TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC  NGUYỄN THỊ THUẬN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS.TRẦN VĂN NGHỊ HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn hƣớng dẫn, giúp đỡ thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình tìm tịi nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn Nghị trực tiếp hƣớng dẫn, bảo tận tình để em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì vậy, em mong nhận đƣợc tham gia đóng góp ý kiến thầy giáo bạn để khóa luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2017 Sinh viên thực Nguyễn Thị Thuận LỜI CAM ĐOAN Đề tài: “Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học” kết riêng em có hƣớng dẫn, giúp đỡ Thạc sĩ Trần Văn Nghị tham khảo qua tài liệu có liên quan Em xin cam đoan kết nghiên cứu khơng trùng với kết tác giả khác Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2017 Sinh viên thực Nguyễn Thị Thuận MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ NHỮNG NỘI DUNG HÌNH HỌC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học 1.1.2 Tri giác học sinh Tiểu học 1.1.3 Trí nhớ học sinh Tiểu học 1.1.4 Chú ý học sinh Tiểu học 1.1.5 Tƣ học sinh Tiểu học 1.2 Dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.3 Phƣơng pháp giải 1.3.1 Phƣơng pháp chung 1.3.2 Phƣơng pháp diện tích 11 Chƣơng MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 12 2.1 Hình chữ nhật 12 2.1.1 Định nghĩa 12 2.1.2 Chu vi diện tích hình chữ nhật 12 2.2 Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật 14 2.2.1 Dạng 1: Nhận dạng hình chữ nhật 14 2.2.2 Dạng 2: Vẽ hình chữ nhật 17 2.2.3 Dạng 3: Cắt ghép hình chữ nhật 20 2.2.4 Dạng 4: Áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật 26 2.2.5 Dạng 5: Vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật để tính kích thƣớc hình 29 2.3 Bài tập 31 2.3.1 Bài tập 31 2.3.2 Bài tập nâng cao 36 2.3.3 Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 48 2.3.4 Một số đề thi Olympic 56 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tiểu học bậc học tảng, đặt sở cho việc hình thành phát triển nhân cách cho học sinh tiểu học móng vững cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Vì vậy, bậc Tiểu học em học sinh đƣợc tạo điều kiện để phát triển toàn diện, tối đa môn học Trong tất môn học trƣờng Tiểu học, mơn Tốn có ý nghĩa đặc biệt có vị trí quan trọng Tốn học đóng vai trị chủ đạo việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức phƣơng pháp riêng; công cụ để học sinh học tập môn học khác, phục vụ cho bậc học cao để áp dụng tri thức toán học vào thực tiễn sống Nội dung mơn Tốn đƣợc dạy trƣờng Tiểu học đƣợc chia thành năm mạch kiến thức chính: số học, yếu tố đại số, đại lƣợng đo lƣờng, yếu tố thống kê mô tả yếu tố hình học Các mạch kiến thức có liên quan mật thiết với bổ sung cho Trong đó, dạy học nội dung hình học góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển cách tồn diện lực học tốn cho học sinh Ngồi ra, học nội dung hình học giúp học sinh phát triển đƣợc nhiều lực trí tuệ; rèn luyện đƣợc nhiều đức tính phẩm chất tốt nhƣ: cẩn thận, chu đáo, khéo léo, ƣa thích xác, làm việc có kế hoạch… Nội dung hình học đƣợc dạy cho học sinh Tiểu học bao gồm biểu tƣợng hình học, giải tập hình học… Hình chữ nhật dạng tập hình chữ nhật nằm nội dung giảng dạy Từ học mẫu giáo trẻ, đƣợc làm quen với hình chữ nhật lên bậc học cao Tiểu học học sinh bắt đầu đƣợc hiểu biết hình chữ nhật nhƣ: cách nhận diện hình, cách vẽ hình, giải tốn liên quan đến hình chữ nhật Thơng qua bập thực hành góp phần củng cố sâu kiến thức hình chữ nhật cho học sinh, rèn luyện lực hình học, tạo hứng thú học tập mơn Tốn Ngồi ra, thi nhƣ: giải toán mạng, thi olympic, thi vào lớp trƣờng chuyên… Các tập hình nói chung hình chữ nhật nói riêng tập mà học sinh tốn nhiều thời gian nhất, chúng tƣơng đối khó với em Nó địi hỏi em khả tƣởng tƣợng hình khơng gian, tƣ duy, phân tích tổng hợp hợp hình Xuất phát từ lý với mong muốn nâng cao hiệu dạy học tốn nói chung, nội dung hình học nói riêng, tơi lựa chọn đề tài “Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chương trình mơn Tốn Tiểu học” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận nội dung dạy học hình chữ nhật Tiểu học - Xây dựng hệ thống số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Hệ thống tập hình học chƣơng trình Tốn Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Thu thập tài liệu, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa hệ thống hóa nguồn tài liệu có liên quan đến số dạng tập hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học 6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phƣơng pháp quan sát: Quan sát hoạt động làm tập hình chữ nhật học sinh chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học, giúp việc hệ thống tập hình chữ nhật cách có khoa học phù hợp với học sinh - Phƣơng pháp đàm thoại: Tiến hành trị chuyện, trao đổi với giáo viên nhằm tìm hiểu nhận thức cách thức tổ chức dạy học số dạng tập hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn cho học sinh trƣờng Tiểu học Tìm hiểu thuận lợi khó khăn mà giáo viên học sinh gặp phải trình dạy học tập hình chữ nhật Cấu trúc khóa luận Khóa luận gồm chƣơng: - Chƣơng 1: Cơ sở lý luận nội dung hình học liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học - Chƣơng 2: Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ NHỮNG NỘI DUNG HÌNH HỌC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.1 Cơ sở lý luận Sự phát triển tâm lí ngƣời từ lúc sinh tới lúc qua đời trải qua nhiều giai đoạn, tuân theo nguyên lí chung phát triển giới Ở độ tuổi khác nhau, phát triển tâm lí ngƣời đạt tới mức độ định diễn theo quy luật đặc thù Nhận thức ba mặt đời sống tâm lí ngƣời (nhận thức, tình cảm hành động) Nó tiền đề hai mặt đồng thời có quan hệ chặt chẽ với chúng nhƣ tƣợng tâm lý khác Nhận thức trình Ở ngƣời, trình thƣờng gắn với mục đích định nên nhận thức ngƣời hoạt động Đặc trƣng bật hoạt động nhận thức phản ánh thực khách quan Hoạt động bao gồm nhiều trình khác (tri giác, cảm giác, tƣ duy, tƣởng tƣợng…) mang lại sản phẩm khác thực khách quan (hình ảnh, tƣởng tƣợng, biểu tƣợng, khái niệm) Hoạt động nhận thức đƣợc chia thành hai giai đoạn: Nhận thức cảm tính giai đoạn mở đầu trình nhận thức Giai đoạn đƣợc thực qua ba hình thức cảm giác, tri giác biểu tƣợng Nhận thức lí tính giai đoạn cao trình nhận thức, đƣợc thực thơng qua ba hình thức khái niệm, phán đốn suy luận Hai giai đoạn nhận thức có quan hệ chặt chẽ với Nhận thức có liên quan chặt chẽ đến học Về chất, học trình nhận thức Học tập loại nhận thức đặc biệt ngƣời 1.1.1 Một số đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học Giáo dục Tiểu học học sinh tiểu học vấn đề cần thiết đƣợc ngƣời quan tâm Trẻ em hôm chủ nhân tƣơng lai đất nƣớc Để đạt đƣợc kết cao việc giáo dục Tiểu học cần hiểu đƣợc học sinh, hiểu đƣợc phát triển tâm sinh lí trẻ 1.1.2 Tri giác học sinh tiểu học Cảm giác tri giác hai khâu nhận thức cảm tính Nhƣng cảm giác đem lại mặt cảm nhận rời rạc, mang tính chủ quan cá nhân, cịn tri giác phản ánh tƣơng đối toàn vẹn ngƣời vật tƣợng khách quan Ở lớp đầu tiểu học, trình tri giác dừng lại việc nhận biết gọi tên đối tƣợng không sâu vào chi tiết phận Do đó, khó phân biệt đƣợc đối tƣợng gần giống Tri giác học sinh tiểu học phát triển trình học tập Vì vậy, học sinh lớp cuối tiểu học biết tìm dấu hiệu đặc trƣng đối tƣợng để đến phân tích, tổng hợp tìm mối liên hệ chúng Nói chung, tri giác em gắn liền với hành động vật thật, tri giác không gian cịn hạn chế, chƣa nhận biết đƣợc hình thay đổi vị trí chúng khơng gian Cả tri giác không gian lẫn tri giác thời gian chịu nhiều tác động tri giác trực tiếp 1.1.3 Trí nhớ học sinh tiểu học Trí nhớ trình tâm lí phản ánh kinh nghiệm có cá nhân dƣới hình thức biểu tƣợng cách ghi nhớ, giữ gìn cần tái lại Ở học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan - hình tƣợng đƣợc phát triển mạnh trí nhớ từ ngữ - logic Các em ghi nhớ, giữ gìn nhớ lại tài liệu trực quan tốt tài liệu lời Các em có khả ghi nhớ tốt, đặc biệt ghi nhớ máy móc, lặp lặp lại nhiều lần tài liệu, thƣờng học thuộc lịng câu, chữ mà khơng cần có xếp lại, sửa đổi lại, chí nhiều không cần hiểu nội dung ý nghĩa tài liệu 2.3.3 Một số đề thi tuyển sinh vào lớp Bài 1: Một phịng hình chữ nhật có chiều dài 5,4m, chiều rộng 4,2m Ngƣời ta lát phịng viên gạch men hình vng cạnh 3dm Số viên gạch để lát phòng là: A: 162viên B: 756 viên C: 189 viên D: 252 viên (Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Nguyễn Tri Phương - Huế, năm 2009) Bài giải Đổi 3dm = 0,3m Diện tích phịng hình chữ nhật là: 5,4  4,2 = 22,68 (m2) Diện tích viên gạch men hình vng là: 0,3  0,3 = 0,09 (m2) Số viên gạch để lát là: 22,68 : 0,09 = 252 (viên) Đáp án: D: 252 viên Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu bớt chiều dài 2,5m tăng chiều rộng 2,5m diện tích mảnh đất tăng thêm 43,75m2 Diện tích mảnh đất lúc đầu là: A: 192m2 B: 432m2 C: 300m2 D: 400m2 (Đề thi tuyển sinh lớp 6, trường Nguyễn Tri Phương - Huế, năm 2010) Bài giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a (m); Chiều dài hình chữ nhật  a (m) Theo ta có hình vẽ sau: 49 2,5m a 2,5m Nếu bớt chiều dài 2,5m diện tích giảm là: 2,5  a (m2) Nếu tăng chiều rộng 2,5 m diện tích tăng lên là: 2,5  a + 2,5  a + 2,5  (a - 2,5) = 7,5  a - 6,25(m2) Sau bớt chiều dài mảnh đất tăng chiều rộng diện tích tăng thêm 43,75m2 Theo ta ta có : 7,5  a - 6,25 - 2,5  a = 43,75 7,5  a - 2,5  a = 43,75 + 6,25  a = 50 a = 50 : a = 10 Vậy chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 10m Chiều dài ban đầu hình chữ nhật là:  10 = 30 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 10  30 = 300 (m2) Đáp án: C: 300m2 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rƣỡi chiều rộng Nếu chiều tăng thêm 1m đƣợc hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 31m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu (Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Hà Nội Amsterdam, năm 2001 - 2002) 50 Bài giải Theo ta có hình vẽ sau: 1m 1m 1m 1m Qua hình vẽ ta thấy, phần diện tích tăng lên diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 1m, chiều dài tổng chiều dài chiều rộng ban đầu cộng thêm 1m Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: 31 : - = 30 (m) Chiều dài ban đầu hình chữ nhật là: 30 : (3 + 2)  = 18 (m) Chiều rộng ban đầu hình chữ nhật là: 30 - 18 = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 18  12 = 216 (m2) Đáp số: 216m2 Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rƣỡi chiều rộng Nếu chiều tăng thêm 1m đƣợc hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 26m2 Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu (Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Hà Nội Amsterdam, năm 2006 - 2007) 51 Bài giải 1m Theo ta có hình vẽ sau: 1m 1m 1m Qua hình vẽ ta thấy, phần diện tích tăng lên diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 1m, chiều dài tổng chiều dài chiều rộng ban đầu cộng thêm 1m Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 26 : - = 25 (m) Chiều dài ban đầu hình chữ nhật là: 25 : (3 + 2)  = 15 (m) Chiều rộng ban đầu hình chữ nhật là: 25 - 15 = 10 (m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (15 + 10)  = 50 (m) Đáp số: 50m Bài 5: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 25% chiều rộng thêm 20% đƣợc hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình chữ nhật ban đầu 10m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu (Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Marie Curie Hà Nội, năm 2007) 52 Bài giải Chiều dài hình chữ nhật 125  chiều dài hình chữ nhật 100 ban đầu Chiều rộng hình chữ nhật 120  chiều rộng hình chữ nhật 100 ban đầu Diện tích hình chữ nhật 6   diện tích hình chữ nhật ban đầu Diện tích hình chữ nhật nhiều là:   (diện tích HCN ban đầu) Suy ra: diện tích hình chữ nhật ban đầu 10m2 Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:  10 = 20 (m2) Đáp số: 20m2 Bài 6: Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng chiều dài Ngƣời ta dùng viên gạch cạnh hình vng 3dm để lát nhà đó, giá tiền viên gạch 14250 đồng Hỏi lát nhà hết tiền mua gạch? (Giả thiết phần mạch không đáng kể) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 6, trường Nguyễn Tất Thành - Đại học Sư phạm Hà Nội, năm 2008 - 2009) Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 9  (m) 53 Diện tích phịng là:  = 54 (m2) 54m2 = 5400dm2 Diện tích viên gạch hình vng là:  = (dm2) Số viên gạch cần mua là: 5400 : = 600 (viên) Số tiền cần để mua gạch là: 14250  600 = 8550000 (đồng) Đáp số: 8550000 đồng Bài 7: Một phịng hình chữ nhật có chu vi 40m, chiều dài chiều rộng 4m Trung bình 1m2 phòng cần 10 viên gạch hoa để lát, viên gạch giá 12500 đồng Hỏi: a) Phải cần viên gạch để lát kín phịng (coi mạch vữa không đáng kể) b) Tổng số tiền để lát phịng (Biết tiền cơng thợ 1500000 đồng) (Đề thi tuyển sinh vào lớp Tỉnh Tiền Giang, năm 2013) Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : = 20 (m) Chiều dài phòng là: (20 + 4) : = 12 (m) Chiều rộng phòng là: 12 - = (m) Diện tích phịng là: 12  = 96 (m2) a) Số viên gạch cần để lát phòng là: 96  10 = 960 (viên) 54 b) Số tiền cần để mua gạch là: 12500  960 = 12000000 (đồng) Tổng số tiền đề lát phòng là: 12000000 + 1500000 = 13500000 (đồng) Đáp số: a) 960 viên b) 13500000 đồng Bài 8: Một đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài chiều rộng 3m diện tích đất giảm 42m2 Tính diện tích đất (Đề thi tuyển sinh vào lớp trường chuyên Trần Đại Nghĩa - Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2011 -2012) Bài giải Theo ta có hình vẽ nhƣ sau: 3m 3m 3m 3m Qua hình vẽ ta thấy, phần diện tích giảm diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài tổng chiều dài chiều rộng ban đầu bớt 3m Tổng chiều dài chiều rộng ban đầu là: 42 : + = 17(m) Hiệu chiều dài chiều rộng ban đầu 5m 55 Chiều dài ban đầu hình chữ nhật là: (17 + 5) : = 11 (m) Chiều rộng ban đầu hình chữ nhật là: 11 - = (m) Diện tích hình chữ nhật là: 11  = 66 (m2) Đáp số: 66m2 Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều rộng 18,75% chu vi hình Tỉ số phần trăm chiều rộng chiều dài hình chữ nhật cho là: A: 50% B: 20% C: 60% D: 30% (Đề thi tuyển sinh vào lớp trường Nguyễn Tri Phương - Huế, năm 2013) Bài giải Ta có tỉ số chiều rộng chu vi hình chữ nhật 18,75% Hay tỉ số chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật 37,5 0  75  200 Ta coi chiều rộng hình chữ nhật phần nửa chu vi hình chữ nhật phần nhƣ Chiều dài hình chữ nhật là: - = (phần) Vậy tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật  0,  60 0 Đáp án: C: 60% 2.3.4 Một số đề thi Olympic Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 2m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 24m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu (Đề thi Olympic Toán tuổi thơ năm 2012 - 2013, Thành phố Bà Rịa Vũng Tàu) 56 Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56 : = 28 (m) Diện tích hình chữ nhật tăng thêm lần chiều rộng hình chữ nhật Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 : = 12 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 12  16 = 192 (m2) Đáp số: 192m2 Bài 2: Một khu đất trồng hoa hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều rộng chiều dài Khu đất đƣợc chia thành luống trồng hoa Phần cịn lại lối có chiều rộng khơng đổi nửa mét Tính diện tích phần trồng hoa (Đề thi Olympic Tốn tuổi thơ tồn quốc năm 2014) Bài giải Ta chuyển luống hoa góc nhƣ hình vẽ: A M B P D C 57 Nửa chu vi khu đất là: 140 : = 70 (m) Ta có sơ đồ nhƣ sau: Chiều rộng: 70m Chiều dài: Chiều rộng khu vuờn là: 70 : (2 + 5)  = 20 (m) Chiều dài khu vƣờn là: 70 - 20 = 50 (m) Độ dài đoạn AM là: 50 -  0,5 = 47 (m) Độ dài đoạn AP là: 20 - 0,5  = 19 (m) Diện tích phần đất trồng hoa là: 47  19 = 893 (m2) Đáp số: 893 m2 Bài 3: Tính tổng diện tích hình chữ nhật khơng có chu vi 18cm với cạnh (tính theo cm) số tự nhiên (Đề thi Olympic Toán tuổi thơ tồn quốc năm 2014) Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 18: = (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật phân tích thành tổng cặp số sau: 8; 7; 6; 58 Ta có bảng sau: Chiều dài 8cm 7cm 6cm 5cm 1cm 2cm 3cm 4cm Diện tích 8x1=8 x =14 x = 18 x = 20 (cm2) (cm2) (cm2) (cm2) (cm2) (cm) Chiều rộng (cm) Tổng diện tích hình chữ nhật là: + 14 + 18 + 20 = 60 (cm2) Đáp số: 60cm2 Bài 4: Cho hai hình chữ nhật Hình chữ nhật ABCD có cạnh BC cạnh CD Hình chữ nhật MNOP có cạnh NO cạnh BC cạnh OP cạnh CD Hãy so sánh: a) Diện tích hình chữ nhật MNOP với hình chữ nhật ABCD b) Chu vi hai hình chữ nhật (Đề thi HSG TP Hồ Chí Minh năm 1997 - 1998) Bài giải Nếu coi BC = đơn vị độ dài CD = đơn vị độ dài, NO = đơn vị độ dài, OP = đơn vị độ dài A D B C 59 M N P P O a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:  = (đơn vị diện tích) Diện tích hình chữ nhật MNOP là:  = (đơn vị diện tích) Vậy diện tích hình chữ nhật MNOP bằng: 4:6  (diện tích hình chữ nhật ABCD) b) Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (3 + 2)   10 (đơn vị độ dài) Chu vi hình chữ nhật MNOP là: (4 + 1)   10 (đơn vị độ dài) Vậy chu vi hai hình Đáp số: a) SMNOP = S ABCD b) Chu vi hai hình Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng Biết chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật 20cm diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng 200cm Tính diện tích hình (Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh, năm học 2001 - 2002) Bài giải A M B D N C Ghép hình vng vào hình chữ nhật 60 Nửa chu vi hình chữ nhật nửa chu vi hình vng là: 20 :  10 (cm) Ta có: (AB + BC) - (AM + MN) = 10 (cm); AB + BC - AM - MN = 10 (cm) Vì BC = AM = MN nên AB - AM = 10 (cm) Vậy MB = 10cm Hình chữ nhật MNCB có diện tích 200cm2 MB = 10cm, nên BC = 200 : 10 = 20 (cm) Do hình vng có cạnh 20cm nên diện tích hình vng là: 20  20 = 400 (cm2) Diện tích hình chữ nhật là: 400 + 200 = 600 (cm2) Đáp số: Hình vng: 400cm2 Hình chữ nhật: 600cm2 61 KẾT LUẬN Khóa luận “Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chương trình mơn Tốn Tiểu học” tơi trình bày vấn đề sau đây: Chƣơng trình bày “Cơ sở lý luận nội dung hình học liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học” gồm có: - Cơ sở lý luận; - Dạy học yếu tố hình học Tiểu học; - Phƣơng pháp giải Chƣơng trình bày “Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học” gồm có: - Lý thuyết hình chữ nhật; - Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật, gồm có năm dạng tập:  Dạng 1: Nhận dạng hình chữ nhật  Dạng 2: Vẽ hình chữ nhật  Dạng 3: Cắt ghép hình chữ nhật  Dạng 4: Áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật  Dạng 5: Vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật để tính kích thƣớc hình - Hệ thống tập bản, nâng cao, số đề thi tuyển sinh vào lớp đề thi Olympic Với đề tài này, mong giúp cho giáo viên có cẩm nang tốt để dạy phát huy đƣợc khả sáng tạo, tƣ hình học học sinh trình học 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Áng (Chủ biên), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, NXBGDVN, 2015 [2] Vũ Quốc Chung, Vũ Dƣơng Thụy, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, NXBGD, Hà Nội, 2005 [3] Trần Diên Hiển, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học, NXBĐHSP, 2014 [4] Trần Diên Hiển, Thực hành giải Toán Tiểu học, NXBĐHSP, 2015 [5] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Vũ Dƣơng Thụy, Trần Diên Hiển, Phạm Thanh Tâm, Sách giáo khoa Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXBGDVN, 2014 [6] Bùi Văn Huệ, Phan Thị Hạnh Mai, Nguyễn Xuân Thức, Giáo trình Tâm lý học Tiểu học, NXBĐHSP, 2008 [7] Trần Ngọc Lan, Các đề thi học sinh giỏi Toán lớp - 5, NXBĐHSP, 2014 [8] Nguyễn Văn Nho, Bồi dưỡng Toán lớp theo chủ đề tốn hình vng, hình chữ nhật hình tam giác, NXBGDVN, 2013 [9] Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn, Phạm Xuân Tiến, Toán chọn lọc Tiểu học tập 1, NXBĐHQGHN, 2010 [10] Nguồn internet: http://www.toaniq.com/boi-duong-hsg-toan-lop-5-qua15-chuyen-de-va-tuyen-tap-50-de-thi-tuyen-sinh-vao-lop-6-mon-toan-cactruong-chuyen-co-dap-an/ 63 ... Cơ sở lý luận nội dung hình học liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học - Chƣơng 2: Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Chƣơng CƠ SỞ LÝ... Xây dựng hệ thống số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học Phạm vi nghiên... 12 2.2 Một số dạng tập liên quan đến hình chữ nhật 14 2.2.1 Dạng 1: Nhận dạng hình chữ nhật 14 2.2.2 Dạng 2: Vẽ hình chữ nhật 17 2.2.3 Dạng 3: Cắt ghép hình chữ nhật