Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f ( x ) = có nghiệm x −∞ y’ + y +∞ - + +∞ −∞ A B C D Câu 2: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính độ dài cạnh đáy A B C D 3 Câu 3: Cho số phức z = −4 − 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A B C -4 D -6 Câu 4: Cho biểu thức Q = x x x , x > Mệnh đề đúng? 13 A Q = x 24 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số y = log 1 A D = ;1÷ 2 15 17 B Q = x 12 B D = [ 1; +∞ ) C Q = x x 15 D Q = x 24 ( x − 1) 13 C D = (1;+∞) 1 D D = ;1 2 Câu 6: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln ( ab ) = ln a + ln b C ln B ln ( ab ) = ln a.ln b a = ln b − ln a b D ln a ln a = b ln b Câu 7: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [ − 2;1] Tính giá trị T = M + m A T = B T = −24 C T = −20 Trang D T = −4 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0; −3) , B ( 2;4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC 5 A ;1; −2 ÷ 2 5 4 B ; ; − ÷ 3 3 C ( 5;2;4 ) 5 4 D ; ; ÷ 3 Câu 9: Cho hàm số y = x3 x − − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) Câu 10: Với giá trị nguyên k hàm số y = kx + ( 4k − ) x + 2017 có ba cực trị A k = B k = -1 C k = D k = Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 5;4;3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình A x − y + z − = B x + y + z − 12 = C x + y + z − 50 = D x − y − z + = x 3 e Câu 12: Cho hàm số y = log x, y = ÷ , y = log x, y = ÷ Trong hàm số có bao π nhiêu hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D x −1 2x + C D ( ) x Câu 14: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log 3.2 − = x − A B -6 C 12 r r r Câu 15: Cho vectơ a = ( 1;3;4 ) , tìm véctơ b phương với vectơ a r r r A b = ( −2;6;8 ) B b = ( −2; −6; −8 ) C b = ( −2; −6;8 ) D r D b = ( 2; −6; −8 ) Câu 16: Cho hai hàm số f, g liên tục đoạn [ a; b ] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b ∫ xf ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx a a B b b a a ∫ xf ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Trang b b a a C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx b b b a a a D ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 17: Tìm số phức liên hợp số phức z = i ( 24i − 1) A z = −24 + i B z = −24 − i C z = 24 + i D z = 24 − i Câu 18: Cho hàm số: f ( x ) = x − x − x + 11 Hãy chọn khẳng định A Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm làm điểm x = −1 cực tiểu C Hàm số nhận điểm làm điểm x = cực đại D Hàm số nhận điểm làm điểm x = cực tiểu Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = mx − nghịch biến ( 0;+∞ ) x−m A m ∈ ( −∞; −2 ) B m ∈ ( − 2;0) C m ∈ ( 2;+∞) D m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 20: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = ( D x = 13 ) x Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 + 2017 kết A y′ = ( + 2017 x ln 2017 ) 2017 x C y′ = + 2017 x B y′ = D y′ = 2017 x ln 2017 + 2017 x ( 2017 x + 2017 x ln 2017 ) Câu 22: Xét f ( x ) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có mệnh đề đúng? (I) Nếu f ( x ) có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = (II) Nếu