tong hop toan bo cong thuc toan hoc lop 12 cong thuc toan 12

4 330 0
tong hop toan bo cong thuc toan hoc lop 12 cong thuc toan 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Gia sư Thành Được Một số công thức cần nhớ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG  TÍCH CÔNGTH THỨ ỨCCLLƯỢ ƯỢNG NGGIÁC GIÁCCCƠ ƠBBẢẢNN I.I.CÔNG CUNG LIÊN KẾT Cung đối sina + sinb = 2sin Cos – đối ; sin – bù ; phụ - chéo Cung bù Hơn π Cung phụ cos(− a) = cosa sin(π − a) = sina π  sin − a ÷ = cosa   π  cos − a ÷ = sina   sin(− a) = − sina cos(π − a) = − cosa tan(− a) = − tana tan(π − a) = − tana π  tan − a ÷ = cot a 2  π  cot − a ÷ = tana 2  cot(− a) = − cot a cot(π − a) = − cot a sin(π + a) = − sina Hơn π π  sin + a ÷ = cosa 2  cos(π + a) = − cosa π  cos + a ÷ = − sina 2  tan(π + a) = tana π  tan + a ÷ = − cot a 2  tan(π + a) = tana π  cot  + a ÷ = − tana 2  a+b a−b cos 2 cosa + cosb = 2cos tan( a ± b) = a+b a−b sin 2 a+b a−b cosa − cosb = − 2sin sin 2 sin(a ± b) cot(a ± b) = sin a sin b sina − sinb = 2cos a+b a−b cos 2 sin(a ± b) cos a cos b CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH  TỔNG sin a sin b = − cos a cos b = [ cos( a + b ) − cos( a − b ) ] = [ cos( a − b ) − cos( a + b ) ] 2 [ cos( a + b ) + cos( a − b ) ] sin a cos b = CÔNG THỨC CHIA ĐÔI sin – cos – tan theo t = tan HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN sin2a+cos2a = 1; tana.cota = 1; tan α = www.daythem.edu.vn sin α cos α 1 ; cot α = ; + tan α = ; + cot α = cos α cos α sin α sin α Đặt: t = tan a (a ≠ π + 2kπ ) thì: sin a = CÔNG THỨC CỘNG tan(a ± b) = ; CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI tan a ± tan b tan a tan b ; cos x = cos x − sin x = cos x − = − sin x CÔNG THỨC NHÂN BA sin3a = 3sina – 4sin3a ; cos3a = 4cos3a – 3cosa a 2t 1+ t 10 BẢNG LƯỢNG GIÁC π π π 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 sin 2 cos 2 2 tan 3 3 3 cot ; cosa = 1− t 1+ t ; tana = 2t 1− t CHÚ Ý π CÔNG THỨC HẠ BẠC [ sin ( a + b ) + sin ( a − b ) ] 2π 3 − 3π 2 2 − 2 − –1 − 5π π − –1 − 3  π  π sina − cosa = 2sin a − ÷ = − 2cos a + ÷ ;  4  4  π  π sina + cosa = 2.sin a + ÷ = 2.cos a − ÷ 4 4   π  1+ tan x π  1− tan x tan + x ÷ = , tan − x ÷ =   1− tan x   1+ tan x –1 − 3 0977.991.861 lethat1602@gmail.com CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG -> TÍCH Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật II.PH PHƯƠ ƯƠNG NGTRÌNH TRÌNHLLƯỢ ƯỢNG NGGIÁC GIÁCCCƠ ƠBBẢẢNN II a/ Khi giải phương trình có chứa hàm tan, cot, có mẫu chứa bậc chẵn, phải đặt ĐIỀU KIỆN để phương trình xác định: PHƯƠNG TRÌNH sinx = sinα a/ b/ c/ d/ Trường hợp đặc biệt: π + kπ (k ∈ Z ) * Phương trình chứa tanx đk : x ≠ * Phương trình chứa cotx đk : x ≠ kπ (k ∈ Z ) * Phương trình chứa tanx cotx đk : x ≠ k π (k ∈ Z ) b/ Khi tìm nghiệm phải kiểm tra điều kiện thường dùng cách sau: 1.Kiểm tra trực tiếp cách thay x vào biểu thức điều kiện 2.Dùng đường tròn lượng giác PHƯƠNG TRÌNH cosx = cosα a/ b/ c/ d/ Một số điều cần lưu ý giải phương trình: Trường hợp đặc biệt: PHƯƠNG TRÌNH tanx = tanα a/ b/ c/ d/ Trường hợp đặc biệt: PHƯƠNG TRÌNH cotx = cotα a/ b/ 0977.991.861 lethat1602@gmail.com Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật CÔNG THỨC MŨ: y = ax ( 0< a 1) CÔNG THỨC ĐẠO HÀM S (U +V −W ) ' =U '+V '−W ' -C (U V ) ' =U '.V +V '.U C ' U  U '.V −V '.U  ÷= V2 V  ( K U ) ' =K U ' -S Ham ̀ số sơ câp ́ (u ) ' = α u '.u α −1 ( xα ) ' = α.xα−1 ' ' u' 1  ÷=− u u ' u' u = u 1   ÷=− x x  ( x ) ' = ( ) x (sin x) ' = cos x (cos x) ' = − sin x (tan x) ' = + tan x = (cot x) ' = − sin x Ham ̀ số hợp α (cos u ) ' = − u '.sin u cos x (tan u ) ' = u '.(1 + tan u) = (cot u ) ' = − (e u ) ' = u ' e u (a x ) ' = a x ln a (a u ) ' = u '.a u ln a x (log a x ) ' = 0977.991.861 (ln u ) ' = x.ln a u' cos u u' sin u (e x ) ' = e x (ln x ) ' = CÔNG THỨC LOGARIT : y =logax (x>0; 0

Ngày đăng: 27/08/2017, 09:17

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan