Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Triệu Sơn 2 Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + đạt cực đại tại x = B m = −3 A m = −2 C m = D m = −1 Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x − A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( 0;1) D ( 0; ) Câu 3: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x + 3x + A Có giá trị nhỏ nhất là -1 B Có giá trị lớn nhất là C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị lớn nhất là -1 Câu 4: Hàm số y = − x + 2x − đạt cực tiểu tại x bằng A B ± C − D Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = 2x − 7x + − −2x + 9x − A [ 3; 4] 1 B ; 2 Câu 6: Tìm m để hàm số y = A m < Câu 7: Hàm số y = A 1 C [ 3; 4] ∪ 2 D [ 3; +∞ ) mx đạt giá trị lớn nhất tại x = đoạn [ −2; 2] ? x2 +1 B m = C m > D m = −2 x + x2 + x +1 có đường tiệm cận? x −1 B C D Câu 8: Hàm số y = x − 2x + có cực trị? A B C D Câu 9: Hàm số y = − x + ( m − ) x − 3m + có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O m là: A m > −1 B m < −1, m > C m < 1, m > D m < Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + tại điểm có hoành độ bằng -1? A y = 9x + B y = 9x − C y = 9x + 12 D y = 9x + 18 Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) = x − 8x + 16 đoạn [ −1;3] là: Trang A B 16 C 25 D Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d, a ≠ Khẳng định nào sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị C Hàm số có một cực trị D Hàm số không có cực trị Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A y = − x + 2x − B y = − x + 2x C y = x − 2x D y = x − 2x − Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y = log ( x + 1) − ln ( − x ) + 2 A D = ( 3; +∞ ) B D = ( −∞;3) C D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3) D D = ( −1;3) Câu 15: Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có đúng nghiệm x ∈ ( 1;3) A −13 < m < −9 B < m < C −9 < m < D −13 < m < x x +1 Câu 16: Giải phương trình log ( − 1) log ( − ) = Ta có nghiệm A x = log và x = log C x = log và log B x = và x = −2 D x = và x = Câu 17: Bất phương trình log ( x + 1) ≥ log x tương đương với bất phương trình nào dưới đây? 25 A log ( x + 1) ≥ log B log x + log ≥ log x C log ( x + 1) ≥ log x D log ( x + 1) ≥ log x 25 5 25 5 25 Câu 18: Cho log = a;log = b Khi đó log tính theo a và b là A a+b B ab a+b C a + b D Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = x +1 B y ' = ( x + 1) ln 2017 C y ' = 2x 2017 D y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 Trang 2 a+b ab Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x − log x + đoạn [ 1;8] y = −2 A xmin ∈[ 1;8] y =1 B xmin ∈[ 1;8] y = −3 C xmin ∈[ 1;8] D Đáp án khác Câu 21: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? C 2 B ( 3x ) + ( x − ) = 4x − + = D 2x − = A x + = Câu 22: Phương trình 23x + x = 17 A x1 = 1; x = −1 B x1 = 1; x = log C x1 = 1; x = log D x1 = 1; x = 2 Câu 23: Gọi x1 , x là hai nghiệm của phương trình log ( x + 1) = log ( 3x − 1) đó x1 + x = A B C D Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Khi tăng cạnh của hình lập phương lên lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là: A a B 3a C 9a D 27a Câu 25: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xung quanh bằng 480 Thể tích khối lăng trụ bằng A 2010 B 1010 C 1080 D 4810 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc · với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a và SBC = 300 Thể tích khối chóp S.ABC là A a3 3 B 2a 3 C a 3 D 3a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) A a 3 B a C a D a · Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 1200 Mặt phẳng ( A ' B 'C ') tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A a3 B 3a C a D 3a Câu 29: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với thành một tứ diện SABC với SA = a,SB = 2a,SC = 3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là A a B a a 14 Trang C D a 14 Câu 30: Khi sản xuất vỏ hợp sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ thì bán kính đáy bằng: A R = C R = V 2π B R = V 2π D R = tiêu hình trụ nhỏ nhất V π V π Câu 31: Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A 2592100 m3 B 2592100 m C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = b, OC = c Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng A B a + b2 + c2 a+b+c C a + b + c D a + b + c2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SB = a Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là: A R = a C R = a B R = a D R = a 5 Câu 34: Hình phẳng (H) giới hạn y = x , trục Ox và đường y = x − Có diện tích bằng: A 16 B 16 Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số C 10 D 22 2x + dx là: − x −1 ∫ 2x A ln 2x + + ln x − + C 3 B − ln 2x + + ln x − + C 3 C ln 2x + − ln x − + C 3 D − ln 2x + + ln x − + C 3 Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫ ( x + sin 2x ) dx A x2 − cos 2x + C 2 B x2 − cos 2x + C C x2 + cos 2x + C 2 D x2 + cos 2x + C 2 Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x cos x là: A sin x + C B sin x + C 2 C − sin x + C e Câu 38: Tích phân I = ∫ 2x ( − ln x ) dx bằng Trang D Một kết quả khác A e2 − B e2 C e2 − d d b a b a D e2 − Câu 39: Nếu ∫ f ( x ) dx = 5; ∫ f ( x ) = với a < d < b thì ∫ f ( x ) dx bằng A -2 B C D Câu 40: Gọi (H) là diện tích hình phẳng y = 0, x = và y = x − Khi đó thể tích khới trịn xoay được tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành bằng: A 7π B 6π C 7π D 5π Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ;C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi đó thể tích khối tứ diện là A B C D Câu 42: Cho bốn đỉnh A ( −1; −2; ) ; B ( −4; −2;0 ) ;C ( 3; −2;1) ; D ( 1;1;1) Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD kẻ từ D là: A B C D Câu 43: Cho tứ diện ABCD biết A ( 1;1;1) ; B ( 1; 2;1) ;C ( 1;1; ) ; D ( 2; 2;1) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 3 3 A ; − ; ÷ 2 2 3 3 B ; ; ÷ 2 2 C ( 3;3;3) D ( 3; −3;3) Câu 44: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ;C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là A x + 2y + z + = B −2x + y + z − = C 2x + y + z − = D x + y + z − = Câu 45: Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B vuông góc với (P) là A ( Q ) : 2x + 2y + 3z − = B ( Q ) : 2x − 2y + 3z − = C ( Q ) : 2x + 2y + 3z − = D ( Q ) : x + 2y + 3z − = Câu 46: Cho điểm A ( 1;3; −3) , B ( 2; −6;7 ) , C ( −7; −4;3 ) và D ( 0; −1; ) Gọi P = MA + MB + MC + MD Với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất M có tọa độ là: A M ( −1; −2;3) B M ( 0; −2;3) C M ( −1;0;3) D M ( −1; −2;0 ) Câu 47: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun của z là: A 2 B C Trang D 10 Câu 48: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z : z = z − + 4i là phương trình có dạng: A 6x + 8y − 25 = B 3x + 4y − = C ( x − 3) + ( y − ) = 25 2 Câu 49: Giải bất phương trình A S = ( −3;0 ) \ { −1} D x + y = 25 + log ( x + 3) ta được tập nghiệm là: > x +1 x B S = ( −1;0 ) C S = ( −2; −1) D S = ( 0; +∞ ) Câu 50: Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: log x + 2y2 ( 2x + y ) ≥ Giá trị lớn nhất của biểu thức 2x + y bằng: A B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-B 9-C 10-C 11-C 12-A 13-C 14-C 15-A 16-C 17-C 18-B 19-D 20-C 21-D 22-B 23-A 24-D 25-C 26-B 27-C 28-D 29-C 30-A 31-A 32-D 33-A 34-C 35-B 36-A 37-B 38-D 39-D 40-C 41-D 42-A 43-B 44-C 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: nếu hàm số y có y ' ( x ) = và y" ( x ) < thì x là điểm cực đại của hàm số Cách giải: ta có y ' = 3mx + 6x + 12; y" = 6mx + Để hàm số đạt cực đại tại x = thì y ' ( ) = 0; y" ( ) < m = −2 12m + 24 = ⇔ ⇒ −1 ⇔ m = −2 m < 12m + < Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của f ( x ) : + Tính y’ Giải phương trình y ' = + Giải bất phương trình y ' > + Suy khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y ' ≥ ∀x và có hữu hạn giá trị x để y ' = ) Cách giải: ta có y ' = −3x + 6x x = y ' = ⇔ −3x + 6x = ⇔ ⇒ y' > ⇔ < x < x = Suy hàm số đã cho đồng biến ( 0; ) Trang Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số khoảng ( a; b ) + Tính y’, tìm các nghiệm x1 , x , thuộc ( a; b ) của phương trình y ' = + Tính y ( x1 ) , y ( x ) , + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất các giá trị đó chính là GTLN của hàm số ( a; b ) , giá trị nhỏ nhất các giá trị đó chính là GTNN của hàm số ( a; b ) Cách giải: ta có y ' = −3x + x = ∈ ( 0; +∞ ) x < −1 y ' = ⇔ −3x + = ⇔ ; y ' > ⇔ −1 < x < 1; y ' < ⇔ x >1 x = −1 ∉ ( 0; +∞ ) ⇒ y ( 1) = −13 + 3.1 + = Suy ( 0; +∞ ) hàm số có giá trị lớn nhất là Câu 4: Đáp án A Phương pháp: Nếu hàm số y và y ' ( x ) = và y" ( x ) > thì x là điểm cực tiểu của hàm số Cách giải: ta có y ' = −2x + 4x; y" = −6x + x=0 y' = ⇔ ; y" ( ) = > 0; y" ± = −8 < x = ± ( ) Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Điều kiện xác định của hàm số y = f ( x ) là f ( x ) ≥ x ≤ 3 ≤ x ≤ 2x − 7x + ≥ ⇔ x ≥3 ⇔ Cách giải: Điều kiện xác định −2x + 9x − ≥ 1 x = ≤x≤4 2 1 Tập xác định của hàm số là D = [ 3; 4] ∪ 2 Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số đoạn [ a; b ] + Tính y’, tìm các nghiệm x1 , x ,…thuộc [a;b] của phương trình y ' = + Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x ) , Trang + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất các giá trị đó chính là GTLN của hàm số [a;b], giá trị nhỏ nhất các giá trị đó chính là GTNN của hàm số [a;b] Cách giải: ta có y ' = y ( −2 ) = m ( 1− x2 ) ( x + 1) ⇒ y' = ⇔ m ( 1− x2 ) ( x + 1) = ⇔ x = ±1 −2m −m m 2m ; y ( −1) = ; y ( 1) = ; y ( ) = 2 m 2m > m −m ⇔m>0 Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = thì ta có > 2 m −2m 2 > Câu 7: Đáp án B f ( x ) = +∞; lim+ f ( x ) = −∞ ; Phương pháp: Nếu có một các điều kiện xlim → x 0+ x→x0 lim f ( x ) = +∞; lim− f ( x ) = −∞ thì đường thẳng x = x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) x →x0 x → x 0− f ( x ) = y hoặc lim f ( x ) = y thì đường thẳng y = y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Nếu xlim →+∞ x →−∞ y = f ( x) x + x2 + x +1 = ⇒ y = là TCN của đồ thị hàm số x →+∞ x −1 Cách giải: ta có lim x + x2 + x +1 = ⇒ y = là TCN của đồ thị hàm số x →−∞ x −1 Ta có lim Ta có lim+ x →1 x + x2 + x +1 = +∞ ⇒ x = là TCĐ của đồ thị hàm số x −1 Câu 8: Đáp án B Phương pháp: Tại điểm cực trị hàm số thì đạo hàm bằng 0, và y’ đổi dấu qua điểm đó x=0 Cách giải: ta có y ' = 5x − 6x = x ( 5x − ) ⇒ y ' = ⇔ x=± 2 Tại x = y’ không đổi dấu nên suy hàm số có cực trị Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Để đồ thị hàm số (C) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O thì A ( x ; y0 ) ∈ ( C ) ⇒ A ' ( x 0' ; y0' ) ∈ ( C ) ' ' Cách giải: tồn tại A ( x ; y ) ∈ ( C ) ⇒ A ' ( x ; y ) ∈ ( C ) Trang y = − x 30 + ( m − ) x 02 − 3m + Khi đó hệ phương trình sau có nghiệm: − y = x + ( m − ) x − 3m + ⇒ ( m − ) x 02 − 6m + = ⇔ ( m − ) x 02 − 3m + = ⇔ x 02 = m ( m ≠ 2) ⇔ m−2 m > Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ x có dạng: y = f '( x0 ) ( x − x0 ) + f ( x0 ) Cách giải: y ' = 3x − 6x; y ' ( 1) = 9; y ( 1) = ⇒ y = ( x + 1) + ⇔ y = 9x + 12 Câu 11: Đáp án C Phương pháp: tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm các nghiệm x1 , x ,…thuộc [a;b] của phương trình y ' = + Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x ) , + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất các giá trị đó chính là GTLN của hàm số [a;b], giá trị nhỏ nhất các giá trị đó chính là GTNN của hàm số [a;b] x = ∈ ( −1;3) Cách giải: y ' = 4x − 16x ; y ' = ⇔ 4x − 16x = ⇔ x = ∈ ( −1;3 ) x = −2 ∉ ( −1;3) 3 ⇒ y ( ) = 16; y ( ) = 0; y ( −1) = 9; y ( 3) = 25 Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc cắt trục hoành, cực trị hàm số bậc tùy thuộc vào nghiệm của phương trình y ' = Cách giải: Đồ thị hàm số bậc cắt trục hoành suy chọn A cực trị hàm số bậc tùy thuộc vào nghiệm của phương trình y ' = suy loại B, C, D Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc y = ax + bx + c ( a ≠ ) Phương trình y ' = có ba nghiệm phân biệt thì với a > đồ thị dạng chữ M ngược, a < đồ thị dạng chữ M Ngoài từ đồ thị nhận biết phương trình hàm số cần chú ý tọa độ điểm thuộc đồ thị Cách giải: Từ đồ thị ta thấy đồ thị dạng chữ M ngược nên suy a > , từ đó loại A, B Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm ( 0;0 ) nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số suy loại D Câu 14: Đáp án C Trang 10 Phương pháp: Chú ý tính chất biến đổi phương trình, bất phương trình logarit log a α b = Cách giải: log ( x + 1) ≥ log x ⇔ 25 log a b α log ( x + 1) ≥ log x ⇔ log ( x + 1) ≥ log x 5 5 Câu 18: Đáp án B Phương pháp: Chú ý một số tính chất của logarit log a b = log c b ;log a b = ; log c a log b a log a bc = log a b + log a c Cách giải: log = 1 1 ab = = = = log log 2.3 log + log + a + b a b Câu 19: Đáp án D Phương pháp: Công thức đạo hàm hàm hợp ( log a u ) ' = ( u' u ln a ) ( x + 12x) ln 2017 Cách giải: log 2017 ( x + 1) ' = Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số đoạn [ a; b ] + tính y’, tìm các nghiệm x1 , x ,…thuộc [a;b] của phương trình y ' = + Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x ) , + So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất các giá trị đó chính là GTLN của hàm số [a;b], giá trị nhỏ nhất các giá trị đó chính là GTNN của hàm số [a;b] Cách giải: đặt t = log x , yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = t − 4t + [ 0;3] Ta có y ' = 2t − 4; y ' = ⇔ t = ∈ [ 0;3] ⇒ y ( ) = 1; y ( ) = −3; y ( ) = −2 Giá trị nhỏ nhất là -3 Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Quan sát điều kiện có nghiệm của phương trình Cách giải: + A : x + > 0, ∀x ⇒ loại + B: Điều kiện + C: 4x − + > 0, ∀x ≥ ⇒ loại Trang 12 + D: 2x − = ⇔ x = ⇒ phương trình có nghiệm Câu 22: Đáp án B Phương pháp: sử dụng phương pháp loại trừ Cách giải: thế x = vào thỏa mãn Điều kiện: x ≠ ⇒ loaik D A: Thế x = −1 có VT = B: 2 log 3 +3 2 log 3 =2 17 < 17 ⇒ loại 72 log +3 log 3 = log + 3log3 = + = 17 ⇒ thỏa mãn Câu 23: Đáp án Phương pháp: log a f ( x ) = log a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x ) cách giải: điều kiện x > log ( x + 1) = log ( 3x − 1) ⇔ x + = 3x − ⇔ x − 3x + = ⇒ x1 + x = Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Thể tích khối lập phương cạnh a là V = a Cách giải: Khi tăng cạnh hình lập phương lên lần thì V = ( 3a ) = 27a 3 Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ là V = b.h đó B là diện tích đáy, h là chiều cao Mặt xung quanh của hình lăng trụ là hình chữ nhật Chú ý công thức Hêrong để tính diện tích tam giác biết độ dài cạnh là a, b, c S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) đó p = a+b+c c Cách giải: Gọi chiều cao của hình lăng trụ cần tìm là h Khi đó vì các mặt bên hình lăng trụ là hình chữ nhật nên ta có diện tích xung quanh hình lăng trụ là 13h + 30h + 37h = 80h Theo giả thiết, diện tích xung quanh bằng 480 suy 80h = 480 ⇒ h = Diện tích đáy hình lăng trụ là: S = 40 ( 40 − 37 ) ( 40 − 13) ( 40 − 30 ) = 180 Thể tích khối lăng trụ là: V = b.h = 180.6 = 1080 Trang 13 Câu 26: Đáp án B Phương pháp: thể tích khối chóp V = Bh đó B là diện tích đáy, h là chiều cao Chú ý công thức tính diện tích tam giác µ = c.b.sin A µ = a.c.sin B µ S = a.b.sin C 2 Cách giải: diện tích tam giác SBC là SBCS = = 1 · BC.BS.sin CBS = 4a.2a 3.sin 30 2 1 4a.2a = 2a 2 1 Thể tích khối chóp V = AB.S∆BCS = 3a.2a = 2a 3 Câu 27: Đáp án C Phương pháp Cách giải: gọi M là trung điểm của CD Kẻ HK vuông góc với SM CD ⊥ HM ⇒ CD ⊥ ( SHM ) ⇒ CD ⊥ HK Ta có CD ⊥ SH Mặt khác ta có HK ⊥ SM Suy HK ⊥ ( SCD ) Vậy d ( A, ( SCD ) ) = d ( H, ( SCD ) ) = HK Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có HC = BH + BC = a ⇒ SH = HC = a Xét tam giác SHM vuông tại H, ta có: 1 1 a = + = + = ⇒ HK = 2 HK SH HM 2a a 2a Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Cách xác định góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng + Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng + Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến tại điểm + Góc giữa hai đường thẳng xác định là góc giữa hai mặt phẳng Trang 14 A ' M ⊥ B'C ' Cách giải: Gọi M là trung điểm của B’C’ Ta có AM ⊥ B'C ' · Suy góc giữa hai mặt phẳng ( AB'C ' ) và mặt đáy là góc AMA ' = 600 Diện tích đáy: SA 'B'C ' = 1 a2 · A ' B'.A 'C '.sin B' A 'C ' = a = 2 Xét tam giác A’B’M ta có A ' M = a.cos 600 = a a · '= Xét tam giác AA 'M có AA ' = A 'M.tan AMA Thể tích khối lăng trụ V = A ' A.SA 'B'C' = a a 3a = Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với thì bán kính mặt OA + OB2 + OC cầu ngoại tiếp tứ diện được xác định công thức R = Cách giải: R = 1 a 14 2 SA + SB2 + SC = a + ( 2a ) + ( 3a ) = 2 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: +Tính diện tích toàn phần của hình trụ +Sử dụng phương pháp hàm số để tìm diện tích nhỏ nhất của hình trụ (Tính đạo hàm) Cách giải: Sd = πR ;Sxq = 2πRh; V = Sd h ⇒ h = Stp = 2Sd + Sxq = 2πR + 2πRh = 2πR + 2πR S' = 4R − V V = Sd πR V 2V = 2πR + πR R 2V 2V V ;S'tp = ⇔ 4R − = ⇔ R = R R 2π Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Thể tích khối chóp là V = S.h , với S là diện tích đáy, h là chiều cao 1 Cách giải: Thể tích kim tự tháp là V = S.h = 230 147 = 2592100 ( m ) 3 Câu 32: Đáp án D Phương pháp – cách giải: Trang 15 Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 1 OA + OB2 + OC2 = a + b2 + c2 diện được xác định công thức R = 2 Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Xác định hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng (SBD) Khi đó R = HA BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) Cách giải: có BD ⊥ SA Trong (SAC) dựng AH ⊥ SO , BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( SBD ) Vậy R = AH Xét ∆SAO vuông tại A, SA = SB2 − AB2 = a 2; AO = ⇒ a AC = 2 1 = + = ⇒ AH = a 2 AH SA AO 2a Câu 34: Đáp án C Phương pháp – cách giải: Hoành độ giao điểm của trục hoành với hai đồ thị hàm số lần lượt là x = 0; x = Hoành độ giao điểm của hai đường là x = Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường là S = ∫ xdx + ∫ ( ) x − x + dx = 10 32 23 x x + x − + 2x ÷ = 3 2 Câu 35: Đáp án B Phương pháp: tính tích phân dạng I = ∫ Sử dụng phương pháp hệ số bất định Cách giải: mx + n dx ( ax + b ) ( cx + d ) mx + n A B = + ( ax + b ) ( cx + d ) ax + b cx + d 2x + 2x + = = − 2x − x − ( 2x + 1) ( x − 1) x − 2x + 5 ⇒ I = ∫ − ÷dx = ln x − − ln 2x + + C 3 x − 2x + Câu 36: Đáp án A Trang 16 Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm bản, phương pháp nguyên hàm từng phần, đổi biến số Chú ý: ∫ sin ( ax + b ) dx = − sin ( ax + b ) + C a x2 Cách giải: ∫ ( x + sin 2x ) dx = − cos 2x + C 2 Câu 37: Đáp án B Phương pháp: sử dụng đổi biến số Cách giải: đặt t = x ⇒ dt = 2xdx ⇒ I = sin t sin x cos tdt = + C = +C 2∫ 2 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Đối với tích phân chứa ln ta thường sử dụng phương pháp tích phân từng phần u = − ln x Cách giải: đặt dv = 2xdx dx e e dx x e e2 − du = − 2 ⇒ ⇒ I = x − ln x + x = x − x ln x + ( ) x ÷ = ∫1 x 2 1 v = x Câu 39: Đáp án D b c b a a c Phương pháp: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b d b d d a a d a b Cách giải: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = − = Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a;b] Khi đó thể tích vật thể xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay xung quanh trục Ox là b V = π∫ f ( x ) dx a Cách giải: V = π∫ ( ) x − dx = π ∫ ( x2 7π 23 x − x + dx = π − x + x ÷ = 1 ) Câu 41: Đáp án D Phương pháp: Thể tích tứ diện ABCD được xác định công thức V = Cách giải: Trang 17 AB, AC AD 6 AB = ( −1;1;0 ) ; AC = ( −1;0;1) ; AD = ( −3;1; −1) ⇒ AB; AC = ( 1;1;1) 1 ⇒ AB; AC AD = −3 + − = −3 ⇒ V = = Câu 42: Đáp án A Phương pháp: + Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện được xác định công thức: Ax + By + Cz h = d ( D, ( ABC ) ) = A + B2 + C2 r Suy vecto pháp tuyến của (ABC) là n = ( 0;1;0 ) ⇒ ( ABC ) : y + = h = d ( D, ( ABC ) ) = 1+ =3 Câu 43: Đáp án B Phương pháp: +Gọi tọa độ I ( a; b;c ) + IA = IB = IC = ID suy hệ ba phương trình ba ẩn, từ đó tìm tọa độ I Cách giải: AI = ( a − 1; b − 1;c − 1) ; BI = ( a − 1; b − 2;c − 1) ; CI = ( a − 1; b − 1;c − ) ; DI = ( a − 2; b − 2;c − 1) ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = ( a − 1) + ( b − ) + ( c − 1) 2 2 2 AI = BI = CI = DI ⇒ ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − ) 2 2 2 ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = ( a − ) + ( b − ) + ( c − 1) a = −2b + = −4b + 3 3 ⇔ −2c + = −4c + ⇔ b = ⇒ I ; ; ÷ 2 2 −2a + − 2b + = −4b + − 4c + c = Câu 44: Đáp án C Phương pháp: tìm vecto pháp tuyến của (ABC) là AB, AC Phương trình (ABC): a ( x − x ) + b ( y − y ) + c ( z − z ) = Cách giải: AB = ( −1; −2; ) ; AC = ( −2;1;3 ) ⇒ AB, AC = ( −10; −5; −5 ) = −5 ( 2;1;1) r Suy (ABC) có vecto pháp tuyến là n = ( 2;1;1) ⇒ ( ABC ) : 2x + y − + z − = hay 2x + y + z − = Câu 45: Đáp án A Trang 18 Phương pháp: Mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với (P) có vecto pháp tuyến là r r r n = AB, u đó u là vecto pháp tuyến của (P) r r r Cách giải: AB = ( 2; 4; −4 ) ; u = ( 2;1; −2 ) ⇒ n = AB, u = ( −4; −4; −6 ) = −2 ( 2; 2;3 ) Phương trình ( Q ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = hay ( Q ) : 2x + 2y + 3z − = Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Tính P theo tọa độ M Sử dụng các bất đẳng thức côsi,… để đánh giá Cách giải: Do M thuộc mặt pahwrng Oxy nên M ( x; y;0 ) MA = ( − x;3 − y; −3) ; MB = ( − x; −6 − y;7 ) ; MC = ( −7 − x; −4 − y;3 ) ; MD = ( − x; −1 − y; ) ⇒ MA + MB + MC + MD = ( −4 − 4x; −8 − 4y;11) ( + 4x ) ⇒P= ( + ( + 4y ) + 112 = ( + x ) + ( + y ) 2 ) + 11 Pmin ⇔ ( + x ) + ( + y ) 2 Theo BDT cô si ( + x ) + ( + y ) ≥ ( + x ) ( + y ) , dấu “=” xảy ( 1+ x ) 2 x − y =1 = ( + y) ⇔ Thử bốn đáp án thì D thỏa mãn x + y = −3 Câu 47: Đáp án C Phương pháp: biểu diễn z = x + iy; z = x + y Cách giải: z + ( + i ) z = + 2i ⇔ a + bi + ( + i ) ( a − bi ) = + 2i a=2 a = ⇔ ( 2a + b − ) + ( a − ) i = ⇔ ⇔ ⇒ z = 22 + = 2a + b − = b = Câu 48: Đáp án A Phương pháp: biểu diễn z = x + iy; z = x + y 2 Cách giải: z = z − + 4i ⇔ x + y = ( x − ) + ( − y + ) 2 ⇔ −6x + − 8y + 16 = ⇔ 6x + 8y − 25 = Câu 49: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đồ thị để giải bất phương trình f ( x ) > g ( x ) + Ta vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) hệ trục tọa độ Trang 19 + Đối với bất phương trình f ( x ) > g ( x ) Ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía đồ thị y = g ( x ) x + > x > −3 Cách giải: điều kiện x + ≠ ⇔ x ≠ −1 x≠0 x≠0 Ta có ⇔ + log ( x + 3) + log ( x + ) 1 > ⇔ − >0 x +1 x x +1 x x − ( x + 1) log 3 ( x + 3) ( x + 1) ( + log3 ( x + 3) ) >0 − >0 ⇔ x ( x + 1) x ( x + 1) x ( x + 1) x − ( x + 1) log 3 ( x + 3) > x ( x + 1) > ⇔ x − ( x + 1) log 3 ( x + ) < x ( x + 1) < ( I) ( II ) x < −1 Xét hệ (I) ta có x ( x + 1) > ⇔ x>0 Với x < −1 ta có x − ( x + 1) log 3 ( x + 3) > ⇔ −1 < log ( x + 3) ⇔ x > −1 (loại) x +1 Với x > ta có x − ( x + 1) log 3 ( x + 3) > ⇔ −1 > log ( x + ) ⇔ x < −1 (loại) x +1 Suy hệ (I) vô nghiệm Xét hệ (II) ta có x ( x + 1) < ⇔ −1 < x < Với với −1 < x < ta có x − ( x + 1) log 3 ( x + 3) < ⇔ −1 < log ( x + 3) ⇔ x > −1 x +1 Kết hợp ta có nghiệm của hệ (II) là −1 < x < Tập nghiệm của bất phương trình là S = ( −1;0 ) Để giải phương trình hệ ta sử dụng đồ thị Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số y = log ( x + 3) hình bên Khi đó với bất phương trình đồ thị hàm số y = −1 > log ( x + 3) ta tìm các giá x +1 −1 nằm đồ thị hàm số y = log ( x + 3) x +1 Ta được: x < −1 Trang 20 y= −1 x +1 trị x để Với bất phương trình −1 −1 < log ( x + 3) ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm số y = nằm dưới đồ thị x +1 x +1 hàm số y = log ( x + 3) Ta được x > −1 Câu 50: Đáp án C Phương pháp – cách giải: Điều kiện 2x + y > 2x + y ≥ x + 2y 2 x + 2y > log x + 2y2 ( 2x + y ) ≥ ⇔ 2 2x + y ≤ x + 2y < x + 2y < ( 1) ( 2) 2x + y ≤ x + 2y ⇒ 2x + y < trường hợp này không có giá trị lớn nhất ( 2) : 2 < x + 2y < 2 ( 1) : 2x + y ≥ x + 2y ⇔ ( x − 1) + 2y − ÷÷ ≤ 2 x − = r cos t ⇒ r2 ≤ ⇒ r ≤ ( 1) Đặt 2 2y = = r sin t S = 2x + y = ( r cos t + 1) + Trong đó sin u = 3r 4r sin t + 3r 2 = cos t + sin t ÷ + = cos u − t + ( ) ÷ 4 2 2 ;cos u = 3 Từ ( 1) có r cos ( u − t ) ≤ 2 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ⇒S≤ 3 9 + = 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + đạt cực đại tại x = A m = −2 B m = −3 C m = [] Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x − A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( 0;1) [] Trang 21 D m = −1 D ( 0; ) Câu 3: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x + 3x + A Có giá trị nhỏ nhất là -1 B Có giá trị lớn nhất là C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị lớn nhất là -1 [] Câu 4: Hàm số y = − x + 2x − đạt cực tiểu tại x bằng A B ± C − D [] Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = 2x − 7x + − −2x + 9x − A [ 3; 4] 1 B ; 2 1 C [ 3; 4] ∪ 2 D [ 3; +∞ ) [] mx đạt giá trị lớn nhất tại x = đoạn [ −2; 2] ? x2 +1 B m = C m > D m = −2 Câu 6: Tìm m để hàm số y = A m < [] Câu 7: Hàm số y = x + x2 + x +1 có đường tiệm cận? x −1 B C A D [] Câu 8: Hàm số y = x − 2x + có cực trị? A B C D [] Câu 9: Hàm số y = − x + ( m − ) x − 3m + có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O m là: A m > −1 B m < −1, m > C m < 1, m > D m < [] Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + tại điểm có hoành độ bằng -1? A y = 9x + B y = 9x − C y = 9x + 12 D y = 9x + 18 [] Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) = x − 8x + 16 đoạn [ −1;3] là: A B 16 C 25 D [] Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d, a ≠ Khẳng định nào sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị C Hàm số có một cực trị D Hàm số không có cực trị [] Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A y = − x + 2x − B y = − x + 2x C y = x − 2x D y = x − 2x − [] Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y = log ( x + 1) − ln ( − x ) + A D = ( 3; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3) B D = ( −∞;3) D D = ( −1;3) Trang 22 [] Câu 15: Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có đúng nghiệm x ∈ ( 1;3) A −13 < m < −9 B < m < C −9 < m < D −13 < m < [] x x +1 Câu 16: Giải phương trình log ( − 1) log ( − ) = Ta có nghiệm A x = log và x = log B x = và x = −2 C x = log và log D x = và x = [] Câu 17: Bất phương trình log ( x + 1) ≥ log x tương đương với bất phương trình nào dưới đây? A log ( x + 1) ≥ log 25 B log x + log ≥ log x 25 C log ( x + 1) ≥ log x 5 25 D log ( x + 1) ≥ log x 5 25 [] Câu 18: Cho log = a;log = b Khi đó log tính theo a và b là ab A B C a + b a+b a+b [] Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2017 ( x + 1) D A y ' = x +1 B y ' = ( x + 1) ln 2017 C y ' = 2x 2017 D y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 a+b ab 2 [] Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x − log x + đoạn [ 1;8] A y = −2 B y = C y = −3 D Đáp án khác x∈[ 1;8] x∈[ 1;8] x∈[ 1;8] [] Câu 21: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? C 2 B ( 3x ) + ( x − ) = 4x − + = D 2x − = A x + = [] Câu 22: Phương trình 23x + x = 17 A x1 = 1; x = −1 B x1 = 1; x = log C x1 = 1; x = log D x1 = 1; x = [] Câu 23: Gọi x1 , x là hai nghiệm của phương trình log ( x + 1) = log ( 3x − 1) đó x1 + x = A B C D [] Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Khi tăng cạnh của hình lập phương lên lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là: A a B 3a C 9a D 27a [] Trang 23 Câu 25: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xung quanh bằng 480 Thể tích khối lăng trụ bằng A 2010 B 1010 C 1080 D 4810 [] Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc · với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a và SBC = 300 Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 3a B 2a 3 C a 3 D [] Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) a a a a A B C D [] · Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 1200 Mặt phẳng A ( A ' B 'C ') tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 3a a3 3 3a 3 A B C a D 2 [] Câu 29: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với thành một tứ diện SABC với SA = a,SB = 2a,SC = 3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là a a a 14 a 14 B C D 6 [] Câu 30: Khi sản x́t vỏ hợp sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng: V V A R = B R = 2π π V V C R = D R = 2π π [] Câu 31: Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là: A 2592100 m3 B 2592100 m C 7776300 m3 D 3888150 m3 [] Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = b, OC = c Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng a + b + c2 A a + b + c B a + b + c C a + b + c D [] Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SB = a Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là: 2 A R = a B R = a C R = a D R = a 5 A Trang 24 [] Câu 34: Hình phẳng (H) giới hạn y = x , trục Ox và đường y = x − Có diện tích bằng: 16 10 22 A B C D 16 3 [] 2x + dx là: Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số ∫ 2x − x − 5 A ln 2x + + ln x − + C B − ln 2x + + ln x − + C 3 3 5 C ln 2x + − ln x − + C D − ln 2x + + ln x − + C 3 3 [] Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫ ( x + sin 2x ) dx x2 x2 C − cos 2x + C B − cos 2x + C 2 [] Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x cos x 1 A sin x + C B sin x + C C 2 [] A x2 + cos 2x + C 2 là: − sin x + C D x2 + cos 2x + C D Một kết quả khác e Câu 38: Tích phân I = ∫ 2x ( − ln x ) dx bằng e2 − A [] B e2 C e2 − d d b a b a D e2 − Câu 39: Nếu ∫ f ( x ) dx = 5; ∫ f ( x ) = với a < d < b thì ∫ f ( x ) dx bằng A -2 B C D [] Câu 40: Gọi (H) là diện tích hình phẳng y = 0, x = và y = x − Khi đó thể tích khới trịn xoay được tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành bằng: 7π 6π 7π 5π A B C D 6 [] Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ;C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi đó thể tích khối tứ diện là 1 A B C D [] Câu 42: Cho bốn đỉnh A ( −1; −2; ) ; B ( −4; −2;0 ) ;C ( 3; −2;1) ; D ( 1;1;1) Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD kẻ từ D là: A B C D [] Câu 43: Cho tứ diện ABCD biết A ( 1;1;1) ; B ( 1; 2;1) ;C ( 1;1; ) ; D ( 2; 2;1) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: Trang 25 3 3 3 3 A ; − ; ÷ B ; ; ÷ C ( 3;3;3) D ( 3; −3;3) 2 2 2 2 [] Câu 44: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ;C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là A x + 2y + z + = B −2x + y + z − = C 2x + y + z − = D x + y + z − = [] Câu 45: Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B vuông góc với (P) là A ( Q ) : 2x + 2y + 3z − = B ( Q ) : 2x − 2y + 3z − = C ( Q ) : 2x + 2y + 3z − = D ( Q ) : x + 2y + 3z − = [] Câu 46: Cho điểm A ( 1;3; −3) , B ( 2; −6;7 ) , C ( −7; −4;3 ) và D ( 0; −1; ) Gọi P = MA + MB + MC + MD Với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất M có tọa độ là: A M ( −1; −2;3) B M ( 0; −2;3) C M ( −1;0;3) [] Câu 47: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun của z là: A 2 [] B C D M ( −1; −2;0 ) D 10 Câu 48: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z : z = z − + 4i là phương trình có dạng: A 6x + 8y − 25 = B 3x + 4y − = C ( x − 3) + ( y − ) = 25 [] 2 D x + y = 25 + log ( x + 3) ta được tập nghiệm là: > x +1 x B S = ( −1;0 ) C S = ( −2; −1) D S = ( 0; +∞ ) Câu 49: Giải bất phương trình A S = ( −3;0 ) \ { −1} [] Câu 50: Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: log x + 2y2 ( 2x + y ) ≥ Giá trị lớn nhất của biểu thức 2x + y bằng: 9 A B C D [] Trang 26 ... 20 17 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2- D 3-B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-B 9-C 10 -C 11 -C 12 - A 13 -C 14 -C 15 -A 16 -C 17 -C 18 -B 19 -D 20 -C 21 -D 22 -B 23 -A 24 -D 25 -C 26 -B 27 -C 28 -D 29 -C 30-A 31- A 32- D 33-A 34-C 35-B 36-A... 39-D 40-C 41- D 42- A 43-B 44-C 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A... ;cos u = 3 Từ ( 1) có r cos ( u − t ) ≤ 2 Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN ⇒S≤ 3 9 + = 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm m để hàm