Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học 20162017 Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Đề đề xuất Thời gian làm bài : 90 phút Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075 Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại , B. Hàm số đạt cực đại tại , C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 3. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi: A . B. C. D. Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng: A. B. C. D. Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng: A. B. C. D. Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tỉ số bằng: A. B. C. D. Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 8. Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là: A. B. C. D. Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ? A. B. C. D. Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: A. B. C. D. Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. B. C. D. Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ đi qua điểm là: A. B. C. D. Câu 13. Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là: A. B. C. D. Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ? A. B. C. D. Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16. Cho hàm số . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại là: A. B. C. D. Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20. Cho hàm số . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị , thỏa mãn : A. B. C. D. cả A và B. Câu 21. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? A. B. C. D. Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A. B. C. D.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Năm học 2016-2017 Mơn: Tốn 12_50 câu trắc nghiệm Thời gian làm : 90 phút Đề đề xuất Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075 Câu Cho hàm số y= x−4 x − Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;+∞ ) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞;4) C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;4 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4;+∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ kề bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = ±1, yCT = −1 B Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;−1) x −1 − 0;3 ] khi: x + m Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ Câu Cho hàm số A m=0 B m = −2 C m = D m = ±2 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x( − ln x ) đoạn y= [ 2;3] bằng: A 10 − ln − ln B − ln + e Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = e 13 e A 12 e B C − ln + e x+2 ( D 10 − ln − ln + e 1 3 ; x − x đoạn 2 bằng: ) 11 e C 14 e D Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M y = x + x − 12 x + đoạn [ − 1;2] Tỉ số m bằng: 1 − − A − B C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây: A y = x − 3x + B y = x + 3x + trang 1/6 D − 3 C y = x − x + D y = x − 3x + Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ( d ) : y = -3 x+6 có phương trình là: B y = -3 x + A y = -3 x- C y = -3 x+ D y = -3 x+1 y= Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y y 3 2 x +1 1− x ? 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 -3 B y y 2 x -2 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D y= x −1 điểm có hồnh độ xo = −1 có phương trình Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số là: A y = − x − B y = − x + y= C y = − x + D y = − x − 2x + x − có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ Câu 11 Cho hàm số thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song ? A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 12 Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + điểm có hồnh độ x = −1 qua điểm A(1;2) là: A m= B m= C m=− D m= Câu 13 Cho hàm số y = x − x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) là: A m ≤ −3 B m ≤ −2 C m ≤ −1 trang 2/6 D m ≤ y = x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 Câu 14 Tìm số m lớn để hàm số đồng biến R ? A m = B m = C m = y= Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D m = x+3 x + : D (C ) : y = 4x − x − Tổng khoảng cách bé từ điểm M thuộc (C) đến Câu 16 Cho hàm số hai đường tiệm cận đồ thị (C) là: A B C D Câu 17 Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x = −1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;−2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;1) y= x − mx + ( m − m − 1) x Giá trị m để hàm số đạt cực đại Câu 18 Cho hàm số x = là: A m = B m = C m = D m = Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) Số điểm cực trị hàm số là: A B C D 3 Câu 20 Cho hàm số y = x − 3( m + 1) x + x − m Giá trị m sau hàm số x − x = 2: cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn A m = −3 B m = C m = D A B Câu 21 Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm m để hàm số cho có ba điểm cực trị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m = B m = −2 C m = −1 D m = 4 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất m để phương trình A − < m < B − < m < C − < m < D − < m < f ( x ) = m + có ba nghiệm phân biệt là: trang 3/6 giá trị Câu 23 Điều kiện tham số m để đường thẳng y = x − 2( m − 1) x + ( 2m − 3) x + ba điểm phân biệt là: A m ≠ B < m < C m < ∨ m > ( d ) : y = x + cắt đồ thị hàm số D ∀m ∈ R Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + x − đường thẳng ( d ) : y = x − là: A B C D ( C ) : y = 2x + x − điểm M ( 2;5) thuộc (C) Tiếp tuyến (C) điểm Câu 25 Cho hàm số M cắt trục tọa độ Ox , Oy điểm A B Diện tích tam giác OAB : 121 A 112 B 122 C 97 D Câu 26 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hồn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? A C m= 1,12 × 20 × 0,12 1,123 − × 12 triệu m= 1,123 × 36 × 0,12 1,123 − × 12 triệu ( ( ) B ) D ( ) m= 1,12 × 20 × 0,12 1,12 − ×12 triệu m= 1,12 × 36 × 0,12 1,12 − × 12 triệu ( ( ) 2 Câu 27 Tập xác định hàm số y = x − 3x + là: 1 ( − ∞;−1) ∪ ;+∞ − ∞; ∪ (1;+∞) 2 2 A B C y = log ( x ) Câu 28 Đạo hàm hàm số là: 1 ;1 2 1 − 1; D 1 ln10 y' = y '= x ln10 x ln10 4x A B C D Câu 29 Biết log = a , log = b log 45 tính theo a b bằng: A 2b − a + B 2b + a + C 15b D a − 2b + x log2 ( x ) − log2 P= log2 x = + log x Giá trị biểu thức Câu 30 Cho bằng: 5 50 10 A B C 11 D 11 y' = x ln10 ) y' = x +1 x +1 Câu 31 Tổng nghiệm phương − 6.2 + = là: A B C trang 4/6 D Câu 32 Số nghiệm phương trình log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) là: A B C D Nhiều x −1 3x 1 1 ∀x ∈ D ( x + m2 )2 trang 7/6 −1 −1 ⇔ = ⇔ m = ±2 m Đáp án D m = ±2 f (0) = − Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x( − ln x ) đoạn [ 2;3] bằng: f '( x ) = − ln x f '( x ) = ⇒ − ln x = ⇒ x = e f ( e ) = e( Max ) f ( ) = − ln 2( Min ) f ( ) = − ln Đáp án: B − ln + e Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = e f '( x ) = ( 12x − 7x − ).e3x +2 x+2 ( 1 3 ; x − x đoạn 2 bằng: ) x = f '( x ) = ⇒ x = − 12 ; f( ) = − e2 2 f ( ) = −e 13 3 f( ) = e 2 (Max), 13 e Đáp án A Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M y = x + x − 12 x + đoạn [ − 1;2] Tỉ số m bằng: y' = 6x + 6x − 12 x = y' = ⇒ 6x + 6x − 12 = ⇒ x = −2 f ( −1 ) = 15; f ( ) = −5; f ( ) = Đáp án D − Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây: Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C y = x − 3x + trang 8/6 Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ( d ) : y = -3 x+6 có phương trình là: y' = 3x − 6x k = −3 ⇒ x o = 1, yo = −1 Đáp án B y = -3 x + Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D y= x +1 1− x ? y x -2 -1 -1 -2 -3 D Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số là: y= x −1 điểm có hồnh độ xo = −1 có phương trình −4 ( x − )2 x o = −1, yo = −2; k = −1 y' = Đáp án D y = − x − y= 2x + x − có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ Câu 11 Cho hàm số thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song ? A m = −2 B m = −1 C m = D m = Đáp án A 2x + = x + m, ( x ≠ ) x−2 Giải :Pt hđ giao điểm : ⇔ g ( x ) = x + ( m − ) x − ( 2m + 3) = ( *) Để (d ) cắt ( C ) hai điểm phân biệt pt ( *) có hai nghiệm phân biệt khác trang 9/6 ∆ = m − 12m + 36 + 16m + 24 > ⇔ g ( 2) = + 2m − 12 − 2m − ≠ m + 4m + 60 > ⇔ g ( 2) = −7 ≠ ⇔ ∀m ∈ R Nên (d ) cắt ( C ) hai điểm phân biệt A( x1 ;2 x1 + m ) B( x ;2 x + m ) −7 y' = ( x − 2) Có : Vì tiếp tuyến (C ) A B song song ,nên : f ' ( x1 ) = f ' ( x ) ; ( x1 ≠ x ) ⇔ −7 −7 = ( x1 − 2) ( x − 2) ⇔ ( x1 − ) − ( x − 2) = 2 ⇔ ( x1 − − x + )( x1 − + x − 2) = ⇔ x1 + x = − ( m − 6) =4 ⇔ m = −2 ⇔ Câu 12 Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + điểm có hồnh độ x = −1 qua điểm A(1;2) là: m= A Đáp án D Giải :TXĐ :R B m= C m=− D m= y ' = x + 6mx + m + Với x = −1 ⇒ f ( − 1) = 2m − f ' ( − 1) = − 5m Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm ( − 1;2m − 1) : d : y = ( − 5m )( x + 1) + 2m − = ( − 5m ) + m − ⇔m= Do A(1;2) ∈ d , nên: Câu 13 Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) là: A m ≤ −3 Đáp án A Giải :TXĐ :R B m ≤ −2 C m ≤ −1 trang 10/6 D m ≤ A V1 = V2 C V1 = 2V2 B V2 = 2V1 D 2V1 = 3V2 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = – 2sinxcosx : A B.3 C D x Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = x + khoảng (-2;4] : 1 A B C D ln x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = x đoạn [ 1;e3] 9 A B e C e D e Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ( + )x < ( A ∅ B (- ∞ ; -4) C R \{- 4} R x Câu 16 Tập nghiệm phương trình A {1;2} B {-5;2} + x −10 )4 là: D = : C.{-5;-2} D {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + điểm có tung độ là: A x + y − = B x + y + = C x − y + = D x − y + = y= ax + bx + , tiếp tuyến Câu 18: Tại điểm M (−2; −4) thuộc đồ thị hàm số đồ thị song song với đường thẳng 7x − y + = Các giá trị thích hợp a b là: A a = 1, b = B a = 2, b = C a = 3, b = D a = 1, b = Câu 19: Phương trình x − x − m = có nghiệm phân biệt khi: − 1, m ≠ C m > D m > Câu 21 Cho hàm số y= 2x + x + , có đồ thị (C) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt (C) điểm phân biệt A, B cách trục hồnh A k = −1 B k = C k = D k = −3 trang 22/6 y= Câu 22 Đồ thị hàm số A B x − có đường tiệm cận? C D Vơ số Câu 23 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? x +1 x2 − x − 2x − y= y= y= x x+2 A B C D y = x − x Câu 24 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng? 2x − 2x − 2x − y= y= y= y= x +2 x−2 x x −1 A B C D Câu 25 Nếu kích thước khối hộp tăng lên lần thể tích tăng lên lần? A 27 B C AA ' = D a 10 , AC = a 2, BC = a, ·ACB = 1350 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có Hình chiếu vng góc C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: a3 A a3 C a3 B 24 a3 D Câu 27 Trong đa diện sau đây, đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA =a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a πa3 A πa3 3 B πa3 3 D πa3 C Câu 29 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a đường chéo tạo với đáy góc 450 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ V= πa V= a 3 V= πa A B C V = 4πa D Câu 30 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên trang 23/6 A y = x + x +1 y B y = x −3x +1 C y = −x − 3x +1 D y = −x + 3x +1 x O Câu 31 Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A y= −2x + x −1 B y= −2x − x −1 x Câu 32 Đạo hàm hàm số y = e x A y′ = x e y′ = x.e x B C − x + x +5 +1 y′ = ( x + 1) e x D y= 2x + x +1 là: +1 x C y′ = x.e +1 D Câu 33 Đạo hàm hàm số y = log(3x − 1) là: A (3 x − 1) ln10 Câu 34 Cho A −1 3−2 B (3 x − 1) ln10 log a b = 10 C 3x − log Khi giá trị biểu thức B −1 C +1 D x − b a a b là: D −1 3+2 Câu 35 Ơng B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng Để mua trả góp ơng B phải trả trước 30% số tiền, số tiền lại ơng trả dần thời gian tháng kể trang 24/6 từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng ơng B phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc lại cuối tháng Hỏi, ơng B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất khơng đổi thời gian ơng B hồn nợ (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A 1.628.000 đồng B 2.325.000 đồng C 1.384.000 đồng D 970.000 đồng Câu 36 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây: x 3 y = ÷ 2 A B y = log x x 1 y= ÷ 2 C trang 25/6 D y = log x Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a , OB = 2a , OC = 3a Thể tích tứ diện OABC là: 3 3 A a B 2a C 6a D 3a Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ( SBC ) tạo với đáy góc 450 Thể tích vng góc với đáy, mặt phẳng khối chóp S.ABC là: A 3a3 18 B 2a3 a3 C 27 a3 D SA ^ ( ABCD ) Câu39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Tính khoảng cách mặt bên mp( SCD ) từ điểm A đến a A a B a C a D Câu 40 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ: A C y= 2x + 1− x y= 2x + 1− 2x B y= 2x + 1+ x D y= 2x + 1− x Câu 41 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12π a 36π a B C 15π a D 12π a Câu 42 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón trang 26/6 π a2 A π a2 B C 2π a D π a2 Câu 43 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 30 Diện tích xung quanh hình nón π 3l A π 3l B C π 3l π 3l D 3x Câu 44 Hàm số y = ( − ;1 A R\ + x − 4) −2 có tập xác định là: B (0; +∞) 1 − ; ÷ D 2 C R y = (1− m)x3 − 2(2 − m)x2 + 2(2 − m)x + Câu 45 Cho hàm số Giá trị m hàm số cho ln nghịch biến R m ≤ m ≥ B A £ m £ m ≠ m≤3 C D m = Câu 46 Hồnh độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + 3x − là: A - B −2 C −1 D Câu 47 Tung độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A - B −3 C −1 y= x4 − x2 − là: D x − 4x + y= x+1 Câu 48 Hàm số có tổng hồnh độ điểm cực trị : A - B −2 C −1 Câu 49 Nghiệm phương trình A B Câu 50 Log x + Log x + Log x = C D 11 Nghiệm phương trình log x + log ( x + 6) = : trang 27/6 D.5 A B Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C ĐÁP ÁN D D A A A B D 11 C 12 A 13 C 14 D 15 B 16 B 21 D 22 A 23 A 24 A 25 A 31 A 32 C 33 B 34 C 41 A 42 A 43 A 44 A D.5 B A 10 B 17 C 18 C 19 A 20 B 26 A 27 C 28 A 29 D 30 A 35 D 36 A 37 A 38 D 39 D 40 A 45 A 46 D 47 A 48 B 49 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu : Đáp án A Tập xác định D = R x = −1 y ' = x − 6; y ' = ⇔ x = ' −1;1) Suy y < ⇔ −1 < x < Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( Câu : Đáp án A: y = x + x + Tập xác định D = R y = x + x; y = ⇔ x = Suy y > ⇔ x > Vậy hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) ' ' khoảng ' Câu 3: Đáp án A Tập xác định hàm số D= ( −∞; ) ∪ ( 4; +∞ ) m2 − ( x − 4) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 4; +∞ ) ⇔ Ta có m < −2 m2 − > ⇔ m > y' = trang 28/6 Câu : Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy bảng biến thiên hàm số có dạng y= ax + b cx + d ) ( ) Hàm số nghịch biến khoảng ( Đường tiệm cận ngang y=1; Tiệm cận đứng x = 1.Vậy Đáp án B Câu : Nhìn vào bảng biến thiên phương án trả lời ta thấy −∞;1 1; +∞ bảng biến thiên hàm số có dạng y = ax + bx + c trường hợp hàm số có cực trị đồng thời điểm cực trị M(0;6) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ; đồng biến khoảng ( −∞; ) suy hệ số a 0, ∀∈ (−2; 4] ⇒ y đồng biến (-2;4] Vậy: Maxy = Đáp án C ln x Câu 14: GTLN hàm số y = x đoạn [ 1;e3] ln x − ln x x2 y/ = x = 2 x = e / y =0 ⇔ Vậy: Maxy = e Đáp án D Câu 15: ( + )x < ( - )4 ⇔ ( + Vậy: x ∈ (- ∞ ; -4) Đáp án B x Câu 16: 2 +3 x −10 )x < ( + ) –4 ⇔ x < -4 x = ⇔ x = −5 Đáp án B = ⇔ x2 +3x -10 = trang 30/6 Câu 17: Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có y0 = ⇔ x0 + = ⇔ x = 2, y '(2) = Phương trình tiếp tuyến M (2; 2) : Đáp án C y= 1 ( x − 2) + = x + ⇔ x − y + = 4 ax + ⇔ −4 = a (−2) + ⇔ a = − 4b(1) b(−2) + bx + Câu 18: M (−2; −4) thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến M song song đường thẳng 7x − y + = 3a − 2b ⇔ y '( −2) = ⇔ =7 (3 − 2b) (2) y= b = ⇒ a = 3(7 − 4b) − 2b = ⇔ 2b − 5b + = ⇔ b = ⇒ a = (3 − 2b) Thay (1) vào (2), ta : Đáp án C 4 Câu 19: Phương trình x − x − m = ⇔ x − x = m x = y ' = x − x, y ' = ⇔ x = ± y = x − x Xét hàm số , x Bảng biến thiên: − −∞ +∞ y' y − 2 + +∞ +∞ − + 2 − 0 − − − m > ⇔ ⇔ 1 − 2m + m − 2m + ≠ m ≠ 1, m ≠ m ≠ Đáp án B Câu 21: Phương trình hồnh độ giao điểm 2x + = kx + 2k + ( x ≠ −1) ⇔ g ( x) = kx + (3k − 1) x + 2k = ( *) x +1 Để d cắt (C) điểm phân biệt k ≠ ⇔ k < − 2 ∨ k > + 2 ⇔ (*) có nghiệm phân biệt khác −1 Gọi A( x1 ; kx1 + 2k + 1), B ( x2 ; kx2 + 2k + 1) Ta có d ( A; Ox) = d ( B; Ox) ⇔ k ( x1 + x2 ) = −4 − ⇔ − 3k = −4k − ⇔ k = −3 Đáp án D Câu 22 Đồ thị hàm số y= x − có đường tiệm cận? =0 x −3 Do nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=0 lim± = ±∞ Do x→3 x − nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x=3 Đáp án A x +1 lim =1 x →+∞ x Câu 23 Do nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=1 Đáp lim x →±∞ án A 2x − lim± = ±∞ x x → x x + Câu 24 Do khơng tồn giá trị để nên đồ thị khơng có đường tiệm cận đứng Đáp án A Câu 25 Gọi a, b, c kích thước ban đầu khối hộp.Thể tích lúc đầu V 0=abc C 3c ' B' Vậy kích thước sau tăng lên khối hộp là: 3a, 3b, Thể tích V=27abc.Vậy V=27 V0 Đáp án A Câu 26 a2 S ABC = CA.CB sin1350 = 2 A' Áp dụng định lý cosin cho ∆ABC ⇒ AB = a H trang 32/6 K A C B M CA2 + CB AB a a − = ⇒ C ' M = C ' C − CM = 4 a3 V = C ' M S ABC = Suy thể tích lăng trụ ⇒ CM = Đáp án A Câu 27 Trong đa diện sau đây, đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu Đáp án C (hình chóp tứ giác ) Câu 28 * Gọi O trung điểm SC Các ∆ SAC, ∆ SCD, ∆ SBC vng A, D, B SC SC OA = OB = OC = OD = OS = ⇔ S(O; ) SC a 2 * R = = SA + AC = 2 a 3 4π ÷ = 3πa *S= ; a πa3 π ÷= V= Đáp án A Câu 29 · g CAC' = 45o,AC' = 2a g tâ m O làtrung điể m củ a AC' AC' g Bá n kính : R = = a → V = πa3 Đáp án D Câu 30 Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc ba trường hợp hàm ' số ln đồng biến R (hàm số khơng có cực trị) Suy y > ∀ x ∈ R nên Đáp án A Câu 31 trang 33/6 Từ đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=-2, hai nhánh đồ thị nằm góc phần tư 1,3 hai tiệm cận=> y’ Đáp án: A 1 V = OA.OB.OC = a.2a.3a = a 3 Câu 37 Đáp án A Câu 38 M trung điểm BC (( SBC );( ABC )) = ( SM ; AM ) = 450 S ABC = a trang 34/6 SA = AM = a ⇒ ∆SAM cân A nên 3 a3 V = a2 a = Đáp án D s ABCD = a Câu 39 (( SDC );( ABCD)) = ( AD, SD) = 600 , SA = a a3 VSABCD = a a = 3 a VSACD = VSABCD = S SDC = 2a.a = a 2 SD=2a , d ( A, ( SDC )) = 3VSACD = S SDC a3 =a a Đáp án D Câu 40 - Dựa vào tiệm cận đứng tiệm cận ngang loại đáp án B,C -Dựa vào điểm qua ta đáp án A 1 V = π R h = π 9a 4a = 12π a 3 Câu 41 Đáp án A Câu 42 ∆SAB thiết diện qua trục S0 a π a2 S xq = π Rl = π a = 2 Đáp án A R = 0A = AB a = 2 Câu 43 Gọi SA đường sinh hình chóp trục SO ⇒ góc SAO =300 , R= OA l =lcos300 = π 3l S xq = π Rl = Đáp án A 3x + x − ≠ ⇒ x ≠ 1, x ≠ −4 Đáp án A Câu 44 Hàm số xác đỉnh / Câu 45 y = (1 − m) x − 4(2 − m) x + 2(2 − m) ≤ 0, ∀ x ⇒ ≤ m ≤ Đáp án A Câu 46 y ' = − x3 + y ' = ⇔ x = ±1 x= hồnh độ điểm cực đại Đáp án D trang 35/6 Câu 47 y ' = x3 − x y ' = ⇔ x = 0; x = ± ⇔ x = ± Tung độ điểm cực tiểu -5 Đáp án A Câu 48 x2 + 2x − y' = ( x + 1) y ' = ⇔ x = −1 + 6; x = −1 − Tổng hồnh độ điểm cực trị -2 Đáp án B Câu 49 : Tìm nghiệm phương trình Log x + Log x + Log x = Log x + Log x + Log x = 11 11 ĐK x > Đưa số , ta phương trình 1 11 1 11 Log x + Log x + Log x = ⇔ (1 + + ) Log x = 6 11 11 ⇔ Log x = ⇔ Log x = ⇔ x = 6 Đáp án A Câu 50 Tìm nghiệm phương trình : log x + log ( x + 6) = đk : x > x=3 ptr : log [ x( x + 6)] = ⇔ x ( x + 6) = 27 ⇔ x + x − 27 = ⇔ x = −9(loai ) Đáp án A trang 36/6 ... 0 ,12 ) x1 − 12 .m = 1, 12 x1 − 12 m Năm thứ ba, số tiền lại: x3 = (1 + 12 % ).x2 − 12 .m = 1, 12 x2 − 12 m = 1, 12 × 20 1, 12 × 20 1, 12 × 20 × 0 ,12 ⇒m= (1 + 1, 12 + 1, 12 ) × 12 = 1, 12 − × 12 = (1, 12 − 1) ... Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? A C m= 1, 12 × 20 × 0 ,12 1, 123 − × 12 triệu m= 1, 123 × 36 × 0 ,12 1, 123 − × 12 triệu ( ( ) B ) D ( ) m= 1, 12 × 20 × 0 ,12 1, 12 − 12 ... (1, 12 − 1) × 12 1, 12 − Đáp án A m= 1, 12 × 20 × 0 ,12 1, 12 − 12 triệu ( ) ( ) Câu 27 Tập xác định hàm số y = x − 3x + là: ĐKXĐ: 2x − 3x +1 ≥ ⇔ x ≤ 1 ≤ x 1 − ∞; ∪ (1; +∞ ) 2 Đáp án A Câu