C ng ARCH( M )ổ ỹ y x O Y = ax 2 y =ax 2 +bx + c Bi 3: HM S BC HAI Hm s bc hai l hm s c cho bi biu thc cú dng y = ax 2 + bx + c, trong ú a, b, c l hng s, a 0 - TX: D = R Vớ duù : Haứm soỏ : 2 2 2 2 2 ; 3 2; 3 ; 1 2 ; .y x y x x y x x y x= = + = + = nh ngh a : laứ nhửừng haứm soỏ baọc hai ?1 Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) - Tọa độ đỉnh: O(0; 0) - Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)  Đồ thị của hàm số y = ax 2 là một parabol có: - Hướng bề lõm: a > 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống O x y O x y a > 0 a < 0 I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ ; 2 4 b I a a −∆   −  ÷   2. Đồ thị : Đồ thị của hàm số -Đỉnh là điểm -Trục đố xứng là đường thẳng 2 b x a = − -Quay bề lõm lên trên nếu a > 0,xuống dưới nếu a < 0 là một đường parabol có : 4a ∆ − y x y x Y = ax 2 + bx + c O O 2 b a − 2 b a − 4a ∆ − I I a < 0a > 0 2 b x a = − 2 b x a = − 1.Nhận xét : (SGK) 3.Cách vẽ ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ ; 2 4 b I a a −∆   −  ÷   ,ta thực hiện các bước như sau : 1)Xác định toạ của đỉnh 2)Vẽ trục đối xứng 2 b x a = − 3)Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có) điểm : (x 1 ;0),(x 2 ;0) 4)Vẽ parabol Để vẽ đường parabol Khi vẽ chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) O x y 4a ∆ − c x 1 x 2 2 b a − 2 b x a =− x 1 I  Xác định điểm đối xứng với điểm đ (0;c) qua trục đối xứng 3 2 1 4 1 2 I O 3 2 x = 2 3 2y x x= + x y 3 -1 25 8 y x O 1 4 x = I 2 1 4 3 2 2 2 3y x x= + + Vớ duù: Veừ ủo thũ caực haứm sau a) y = x 2 -3x + 2 b) y = -2x 2 + x +3 3 1 2 3.Cách vẽ ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ ; 2 4 b I a a −∆   −  ÷   ,ta thực hiện các bước như sau : 1)Xác định toạ của đỉnh 2)Vẽ trục đối xứng 2 b x a = − 3)Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có) điểm : (x 1 ;0),(x 2 ;0) 4)Vẽ parabol Để vẽ đường parabol Khi vẽ chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) O x y 4a ∆ − c x 1 x 2 2 b a − 2 b x a =− x 1  Ta có 2 2 2 4 b y ax bx c a x a a −∆   = + + = + +  ÷   , với 2 4b ac ∆ = − -Nếu 2 b x a = − thì 4 y a −∆ = .Vậy ; 2 4 b I a a −∆   −  ÷   thuộc đồ thò ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ -Nếu a > 0 thì 4 y a −∆ ≥ ,do đó I là điểm thấp nhất của đồ thò -Nếu a < 0 thì ,do đó I là điểm cao nhất của đồ thò 4 y a −∆ ≤  Như vậy ,điểm ; 2 4 b I a a −∆   −  ÷   đối với số hàm số ( ) 2 0y ax bx c a= + + ≠ đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol 2 y ax= . Bi 3: HM S BC HAI Hm s bc hai l hm s c cho bi biu thc cú dng y = ax 2 + bx + c, trong ú a, b, c l hng s, a 0 - TX: D = R Vớ duù : Haứm so : 2 2 2 2. 1 2 ; .y x y x x y x x y x= = + = + = nh ngh a : laứ nhửừng haứm so baọc hai ?1 Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) - Tọa độ đỉnh: O(0;