các dạng toán tính đơn điệu của hàm số

28 473 0
các dạng toán tính đơn điệu của hàm số

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ NGUYỄN BẢO VƯƠNG Năm học: 2017 -2018 SĐT: 0946798489 Số 17 Hoàng Văn Thụ – TT Chư Sê – Gia Lai Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Bµi tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè A KiÕn thøc cÇn nhí Định nghĩa Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu a) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu b) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu phÇn D¹ng kh«ng chøa tham sè B c¸c d¹ng to¸n th­êng gỈp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i D¹ng to¸n 1: §¬n ®iƯu cđa mét hµm t­êng minh, râ rµng vỊ sè liƯu D¹ng to¸n 2: D¹ng b¶ng biÕn thiªn D¹ng to¸n 3: D¹ng cho ®å thÞ hµm sè y  f ' x  D¹ng to¸n 4: D¹ng lý thut, kiĨm tra tÝnh ®óng sai phÇn D¹ng chøa tham sè 10 B c¸c d¹ng to¸n th­êng gỈp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i 10  Bµi to¸n 1: T×m m ®Ĩ hµm sè y  f x, m  ®ång biÕn (nghÞch biÕn) trªn miỊn x¸c ®Þnh, c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh cđa hµm sè 10 D¹ng to¸n 1:T×m m ®Ĩ hµm sè y  f x , m  ®ång biÕn(nghÞch biÕn) trªn  10 D¹ng to¸n 2:T×m m ®Ĩ hµm sè y  f x , m  ®ång biÕn(nghÞch biÕn) trªn tõng kho¶ng x¸c ®Þnh cđa hµm sè 12  Bµi to¸n 2: T×m m ®Ĩ hµm sè y  f x, m  ®ång biÕn (nghÞch biÕn) trªn kho¶ng D ®ã D  ; a , a; , a;b  13 y  f x   ax  b cx  d D¹ng to¸n 1: Hµm sè y  f x , m  lµ hµm d¹ng D¹ng to¸n 2: Hµm sè y  f x , m  lµ hµm d¹ng ®a thøc 14 D¹ng to¸n 3*: Hµm sè y  f x , m  13 lµ hµm d¹ng l­ỵng gi¸c, c¨n 15  Bµi to¸n T×m tham sè m ®Ĩ hµm sè bËc ®¬n ®iƯu trªn ®é dµi l 17 C c©u hái tr¾c nghiƯm 18 PhÇn Bµi tËp kh«ng chøa tham sè 18 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong PhÇn Bµi tËp chøa tham sè 23 ĐÁP ÁN .27 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Bµi tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè A KiÕn thøc cÇn nhí Định nghĩa Cho hàm số y  f (x ) xác định K với K khoảng đoạn nửa khoảng — Hàm số y  f (x ) đồng biến (tăng) K x1, x  K , x1  x  f (x )  f (x ) — Hàm số y  f (x ) nghịch biến (giảm) K x1, x  K , x1  x  f (x )  f (x ) Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu a) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng K — Nếu hàm số đồng biến khoảng K f (x )  0, x  K f (x )  xảy số hữu hạn điểm — Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f (x )  0, x  K f (x )  xảy số hữu hạn điểm b) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng K — Nếu f (x )  0, x  K hàm số đồng biến khoảng K — Nếu f (x )  0, x  K hàm số nghịch biến khoảng K — Nếu f (x )  0, x  K hàm số khơng đổi khoảng K phÇn D¹ng kh«ng chøa tham sè B c¸c d¹ng to¸n th­êng gỈp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i D¹ng to¸n 1: §¬n ®iƯu cđa mét hµm t­êng minh, râ rµng vỊ sè liƯu  Phương pháp chung: Ví dụ Cho hàm số y  x  x  3x  Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; 3 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong B Hàm số nghịch biến khoảng 3;  C Hàm số đồng biến khoảng ; 1  3;  D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 4; Cần nhớ: Cách xét dấu Ví dụ Hỏi hàm số y  x  2x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A (3; 2) B (2; 1) C (0;1) D (1;2) Cần nhớ: Cách xét dấu 2x   x 1 Hàm số đồng biến khoảng (;1)  (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Hàm số nghịch biến tập xác định D   \ {1} Hàm số nghịch biến khoảng (; ) Ví dụ Xét tính đơn điệu hàm số y  A B C D Cần nhớ: Cơng thức đạo hàm Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai Ví dụ (Đề THPTQG – 2017 – 101) Hàm số y  giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong nghịch biến khoảng x 1 ? A (0; ) B (1;1) C (; ) D (; 0) Cần nhớ: Cơng thức đạo hàm Ví dụ Trên khoảng sau đây, hàm số y  x  2x đồng biến ? A (1; ) B (1;2) C (0;1) D (;1) Cần nhớ: Cơng thức đạo hàm Ví dụ Cho hàm số y  x  sin x  2, x  [0;2 ] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số A (0;2) B (0; )   C  ;        D  ;2     Cần nhớ: Cơng thức đạo hàm lượng giác Nhắc lại phương pháp: Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong D¹ng to¸n 2: D¹ng b¶ng biÕn thiªn  Phương pháp: Cách nhìn bảng Ví dụ Cho hàm số y  f x  , xác định liên tục  có bảng biến thiên hình sau, xác định mệnh đề ? x  y 2      y  A Hàm số đồng biến 2; 0 B Hàm số đồng biến ; 2  0;  C Hàm số nghịch biến 2; 0 D Hàm số đồng biến ; 5, 1;  Ví dụ Cho hàm số y  f x  , xác định liên tục  có bảng biến thiên hình sau, xác định mệnh đề ? x y 1   0       y 1 A Hàm số nghịch biến 1;  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong B Hàm số đồng biến 1; 0  1;  C Hàm số nghịch biến 1; 0  1 D Hàm số đồng biến 1;  , 2;    Ví dụ Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ?  x  y    y  A y  x 1  x 2 B y  2x   x 2 C y  2x   x 2 D y  x 3  x 2 Ví dụ 10 Cho hàm số y  f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x 1  y  0     Mệnh đề ? A B C D Hàm số đồng biến khoảng (2; 0) Hàm số đồng biến khoảng (; 0) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số đồng biến khoảng (; 2) D¹ng to¸n 3: D¹ng cho ®å thÞ hµm sè y  f ' x   Phương pháp: Đồ thị trục Ox đâu Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đồ thị trục Ox đâu thì: Ví dụ 11 Cho hàm số y  f x  , xác định liên tục  có đồ y thị hàm số y  f ' x  hình sau, xác định mệnh đề 1 O đúng? x A Hàm số y  f x  đồng biến khoảng 4;2 B Hàm số y  f x  đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số y  f x  đồng biến khoảng 0;2 4 D Hàm số y  f x  nghịch biến khoảng ; 4 2; Ví dụ 12 (THPT Chun Thái Bình lần năm 2016 – 2017) Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục  có đồ thị hàm số y  f (x ) đường cong hình bên Hỏi mệnh đề ? A Hàm số f (x ) đồng biến khoảng (1;2) B Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số f (x ) đồng biến khoảng ( 2;1) D Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (1;1) D¹ng to¸n 4: D¹ng lý thut, kiĨm tra tÝnh ®óng sai  Ví dụ 13 Cho mệnh đề sau a) Hàm số y  f x  gọi đồng biến D  x1, x  D x  x f x   f x  b) Hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 2; 3 hàm số y  f x   đồng biến khoảng 1; 6 c) Hàm số f ' x   0, x  a;b  y  f x  đồng biến a;b  d) Hàm số y  f x  đồng biến khoảng a;b   f ' x   0, x  a;b  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Có mệnh đề đúng? A B C D  Ghi nhớ: Ví dụ 14 Nếu hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 2; 0 nghịch biến khoảng 1; 4 hàm số y  f x  3  nghịch biến khoảng nào? A 2; 0 B 2;1 C 1; 3 D 5; 3  Ghi nhớ: Đồ thị Đồ thị y  f x  y  f x  a , a  y  f x  y  f x  a , a  y  f x  y  f x  y  f x  y  f x   a, a  y  f x  y  f x   a, a  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Phép biến đổi Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Bµi to¸n 2: T×m m ®Ĩ hµm sè y  f x, m  ®ång biÕn (nghÞch biÕn) trªn kho¶ng D ®ã D  ; a , a; , a;b  D¹ng to¸n 1: Hµm sè y  f x , m  lµ hµm d¹ng y  f x   ax  b cx  d  Phương pháp: mx  16 nghịch biến khoảng 1; 5 là: x m m  4 m  4 m  1 A  B  C  D  m  m  m  m  Ví dụ 10 Giá trị m để hàm số y  Cần nhớ: Ví dụ 11 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  2x  nghịch biến x m (2; )  1 A 2;       1 B 2;      1 C ;      1 D ;     Ví dụ 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  [1; ) Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 x nghịch biến x m Trang 13 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai A  m  giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong B  m  C  m  D m  D¹ng to¸n 2: Hµm sè y  f x , m  lµ hµm d¹ng ®a thøc  Phương pháp lập Ví dụ 13 Trong tât giá trị m để hàm số y   x  m  1 x  m  3 x  10 đồng biến khoảng 0; 3 m  m0 giá trị nhỏ Giá trị gần m0 A 1, B 1, C 1, D 1, Cần nhớ: Ví dụ 14 Cho hàm số y  x  (2m  3)x  m Nếu hàm số ln nghịch biến khoảng  p p tối giản (1;2) tồn giá trị tham số m  ;  ; phân số   q q q  Hỏi tổng p  q ? A p  q  B p  q  C p  q  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 D p  q  Trang 14 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Ví dụ 15 (THPT Chun Đại Học Vinh lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  (m  1)x  2mx đồng biến (1; ) 1  C m  1 m  A m  1 m  B m  1 m  1  D m  1 D¹ng to¸n 3*: Hµm sè y  f x , m  lµ hµm d¹ng l­ỵng gi¸c, c¨n  Phương pháp Ví dụ 16 Cho hàm số y  m  1 x 1  x 1  m số đồng biến 17; 37  Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm A m  4; 1 B m  ; 6  4; 1  2;     C m  ; 4  2;  D m  1;2  Phương pháp đặt ẩn phụ Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 15 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Cần nhớ: Ví dụ 17 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  m nghịch biến sin x  m   khoảng  ;     A m  B m  m  C  m  D m  1 Phương pháp đặt ẩn phụ Cần nhớ: Ví dụ 18 (Đề thi minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số   tan x  đồng biến khoảng 0;   m cho hàm số y   tan x  m   A m   m  B m  C 1  x  D m  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 16 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Bµi to¸n T×m tham sè m ®Ĩ hµm sè bËc ®¬n ®iƯu trªn ®é dµi l  Tìm m để hàm số y  ax  bx  cx  d đơn điệu khoảng có độ dài l Phương pháp: Ví dụ Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x  mx  (m  1)x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 m  C Khơng tồn m B m  1 D m  Ví dụ Tìm giá trị tham số m cho hàm số y  x  (m  1)x  4x  có độ dài khoảng nghịch biến A m  2 m  B m  m  C m  m  1 D m  m  4 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 17 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Ví dụ Tìm tất giá trị thực m để hàm số f (x )  x  3x  (m  1)x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m  B m  C   m  D m    C c©u hái tr¾c nghiƯm PhÇn Bµi tËp kh«ng chøa tham sè Câu (THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 0 nghịch biến khoảng 0;  B Hàm số nghịch biến khoảng ;  C.Hàm số đồng biến khoảng ;  D Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;  Câu (THPTQG – 2017 – 101) Hàm số y  A 0;  B 1;1 nghịch biến khoảng đây? x 1 C ;  D ; 0 Câu Trong phát biểu sau hàm số y  2x  , phát biểu sau đúng? x 3 A Hàm số ln đồng biến với x  B Hàm số đồng biến ; 3  3;  C Hàm số đồng biến ; 3 3;  D Hàm số đồng biến tập  \ 3 Câu Cho hàm số y  x  2x  Trong phát biểu sau, phát biểu khơng đúng? Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 18 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong A Hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1;  B Hàm số nghịch biến ; 1 0;1   C Hàm số đồng biến 1; 0 1;     D Hàm số nghịch biến ; 1  0;1 Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y  x  2x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu (THPTQG – 2017 – 102) Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;  C Hàm số đồng biến khoảng 0;2 D Hám số nghịch biến khoảng ; 0 Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f ' x   x  với x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;  Câu (THPTQG – 2017 – 103) Hàm số đồng biến