Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

47 271 0
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q số hữu tỉ: a) Cho a, b ∈ Z b ≠ Chứng tỏ rằng: a ( −1) a −a −a −a ( −1) a = = ; = = 1.a) a −a −a a −b −b ( −1) b −b −b ( −1) b = ; = −b b −b b Cách khác: Ta có: b) So sánh số hữu tỉ sau: a −a = * (-a).(-b) = a.b ⇒ −2 10 −40 −b b ; −20 −28 −a a GV: y/c HS làm bảng, HS làm * (-a).b = a.(-b) ⇒ −b = b vào nháp 5/, sau cho HS dừng bút : ( −4 ) −2 −2 = = = b)Ta có: * Vậy XD chữa −20 −20 : ( −4 ) 5 −20 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm −40 −40 : ( −4 ) 10 10 −40 a = = Vậy = * Cho số hữu tỉ với b > Chứng tỏ rằng: −28 −28 : ( −4 ) 7 −28 b b a >1 a >b ngược lại a > b Vì 1= nên: b b a a b a a) Nếu > > ⇔ a > b >1 b b b b a b a a Ngược lại a > b > ⇔ > b) Nếu b a b 0, b d Ngược lại a < b a c d > Chứng tỏ < b d Vậy a a+c c < < b b+d d a b a < ⇔ 0) x < y x = m 2m m m Từ (1) (2) suy x < z < y Vậy trục số em có số z mà x < z < y điểm biểu diễn số hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ có vô số Thực phép tính: điểm hữu tỉ −2 −1 −2 + − + a) ; −40 + 45 + 10 − 24 −9 −3 − − −7 a) = = = + + − − b) ; 60 60 20 10 −40 − 12 + 45 − 50 + 42 −15 −1 −2 −1 −4 b) = = = + + − + + c) − 60 60 35 41 1 1 5  (pp dạy tương tự) c ) =  + + ÷+  + − ÷+    35  41 35 1 c) = + + = + + = + + 25 + 14 − 35 41 41 41 = + + 35 41 6.a) M = Tính: 3 + 11 12 a) M = 5 −0, 625 + 0,5 − − 11 12 0,375 − 0,3 + 1 1  3 3 3 − + + ÷ − + + 10 11 12 =  10 11 12  = − −5 5 5 1 1  + − − −5  − + + ÷ 10 11 12  10 11 12  1,5 + − 0, 75 b) N = 2,5 + − 1, 25 Tính:   −1  81 a)  : ÷:  : ;  27   128  −7  15 b)  ÷ ( −32 )  16  −7 3 3 + −  + −  ÷ 4  = = b) N= 5 1 1  + − 5 + − ÷ 2 4 a) = = 27 128 27 ( −3) 128 ( −3) = 81 9.8.81 −16 = −1 9 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm /, sau ( −7 ) 5.15 ( −32 ) = −4 = −20 cho HS nhận xét, bổ sung ( ) b) = 15.8 ( −7 ) GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm Thực phép tính cách hợp lí: 1 1 2  8.a) =  + + ÷+  + − ÷    35  a) 0,5 + + 0, + + − ; 35 + + 14 + 25 − 35 = + = 1+1 = = + 1 1 1 1 35 35 b) − − − − − − − − 72 56 42 30 20 12  1 1 1 1 − + + + + + + + ÷ b) =  (pp dạy tương tự)  72 56 42 30 20 12  1 1 1 1 = −  − + − + + − + − ÷ 8 2 8 − =0 9 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại tập khó - Làm BT sau: Tìm x, biết: = a) 3  −  + x ÷= ; 35   1  b) ( x − 1)  x − ÷ = ; 3  c) 3 + :x= 7 14 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Hoạt động 1: Chữa BTVN: Yêu cầu cần đạt GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bài, HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung Tìm x, biết: a) 3  −  + x ÷= ; 35   1  b) ( x − 1)  x − ÷ = 3  5 x − =  x = 1/ b) ⇔  ⇔ 2x − =  x = 1/  3 −3 :x= − ⇔ :x= 14 7 14 −3 ⇔x= : ⇔x=− 14 Hoạt động 2: Luyện tập: 3 + :x= 7 14 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm c) Tính: 1 1  a) -66  − + ÷+ 124 ( −37 ) + 63 ( −124 )  11  5  13 − − 10 ÷.230 + 46 27 6 25  b) 2  10   1 + ÷:  12 − 14 ÷ 7  3  GV: Y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Cho A = 1,11 + 0,19 − 1,3.2  1  −  + ÷: 2, 06 + 0,54  3   23 B =  − − 0,5 ÷:   26 a) Rút gọn A B; b) Tìm x ∈ Z để A < x < B (pp dạy tương tự) Tính: 3 3 +x= − ⇔x= − − 35 35 − 10 − 21 −28 −4 ⇔x= = ⇔x= 35 35 a) ⇔ c) ⇔ 33 − 22 + − 124 ( 37 + 63) 66 = −17 − 124.100 = −17 − 12400 = −12417 a ) = −66 b) Ta có: 5  5751  TS = 13 − − 10 + − − ÷ + 46 27  25   5  5751 187 =  + − − ÷ +  27  25 108 + 27 − 20 − 90 5751 187 = + 108 25 25 5751 187 5751 187 = + = + 108 25 108 5751 + 5049 10800 = = = 100 108 108  10 10   37 100  MS =  + ÷:  − ÷  7 3  30 + 70 259 − 300 100 −100 = : = = 21 21 −41 41 100 = −41 Vậy BT = −100 41 2.a)A= 1,3 − 2, −1,3 −1 −11 − :2 = − = − = 2, 6 2, 12 12 12  47  75 47 − 18 − 26 B =  − − ÷: = 75   26 25.13 13 = = 4.75 12 −11 13 < x < mà x ∈ Z nên x= 0;x=1 b) ⇔ 12 12   193 33   11  1931   193 33   25 1931   193 − 386 ÷ 17 + 34  :  1931 + 3862 ÷ 25 +  =  386 17 + 34  :  3862 25 +             33    34 10 (pp dạy tương tự) =  + : +  = : =  34 34   2  34 Tính cách hợp lí: 1 1 − − − 0, 25 + 0, C = 13 + 2 − − − 0,875 + 0, 7 13 (pp dạy tương tự) Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: a) x + = −12 ; 3 b) + : x = −3 4 c) x − = 1 1 1 − − − + 13 C = 1 7 +   2 − − ÷ − +  13  10 1 1  2 − + ÷ 10  =  + 1 1  7 − + ÷  10  6 = + = + = =1 7 7 a) ⇔ −15 : x = −3 − = 4 −15 ⇔x= : ⇔x=− 4 15 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 GV: Gợi ý HS c) Xét trường hợp: b) ⇔ d) - Nếu x ≥ ta có ta có Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung GV: Theo dõi HD HS làm chữa - Nếu x < x = −16 ⇔ x = −24 c) Nếu x ≥ , ta có: 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = (t/m ĐK trên) Nếu x < , ta có: 3x - = - ⇔ 3x = - ⇔ x = Vậy x = 3; x = d) ⇔ (t/m đk trên) 3 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + − − =0 10 11 12 13 14 1 1 1 ⇔ ( x + 1)  + + − − ÷ = 0(*)  10 11 12 13 14  1 1 + + − − ≠ nên x+ = 10 11 12 13 14 ⇔ x = -1 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa - Đọc tìm hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân - Tìm hiểu phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ Vì Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS số kiến thức phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng lí thuyết: ?1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x gì, Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x khoảng viết công thức tổng quát nó? cách từ điểm x tới gốc O trục số  x x ≥ x = CT:  x< ?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập − x phân? Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời viết chúng dạng phân số cộng, - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, trừ, nhân số thập phân theo quy tắc giá nhân, chia phân số trị tuyệt đối dấu tương tự số a) Phần nguyên số hữu tỉ x, k.h [ x ] nguyên [ x] ≤ x < [ x] + GV: Giới thiệu: a) Phần nguyên số hữu tỉ x kí hiệu [ x ] , VD: [ 2, 75] = 2; [ 5] = 5; [ −7,5] = −8 số nguyên lớn không vượt x, nghĩa là: b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu { x} hiệu [ x] ≤ x < [ x] + Chẳng hạn: [ 1,5] = 1; [ 3] = 3; [ −2,5] = −3 x - [ x ] nghĩa là: { x} = x − [ x ] - y/c HS cho thêm VD? * { −6, 45} = −6, 45 − ( −7 ) = 0,55 b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu { x} hiệu x - [ x ] nghĩa là: { x} = x − [ x ] - Chẳng hạn: * { 2,35} = 2,35 − = 0,35; * { −5, 75} = −5, 75 − ( −6 ) = 0, 25 VD: * { 1,55} = 1,55 − = 0,55; c) Giai thừa số tự nhiên x tích số tự nhiên từ đến x VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! = - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: Tìm x, biết x ∈ Q và: a) 3,5 − x = 2,3 ; b) 1,5 - x − 0,3 = 0; c) x − 2,5 + 3,5 − x = a) Xét trường hợp: - Nếu 3,5 - x ≥ ⇔ x ≤ 3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3 ⇔ x = 1,2 (t/m) - Nếu 3,5 - x < ⇔ x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3 ⇔x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 x = 5,8 b) ⇔ x − 0,3 = 1,5 Xét trường hợp: GV: y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) không tồn x thỏa mãn y/c đề Tìm x, y biết: a) 2 x − = ; b) 7,5 - − x = −4,5 ; c) 3x − + y + = (pp dạy tương tự) - Nếu x - 0,3 ≥ ⇔ x ≥ 0,3 , ta có: x - 0,3 = 1,5 ⇔ x = 1,8 t(/m) - Nếu x - 0,3 < ⇔ x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5 ⇔ x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 x = - 1,2 c) Vì x − 2,5 ≥ 3,5 − x ≥ nên  x − 2,5 =  x = 2,5 x − 2,5 + 3,5 − x = ⇔  ⇔ 3,5 − x =  x = 3,5 Điều đồng thời xảy Vậy giá trị x thỏa mãn ĐK Xét trường hợp: - Nếu 2x - ≥ ⇔ x ≥ 1,5 , ta có: 2x - = 0,25 ⇔ x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - < ⇔ x < 0,5, ta có: 2x - = - 0,25 ⇔ x = -1,375 (t/m) a) ⇔ x − = Vậy x = 1,625 x = - 1,375 b) ⇔ − x = 12 ⇔ − x = Xét trường hợp: - Nếu - 2x ≥ ⇔ x ≤ 2,5 , ta có: - 2x = ⇔ 2x = ⇔ x = 0,5 (t/m) - Nếu - 2x < ⇔ x > 2,5, ta có: 5-2x = -4 ⇔2x = ⇔ x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 x = 4,5 c) Vì 3x − ≥ y + ≥ nên Tính cách hợp lí giá trị BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) Tính giá trị biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét trường hợp x 3 x − = x = / 3x − + y + = ⇔  ⇔ 3 y + =  y = −5 / Vậy x = 4/3 y = -5/3 a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) Tìm phần nguyên số hữu tỉ x, biết: [ x]  −4    là:   ;   ; [ −4] ; [ −4,15]   2 = - 15 + (- 40) = - 55 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 x = - 2,5 a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 trên, tìm phần nguyên = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75 tìm A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 Tìm phần lẻ số hữu tỉ x, biết: = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 x = ; x = −3, 75; x = 0, 45  −4  1 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát   = −2;   = 0; [ −4] = −4; [ −4,15] = −4     trên, tìm phần lẻ GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách 3 * x = ⇒ [ x ] = 1; { x} = x − [ x ] = − = = 0,5 tìm 2 7!4!  8! 9!  − *x =-3,75 ⇒ [ x ] = −4; { x} = −3, 75 − (−4) = 0, 25 Cho A =  ÷ 10!  3!5! 2!7!  * x = 0,45 ⇒ [ x ] = 0; { x} = 0, 45 − = 0, 45 Tìm [ A] GV: HD HS phân tích, làm 7!1.2.3.4  5!.6.7.8 7!8.9  −  ÷ 7!.8.9.10  1.2.3.5! 1.2.7!  1 ⇔ A = ( 7.8 − 4.9 ) = ( 56 − 36 ) 30 30 20 ⇔ A= = 30 ⇒ A= 2 Suy [ A] =   = 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết, xem lại BT chữa - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Ôn tập phần lũy thừa số hữu tỉ Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững kiến thức lũy thừa số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: ?1 Để tìm giá trị lớn biểu thức Để tìm giá trị lớn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A ≥ VD: Tìm giá trị lớn BT: VD: + Vì A ≥ nên - A ≤ Do M=c- A ; N=- A -c c - A ≤ c, dấu "=" xảy A = Vậy giá trị lớn biểu thức: M=c ⇔A=0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu max M =c ⇔ A = ) + Tương tự ta có Max N = - c ⇔ A = HS) ?2 Để tìm giá trị nhỏ biểu thức Để tìm giá trị nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A ≥ VD: Tìm giá trị nhỏ BT: VD: + Vì A ≥ nên c + A ≥ c, dấu "=" xảy M=c+ A ; N= A -c A = Vậy giá trị nhỏ HS: Suy nghỉ trả lời biểu thức: M=c ⇔A=0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu M =c ⇔ A = ) HS) + Tương tự ta có Min N = - c ⇔ A = Hoạt động 2: Luyện tập HS: Suy nghỉ trả lời Tìm giá trị lớn biểu thức: HS: Làm XD chữa theo HD GV a) A = 0,5 - x − 3,5 ; a) Ta có: A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5, dấu "=" xảy ⇔ b) B = − 1, − x − ; x - 3,5 = ⇔ x = 3,5 Vậy maxA = 0,5 ⇔ x = 3,5 c) C = 5,5 - x − 1,5 b) Ta có: B = − 1, − x − ≤ -2, dấu "=" xảy ⇔ 1,4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm - x = ⇔ x = 1,4 cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút Vậy maxB = -2 ⇔ x = 1,4 XD chữa c) Ta có: C = 5,5 - x − 1,5 ≤ 5,5, dấu "=" xảy ⇔ a) M = − 10, − x − 14 ; 2x-1,5 = ⇔ 2x=1,5 ⇔ x = 0,75 Vậy maxC = 5,5 ⇔ x = 0,75 b) N = - x − − y + 12 a) Ta có: M = − 10, − x − 14 ≤ -14, dấu "=" xảy GV: Nx, bổ sung thống cách làm Tìm giá trị lớn biểu thức: (pp dạy tương tự) ⇔ 10,2 - 3x = ⇔ 3x =10,2 ⇔ x = 3,4 Vậy maxM = -14 ⇔ x = 3,4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: b) Ta có: N = - x − − y + 12 ≤ 4, dấu "=" xảy a) A = 1,7 + 3, − x ; ⇔ 5x - = (1) 3y + 12 = (2) * Từ (1) suy 5x = ⇔ x = 0,4; * Từ (2) suy 3y = - 12 ⇔ y = -4 Vậy maxN = ⇔ x = 0,4 y = -4 b) B = x + 2,8 − 3,5 ; c) C = 4,3 − x + 3,7 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút a) Ta có: A = 1,7 + 3, − x ≥ 1,7, dấu "=" xảy ⇔ XD chữa 3,4 - x = ⇔ x = 3,4 Vậy minA = 1,7 ⇔ x = 3,4 GV: Nx, bổ sung thống cách làm b) Ta có: B = x + 2,8 − 3,5 ≥ -3,5, dấu "=" xảy ⇔ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: + 2,8 = ⇔ x = -2,8 a) M = 3x + 8, − 14, ; Vậy minA = - 3,5 ⇔ x = - 2,8 b) N = x − + y + 7,5 + 17,5 ; c) Ta có: C = 4,3 − x + 3,7 ≥ 3,7, dấu "=" xảy ⇔ c) P = x − 2012 + x − 2011 4,3 - x = ⇔ x = 4,3 (pp dạy tương tự) Vậy minA = 3,7 ⇔ x = 4,3 GV: Lưu ý HS: Với x, y ∈ Q ta có: a) x + y ≤ x + y với x, y ∈ Q, a) Ta có: M = x + 8, − 14, ≥ - 14,2, dấu "=" xảy thì: x ≤ x - x ≤ x ; y ≤ y - y ≤ y ⇔ 3x + 8,4 = ⇔ 3x = - 8,4 ⇔ x = -2,8 Vậy minA = - 14,2 ⇔ x = - 2,8 suy x + y ≤ x + y b) Ta có: N = x − + y + 7,5 + 17,5 ≥ 17,5, dấu "=" xảy ⇔ 4x - = (1) 5y + 7,5 = (2) * Từ (1) suy 4x = ⇔ x = 3/4; − x + y ≤ x + y ≤ x + y Do đó: ( ) * Từ (2) suy 5y = - 7,5 ⇔ y = - 1,5 Vậy x + y ≤ x + y Dấu "=" xảy Vậy minN = 17,5 ⇔ x = 3/4 y = - 1,5 c) Ta có: P = x − 2012 + x − 2011 x.y ≥ - x-y ≤ x + y hay x+y ≥ − ( x + y ) b) x − y ≥ x − y theo câu a ta có: = x − 2012 + 2011 − x ≥ x − 2012 + 2011 − x = x− y + y ≥ x− y+ y = x Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ x - 2012 2011 - x dấu, nghĩa là: ⇒ x− y ≥ x − y 2011 ≤ x ≤ 2012 Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ Tìm hai số hữu tỉ a b, cho Từ a - b = 2(a + b) ⇒ a - b = 2a + b a - b = 2(a + b) = a : b a ⇒ a = - 3b ⇒ = −3 Do đó, a - b = -3 b GV: (?) Để tìm hai số a b ta làm a + b = - 1,5 nên ? a = [(-3)+(-1,5)] : = - 2,25; HS: Suy nghĩ trả lời b = -1,5 + 2,25 = 0,75 GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời (Ta biến đổi chúng dạng tìm hai số khai biết Vậy a = - 2,25, b = 0,75 Từ a + b = ab ⇒ a = ab - a = b(a - 1) tổng hiệu.) ⇒ a : b = a - Tìm hai số hữu tỉ a b, cho 10 cho HS hiểu HS: Nghe, ghi chữa, tập trình bày Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa - Tập làm lại KT số Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 04/1/2013 soạn B13 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 4) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra - Nắm đ/n t/c BĐT - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 4: a) Cho BT 1.a) Từ Gt suy ra: 1 1 1 A = + ÷ + ÷ + ÷ + 2 2 2 98 99 1 1 +  ÷ +  ÷ 2 2 C/mr A < b) Tìm số hữu tỉ x, biết: 98 1 1 1 1 2A = + +  ÷ +  ÷ +  ÷ + +  ÷ 2 2 2 2 ⇒ 2A − A = 1− b) ⇒ A (hoặc < lại ý lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS gọi BĐT chặt Lưu ý HS: - Nếu a > b a - b > (a - b số - Các BĐT nối với dấu ≥ , ≤ gọi BĐT không chặt dương) - Nếu a < b a - b < (a - b số âm) T/c: T/c BĐT a) a > b ⇒ a + c > b + c ? Bất đẳng thức có t/c ? b) a > b, c > ⇒ ac > bc (pp tương tự) c) a> b, c < ⇒ ac < bc Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Toán Nắm vững phần lí thuyết vừa học - Tập làm lại BT chữa - Tìm hiểu biểu thức có giá trị dương, biểu thức có giá trị âm Buổi học sau n/c vấn đề Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: 35 Ngày 12/01/2013 soạn B13 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN (Lê Thánh Tông) Câu 1: (4,0 điểm) Tính cách hợp lí: 1− a) A = 1 − − 49 49 7 ( ) ; b) B=1- 5 − 196 21 ( ) − 25 ( ) − 204 1− A= 64   − − ÷ −   243 Câu 1: a) Ta có: 374 GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 1 − − 49 49 7 1 1− − − 7 = 4 64   − − 2− − − ÷ −   243 7 ( ) 1 1− − − 7 = =  1 1 4 1 − − − ÷  7  Vậy A = b) B = ⇒ B=1- 5 − 196 21 ( ) ( ) 25 − − 204 374 5 5 − − − 14 4.21 12.17 17.22   1  1  5 = 1−  + ÷−  − ÷−  − ÷  14 14.6   12 17   17 22   1 1 1  + ÷− + − + 14   12 17 17 22 1 = 1− − + 14 12 22 = 1− Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết: a) x − − = x ; b) x − + x − = 1 1 11 + 5 1 = 1− + = + = = −  + ÷+ 22 22 22  12 12  22 36 12 6 = Vậy B = 22 11 11 (pp tương tự) Câu 2: a) Xét trường hợp: Câu 2: - Nếu x ≥ phương trình có dạng: b) Xét trường hợp: x - - = 2x ⇔ x = -9 (loại - < 3) - Nếu x 0, S2 > 20) Vì thời gian xe nên quảng đường 37 Câu 5: (6, điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhỏ 900 Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ đường thẳng AB vẽ AF vuông góc với AB AF = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B, bờ đường thẳng AC vẽ AH vuông góc với AC AH = AC Gọi D trung điểm BC Trên tia đối tia DA lấy điểm I cho DI = DA C/mr: a) AI = FH ; b) DA ⊥ FH (pp dạy tương tự) tỉ lệ thuận với vân tố Do ta có: 20 Từ S S1 = S2 - S1 = v2 v1 S S1 = suy ra: v2 v1 S S1 S2 − S1 20 170 = = = = v2 v1 v2 − v1 v2 v2 17 ⇒ S = 170 ( km ) , S1 = 170 − 20 = 150 ( km ) Vậy độ dài quảng đường AB S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km) Câu 5: ∆ ABC, DB = DC, D ∈ BC, AE ⊥ AB, GT AE = AB, AH ⊥ AC, F ∈ AH = AC, I AD, DI = DA H K B A C D KL a) AI = FH b) DA ⊥ FH C/m: a) - Xét ∆ BDI ∆ CDA có: DB = DC (gt), · · (đối đỉnh), DA = DI (gt) BDI = CDA I ⇒ ∆ BDI = ∆ CDA (c.g.c) ⇒ BI = CA (2 cạnh tương ứng), · · (2 góc tương ứng) Mặt khác góc vị BID = CAD Câu 6: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 2011 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 Tính: S = a b c + + b+c a+c a +b (pp dạy tương tự) trí so le nên suy BI//AC - Xét ∆ ABI ∆ FAH có: · · AB=AF (gt), ·ABI = FAH (cùng bù với BAC ), BI = AH (cùng = AC) ⇒ ∆ ABI = ∆ EAH (c.g.c) ⇒ AI = FH (2 cạnh tương ứng) b) Gọi K giao điểm DA FH ta có: · · · BAI + FAK = 900 , mà ·AFH = BAI · · hay ·AFK = BAI nên ·AFH + FAK = 900 · - Xét ∆ AFK có ·AFH + FAK = 900 · ⇒ FKA = 900 ⇒ AK ⊥ FK ⇒ AI ⊥ FH (vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH) 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 a + b + c = 2011 ⇒ a = 2011- (b + c); b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b) Câu 6: Ta có: 38 Do đó: 2011 − ( b + c ) 2011 − ( a + c ) 2011 − ( a + b ) + + b+c a+c a +b 2011 2011 2011 = −1 + −1+ −1 b+c a+c a+b 1   = 2011 + + ÷− b+c a+c a+b  S= − = − = −2 2011 Vậy S = - Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa - Buổi sau chữa đề = 2011 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 27/01/2013 soạn B14 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 6: Bài 1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị biểu     62  thức A =  2, − 19,5 ÷:   − ÷    75 25   b) Tìm số x thỏa mãn: + x−1 = 24 −  42 − (22 − 1)  GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm ý, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm a) A =  10.2, 39  13  62 − 12  26 39   50  − ÷:  75 =  − ÷ 13  75        −5 −5  =  − ÷ = = 2 3  b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] ⇔ + 2x-1 = 24 - [16 - ] ⇔ + 2x-1 = 24 - 13 ⇔ + 2x-1 = 11 39 Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn: x −1 + − x = − x ⇔ 2x-1 = = 23 ⇔ x - = ⇔ x = Vậy x = b) Tìm giá trị lớn biểu thức: a) Vì − x = x − nên theo ta có: P = −5 − ( y − 5) − x − − − x (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết - Dạng toán tìm x: Thay giá trị x vừa tìm vào vế tính giá trị vế, kết vế giá trị x - Giá trị lớn hiệu: Hiệu lớn số trừ nhỏ x −1 = − x * Nếu x ≥ ta có 2(x-1) = 4-x ⇔ 2x - = - x ⇔ 3x = ⇔ x = (t/m) * Nếu x < ta có 2(1-x) = 4-x ⇔ - 2x = -x ⇔ x = -2 (t/m) Vậy x = x = -2 b) Ta có: (y - 5)2 ≥ 0, dấu "=" xảy y = 5; x − + − x ≥ x − + − x = −1 = , dấu " xảy (2x-3)(2-2x) ≥ ⇔ ≤ x ≤ 1,5 nên P = −5 − ( y − 5) − x − − − x ⇒ P = −5 −  ( y − ) + ( x − + − x )    Bài 3: (4,0 điểm) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = x : y : z = a : b : c Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 GV: Gợi ý HS dựa vào đẳng thức cho vận dụng t/c dãy tỉ số để biến đổi VT = VP HS: c/m GV theo dõi HD HS c/m ⇒ P = −5 −  ( y − ) + ( x − + − x )    ⇒ P ≤ −5 − − = −6 Vậy giá trị lớn P = - y = 5; ≤ x ≤ 1,5 Từ x : y : z = a : b : c suy ra: x y z x+ y+z = = = = x + y + z (vì a + b + c = 1) a b c a+b+c x2 y z x2 + y + z = = = a b2 c2 a + b2 + c2 = x2 + y2 + z2 (vì a2 + b2 + c2 =1) Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 Bài 4: (5, điểm) Cho tam giác ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam µ ,C µ < 1200 ∆ ABC, µA, B giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi D AB = AD =DB A M giao điểm DC BE Chứng minh F GT AC = AE = EC rằng: CD ∩ BE = { M } · a) BMC = 1200 ; · KL a) BMC = 1200 ; M b) ·AMB = 1200 B C ·AMB = 1200 b) GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu Do đó: (x+y+z)2= cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m · · a) c/m BMD = 600 ⇒ BMC = 1200 C/m: a) Xét ∆ ABE ∆ ADC có AB = AD (gt), b) Tạo ∆ ∆ AMB với số đo góc tam giác tính góc tương ứng với góc AMB ⇒ ∆ ABE = ∆ ADC (c.g.c) Do đó: ( E ) · · · BAE = DAC = BAC + 600 , AE = AC (gt) ·ABE = ·ADC ⇒ BMD · · = BAD = 600 40 Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có µ −C µ = α , tia phân giác góc A cắt BC B ởD a) Tính ·ADC , ·ADB · b) Vẽ AH vuông góc với BC Tính HAD GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m · a)- Đặt BAC = α , dựa vào tổng số đo góc kề bù t/c góc tam giác suy góc cần tìm b) Dựa vào tổng góc 1tam giác để · tính HAD HS: Làm GV: Theo dõi HD HS c/m · · · ⇒ BMC = 1200 ( BMC + BMD = 1800 ) b) Trên tia MD lấy điểm F cho MF= MB ∆ · MBF tam giác Do MBF = 600 , · BFB = 1200 (t/c góc tam giác) · · Xét ∆ MBA ∆ FBD có BM = BF, MBA = FBD (vì công với ·ABF = 600 ), BA = BD (gt) ⇒ ∆ MBA= ∆ FBD (c.g.c) · ⇒ ·AMB = DFB = 1200 B A H D C C/m: · a) Đặt BAC = α Ta có: ·ADC + ·ADB = 1800 (1) µ µ ·ADC − ·ADB =  B µ + A ÷−  B µ + A ÷ = B µ −C µ = α (2)  ÷  ÷ 2     Từ (1) (2) suy ra: ·ADC = 900 + α , ·ADB = 900 − α 2 b) Trong ∆ HAD vuông H, ta có α α  · HAD = 900 − ·ADH = 900 −  900 − ÷ = 2  Hoạt động 2: Khi biểu thức có giá trị dương âm Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu: VD: Tìm giá trị x cho: a) Biểu thức: A = 2x - có giá trị dương; b) Biểu thức B = - 3x có giá trị âm GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa ? Biểu thức có giá trị âm nghĩa ? HS: suy nghĩ trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời - Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < tìm x , trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS: Dạng 2: Biểu thức đưa dạng tích: VD: Tìm giá trị x để biểu thức a) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm; b) B = x2 - 2x có giá trị dương GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải - Biểu thức có giá trị dương BT > - BT có giá trị âm BT < a) 2x - > ⇔ x > ⇔ x > 0,5 Vậy với x > 0,5 A > b) - 3x < ⇔ x > ⇔ x > Vậy với x > B < Lưu ý:-Ta gọi 0,5 nghiệm nhị thức 2x - 1; nghiệm nhị thức - 3x - Nhị thức bậc ax + b (a ≠ 0) có nghiệm −b −b Với x > nhị thức dấu với hệ số a a a, với x < −b nhị thức trái dấu với hệ số a a a) (x+1)(x-2) < suy ra: 41 GV: Nx, bổ sung, thống hướng làm - Cho A < 0, B > giải BĐT dựa vào tích hai số dấu khác dấu để giải HS: Làm GV: Theo dõi, HD HS làm Thống cách giải * Từ (3) suy x > B > * Từ (4) suy x < B > Vậy với giá trị x > x < B > x +1 > (1)  x − < x +1 < (2)  x − > x +1 >  x > −1 ⇔ ⇔ −1 < x < * Từ (1)  x − < x < x +1 <  x < −1 ⇔ * Từ (2)  x − > x > giá trị thỏa mãn ĐK Vậy với giá trị -1 < x < A < b) x2 - 2x > ⇔ x(x-2) > Suy x > (3)  x − > x < (4)  x − < Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa, nắm vững dạng toán vừa học, buổi sau học thêm dạng luyện tập Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 22/02/2013 soạn B15 BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: (Tiếp) Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: VD1: Tìm giá trị x để biểu thức: Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: x+3 < Do x + x - x −1 x+3 a) A = có giá trị âm x −1 khác dấu nên: * x+3 > x-1< hay x >-3 x < x+3 − có giá trị dương b) B = x+4 Tức -3 < x < ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm * Hoặc x + < x - > hay x < -3 x > ? Không có giá trị x thỏa mãn ĐK VD1: a) A < ⇒ 42 (Cho biểu thức nhỏ giải tìm x) ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta làm ? (Cho biểu thức lớn giải tìm x) GV: y/c HS làm bảng, HS làm vào nháp 8/ Sau cho HS đối chiếu kết nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Vậy với -3 < x < A < b) B > x+3 x + 3− x − −1 −1 > ⇔ >0⇔ >0 x+4 x+4 x+4 ⇔ x + < ⇔ x < −4 Vậy với x < - B > x+3 x+3 > 1⇒ -1>0 x+5 x+5 x + 3− x −5 −2 x+3 >0⇒ >0 VD2: Cho biểu thức: M = Tìm giá trị ⇒ x + x + x+5 ⇒ x + < ⇒ x < −5 x để M > Vậy với x < - M > VD3: Với giá trị x VD3: x −1 > x + x − > x + ⇔ x − > x + 20 ⇔ x > 24 VD2: M > ⇒ x −1 > x + Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: Vậy với x > 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = 2(x +1)2 - b) B = (2x - 3)2 - GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn tổng hay hiệu lớn với giá trị x Vậy biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nào? Khi x ? HS: Làm GV: Theo dõi HD HS làm a) Ta có (x + 1)2 ≥ ⇒ ( x + 1) ≥ dấu "=" xảy x + = hay x = -1.Vậy minA =- x = -1 b) Ta có (2x - 3)2 ≥ ⇒ ( x − 3) ≥ , dấu "=" xảy 2x - = hay x= Vậy minB =- x = a) Ta có: A = 10 − x = 1+ 2− x 2− x Với giá trị nguyên x biểu thức sau có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó: Do A lớn lớn − x 10 − x a) A = ; 2− x - Xét x > Phân số có tử 2− x 2− x mẫu dương, tử không đổi nên có giá trị lớn GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm mẫu nhỏ GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm - Biến đổi biểu thức dạng số nguyên cộng Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x = với phân số có tử số số - Biểu thức có giá trị lớn Khi = nên A = 2− x phân số lớn tức mẫu số phân Vậy maxA = ⇔ x = số bé 43 HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống b) Ta có: kết 15 − x 2(4 − x) + 7 = = 2+ B= 4− x 4− x 4− x Do B lớn - Xét x > lớn 4− x Phân số có tử 4− x 4− x mẫu dương, tử không đổi nên có giá trị lớn mẫu nhỏ Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x = - Xét x < = nên B = 4− x Vậy maxA = ⇔ x = Hoạt động 3: Luyện tập: a) - 2x < ⇔ 2x > - ⇔ x > - Khi Tìm x, cho: a) - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0; Vậy x > - 3; b) (x-1)(x-2) > ⇔ x -1 > x - > hay x > x > nên x > (1) x ( x − 3) d) < ; e) < Hoặc x - < x - < hay x < x < x x −9 / GV: y/c HS làm cá nhân , sau cho HS nên x < (2) Kết hợp (1) (2) ta có x > x < lến bảng chữa HS khác nhận xét, bổ sung c) Vì (x-2)2 ≥ nên từ(x-2)2(x+1)(x-4) < suy hoặc: ⇒ ( x + 1)( x − 1) < ⇔  e) < ⇔ (1) x x  x −1 < 5 − x < x > ⇔ ⇔ x>5  x > x > 5 − x > x < ⇔ ⇔ x x < x +1 < Hoặc  (2) x −1 >  x > −1 ⇔ { −1 < x < Từ (1) suy  x <  x < −1 Từ (2) suy  giá trị x x > thỏa mãn ĐK Vậy -1< x < d) Vì x ≥ nên Tìm giá trị x để: a) x+5 x+3 < ; b) >1 x+3 x+4 (PP dạy tương tự) x−3 < Suy x−9 x − > (1)  x − < x − < (2)  x − > Tương tự từ (1) suy < x < Từ (2) suy giá trị x thỏa 44 mãn Vậy < x < x+5 x +5− x −3 0 x+4 x+4 x+4 ⇒ x + < ⇔ x < - Vậy x < - Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK nâng cao phát triển Toán 7, kết hợp với ghi Nắm vững phần lí thuyết - Xem, tập làm lại BT chữa b) Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 05/3/2013 soạn B16: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, đường đồng quy tam giác - Kĩ năng: Nhận biết mối quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu cạnh - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Thước m, compa, thước đo độ HS: Thước kẻ, compa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Quan hệ yếu tố tam giác I Lí thuyết: GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời GV nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu ý cho HS ?1 Trong tam giác mối quan hệ cạnh góc ? ?2 Nêu mối quan hệ đường vuông góc đường xiên ? ?3 Nêu mối quan hệ đường xiên hình chiếu chúng ? I Lí thuyết: Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn ngược lại cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Trong đường xiên đường vuông góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc đường lớn Trong đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; b) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; c) Nếu đường xiên hình chiếu ngược lại hình chiếu đường xiên ?4 Nêu mối quan hệ cạnh tam giác hệ ? Trong tam giác, tổng độ dài cạnh 45 dài cạng lại ?5 Em ghép lại đ/l - Hq: Trong tam giác hiệu độ dài cạnh hệ thành câu trả lời ? nhỏ cạnh lại Cho VD Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu II Bài tập: nhỏ tổng độ dài cạnh lại So sánh góc tam giác VD: ∆ ABC, AB − AC < BC < AB + BC ABC, biết: II Bài tập AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm Áp dụng đ/l mối quan hệ cạnh góc tam So sánh cạnh tam giác µ < µA < B µ giác ta có: AB < BC < AC nên C ABC, biết: Vì tổng góc tam giác 180 nên theo µA = 700 , B µ = 500 ta có: GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau µ = 1800 − (700 + 500 ) = 1800 − 1200 = 600 Do đó: C cho HS lên làm bài, HS khác µ 15 278 2 87 37 46 a) v ; b) v ; 37 46 c) 1 57 47 8 97 912 c) v ; d) v 1 57 1 57 1 57 + 16 141 47 623 213 78 9 804

Ngày đăng: 29/08/2017, 21:38

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan