Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ Câu Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng: A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ¡ D ¡ D ( 0;1) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) Câu Hàm số y = Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + 20 là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − là: 7   7 7   7 D ¡ \ { 1} D ( 0;1) D ( 0;1) D ¡ D ¡ \ { 0;1} D ¡ D ¡ A ( −∞;1) ;  ; +∞ ÷ B  1; ÷ C [ −5;7 ] D ( 7;3) 3   3 Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x − là: A ( −∞;1) ;  ; +∞ ÷ B  1; ÷ C [ −5;7 ] 3   3 Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 3x + x là: D ( 7;3)  3 ÷; ÷      3 3 3 ; +∞ ÷ − ;1 + ; B C 1 +  ÷ −  ÷  ÷ 3 3        Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + x là: D ( −1;1)  3 ÷; ÷  D ( −1;1) A  −∞;1 −     3 3 3 ; +∞ ÷ 1 + B  − ;1 + ÷ C  − ;  ÷ ÷ 3       3  Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] A  −∞;1 − Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 2   2 D ( 3; +∞ ) 2   2 D ( 3; +∞ ) A ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷ B  0; ÷ C ( −∞;0 ) 3   3 Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: A ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷ B  0; ÷ C ( −∞;0 ) 3   3 Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y = 3x − x là:  1 1   1  1  1 1   1  1 A  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ B  − ; ÷ C  −∞; − ÷ 2 2 2    2  Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y = 3x − x là: 1  1  D  ; +∞ ÷ 2  A  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ B  − ; ÷ C  −∞; − ÷ D  ; +∞ ÷ 2 2 2    2  2  Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 23 Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng ? A ( −∞; −1) B ( −1;0 ) C ( 1; +∞ ) D ¡ Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A C y= x − 4x + 6x + B x2 + x −1 x −1 D y= x − 2x + 2x − y= x −1 y= Câu 25 Hàm số y = − x3 + mx − m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: A [ 3; +∞) B ( −∞; 3) C 3   ; 3÷ 2  D Câu 26 Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: A [ 3; 4) B ( 2; 3) C ( 2; 3) Câu 27 Cho Hàm số y= x +5 x +3 x −1 3   −∞; ÷  2 D ( 2; 4) (C) Chọn phát biểu : A Hs Nghịch biến ( −∞; −2 ) ( 4; +∞ ) B Điểm cực đại I ( 4;11) C Hs Nghịch biến ( −2;1) ( 1; ) D Hs Nghịch biến ( −2; ) Câu 28: Giá trị m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài là: A m = − C m ≤ B m = D m = Câu 29: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? A Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến K f '( x) ≥ 0, ∀ x ∈ K B Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x) đồng biến K C Nếu hàm số y = f ( x) hàm số K f '( x) = 0, ∀ x ∈ K D Nếu f '( x ) = 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x) không đổi K Câu 30: 3 Với giá trị m hàm số y = − x + x − mx + nghịch biến tập xác định nó? A m ≥ B m ≤ C m > D m < Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 mx + nghịch biến khoảng xác định là: x+m A −2 < m < B −2 < m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ mx + x + 2016 Với giá trị m , hàm đồng biến Câu 32 Cho hàm số y = x − Câu 31: Giá trị m để hàm số y = tập xác định A m=2 D Một kết khác C m ≤ −2 ∨ m ≥ 2 B m ≤2 y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + Câu 33 Hàm số đồng biến tập xác định khi: m > − ≤ m ≤ − A B C m < D m < Câu34: Giá trị m để hàm số y = A −2 < m < mx + x+m − < m ≤ −1 B nghịch biến ( −∞;1) là: C −2 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ II.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x − là: A ( 1;0 ) B ( 0;1)  −32  A ( 1;0 ) B ( 0;1)  −32  A ( 1;0 ) B  − C  ; ÷  27  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − là: C  ; ÷  27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + x là:   3 ; ÷ ÷   32  D  ; ÷  27   32  D  ; ÷  27   C ( 0;1) D  +  3 ;− ÷ ÷  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + x là:  A ( 1;0 ) B  −  3 ; ÷ ÷   C ( 0;1) D  +  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3;0 ) C ( 0;3) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3;0 ) C ( 0;3) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 2;0 )  50  A ( 2;0 )  50  D ( 4;1) D ( 4;1)  50  B  ; ÷ C ( 0; )  27  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: D  ; ÷  27   50  B  ; ÷ C ( 0; )  27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 3x − x là: 1    3 ;− ÷ ÷   D  ; ÷  27   A  ; −1÷ B  − ;1÷ C  − ; −1 ÷ 2      Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x là: 1  D  ;1÷ 2  Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 1      1  A  ; −1÷ B  − ;1÷ C  − ; −1 ÷ D  ;1÷ 2      2  Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( −2; ) Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( −2; ) Câu 13: Khẳng định sau hsố y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, cực tiểu D.Không có cực trị Câu 14: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x=2 : A m = B m ≠ C m > D m < Câu 15: Cho hàm số y = − x + − x + Khi yCD + yCT = A B -2 Câu 16: Hàm số x − 2mx + x −m y= A Không tồn m C -1 / D + 2 đạt cực tiểu x = : B m = -1 D m ≠ ±1 C m = Câu 17 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số y= x − mx + m x −1 A B Câu 18: Cho hàm số y = x2 − 2mx + m + Để hàm số có cực đại cực tiểu, điều kiện cho x−m tham số m là: A m < -2 hay m > C : B m < -1 hay m > D C -2 < m x2 + x + , chọn phương án phương án sau x +1 16 , y = −6 B max y = −6, y = −5 [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4; −2] y = −4, y = −6 D max [ −4;−2] [ −4;−2] A max y = − C m = y = −5, y = −6 C max [ −4;−2] [ −4;−2] Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 , giá trị nhỏ hàm số [ −1; 2] x+2 A B C D  π π − ; ÷ Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  2  Câu 15 Cho hàm số y = x + A -1 B Câu 17: Cho hàm số C y = x+ D x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) C D A B Câu 18: Hàm số y = x3 x + − x − có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 Câu 19 Cho hàm số B -13/6 C -1 D y = − x + 3x + , chọn phương án phương án sau: y = 3, y = A max [ −2;0] [ −2;0] y = 3, y = −1 B max [ −2;0] [ −2;0] y = 4, y = −3 C max [ −2;0] [ −2;0] y = 2, y = −3 D max [ −2;0] [ −2;0] 3 Câu 20 Cho hàm số y = x − x − x + Chọn phương án phương án sau 16 7 13 , y = − B max y = 2, y = − C max y = , y = − [ −1;1] 6 [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] D max y = 2, y = − [ −1;1] [ −1;1] Câu 21 Cho hàm số y = x + 3x + x Chọn phương án phương án sau A max y = B y = C max y = D y = A max y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] x +1 Chọn phương án phương án sau 2x −1 1 11 y=0 y = max y = y = A max B C D − 1;0 [ ] 2 [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] Câu 23 Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau y = −4 max y = −2 D y = − , max y = A max y = − B C 0;2 [ ] [ −1;1] 3 [ −1;1] [ 0;2] [ −1;1] Câu 24 Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau A max y = 3, y = B max y = 3, y = −1 C max y = 3, y = Câu 22 Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;1] [ 0;1] y = 2, y = −1 D max [ −2;0] [ −2;0] 4x −1 Chọn phương án phương án sau x +1 y = −1 y=0 y = −1 D y = A max B C max [ 0;1] [ 0;1] [ −2;0] [ 0;1] Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + 2016 [ −1;0] Câu 25 Cho hàm số y = A 2017 B 2015 C 2016 D 2018 Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x [ −2;0] A B C - D Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = − x + x + A 29 B -5 C D 13 2 Câu 29 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − x + x 2 2 C D 3 Câu 30 Cho hàm số y = x − x − , chọn phương án phương án sau: 4 13 y = 2, y = −2 max y = − , y = −2 C max y = − , y = − A max B − 2;1 − 2;1 [ ] [ ] [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] D max y = 2, y = A [ −2;1] B [ −2;1] Câu 31 Cho hàm số y = − x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] kh A m= 31 27 B m ≥ D m > − C m = −1 x2 − x + , chọn phương án phương án sau x −1 A max y = − , y = −3 B max y = − , y = −1 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] 7 C max y = −1, y = − D max y = − , y = −6 3 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] Câu 33 Cho hàm số y = x + , giá trị nhỏ hàm số [ −1;1] x−2 A B C D − 3 ( 0; π ) 3 Câu 32 Cho hàm số y = Câu 34: Cho hàm số y=3cosx-4cos x Giá trị nhỏ hàm số khoảng A B -1 D − C -2 Câu 35 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + A Maxy = 25, miny = 27 D Maxy = , miny = B Maxy = 23 , miny = C Maxy = 25, miny = -1 Câu 36 Gọi M GTLN m GTNN hàm số y = p/a sau: A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - 2x2 + 4x + , chọn phương án x2 + C M = 6; m = D M = 6; m = - sin x đoạn [0; π ] 2 B maxy=2, miny=0 C maxy= , miny=-1 Câu 37 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx – A maxy= , miny=0 Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 2 , miny=0 2x − m Câu 38 Hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [ 0;1] x +1 D maxy= A m=1 B m=0 C m=-1 Câu 39 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = A -3 -5 B -3 -4 D m= 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x C -4 -5 Câu 40 GTLN GTNN hàm sô y = f ( x ) = − x + − A -1 -3 B -2 D -3 -7 đoạn [ −1; 2] lần lươt x+2 C -1 -2 D -2 1  Câu 41 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x − x đoạn  ;3 2  A B C D 11 Câu 42 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] A B C D Câu 43 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x + − x A 2 B 2 -2 C -2 D -2 Câu 44 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x − x + đoạn [ −1;1] A -7 B -6 C -7 D -1 -7 Câu 45 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = −2 x + x + đoạn [ 0; 2] A -31 B -13 C -13 D -12 3 Câu 46 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = − x + x − x + đoạn [ −1;0] π Câu 48 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) 11 -1  π = x + cos x đoạn 0;   2 π D − + = sin x − cos x + A C A 11 B C 11 Câu 47 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) A π − B π + C B D D Câu 49 GTLN GTNN hàm số y = x − x − x + đoạn [ 0;3] 7 -7 B -3 C D − 3 Câu 50.Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = x2 − 3x + đoạn [-10;10]: A 132 B C D 72 Câu 51.Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: A S B 2S C 4S D S Câu 52.Giá trị nhỏ hàm số y = 25− x2 đoạn [-3;4] là: Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 A B C Câu 53.Tìm giá tri lớn hàm số y = A B A +∞ x khoảng ( −∞; +∞ ) : + x2 C Câu 54.Giá trị lớn hàm số y = D 4 D +∞ 2x2 + 4x + là: x2 + B C D Câu 55 Giá trị nhỏ hàm số y = − 4x đoạn [-1;1] bằng: A B C D IV.ĐỒ THỊ Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 A y = x − x − 4 B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = x + x − Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2 -2 - A y = x − 3x 4 B y = − x + x O -2 C y = − x − 2x D y = − x + 4x Câu 3: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu Trang Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 -1 O -1 -2 A y = x − x − 1 B y = − x + 3x − C y = x + x − D y = x − x − Câu 4: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y = 2x + x +1 B y = x −1 x +1 C y = x+2 x +1 D y = x+3 1− x D y = x+2 1− x O -1 Câu 5: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y = 2x + x −1 B y = x+2 x −1 C y = x +1 x −1 -2 O -2 Câu 6: Đồ thị sau hàm số y = x − x + Với giá trị m phương trình x − x − m = có ba nghiệm phân biệt Chọn câu y Trang 10 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 101 : cho MN nhỏ A M (0, −9); N ( −3, −2 ) B M (1, 4); N ( 3, −2 ) C M (1, 4); N ( −3, −2 ) D M (3, −12); N ( −1, ) C©u x − 2x + đoạn [2;4] 102 : Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x) = x −1 11 A f ( x) = 2;max f ( x) = é ù é ù C f ( x) = 2;max f ( x) = é ù é ù ê2;4ú ë û ê ë2;4ú û ê2;4ú ë û ê ë2;4ú û 11 B f ( x) = 2;max f ( x) = é ù é ù D f ( x) = 2;max f ( x) = é ù é ù ê2;4ú ë û ê2;4û ú ë ê2;4ú ë û ê2;4û ú ë C©u 2x−1 103 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x − A ( 2;1) B ( 1; ) C ( −1; ) D ( 2;−1) C©u f ( x) = x3 − x + 12 x − Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Cho hàm số 104 : 3 [0;5] 16 A B Đáp số khác C D 3 2 C©u Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − (3m + 4) x + m cắt trục hoành 105 : điểm phân biệt 4 A m>0 B − < m ≠ C m A m>3 B C m< -2 D -2 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng x −3 cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) B M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) C