Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐẠI SỐ - TỔ HỢP- XÁC SUẤT I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A.12 B C D Câu 2: Có b ng hoa h ng hác nhau, b ng hoa lan hác b ng hoa cúc hác Hỏi b n có cách ch n hoa để c m cho hoa l ph i có b ng hoa c a m i lo i A.14 B 90 C D 24 Câu 3: Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để lấy sách m i lo i A 450 B 28 C 366 D 90 Câu 4: Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để xếp lên giá sách cho sách lo i xếp c nh A 518400 B 30110400 C 86400 D 604800 Câu 5: Một người có áo 11 cà v t Hỏi có cách để ch n áo cà v t A 18 B 11 C D 77 Câu 6: Từ A đến B có cách, B đến C có cách , C đến D có cách Hỏi có cách từ A đến D r i quay l i A A 90 B 900 C 60 D 30 Câu 7: Có 20 b ng hoa có b ng màu đỏ, b ng màu vàng, bong màu tr ng Ch n ngẫu nhiên b ng để t o thành bó Có bao nhiên cách ch n để bó hoa có c màu A 1190 C 4760 C 2380 D 14280 Câu 8: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, lập số tự nhiên có chữ số nhỏ 2811? A 1297 B 675 D 729 D 1567 Câu 9: Trong m n h c, c giáo có 30 câu hỏi hác có 15 câu hỏi hó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Hỏi có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho m i đề g m câu hác m i đề ph i có ddue c ba lo i câu hỏi A 56578 B 13468 C 56875 D 15837 Câu 10: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số ự nhiên có năm chữ số hác thiết ph i có chữ số A 1200 B 600 C 735 D 1549 Câu 11: Một đội niên tình nguyện có 15 người g m 12 nam nữ Hỏi có cách để phân c ng đội niên tình nguyện ba tỉnh miền núi cho m i vùng ph i có nam nữ A 207900 B 34650 C 69300 D 103950 Câu 12: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có sáu chữ số hác nhau, thỏa mãn tổng c a chữ số đầu nhỏ tổng chữ số sau đơn vị A 36 B 216 C 108 D 324 Câu 13: Có cách s p xếp người ng i vào bàn tròn A 120 cách B 24 cách C 36 cách D 60 cách Câu 14: Có 10 người c ng nhân có c ng nhân nam, c ng nhân nữ Trong hi điểm danh h u cầu xếp thành hàng d c Trong nhóm c ng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách s p xếp mà xếp theo hàng d c bất ì: A 3628800 cách B 840 cách C 362880 cách D 725760 cách Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 15: Có 10 người c ng nhân có c ng nhân nam, c ng nhân nữ Trong hi điểm danh h u cầu xếp thành hàng d c Trong nhóm c ng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách s p xếp mà anh Nam anh Quyết lu n đứng c nh nhau: A 840 cách B 725760 cách C 40322 cách D 80640 cách Câu 16: Có 10 người c ng nhân có c ng nhân nam, c ng nhân nữ Trong hi điểm danh h u cầu xếp thành hàng d c Trong nhóm c ng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách s p xếp mà anh Nam anh Quyết h ng đứng c nh nhau: A 2903040 cách B 3548160 cách C 3542400 cách D Đáp án hác Câu 17: Có 10 người c ng nhân có c ng nhân nam, c ng nhân nữ Trong hi điểm danh h u cầu xếp thành hàng d c Trong nhóm c ng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách s p xếp mà anh Nam anh Quyết lu n đứng đầu hàng cuối hàng: A 725760 cách B 3628798 cách C 80640 cách D 161280 cách Câu 18: Có 10 người c ng nhân có c ng nhân nam, c ng nhân nữ Trong hi điểm danh h u cầu xếp thành hàng d c Trong nhóm c ng nhân có anh Nam anh Quyết Hỏi có cách s p xếp mà c ng nhân nam c ng nhân nữ đứng xen ẽ nhau: A 10! cách B 840 cách C 172800 cách D 86400 cách Câu 19: Một h c sinh có tổng cộng 15 truyện đ i hác Trong có truyện thuộc thể l cổ tích, sách thuộc thể l trinh thám sách thể l hài hước Hỏi có cách s p xếp mà số sách l xếp c nh A 3!.4!.5!.6! cách B 15! cách C 4! + 5! + 6! cách D 3! Cách Câu 20: Cho chữ số: 1,2,3,4,5,6,9 Hỏi có : 1, Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số hác h ng b t đầu chữ số từ chữ số