Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng Đồ Thị Hàm | | A Kiến thức Đề : Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số 2) Từ đồ thị  C  vẽ đồ thị hàm số  C1   Ta có | | | | | | { Do đồ thị hàm số  C1  suy từ đồ thị hàm số  C  sau : - Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm trục hoành (do (1)) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm trục hoành (do (2)) Câu Cho đồ thị hàm số (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình: x  x   m có nghiệm phân biệt A 2  m  C 2  m   Ta có B  m  D  m  | | | | { Do đồ thị hàm số  C1  suy từ đồ thị hàm số  C  sau : Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn - Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm trục hoành ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm trục hoành (do (2) ) Câu Cho đồ thị hàm số (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình: x  x   m có nghiệm phân biệt A 3  m  C  m   Ta có B 3  m  D  m  | | | | { Do đồ thị hàm số  C1  suy từ đồ thị hàm số  C  sau : - Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm trục hoành (do (1)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm trục hoành (do (2)) Câu Cho đồ thị hàm số y   hàm số y1  2x x1 Ta có | | | | 2x (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) xác định đồ thị x1 { Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trục hoành ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trục hoành (do (2)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Dạng Đồ Thị Hàm | | A Kiến thức Đề : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số (C1)  Ta có | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3)) Câu Cho đồ thị hàm số (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình: x  x   m có nghiệm phân biệt Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn A 2  m  C 2  m   Ta có B  m  D  m  | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Câu Cho đồ thị hàm số y  hàm số y1   Ta có 2x (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) xác định đồ thị x1 2 x x 1 | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Dạng Đồ Thị Hàm | | | | A Kiến thức Đề : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số | | | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số (C2)  Ta vẽ từ | | có đồ thị (C1)  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3)) | | có đồ thị (C2)  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | { Do đồ thị hàm số (C2) suy từ đồ thị hàm số (C1) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C1) nằm trục hoành ( (4) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm trục hoành (do (5)) Câu Cho đồ thị hàm số (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình: x  3x   m có nghiệm phân biệt A  m  C 2  m  Sống cho, đâu nhận riêng B 2  m  D  m  Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn  Ta vẽ từ  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | | | có đồ thị (C1) { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | | | có đồ thị (C2) { Do đồ thị hàm số (C2) suy từ đồ thị hàm số (C1) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C1) nằm trục hoành ( (4) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm trục hoành (do (5)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Câu Cho đồ thị hàm số y  hàm số y2   2 x x 1 Ta vẽ từ  Vẽ đồ thị hàm Ta có 2x (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) xác định đồ thị x1 | | | | có đồ thị (C1) { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | | | có đồ thị (C2) { Do đồ thị hàm số (C2) suy từ đồ thị hàm số (C1) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C1) nằm trục hoành ( (4) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm trục hoành (do (5)) Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Câu 12 Cho hàm số y  y1   2x x1 Ta có 2x (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) xác định đồ thị hàm số x1 | | { Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm miền ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm miền Sống cho, đâu nhận riêng (do (2)) Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Câu 13 Cho hàm số y  y1   2x x1 Ta có | | 2x (C) hình vẽ Từ đồ thị (C) xác định đồ thị hàm số x1 { Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm miền ( (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm miền Sống cho, đâu nhận riêng (do (2)) Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Cho đồ thị (C) hàm số y  x3  3x2  hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị hàm số y1  x  3x  A C B D Cho đồ thị (C) hàm số y  x  x  x  hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị hàm số y1  x  x  x  A B Sống cho, đâu nhận riêng C D Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Cho đồ thị (C) hàm số y  x4  3x2  hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị hàm số y1  x  x  A B C D Cho đồ thị (C) hàm số y  x3  x2  x  hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị hàm số y1  x  x  x  A 10 B 12 C 11 D 13 Cho đồ thị (C) hàm số y  x3  3x hình vẽ Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình: sin t  cos 2t    2m có nghiệm phân biệt t  0; 2  == Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn A 1  m  B 2  m  C  m  D 2  m  Cho đồ thị (C) hàm số y  x4  x2  hình vẽ Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình: tan t   m có nghiệm phân biệt cos t    t   ;   2 A  m  B 3  m  Cho đồ thị (C) hàm số y  C 2  m  D  m  2x hình vẽ x 1 Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình:  m   t  nghiệm t phân biệt Sống cho, đâu nhận riêng  m  có t Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn A  m  B 3  m  Cho đồ thị (C) hàm số y  C  m  D  m  2x  hình vẽ x 1 Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình: m log t   2log t   có nghiệm t phân biệt A m  2 B m  Sống cho, đâu nhận riêng C m  D  m  Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Cho đồ thị (C) hàm số y  x 1 hình vẽ 2 x Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình:   sin 2t  2sin t  2m sin  2t    2m  có nghiệm t phân biệt thuộc đoạn 4   3     ;  A m  B  m  C m  2 Cho đồ thị (C) hàm số y  D 1  m  3x  hình vẽ Dựa vào đồ thị (C) xác x2 định m để phương trình:  t   m  t   có nghiệm t phân biệt Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn A  m  m  B 1  m  m  C m  2 m  D m   m2 Bài Lời giải: 1) Đồ thị hàm số y  x  x hình vẽ 2) Ta có phương trình : sin t  cos 2t    2m  sin t 1  2sin t    2m  sin t   sin t   m  sin t  3sin t  m (1) Đặt x  sin t , t  0; 2  nên x   1; 1 giá trị x   1; 1 cho hai giá trị  3   3  t   0; 2  \  ;  Còn x  t  ; x  1 t  2 2  Khi phương trình (1) trở thành x  x  m (2) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt t  0; 2  phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x   1; 1  Đường thẳng y  m cắt đồ thị (G) hàm số y  x  x hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc  1; 1 Dựa vào đồ thị (G) ta có đường thẳng y  m cắt đồ thị (G) hàm số y  x  x hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc  1; 1  m  Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Bài Lời giải: 1) Đồ thị hàm số y  x  x  hình vẽ 2) Ta có phương trình tan t   m  tan t  tan t   m (1) cos t    ;  nên x   2 Đặt x  tan t , t    Hàm số x  tan t đồng biến khoảng      ;  nên giá trị x cho tương ứng giá trị t  2 Khi phương trình (1) trở thành  x  x   m (2)    ;  phương  2  Đường thẳng y  m cắt đồ thị (C2 ) Suy phương trình (1) có nghiệm t phân biệt thuộc   trình (2) có nghiệm x phân biệt thuộc hàm số y  x  x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị (C2 ) , suy đường thẳng y  m cắt đồ thị (C2 ) hàm số y  x  x  điểm phân biệt  m  Bài Lời giải: 1) Đồ thị hàm số y  2x hình vẽ x 1 Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn 2) Điều kiện t  Ta có Đặt x  t   m  2 t     m   m  t   1  t  t t t   1  x  t   t   (khi x   t  x  2  t  1 ) t t t Khi phương trình (2) trở thành m  x  1  x  m  Chú ý x  t   t  xt   t   x  x  nên giá trị x   ; 2    2;   tương ứng với hai t  giá trị t  \ 0 Suy ra: Phương trình (2) có nghiệm phân biệt t  phương trình (3) có nghiệm x   ; 2    2;    Đồ thị  C3  hàm số y  2x x 1 cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt có hoành độ x   ; 2    2;     m  Bài Lời giải: Sống cho, đâu nhận riêng 2x x 1 (3) (2) Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn 1) Đồ thị hàm số y  2x  hình vẽ x 1 2) Điều kiện t  Đặt x  log t t  e x , suy giá trị x  tương ứng với giá trị t  Khi phương trình cho trở thành x  m  x   (1) Nếu x  phương trình (1)  1  (vô lý) Do x  Khi (1)  m  2x  x 1 (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt t  phương trình (2) có hai nghiệm x   Đồ thị  C4  hàm số y  2x  cắt đường thẳng y  m x 1 hai điểm phân biệt  m  Bài Lời giải: 1) Đồ thị (C) hàm số y  Sống cho, đâu nhận riêng x 1 hình vẽ 2 x Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn 2) Ta có phương trình:   sin 2t  2sin t  2m sin  2t    2m  4     sin 2t  1  cos x   2m sin  2t    2m  4     sin 2t  cos x   2m sin  2t    2m  4       sin  2t     2m sin  2t    2m  4 4   3    Đặt x  sin  2t   Vì  t  8 4     3    2t     2t   4   Suy 1  sin  2t    4       sin  2t    4    x Do giá trị x    2;  tương  3   ứng với giá trị t    ;  8  (1) Khi phương trình (1) trở thành x   mx  2m   x 1  m   x (2) Nếu x  (2)   (vô lý) Vậy x  , (2)  m  x 1 2 x (3)  3   ;  8  Từ đồ thị  C5  suy ra: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt t    phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt x    2; Sống cho, đâu nhận riêng   Đồ thị  C5  Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn x 1 cắt đường thẳng y  m hai điểm phân biệt có hoành độ 2 x thuộc đoạn   2;    m    hàm số y  Bài Lời giải: 1) Đồ thị (C) hàm số y  3x  hình vẽ x2 2) Ta có phương trình  t   m  t   (1) Điều kiện 3  t  Đặt x   t  x   t  suy t    x Do với giá trị x   0; 3 tương ứng với hai giá trị t   3; 3 Khi phương trình (1) trở thành x   m x   (2) Nếu x  phương trình (2)   (vô lý) nên x  Do (2)  m  3x  x2 (3) Phương trình (1) có nghiệm t phân biệt thuộc  3; 3 phương trình (2) có nghiệm x phân biệt thuộc 0; 3  Đường thẳng y  m cắt đồ thị  C6  hàm số y  3x  điểm phân biệt có hoành độ thuộc  0;    2; 3 x2 Sống cho, đâu nhận riêng Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Từ đồ thị  C6  suy đường thẳng y  m cắt đồ thị  C6  hàm số y  điểm phân biệt có hoành độ thuộc  0;    2; 3  m  Sống cho, đâu nhận riêng 3x  x2 m  ... có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số (C1)  | Ta có | { Do đồ thị hàm số (C1) suy từ đồ thị hàm số (C) sau : - Giữ nguyên phần đồ thị. .. Minh Tuấn Dạng Đồ Thị Hàm | | A Kiến thức Đề : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số (C1)  Ta có | | { | | hàm chẵn... vẽ đồ thị (C) hàm số | | | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số (C2)  Ta vẽ từ | | có đồ thị (C1)  Vẽ đồ thị hàm Ta có | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại có hàm số