Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 n©ng cao Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 n©ng cao Ch­¬ng 3 Ch­¬ng 3 : : Ph­¬ng tr×nh Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh GV: Lª thÞ mai quúnh Tæ: To¸n- Tin §¹i c­¬ng vÒ ph­¬ng tr×nh Ví dụ: Điều kiện của phương trình 2 1 3x = là 2 1 0x Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó a) c) x x = 3 3 3 x x x x = + 0 ) 0 x a x Đáp số 3 0 ) 3 0 3 x c x x 1. Khái niệm phương trình một ẩn { } 0S = S = 0x = x H1 Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai ? ) 1 2 1 1 0 ) 2 1 2 ) 1 1 a x x x b x x x c x x − = − ⇔ − = + − = + − = ⇔ = (§óng) (Sai) (Sai) 2. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng Định lý 1 Cho phương trình f(x)=g(x) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D (h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu ( ) 0,h x x D 2. Phương trình tương đương H2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? a) Cho phương trình 2 3 2x x x+ = Chuyển sang vế phải thì được phương trình tương đương 2x b) Cho phương trình 2 3 2 2x x x x = + lược bỏ ở hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương 2x Đáp số: a) Đúng b) Sai 2. Phương trình tương đương Ví dụ : Xét phương trình 2x x= (1) Bình phương hai vế của (1) ta được phương trìmh mới 2 4 4x x x = + (2) { } 1 1S = Tập nghiệm của PT (1) là Tập nghiệm của PT (2) là { } 2 1;4S = Ta thấy 2 1 1 2 ( )S S S S Khi đó : PT (2) là hệ quả của PT (1) 3. Phương trình hệ quả 4 gọi là ngiệm ngoại lai của PT(1) H3 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? ) 2 1 2 1 ( 1) ) 1 1 1 a x x x x b x x = = = = (Đúng) (Đúng) 3. Phương trình hệ quả Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho [ ] [ ] 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x= = 3. Phương trình hệ quả Bài 4: Giải PT sau bằng cách bình phương hai vế của PT 3 9 2x x = 5. Phương trình chứa tham số H4 Tìm tập nghiệm của phương trình mx+2=1-m (với m là tham số) trong mỗi trường hợp: ) 0 ) 0 a m b m = Đáp số : )a S = 1 ) m b S m = . (Đúng) (Đúng) 3. Phương trình hệ quả Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho [ ] [. phương trình thì được phương trình tương đương 2x Đáp số: a) Đúng b) Sai 2. Phương trình tương đương Ví dụ : Xét phương trình 2x x= (1) Bình phương