A 4320 số B 5040 số C 720 số D 8640 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số hác mà chữ số 3,4,5 lu n đứng c nh từ chữ số ? A số B 720 số C 360 số D 144 số Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số lu n b t đầu số 365 từ chữ số A 720 số B 360 số C.120 số D 24 số Câu 21: Một d tiệc có 10 nam nữ hiêu vũ giỏi Người ta ch n có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách ch n A 86400 B 840 C 8008 D 2400 Câu 22: Cho A = 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Từ tập A lập số có chữ số hác m i số lu n có mặt chữ số số A 2000 B 4000 C 1800 D 3600 Câu 23: Từ 10 điểm phân biệt đường tròn Có vec to có gốc ng n trùng với số 10 điểm cho A 45 B C.90 D 20 Câu 24: Một tổ g m có h c sinh nam h c sinh nữ Ch n từ h c sinh làm vệ sinh Có cách ch n có h c sinh nam A 165 cách B 60 cách C 155 cách D Đáp án hác Câu 25 : Trong mặt phẳng có điểm h ng có điểm thẳng hàng Hỏi tổng số đ an thẳng tam giác lập từ điểm là: A 10 B 20 C 40 D 80 Câu 26: Từ nhóm g m viên bi màu xanh , viên bi màu đỏ Hỏi có cách ch n viên bi mà có c bi xanh bi đỏ A 2794 cách B 3003 cách D 14 cách D 2500 cách Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn (n  1)!  12 là: n 1 A B C D.6 Câu 28: Nghiệm c a phương trình P2 x  P3 x  là: A -1 B C -1 D Câu 29: Nghiệm c a phương trình Ax  Ax  2( x  15) là: A B C D Câu 30: Cho đường thẳng d1 ; d song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có n điểm phân biệt ( n  2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Vậy n là: A 15 B 20 C 25 D 30 x 4 3 Câu 31: Nghiệm c a phương trình x Cx1  A4 Cx1  xCx1 là: A B C D Câu 32: Nghiệm c a bất phương trình A22x  Ax2  Cx3  10 là: x A x  B x  C x = 3; x = D C đáp án sai x 3 C Câu 33: Nghiệm c a bất phương trình x41  là: Ax 1 14 P3 A x  B x = C x  D C đáp án sai An  15 Câu 34: Nghiệm c a bất phương trình là:  (n  2)! (n  1)! A n = B n = C  n  D n = Câu 35: Nghiệm c a bất phương trình Cn41  Cn31  An22  là: A n = 7; n = B  n  10 C n = 8; n = D n = 5; n = 3 Câu 36: Nghiệm c a bất phương trình (n  5)Cn  2Cn  An là: A n  B n  C n = 4; n = D C đáp án sai x  Ay  C yy  x  126  Câu 37: Nghiệm c a hệ phương trình  Px 1 là:  P  720  x 1 A (x; y) = (3; 7) B (x; y) = ( 3;5) C (x; y) = (5; 7) D (x; y) = (7; 9) 2   Px Ax  72  6( Ax  Px Câu 38: Nghiệm c a hệ phương trình  là: x 1 A  C  14( x  1)  x 1  x 1 A x = B x = C x = D x = n 3  2Cn  2Cn  3n  5n Câu 39: Nghiệm c a hệ phương trình  là:   An  8Cn  Cn  49 A n = B n = C n = D n = Câu 27: Nghiệm c a phương trình n !.n ! Câu 40: Hệ số c a x7 hai triển c a (3 – x)9 7 A) C B)  C9 C) 9C9 Câu 41: Hệ số c a x10y19 hai triểm (x – 2y)29 : D)  9C9 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 19 10 B)  C29 19 10 A) C29 10 D)  C 29 10 C) C 29 Câu 42: Ba số h ng theo lũy thừa tăng dần c a x hai triển c a (1 + 2x)10 : A) 1, 45x, 120x2 B) 1, 20x, 180x2 C) 10, 45x, 120x2 D) 1, 4x, 4x2 Câu 43: Số nghiệm ngun dương c a phương trình Cn  Cn  4n : A) B) C) D) n : D) 3 Câu 44: Số nghiệm ngun dương c a phương trình Cn  Cn  Cn  A) B) C) 1  1  Câu 45: Trong hai triển c a  x15 y  x y    A) 650 B) 655 2007 , số h ng mà lũy thừa c a x y : C) 669 D) 670 Câu 46: Số h ng c a hai triển (5x + 2y)4 : 2 A) C4 x y 2 B) 4C4 x y 2 C) 60 x y 2 D) 100C4 x y Câu 47: Trong hai triển nhị thức (1 + x)6 xét hẳng định sau : I G m có số h ng II Số h ng thứ 6x III Hệ số c a x5 Trong hẳng định A) Chỉ I III B) Chỉ II III C) Chỉ I II D) C ba Câu 48: Tổng C2016  C2016  C2016   C2016 : A) 22016 2016 B) 22016  C) 22016  Câu 49: Cho đa thức P(x) = (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) D) 42016 10 + (1 + x)11 + (1 + x)12 Khai triển rút g n P(x) ta hệ số c a x8 : A) 700 B) 715 C) 720 D) 730 3 Câu 50: Hệ số c a x y hai triển (x – 3y) : A) 135 B) -540 C) 1215 D) -15 Câu 51: Hệ số c a x5 hai triển (1 + 3x)2n biết An  An  100 : 5 A)  C12 5 B)  C12 C) 32 C105 5 D) C10 Câu 52: Cho A  Cn0  5Cn1  52 Cn2   5n Cnn Vậy A = A) 5n B) 6n C) 7n Câu 53: Tính hệ số c a x25y10 hai triển (x3+xy)15 : A) 3003 B) 4004 C) 5005 5 Câu 54: Biết Cn  15504 Vậy An A) 108 528 B) 62 016 C) 77 520 D) 4n D) 58690 D) 860 480 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 55: Số hạng có chứa y6 khai triển (x – 2y2)4 là: A) 32xy 6 B) 24x y C) 32xy D)  24x y B BÀI TẬP XÁC SUẤT 4.1 C ng ty A phát hành 100 vé huyến có 10 vé trúng thưởng Một đ i lý phân phối ngẫu nhiên vé Tính xác xuất để đ i lý có vé trúng thưởng (58/115) 4.2 Một hộp đựng 12 bóng đèn, có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn hỏi hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng (0,51) 4.3 Có hai hộp, m i hộp chứa thẻ giống đánh số từ đến 7, lấy ngẫu nhiên từ m i hộp thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy có thẻ mang số lẻ 4.4 Trong 100 vé số có vé trúng 100.000đ, vé trúng 50.000 đ 10 vé trúng 10.000 đ Một người mua ngẫu nhiên ba vé số Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ (1/156200) 4.5 Lớp 11A có 38 h c sinh, có 18 nữ, lớp 11B có 39 h c sinh, có 19 nam Cần ch n h c sinh hai lớp để trực cờ đỏ Tính xác suất để ch n hai h c sinh cho có nam nữ (371/741) 4.6 Gieo xúc s c cân đối đ ng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo ( 5/36) 4.7 Trên c nh c a tam giác cho 3, 4, điểm phân biệt Tính xác suất để nối điểm với từ điểm cho lập thành tam giác 4.8 Có bi tr ng bi đen.Hỏi có cách ch n để ch n ngẫu nhiên bi thỏa điều iện vừa có bi tr ng vừa có bi đen số bi tr ng nhiều số bi đen 4.9 Một lớp có 20 hs, có cán lớp Ch n hs Tính xs để có cán lớp (27/95) 4.10 Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, m i hộp bi Tính xác suất để bi lấy ln có bi đỏ (1/2) 4.11 (ĐH Khối A 2014) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, ch n ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ ch n đánh số chẵn (1/26) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 4.12 (ĐH Khối B 2014) Để iểm tra chất lượng s n phẩm từ c ng ty sữa Người ta gửi đến phận iểm định hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Ch n ngẫu nhiên hộp để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa ch n có c lo i (3/11) 4.13 (ĐH Khối B 2013) Có hộp chứa bi Hộp thứ chứa bi đỏ bi tr ng Hộp thứ hai chứa bi đỏ, bi tr ng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để bi lấy có màu (10/21) 4.14 (ĐH Khối A 2013) G i S tập số tự nhiên g m chữ số phân biệt ch n từ 1,2,3,4,5,6,7 Xác định số phần tử c a S Ch n ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số ch n số chẵn (3/7) 4.15 (ĐH Khối B 2012) Một lớp có 15 hs nam, 10 hs nữ GV g i ngẫu nhiên b n sửa Tính xác suất để hs ch n có c nam nữ (443/506) 4.16 Hai x th b n m i người phát đ n vào bia Xác suất để người thứ b n trúng bia 0.9, c a người thứ hai 0.7 Tính xác suất để: a) C hai b n trúng b) Ít người b n trúng c) Chỉ người b n trúng 4.17 Hai máy bay ném bom mục tiêu, m i máy bay ném qu Xác suất trúng mục tiêu c a máy bay 0.7 0.8 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng bom 4.18 Có x th lo i I x th lo i II, xác suất để x th b n trúng đích thứ tự 0.9 0.8 Lấy ngẫu nhiên x th b n viên đ n Tính xác suất để viên đ n trúng đích 4.19 Một máy có hai động I II ch y độc lập với Xác xuất để động I II ch y tốt 0,7 0,8 Hãy tính xác xuất để : a) C hai động ch y tốt b) C hai động h ng ch y tốt c) Có động ch y tốt  ... lu n có mặt chữ số số A 2000 B 4000 C 1800 D 3600 Câu 23: Từ 10 điểm phân biệt đường tròn Có vec to có gốc ng n trùng với số 10 điểm cho A 45 B C.90 D 20 Câu 24: Một tổ g m có h c sinh nam h c