Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y = x − + 3x + là: x2 − x D A B C Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây: x −1 A y = 1− 2x x −1 B y = 2x −1 x +1 C y = 2x +1 x −1 D y = 2x +1 Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = −2 x + 3x + là: A ( 0;1) B ( 1; ) y O − C ( −1; ) x −1 D ( 2;3) Câu 4: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Tìm mệnh đề sai A ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có cực đại và cực tiểu C ∀m ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D ∀m > thì hàm số có cực trị 2 Câu 5: Tìm m để hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu A −3 < m < B < m < C m < −3 D < m Câu 6: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành tại điểm? A B C D Câu 7: Hàm số y = x − x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 1;+∞ ) D ( 1;2 ) Câu 8: Tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y = − x − x là A − B C + D ( a − 2b ) x + bx + có tiệm cận đứng là x = và tiệm cận ngang là y = Tính a + 2b x2 + x − b A B C D 10 Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị hàm số y = x − x + tại ba điểm phân biệt cho một giao điểm cách đều hai giao điểm lại Khi đó m thuộc khoảng nào đây? 3 3 A ( −1;0 ) B ( 0;1) C 1; ÷ D ;2 ÷ 2 2 Câu 11: Một đường dây điện nối từ một nhà máy điện A đến C mợt hịn đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B là km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là km Tổng chi phí lắp Câu 9: Biết đờ thị y = Trang B A đặt cho km dây điện biển là 40 triệu đờng, cịn đất liền là 20 triệu đờng Tính tổng chi phí nhỏ để hoàn thành cơng việc trên(làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106, 25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164,92 triệu đồng D 114,64 triệu đồng 2 Câu 12: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = ab Chọn đẳng thức a+b 1 = ( log a + log b ) A log B log a + log b = log ( ab ) 2 2 C log a + log b = log 7ab D log a + log b = log ( a + b ) x Câu 13: Tập xác định của hàm số y = log ( − ) là: 2 C ; +∞ ÷ 3 x +1 x Câu 14: Tìm tổng nghiệm của phương trình − 5.2 + = A B C Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3.2 x − ) < x là: B [ 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) D ( log 2; +∞ ) D 2 C log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) D ( 1;2 ) A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 16: Cho hàm số y = log ( x − x ) Tập nghiệm của bất phương trình y′ > là A ( −∞,1) B ( −∞,0 ) C ( 1, +∞ ) D ( 2, +∞ ) Câu 17: Tìm tất giá trị của m để hàm số y = x − x +mx đồng biến [ 1, 2] 1 A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m > −8 3 Câu 18: Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một tháng Cứ sau năm thì ông An tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm tổng tiền lương ông An nhận là (làm trịn đến hai chữ sớ thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu B 71674 triệu C 858,72 triệu D 768,37 triệu Câu 19: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y = 23− x nghịch biến ¡ 2 B Hàm số y = log ( x + 1) đồng biến ¡ C Hàm số y = log ( x + 1) đạt cực đại tại x = D Giá trị nhỏ của hàm số y = x + 22− x 100 4x Tính giá trị biểu thức A = f ÷+ f ÷+ + f ÷? x 100 100 100 +2 149 301 A 50 B 49 C D Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ k âm tại điểm M cách O một khoảng R tính cơng thức LM = log (Ben) với k là số R Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là LA = (Ben) và LB = Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = (Ben) Tính mức cường đợ âm tại trung điểm AB (làm trịn đến chữ sớ sau dấu phẩy) A 3,59 (Ben) B 3, 06 (Ben) C 3, 69 (Ben) D (Ben) Trang Câu 22: Một ôtô chạy đều với vận tốc 15 m /s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m /s Biết ôtô chuyển động thêm 20m thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào A ( 3;4 ) B ( 4;5 ) C ( 5;6 ) D ( 6;7 ) Câu 23: Hàm số nào sau là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ? 