G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: Nguyễn Ngọc Điệp – M05 BÀI LÀM Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt SAI 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối ĐÚNG Vì: số đơn vị phân phối vào tổ, biểu số tuyệt đối, tần suất biểu số tương đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại SAI Vì: Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung SAI Vì: Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, khoảng tin cậy hẹp có quan hệ thuận 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ĐÚNG Vì: Hệ số hồi quy quy b1 phản ánh ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) (ĐÚNG NHẤT) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) (ĐÚNG NHẤT) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) (ĐÚNG NHẤT) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên (ĐÚNG NHẤT) e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách (ĐÚNG NHẤT) b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh f) Cả a), b) c) Câu 2: Căn đề bài, ta có dãy số sau: STT 10 11 12 13 14 15 (Xi-X)2 9 16 0 4 Số ngày (Xi) 10 6 STT Số ngày (Xi) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tổng cộng 180 (Xi-X)2 0 1 1 4 90 Đây trường hợp Kiểm định trung bình, chưa biết б, với mẫu n = 30, ước lượng chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể chung Vì ta thực tìm độ lệch chuẩn tổng thể mẫu, ước lượng t - Độ tin cậy 95% α = 5; t α /2;(n-1) = 2,045 - Tìm X tìm S: X = ∑Xi /n = 180/30 = 6,00 S = SQRT((Xi-X)2/(n-1)) = SQRT (90/29) = 1,76 X − tα / 2;( n −1) S n ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) S n Áp dụng công thức ta có: - Sai số dự đoán = 2,05 * 1,76/SQRT (30) = 0,66 - Cận = X – Sai số dự đoán = 6,00 – 0,66 = 5,34 - Cận = X + Sai số dự đoán = 6,00 + 0,66 = 6,66 G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh Như vậy, với độ tin cậy 95%, số ngày từ đặt hàng đến giao hàng nằm khoảng 5.34≤ μ ≤ 6.66 Kết luận: Với kết trên, khẳng định phương pháp bán hàng có hiệu cao phương pháp bán hàng cũ Câu 3: Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, ta có X1 = S1 = 0,7 n1 = 15 X2 = 7,8 S2 = 0,6 n2 = 20 Gọi μ  điểm trung bình nhóm 1, μ điểm trung bình nhóm Để kiểm định xem phương pháp dạy học có kết khác hay không, ta thực kiểm định kết trung bình theo phương pháp, giả thiết kiểm định: H0 : m = μ H : m ≠ μ Đây trường hợp: Kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định phía sử dụng công thức t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 S2 = (n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S 22 n1 + n2 − Áp dụng công thức ta có: S2 = 0,415 t = 0,909 Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, tra bảng ta có t α /2, (n1+ n2 - 2) = 2,0345 Như vậy, | t| ≤ t α /2;(n1+ n2 - 2) Do t nằm miền bác bỏ Kết luận: Không đủ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình phương pháp dạy G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh Câu 4: Theo đề ta có dãy số sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (Y) 26 28 32 35 40 46 50 51 54 40,2 (Y) (Y-Y)2 202,27 784,00 1.024,00 1.225,00 1.600,00 2.116,00 2.500,00 2.601,00 2.916,00 t 14.968,27 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Ta có biểu Excel sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9910492 R Square 0,9821785 Adjusted R Square 0,9792083 Standard Error 1,4085904 Observations ANOVA df SS MS F Significance F Regression 656,0952381 656,09524 330,672 1,78077E-06 Residual 11,9047619 1,984127 Total 668 Coefficient s Intercept X Variable Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 20.714286 1.097564816 18.87295 1.43E-06 18.02864136 23.39993007 18.028641 23.39993007 3.952381 0.217350221 18.184389 1.781E-06 3.420544121 4.484217784 3.4205441 4.484217784 Hàm xu biểu diễn biến động doanh thu Y^ = 20.714 + 3.952*t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010, với xác suất tin cậy 95% G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh t(n-2) = 2,447 Sai số dự đoán = t(n-2)*9*SQRT(1+1/9+3*(9+2-1)2 (9*(92 – 1))) = 4,3696 Dự đoán điểm 2010 (lúc t = 10) = 20,714+3,952*10 = 56,2857 Cận = 56,2857 – 4,3696 = 51,9161 Cận = 56,2857 + 4,3696 = 60,6554 Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 dự đoán nằm khoảng: từ 51.92 tỷ đồng đến 60.65 tỷ đồng Câu 5: Theo đề ta có dãy số sau: STT 10 11 12 13 14 15 Khối lượng SP (X) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 STT 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tổng cộng Khối lượng SP (X) 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 170,8 Từ số liệu bảng ta có: X = 170,8 /30 = 5,89 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Thực phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên 1, ta có tổ sau: STT Khối lượng thép Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Trị số Xi 3,5 4,5 5,5 6,5 Tần số (số tháng) fi Xi*fi 14,0 27,0 27,5 52,0 G aMBA01.M05 Từ đến 7,5 Thống kê Kinh doanh 30 52,5 173,0 Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số: Ta có X = 173,0 / 30 = 5,77 Sở dĩ có chênh lệch giá trị trung bình sản lượng thép từ cách tính chênh lệch trị số với trung bình thật tổ ... diễn biến động doanh thu Y^ = 20.714 + 3.952*t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010, với xác suất tin cậy 95% G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh t(n-2) = 2,447 Sai số dự đoán = t(n-2)*9*SQRT(1+1/9+3*(9+2-1)2... thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) G aMBA01.M05 Thống kê Kinh doanh f) Cả a), b) c) Câu 2: Căn đề bài, ta có dãy số sau: STT 10 11 12 13 14 15 (Xi-X)2 9 16 0 4 Số ngày (Xi) 10 6 STT Số ngày (Xi)... đến Từ đến Trị số Xi 3,5 4,5 5,5 6,5 Tần số (số tháng) fi Xi*fi 14,0 27,0 27,5 52,0 G aMBA01.M05 Từ đến 7,5 Thống kê Kinh doanh 30 52,5 173,0 Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số: Ta có X =