f ′ ( x0 ) = f ( x ) đạt cực trị x = x0 (III) Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x ) > f ( x ) đạt cực đại x = x0 (IV) Nếu f ( x ) đạt cực tiểu x = x0 f ′′ ( x ) < A B C Câu 23: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số sau đây? Trang D A y = x + x −2 3 B y = x + x − C y = x − x − D y = − x + x − 3 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho C ( 2;1;1) , D ( 3;1;0 ) A ( 1;0;0 ) , B ( 0;0;1) Hỏi có mặt phẳng không gian cách bốn điểm cho A Vô số B C D Câu 25: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) thỏa mãn z ( 2i − 3) − 8i.z = −16 − 15i Tính S = a − 3b A B C D -1 Câu 26: Gọi m số mặt đối xứng hình lập phương, n số mặt đối xứng hình bát diện Khi A Không thể so sánh B m > n C m < n D m = n Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a , tam giác ABC vuông C có AB = 2a , góc · CAB = 300 Gọi H hình chiếu A SC Gọi B' điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC) Tính thể tích khối chóp H.AB'B A 2a 3 B 2a 3 C 6a 3 D a3 Câu 28: Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có phương trình ( P ) : x + y + z − 32 + 4m − = , ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tất giá trị m để (P) tiếp xúc với (S) A m = −1 m = B m = −1 m = −5 C m = −1 D m = Câu 29: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x + = m 49 x + có nghiệm A ( 1;3) ∪ { 10} C ( 1;3] B { 10} D ( 1;3] ∪ { 10} ax + b có đồ thị hình vẽ cx + d Mệnh đề đúng? Câu 30: Cho hàm số y = A bd < 0, ad > B ac > 0, bd > Trang bên C bc > 0, ad < D ab < 0, cd < Câu 31: Kết phép tính tích phân ∫x dx có dạng I = a ln + b ln ( a, b ∈ Z ) Khi 3x + a + ab + 3b có giá trị 2 A B C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : I (1;−2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d x +1 y − z + = = điểm −1 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 50 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 50 2 2 2 e Câu 33: Bài toán tích phân ∫ ∫ II III ∫ 2 2 ln x + 1.ln x dx học sinh giải theo ba bước sau: x I Đặt ẩn phụ t = ln x + , suy dt = e dx x = ⇒ t = 1; x = e ⇒ t = x ln x + 1.ln x dx = ∫ t ( t − 1) dt x 2 t ( t − 1) dt = t − ÷ =1+ t 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bài giải B Sai bước III C Sai từ bước II D Sai từ bước I Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy 4cm có thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối trụ A V = 64π cm3 B V = 128π cm3 C V = 32πcm D V = 256π cm3 Câu 35: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v ( t ) = 3t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t = 2s vật quảng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30s vật quảng đường bao nhiêu? A 240m B 1140m C 300m Câu 36: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm bậc hai (III) Môđun số phức số phức (IV) Môđun số phức số thực dương Trang D 1410m Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 37: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày t2 (người) Nếu xem f ′( t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f ′ ( t ) = 4t − A B C Câu 