2x +1 B F ( x ) = ln x + + 1 C F ( x ) = ln x + + D F ( x ) = ln ( x + x + 1) + Câu 24: Biết hàm số F ( x ) = ax + ( a + b ) x + ( 2a − b + c ) x + là một nguyên hàm của hàm số A F ( x ) = ln x + + f ( x ) = 3x + x + Tổng a + b + c là: A B C D e2 − C D e + 2x Câu 25: Tính I = ∫ e dx A e − B e − a Câu 26: Có số a ∈ ( 0;20π ) cho ∫ sin x sin xdx = A 20 B 19 C D 10 π Câu 27: Cho tích phân I = ( x − 1) sin xdx Tìm đẳng thức ∫ π π A I = − ( x − 1) cos x + cos xdx ∫ π π C I = − ( x − 1) cos x + cos xdx 2 ∫0 π B I = − ( x − 1) cos x − cos xdx ∫ π π D I = − ( x − 1) cos x − cos xdx 2 ∫0 Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng ( P ) cách O mợt khoảng hai phần Tính tỉ sớ thể tích của hai phần đó 5 A B 27 19 C 24 D R chia khối cầu thành 32 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Giá trị lớn của z + + i là A 13 + B A B C D 13 + Câu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = ( + 2i ) ( − i ) là A B 10 C D Câu 31: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z + z + 10 = Tính đợ dài đoạn thẳng AB A B C 12 D Câu 32: Biết phương trình z + az + b = ( a, b ∈ ¡ ) có một nghiệm là: z = −2 + i Tính a − b C Trang D −1 Câu 33: Có số phức z thỏa mãn: z − i = và z là số ảo: A B 1, C D Câu 34: Cho A, B, C là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + i = Tìm phát biểu sai: A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0; ) C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0; ) 3 Câu 35: Một xô hình nón cụt đựng hóa chất phịng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy là 10cm và 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm trịn đến hai chữ sớ sau dấu phẩy) A 1942,97cm2 B 561, 25cm C 971, 48cm D 2107, 44cm2 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B SA = AC = 2a Tính theo a thể tích của khới chóp S ABC 3 2 A B a C a D a a 3 3 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có thể tích a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách SA và CD 2a a A 3a B a C D 3 Câu 38: Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a Tính theo a thể tích khới lập phương đó a3 A 8a B 2a C a D Câu 39: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn của khới chóp S ABCD là: a3 a3 3a a3 A B C D 8 Câu 40: Cho khối nón đỉnh O , trục OI Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ sớ thể tích của hai phần là: 1 1 A B C D Câu 41: Cho hình trụ có trục OO′ , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng ( P ) song D S ∆ABC = a Tính diện tích thiết diện của trụ cắt ( P ) A a B a C 2a D π a Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cớc cách mép cớc cm (Làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67 cm B 2, 67 cm C 3, 28cm D 2, 28cm song với trục và cách trục một khoảng Trang Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3;0; −1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi M và N là hình chiếu của A và B mặt phẳng ( P ) Tính đợ dài đoạn MN A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi B là điểm đối xứng với A qua ( P ) Độ dài đoạn thẳng AB là A B C D 3 r r r Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a = ( 1; 2;1) , b = ( −2;3; ) , c = ( 0;1; ) , ur ur r r r d = ( 4; 2;0 ) Biết d = x.a + y.b + z.c Tổng x + y + z là A B C D x +1 y − z = = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 2;1) và đường thẳng