Bộ Giáo dục Đào tạo KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi 112 Câu 1: Cho số phức z = 2+i z Tính z =5 z = A B y= Câu 2: Hàm số 2x + x +1 A z =2 C z =3 D có điểm cực trị? B C D log ( x − 5) = Câu 3: Tìm nghiệm phương trình A x = B x = 13 C x = 21 D x = 11 Câu 4: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y = − x3 + x + A y = x3 − 3x + B y = x4 − x2 + C y = x4 + x2 + D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0) B (0;1;2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB? r r r r c = (1; 2; 2) b = ( −1;0; 2) d = (−1;1; 2) a = (−1;0; −2) A B C D Câu 6: Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? log a = log a A log a = − log a B log a = log a C D y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? ( −∞; −2) A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng f ( x) = x Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫7 x dx = x ln + C B 7x ∫ dx = ln + C x C log a = ∫7 x x +1 ∫ dx = x + + C x D dx = x +1 + C log a z + − 3i = − 2i Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn A z = 1− i z = 1+ i B C z = − 5i D z = − 5i ( S ) : x + ( y + 2) + ( x − 2) = Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tính bán kính R (S) A R = B R = z1 = − 2i A , Tìm điểm biểu diễn số phức P( −2; −1) N (4; −3) Câu 12: Tìm giá trị nhỏ m hàm số A B m = 10 x C mặt M (2; −5) C y = x2 + 17 D R = 64 z = z1 + z2 B m= 2 z2 = −3 + i Câu 11: Cho số phức phẳng tọa độ Q(−1;7) C R = D đoạn 1   ; 2 m=3 D m=5 log x = 5log a + 3log b Câu 13: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? A x = a 5b3 x = 5a + 3b B hàm số thỏa mãn F ( x) = cos x − sin x + A D π  F  ÷= 2 F ( x) = − cos x + sin x − B F ( x) = − cos x + sin x + C x = 3a + 5b f ( x) = sin x + cos x F ( x) Câu 14: Tìm nguyên hàm C , mệnh đề F ( x) = − cos x + sin x + D x = a + b3 M1, M Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3) Gọi hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy Vectơ vectơ phương M 1M đường thẳng ? r u4 = ( −1; 2; 0) r u3 = (1;0;0) A B D π ∫ f ( x)dx = I = ∫ [f ( x) + 2sin x ]dx A r u2 = (1; 2;0) C π Câu 16: Cho r u1 = (0; 2;0) Tính I =7 B I = 5+ I =3 C π D I = 5+π Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;-1), N (-1;1;1) P(1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vuông N A m = B m = - C m = - D m = Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a SA vuông góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = 6a R= B y= Câu 19: Đồ thị hàm số A 17a x−2 x2 − R= C 13a R= D 5a có tiệm cận? B C D Câu 20: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 3a C S = 8a D S = 3a z1 , z2 Câu 21: Ký hiệu hai nghiệm phức phương trình z2 + = Gọi M, N z1 , z2 điểm biểu diễn A mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ T =2 B T =8 C T =2 D Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A m≥0 B m≠0 C Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r= 3x = m m>0 có nghiệm thực D độ dài đường sinh T =4 l=4 m ≥1 Tính diện tích xung S xq quanh hình nón cho A S xq = 3π S xq = 39π S xq = 3π B S xq = 12π C D Câu 24: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC V= A 11a 12 V= B 13a 12 V= C 11a V= D 11a y = −x4 + 2x2 Câu 25: Cho hàm số m để phương trình − x4 + x2 = m có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số có bốn nghiệm thực phân biệt A < m 0 D m g (1) A B g (1) < g ( −3) < g (3) g (3) = g (−3) < g (1) C D Câu 49: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình phương trình có hai nghiệm phân biệt S Tìm giá trị nhỏ S = 33 A x3 , x4 x1 x2 > x3 x4 mãn có hai nghiệm 5log x + b log x + a = x1 , x2 phân biệt a ln x + b ln x + = S = 2a + 3b Smin = 17 B Smin = 30 C Smin = 25 D thỏa Câu 50: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V = 576 B V = 144 C V = 576 D V = 144 ... số phức z thỏa mãn z.z = z − +i = m Tìm số phần tử S A B C D y = f ( x) Câu 48: Cho hàm số y = f '( x) Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + ( x + 1)2 Mệnh đề đúng? g (1) < g (3) g (1) A B g (1) < g ( −3) < g (3) g (3) = g (−3) < g (1) C D Câu 49: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình phương trình... Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? log a = log a A log a = − log a B log a = log a C D y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? ( −∞; −2) A Hàm số nghịch