khoảng ;  x 1 x 1 B y  x  x C y  D y  x  3x x 2 x 3 Câu Có nhiều số ngun thuộc khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  3x  1? C D A Vơ số B Câu 10 Hàm số y  x  3x  9x  đồng biến khoảng nào? A y  A ; 3 1;  B 3;1 C ; 1 3;  D 1; 3 Câu 11 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Hàm số y  2x  đồng biến khoảng nào?    1 A ;   B 0;  C  ;  D ; 0     Câu 12 Khi nói tính đơn điệu hàm số y  x  4x  10 ta có phát biểu sau: 1) Hàm số đồng biến khoảng ; 3 2) Hàm số nghịch biến 3;   3) Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 3;  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 19 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong 4) Hàm số đồng biến khoảng ; 3  Trên phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D Câu 13 Trong phát biểu sau hàm số y   , phát biểu sau đúng? x A Hàm số ln nghịch biến với x  B Hàm số nghịch biến ; 0 0;  C Hàm số đồng biến ; 0 0;  D Hàm số đồng biến tập  \ 0 Câu 14 Khi nói tính đơn điệu hám số y  1) Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 x  2x  , ta có phát biểu sau: x 2 2) Đồng biến khoảng ; 1  3;  3) Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 \ 2 4) Hàm số đồng biến khoảng ;1 3;  Trong phát biểu có phát biểu đúng? A B C 2x  Câu 15 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ;  D B Hàm số nghịch biến khoảng ;  C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16 Hàm số hàm số sau đồng biến  A y  x  3x  B y  x  3x  3x C y  x D y  x  6x Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  A y  x  2x  B y  x  4x  x 1 D y  x  x  2x  Câu 18 Hàm số y  2x  9x  12x  nghịch biến khoảng C y  A 1;2 B 2;  C 2; 3 D ;1 Câu 19 Nếu hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 2; 3 hàm số y  f x   đồng biến khoảng nào? A 1;6 B 5; 0 C 2;6 D 2; 3 Câu 20 Nếu hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 1;2 hàm số y  f x  1 đồng biến khoảng nào? A 1;2 B 0; 3 C 2;6 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 D 2; 3 Trang 20 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 21 Nếu hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 3;1 nghịch biến khoảng 2; 3 hàm số y  f x  đồng biến khoảng nào? A 3;1 B 2; 3 C 3;1 D 2; 3 Câu 22 Nếu hàm số y  f x  liên tục đồng biến khoảng 2; 0 nghịch biến khoảng 1; 4 hàm số y  f x  3  đồng biến khoảng nào? A 2; 0 B 2;1 C 1; 3 D 5; 3 3x  Ta có phát biểu sau: x 1 I Hàm số đồng biến ; 1  1;  Câu 23 Cho hàm số y  II Hàm số đồng biến tập  \ 3 III Hàm số nghịch biến ; 1 1;  IV Hàm số đồng biến ; 1, 0;  Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? B C D A Câu 24 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; 0; 2;  B Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1; 3;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 Câu 25 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;  B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 3;  D Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 3 Câu 26 Cho hàm số y  f x  xác định  có đồ thị y  f ' x  đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f x  đồng biến khoảng ; 2, 0;  B Hàm số y  f x  nghịch biến khoảng 2; 0 Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 21 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong C Hàm số y  f x  đồng biến khoảng 3;  D Hàm số y  f x  nghịch biến khoảng ; 0 Câu 27 Cho hàm số y  f x  xác định khoảng a;b  Phát biểu sau đúng? A f x  đồng biến a;b  x 1, x  a;b  : x  x  f x   f x  B f x  nghịch biến a;b  x 1, x  a;b  : x  x  f x   f x  C f x  đồng biến a;b  x 1, x  a;b  : x  x  f x   f x  D f x  nghịch biến a;b  x 1, x  a;b  : x  x  f x   f x  Câu 28 Cho phát biểu sau: I Hàm số y  