA = ( 1;4) , OB =  2; − ÷ 2  uuur uuu r  1 Suy ra: OA.OB = 1.2 + 4. − ÷ =  2 Vậy tam giác OAB vuông O b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH: 0,25đ 17  1 Ta cã: OA= + = 17; OB= +  − ÷ =  2 2 2 85    9 AB = ( − 1) +  − − 4÷ = 12 +  ÷ =    2 Do tam giác OAB vuông O nên ta có: OH.AB = OA.OB ⇒ OH = OA.OB = AB 0,25đ 17 = 17 = 85 85 85 0,25đ 17 uuur Do OH ⊥ AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: uuur  9 AB =  1;− ÷ 2  uuur  9 Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB =  1;− ÷ làm vectơ pháp 2  tuyến là: (x – 0) - (y – 0) = ⇔ x− y = 0,25đ 0,25đ c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có: xA + xB  = xI = 2   y = yA + yB =  I 2 0,25đ AB 85 = Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R = 2 3  7 85   x − ÷ +  y − ÷ = 16     *Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa -Hết - GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 174 Trường THPT Vinh Lộc GV: Nguyễn Thanh Tùng Đại số 10-Trang 175 ... ph nh ca P l: (a)"x Z : x2 + x + 1là số nguyên tố"; (b)"x Z:x2 + x + 1là hợ p số" ; (c)"x Z : x2 + x + 1không số nguyên tố"; (d)"x Z:x2 + x + 1không hợ p số" Hóy chn kt qu ỳng -o0o ... trng hp khỏc P Q ỳng) 5.Mnh o ca mnh P Q l Q P i s 10- Trang 10 Trng THPT Vinh Lc 6.Hai mnh P v Q tng ng nu hai mnh P Q v Q P u ỳng (10) HTP 2: nm vng v mnh , mnh cha bin v tớnh ỳng sai... tõm? (10) HTP1: (Bi v mnh kộo theo v mnh o) GV: Nguyn Thanh Tựng II.Bi tp: Slide 4: Cho cỏc mnh kộo theo: -Nu a v b cựng chia ht cho c thỡ a + b chia ht cho c (a, b, c l nhng s nguyờn) i s 10- Trang