Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 Kiểm tra cũ : Trong phương trình sau phương trình phương trình ẩn? a)3x + = b) 2x + 3x = c) x − 3y = ĐÁP ÁN Các phương trình ẩn là: a)3x + = b)2x + 3x = a)3x + = (Hệ số a = 3; hệ số b = 5) Thế phương trình bậc ẩn ? Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? phương trình phương trình bậc ẩn? Vì sao? a) x − = Không phải Vì hệ số a= b) x − = Không phải Vì ẩn x có bậc 2 c) x + = Là phương trình bậc ẩn Vì có dạng ax+b=0 a #0 Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Trong đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử ……… VD: x + = - ?1 Gi¶i c¸c ph¬ng trình a) x - 4=0 b) + x = c) 0,5 – x = Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Trong đẳng thức số, ta có nhân thể……… hai vế với số khác VD: Ph¬ng trình 2x = 2x = Ta x = x ?2 a) = -1 b) 0, x = 1, c) - 2, x = 10 x ?2 a) = -1 ⇔ x = −1.2 ⇔ x = −2 b) 0, x = 1, ⇔ 0,1x : 0,1 = 1, : 0,1 ⇔ x = 15 c) - 2, x = 10 (−2,5) x : (−2,5) = (10) : ( −2,5) ⇔ x = −4  Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho Tổng quát: Phương trình ax + b = (với a ≠ 0) giải sau: ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x = −b a Phương trình bậc ax + b = có nghiệm x = −b a ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = Giải -0,5x + 2,4 = ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = -2,4 : ( -0,5 ) ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 4, 8} HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ: - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Làm tập 6, 7,8, trang 9, 10 Sgk - Đọc trước : “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” Hướng dẫn trang Ssk B C X X A Cách 1: H K D x + x + + ) x ( S= 7.x 4x Cách 2: S = +x + 2 Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương Xét xem hai phương trình đó, có phương trình phương trình bậc không ? 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc Kỳ thi soạn giáo án điện tử Bài soạn Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Giáo viên thiết kế: Hoàng Văn Tài đơn vị: Trường THCS Yên lạc Huyện yên lạc. Nội dung bài học 2. định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 1. Kiểm tra bài cũ. 3. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 4. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 5. Củng cố. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 KiÓm tra bµi cò C©u hái: Sè 3 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau hay kh«ng: a) 5(2x - 1) = 8x + 1; b) (x - 4)(x + 4) = 7. Tr¶ lêi: Cã, v× khi thay x = 3 vµo hai vÕ cña ph­ ¬ng tr×nh ta thÊy c¶ hai vÕ ®Òu b»ng 25. Tr¶ lêi: Kh«ng, v× khi thay x = 3 vµo hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh ta thÊy: VT = - 7 kh¸c VT = 7. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 1. định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Trong đó: x là ẩn số,a và b gọi là các hệ số của phương trình 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Ví dụ Phương trình sau đây có là phương trình bậc nhất một ẩn không ? Nếu không, giải thích vì sao ? 1) 2x 1 = 0; 2) 3 5y = 0; 3) 3x + 5y = 0; 4) 0x - 5 = 0 Đáp án: Là phương trình bậc nhất ẩn x Đáp án: Là phương trình bậc nhất ẩn y Không phải, vì là PT hai ẩn Không phải, vì hệ số của ẩn x bằng 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Đáp án: Đáp án: 2. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh a) Quy t¾c chuyÓn vÕ: Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã. VÝ dô: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x – 4 = 0. Lêi gi¶i: Ta cã: x – 4 = 0 ⇔ x = 4 ChuyÓn – 4 tõ vÕ tr¸i sang vÕ ph¶i thµnh 4, Suy ra PT cã nghiÖm x = 4. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 2. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh b) Quy t¾c nh©n víi mét sè: Quy t¾c nh©n: Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0. Quy t¾c chia: Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0. Lời giải: Ta có: 3x 9 = 0 (Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu) 3x = 9 x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất: x = 3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÝ dô 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Lêi gi¶i: KÕt luËn: Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm: 0x 3 7 1 =− Ta cã: ⇔=− 0x 3 7 1 1x 3 7 −=− ( )       −−=⇔ 3 7 :1x 7 3 x =⇔       = 7 3 S 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Công thức tổng quát giải Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp Vũ Hữu Hải giáo viên Trường THCS Phù Cừ I> Kiểm tra bài cũ a > Định nghĩa hai phương trình tương đương b> các khảng định sau đúng hay sai ? *) Hai phương trình x = 2 và x(x 2) = 0 là hai phương trình tương đương *) x = 2 là nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn a) VD : 2x + 1 = 0 ; 3 5y = 0 ; Là các phương trình bậc nhất một ẩn 01 2 =+ x Tuần 20 Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài tập 1 2> Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ về này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. a) x - 4 = 0 x = 4 S= 4 Tập nghiệm của phương trình là: c) 0,5 - x = 0 S= 0,5 Tập nghiệm của phương trình là: Tập nghiệm của phương trình là: S= - 4 3 4 3 - b) + x = 0 x = 4 3 0,5 = x x m = 0 ; x + m = 0 ; m x = 0 ở đây x là ẩn , m là hằng số ?1 Giải các phương trình a) x 4 = 0 b) + x = 0 c) 0,5 x = 0 4 3 b) Quy t¾c nh©n víi mét sè VD: Ph­¬ng tr×nh 2x = 6 2 1 .2x = 6. 2 1 x = 3 Trong mét ph­¬ng tr×nh , ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 Quy t¾c nh©n cßn cã thÓ ph¸t biÓu Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 3> Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Tổng quát , phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ; b là hằng số a 0) luôn có một nghiệm duy nhất x = a b -Bài toán 1 Bài tập 2 ( hoạt động theo nhóm) Giải các phương trình a) = - 1 b) 0,1x = 1,5 ; c) - 2,5x = 10 2 x ?2 * Yêu cầu về nhà - Học lý thuyết - SGK - Chú ý đến cách trình bày bài toán giải Phương trình - Làm bài tập sgk- sbt Cảm ơn các thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải • Người soạn :lê thị danh • Ngày soạn :22-4-2009 Câu h iỏ : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn? 2 2 a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 c) x 3y 0 1 d) x 4 0 2 + = + = − = − = Các phương trình một ẩn là: 2 a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 1 d) x 4 0 2 + = + = − = ĐÁP ÁN Phương trình a và phương trình d gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu 1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn vd Phương trình dạng ax+b=0,với a,b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải 035 012 =− =− Y X 1;2 −== ba Hãy nhận xét vế trái , vế phải của các phương trình trên: Các phương trình trên là các phương trình bậc nhất một ẩn .vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Xác định hệ số của các phương trình trên có 5;3 =−= ba Vế trái đều chứa ẩn và vế phải bằng không Hãy chỉ ra ẩn số và số mũ của ẩn ở 2 phương trình trên a) b) Phương trình a có ẩn là x, số mũ của ẩn là 1 Phương trình b có ẩn là y, số mũ của ẩn là 1 Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Từ định nghĩa trên hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số của các phương trình đó Các phương trình sau có phải là phương trình bậc nhất một ẩnkhông?vì sao? 02 030 2 =− =− X X Không vì có a=0 Không vì X có bậc là 2 Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng quy Tắc chuyển vế và quy tắc nhân .Hai quy tắc này cụ thể ra sao ta bước vào phần 2 2)Hai quy tắc biến đổi phương trình Tìm x biết :3x-9=0 Giải 3x-9=0 3x=9 X=3 Chúng ta vừa tìm X từ một đẳng thức số.trong quá trình tìm x ta đã thực hiện những quy tắc nào? Quy tắc chuyển vế Quy tắc