d : −1 Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z = D x − y + z − = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x −1 y − z = = Mặt phẳng chứa A và d Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng −1 ( P) 12 24 2 B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = 5 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = và 2 A x + y + z = ( Q ) : x − y + z − = Khi đó, giao tuyến của ( P ) và ( Q ) có một vectơ phương là: r r r r A u = ( 1;3;5 ) B u = ( −1;3; −5 ) C u = ( 2;1; −1) D u = ( 1; −2;1) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;1) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy , Oz tại A, B , C khác O Tính giá trị nhỏ của thể tích khới tứ diện OABC A 54 B C D 18 x−2 y z = = và mặt cầu Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N là tiếp điểm Tính đợ dài đoạn thẳng MN A 2 B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-B 4-B 5-C 6-C 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-A 13-D 14-A 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20-D 21-C 22-C 23-A 24-A 25-C 26-D 27-C 28-A 29-D 30-B 31-A 32-D 33-C 34-D 35-C 36-C 37-A 38-A 39-D 40-D 41-C 42-D 43-B 44-B 45-A 46-C 47-D 48-A 49-C 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 1 1 Tập xác định: D = −∞; − ∪ ;1÷∪ ( 1; + ∞ ) 2 2 Tiệm cận đứng: lim+ y = lim+ x →1 x→1 x − + 3x + x − + 3x2 + = +∞ ; lim− y = lim− = −∞ x →1 x →1 x ( x − 1) x ( x − 1) Suy x = là tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: lim y = lim x − + 3x + = lim x→+∞ x2 − x − + 3+ 2 x x x = ⇒ y = là tiệm cận ngang 1− x lim y = lim x − + 3x + = lim x→−∞ x2 − x − + 3+ 2 x x x = ⇒ y = là tiệm 1− x x →+∞ x →−∞ x→+∞ x→−∞ 2 2 cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận Trang Câu 2: Đáp án D 1 Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − , tiệm cận ngang y = Đồ thị qua 2 ( 1;0 ) và ( 0; − 1) Phương án A có tiệm cận đứng x = suy loại phương án A Phương án B có tiệm cận đứng x = suy loại phương án B Phương án C cắt trục hoành tại ( −1;0 ) suy loại phương án C Câu 3: Đáp án B Tập xác định: D = ¡ x = y′ = −6 x + x ; y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên: x1y′ 00y Vậy điểm cực đại là ( 1;2 ) Câu 4: Đáp án B Tập xác định: D = ¡ y′ = x + 2mx + 2m − ; y′ = ⇔ x + 2mx + 2m − = Hàm số có cực trị (hoặc có cực đại và cực tiểu) và ∆′ = m − 2m + > ⇔ ( m − 1) > ⇔ m ≠ Câu 5: Đáp án C Hàm bậc trùng phương có hai điểm cực đại suy a = m < m > 2 Hàm bậc trùng phương có cực trị ⇔ m ( m − ) < ⇔ m − > ⇔ m < −3 Kết hợp điệu kiện: m < −3 Câu 6: Đáp án C Trang Số giao điểm là số nghiệm của phương trình: x − x + = Phương trình có nghiệm nên số giao điểm là Câu 7: Đáp án D Hàm số có đạo hàm ( 0;2 ) và đạo hàm là y ' = − x − 2x − x2 x − x2 Xét bất phương trình y ' ≤ ⇔ − x − x − x ≤ ⇔ − x ≤ x − x Dễ thấy bất phương trình này nghiệm mọi x ∈ ( 1;2 ) Câu 8: Đáp án A Tập xác định của hàm số − 2; ' Ta có y = ⇔ − x − − x2 ( − x2 ) y ( −1) = 2; y − = 2; y x ≤ = ⇔ − x = − x2 ⇔ ⇔ x = x = − x ( 2) = − Vậy y = − 2;max y = Câu 9: Đáp án C y = ⇔ a − 2b = và lim y = ±∞ ⇔ b = 2, a = Theo giả thiết ta có lim x →±∞ x →1 Vậy a + 2b = Câu 10: Đáp án A Yêu cầu bài toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng x − x + = ( 3m − 1) x + 6m + ⇔ x − x − ( 3m − 1) x − 6m − = Giả sử phương trình x − x − ( 3m − 1) x − 6m − = có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x2 = x1 + x3 (1) Mặt khác theo viet ta có x1 + x2 + x3 = (2) Từ (1) và (2) suy x2 = Tức x = là một nghiệm của phương trình Thay x = vào phương trình ta m = − Thử lại m = − thỏa mãn đề bài Câu 11: Đáp án D Gọi M là điểm đoạn AB để lắp đặt đường dây điện biển nối với điểm C Đặt BM = x ⇒ AM = − x ⇒ CM = + ( − x ) = 17 − x + x , x ∈ [ 0;4 ] Khi đó tổng chi phí lắp đặt là : y = x.20 + 40 x − x + 17 đơn vị là triệu đồng Trang x−4 y′ = 20 + 40 x − x + 17 = 20 x − x + 17 + ( x − ) x − x + 17 y′ = ⇔ x − x + 17 = ( − x ) ⇔ x = 12 − 12 − Ta có y ÷ ÷ = 80 + 20 ≈ 114,64; y ( ) = 40 17 ≈ 164,92; y ( ) = 120 Vậy ta chọn đáp án D Câu 12: Đáp án A Ta có a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ 2log ( a + b ) = 2log + log a + log b ⇔ log a+b = ( log a + log b ) Câu 13: Đáp án D x x Ta có − > ⇔ > ⇔ x > log Câu 14: Đáp án A Ta có ( ) x 2x = x = − ( x ) + = ⇔ x ⇔ 2 = x = −1 Câu 15: Đáp án C 3.2 − > Ta có x x 3.2 − < ( ) x x > log x > log ⇔ x ⇔ ⇔ x ∈ log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) 2 < x x > Câu 16: Đáp án B Tập xác định của hàm số D = ( −∞,0 ) ∪ ( 2, +∞ ) Ta có y′ = 2x − (x − x ) ln Trang Do đó y′ > ⇔ 2x − (x − x ) ln >0⇔ x −1 < ln < ÷ x − 2x Giải bất phương trình cuối và kết hợp tập xác định hàm số ta có tập nghiệm là S = ( −∞,0 ) Câu 17: Đáp án C x − x + mx ln Ta có y′ = ( x − x + m ) 2 Hàm số cho đồng biến [ 1, 2] ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [ 1, ] ⇔ x − x + m ≥ 0, ∀x ∈ [ 1, ] ( *) Vì f ( x ) = 3x − x + m có a = > 0, − b = < nên 2a 1 − 3m ≤ ′ ∆ ≤ m≥ 1 − 3m > ∆′ > ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ −1 ( *) ⇔ x1 + x2 Phương trình mặt phẳng ( P ) : Vì : M ∈ ( P ) ⇔ x y z + + =1 a b c + + =1 a b c Trang 18 12 30 Thể tích khới tứ diện OABC là : VOABC = abc Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : Hay ≥ 3 12 + + ≥ 33 a b c ab c 54 ⇔1≥ abc abc Suy : abc ≥ 54 ⇔ abc ≥ Vậy : VOABC ≥ Câu 50: Đáp án B Mặt cầu ( S) có tâm I ( 1;2;1) , R = r Đường thẳng d nhận u = ( 2; −1;4 ) làm vectơ phương Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d H ∈ d ⇔ H ( 2t + 2; −t ;4t ) Lại có : uuu rr IH u = ⇔ ( 2t + 1; −t − 2;4t − 1) ( 2; −1;4 ) = ⇔ ( 2t + 1) + t + + ( 4t − 1) = ⇔ t = Suy tọa độ điểm H ( 2;0;0 ) Vậy IH = + + = Suy ra: HM = − = Gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng HI Suy ra: 1 1 = + = + = 2 MK MH MI 4 Suy ra: MK = ⇒ MN = 3 Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANTrang 19 BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y = x − + 3x + là: x2 − x D A B C [] Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây: y x −1 A y = 1− 2x x −1 B y = 2x −1 O x +1 x 1 − C y = 2x +1 −1 x −1 D y = 2x +1 [] Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A ( 0;1) B ( 1; ) C ( −1; ) D ( 2;3) [] Câu 4: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Tìm mệnh đề sai A ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có cực đại và cực tiểu C ∀m ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D ∀m > thì hàm số có cực trị [] 2 Câu 5: Tìm m để hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu A −3 < m < B < m < C m < −3 D < m [] Câu 6: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành tại điểm? A B C D [] Câu 7: Hàm số y = x − x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) [] B ( −∞;1) C ( 1;+∞ ) D ( 1;2 ) Câu 8: Tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y = − x − x là A − [] Câu 9: Biết đồ thị y = A [] B C + ( a − 2b ) x + bx + có tiệm cận đứng là x2 + x − b B C Trang 20 D x = và tiệm cận ngang là y = Tính a + 2b D 10 Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị hàm số y = x − x + tại ba điểm phân biệt cho một giao điểm cách đều hai giao điểm lại Khi đó m thuộc khoảng nào đây? 3 3 A ( −1;0 ) B ( 0;1) C 1; ÷ D ;2 ÷ 2 2 [] C Câu 11: Một đường dây điện nối từ một nhà máy điện A đến mợt hịn đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B là km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển là 40 triệu đờng, cịn đất liền là 20 B A triệu đờng Tính tổng chi phí nhỏ để hoàn thành cơng việc trên(làm trịn đến hai chữ sớ sau dấu phẩy) A 106, 25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164,92 triệu đồng D 114,64 triệu đồng [] Câu 12: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = ab Chọn đẳng thức a+b 1 = ( log a + log b ) A log B log a + log b = log ( ab ) 2 2 C log a + log b = log 7ab D log a + log b = log ( a + b ) [] x Câu 13: Tập xác định của hàm số y = log ( − ) là: A ( 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) 2 C ; +∞ ÷ 3 [] Câu 14: Tìm tổng nghiệm của phương trình 22 x+1 − 5.2 x + = A B C [] Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3.2 x − ) < x là: A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) D ( log 2; +∞ ) D 2 C log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) D ( 1;2 ) [] Câu 16: Cho hàm số y = log ( x − x ) Tập nghiệm của bất phương trình y′ > là A ( −∞,1) B ( −∞,0 ) C ( 1, +∞ ) D ( 2, +∞ ) [] Câu 17: Tìm tất giá trị của m để hàm số y = x − x +mx đồng biến [ 1, 2] 1 A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m > −8 3 [] Câu 18: Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một tháng Cứ sau năm thì ông An tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm tổng tiền lương ơng An nhận là (làm trịn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu B 71674 triệu C 858,72 triệu D 768,37 triệu [] Trang 21 Câu 19: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y = 23− x nghịch biến ¡ B Hàm số y = log ( x + 1) đồng biến ¡ C Hàm số y = log ( x + 1) đạt cực đại tại x = D Giá trị nhỏ của hàm số y = x + 22− x [] 100 4x Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x Tính giá trị biểu thức A = f ÷+ f ÷+ + f ÷? 100 100 100 +2 149 301 A 50 B 49 C D [] Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ k âm tại điểm M cách O một khoảng R tính cơng thức LM = log (Ben) với k là số R Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là LA = (Ben) và LB = (Ben) Tính mức cường đợ âm tại trung điểm AB (làm trịn đến chữ sớ sau dấu phẩy) A 3,59 (Ben) B 3, 06 (Ben) C 3, 69 (Ben) D (Ben) [] Câu 22: Một ôtô chạy đều với vận tốc 15 m /s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m /s Biết ôtô chuyển động thêm 20m thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào A ( 3;4 ) B ( 4;5 ) C ( 5;6 ) D ( 6;7 ) [] Câu 23: Hàm số nào sau là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ? 2x +1 A F ( x ) = ln x + + B F ( x ) = ln x + + 1 C F ( x ) = ln x + + D F ( x ) = ln ( x + x + 1) + [] Câu 24: Biết hàm số F ( x ) = ax + ( a + b ) x + ( 2a − b + c ) x + là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + x + Tổng a + b + c là: A B [] C D e2 − C D e + 2x Câu 25: Tính I = ∫ e dx A e − B e − [] a Câu 26: Có số a ∈ ( 0;20π ) cho ∫ sin x sin xdx = A 20 B 19 C Trang 22 D 10 [] π Câu 27: Cho tích phân I = ( x − 1) sin xdx Tìm đẳng thức ∫ π π A I = − ( x − 1) cos x + cos xdx ∫ π π C I = − ( x − 1) cos x 04 + cos xdx 2 ∫0 π B I = − ( x − 1) cos x − cos xdx ∫ π π D I = − ( x − 1) cos x 04 − cos xdx 2 ∫0 [] Câu 28: Cho khới cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng ( P ) cách O một khoảng hai phần Tính tỉ sớ thể tích của hai phần đó 5 A B 27 19 [] C 24 D R chia khối cầu thành 32 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Giá trị lớn của z + + i là A 13 + B C D 13 + [] Câu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = ( + 2i ) ( − i ) là A B 10 C D [] Câu 31: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z + z + 10 = Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C 12 D [] Câu 32: Biết phương trình z + az + b = ( a, b ∈ ¡ ) có một nghiệm là: z = −2 + i Tính a − b A [] B C D −1 Câu 33: Có số phức z thỏa mãn: z − i = và z là số ảo: A B 1, C D [] Câu 34: Cho A, B, C là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + i = Tìm phát biểu sai: A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0; ) C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0; ) D S ∆ABC = 3 [] Câu 35: Một xô hình nón cụt đựng hóa chất phịng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy là 10cm và 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 1942,97cm2 B 561, 25cm C 971, 48cm D 2107, 44cm2 Trang 23 [] Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B SA = AC = 2a Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC 3 2 A B a C a D a a 3 3 [] Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có thể tích a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách SA và CD 2a a A 3a B a C D [] Câu 38: Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a Tính theo a thể tích khới lập phương đó a3 3 A 8a B 2a C a D [] Câu 39: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn của khới chóp S ABCD là: a3 a3 3a a3 A B C D 8 [] Câu 40: Cho khối nón đỉnh O , trục OI Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ sớ thể tích của hai phần là: 1 1 A B C D [] Câu 41: Cho hình trụ có trục OO′ , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng ( P ) song song với trục và cách trục một khoảng a Tính diện tích thiết diện của trụ cắt ( P ) C 2a D π a A a B a [] Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cớc cách mép cớc cm (Làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67 cm B 2, 67 cm C 3, 28cm D 2, 28cm [] Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3;0; −1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi M và N là hình chiếu của A và B mặt phẳng ( P ) Tính đợ dài đoạn MN A B C D [] Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi B là điểm đối xứng với A qua ( P ) Độ dài đoạn thẳng AB là Trang 24 A B C D [] r r r Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a = ( 1; 2;1) , b = ( −2;3; ) , c = ( 0;1; ) , ur ur r r r d = ( 4; 2;0 ) Biết d = x.a + y.b + z.c Tổng x + y + z là A B C D [] x +1 y − z = = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 2;1) và đường thẳng d : −1 d Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z = D x − y + z − = [] Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3 ) và đường thẳng d có phương trình x −1 y − z = = Mặt phẳng chứa A và d Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng −1 ( P) 2 A x + y + z = 12 B x + y + z = C x + y + z = 2 D x + y + z = 24 [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = và ( Q ) : x − y + z − = Khi đó, giao tuyến của ( P ) và ( Q ) có một vectơ phương là: r r r r A u = ( 1;3;5 ) B u = ( −1;3; −5 ) C u = ( 2;1; −1) D u = ( 1; −2;1) [] Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;1) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy , Oz tại A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ của thể tích khới tứ diện OABC A 54 B C D 18 [] x−2 y z = = và mặt cầu Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N là tiếp điểm Tính đợ dài đoạn thẳng MN A 2 B [] C Trang 25 D ... A 2 B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2- D 3-B 4-B 5-C 6-C 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12- A... Suy ra: 1 1 = + = + = 2 MK MH MI 4 Suy ra: MK = ⇒ MN = 3 Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANTrang 19 BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu... 20 17 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 1 1 Tập xác định: D = −∞; − ∪ ;1÷∪ ( 1; + ∞ ) 2? ?? ? ?2 Tiệm cận