38: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + D π thỏa mãn điều kiện F ÷ = cos x 4 A F ( x ) = − cos x + tan x + C B F ( x ) = − cos x + tan x − + C F ( x ) = cos x + tan x + − D F ( x ) = − cos x + tan x + − Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành đường thẳng y = x − A 14 B 16 C 10 D Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = a, góc A'C (ABC) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ′ ABB′A′ A S = 5π a B S = 5π a C S = 5πa D S = 5π a Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A ( 1; −1;2 ) , song song với mp ( P ) : x − y − z + = , đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x +1 y −1 z = = góc −2 lớn Phương trình đường thẳng d A x −1 y +1 z + = = −5 B x −1 y +1 z − = = −5 C x −1 y +1 z − = = D x −1 y +1 z − = = −5 −7 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ) , DB ⊥ BC , AD = AB = BC = a Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD, tam giác ABC quay quanh AB, tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A V1 = V = V3 B V1 + V3 = V C V2 + V3 = V1 Trang D V1 + V = V3 z1 = z2 = z3 Câu 43: Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = Mệnh đề đúng? z z z = A Các điểm biểu diễn z1, z2, z3 lập thành tam giác B Hệ phương trình có ngiệm hoán vị phần tử ba (1; i;−i ) 1 + i; − i÷ C Hệ phương trình có ngiệm hoán vị phần tử ba 1; 2 2 D Một ba số z1, z2, z3 phải Câu 44: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng hình chiếu mặt theo phương thẳng đứng hình vẽ Hãy tính thể tích vật thể biết AB = EF = 10m, GH = 6m, CD = 8m A 112π m3 B 556 π m3 C 337 π m3 D 118 π m3 Câu 45: Hiện hệ thống cửa hàng điện thoại Thế giới di động bán Iphone 64GB với giá 18.790.000đ Người mua chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức trả tiền 18.790.000đ Hình thức trả trước 50% lại 50% chia cho 08 tháng, tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức trả trước 30%, số tiền lại chia cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75.500đ/tháng Nếu lãi suất hình thức 1,37%/tháng, tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả (làm tròn đến 500đ) A 1.276.500 đ B 1.352.000 đ C 1.276.000 đ D 1.351.500 đ Câu 46: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D · · Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = a, SC = 3a, ·ASB = CSB = 600 , CSA = 900 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi độ dài SG A a B a C a D a 15 Câu 48: Biết log 42 = + m log 42 + n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n = −2 B m.n = C m.n = −1 Trang D m.n = 2 Câu 49: Giải bất phương trình 6log6 x + x log6 x ≤ 12 ta tập nghiệm S = [ a; b ] Khi giá trị a.b A B C 12 D Câu 50: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) z2 − z =4 A Là đường Hyperbol ( H ) : y = − B Là đường Hyperbol ( H1 ) : y = x x C Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = D Là hai đường Hyperbol ( H1 ) : y = 1 ; ( H2 ) : y = − x x - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-A 5-D 6-A 7-C 8-B 9-D 10-C 11-B 12-C 13-A 14-A 15-B 16-A 17-A 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-A 29-D 