Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp Quảng Bình File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUN GIÁP- QUẢNG BÌNH Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên +∞ x −∞ −1 − − y’ + 0 + +∞ +∞ y −∞ −∞ Tìm tất giá trị thực tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có nghiệm lớn −1 m > −1 m < m < −1 m ≤ A B C D m ≠ m = m = m = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ( Q ) : x − y + 3z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P) A d = 27 38 B d = 29 38 C d = 29 38 38 D d = 27 38 38 D I = ln 2 π Câu 3: Tính tích phân I = cos x dx ∫0 sin x + A I = ln + B I = ln − C I = ln Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z = −7 − 4i Chọn khẳng định sai A Số phức liên hợp z z = − 2i B Mô đun z 13 C z có điểm biểu diễn M ( −3; ) D z có tổng phần thực phần ảo −1 Câu 5: Cho x = log 3, y = log Hãy tính log 35 theo x y A log 35 = x + y B log 35 = xy x+ y 2( x + y) D log 35 = x+ y xy Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh S1 hình trụ Khi tỉ số bằng: S2 C log 35 = Trang π 12 B C D π π Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vecto vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)? uu r ur uu r uu r A n4 ( −1; −1;3) B n1 ( 1;1;3) C n3 ( 1; −1; −3) D n2 ( 1; −1;3) A Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình x − x − = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B m ≥ −3 C m ≥ −2 D −3 < m < −2 2x + Câu 9: Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −3 vẽ Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh 450 có phương trình y = −x +1 y = − x − 11 A B y = −x −1 y = −x +1 y = x + 11 C y = x −1 hình góc y = − x + 11 D y = −x −1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp diễn số phức z thỏa mãn − 3i 2017 điểm biểu +z =4 A Là đường tròn tâm I ( 2; −3) bán kính R = B Là đường trịn tâm I ( −2;3) bán kính R = C Là đường trịn tâm I ( 2; −3) bán kính R = 16 D Là đường tròn tâm I ( −2;3) bán kính R = 16 Câu 11: Gọi x1 , x2 , x3 điểm cực trị hàm số y = − x + x + 2017 Tổng x1 + x2 + x3 A B 2 C −2 Câu 12: Đường hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = x3 − x + D B y = x − x + C y = x3 + x + D y = − x − x + −x Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + e A ∫ f ( x ) dx = x − e− x + C ∫ f ( x ) dx = x − e + C C ∫ f ( x ) dx = x − e + C B −x x D ∫ f ( x ) dx = x B S( H ) Trang + e − x + C ln x , y = 0, x = e, x = x = e − Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = A S( H ) = e − C S( H ) = + e D S( H ) = − e 2x có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? 1− x A Hàm số có cực trị B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 16: Cho a, b > 0; a ≠ 1, α ∈ ¡ Khẳng định sau sai? α A log a b = α log a b B aα loga b = ab Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = C log aα b = log a b α D aα loga b = bα x + Tìm giá trị lớn M hàm số đoạn 7 A M = + ln B M = − ln C M = ln − D M = 8 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > −2 Câu 17: Cho hàm số y = ln x − 1 ; 1 1 A ; ÷ B ;5 ÷ C ( −∞;5 ) 2 2 Câu 19: Tập nghiệm phương trình x − 3.2 x +1 + = A { 1;8} B { 2;3} C { 4;8} D ( 5; +∞ ) D { 1; 2} Câu 20: Cho phương trình z − z + 10 = Gọi z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình cho Tính w = ( − 3i ) z1 A w = −8 − 6i B w = −8 + 6i C w = 10 − 6i D w = 10 + 6i rx Câu 21: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo công thức f ( x ) = A.e , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trường ( r > ) , x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần A 5.ln (giờ) B 5.ln10 (giờ) C 10.ln 10 (giờ) D 10.ln 20 (giờ) Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B, AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = 2a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −2;1) , B ( 5; −3; −2 ) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 = = = = A ∆ : B ∆ : −1 3 −3 x − y + z −1 x −1 y + z +1 = = = = C ∆ : D ∆ : −1 −3 −1 −3 z = − i z = + i Câu 24: Cho hai số phức Tính mơ đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 74 B z1 + z2 = 34 C z1 + z2 = 33 Trang D z1 + z2 = 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I ( −2; −3;1) R = 25 B I ( −2; −3;1) R = C I ( 2;3; −1) R = D I ( 2;3; −1) R = 25 Câu 26: Số nghiệm phương trình log x + log ( x − ) = log A B C D Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng A, AC = a, ·ACB = 300 , AA ' = 2a Thể tích khối lăng trụ theo a a3 4a a3 A B a C D 3 3 x x Câu 28: Hàm số y = − − x + A Đồng biến khoảng ( −2;3) B Đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C Nghịch biến khoảng ( −2;3) D Nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu 29: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − x + đoạn [ 0; 4] Tính tổng m + M A m + M = 17 C m + M = −24 B m + M = 51 D m + M = −37 với F ( 1) = 2x −1 A 2 x − B 2 x − + C x − + D x − + Câu 31: Cho hàm số y = − x + ( 2m + 1) x − m − có đồ thị ( Cm ) đường thẳng ( d m ) : y = 2mx − m − Câu 30: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng ( d m ) cắt ( Cm ) điểm phân biệt A, B, C cho tổng OA2 + OB + OC đạt giá trị nhỏ (O gốc tọa độ) 1 A m = − B m = C m = 4 x Câu 32: Số nghiệm phương trình 4 x + − = ( ) D m = A B C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3 ) đường thẳng r x +1 y − z = = Tìm vecto phương u đường thẳng ∆ qua M, vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn r r r r A u ( 4; −5; −2 ) B u ( 1;0; ) C u ( 2;1;6 ) D u ( 3; 4; −4 ) d: x2 − x −3 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = ÷ Chọn khẳng định 2 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số có cực đại C Hàm số có miền xác định D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D Hàm số đạt giá trị nhỏ Trang Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a hình chiếu vng góc S lên mặt a 30 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)? 10 201a 10 201a 51a 204a A d = B d = C d = D d = 201 201 51 204 x+2 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường x − 4x + m tiệm cận m < m = −12 A B m > C m < D m ≠ −12 m = Câu 37: Bạn Khang mua phao bơi bơm căng lên (đó R = 10 cm mặt xuyến sinh đường trịn bán kính đồng phẳng với trục có tâm cách trục 40cm) Hãy tính thể tích gần phao (theo đơn vị dm ) A 78,95684dm3 B 65, 24134dm3 đáy trung điểm AB, SD = C 144,19817dm3 D 25,13274dm3 Câu 38: Từ khối gỗ hình trụ có đường bác nơng dân dùng cưa để cắt theo mặt cắt điểm đường sinh cách đáy 1dm qua kính đáy (như hình vẽ) để "khối Giúp bác nơng dân tính thể tích "khối A 0, 06 m3 B 0, 006π m3 kính 6dm, qua đường nêm" nêm" đó? C 0, 018 m3 D 0, 006 m3 Câu 39: Cho tứ diện ABCD tích V, gọi M, N, V' K trung điểm AB, AC, BD Gọi V' thể tích khối tứ diện A.MNK Tính tỷ số ? V 1 A B C D Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;1; −3) , B ( 4;3; −2 ) , C ( 6; −4; −1) , D ( 1; 2;3) Chọn khẳng định sai A Cosin góc hai đường thẳng AB CD B Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng C Tam giác ABC vng 206 D Diện tích tam giác BCD Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −1 y + z − = = −2 x = −1 + t d : y = −t Gọi M, N điểm d1 d2, gọi I trung điểm MN Khi tập z = −2 + 3t hợp điểm I là: A Mặt phẳng ( Q ) : x + y + z + = Trang x = + 2t x = − 3t B Hai đường thẳng ∆1 : y = −2 ∆ : y = −2 z = + 3t z = + 2t C Mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 14 = x −1 y +1 z + x −1 y +1 z + = = = = D Hai đường thẳng l1 : l2 : −1 −2 Câu 42: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón cịn ba đỉnh cịn lại tứ diện nằm đường trịn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 π a2 π a2 2 A S xq = B S xq = C S xq = π a D S xq = 3 Câu 43: Tập xác định hàm số y = log x − x − x ( A D = ( 0;1) C D = ( 1; +∞ ) ) B D = ( 0; ) ∪ ( 4; +∞ ) D D = ( −1;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 44: Cho số phức z thỏa ( + i ) z = A z = B z = −2 + 14i + − 3i Tìm mơ đun số phức z z C z = D z = Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = 2a, AC = a , tam giác SBC 3a cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 9a 8a 9a 5a A R = B R = C R = D R = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;0; 2017 ) điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) M ≠ O Gọi D hình chiếu O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu 2017 2017 A R = B R = 2017 C R = 2017 D R = Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a, góc mặt phẳng (A'BC) mặt phẳng (ABC) 600 Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C'? 31π a 43π a 43π a 43π a A B C D 12 48 36 Câu 48: Biết I = ∫ x x2 + dx = a ln b với a, b Ô v ti gin Khi ú ab bng 12 23 B C D 12 12 20 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + ( m − 3) x + 11 − 3m có cực A đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại, cực tiểu điểm M ( 2; −1) thẳng hàng ± 33 27 ± 33 C m = A m = B m = 3, m = D m = Trang 27 − 249 12 − 249 ;m = 12 12 Câu 50: Trong số phức z thỏa − z + iz + 2i = 12 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z có mơ đun lớn nhỏ mặt phẳng phức Khi khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức đến đường thẳng MN là: 24 14 24 13 24 34 12 34 A B C D 17 13 17 17 - HẾT - Trang Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG BÌNH BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-C 4-A 5-B 6-A 7-D 8-D 9-D 10-B 11-D 12-A 13-A 14-D 15-C 16-B 17-D 18-B 19-D 20-A 21-C 22-D 23-C 24-B 25-B 26-C 27-D 28-C 29-C 30-B 31-A 32-A 33-A 34-B 35-C 36-A 37-A 38-D 39-B 40-A 41-A 42-A 43-D 44-A 45-A 46-D 47-B 48-C 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG BÌNH LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án D r Hai mặt phẳng (P) (Q) có vtpt n ( 2; −5;3) nên song song với Điểm M ( 0; −1; −1) ∈ ( P ) Ta có: d ( ( P ) ; ( Q ) ) = d ( M ; ( Q ) ) = 2.0 − ( −1) + ( −1) − 29 22 + ( −5 ) + 32 = 27 38 Câu 3: Đáp án C π π π Ta có: I = cos x dx = ∫0 sin x + ∫0 sin x + 1d ( sin x + 1) = ln sin x + 02 = ln Câu 4: Đáp án A Trang z = −3 − 2i −7 − 4i = −3 + 2i ⇒ z = 13 Ta có: ( + 2i ) z = −7 − 4i ⇒ z = + 2i M ( −3; ) Câu 5: Đáp án B Ta có: log 35 = 1 xy = 2: + ÷= : + ÷= log + log x x x+ y log log Câu 6: Đáp án A Ta có: S1 = 6a Bán kính đáy hình trụ r = Ta có: a a Khi đó: S = 2π a = π a 2 S1 6a = = S2 π a π Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án D Đặt t = x ⇒ PT ⇔ t − 2t − − m = (*) PT ban đầu có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm dương phân biệt ∆ ' ( *) > 1 + + m > m > −3 ⇔ ⇔ −3 < m < −2 Suy t1 + t2 > ⇔ 2 > m < − t t > −2 − m > 1 Câu 9: Đáp án D 2a + Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu đề bài, suy M a; ÷, a ≠ a−3 Ta có y ' = − ( x − 3) ⇒ y ' ( xM ) = − ( a − 3) PTTT với (C) M có dạng ∆ : y = y ' ( xM ) ( x − xM ) + yM ⇒ k = y ' ( xM ) hệ số góc ∆ ∆ tạo với trục hồnh góc 450, suy k = ± tan 45 = ±1 ⇔ y ' ( xM ) = − ( a − 3) = ±1 ⇒ − ( a − 3) a − = a = ∆ : y = − x + 11 ⇔ ( a − 3) = ⇔ a − = ⇔ ⇔ ⇒ a − = −3 a = ∆ : y = − x − Câu 10: Đáp án B 2017 + x + yi = ⇔ − 3i + x + yi = ⇔ ( x + ) + ( y − ) = 16 Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ − 3i Suy tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn tâm I ( −2;3) bán kính R = Câu 11: Đáp án D Trang = −1 x1 = x = ⇒ x2 = ⇒ x1 + x2 + x3 = Ta có y ' = −4 x + x = ⇔ x = x3 = − Câu 12: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy y = −∞, lim y = +∞ - xlim →−∞ x →+∞ - Hàm số đạt giá trị x = x = - Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án D e Diện tích cần tính S( H ) = ∫ ln x dx x dx u = ln x du = x ⇒ S( H ) = dx ⇒ Đặt dv = x v = x ( x ln x e ) − ∫ dxx = ( e 1 x ln x ) e Câu 15: Đáp án C Hàm số khơng có cực trị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −2 Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án D Ta có y ' = 1 − x ⇒ y' = ⇔ − x = ⇔ x =1 x x 1 y ÷ = − ln 1 ⇒ M = max y = y ( 1) = Suy y ( 1) = 2 ;2 y ( ) = ln − Câu 18: Đáp án B 2 x − > x > 1 BPT ⇔ ⇔ ⇒ S = ;5 ÷ 2 2 x − < x < Câu 19: Đáp án D Trang 10 e −2 x = 2− e ( ) PT ⇔ x 2x = x = − 6.2 x + = ⇔ x ⇔ ⇒ S = { 1; 2} = x = Câu 20: Đáp án A z = + 3i PT ⇔ ⇒ z1 = − 3i ⇒ w = ( − 3i ) ( − 3i ) = −8 − 6i z = − 3i Câu 21: Đáp án C 10 r Theo đề ta có 5000 = 1000.e ⇒ r = ln 10 Gọi x0 thời gian để số vi khuẩn tăng gấp 10, ln suy 10 A = A.e 10 x0 ⇒ x = 10.log 10 (giờ) Câu 22: Đáp án D Ta có SA = S ABC ( 2a ) ( − a ) = a; BC = ( a 3) − a2 = a a2 = a.a = 2 1 a 2 a3 VS ABC = SA.S ABC = a = 3 Câu 23: Đáp án C uuur Ta có AB ( 3; −1; −3) Câu 24: Đáp án B Ta có z1 + z2 = − 2i + + 5i = + 3i ⇒ z1 + z2 = 34 Câu 25: Đáp án B Ta có ( S ) : ( x + ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 25 2 Câu 26: Đáp án C x > x > x > x > PT ⇔ x − > ⇔ ⇔ ⇔ x = −1 ⇒ x = x x − = ( ) x − x − = x = log x ( x − ) = log Trang 11 Câu 27: Đáp án D Ta có AB = AC tan 300 = a tan 300 = S ABC Thể a 3 a a2 = a = tích V = S ABC AA ' = khối lăng trụ là: a2 a3 2a = Câu 28: Đáp án C x > y ' > ⇔ x − x + > ⇔ ( ) ( ) x < −2 Ta có y ' = x − x − = ( x − 