chia Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức Trong đẳng thức ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó ở phương trình ta cũng làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó VD X+2=0 ⇔ X=-2 Chuyển +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 c) 0,5 - x = 0 x - 4 = 0 S= 0,5 S= - 4 3 Giải các phương trình a)x-4=0 b) S= 4 Phương trình có tập nghiệm 4 3 x = 4 x 0,5 = ?1 +X=0 ⇔ X= 0 4 3 =+ X c) 0,5 – x = 0 GIẢI a) ⇔ b) 4 -3 ⇔ 3x=9 X=3 b) Quy tắc nhân với một số Từ biến đổi trên hãy nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức Trong đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 ở phương trình ta cũng làm tương tự Phương trình có tập nghiệm Phương trình có tập nghiệm VD: Phương trình 3x = 9 3 1 3 1 .3x = 9 . Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 Bi c Cho phng trỡnh x(x - 2) = Hi x = 0; x = cú phi l nghim ca phng trỡnh hay khụng? Hi hai phng trỡnh x - = v x(x - 2) = cú tng ng vi hay khụng? vỡ sao? Vi x = ta cú: 0.(0 - 2) = 0.(-2) = Vy x = l mt nghim ca phng trỡnh Vi x = ta cú: 2(2 - 2) = 2.0 = Vy x = l mt nghim ca phng trỡnh Hai phng trỡnh x - = v x(x - 2) = khụng tng ng vi vỡ x = tho phng trỡnh x(x - 2) = nhng khụng tho phng trỡnh x - 2l=phng Th no trỡnh mt n ? Cho cỏc phng trỡnh: 4x + = 0; 6t - = t; y + t = 0; 3x2 + 6y3 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = Hi cỏc phng trỡnh trờn phng trỡnh no l phng trỡnh mt n Phng trỡnh mt n l phng trỡnh cú dng A = B; ú v trỏi A v v phi B l hai biu thc ca cựng mt bin Cỏc phng trỡnh mt n l: 4x + = 0; 6t - = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII nh ngha phng trỡnh bc nht mt n: Phng trỡnh dng ax + b = 0, vi a v b l hai s ó cho v a 0,c gi l phng trỡnh bc nht mt n Vớ d: 2x -1 = 0; - 3x = 0; - 5y = 0; a = 2; b = - a = - 3; b = a = -5; b = Bi Sgktr 10: Hóy ch cỏc phng trỡnh bc nht mt n cỏc phng trỡnh sau v h s a,b ca cỏc phng trỡnh bc nht mt n ú: a) + x = c) - 2t = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= 1, b= Khụng phi l phng trỡnh bc nht mt n vỡ nú khụng cú dng ax + b = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= -2, b= d) 3y = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= 3, b= e) 0x - = Tuy cú dng ax + b = nhng a = 0, khụng tho iu kin a b) x + x2 = PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII Hai quy tc bin i phng trỡnh Tỡm x bit: x + = Gii: x+2=0 x=-2 Trong mt ng thc s, chuyn mt s hng t v ny sang v thỡ phi i du s hng ú a) Quy tc chuyn v: Trong mt phng trỡnh, ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v v i du hng t ú ?1 Gii cỏc phng trỡnh a) x - = x=4 +x=0 b) x= c) 0,5 - x = -x = - 0,5 x = 0,5 PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII Hai quy tc bin i phng trỡnh a) Quy tc chuyn v: Trong mt phng trỡnh, ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v v i du hng t ú b) Quy tc nhõn vi mt s x =-1 Tỡm x bit: x = -2 Trong mt phng trỡnh, ta cú th nhõn c hai v vi cựng mt s khỏc ?2 Gii cỏc phng trỡnh -2,5vx vi = 10cựng mt s Trong mt a) phng 0,1 x =trỡnh, 1,5 ta cú th chia cb)hai khỏc 0,1 x 10 = 1,5 10 - 2,5x (-0,4) = 10 (-0,4) x = 15 hoc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 x=-4 hoc x = 10 : (-2,5) x=-4 Bi cng c: Bi 1: Hóy ch cỏc phng trỡnh bc nht mt n cỏc phng trỡnh sau v ch cỏc h ... Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? phương trình phương trình bậc ẩn? Vì sao? a) x − = Không phải Vì hệ số a= b) x − = Không phải Vì ẩn x có bậc 2 c) x + = Là phương trình bậc. .. phương trình sau phương trình phương trình ẩn? a)3x + = b) 2x + 3x = c) x − 3y = ĐÁP ÁN Các phương trình ẩn là: a)3x + = b)2x + 3x = a)3x + = (Hệ số a = 3; hệ số b = 5) Thế phương trình bậc ẩn. .. 1: H K D x + x + + ) x ( S= 7.x 4x Cách 2: S = +x + 2 Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương Xét xem hai phương trình đó, có phương trình phương trình bậc không ?