30-C 31-B 32-B 33-B 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-C 40-C 41-B 42-D 43-B 44-C 45-D 46-B 47-D 48-B 49-A 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C PT f ( x ) = phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = song song với trục hoành hình bên Hai đồ thị có giao điểm PT có nhiêu nghiệm Dễ thấy hai đồ thị có ba giao điểm, suy PT có nghiệm Câu 2: Đáp án B Ta có: a = 3V =4⇒a=2 h Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án A 1 13 13 Ta có Q = x x x = x x x = x x ÷ = x ÷ = x 24 3 Câu 5: Đáp án D Trang 2 x − > 2 x − > x > 1 ⇔ ⇒ D = ;1 Hàm số xác định log π ( x − 1) ≥ ⇔ 2 2 x − ≤ x ≤ 13 Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án C x = ′ 2 Ta có y′ = x − x = 3x − x ⇒ y′ = ⇔ x − x = ⇔ x = ( ) y ( −2 ) = −20 M = max y = y ( ) = [ −2;1] ⇒ ⇒ T = −20 Suy y ( ) = m = y = y − = − 20 ( ) [ −2;1] y ( 1) = −2 Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án D x > y′ > ⇔ ( x − 3) ( x + ) ⇔ Ta có y′ = x − x − = ( x − 3) ( x + ) ⇒ x < −2 y ′ < ⇔ x − x + ⇔ −2 < x < ( )( ) Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 3;+∞ ) , nghịch biến khoảng ( − 2;3) Câu 10: Đáp án C ′ Ta có y′ = kx + ( 4k − ) x + 2017 = 4kx + ( 4k − ) x = x 2kx + 4k − ( ( ) ) Hàm số có ba cực trị PT y′ = x 2kx + 4k − = có ba nghiệm phân biệt ⇒ k ≠ Khi PT 2kx + 4k − = có hai nghiệm phân biệt x ≠ Suy x = − 4k > ⇔ < k < ,k ∈ Z ⇒ k = 2k Câu 11: Đáp án B Phương trình mặt phẳng ( α ) có dạng x y z + + = a; b; c > a = b = c a b c Suy ( α ) : x + y + z − a = , lại có ( α ) qua điểm M ( 5;4;3) nên a = 12 Do ( α ) : x + y + z − 12 = Câu 12: Đáp án C Hàm số y = log x đồng biến tập xác định hàm số Câu 13: Đáp án A Đồ thị hàm số y = x −1 có tiệm cận đứng x = − , tiệm cận ngang y = 2x + 2 Trang 10 Câu 14: Đáp án A ( ) x 2x 3.2 − > x x ⇒ 3.2 − = ⇔ PT x x +1 3.2 − = ( ( ) ) ( ( x = log + 2 x = + − 3.2 + = ⇔ ⇔ x x = log − = − 2 x ) ) x1 = log + ⇒ ⇒ x1 + x2 = log + − = log = x2 = log − ( )( ) Câu 15: Đáp án B r r Ta có: b = ( −2; −6; −8 ) = −2a Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án A Ta có z = i ( 24i − 1) = −24 − i ⇒ z = −24 + i Câu 18: Đáp án D ′ x = −1 2 Ta có f ′ ( x ) = x − 3x − x + 11 = 3x − x − ⇒ f ′ ( x ) = ⇔ x − x − = ⇔ x = ( ) f ′′ ( −1) = −12 < ⇒ Hàm số nhận điểm x = −1 làm điểm cực đại, nhận Mặt khác f ′′ ( x ) = x − ⇒ f ′′ ( 3) = 12 > điểm x = điểm cực tiểu Câu 19: Đáp án A ′ − m2 mx − ′ Ta có y = ÷= x − m ( x − m) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ⇔ y′ < 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ − m < ⇔ −2 < m < x − m ≠ m ≠ x ⇔ ⇒ m ∉ ( 0; +∞ ) ⇒ m ∈ ( −∞; −2 ) Mặt khác x ∈ ( 0; +∞ ) x ∈ ( 0; +∞ ) Câu 20: Đáp án C 2 x − > ⇒ 2x −1 = ⇔ x = PT 2 x − = Câu 21: Đáp án C x Ta có ′ ( + 2017 ) = 2017 ln 2017 = 2017 y′ = ( + 2017 ) ln 2017 ( + 2017 ) ln 2017 + 2017 x x x x Câu 22: Đáp án C Trong mệnh đề trên, có mệnh đề (I) Trang 11 x Câu 23: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta thấy y = −∞ • lim x →∞ • Hàm số có ba cực trị • Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0; −2 ) , ( 2;2 ) , ( −2;2 ) , ( −1;0 ) , ( 1;0 ) • Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 24: Đáp án A uuu r uuur uuur Ta có: AB; AC AD = suy điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng ( ABC : x − y + z − = ) có vô số mặt phẳng cách điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) , D ( 3;1;0 ) mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) Câu 25: Đáp án D Ta có ( a + bi ) ( 2i − 3) − 8i ( a − bi ) = −16 − 15i ⇔ ( −3a − 10b ) + ( −6a − 3b ) i = −16 − 15i −3a − 10 = −16 a = ⇒ ⇔ ⇒ S = −1 −6a − 3b = −15 b = Câu 26: Đáp án D Hình bát diện lập phương có mặt phẳng đối xứng Câu 27: Đáp án A Ta có: AC = AB cos C = a 3; BC = a; S ABC = a3 SH SA2 SA2 Lại có SA = SH SC ⇒ = = = 2 SC SC SA + AC Do d ( H ; ( ABC ) ) = Suy VH ABB ′ = SA = a; S ABB ′ = 2S ABC = a 7 2a 3 Câu 28: Đáp án A Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; −1;1) bán kính R = + + + = Đề (P) tiếp xúc với (S) d ( I ; ( P ) ) = R ⇔ − m + 4m − + +1 m = ⇔ m − 4m + = ⇔ ( m − ) = ⇔ m = −1 Trang 12 =3 Câu 29: Đáp án D PT ⇔ Ta có 7x + x 49 x + f ′( t ) = ( t =7 = m →m = − 3t t2 +1 ) t2 +1 = f ( t ) ,t > ⇒ f ′ ( t ) = ⇔ − 3t = ⇔ t = −∞ t t +3 f ′( t ) Ta có bảng biến thiên hàm số f ( t ) sau: + +∞ - 10 f (t) -1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với t > , Pt có nghiệm m ∈ ( 1;3] ∪ { 10} Câu 30: Đáp án C Tiệm cận ngang y = a −d ; TCĐ y = ; Giao điểm đồ thị trục tọa độ c c b −b 0; ÷; ;0 ÷ d a ac > d a > 0, − > c cd < bc > c ⇔ ⇒ Từ đồ thị ta thấy b < 0, − b < bd < ad < ab > a d Câu 31: Đáp án B 4 x = 1, t = 2 ⇒I=∫ dt = ∫ − Đặt t = 3x + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = 3dx ⇒ ÷dt t −1 t −1 t +1 x = 5, t = 2 x = t −1 =ln = 2ln − ln ⇒ ⇒ a + ab + 3b = b = − t +1 Câu 32: Đáp án B Gọi H ( −1 + 2t ;2 + t ; −3 − t ) chân đường cao hạ từ I xuống d uuu r uuu r uu r Khi IH ( −2 + 2t ;4 + t ; −6 − t ) si=uy IH ud = ( 2t − ) + t + + t + = ⇔ t = −1 Suy IH = 16 + + 25 = ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 Câu 33: Đáp án B Trang 13 2 Ta có I = ∫ 2 3 t ( t − 1) dt = t − t ÷ = 5 15 ( ) +1 Câu 34: Đáp án B ( Chiều cao hình trụ h = 2r = 8( cm ) suy V = π r h = 128π cm ) Câu 35: Đáp án D 30 30 2 Ta có ∫ v ( t ) ddt = ∫ ( 3t + ) dt = 1400 = S ( 30 ) − S ( ) ⇒ S ( 30 ) = 1410m Câu 36: Đáp án D Các mệnh đề meenhjd dề (I), (III) Chú ý: Modum số phức số thực không âm (số thực số phức) Câu 37: Đáp án C Ta có f ′ ( t ) = 12t − 2t t = ⇒ t ∈ [ 0;6] Bệnh không lây la f ′ ( t ) = 12t − 2t = ⇔ t = f ′( 0) = t = f ′′ ( t ) = 124t − 6t ⇒ f ′′ ( t ) = ⇔ 24t − 6t = ⇔ ⇒ f ′ ( ) = 64 ⇒ max f ′ ( t ) = f ( ) t = f ′( 6) = Câu 38: Đáp án D Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ sin x + cos ÷dx = − cos x + tan x + C x Mặt khác 2 π π π F ÷= ⇒ − cos ÷ + tan ÷ + C = ⇒ C = − ⇒ F ( x ) = − cos x + tan x + − 4 4 4 Câu 39: Đáp án C x =0 x = PT hoành độ giao điểm đồ thị x = x − ⇒ x = x − = x = 10 Suy diện tích cần tính S = ∫ xdx + ∫ x − ( x − ) dx = Câu 40: Đáp án C Dễ thấy · A′C ; ( ABC ) = ·A′CA = 600 Trang 14 Khi AA′ = h = AC tan 60 = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ′ ABB ′A′ cầu ngoại tiếp khối lăng trụ bán kính mặt a2 a a = + 2 h Ta có: R = R + = 2 d Do S = 4πR = 5πa Câu 41: Đáp án B Cách 1: thử đáp án Loại A, B C đường thẳng không song song với (P) Nếu chwua hêt, ta tính cosin góc đường thẳng đáp án với đường thẳng x +1 y −1 z ∆: = = −2 Cách 2: u d ( a; b; c ) ⇒ u d n P = ⇔ 2a − b − c = ⇒ c = 2a − b Khi cos( d : ∆ ) = Xét hàm f ( t ) = 5a − 4b 5a − 4ab + 2b = a ( 5a − 4b ) Đặt t = 2 b 5a − 4ab + 2b ( 5t − 4) a 1 ⇒ f ( t ) = f − t = = − b 5t − 4t + 5 Khi chọn a = 1; b = −5 ⇒ c = Câu 42: Đáp án D BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ AB tam giác ABC Do BC ⊥ AD suy AC = a π a3 π a3 Ta có: V1 = π AB AD = ;V2 = BC AB = 3 3 ( ) π AD + AB 2π V3 = π DB BC = BC = 3 suy V1 + V2 = V3 Câu 43: Đáp án B Dễ thấy B đáp án Câu 44: Đáp án C Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Như đĩa bay (UFO) thành quay vật thể quanh trục Oy 2 Ta có: phương trình đường tròn ( C ) : x + y = 16 Trang 15 vuông cân B Phương trình ( E ) : 175 x2 y + =1⇒ ( E) ∩ ( C) = M ± ;± ÷ 25 16 4 Thể tích khối cầu tạo thành là: 4 0 ( ) V1 = 2π ∫ x dy = 2π ∫ 16 − y dy = 256 π Thể tích khối Ovan tạo thành quay Elip trục Oy là: quanh y2 V2 = 2π ∫ x dy = 2π ∫ 25 1 − ÷dy = 100π 0 y2 Thể tích phần chung khối V3 = 2π ∫ 16 − y dy + 2π ∫ 25 1 − ÷dy = 73π ( ) (m ) 337 π Do thể tích vật thể V = V1 + V2 − V3 = Câu 45: Đáp án D Số tiền khách mua phải trả lúc đầu theo hình thức mua thứ 18,79.0,3 = 5,637 triệu VNĐ Suy số tiền lại phải trả 12 tháng 18,79 − 5,637 = 12,153 triệu VNĐ Khi tổng số tiền phải trả lãi 12,153 ( + 12.1,37% ) = 15,315353 triệu VNĐ Suy số tiền người mua phải trả tháng 15,315353 :12 + 0,0755 ≈ 1.3515 triệu VNĐ Câu 46: Đáp án B Ta có: R = Do Vng Vn R SO; r = SO; = 3 r = R3 =8 r3 Câu 47: Đáp án D · · Xét toán tổng quát với SA = a; SB = b; SC = c ·ASB = α , CSB = β , CSA =γ uuu r uur uur uuu r r uur uur uuu Ta có: SG = SA + SB + SC ⇒ SG = SA + SB + SC ( = ) ( ) uur uuu r uur uuu r uur uuu r 1 SA2 + SB + SC + SB.SC + SB.SC + SA.SC = a + b + c + 2ab cos α + 2bc cos β + 2ca cos γ Áp 9 ( dụng suy SG = ) ( a 15 Câu 48: Đáp án B Trang 16 ) Ta có log 42 = log 42 m = −1 42 = − log 42 ( 3.7 ) = − log 42 − log 42 ⇒ ⇒ m.n = 21 n = −1 Câu 49: Đáp án A Đk x > 0,log x = t ⇒ x = 6t ⇒ PT ⇔ 6t + ( 6t ) ≤ 12 ⇔ 6t ≤ ⇔ t ≤ ⇔ −1 ≤ t ≤ t 2 a = ⇔ −1 ≤ log x ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇒ S = ;6 ⇒ ⇒ a.b = b = Câu 50: Đáp án D 2 Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ ( x + yi ) − ( x − yi ) = ⇔ xyi = ⇔ 16 x y = 16 ⇒ xy = 2 y= xy = x ⇔ ⇔ Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn đè hai đường xy = −1 y = − y 1 Hyperbol ( H1 ) : y = ; ( H ) : y = − x x Trang 17 ... 42-D 43-B 44-C 45-D 46-B 47-D 48-B 49-A 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C PT f ( x ) = phương trình... Hyperbol ( H1 ) : y = 1 ; ( H2 ) : y = − x x - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-A 5-D 6-A 7-C 8-B 9-D 10-C... log 2017 + 2017 kết A y′ = ( + 2017 x ln 2017 ) 2017 x C y′ = + 2017 x B y′ = D y′ = 2017 x ln 2017 + 2017 x ( 2017 x + 2017 x ln 2017 ) Câu 22: Xét f ( x ) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có