3) ( x + ) ⇒ y ' < ⇔ x − x + < ⇔ −2 < x < ( )( ) Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −2;3) Câu 29: Đáp án C x = −1 2 Ta có y ' = 3x − x − ⇒ y ' = ⇔ x − x − = ⇔ x = y ( 0) = M = max y = y ( ) = [ 0;4] ⇒ m + M = −24 Suy y ( 3) = −26 ⇒ y = y ( 3) = −26 m = [ 0;4] y ( ) = −19 Câu 30: Đáp án B Đặt t = x − ⇒ t = x − ⇒ tdt = dx ⇒ F ( x ) = ∫ dx = ∫ dt = 2t + C = 2 x − + C 2x −1 Mặt khác F ( 1) = ⇒ 2 − + C = ⇒ C = ⇒ F ( x ) = 2 x − + Câu 31: Đáp án A PT hoành độ giao điểm − x + ( 2m + 1) x − m − = 2mx − m − ⇔ x − ( 2m + 1) x + 2mx = x = ⇔ x ( x − 1) ( x − 2m ) = ⇔ x = x = 2m Trang 12 A ( 0; − m − 1) m ≠ 2m ≠ ⇔ Hai đồ thị có ba giao điểm ⇔ ⇒ B ( 1; m − 1) 2m ≠ m ≠ C 2m; 4m − m − ( ) Suy OA2 + OB + OC = ( m + 1) + + ( m − 1) + 4m + ( 4m − m − 1) = 16m − 8m3 − m + 2m + 2 ( ) 3 2 Xét f ( m ) = 16m − 8m − m + 2m + ⇒ f ' ( m ) = 64m − 24m + = ( 4m + 1) 16m − 10 x + ⇒ f ' ( m ) = ⇔ 4m + = ⇔ m = − 1 Dễ thấy f ' ( m ) đổi dấu từ âm sang dương qua m = − , suy f ( m ) đạt cực tiểu m = − 4 29 f ( m ) = lim f ( m ) = +∞ ⇒ f ( m ) = f − ÷ = Lại có xlim →−∞ x →+∞ 4 ( ) 2 Suy OA + OB + OC = 29 ⇔m=− Câu 32: Đáp án A ( ) x Với x ≥ ta có: 4 x + − ≥ dấu xảy ⇔ x = ( ) x f ( x ) < 0; lim f ( x ) = −1 Xét f ( x ) = 4 x + − 1( x < ) ta có: xlim x →−∞ → 0− Mặt khác f ( −1) = > suy y = f ( x ) = có nghiệm thuộc khoảng ( −∞;0 ) Dựa vào đáp án, chọn A Câu 33: Đáp án A ur Ta có vtcp d là: u1 ( 2; 2; −1) Để khoảng cách từ A đến ∆ lớn MA ⊥ ∆ r ur uuur uuur Ta có MA ( 3; 4; −4 ) , vtcp ∆ là: u = u1 ; MA = ( −4;5; ) Câu 34: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy x − x −3 - f ' ( x ) = ÷ 2 ln ( − x ) ⇒ f ' ( x ) ≤ ⇔ x ≥ Suy hàm số không nghịch biến ¡ - f ' ( x ) = ⇔ x = Dễ thấy f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm qua x = 1, suy hàm số có cực đại x = - Hàm số có tập xác định D = ¡ - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Trang 13 Câu 35: Đáp án C Gọi K trung điểm BO, I hình chiếu H lên SK Ta có: d ( A; ( SBD ) ) = 2d ( H ; ( SBD ) ) = HI AO = a ⇒ AO = a a ⇒ HK = 2 2 2 a 30 a a 5a a DH = a + ÷ = ; SH = − = ÷ ÷ ÷ ÷ 2 2 1 1 204 5a = + = + = ⇒ HI = 2 2 2 HI SH HK 25a 204 5a a ÷ ÷ 2 2 ⇒ d ( A; ( SBD ) ) = 5a 5a 51 = 51 204 Câu 36: Đáp án A Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y = Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số phải có đường tiệm cận đứng Khi PT f ( x ) = x − x + m = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x ≠ −2 f ( −2 ) ≠ m + 12 ≠ m < ⇔ Suy ∆ ' > 4 − m > m ≠ −12 Câu 37: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Phương trình đường trịn x + ( y − d ) = R 2 Suy y = d ± R − x Khi V giới hạn f ( x ) = d + R − x2 phẳng quay quanh trục Ox g ( x ) = d − R − x Ta có: Trang 14 hình V =π R ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = 2d R π = 78,95684 −R Câu 38: Đáp án D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi khúc gỗ bé có đáy nửa hình trịn có phương trình: y = − x ( x ∈ [ −3;3] ) Một mặt phẳng cắt vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, x ∈ [ −3;3] cắt khúc gỗ bé theo thiết diện có diện tích S(x) (xem hình) Dễ thấy NP = y MN = NP tan ϕ = − x tan ϕ S ( x) = 1 MN PN = − x tan ϕ 2 ( V = ∫ S ( x) = −3 ) thể tích khúc gỗ bé − x tan