Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quang Trung Bình Phước File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A V = 27 a B V = 3 a C V = 3 a D V = a Câu 2: Cho a, b > Khẳng định sau đúng? A a ln b = bln a B ln (ab) = ln a + ln b a ln a C ln ÷ = b ln b D ln ab = ( ln a + ln b ) Câu 3: Tính ∫ ( x − sin x)dx A x2 + sin x + C B x2 + cos x + C C x2 + cos x + C 2 D x2 + sin x + C 2 Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF A 10π a 5π a C B 10π a π a3 D Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ bên Hỏi (C) đồ thị hàm số nào? A y = ( x − 1)3 B y = x + C y = x − D y = ( x + 1)3 2 Câu 6: Tìm m để bất phương trình + log ( x + 1) ≥ log (mx + x + m) thỏa mãn với x ∈ ¡ A −1 < m ≤ B −1 < m < C < m ≤ Trang D < m < e3 x −( m −1) e x +1 Câu 7: Cho hàm số y = ÷ 2017 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) A 3e3 + ≤ m ≤ 3e + B m ≥ 3e + Câu 8: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y = A ( 0;1) B ( 2;3) C 3e + ≤ m ≤ 3e3 + D m < 3e + 4x đường thẳng ∆ : y = x + x +1 C ( 1; ) D ( 1;3) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hình chóp A h = a B h = 2a C h = 3a D h = 4a Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( −2;3;1) , N ( 5;6; −2 ) Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) A Khi điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số nào? A C − B D x +1 = y + = z − mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d tạo với (P) góc nhỏ có phương trình Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x − z + = B x + y − z + = C x − y − z + = D y − z + = Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy hình vuông Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp 4dm3 A 1dm Câu 13: Cho hàm số y = A y = B 1,5dm C 2dm D 0,5dm x2 − x + Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình 2x +1 B y = − C y = y =1 D y = −1 Câu 14: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất quý Hỏi sau người có triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý Câu 15: Cho hàm số y = x + A x = −4 C năm quý D năm Hàm số đạt cực tiểu điểm x B x = C x = Câu 16: Tìm khẳng định sai Trang D x = −2 A ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx ∫ f ( x).g ( x)dx =∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx a c b b a c B ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, a < c < b D ∫f ' C ( x)dx = f ( x) + C Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, xã X có xây cầu bê tông hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A 19m3 B 21m3 C 18m3 D 40m3 Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh Ox với (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A 35π B Câu 19: Cho hàm số y = nghiệm thuộc đoạn [ 0; m] 31π C 32π D 34π x3 − x + x + 2017 Xác định m để phương trình y ' = m − m có hai 1+ ;2÷ A ÷ 1− 2 ;2÷ B ÷ 1− 2 ;2÷ C ÷ 1+ 2 ;2÷ D ÷ Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·ABC = 120° , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 41 a B 37 a C 39 a Câu 21: Cho số thực a, b, m, n với a, b > Tìm mệnh đề sai m A ( a m ) = a m + n n a B ÷ = a m b − m b C a2 = a D (ab) m = a m b m Trang D 35 a Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng (α ) : x − = 0, ( β ) : y − = 0, (γ ) : y − = Tìm mệnh đề sai: A (γ ) // Oz B ( β ) // (xOz) C (α ) qua I D (α ) Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a A 2a B a 3 C 2a 3 D a Câu 24: Trong tất cặp (x;y) thỏa mãn log x2 + y + (4 x + y − 4) ≥ Tìm m để tồn cặp (x;y) cho x + y + x − y + − m = A ( 10 − ) 10 − B 10 + ( ( 10 − C 10 + ) ) D 10 − 2 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y z − =1 B x + y − z + = C x + y − z = Câu 26: Để hàm số y = A (0;2) D x + y z − +1 = x + mx + đạt cực đại thuộc khoảng nào? x+m B (-4;-2) C (-2;0) D (2;4) Câu 27: Cho f, g hai hàm số liên tục đoạn [1,3] thỏa mãn ∫ [ f ( x) + 3g ( x)] dx = 10 3 1 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx A B C Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x −1 y +1 z − = = Hình chiếu 1 d lên mặt phẳng (Oxy) x=0 A y = −1 − t z=0 x = + 2t B y = −1 + t z=0 x = −1 + 2t C y = + t z=0 Câu 29: Gọi ∆ tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = Trang x = − 2t D y = −1 + t z=0 x3 − x + x − Mệnh đề sau A song song với đường thẳng d : x 1 B song song với trục tung C song song với trục hoành D có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức thỏa mãn z (1 + 2i ) = − 3i Tìm số phức z liên hợp z 11 A z = − − i 5 11 − i 5 B z = C z = 11 + i 5 11 D z = − + i 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x + ( y + 2) + ( z + 3)3 = B x + ( y − 2) + ( z − 3)3 = C x + ( y − 2) + ( z − 3)3 = D x + ( y + 2) + ( z + 3)3 = Câu 32: Cho f ( x ) = (2 x +1 x ) x + + biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 3 Tính F ÷ 4 A 125 16 B 126 16 C 123 16 D 127 16 Câu 33: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song cách d2 khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d2 ta A Hình trụ B Mặt trụ Câu 34: Tìm giá trị lớn P = 2sin x + 2cos A B 2 C Khối trụ D Hình tròn C D x 2x −1 (C ) Gọi S diện tích hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ x −1 đường tiệm cận của(C) Khi giá trị S Câu 35: Cho hàm số y = A B C D Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150m3 Đáy bể làm bê tông giá 100000 đ/ m2 Phần thân làm tôn giá 90000đ/m2 nắp nhôm giá 120000đ/m2 Hỏi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp tỉ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A 22 B 22 C 31 D 21 32 Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn số phức z a bi a, b; ab 0, Mlà điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A Mđối xứng với M qua Oy B Mđối xứng với M qua Ox C Mđối xứng với M qua O D Mđối xứng với M qua đường thẳng y x Trang Câu 38: Cho hàm số y = e x + e − x Tính y’’(1) A e + e B e − e C −e + e D −e − e Câu 39: Tìm tập S bất phương trình 3x.5 x < A (− log 3;0] B [log 5;0) C (− log 3;0) D (log 5;0) Câu 40: Số nghiệm phương trình log ( x − 3) − log (6 x − 10) + = A Vô nghiệm Câu 41: Cho hàm số y = A (1; 3) B C D x3 − x + 3x − Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 B (-1; 1) C (-1; 0) D (0; 3) Câu 42: Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai A Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 0} B y ' = − x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng trục Oy x=t x = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng d1 : y = −t d : y = Khẳng định z =1 z =t sau đúng? A d1 // d2 B d1 d2 chéo C d1 d2 cắt Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 ≠ 0; z1 + z2 ≠ A 2 B C D d1 ≡ d2 1 z = + Tính z1 + z2 z1 z2 z2 D Câu 45: Trên trường số phức £ cho phương trình az + bz + c = 0(a, b, c ∈ ¡ , a ≠ 0) Chọn khẳng định sai A Phương trình có nghiệm B Tổng hai nghiệm − C Tích hai nghiệm b a c a Trang D ∆ = b − 4ac < phương trình vô nghiệm Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B C D 10 + − 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z w = (3 − 4i ) z − + 2i đường tròn tâm I, bán kính R Khi Câu 47: Cho z ∈ £ thỏa mãn (2 + i ) z = I (−1; −2) A R = I (1; 2) B R = I (−1; 2) C R = I (1; −2) D R = Câu 48: Giả sử ∫ (2 x − 1) ln xdx = a ln + b, (a, b ∈ ¤ ) Khi a + b = ? A B C D Câu 49: Cho hàm số y = x + − x ln x Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;2] Khi tích M.N A + ln B − ln C − ln D + ln Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2;1;-1) Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C - HẾT - Trang D Vô số ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-C 9-C 10-D 11-D 12-A 13-D 14-B 15-C 16-C 17-D 18-C 19-D 20-C 21-A 22-A 23-D 24-B 25-A 26-B 27-C 28-B 29-C 30-D 31-C 32-A 33-B 34-A 35-B 36-A 37-B 38-A 39-C 40-B 41-A 42-A 43-B 44-A 45-D 46-B 47-C 48-D 49-B 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D HD: Gọi H hình chiếu F lên mặt phẳng (A'B'C'D'E'F') Ta có: FH = FF 'sin 60° = a Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF SABCDEF = 6.SOAB a 3a = = Thể tích khối lăng trụ là: V = SABCDEF FH = 3a a 9a = 2 Câu 2: Đáp án A HD: Ta có: a logb c = c logb a nên a ln c = cln a Câu 3: Đáp án C HD: Ta có ∫ (x − sin 2x)dx = x2 + cos 2x + C 2 Câu 4: Đáp án A HD: Vật thể gồm phần hình nón có chiều cao AF, bán kính EF; phần hình trụ có bán kính đáy DC chiều cao AD Trang Ta có: EF = AF tan 30° = a Thể tích phần là: V1 = πEF AF 3 a 3 πa = π ÷ a = ÷ Thế tích phần là: V2 = π.AB AD = πa Thể tích vật thể là: V = V1 + V2 = πa 10πa + πa = 9 Câu 5: Đáp án A HD: Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta thấy • Đồ thị hàm số qua hai điểm (0; −1), (1;0) Loại B, D • Điểm uốn đồ thị hàm số điểm (1;0) ⇒ y ''(1) = Loại C Câu 6: Đáp án C m>0 HD: PT nghiệm với ∀x ∈ ¡ nên mx + 4x + m > (∀x ∈ ¡ ) ⇔ ∆ ' = − m < ⇔ m ∈ (2; +∞) Khi log + log(x + 1) ≥ log(mx + 4x + m)(∀x ∈ ¡ ) ⇔ log 5(x + 1) ≥ log(mx + 4x + m)(∀x ∈ ¡ ) ⇔ 5(x + 1) ≥ mx + 4x + m (∀x ∈ ¡ ) ⇔ (5 − m)x − 4x + − m ≥ (∀x ∈ ¡ ) 5−m > ⇔ ⇔m≤3 ∆ = − (5 − m) ≤ Do Đk toán ⇔ < m ≤ Câu 7: Đáp án B 3x −(m −1)e HD: Ta có y ' = ÷ 2017 x +1 ' e = ln ÷ 2017 2017 3x −( m −1)e x +1 3e3x − (m − 1)e x 3e3x − (m − 1)e x < y' > ⇔ Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) ⇔ ∀x ∈ (1; 2) ∀x ∈ (1; 2) m > 3e 2x + = f (x) ⇔ ∀x ∈ (1; 2) 2x (x) < f (2) = 3e + ⇒ m ≥ 3e + Có f '(x) = 6e > 0, ∀x ∈ (1; 2) ⇒ f(1;2) Câu 8: Đáp án C Trang HD: PT hoành độ giao điểm hai đồ thị x ≠1 4x = x +1 ⇔ x +1 x − 2x + = x =1 ⇔ x =1⇒ y = Câu 9: Đáp án C 3V 3a = = 3a HD: Chiều cao hình chóp là: h = SABCD a Câu 10: Đáp án uuuu r uuuu r HD: Ta có: MN (7;3; −3) Đường thẳng MN qua M(−2;3;1) nhận MN làm vtcp Phương trình đường thẳng MN là: x + y − z −1 = = −3 Phương trình (xOz) : y = ⇒ A(−9;0; 4) uuuu r uuur uuuu r uuur Khi AM = (7;3; −3); AN = (14;6; −6) ⇒ AM = AN Câu 11: Đáp án D HD: Gọi ∆ giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Khi góc (P) (Q) nhỏ uur ∆ ⊥ d Đường thẳng d qua M(−1; −1;3) có u d (2;1;1) uur uur uur uur uur uur Khi VTCP ∆ là: u ∆ = n p ; u d = 3(1; −1; −1) suy n Q = u d ; u ∆ = 9(0;1; −1) ⇒ (Q) : y − z + = Câu 12: Đáp án A Gọi cạnh đáy a, chiều cao h Diện tích đáy là: a2; Diện tích xung quanh là: 4ah Ta có: V = a h = ⇒ ah = a Lượng vàng cần phải dùng là: a + 4ah = a + Dấu “=” xảy ⇔ a = 16 8 8 = a + + ≥ 3 a = 12 a a a a a 8 4 = ⇔ a = ⇒ h = = = 1(dm) a a a Câu 13: Đáp án D 4x − x + =1 lim y = lim x →+∞ x →+∞ 2x + ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, y = −1 Ta có 4x − x + y = lim = −1 xlim →−∞ x →−∞ 2x + Câu 14: Đáp án B Trang 10 Giả thiết f (0) > m − m2 > 1+ 2 ⇔ f (m) > ⇔ −2m + > ⇔ Câu 27: Đáp án C 3 3 3 f (x) + 3g(x) dx = 10 f (x)dx + g(x)dx = 10 ] ∫ [ ∫ ∫ f (x)dx = ∫1 1 1 ⇔ ⇔ 31 HD: Ta có 3 2f (x) − g(x) dx = f (x)dx − g(x)dx = g(x)dx = ] ∫ ∫[ ∫ ∫ 1 1 1 3 1 Suy ∫ [ f (x) + g(x) ] dx = ∫ f (x)dx + ∫ g(x)dx = Câu 28: Đáp án B HD: Phương trình mặt phẳng (Oxy) (Oxy) : z = Do d ∩ (Oxy) = A(−3; −3;0) (Cho z = vào đường thẳng d) Trang 13 uuuu r Do d qua điểm M(1; −1; 2) hình chiếu M lên (Oxy) : z = M '(1; −1;0) ⇒ AM = 2(2;1;0) x = + 2t Khi PT AM ' y = −1 + t z=0 Câu 29: Đáp án C x =1 HD: Ta có y ' = x − 4x + = ⇔ lại có y '' = 2x − ⇒ y ''(3) > ⇒ x = điểm cực tiểu hàm x = số Khi phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu y = , đường thẳng có hệ số góc song song với trục hoành Câu 30: Đáp án D − 3i (4 − 3i)(1 − 2i) − 8i − 3i + 6i 2 11 11 = = =− − i⇒z=− + i HD: Ta có z = + 2i (1 + 2i)(1 − 2i) − 4i 5 5 Cách 2: Chuyển qua Mode Bấm máy tính Câu 31: Đáp án C HD: Hình chiếu điểm I lên trục Oy H(0; 2;0) ⇒ R = IH = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy x + (y − 2) + (z − 3) = Câu 32: Đáp án A 4 x HD: Ta có I = f (x)dx = ∫ ∫ x (2 +1 ) x + + dx (Đến em bấm máy CASIO nhé) x = 0, t = 29 2 2 Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ tdt = xdx ⇒ ⇒ I = ∫ (2t + 5)dt = ( t + 5t ) = 16 x = , t = 29 3 3 125 ⇒ F ÷= Mặt khác I = F ÷− F(0) = F ÷− = 16 4 4 16 Câu 33: Đáp án B HD: Xem lại lý thuyết mặt trụ Câu 34: Đáp án A sin x + 21−sin HD: Ta có: P = sin Đặt t = 2 x x ⇒ t ∈ [ 1; 2] ⇒ P = t + 2 = 2sin x + sin x 2 ⇒ P '(t) = − ⇒ P '(t) = ⇔ − = t t t t= ⇔ t = − (loai) Trang 14 P(1) = t = ⇔ sin x = Suy P(2) = ⇒ MaxP = ⇒ t = ⇔ cos x = P( 2) = 2 Câu 35: Đáp án B HD: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 1, y = Suy diện tích hình chữ S = 1.2 = Câu 36: Đáp án A HD: Gọi bán kính đáy R, chiều cao h Ta có V = πR h = 150 ⇒ h = 150 πR Diện tích đáy πR ⇒ Chi phí làm đáy là: 10πR (chục nghìn đồng) Diện tích thân là: 2πRh = 2πR 150 300 300 2700 ⇒ Chi phí làm thân là: = = πR R R R Diện tích nắp là: πR ⇒ Chi phí làm nắp là: 12πR 2 Chi phí sản xuất bể là: 10πR + Ta có 22πR + ≥ 3 22πR 2700 2700 + 12πR = 22πR + (đồng) R R 2700 2700 1350 1350 = 22πR + + ÷ = 22πR + ÷ R R R R 1350 1350 = 3 22π.1350 R R Dấu = xảy ⇔ 22πR = 1350 675 h 150 22 ⇔ R3 = ⇒ = = R 11π R πR Câu 37: Đáp án B HD: Điểm M M’ biểu diễn mặt phẳng phức hình bên thấy M’ đối xứng với M qua Ox Dễ Câu 38: Đáp án A x −x ' x −x x −x ' x −x HD: Ta có y ' = (e + e ) = e − e ⇒ y '' = (e − e ) = e + e ⇒ y ''(1) = e + Câu 39: Đáp án C HD: BPT ⇔ log (3x.5x ) < log ⇔ x log + x < ⇔ x(x + log 3) < ⇔ log < x < ⇒ S = (− log 3;0) Câu 40: Đáp án B Trang 15 e x > x2 − > x> x> ⇔ x =1 ⇒ x = HD: 6x − 10 > ⇔ x − ⇔ = 2x − 6x + = x = 2 log x − = −1 6x − 10 6x − 10 PT có nghiệm Câu 41: Đáp án A HD: Ta có y ' = x − 4x + ⇒ y ' < ⇔ x − 4x + < ⇔ (x − 1)(x − 3) < ⇔ < x < Suy hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Câu 42: Đáp án A HD: Tập xác định hàm số D = (0; +∞) Câu 43: Đáp án HD: Xét hệ phương trình tạo d1 d ta có hệ vô nghiệm ⇒ d1 d song song chéo uur uuu r Vtcp d1 là: u d1 = (1; −1;0) ; vtcp d u d2 = (0;0;1) uur uuu r r Ta có u d1 , u d2 = (−1; −1;0) ≠ ⇒ d1 d không song song ⇒ d1 d chéo t=0 uur uuu r Cách 2: Do u d1 ≠ u d2 hệ − t = vô nghiệm nên đường thẳng chéo 1= t' Câu 44: Đáp án A HD: Ta có: z1 z2 z 1 z1 2z 2z = + ⇔ = 1+ ⇔ = + Đặt t = z1 z2 z1 + z z1 z z1 + z z2 z2 +1 z2 −1 + i t = t 2 = + 2t ⇒ 2t + 2t + = ⇒ ⇒ t = Khi t +1 t = −1 − i Cách 2: Chọn z1 = ⇒ z = + ⇒ z = (z + 2)(1 + z ) ⇒ z = −1 ± i ⇒ = + z2 z2 z2 Câu 45: Đáp án D Phương trình az + bz + c = (a, b, c ∈ ¡ , a ≠ 0) có nghiệm không thiết phân biệt Câu 46: Đáp án B Trang 16 z = −1 + 3i z1 = PT ⇔ ∆ ' = −3 = 3i ⇒ ⇒ ⇒ z1 + z = z = −1 − 3i z = Câu 47: Đáp án C HD: Ta có: GT ⇔ ( z + ) + ( z − 1) i = 10 z z Ta có bình phương modun số phức bên trái biểu thức ( z + ) + ( z − 1) Bình phương modun số phức bên phải Khi ( z + ) + ( z − 1) = ⇔ 5a + = 10 z 10 z 2 (Do z = z ) 2 Đặt a = z ta có: (a + 2) + (2a − 1) = 10 a2 10 ⇔ a = ⇒ z = ⇒ w + − 2i = (3 − 4i) z = a2 I(−1; 2) Do tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn R =5 Câu 48: Đáp án D dx 2 u = ln x du = ⇒ x ⇒ I = ∫ (2x − 1) ln xdx = (x − x) ln x − ∫ (x − 1)dx HD: Đặt 1 dv = (2x − 1)dx v = x − x a=2 x2 ⇔ I = (x − x) ln x − − x ÷ = ln − ⇒ ⇒a+b= b = − 1 2 Câu 49: Đáp án B HD: Ta có y ' = ( ) Với x ∈ [ 1; 2] ta có: y ' = x − x2 + Do M.N = f (1).f (2) = x2 + ( x ' x + − x ln x = x2 + − (ln x + 1) − ln x < (∀x ∈ [1; 2]) − ln ) Câu 50: Đáp án C uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur HD: Ta có: AB(−1;1;1), AC(1;3; −1), AD(2;3; 4) ⇒ AB, AC AD = −24 ≠ ⇒ AB, AC, AD không đồng phẳng Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: - Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung định: Trang 17 Có mặt phẳng loại này, có đỉnh -Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh Có mặt phẳng loại ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A V = 27 a B V = 3 a C V = 3 a D V = [] Câu 2: Cho a, b > Khẳng định sau đúng? A a ln b = bln a B ln (ab) = ln a + ln b a ln a C ln ÷ = b ln b D ln ab = ( ln a + ln b [] Câu 3: Tính ∫ ( x − sin x)dx A x2 + sin x + C x2 C + cos x + C 2 B x2 + cos x + C x2 D + sin x + C 2 Trang 18 ) a [] Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF A 10π a B 10π a C 5π a D π a3 [] Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ bên Hỏi (C) đồ thị hàm số nào? A y = ( x − 1)3 B y = x + C y = x − D y = ( x + 1)3 [] 2 Câu 6: Tìm m để bất phương trình + log ( x + 1) ≥ log (mx + x + m) thỏa mãn với x ∈ ¡ A −1 < m ≤ B −1 < m < C < m ≤ D < m < [] e3 x −( m −1) e x +1 Câu 7: Cho hàm số y = ÷ 2017 A 3e3 + ≤ m ≤ 3e + B m ≥ 3e + Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) C 3e + ≤ m ≤ 3e3 + D m < 3e + [] Câu 8: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y = A ( 0;1) B ( 2;3) 4x đường thẳng ∆ : y = x + x +1 C ( 1; ) D ( 1;3) [] Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hình chóp A h = a B h = 2a C h = 3a D h = 4a [] Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( −2;3;1) , N ( 5;6; −2 ) Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) A Khi điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số nào? Trang 19 A C − B D [] x +1 = y + = z − mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d tạo với (P) góc nhỏ có phương trình Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x − z + = B x + y − z + = C x − y − z + = D y − z + = [] Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy hình vuông Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp 4dm3 A 1dm B 1,5dm C 2dm D 0,5dm [] Câu 13: Cho hàm số y = A y = x2 − x + Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình 2x +1 B y = − y =1 D y = −1 C y = [] Câu 14: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất quý Hỏi sau người có triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm quý D năm [] Câu 15: Cho hàm số y = x + A x = −4 Hàm số đạt cực tiểu điểm x B x = C x = D x = −2 [] Câu 16: Tìm khẳng định sai A C a c b b a c ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx B ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, a < c < b ∫ f ( x).g ( x)dx =∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx D ∫f ' ( x)dx = f ( x) + C [] Trang 20 Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, xã X có xây cầu bê tông hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A 19m3 B 21m3 C 18m3 D 40m3 [] Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh Ox với (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A 35π B 31π C 32π D 34π [] Câu 19: Cho hàm số y = nghiệm thuộc đoạn [ 0; m] x3 − x + x + 2017 Xác định m để phương trình y ' = m − m có hai 1+ ;2÷ A ÷ 1− 2 ;2÷ B ÷ 1− 2 ;2÷ C ÷ 1+ 2 ;2÷ D ÷ [] Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·ABC = 120° , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 41 a B 37 a C 39 a [] Câu 21: Cho số thực a, b, m, n với a, b > Tìm mệnh đề sai A ( a C ) m n m =a a2 = a m+n a B ÷ = a m b − m b D (ab) m = a m b m Trang 21 D 35 a [] Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng (α ) : x − = 0, ( β ) : y − = 0, (γ ) : y − = Tìm mệnh đề sai: A (γ ) // Oz B ( β ) // (xOz) C (α ) qua I D (α ) [] Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a A 2a B a 3 C 2a 3 D a [] Câu 24: Trong tất cặp (x;y) thỏa mãn log x2 + y + (4 x + y − 4) ≥ Tìm m để tồn cặp (x;y) cho x + y + x − y + − m = A ( 10 − ) 10 − B 10 + ( ( 10 − C 10 + ) ) 2 D 10 − [] Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y z − =1 B x + y − z + = C x + y − z = D x + y z − +1 = [] Câu 26: Để hàm số y = A (0;2) x + mx + đạt cực đại thuộc khoảng nào? x+m B (-4;-2) C (-2;0) D (2;4) [] Câu 27: Cho f, g hai hàm số liên tục đoạn [1,3] thỏa mãn ∫ [ f ( x) + 3g ( x)] dx = 10 3 1 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx A B C [] Trang 22 D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y +1 z − = = Hình chiếu 1 d lên mặt phẳng (Oxy) x=0 A y = −1 − t z=0 x = + 2t B y = −1 + t z=0 x = −1 + 2t C y = + t z=0 x = − 2t D y = −1 + t z=0 [] Câu 29: Gọi ∆ tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x − Mệnh đề sau A song song với đường thẳng d : x 1 B song song với trục tung C song song với trục hoành D có hệ số góc dương [] Câu 30: Cho số phức thỏa mãn z (1 + 2i ) = − 3i Tìm số phức z liên hợp z 11 A z = − − i 5 11 − i 5 B z = C z = 11 + i 5 11 D z = − + i 5 [] Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x + ( y + 2) + ( z + 3)3 = B x + ( y − 2) + ( z − 3)3 = C x + ( y − 2) + ( z − 3)3 = D x + ( y + 2) + ( z + 3)3 = [] Câu 32: Cho f ( x ) = (2 x +1 x ) x + + biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 3 Tính F ÷ 4 A 125 16 B 126 16 C 123 16 D 127 16 [] Câu 33: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song cách d2 khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d2 ta A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ [] Câu 34: Tìm giá trị lớn P = 2sin x + 2cos x Trang 23 D Hình tròn A B C D [] 2x −1 (C ) Gọi S diện tích hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ x −1 đường tiệm cận của(C) Khi giá trị S Câu 35: Cho hàm số y = A B C D [] Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150m3 Đáy bể làm bê tông giá 100000 đ/ m2 Phần thân làm tôn giá 90000đ/m2 nắp nhôm giá 120000đ/m2 Hỏi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp tỉ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A 22 B 22 C 31 D 21 32 [] Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn số phức z a bi a, b; ab 0, Mlà điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A Mđối xứng với M qua Oy B Mđối xứng với M qua Ox C Mđối xứng với M qua O D Mđối xứng với M qua đường thẳng y x [] Câu 38: Cho hàm số y = e x + e − x Tính y’’(1) A e + e B e − e C −e + e D −e − e [] Câu 39: Tìm tập S bất phương trình 3x.5 x < A (− log 3;0] B [log 5;0) C (− log 3;0) D (log 5;0) [] Câu 40: Số nghiệm phương trình log ( x − 3) − log (6 x − 10) + = A Vô nghiệm B C D [] Câu 41: Cho hàm số y = A (1; 3) x3 − x + 3x − Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 B (-1; 1) C (-1; 0) Trang 24 D (0; 3) [] Câu 42: Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai A Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 0} B y ' = − x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng trục Oy [] x=t x = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng d1 : y = −t d : y = Khẳng định z =1 z =t sau đúng? A d1 // d2 B d1 d2 chéo C d1 d2 cắt D d1 ≡ d2 [] Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 ≠ 0; z1 + z2 ≠ A 2 B C 1 z = + Tính z1 + z2 z1 z2 z2 D [] Câu 45: Trên trường số phức £ cho phương trình az + bz + c = 0(a, b, c ∈ ¡ , a ≠ 0) Chọn khẳng định sai A Phương trình có nghiệm B Tổng hai nghiệm − C Tích hai nghiệm b a c a D ∆ = b − 4ac < phương trình vô nghiệm [] Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B C [] Trang 25 D 10 + − 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z w = (3 − 4i ) z − + 2i đường tròn tâm I, bán kính R Khi Câu 47: Cho z ∈ £ thỏa mãn (2 + i ) z = I (−1; −2) A R = I (1; 2) B R = I (−1; 2) C R = I (1; −2) D R = [] Câu 48: Giả sử ∫ (2 x − 1) ln xdx = a ln + b, (a, b ∈ ¤ ) Khi a + b = ? A B C D [] Câu 49: Cho hàm số y = x + − x ln x Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;2] Khi tích M.N A + ln B − ln C − ln D + ln [] Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2;1;-1) Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C [] Trang 26 D Vô số ... 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D HD: Gọi H hình chi u F lên mặt phẳng (A'B'C'D'E'F') Ta có: ... Trang 17 Có mặt phẳng loại này, có đỉnh -Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh Có mặt phẳng loại ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH... -1; 1), C(2;1;-1) Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C - HẾT - Trang D Vô số ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D