f x  gọi đồng biến miền D x  D, x  x f x   f x  II Hàm số y  f x  gọi nghịch biến miền D x  D, x  x f x   f x  III Nếu f ' x   0, x  a;b  hàm số y  f x  đồng biến khoảng a;b  IV Hàm số y  f x  đồng biến khoảng a;b  f ' x   0, x  a;b  Có phát biểu đúng? B C D A Câu 29 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm a;b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f x  đồng biến a;b  f ' x   0, x  a;b  , f ' x   xảy hữu hạn điểm thuộc a;b  B Hàm số y  f x  đồng biến a;b  f ' x   0, x  a;b  C Hàm số y  f x  nghịch biến a;b  f ' x   0, x  a;b  , f ' x   xảy hữu hạn điểm thuộc a;b  D Hàm số y  f x  nghịch biến a;b  f ' x   0, x  a;b  Câu 30 Cho hàm số y  f x  đơn điệu khoảng a;b  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ' x   0, x  a;b  B f ' x   0, x  a;b  C f ' x   0, x  a;b  D f ' x  khơng đổi dấu a;b  Câu 31 Cho hàm số y  f x  y  g x  nghịch biến  Cho khẳng định sau: I) Hàm số y  f x   g x  nghịch biến  II) Hàm số y  f x .g x  nghịch biến  III) Hàm số y  f x   g x  nghịch biến  IV) Hàm số y  kf x k  0 nghịch biến  Có khẳng định đúng? A B C Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 D Trang 22 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 32 Cho D khoảng Ta có phát biểu sau: 1) Hàm số y  f x  đồng biến D f ' x   0, x  D 2) Hàm số y  f x  đạt cực đại điểm x  x f ' x   f '' x   3) Hàm số y  f x  có f ' x   với x  D1  D2 , f x  đồng biến D1  D2 Số phát biểu là: B A C D PhÇn Bµi tËp chøa tham sè x  m  1 x  m  1 x  đồng biến tập xác định A m  1 m  2 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  1 m  2 Câu 34 Trong tất giá trị m làm cho hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến  Có giá trị nhỏ m là: A  B  C D Câu 35 (THPTQG – 2017 - 101) Cho hàm số y  x  mx  4m  9 x  với m tham Câu 33 Tìm m để hàm số y  số Có giá trị ngun m để hàm số nghịch biến khoảng ;  A B C D Câu 36 Cho hàm số y  m   x  m   x  2mx  Có giá trị ngun m để hàm số nghịch biến  A B C D Câu 37 Cho hàm số y  m  2m x  m  2m x  mx  Tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến  A m  2; 1 B m  2; 1  0      D m  2; 1 C m  2; 1  0     Câu 38 Hàm số y  mx  3mx  4x  đồng biến     4 D  m  C m  m  3 Câu 39 Tất giá trị a để hàm số y  ax  sin x  đồng biến  A a  B a  1 C a  D a  1 A  m   B  m  x2  m đồng biến  giá trị m là: x2  A m  B m  C m  D m   Câu 41 Hàm số y  ax  bx  cx  d nghịch biến  khi: Câu 40 Hàm số y  A b  3ac  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 23 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong B a  b  3ac  C a  b  3ac  a  b  0, c  D a  b  3ac  a  b  0, c  Câu 42 (THPTQG – 2017 – 101) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với cx  d a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y '  0, x   B y '  0, x   C y '  0, x  D y '  0, x  mx  đồng biến khoảng xác định là: x 1 A m  5 B m  5 C m  D m  x m Tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng xác mx  m  định là: m  1 B  A 1  m  m  C m  m  D 1  m  2 mx  3m  Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến x m khoảng xác định là: A  m  B  m  C m  m  D m  m  mx  Hàm số y  nghịch biến khoảng xác định m nhận giá x 4 trị nào? B m  C m  D m  A m  mx  Có giá trị ngun m để hàm số y  nghịch biến x m 2 khoảng xác định nó? B C D A mx  3m  Tất giá trị thực m để hàm số y  đồng biến khoảng x m 1;2 là: Câu 43 Điều kiện cần đủ để hàm số y  Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 A 4  m  1 C m  1 m  Câu 49 Giá trị m để hàm số y  B 4  m  D m   m  mx  16 nghịch biến khoảng 1; 5 là: x m Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 24 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong m  4 A  m  m  4 m  1 