ϕ dx = 6dm3 = 0, 006m3 −∫3 ( ) 1 h R R h R tan ϕ 2 h R − x dx = = 2R − ÷= −∫R R R 3 R Công tan ϕ = thức tổng h = MN ; tan ϕ = quát: V= ( ) h ) R Câu 39: Đáp án B Ta có: VA.BCK = V VA.MNK AM AN ; = = VA.BCK AB AC V V Khi VA.MNK = = Câu 40: Đáp án A uuur uuur ( −5 ) + 2.6 + 1.4 77 Ta có: AB ( 2; 2;1) ; CD ( −5;6; ) ⇒ cos ( AB; CD ) = nên A sai = 331 77 Trang 15 (với Câu 41: Đáp án A ur uu r Ta có: u1 ; u2 = ( 6;9;1) Lấy A ( 1; −2; ) ∈ d1 ; B ( −1;0; −2 ) ∈ d suy trung điểm AB K ( 0; −1;1) Khi tập hợp điểm I điểm cách mặt phẳng chứa d song song với d2 mặt phẳng ( Q ) : x + ( y + 1) + z − = chứa d2 song song với d1 Khi tập hợp mặt phẳng hay ( Q) : 6x + y + z + = Câu 42: Đáp án A Ta có đường sinh hình nón l = AB = a Bán kính đáy hình nón r = HA = Do S xq = π rl = CD a = 2sin B π a2 Câu 43: Đáp án D x > Hàm số cho xác định x − x − x > ⇔ ( x + 1) x ( x − ) > ⇔ −1 < x < Câu 44: Đáp án A Ta có: ( z − 1) + ( z + 3) i = −2 + 14i z Lấy mô đun vế ta được: ( 3t − 1) + ( t + 3) = ( z − 1) + ( z + 3) 2 = −2 + 14i z = 10 Đặt t = z > ta có: z 200 20 ⇔ t2 +1 = ⇔ t2 = ⇒ t = t t Câu 45: Đáp án A Gọi H trung điểm BC SH ⊥ BC Lại có ( SBC ) ⊥ ( ABC ) suy SH ⊥ ( ABC ) Mặt khác H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên SA = SB = SC = SH + Rd2 Trang 16 suy SA2 BC Áp dụng CT tính nhanh ta có: RC = SH = SA2 − HA2 = SA2 − ÷ SH a 9a Suy R = = 4.2a Câu 46: Đáp án D Gọi I trung điểm OA tam giác OID cân I (do tam giác ADO vng D có trung tuyến DI) Tương tự tam giác EDO cân E Ta có: · · IDO = IOD · · · · ⇒ IDO + EDO = IOD + EOD = 900 Do DE ⊥ ID ⇒ DE tiếp tuyến ( I ; IA ) · · EDO = EOD Do DE ln tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính R = 2017 Câu 47: Đáp án B Ta có: AI = a 3a ; AA ' = h = AI tan 600 = 2 Lại có: Rd = a AI = 3 h 43 43π a Do RC = R + ÷ = ⇒ S = 4π R = 48 12 2 d Câu 48: Đáp án C Ta có: I = ∫ x x +4 Đổi cận suy I = ∫ ( dx Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ tdt = xdx tdt t −2 = ln t −4 t t +2 ) = 5 ln ⇒ a = ; b = ⇒ ab = 4 12 Câu 49: Đáp án A x = Ta có: y ' = x + ( m − 3) x = ⇔ x = − m Hàm số có cực trị m ≠ Khi phương trình qua điểm cực trị y = − ( m − 3) x + 11 − 3m Trang 17 Điểm M ∈ d ⇔ −1 = − ( m − 3) + 11 − 3m ⇔ 2m + 9m + = ⇔ m = Chú ý: Để viết PT đường thẳng qua CĐ, CT ta lấy ± 33 y tìm phần dư x + ( m − 3) Câu 50: Đáp án D Ta có: − z + iz + 2i = 12 ⇔ z − + z + i = 12 Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) suy ( x − 2) + y2 + ( x + 2) + y = 12 Gọi M ( x; y ) F1 ( −2;0 ) ; F2 ( 2;0 ) suy MF1 + MF2 = 2.6 tập hợp điểm M Elip có tiêu điểm ( F1 ; F2 a = Khi z = OM = b = a − c = 32 M 0; ± 32 max x y + − = ⇒ d ( O; MN ) = Khi PT MN có dạng a b 1 + a b2 Trang 18 = 12 34 17 ) ... 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG BÌNH LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án D r Hai mặt phẳng (P) (Q) có vtpt... 17 13 17 17 - HẾT - Trang Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG BÌNH BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-C 4-A 5-B 6-A 7-D 8-D 9-D 10-B 11-D 12-A... 0;0; 2017 ) điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) M ≠ O Gọi D hình chi? ??u O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu 2017 2017 A R = B R = 2017 C R = 2017