Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Biên Soạn: Hinta Vũ Ngọc Anh A - Kiến thức cần nhớ Khái niệm Cho hai dao động điều hòa: x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Dao động tổng hợp hai dao động là: x  x1  x  A cos  t    Công thức cổ điển x1 + x2 Tính biên độ: A  A  A  2A1A cos  1  2  Tính pha ban đầu: tan   2 A1 sin 1  A sin 2 A1 cos 1  A cos 2 x2 Đặc điểm Biên độ dao động tổng hợp: A1  A  A  A1  A Pha dao động: 1    2 x1 φ Cách tổng hợp máy tính Bước 1: Đưa máy tính dạng CMPLX Bước 2: Nhập dao động điều hòa thành phần dạng góc      Ví dụ: x1  cos  t   x  8cos  t   3 3   _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Bước 3: Thu kết cần tính: SHIFT → → → = Thu giá trị là: x  x1  x  3     cos  t   6  B - Bài tập vận dụng     Câu 1: Cho hai dao động điều hòa: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   Dao động tổng hợp 3 6   hai dao động   A x  8cos 10t   cm 2    B x  cos 10t   cm 12   _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _   C x  cos 10t   cm 12     D x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12   Chọn B       Câu 2: Cho ba dao động điều hòa: x1  cos 10t   cm; x  8cos 10t   ; x  cos  10t   3 6 3    Dao động tổng hợp hai dao động   A x  8cos 10t   cm 2    B x  cos 10t   cm 12     C x  cos 10t   cm 12     D x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  x  cos 10t   cm 12   _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C   Câu 3: Cho ba dao động điều hòa tần số x , x , x Biết rằng: x12  x1  x  10cos  t   , 3  2     x 23  x  x  20cos  t   x13  x1  x  5cos  t   Phương trình dao động x  3   5   A x  cos  t     B x  5   cos  t       C x  cos  t   3  D x    cos  t   3  HD: Ta có: x  x12  x 23  x12  10   2   20  5 3   5 2 Chọn B Câu 4: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    cm Một hai dao động có phương trình x1  2cos 10t   cm, dao động lại có phương trình 2  5   A x  3cos 10t   cm   3   B x  2cos 10t   cm     C x  4cos 10t   cm 6    D x  3cos 10t   cm 3  HD: Ta có: x  x  x1   2     4 _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C     Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   3 6   Thời điểm t = 1/120 s, li độ chất điểm A cm B cm C cm D − cm HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12    10   Vậy t = 1/120 s x  cos     cm  120 12  Chọn C _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 6: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    Phương trình dao động thứ x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân lần 2  thời điểm A 1/45 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/60 s HD: Ta có: x  x  x1   2     4 Vậy lần chất điểm hai qua VTCB t = T/6 = 1/30 s Chọn B   Câu 7: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos  t  cm; x  8cos  t   Hai chất 3  điểm gặp lần thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 1/4 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm gặp x1  x  x1  x  Mặt khác: x1  x   8     8 3 Lần x1  x  t = T/12 = 1/6 s Chọn A   Câu 8: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  cos  t  cm; x  cos  t   Hai chất 3  điểm cách cm lần vào thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 2/3 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm cách cm x1  x  cm _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Mặt khác: x1  x   4    4  3 Lần x1  x  t = T/6 = 1/3 s Chọn B Câu 9: Cho dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1  A1 cos  t  1  cm, x  A cos  t  2  cm, x  A cos  t  3  cm Biết 2A1  A 1  3 = π Gọi   x12  x1  x  cos  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; gọi 2    x 23  x  x  4cos  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Phương 6  trình dao động x   cos  t   cm 3    A x  cos  t   cm 2  B x    C x  3 cos  t   cm 6    D x  cos  t   cm 3  HD: Ta có: 1  3 = π → x dao động ngược pha x → x x1    2x1   x  2x1  x  A1 A3  x12  x1  x 2x12  2x1  2x Mặt khác:    2x12  x 23  3x  x 23  x  x x 23  x  x Suy ra: x  2x12  x 23   2.2 cos   4    3 Chọn B _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 10: Ba chất điểm M1 , M M dao động điều hòa ba trục tọa độ song song cách với gốc tọa độ tương ứng O1 , O2 O3 hình vẽ Khoảng cách hai trục tọa độ liên tiếp a = 2cm Biết phương trình dao động M1   M x1  3cos 2t (cm) x  1,5cos  2t   (cm) 3  Ngoài ra, trình dao động, ba chất điểm luôn thẳng hàng với Khoảng cách lớn hai chất điểm M1 M gần giá trị sau ? A 6,56 cm B 5,20 cm C 5,57 cm D 5,00 cm HD:  2 Để chất điểm thẳng hàng x1  x  2x  x  3   3 3 Lại có: x1  x   3 2   3    Khoảng cách cực đại x1 x3 là:  max  42   x1  x max  42  3 2  6,56 cm Chọn A - Hết - _ http://dethivatly.com - Tổng Hợp Đề Thi Thử Tài Liệu ...  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; gọi 2    x 23  x  x  4cos  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Phương 6  trình dao động x  ... Chọn B Câu 4: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    cm Một hai dao động có phương trình x1  2cos 10t   cm, dao động lại có phương trình 2... _ Câu 6: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    Phương trình dao động thứ x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân lần 2  thời