Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn trường THPT Phan Đình Phùng Hà Nội Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + m = + x − x + có nghiệm A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 15 C m ≥ −1 D m ≥ Câu 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn hai đồ thị y = 3x , y = − x trục tung 9 + B S = + C S = − ln ln ln Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số số sau? A y = − x + x − B y = x − x − A S = C y = x − x + D S = − ln hàm D y = − x − x − Câu 4: Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị 2x +1 y= ? x −1 A x = − B y = −1 C y = D x = Câu 5: Cho số thực dương a, b, c với c ≠ Mệnh đề sau sai? a a ln a − ln b A log c = log c a − log c b B log c = b b ln c a a C log c2 ÷ = ( log c a − log c b ) D log c2 = log c a − log c b b b hàm số Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z x y z + = A + B − + = C x − y + z = D x − y + z = −3 5 Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + x − m cắt trục hoành điểm 32 A m < B m > 27 32 32 C m < m > D < m < 27 27 x x Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình + ( − 3m ) + 2m − m = có nghiệm 1 A ( −∞; +∞ ) B ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ; +∞ ÷ 2 Trang Câu 9: Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo công thức S (t ) = Ae rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, S ( t ) số lượng vi khuẩn có sau t ( phút), r tỷ lệ tăng trưởng ( r > ) , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 35 (giờ) B 45 (giờ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) 54 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + khoảng ( 2; +∞ ) x−2 A y = B y = −13 C y = 23 D y = −21 ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( P ) : x + z − = 0, ( Q ) : x + y − z − = 0, ( R ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) mặt phẳng ( P ) ( Q ) , đồng thời vng góc với mặt phẳng ( R ) A ( α ) : x + y − 3z + = B ( α ) : x − y − z − = C ( α ) : x + y − z − = D ( α ) : 3x − y − z − = qua giao tuyến hai Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x + sin x, x = 0, x = π π A S = π B S = π − C S = π − D S = 2 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1;0; ) , B ( 2; −1; ) Tìm tập hợp điểm M ( x; y; z ) nằm mặt phẳng ( P ) cho tam giác MAB có diện tích nhỏ x − y − 4z + = x − y − z + 14 = A B 3 x − y + z − = 3 x + y − z + = x − y − 4z + = 3 x − y − z + = C D 3 x + y − z + = 3 x + y − z + = Câu 14: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a π a3 π a3 π a3 π a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 15: Cho tam giác ABC vng A có AB = 6, AC = Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq = 160π B S xq = 80π C S xq = 120π D S xq = 60π ur Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ n = ( 2; −4;6 ) Trong mặt phẳng có ur phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến? A x + y − z + = B x − y + = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x ( x + 1) , biết F ( 1) = x ( x + 1)5 − 5 2 x ( x + 1) C F ( x ) = + 5 A F ( x ) = ( x + 1)5 − 5 ( x + 1) D F ( x ) = − B F ( x ) = Trang Câu 18: Hàm số y = 2x − nghịch biến khoảng khoảng đây? x2 −1 3 3 3 A ( −∞; −1) 1; ÷.B ; +∞ ÷ C 1; ÷ D ( −∞; −1) 2 2 2 Câu 19: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) lnx F ( 1) = Tính F ( e ) x 2 2 8 1 A F ( e ) = B F ( e ) = C F ( e ) = D F ( e ) = 9 Câu 21: Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 16 24 Câu 22: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = x − x, y = 