B  C  D  m  m  m  mx  Câu 50 Cho hàm số y  với m tham số thực Tất giá trị m để hàm số x m đồng biến khoảng 2;  m  2 A  m  m  2 B  C m  D m  m  mx  Câu 51 Cho hàm số y  Điều kiện đầy đủ m để hàm số nghịch biến x m ;1 là: A 2  m  B 2  m  C 2  m  D 2  m  mx  nghịch biến khoảng ;2 là: x m A 3  m  B 2  m  C 3  m  2 D 3  m  Câu 53 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2  m  x   2m nghịch Câu 52 Giá trị m để hàm số y  biến khoảng 1; 0 A m  B m  D m  C m  Câu 54 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x  m  1 x  m  3 x  10 đồng biến khoảng 0; 3 12 12 12 B m  C m  D m   7 Câu 55 Có giá trị ngun m để hàm số y  x  2m  3 x  m  3m x  nghịch biến khoảng 1; 3 A B C D 3 Câu 56 Trong tất giá trị m để hàm số y  2x  m  1 x  6mx  đồng A m    biến khoảng 2; 0 m  m0 giá trị lớn Hỏi số sau, đâu số gần m nhất? B 1 A C D 4 C 1  m  D m  1 Câu 57 Cho hàm số y  x  3x  3mx  1, 1 với m tham số thực Tìm m để hàm số 1 nghịch biến khoảng 0;  A m  2 B m    Câu 58 Cho hàm số y  x  m  1 x  2m  3m  x  với m tham số thực 2 Trong điều kiện sau m , đâu điều kiện đầy đủ để hàm số nghịch biến 2;  A   m  2 C m  B m   D m   Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 m  2 Trang 25 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai Câu 59 Hàm số y  giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong 2m cos x  m đồng biến khoảng cos x  m tham số m là: A m  2 m  C 2  m   3  ;  điều kiện đầy đủ   B m  2 m  D 2  m  Câu 60 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  m nghịch biến sin x  m   khoảng  ;  là:   m  B  C  m  D m  1 m  Câu 61 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho   tan x  hàm số y  đồng biến khoảng 0;  tan x  m   A m  A m   m  C  m  B m  D m  Câu 62 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m  sin x nghịch biến cos2 x   0;      A m  Câu 63 Cho hàm số y  B m  m  1 C m  x 1  x 1  m số đồng biến khoảng 17; 37   x2   x D m  Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm A m  4; 1  C m  ; 4  2;   Câu 64 Cho hàm số y  B m  ; 6  4; 1  2;    D m  1;2   m 2x   2x x    m 6  Có bao x2   x nhiêu giá trị ngun dương tham số m để hàm số nghịch biến  A B Vơ số C D Câu 65 Cho hai hàm số f x   x  m sin x g x   m  3 x  2m  1 cos x Tất giá trị m làm cho hàm số f x  đồng biến  g x  nghịch biến  là: Câu 66 Cho hàm số y  a sin x  b cos x  x với a, b tham số thực Điều kiện a,b A m  1 B m  C 1  m  D 1  m  để hàm số đồng biến  là: A a, b   B a  b  C a  b  Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 D a  b  Trang 26 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai giải tích LỚP 12 https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐÁP ÁN 1C 12B 23B 34B 45B 56B 2A 13B 24C 35A 46D 57D 3C 14A 25D 36C 47B 58A 4D 15D 26C 37D 48A 59A 5B 16B 27C 38B 49A 60A 6A 17A 28B 39B 50C 61A 7D 18A 29C 40D 51D 62C 8B 19D 30D 41D 52C 63B 9C 20B 31A 42D 53B 64D 10C 21B 32 43D 54A 65D 11B 22D 33C 44D 55C 66B Lớp học Số 17 Hồng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Để nhận học tiếp Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V­¬ng - 0946798489 Trang 27 ... biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu a) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng K — Nếu hàm số đồng biến khoảng K f (x... 1 Hàm số đồng biến khoảng (;1)  (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Hàm số nghịch biến tập xác định D   {1} Hàm số nghịch biến khoảng (; ) Ví dụ Xét tính đơn điệu hàm số. .. Định nghĩa Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu a) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu b) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu phÇn D¹ng kh«ng chøa tham sè

Ngày đăng: 29/08/2017, 22:59

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Bài 1. tính đơn điệu của hàm số.

  • A. Kiến thức cần nhớ.

    • 1. nh ngha

    • 2. iu kin cn v hm s n iu

      • a) iu kin cn hm s n iu.

      • Gi s hm s  cú o hm trờn khong 

      • b) iu kin hm s n iu.

  • phần 1. Dạng không chứa tham số.

  • B. các dạng toán thường gặp và phương pháp giải.

    • Dạng toán 1: Đơn điệu của một hàm tường minh, rõ ràng về số liệu.

    • Dạng toán 2: Dạng bảng biến thiên.

    • Dạng toán 3: Dạng cho đồ thị hàm số  .

    • Dạng toán 4: Dạng lý thuyết, kiểm tra tính đúng sai.

  • phần 2. Dạng chứa tham số.

  • B. các dạng toán thường gặp và phương pháp giải.

    • ( Bài toán 1: Tìm  để hàm số  đồng biến (nghịch biến) trên miền xác định, các khoảng xác định của hàm số.

      • Dạng toán 1:Tìm  để hàm số  đồng biến(nghịch biến) trên 

      • Dạng toán 2:Tìm  để hàm số  đồng biến(nghịch biến) trên từng khoảng xác định của hàm số.

    • ( Bài toán 2: Tìm  để hàm số  đồng biến (nghịch biến) trên khoảng trong đó .

      • Dạng toán 1: Hàm số  là hàm dạng .

      • Dạng toán 2: Hàm số  là hàm dạng đa thức.

      • Dạng toán 3*: Hàm số  là hàm dạng lượng giác, căn...

    • ( Bài toán 3. Tìm tham số m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên độ dài l.

  • C. câu hỏi trắc nghiệm.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan