Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học toán thầy Hiếu Live! Miễn phí học thử tuần học viên Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Dạng 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài toán 1: Khảo sát biên thiên hàm bậc 3: y  ax3  bx2  cx  d Hàm số: y  ax3  bx  cx  d (a  0) : Tập xác định: D = R Đồ thị có điểm uốn nhận điểm uốn tâm đối xứng Các dạng đồ thị: a>0 y y’ = có nghiệm phân biệt a0 a 0 x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C©u : y A y   x  x2  y   x  x2  B C y  x  x2  D y  x  x2  C y D y C y x4 2x D y x4 2x C y x4 2x D y x4 2x Đồ thị sau củay hàm số nào? y C©u : x -1 O A B y x x Đồ thị sau hàm số nào? y x4 x2 x4 x2 x4 x2 y x -1 C©u : O y -1 A B y x x Đồ thị sau hàm số nào? y 2x 4x y C©u : x -1 O A y x4 2x B y x4 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C©u : A y  x  x2  B y   x  x2 C y  x  x2 D y  x  x2  C y  x  x2  D y   x  x2  C y D y Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y  x  x2  B y   x  x2 Đồ thị sau hàm số nào? y C©u : A y x4 2x x -1 O B y x4 2x x4 4x 2 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ x4 2x Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Đồ thị sau hàm số nào? C©u : y   x  x2  4 C D y  x  x  ax  b Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y  cx  d ax  b Khảo sát hàm phân thức: y  (c  0, ad  bc  0) : cx  d d  Tập xác định: D = R \  c d a  Đồ thị có tiệm cận đứng là: x   tiệm cận ngang y  Giao điểm hai tiệm cận tâm đối c c xứng đồ thị hàm số  Các dạng đồ thị: A x  x2  y  x  x2  y B y y x ad – bc > 0 x ad – bc < Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TẬP ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A 4x 1 2x  B y   2x 1 x Đồ thị sau hàm số nào? y C y 2x  x 1 D y x 1  2x C y 2 x x 1 D y x 2 1 x C y 2x  x 1 D y 2x  x 2 C y x 2x D y x 2x C©u : A x 2 x 2 B y  x 1 x 1 Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : A 2x  2x  B y  x 1 1 x Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : A y x 2x O x B y x 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C©u : A x 1 2x  B y  x 1 2x  Đồ thị sau hàm số nào? y C y x 1 x 1 D y x 2 2 x C y x 2 x 1 D y 2x  x 1 C y x 2x D y x 2x C©u : y A 2x  2x  B y  2x  x 1 Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : -2 O x -2 A y x 2x B y 2x 4x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ĐÁP ÁN: Bài toán 1: Khảo sát biến thiên hàm bậc ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 ) | } ~ 05 ) | } ~ 08 ) | } ~ 02 { | } ) 06 { | ) ~ 09 { | ) ~ 03 { ) } ~ 07 { ) } ~ 10 { | } ) 04 { ) } ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 2: Khảo sát biến hàm trùng phương 01 { | ) ~ 04 { ) } ~ 07 ) | } ~ 02 { ) } ~ 05 { | ) ~ 08 { | } ) 03 ) | } ~ 06 { | } ) ĐÁP ÁN Bài toán 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm phân thức 01 { ) } ~ 04 ) | } ~ 06 { ) } ~ 02 { | } ) 05 { | ) ~ 07 ) | } ~ 03 { | ) ~ Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ Page 10 ... http://www.tailieupro.c Đồ thị sau hàm số nào? C©u : y   x  x2  4 C D y  x  x  ax  b Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y  cx  d ax  b Khảo sát hàm phân thức: y  (c  0, ad  bc ... sau hàm số nào? C©u 10 : A 1 y   x2  x2  x  3 B C y  x2  x2  x  D x  x2  x  3 1 y  x2  x2  x  3 Bài toán 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm trùng phương: y  ax  bx2  c Hàm số. .. y  x3  3x  C y D y Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y  x  x2  B y   x  x2  Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y  x3  3x  B y  x3  3x  Đồ thị sau hàm số nào? y C©u : O A y x3 x B y x3