0, x = x = 8π 7π 8π 15π A V = B V = C V = D V = 15 8 Câu 20: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x + Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 1) 1 1 1 1 A D = ;1 B D = ; +∞ ÷ C D = ;1 D D = ; +∞ ÷ 2 2 2 2 a Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) 33 2a a 21 B a C D 7 Câu 25: Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A Đáp án khác B R = C R = D R = 2 Câu 26: Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu 2 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai cực A 2a tiểu cực đại A m < − < m < B − < m < C m > D < m < Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Mặt phẳng ( SAB ) hợp với mặt phẳng đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S ABC Trang a3 a3 D V = 12 Câu 29: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x − y = k , < k < Tìm k để diện tích A V = a3 12 B V = a3 C V = hình phẳng ( H ) gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên C k = D k = − Câu 30: Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) độ cao x (đo mét) xl so với mực nước biển tính theo cơng thức P = P0 e , P0 = 760 mmHg áp suất khơng khí mức nước biển, l hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất đỉnh Fanxipan cao mét bao nhiêu? A 22, 24 mmHg B 519,58 mmHg C 517,94 mmHg D 530, 23 mmHg Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A k = B k = − a 10 vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB , cạnh AA′ = Tính theo a tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 3a 3 a3 3a 3 A V = B V = C D 12 8 2 Câu 32: Cho hàm số y = −2 x + ( 2m − 1) x − ( m − 1) x + Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D xdx = a ln + b ln + c ln Tính S = a + b + c Câu 33: Biết ∫ x + 1) ( x + 1) ( A S = B S = C S = −1 D S = Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ( d ) : x − y + m = cắt đồ thị hàm số x−3 hai điểm phân biệt x +1 3− 3+ A y= B − < m < + m < − D m > + Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x − ( 2m + 1) x + có hai cực trị Trang 4 2 B m > − C m < − D m > − 3 3 a Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SB với mặt phẳng ( ABCD ) 60o Thể tích khối chóp S ABCD A m < a3 a3 B C 3a D 3a 3 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0; − 2; − 1) A ( 1; − 1; ) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB 2 1 1 A M ; − ; 1÷ B M ; − ; ÷ C M ( 2; 0; ) D M ( −1; −3; −4 ) 2 2 3 Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A π B 2π C 3π D 6π Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình nón 8π cm A B 4π cm C 2π cm D 8π cm Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón A π cm B 2π cm C 3π cm D 6π cm A Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = cos 2 x +C B ∫ f ( x ) dx = tan x + C ∫ sin 2 x −1 +C C ∫ f ( x ) dx = tan x + C D ∫ f ( x ) dx = cos x Câu 42: Cho hàm số y = x Mệnh đề sau mệnh đề SAI ? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A f ( x ) dx = B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B −3 < x < D x > Câu 43: Tìm tất nghiệm bất phương trình : −x > A x > x < −3 C x < −3 Câu 44: Tìm độ dài đường kính mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − y + z + = A B Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = log A y′ = C D 2x − 4 B y′ = x − ln ( x − 5) ln C y′ = Trang D y′ = x − ln ( x − 5) ln Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A ( −∞; + ∞ ) \ { 1} B ( −∞; + ∞ ) \ { −1; 0} C ( −∞; + ∞ ) x −m có hai x −1 D ( −∞; + ∞ ) \ { 0} Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm M ( 1; − 2; ) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) 10 A d ( M , ( P ) ) = B d ( M , ( P ) ) = × C d ( M , ( P ) ) = × D d ( M , ( P ) ) = 3 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 2 2 2 2 2 2 Câu 49: Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh đáy π 2π 3 A S xq = B S xq = C S xq = × D S xq = π × × 3 > Câu 50: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log x −1 ( ) A S = 1;1 + B S = ( 1; ) ( ) C S = + 2; + ∞ D S = ( 9; + ∞ ) - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-C 5-C 6-B 7-C 8-C 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-A 15-D 16-D 17-B 18-D 19-C 20-B 21-C 22-A 23-A 24-D 25-D 26-B 27-D 28-D 29-D 30-D 31-B 32-C 33-B 34-C 35-B 36-A 37-A 38-C 39-D 40-B 41-C 42-A 43-B 44-A 45-A 46-A 47-A 48-A 49-A 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Điều kiện x : x ∈ [ −1;5] , đặt t = + x − x ⇒ t ∈ [ 0;3] Khi phương trình trở thành m = 2t + t Tìm GTLN – GTNN hàm g ( t ) = t + 2t , t ∈ [ 0;3] ⇒ ≤ g ( t ) ≤ 15 Câu 2: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm 3x + x = ⇔ x = , VT tổng hai hàm đồng biến hàm đồng biến, VP số nên x = nghiệm 3x x S = ∫ + x − 4dx = + − 4x ÷ ln 0 x = 7 − − = − ln ln ln Câu 3: Đáp án B Ta có nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy a > loại câu A, D Quan sát đồ thị hàm số qua điểm ( 0; −1) nên loại câu C Câu 4: Đáp án C y = ⇒ y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có xlim →±∞ Trang Câu 5: Đáp án C 2 a log c2 ÷ = ( log c a − log c b ) = ( log c a − log c b ) b Câu 6: Đáp án B Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mp ( ABC ) là: x y z − + =1 Câu 7: Đáp án C Ycbt ⇔ phương trình − x + x − m = có nghiệm thực ⇔ đường thẳng y = m có điểm chung với đồ thị hàm số y = f ( x ) = − x + x Cách 1: Lập bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) = − x + x ta kết m < m > 32 27 x = Cách 2: Xét hàm số y = − x + x − m ; y ′ ( x ) = −3x = x ; y ′ ( x ) = ⇔ x = ⇒ hàm số có yCT = −m , yCD = 2 32 −m 27 −m > m < yCT > ⇔ 32 ⇔ Yêu cầu toán ⇔ m > 32 y < − m < CD 27 27 Cách 3: Sử dụng máy tính, giải phương trình bậc ba − x + x − m = trường hợp m < 32 m> 27 Câu 8: Đáp án C x x Xét phương trình + ( − 3m ) + m − m = ( 1) 2 Đặt t = x , t > Phương trình ( 1) trở thành t + ( − 3m ) t + 2m − m = ( ) Phương trình ( ) ln có nghiệm x = m; x = 2m − 1, ∀m Phương trình ( 1) có nghiệm thực phương trình ( ) có nghiệm t > m > ⇒ m ∈ ( 0; +∞ ) Từ suy 2m − > Câu 9: Đáp án C Ta có A = 1500 , = 300 phút Trang 300 r = 1500 ⇒ r = Sau giờ, số vi khuẩn S ( 300 ) = 500 ×e ln 300 Gọi t0 ( phút) khoảng thời gian, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 Ta có 121500 = 500 ×e rt0 ⇒ t0 = ln 243 300 ln 243 = = 1500 (phút)= 25 ( giờ) r ln Câu 10: Đáp án C Cách 1: Sử dụng bảng biến thiên y′ = x − − ( x − 2) ( x − ) − 27 ; y ′ = ⇒ x − = ⇒ x = 5; y ( ) = 23 = ( x − 2) 54 y = y ( ) = 23 Lập bảng biến thiên ta tìm ( 2;+∞ ) Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương ( x − ) ; 2 Ta có y = x − x + 27 27 ; x−2 x−2 27 27 54 = ( x − ) + + −4 x − x − x−2 ≥ 3 27 − ⇒ y ≥ 23 Đẳng thức xảy ( x − 2) = 27 ⇒ x=5 x−2 y = y ( ) = 23 Vậy ( 2;+∞ ) Câu 11: Đáp án C uur uur Ta có nP = ( 1;0; ) , nQ = ( 1;1; −1) r uur uur ⇒ u = nP , nQ = ( −2;3;1) Cặp véctơ phương ( α ) r uur u = ( −2;3;1) , nR = ( 1;1;1) uur r uur 1 ⇒ nα = u , nR = ( 2;3; −5 ) véctơ pháp tuyến ( α ) , Điểm A 0; ; − ÷ thuộc giao tuyến ( P ) 2 ( Q ) ( tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình tương giao mặt phẳng ( P ) ( Q ) ) 5 1 Vậy PTTQ ( α ) x + y − ÷− z + ÷ = 2 2 ⇔ x + y − z − 50 = Câu 12: Đáp án D Trang π S=∫ π 1 x − ( x + sin x ) dx = ∫ sin xdx = x − sin x ÷ 2 π = π (đvdt) Câu 13: Đáp án C Ta thấy hai điểm A, B nằm phía với mặt phẳng ( P ) AB song song với ( P ) Điểm M ∈ ( P ) cho tam giác ABM có diện tích nhỏ AB.d ( M ; AB ) ⇔ S∆ABC = nhỏ ⇔ d ( M ; AB ) nhỏ nhất, hay M ∈ ∆ = ( P ) ∩ ( Q ) , ( Q ) mặt phẳng qua AB vng góc với ( P ) uuur uuur Ta có AB = ( 1; −1; ) , vtpt ( P ) n( P ) = ( 3;1; −1) uuur uuur uuur Suy vtpt ( Q ) : n( Q ) = AB, n( P ) = ( −1;7; ) PTTQ ( Q ) : −1( x − 1) + y + ( z − ) = ⇔ x − y − z + = x − y − 4z + = Quỹ tích M 3 x + y − z + = Câu 14: Đáp án A a 3 Ta có V = π R với R = 3 a π a3 Vậy V = π ( dvtt ) ÷ = ÷ Câu 15: Đáp án D Ta có S xq = π Rl Với l = BC = AB + AC = 10 , R = AB = Vậy S xq = π 6.10 = 60π ( dvdt ) Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án B Xét ∫ f ( x ) dx = ∫ x ( x = ∫ ( x + 1) d ( x + 1) Khi F ( 1) = (x = + 1) dx + 1) 5 +C 32 +C = 6⇒C = − 5 ( x + 1)5 Vậy F ( x ) = − 5 Câu 18: Đáp án D Trang 10 Tập xác định D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) 3x − Ta có y ' = ( x − 1)3 Từ suy hàm số nghịch biến ( −∞; −1) Câu 19: Đáp án C Do y ' = 3x − x Từ dễ thấy: y ' > ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) y ' < ⇔ x ∈ ( 0; ) Vậy mệnh đề là: “Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) ” Câu 20: Đáp án B Xét ∫ f ( x ) dx = ∫ Đặt ln x + = t ⇒ ln x = t − ⇒ lnx dx x lnx dx = t.dt x ( ln x + 1) Vì F ( x ) = Do F ( 1) = ln x + 3 +C ⇒ C = Vậy F ( e ) = Câu 21: Đáp án C S P O1 Q C N A M O B Đa diện khối bát diện cạnh a Vì thể tích khối đa diện là: 2 a a a3 V = ÷ = 2 24 Trang 11 Câu 22: Đáp án A V = π ∫ ( x − x ) dx = 8π 15 Câu 23: Đáp án A 1 2 x − > x > x > ⇔ ⇔ ⇔ 2 ⇔ < x ≤ Hàm số xác định log ( x − 1) ≥ 2 x − ≤ x ≤ Câu 24: Đáp án D A′ C′ B′ O C A I B Trong ( ABC ) : Kẻ AI ⊥ BC Trong ( AA′I ) : Kẻ AO ⊥ A ' I Khi d ( A, ( A′BC ) ) = AO Ta có 1 = + 2 AO AA′ AI Câu 25: Đáp án D M K I O A Giả sử chóp đỉnh A hình vẽ hình chóp tích lớn ∆AKM vng K Ta thấy IK = r bán kính đáy chóp, AI = h chiều cao chóp IK = AI IM ⇒ r = h ( − h ) Trang 12 1 V = π r 2h = π h2 ( − h ) 3 ( < h < 6) Vmax ⇔ π h ( − h ) max ⇔ y = −h3 + 6h max ( 0;6 ) ⇔ h = ⇒ r = ( − ) = ⇒ r = 2 Câu 26: Đáp án B y = − x + x + ⇒ y ′ = −4 x + x Cho y′ = ⇔ −4 x3 + x = ⇔ x = −1 ∨ x = ∨ x = Bảng biến thiên: 00 Theo bảng biến thiên hàm số có hai cực đại cực tiểu Câu 27: Đáp án D Hàm số y = ax + bx + c có hai cực tiểu cực đại a > ab < Hay m > ⇔0 1− k ∫ ( 1− x − k ) dx = ⇔ ( 1− k ) 1− k − 1+ k ∫ ( k − + x ) dx + ∫ ( k − x 1− k + 1) dx ( 1− k ) 1− k 1 1 = − ( 1− k ) − ( 1− k ) 1− k + ( 1− k ) 1− k + ( 1+ k ) 1+ k − ( 1+ k ) 1+ k − ( 1+ k ) + 3 3 ⇔ ( 1+ k ) 1+ k = ⇔ 3 ( 1+ k ) = ⇔ k = − Câu 30: Đáp án D Ở độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672, 71 mmHg 672, 71 = 760e1000 l Nên ⇔ e1000l = ⇔l= 672, 71 760 672, 71 ln 1000 760 Áp suất đỉnh Fanxipan P = 760e3143l = 760e3143.1000 ln 672,71 760 Câu 31: Đáp án B a H trung điểm AB AB = a nên AH = 2C ′ A′ B′ Trong ∆AA′H có Trang 14 C A H B ≈ 717,94 A′H = AA′2 − AH 10a a 3a − = 4 = Suy VABC A′B′C ′ = a 3a 3a3 = Câu 32: Đáp án C Ta có y ′ = −6 x + ( 2m − 1) x − ( m − 1) Hàm số có hai cực trị y ′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = −2m − 4m + > ⇔ −3 < m < Vậy có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 33: Đáp án B Ta có xdx ∫ ( x + 1) ( x + 1) 1 x +1 = ∫ − = − ln + ln − ln ⇒ S = dx = ln x + x + x + ( ) ( ) Câu 34: Đáp án C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ x + ( m − 1) x + + m = x −3 x + m = x +1 ( *) Đường thẳng ( d ) : x − y + m = cắt đồ thị hàm số y = phương trình ( *) có hai nghiệm phân biệt khác −1 x−3 hai điểm phân biệt x +1 m − 6m − 23 > m < − ∨ m > + ⇔ ⇔ ∀m ( −1) + ( m − 1) ( −1) + + m ≠ ⇔m< 3− 3+ m > 2 Câu 35: Đáp án B Ta có y ′ = 3x + x − 2m − Hàm số có hai cực trị phương trình y ′ = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = + ( 2m + 1) > ⇔ m > − Câu 36: Đáp án A Trang 15 S 60° A B C D S ABCD = a ; SA = AB.tan 60o = a VS ABCD a3 = S ABCD SA = 3 Câu 37: Đáp án A uuuu r uuur Ta có: AM = MB xM = x − x = 2( x − x ) M A B M 3 xM = xB + x A ⇔ yM − y A = 2( yB − yM ) z − z = 2( z − z ) ⇔ 3 yM = yB + y A ⇔ yM = − 3 z = z + z M A B M M B A zM = Câu 38: Đáp án C D′ A′ C′ B′ O D A C B Gọi R bán kính mặt cầu Ta có R = 1 A′C = A′A2 + AC = A′A2 + AB + BC = 2 2 Diện tích mặt cầu S = 4π R = 3π Câu 39: Đáp án D Ta có r = l = h = cm Diện tích xung quanh hình trụ h r l S xq = 2π rl = 8π cm Câu 40: Đáp án B Trang 16 60° h r Do góc đỉnh 60o suy thiết diện dọc trục hình nón tam giác Ta có l = 2, r = 1, h = = 2 Diện tích xung quanh hình nón S xq = π rl = 2π cm Câu 41: Đáp án C ∫ f ( x ) dx = tan x + C Câu 42: Đáp án A x 1 1 Vì y = x = ÷ Có a = < 4 4 Nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Vậy mệnh đề sai A Câu 43: Đáp án B Có : −x > ⇔ − x > 2−3 ⇔ − x > −3 ⇔ x < ⇔ −3 < x < Câu 44: Đáp án A Có : x + y + z − y + z + = Ta a = , b = , c = −2 , d = a2 + b2 + c2 − d = > Bán kính r = a + b + c − d = Vậy đường kính Câu 45: Đáp án A Xét với x > y = log ( x − 5) Trang 17 ⇒ y′ = ( x − 5) ′ ( x − 5) ln = Xét với x < ⇒ y′ = ( − 2x) ′ ( − x ) ln ( x − ) ln y = log = ( − 2x) ( x − ) ln Câu 46: Đáp án A Tập xác định: D = [ 0; + ∞ ) \ { 1} Đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y = Do đó, đồ thị hàm số có hai tiệm cận ⇔ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số ⇔ − m ≠ ⇔ m ≠ Câu 47: Đáp án A d ( M , ( P) ) = + ( −2 ) − 2.2 + 12 + 22 + 22 =2 Câu 48: Đáp án A h = d ( I, ( P) ) = + − ( −4 ) + 2 +1 + 2 = Bán kính mặt cầu: R = h + r = Câu 49: Đáp án A Bán kính đường trịn đáy hình trụ: R = 3 = × 3 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π Rl = 2π × Câu 50: Đáp án D x − > x −1 > log >2⇔ ⇔ ⇔ x >9 < x − x − < x − Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Trang 18 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + m = + x − x + có nghiệm A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 15 C m ≥ −1 D m ≥ [] Câu 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn hai đồ thị y = 3x , y = − x trục tung A S = + ln B S = + ln C S = − ln [] Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số số sau? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x + D S = − ln hàm D y = − x − x − [] Câu 4: Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x +1 y= ? x −1 A x = − B y = −1 C y = D x = [] Câu 5: Cho số thực dương a, b, c với c ≠ Mệnh đề sau sai? a a ln a − ln b A log c = log c a − log c b B log c = b b ln c a a C log c2 ÷ = ( log c a − log c b ) D log c2 = log c a − log c b b b [] Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z x y z + = A + B − + = C x − y + z = D x − y + z = −3 5 [] Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + x − m cắt trục hoành điểm 32 A m < B m > 27 32 32 C m < m > D < m < 27 27 [] Trang 19 x x Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình + ( − 3m ) + 2m − m = có nghiệm 1 A ( −∞; +∞ ) B ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ; +∞ ÷ 2 [] Câu 9: Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S (t ) = Ae rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, S ( t ) số lượng vi khuẩn có sau t ( phút), r tỷ lệ tăng trưởng ( r > ) , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 35 (giờ) B 45 (giờ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) [] 54 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + khoảng ( 2; +∞ ) x−2 A y = B y = −13 C y = 23 D y = −21 ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) [] Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( P ) : x + z − = 0, ( Q ) : x + y − z − = 0, ( R ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) mặt phẳng ( P ) ( Q ) , đồng thời vng góc với mặt phẳng ( R ) A ( α ) : x + y − 3z + = B ( α ) : x − y − z − = C ( α ) : x + y − z − = D ( α ) : 3x − y − z − = qua giao tuyến hai [] Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x + sin x, x = 0, x = π π A S = π B S = π − C S = π − D S = 2 [] Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1;0; ) , B ( 2; −1; ) Tìm tập hợp điểm M ( x; y; z ) nằm mặt phẳng ( P ) cho tam giác MAB có diện tích nhỏ x − y − 4z + = x − y − z + 14 = A B 3 x − y + z − = 3 x + y − z + = x − y − 4z + = 3 x − y − z + = C D 3 x + y − z + = 3 x + y − z + = [] Câu 14: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a π a3 π a3 π a3 π a3 A V = B V = C V = D V = 3 [] Câu 15: Cho tam giác ABC vng A có AB = 6, AC = Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq = 160π B S xq = 80π C S xq = 120π D S xq = 60π [] Trang 20 ur Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ n = ( 2; −4;6 ) Trong mặt phẳng có ur phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến? A x + y − z + = B x − y + = C x − y + z − = D x − y + z + = [] Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x ( x + 1) , biết F ( 1) = x ( x + 1)5 ( x + 1)5 B F ( x ) = − − 5 5 2 x ( x + 1) ( x + 1) C F ( x ) = D F ( x ) = + − 5 [] 2x − Câu 18: Hàm số y = nghịch biến khoảng khoảng đây? x2 −1 3 3 3 A ( −∞; −1) 1; ÷.B ; +∞ ÷ C 1; ÷ D ( −∞; −1) 2 2 2 [] Câu 19: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A F ( x ) = A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) [] D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 20: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x + lnx F ( 1) = Tính F ( e ) x D F ( e ) = 2 8 A F ( e ) = B F ( e ) = C F ( e ) = [] Câu 21: Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 16 24 [] Câu 22: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = x − x, y = 0, x = x = 8π 7π 8π 15π A V = B V = C V = D V = 15 8 [] Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 1) 1 1 1 1 A D = ;1 B D = ; +∞ ÷ C D = ;1 D D = ; +∞ ÷ 2 2 2 2 [] Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) Trang 21 A 2a B a 33 C 2a D a 21 [] Câu 25: Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A Đáp án khác B R = C R = D R = 2 [] Câu 26: Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu [] 2 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai cực tiểu cực đại A m < − < m < B − < m < C m > D < m < [] Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Mặt phẳng ( SAB ) hợp với mặt phẳng đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 [] Câu 29: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x − y = k , < k < Tìm k để diện tích hình phẳng ( H ) gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên A k = B k = − 1 C k = D k = − [] Câu 30: Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) độ cao x (đo mét) xl so với mực nước biển tính theo cơng thức P = P0 e , P0 = 760 mmHg áp suất khơng khí mức nước biển, l hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất đỉnh Fanxipan cao mét bao nhiêu? A 22, 24 mmHg B 519,58 mmHg C 517,94 mmHg D 530, 23 mmHg [] Trang 22 Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu a 10 vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB , cạnh AA′ = Tính theo a tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A V = 12 [] 3a 3 B V = a3 C 3a 3 D 2 Câu 32: Cho hàm số y = −2 x + ( 2m − 1) x − ( m − 1) x + Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D [] xdx = a ln + b ln + c ln Tính S = a + b + c Câu 33: Biết ∫ x + 1) ( x + 1) ( A S = B S = C S = −1 D S = [] Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ( d ) : x − y + m = cắt đồ thị hàm số x−3 hai điểm phân biệt x +1 3− 3+ A B − < m < + + m > [] Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x − ( 2m + 1) x + có hai cực trị 2 A m < B m > − C m < − D m > − 3 3 [] Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SB với mặt phẳng ( ABCD ) 60o Thể tích khối chóp S ABCD y= A a3 B a3 3 C 3a D 3a [] Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0; − 2; − 1) A ( 1; − 1; ) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB 2 1 1 A M ; − ; 1÷ B M ; − ; ÷ C M ( 2; 0; ) D M ( −1; −3; −4 ) 2 2 3 [] Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A π B 2π C 3π D 6π [] Trang 23 Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình nón 8π cm A B 4π cm C 2π cm D 8π cm [] Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón A π cm B 2π cm C 3π cm D 6π cm [] Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = sin C ∫ f ( x ) dx = 2x cos 2 x B ∫ f ( x ) dx = tan x + C +C tan x + C D ∫ f ( x ) dx = −1 +C cos x [] Mệnh đề sau mệnh đề SAI ? 4x A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 42: Cho hàm số y = B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) [] B −3 < x < D x > Câu 43: Tìm tất nghiệm bất phương trình : −x > A x > x < −3 C x < −3 [] Câu 44: Tìm độ dài đường kính mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − y + z + = A [] B Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = log A y′ = C D 2x − 4 B y′ = x − ln ( x − 5) ln C y′ = D y′ = x − ln ( x − 5) ln [] Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A ( −∞; + ∞ ) \ { 1} [] B ( −∞; + ∞ ) \ { −1; 0} C ( −∞; + ∞ ) Trang 24 x −m có hai x −1 D ( −∞; + ∞ ) \ { 0} Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm M ( 1; − 2; ) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) 10 A d ( M , ( P ) ) = B d ( M , ( P ) ) = × C d ( M , ( P ) ) = × D d ( M , ( P ) ) = 3 [] Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 2 2 2 2 2 2 [] Câu 49: Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh đáy π 2π 3 A S xq = B S xq = C S xq = × D S xq = π × × 3 [] > Câu 50: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log x − ( ) A S = 1;1 + B S = ( 1; ) ( ) C S = + 2; + ∞ D S = ( 9; + ∞ ) [] Trang 25 ... Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- B 2-D 3-B 4-C 5-C 6-B 7-C 8-C 9-C 10 -C 11 -C 12 -D 13 -C 14 -A 15 -D 16 -D 17 -B 18 -D 19 -C... − 1, y = k , x > 1? ?? k ∫ ( 1? ?? x − k ) dx = ⇔ ( 1? ?? k ) 1? ?? k − 1+ k ∫ ( k − + x ) dx + ∫ ( k − x 1? ?? k + 1) dx ( 1? ?? k ) 1? ?? k 1 1 = − ( 1? ?? k ) − ( 1? ?? k ) 1? ?? k + ( 1? ?? k ) 1? ?? k + ( 1+ k ) 1+ k − ( 1+ ... ⇔ ⇔ x >9 < x − x − < x − Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG- HÀ NỘI Trang 18 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để