Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn PHẦN MỘT – CƠ HỌC Chương I – Động học chất điểm Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi v  v0 Gia tốc chuyền động: a= (m/s2) t at Quãng đường chuyền động: s  v0 t + 2 Phương trình chuyền động: x = x0 + v 0t + at Công thức độc lập thời gian: v – v 02 = a.s Bài 3: Sự rơi tự Với gia tốc: a = g = 9,8 m/s2 (= 10 m/s2) Công thức:  Vận tốc: v = g.t (m/s) gt 2h  Chiều cao (quãng đường): h= (m)  t  (s) g Bài 4: Chuyền động tròn Vận tốc chuyển động tròn đều: s 2 r v   .r   2 r f (m/s) t T  v 2 Vân tốc góc:      2 f (rad/s) T r T Chu kì: (Kí hiệu: T) khoảng thời gian (giây) vật vòng Tần số (Kí hiệu: f ): số vòng vật giây f = ( Hz) T v2   r (m/s2) Độ lớn gia tốc hướng tâm: aht = r Chương II – Đông lực học chất điểm Bài 9: Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cần chất điểm Tổng hợp phân tích lực Hai lực tạo với góc  : F = 2.F1.cos Hai lực không tạo với góc  : F= F12 + F22 + 2.F1.F2.cos      Điều kiện cân chất điểm: F  F2   F n  Bài 10: Ba định luật Niu-tơn:   Định luật 2: F  m a     Định luật 3: F B A   FAB  F BA   F AB Bài 11: Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn G.m1 m2 Trong đó: G = 6,67.10-11 R m1, m2 : Khối lượng hai vật R: khoảng cách hai vật G M Gia tốc trọng trường: g  ( R  h) Biểu thức: Fhd   N m   kg     M = 6.1024 – Khối lượng Trái Đất  R = 6400 km = 6.400.000m – Bán kính Trái Đất  h : độ cao vật so với mặt đất G.M  Vật mặt đất: g  R G.M  Vật độ cao “h”: g’ = ( R  h) g.R ( R  h) Bài 12: Lực đàn hồi lò xo Định luật Húc Biểu thức: Fđh = k | l | Trong đó: k – độ cứng lò xo | l | – độ biến dạng lò xo Lực đàn hồi trọng lực: P = Fđh  m.g  k | l | m.g k | l | m.g  | l | k Bài 13: Lực ma sát Biểu thức: Fms  .N Trong đó:  – hệ số ma sát N – Áp lực (lực nén vật lên vật khác) Vật đặt mặt phẳng nằm ngang: Fms =  P =  m.g Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực  g’ =  N Fms Fkéo  P      Ta có: F  P N  F kéo  Fms Về độ lớn: F = Fkéo - Fms Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn  Fkéo  m.a   Fms  .m.g => Khi vật chuyển động theo quán tính: Fkéo =  a   .g Vật chuyền động mp nằm ngang với lực kéo hớp với mp góc   N Fkéo Fms Fhợp lực  P  Ta có:   F Kéo  N  P   Fkéo Sin  N  P   N  P  Fkéo Sin Vật chuyển động mặt phẳn nghiêng Fms N  P Fhợp lực     Vật chịu tác dụng lực: => F HL  N  P F ms  FHL  F  Fms Từ hình vẽ ta có: N  P.Cos F  P.Sin Ta có theo đinh nghĩa: Fma sát = .N  .P.Cos  FHL  F  Fms  P.Sin  .P.Cos (1) Theo định luật II Niu-ton: Fhợp lực = m.a P  m.g Từ (1)  m.a  m.g.Sin  .m.g.Cos  a  g (Sin  .Cos ) Bài 14: Lực hướng tâm v2 Biểu thức: Fht = m aht = m  m. r r Trong nhiều trường hợp lực hấp dẫn lực hướng tâm: G m1 m2 m.v  Fhd = Fht  Rh ( R  h) Bài 15: Bài toán chuyền động ném ngang Chuyền động ném ngang chuyền động phức tạp, phân tích thành hai thành phần vx Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Theo phương Ox => chuyền đồng đề ax = 0, v x v O vy Thành phần theo phương thẳng đứng Oy  ay = g (= 9,8 m/s2), v  g.t h  Độ cao: g.t t  x v 2h g y g.t g.x  2 2v0  Quỹ đạo nửa đường Parabol 2  Vận tốc chạm đất: v  vx  v y y  Phương trình quỹ đạo:  v  v x  v y  v0  ( g.t ) 2 2 Chương III – Cân chuyền động vật rắn Bài 17: Cân vật rắn chịu tác dụng lực lực không song song A, Cân vật rắn chịu tác dụng lực không song song     F  F   F   F2 Điều kiện: Cùng giá Cùng độ lớn Cùng tác dụng vào vật Ngược chiều B, Cần vật chịu tác dụng lực không song song        F  F  F   F 12  F   F12   F3 Điều kiện: Ba lực đồng phẳng Ba lực đồng quy Hợp lực lực trực lực thứ F  F1  F3 Bài 18: Cân vật có trục quay cố định Momen lực Vật cân phụ thuộc vào yếu tố Lực tác dụng vào vật Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay Biểu thức: M = F.d (Momen lực) d Trong đó: F – lực làm vật quay d - cánh tay đòn (khoảng cách từ lực đến trục quay) Quy tắc tổng hợp lực song song chiều A O1 Biểu thức: F = F1 + F2 O F1 d (chia trong) d1 d2   F2 d1 B Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn    F1 d1  F2 d F1 F Chương IV – Các định luật bào toàn Bài 23: Động lượng Định luật bảo toàn động lượng   Động lượng: P  m v  kg.m  s  Xung lực: độ biến thiên động lượng khoảng thời gian t   F2   p  F t Định luật bảo toàn động lượng (trong hệ cô lập)  Va chạm mềm: sau va chạm vật dính vào chuyển động vận tốc v    Biểu thức: m1 v  m2 v  (m1  m2 ) v Va chạm đàn hồi: sau va chạm vật không dính vào chuyển đồng với vận tốc   là: v '1 , v '     Biểu thức: m1 v  m2 v  m1 v '1  m2 v ' 2 Chuyển động phản lực Biểu thức:    m v  M V   m   V   v M  Trong đó: m, v – khối lượng khí với vận tốc v   M, V – khối lượng M tên lửa chuyền động với vận tốc V sau khí Bài 24: Công Công suất Công: A = F.s cos    FN F   Trong đó: F – lực tác dụng vào vật Fs  – góc tạo lực F phương chuyền dời (nằm ngang) s chiều dài quãng đường chuyền động (m) Công suất: P = A (w) với t thời gian thực công (giây – s) t Bài 25, 26, 27: Động – Thế – Cơ Động năng: lượng vật có chuyển động wĐ  m.v Biểu thức: 1 2 Định lí động năng(công sinh ra): A  W  m.v2  m.v1 2 Thế năng: W t m.g.h Thế trọng trường: Trong đó: m – khối lượng vật (kg) h – độ cao vật so với gốc (m) g = 9,8 or 10 (m/s2) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A  W  m.g.h m.g.hsau Định lí (Công A sinh ra): Wt = k | l | Định lí (Công A sinh ra): A  W Thế đàn hồi: 1 2  k | l1 |  k | l | 2 Cơ năng: Cơ vật chuyển động trọng trường:   m v  m.g.h 2 Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi:  1 W = Wđ + Wt  m v  k.| l | 2 W = Wđ + Wt Trong hệ cô lập điểm bảo toàn Mở rộng: Đối với lắc đơn v A  2.g.l.(1  cos  ) 0  TA  m.g.(3  cos  ) v B  2.g.l.(cos   cos  ) A B TA  m.g.(3 cos   cos  ) v A , v B  vận tốc lắc vị trí A,B… TA , TB  lực căng dây T vị trí m – khối lượng lắc (kg) PHẦN HAI – NHIỆT HỌC Chương V – Chất khí Trong đó: Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Quá trình đẳng nhiệt) hay pV  const  p1V1  p2V2 p~ V Định luật Sác-lơ (Quá trình đẳng nhiệt) p p p  const   T T1 T2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng p1 V1 p V2 p.V    const T1 T2 T Trong đó: p – Áp suất khí V – Thể tích khí T  t c  273 [ nhiệt độ khí ( K ) ] Chương VI – Cơ sở nhiệt đông lực học Biểu thức: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 32: Nội Sự biến thiên nội Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên nội trình truyền nhiệt nhiệt lượng U  Q Biểu thức:  Qtỏa =  Qthu  Q  m.c.t Trong đó: Q – nhiệt lượng thu vào hay tỏa (J) m – khối lượng (kg)  c – nhiệt dung riêng chất  J kg K   t – độ biến thiên nhiệt độ ( oC oK) Thực công: U  A A  p.V  U Biểu thức:  m Trong đó: p  Áp suất khí N V  Độ biến thiên thể tích (m3)  Cách đổi đơn vị áp suất: – N = pa (Paxcan) m – atm = 1,013.105 pa – at = 0,981.105 pa – mmHg = 133 pa = tor – HP = 746 w Bài 33: Các nguyên lí nhiệt động lực học Nguyên lí một: Nhiệt động lực học Biểu thức: U  A  Q  Các quy ước dấu: – Q  : Hệ nhận nhiệt lượng – Q < : Hệ truyền nhiệt lượng – A > : Hệ nhận công – A < : Hện thực công Chương VII – Chất rắn chất lỏng Sự chuyển Bài 34: Chất rắn kết tinh Chất rắn vô định hình Chất kết tinh Khái niệm Tính chất Có cấu tạo tinh thể Hình học xác định Nhiệt độ nóng chảy xác định Đơn tinh thể Đa tinh thể Phân loại Chất vô định hình Ngược chất kết tinh Đẳng hướng Dị hướng Đẳng hướng Bài 35: Biến dạn vật rắn Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A, Biến dạng đàn hồi | l  l | | l |  l0 l0 Trong đó: l – chiều dài ban đầu l  chiều dài sau biến dạng l – độ biến thiên chiều dài ( độ biến dạng) F N Ứng suất:  m2 S Định luật Húc biến dạng vật rắn: | l | Biểu thức:     l0 Với   hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn Lực đàn hồi: F | l | Ta có:    E S l0 S Biểu thức: Fđh  k | l | E | L | l0 1 Trong đó: E     (E gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng)  E S k  E S tiết diện vật l0 Độ biến dạng tỉ đối:    Bài 36: Sự nở nhiệt vật rắn Gọi: l0 ,V0 , S , D0 là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu vật l ,V , S , D là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng vật nhiệt độ t0C l , V , S , t độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – nhiệt độ vật sau nở Sự nở dài: l  l0 (1   t )  l  l0  t Với  hệ số nở dài vật rắn Đơn vị: Sự nở khối: V  V0 (1   t )  V0 (1  3. t )  V  V0 3 t Với   3. S  S (1  2. t ) Sự nở tích (diện tích):  S  S.2 t K  K 1 d2 1 d  d  d (1  2 t )  t  2 Với d đường kính tiết diện vật rắn 2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Sự thay đổi khối lượng riêng: 1 1  3 t   D  D0  D D0  3 t Bài 37: Các tường chất Lực bề mặt: f   l (N) Trong đó:     hệ số căng bề mặt N m l   d  chu vi đường tròn giới hạn mặt thoáng chất lỏng (m) Khi nhúng vòng vào chất lỏng có lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Tổng lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Fcăng = Fc = Fkéo – P (N) Với Fkéo lực tác dụng để nhắc vòng khổi chất lỏng (N) P trọng lượng vòng Tổng chu vi chu vi vòng l   D  d ) Với D đường kính D đường kính Giá trị hệ số căng bề mặt chất lỏng Fc   D  d  Chú ý: Một vật nhúng vào xà phòng chịu tác dụng hai lực căng bề mặt ... nghĩa: Fma sát = .N  .P.Cos  FHL  F  Fms  P.Sin  .P.Cos (1) Theo định luật II Niu-ton: Fhợp lực = m.a P  m.g Từ (1)  m.a  m.g.Sin  .m.g.Cos  a  g (Sin  .Cos ) Bài 14: