Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Đắc Bằng Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = A f ( x ) = x + ln x + 2x + và f ( ) = x +1 B f ( x ) = 2x + ln 2x + − C f ( x ) = 2x + ln x + + D f ( x ) = x + ln x + + Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến ¡ ? x +1 A y = x + x − B y = C y = x + D y = x + x x+3 Câu 3: giá trị của M = a A 10082117 2016log a2 2017 ( < a ≠ 1) B 2017 2016 bằng: D 20171008 a2 b Câu 4: Biết log a b = 2, log a c = 3;a, b, c > 0;a ≠ Khi đó giá trị của log a ÷ ÷ bằng c A − B C D 3 3x +1 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e là 3x +1 3x +1 A F ( x ) = e + C B F ( x ) = 3e + C 3x +1 3x +1 C F ( x ) = 3e ln + C D F ( x ) = e ln + C 3 Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x − 3x − m = có ba nghiệm phân biệt A −2 < m < B −1 < m < C m < −2 D −2 ≤ m ≤ 2x +1 x Câu 7: Phương trình − 4.3 + = có nghiệm x1 , x đó x1 < x Chọn phát biểu đúng? A x1.x = −1 B 2x1 + x = C x1 + 2x = −1 D x1 + x = −2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x A F ( x ) = ln x + ln + C C 20162017 + x là: x B F ( x ) = ln x + 2x +C ln 1 2x x D F ( x ) = + ln + C + +C x x ln Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin x − cos x + Khi đó tích M.m là: 25 25 A M.m = B M.m = C M.m = D M.m = Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + ) ≤ là: C F ( x ) = − A S = − ;3 B S = − ;3 C S = ( −∞;3) Trang 3 D S = ;3 4 Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là: A 70,128 triệu đồng B 50,7 triệu đồng C 20,128 triệu đồng D 3,5 triệu đồng Câu 12: Phương trình log ( x + 1) + = log − x + log ( + x ) có hai nghiệm x1 ; x , đó x1 − x là? A + B C D Câu 13: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l = 10cm, bán kính đáy r = 5cm là: A 50cm B 50πcm C 25πcm D 100πcm Câu 14: Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2x − là: A y = −5 B y = −3 C y = D y = Câu 15: Tính ∫ (x + x ) ex dx x + e− x x x A F ( x ) = xe + + ln xe + + C x x B F ( x ) = xe − ln xe + + C x −x C F ( x ) = xe + − ln xe + + C x x D F ( x ) = e + + ln xe + + C Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a, BD = 3a,SA ⊥ ( ABCD ) ,SA = 6a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A V = 2a B V = 6a C V = 18a D V = 12a Câu 17: Hình chóp tứ giác đều có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 18: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón này là: A 3π B 3π C π D 3π x dx Câu 19: Tính ∫ x + − x2 +1 3 3 2 1 A F ( x ) = ( x + ) + ( x + 1) + C B F ( x ) = ( x + ) − ( x + 1) + C 3 3 3 3 1 2 C F ( x ) = ( x + ) + ( x + 1) + C D F ( x ) = ( x + ) − ( x + 1) + C 3 3 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: log π ( x + ) < log π ( − x ) 3 với ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số y = x + x đồng biến ¡ Chú ý hàm số y = x +1 đồng biến từng khoảng ( −∞; −3) và ( −3; +∞ ) x+3 Câu 3: Đáp án D Ta có a 2016log a2 2017 ( = a log a2 ) 2017 2016 ( = 2017 log a2 ) a 2016 = 2017 2016 = 20171008 Câu 4: Đáp án A a2 b 23 log Ta có a c ÷ ÷ = log a a b − log a c = log a a + log a b − log a c ( ) 1 = log a a − log a b − log a c = − 3 Câu 5: Đáp án A Trang 3x +1 3x +1 Ta có F ( x ) = ∫ e dx = e + C Câu 6: Đáp án A Ta có: PT ⇔ m = x − 3x Dựa vào đồ thị hàm số y = x − 3x Để PT đã cho có nghiệm phân biệt thì −2 < m < Câu 7: Đáp án C 3x = x = −1 x=0 2x +1 x 2x x ⇒ Ta có − 4.3 + = ⇔ 3 − 4.3 + = ⇔ x ⇔ = x = −1 x = Câu 8: Đáp án C 2x x F x = + dx = − + +C Ta có ( ) ∫ ÷ ln x Câu 9: Đáp án A 2 Ta có y = ( − cos x ) − cos x + = −2 cos x − cos x + Đặt t = cos x Xét f ( t ) = −2t − t + ( t ∈ [ −1;1] ) Ta có: f ' ( t ) = −4t − = ⇔ t = −1 Mặt khác hàm số f ( t ) liên tục và xác định đoạn [ −1;1] 25 25 Lại có: f ( −1) = 2; f − ÷ = ; f ( 1) = đó M = ; m = ⇒ M m = 4 Cách 2: y = 2sin x − cos x + ⇒ y ' = 4sin x.cos x + sin x sin x = y ' = ⇔ 4sin x.cos x + sin x = ⇔ cos x = − * sin x = ⇒ y = 1 25 * cos x = − ⇒ y = 1 − ÷+ + = 16 25 M = ⇒ ⇒ M m = m = Câu 10: Đáp án D 3 Bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + ) ≤ có TXĐ D = ; +∞ ÷ 4 Trang Khi đó BPT ⇔ log ( 4x − 3) − log ( 2x + 3) ≤ ⇔ log ( 4x − 3) ( 4x − 3) ≤ ≤2⇔ 2x + 2x + 2 ⇔ ( 4x − 3) ≤ ( 2x + ) ⇔ 16x − 24x + ≤ 18x + 27 ⇔ 16x − 42x − 18 ≤ 3 3 ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ < x ≤ ⇒ S = ;3 4 Chú ý: Bài này các em có thể sử dụng CASIO để tìm khoảng chứa nghiệm Nhập f ( x ) = log ( 4x − 3) + log ( 2x + ) − và CALC các giá trị các khoảng đã cho Câu 11: Đáp án C Công thức lãi kép là: T = A ( + r ) n Ta có tổng số tiền thu được sau năm là T = 50 ( + 0, 07 ) ≈ 70,128 triệu đồng Vậy số tiền lãi thu được sau năm là 70,128 − 50 = 20,128 triệu đồng Câu 12: Đáp án C Phương trình log ( x + 1) + = log − x + log ( + x ) có TXĐ D = ( −4; ) \ { −1} Khi đó, PT ⇔ log 22 ( x + 1) + = log 22 ( − x ) + log ( + x ) 16 − x 16 − x =2⇔ = ⇔ 16 − x = x + ⇔ log x + + = log ( − x ) + log ( x + ) ⇔ log x +1 x +1 • • TH1: x + > ⇒ −1 < x < PT ⇔ 16 − x = 4x + ⇔ x + 4x − 12 = x=2 ⇔ ⇒x=2 x = −6 TH2: x + < ⇒ −4 < x < −1 Khi đó PT đã cho tương đường với 16 − x = −4x − x = + ⇔ x − 4x − 20 = ⇔ ⇒ x = − ⇒ x1 − x = x = − Câu 13: Đáp án B Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là Sxq = π.R.l = 50πcm Câu 14: Đáp án A x=0 Ta có: y ' = 2x − 4x = ⇔ x = − Hàm số có a > nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x= ( ) B − 2; −5 và C ( ) 2; −5 Phương trình đường thẳng qua BC là y = −5 Câu 15: Đáp án B Trang Ta có F ( x ) = ∫ (x + x ) ex x − e− x dx = ∫ (x + x ) ex x + x ) e 2x ( x.e x ( x + 1) e x dx = ∫ dx = ∫ dx 1 + x.e x + x.e x e+ x e x x x Đặt t = + x.e ⇒ dt = ( x + x.e ) dx ⇔ dt = e ( x + 1) dx Suy F ( x ) = ∫ t −1 1 dt = ∫ 1 − ÷dt = t − ln t + C = xe x − ln xe x + + C t t Câu 16: Đáp án B Ta có: SABCD = AC.BD = 3a 3 Do đó VS.ABCD = SA.SABCD = 6a Câu 17: Đáp án D Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng qua S và qua trung điểm cạnh đối diện của đáy mặt phẳng qua S và qua đường chéo của hình vuông Câu 18: Đáp án C BC BC = 3; h = OA = = (tính chất trung tuyến ứng với 2 cạnh huyền) Ta có: rd = Do vậy V = πR h = π 3 Câu 19: Đáp án C Ta có F ( x ) = ∫ x x2 + − x2 +1 = ∫ x x + 2dx + ∫ x x + 1dx = = dx = ∫ x ( x2 + + x2 +1 x2 + − x2 −1 ) dx = ∫ x ( 1 x + 2d ( x + ) + ∫ x + 1d ( x + 1) ∫ 2 3 2 + +C x + x + ( ) ( ) 3 Câu 20: Đáp án A BPT log π ( x + ) < log π ( − x ) có TXĐ D = ( −2;5 ) Khi đó BPT ⇔ x + < − x ⇔ x < 3 ⇒ −2 < x < (Do π > ) 2 Câu 21: Đáp án B Trang ) x + + x + dx ( x + 1) ( x − 1) Do y’ đổi dấu qua điểm x = −1 và x = nên suy = x2 x2 được đồ thị hàm số có điểm cực trị Ta có: D = ¡ \ { 0} ; y ' = − Câu 22: Đáp án D − 3x 2 x= Ta có: D = −∞; Khi đó y ' = − 2x − 3 − 2x − 2x 2 Do đó hàm số đồng biến ( −∞;1) và nghịch biến 1; 3 Câu 23: Đáp án C y = −2 xlim →+∞ ⇒ hàm số có TCN là đường thẳng y = −2 Ta có lim y = − x →−∞ lim+ y = +∞ x →1 ⇒ Hàm số có TCĐ là đường thẳng x = Lại có y = −∞ xlim − →1 Câu 24: Đáp án C x = −5 ⇒ A ( −5;0 ) ; B ( 1;0 ) Ta có phương trình x + 3x − 9x + = ⇔ x =1 uuuu r uuur Gọi M ( a;a + 3a − 9a + ) ta có MA.MB = ( a + ) ( a − 1) + ( a + 3a − 9a + ) = f ( a ) = ( a + 3a − 9a + ) ( a − 1) + = ⇔ ( a + ) ( a − 1) ( a + 3a − 9a + ) ( a − 1) + 1 = ⇔ a = −5(L) a = 1(L) Xét f ( a ) = ( a + 3a − 9a + ) ( a − 1) + = ( a − 1) f ' ( a ) = ( a − 1) ( a + ) + ( a − 1) = ( a − 1) ta thấy f ( a ) có nghiệm phân biệt ( a + ) + có a =1 Lập bảng biến thên cho hàm số này 4a + 14 = ⇔ ( ) a = −7 Câu 25: Đáp án D Phương trình log x = log x + có TXĐ D = ( 0; +∞ ) PT ⇔ log 22 x = log x − log + ⇔ ( log x ) − log x − = log x = −1 x = 65 ⇔ ⇔ (t/m) ⇒ x12 + x 22 = log x = x = Trang 10 Câu 26: Đáp án B x=0 Ta có y ' = 4ax + 2bx = ⇔ x = −b ( a ≠ ) 2a Cho x = ⇒ c = −3 Mặt khác hàm số đạt cực trị tại các điểm x = −1; x = 1; x = nên x = −b =1 2a Suy b = −2a , mặt khác y ( ±1) = a + b + c = −4 ⇒ a = 1; b = −2;c = −3 Câu 27: Đáp án A Ta có y ' = − Lại có y" = ( x − 2) ( x − 2) ⇒ y ' = ⇔ 1− ( x − 2) x = ⇔ ( x − 2) = ⇔ x =1 y"( 3) = > ⇒ ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = y"( 1) = −2 < Câu 28: Đáp án A −1 x + tọa độ giao điểm của AB và CD là I ( 1; ) ABCD là 3 hình thoi nên I là trung điểm của AC và BD đồng thời AC ⊥ BD Phương trình đường thẳng AB là y = m x≠ 2x + = 3x − ⇔ Phương trình hoành độ giao điểm là: 2x − m g ( x ) = 6x − ( 3m + ) x + m − ∆ g( x ) > ( *) Gọi B ( x1; y1 ) ; D ( x ; y ) hoành độ trung điểm của BD là ĐK cắt tại điểm phân biệt là: m g ÷ ≠ 2 x + x2 x1 = = 3m + = ⇔ m = ( t / m *) Câu 29: Đáp án B Các ý A, C có thể dùng máy tính hoặc dễ dàng suy nó đúng Chú ý rằng hàm số y = log a x đồng biến ( 0; +∞ ) nếu a > và nghịch biến ( 0; +∞ ) nếu < a log 2− 2017 nên B sai Ý D đúng vì x + > Câu 30: Đáp án D y ' = − x + ( a − 1) x + a + Ta có y" = −2x + 2a − Trang 11 Để hàm số đạt cực trị tại x = thì y ' ( 1) = −1 + ( a − 1) + a + = ⇔ a = Với a = ⇔ y" = −2x − ⇒ y" ( 1) < nên hàm số đạt cực đại tại x = Câu 31: Đáp án A 1 − x > ⇔ < x 0 Câu 32: Đáp án A đồ thị đã cho tiếp xúc với và chỉ hệ phương trình sau có nghiệm x − 8x + = 60x + m x=3 f ( x ) = g ( x ) ⇔ ⇔ HPT: 4x − 16x = 60 m = −164 f ' ( x ) = g ' ( x ) Câu 33: Đáp án C x x Ta có f ' ( x ) = ( ) ' = ln Câu 34: Đáp án C Phương trình log ( x − ) = log ( x − ) + có TXĐ D = ( 6; +∞ ) x2 − x2 − =1⇔ = ⇔ x − = 3x − ⇔ x − 3x = x−2 x−2 Khi đó PT ⇔ log x = ( L) ⇔ ⇒x =3 x = 3( t / m ) Câu 35: Đáp án D Gọi M là trung điểm của AC đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường thẳng qua M song song với SA cắt SC tại trung điểm E của SC đó E là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Câu 36: Đáp án B x =1 2 Ta có y ' = −3x + ⇒ y ' = ⇔ −3x + = ⇔ x = −1 Ta có bảng biến thiên hàm số sau: x −∞ -1 +∞ y' −∞ −∞ y +∞ −∞ -3 Trang 12 y=3 Trên khoảng ( 0; +∞ ) ta thấy Max ( 0;+∞ ) Câu 37: Đáp án B Ta có VEFGHIK = 2VE.FGHI đó E.FGHI là khối chóp đều cạnh = GF = a B' D = 2 Khi đó SFGHI = GF2 = a2 a ; EH = EG − HG = 2 Do vậy VEFGHIK = 2VE.FGHI a3 = EH.SFGHI = Câu 38: Đáp án A Gọi H là trọng tâm ∆ABC ⇒ DH ⊥ ( ABC ) ; AH = a AE = 3 Ta có: ∆DMI ~ ∆DHA ( g − g ) Do đó DI DM DA.DM DA = ⇒ R = DI = = DA DH DH DH Trong đó DH = DA − HA = a Suy R = V R a a DA ⇒ = ÷ =3 ; r = d ( IlDA ) = IM = DI − ÷ = V2 r 4 Câu 39: Đáp án B Tâm khối cầu ngoại tiếp của hình hộp là tâm của hình hộp chữ nhật, ký hiệu là I Khi đó R = IC = A 'C AB2 + AD + AA '2 a 14 14 = = ⇒ V = πR = πa 2 3 Câu 40: Đáp án C Gọi H là trọng tâm ∆ABC ⇒ SH ⊥ ( ABC ) ; AH = AE = 3 Ta có: ∆SMI ~ ∆SHA ( g − g ) SI SM SA.SM SA Do đó = ⇒ R = SI = = SA SH SH SH Trong đó SH = SA − HA = Suy R = ⇒ S = 4πR = 24π Trang 13 Câu 41: Đáp án D Ta có: SABC = a3 AB.AC.sin A = a ⇒ V = BB'.SABC = 2 Câu 42: Đáp án D Ta có PT hoành độ giao điểm là x − 2x + m = Đặt t = x > đó PT ⇒ t − 2t + m = (2) Để (C) cắt trục Ox tại điểm phân biệt thì (2) có nghiệm dương phân biệt ∆ ' = − m > S = > ⇔ < m 0 Câu 43: Đáp án B Ta có SABc ( 2a ) = Mặt khác AI = ( 2a ) = a2 3 = a và · ' IA = 300 ⇒ AA ' = AI.tan 300 = a A Do đó VABc.A 'B'C' = SABC AA ' = a 3 Câu 44: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = 3x − 6x ⇒ k = f ' ( 1) = −3; y ( 1) = Do đó PTTT là y = −3 ( x − 1) = −3x + Câu 45: Đáp án D Gọi I là trung điểm của BC dễ ràng suy I là trung điểm của MN Khi đó đặt MN = x ( < x < 90 ) ⇒ MQ BM = ⇒ MQ = ( 90 − x ) AI BI Gọi R là bán kính hình trụ ⇒ R = x 3 x ⇒ VT = π ÷ ( 90 − x ) = ( − x + 90x ) 2π 8π 2π 2 Xét F ( x ) = 13500 x = 60 − x + 90x ) ( < x < 90 ) đó ta tìm được max F ( x ) = ( ( 0;90 ) 8π π Câu 46: Đáp án D V = Sd h = πr h = 36π Câu 47: Đáp án A Trang 14 Dựng QI / /PK ⊥ ( AA 'B' B ) Ta có: MN = a; MI = AI − AM = CP − AM = Khi đó VIKPQ = SNKP MN = Suy VABCD.MNPQ a 15 2 a2 ; VABCD.IKPQ = a AI = a 30 2a a 11a = − = 30 30 Câu 48: Đáp án B Dễ thấy A’.ABD là khối tứ diện đều có tất cả cạnh bằng và bằng a Khi đó gọi H là trọng tâm tam giác ABD suy A ' H ⊥ ( ABD ) Ta có: AI = = a a ; AH = AI = ⇒ A ' H = AA '2 − AH 2 3 a a3 ⇒ VA '.ABD = A ' H.SABD = 3 12 ⇒ VABCD.A 'B'C'D ' = 6VA '.ABD = a3 2 Câu 49: Đáp án B Ta có: f ' ( x ) = ln x + x ( ln x ) ' = ln x + ⇒ f '' ( x ) = 1 ⇒ f '' ( e ) = x e Câu 50: Đáp án C Dễ thấy ( C ) ∩ Ox tại A ( 1;0 ) và ( C ) ∩ Oy tại B ( 0; −1) ⇒ AB : x − y − = 1 Gọi M a; a − ⇒ S d ( M; AB ) AB = MAB = ÷ 2 a +1 a− a −1 −1 a2 − a a +1 2= =3 ( a + 1) a2 − a a +1 = ⇔ ⇒ a = −2;a = −3 ⇒ M ( −2;3 ) ; M ( −3; ) a − a a + = −6 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Trang 15 Câu 1: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= 2x + và f(0) = x +1 B f ( x ) = x + ln x + − A f ( x) = x + ln x + C f ( x) = x + ln x + + D f ( x) = x + ln x + + Câu 2: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến ¡ ? x +1 C y = x + x+3 Câu 3: Giá trị của M = a 2016 log a2 2017 ( < a ≠ ) bằng A y = x + x − B y = A 10082017 B 2017 2016 D y = x3 + x C 20162017 D 20171008 a2 b log log b = 2,log c = a , b , c > 0; a ≠ Câu 4: Biết ; Khi đó giá trị của a a a c ÷ ÷ bằng A − B C D 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e3x+1 là: A F ( x) = e3 x +1 + C B F ( x) = 3e3 x +1 + C C F ( x) = 3e3 x +1 ln + C D F ( x) = e3 x +1.ln + C Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3x − m = có ba nghiệm phân biệt B −1 < m < C m < −2 D −2 ≤ m < A − < m < Câu 7: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có nghiệm x1 , x đó x1 < x Chọn phát biểu đúng ? A x1 x = −1 B 2x1 + x2 = C x1 + 2x = −1 D x1 + x = −2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = A F ( x) = ln x + x.ln + C x C F ( x ) = − + + x là x2 B F ( x) = ln x + 2x +C ln 2x +C ln x D F ( x) = + x.ln + C Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin x − cos x + Khi đó tích M.m là: A M.m = B M.m = 25 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 25 2log ( x − 3) + log ( x + 3) ≤ C M.m = D M.m = là: 3 C S= ( −∞;3) D S= ;3 4 Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng A S= − ;3 B S= − ;3 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A 70,128 triệu đồng B 50,7 triệu đồng C 20,128 triệu đồng D 3,5 triệu đồng Câu 12: Phương trình A + log ( x + 1) + = log B − x + log ( + x ) C Trang 16 có hai nghiệm x1; x2 , đó x1 − x2 là? D Câu 13: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l = 10cm , bán kính đáy r = 5cm là A 50cm B 50π cm C 25π cm2 D 100π cm 2 Câu 14: Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − x − là : A y = −5 B y = −3 Câu 15: Tính ∫ D y = C x = x ( x + x )e dx x + e− x x x A F(x) = xe + + ln xe + + C x x B F(x) = xe − ln xe + + C x −x C F(x) = xe + − ln xe + + C x x D F(x) = e + + ln xe + + C Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a, BD = 3a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 6a Thể tích khối chóp S ABCD là A V = 2a3 B V = 6a C V = 18a3 D V = 12a Câu 17: Hình chóp tứ giác đều có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 18: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón này là: A 3π B 3π D 3π C π Câu 19: Tính ∫ x x + − x2 + dx 3 A F ( x) = ( x + 2) + ( x + 1) + C 3 3 C F ( x) = ( x + 2) + ( x + 1) + C 3 3 D F ( x) = ( x + 2) − ( x + 1) + C 3 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình : logπ ( x + 2) < logπ ( − x ) 3 < x A B C Câu 22: Cho hàm số: y = x − x Khẳng định nào sau SAI: D A −2 < x < 3 B F ( x) = ( x + 2) − ( x + 1) + C 3 B A Đạo hàm của hàm số là: y ' = − 3x − 2x C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 23: Đồ thị hàm số y = B Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+∞ ) − 2x có đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang là : x −1 B x = 1; y = C x = 1; y = −2 D x = 2; y = A x = −1; y = −2 Câu 24: Cho hàm số y = x3 + x − x + có đồ thị ( C) Gọi A, B là giao điểm của ( C) và trục hoành Số điểm M ∈ (C ) cho ∠AMB = 900 là: A B C D Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 22 x = log A 17 B C Trang 17 x + 4 ( x ∈ R ) là: D 65 Câu 26: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ a = 1; b = −3; c = C A a = − ; b = 3; c = −3 y B a = 1; b = −2; c = −3 D a = 1; b = 3; c = −3 O x -3 x2 − Câu 27: Hàm số y = đạt cực đại tại: x−2 A x = B x = C x = D x = 2x + Câu 28: Cho đồ thị (C): y = và A(−2;3); C (4;1) Tìm m để đường thẳng (d) y= 3x-1 cắt đồ thị (C) 2x − m tại điểm phân biệt B, D cho tứ giác ABCD là hình thoi A m = B m=1 C m= Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A log3 > B log 2− C log 0,3 0,8 > Câu 30: Cho hàm số y = − 2016 < log − 2017 D log x2 + 2016 < log x + 2017 x3 + ( a − 1) x + ( a + 3) x − Tìm a để hàm số đạt cực đại tại x = B a = C a = −3 D a = A a = −1 Câu 31: Tập xác định của hàm số: f ( x) = x A D= ( 0;1) D m=0 hoặc m= -1 B D= ( −∞;1) \ {0} + log (1 − x) là: C D= (0; +∞) D D= [0;1) Câu 32: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = 60 x + m tiếp xúc với ( C ) A m= −164 B m= C m= -60 D Đáp án khác x Câu 33: Đạo hàm của hàm số f ( x) = là A 2x ln B x C x ln D x.2 x −1 Câu 34: Số nghiệm của phương trình log3 ( x − 6) = log3 ( x − 2) + là A B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ⊥ ( ABC ) , gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là A điểm S B điểm B C điểm D D điểm E Câu 36: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − x + x + : A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = B Có giá trị lớn nhất là Max y = C Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 Câu 37: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương ABCD A/ B / C / D / có cạnh bằng a là A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 38: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh a , tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là A 3 B C Trang 18 D Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A/ B / C / D / có AB = a, AD = 2a, AA/ = 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A/ B / C / D / là 14π a3 28 14π a C V = D V = 6π a3 3 Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là A π r B 4π r C 24π D 12π Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A/ B / C / , tam giác ABC có AB = a, AC = 2a , góc ·BAC = 600 , BB / = a Thể tích khối lăng trụ ABC A/ B / C / là A V = 6π a B V = A V = a3 B V = a3 C V = a 3 D V = a3 Câu 42: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số: y = x − x + m cắt trục hoành tại điểm phân biệt A m = B m >1 hoặc m