M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) D M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) Câu 11: Số cực trị hàm số y = x − x là: A Hàm số cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 12: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) x ( Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − + A −1 + B -3 ) khoảng ( 0; +∞ ) C D Không tồn Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu f " ( a ) < a điểm cực tiểu Nếu f " ( a ) > a điểm cực đại Nếu f " ( a ) = a điểm cực trị hàm số Số khẳng định A B Câu 15: Cho hàm số y = C D x −1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm mx − cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} Câu 16: Hàm số y = A -1 Câu 17: Hàm số y =  m = −1 A  m = B m ∈ ¡ \ { 0} C m ∈ ¡ \ { 1} D ∀m ∈ ¡ x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m B -3 C D x−m có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − B   m = C m = −2 D m = Trang 29 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Câu 18: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A m = Câu 19: Hàm số y = B m = ∪ m = −2 C m = −2 4x có x − 2mx + D m < −2 ∪ m > x + m2 đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 khi:  m < −1 A  m > B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 20: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x − 2x + x − C y = − x + 2x − Câu 21: Khoảng đồng biến hàm số y = A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D y = − x − 4x + x2 + x + là: x −1 B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) D ( −1;3) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a; b ] Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀c ∈ ( a, b ) suy hàm số nghịch biến ( a; b ) Giả sử phương trình f ' ( x ) = có nghiệm x = m hàm số f ( x ) đồng biến ( m, b ) hàm số f(x) nghịch biến ( a, m ) Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a, b ) , hàm số đồng biến ( a, b ) Số khẳng định khẳng định A B C D 3 2 Câu 23: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) = − x + ( 2m − 1) x − ( m + ) x + giá trị m là: A -9 B Câu 24: Xét khẳng định sau: C -2 D 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập hợp D x ∈ D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn ( a; b ) ∈ D cho x ∈ ( a; b ) f ( x ) < f ( x ) với x ∈ ( a; b ) \ { x } 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' ( x ) = hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D 2 Câu 25: Cho hàm số y = ( x − m ) ( m x − x − 1) có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Khi m thay đổi ( Cm ) cắt trục Ox điểm ? Trang 30 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 26: Đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x − hai điểm Gọi x x1 , x ( x1 < x ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y − 3y1 A y − 3y1 = B y − 3y1 = −10 C y − 3y1 = 25 D y − 3y1 = −27 Câu 27: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + có cực trị ?   A m ∈  − ; ÷       B m ∈  − ;0 ÷\ { −1} C m ∈  − ;0     3 Câu 28: Cho hàm số y = A   D m ∈  − ;0  \ { −1}   x + 2x + x − 3x + Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 29: Hai đồ thị y = f ( x ) & y = g ( x ) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f ( x ) − g ( x ) = ⇒ f ( x ) > C Phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm ( 0; +∞ ) D A C Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x y' y −∞ −1 + + - +∞ + 20 +∞ −∞ − Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − 20 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = x −1 Câu 31: Đồ thị hàm số y = x + có đường tiệm cận ? A B C D Câu 32: Hỏi hàm số y = − x + 2x − 2x − nghịch biến khoảng ? 1  A  −∞; − ÷  2   B  − ; +∞ ÷   C ( −∞;1) D ( −∞; +∞ ) Câu 33: Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y = −2x − B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x − Trang 31 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Câu 34: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( 2x + 1) ( x − 3) , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số f(x) là: A B C D Câu 35: Cho toán: Tìm GTLN & GTNN hàm số y = f ( x ) = x +    − ; 2 x   Một học sinh giải sau: Bước 1: y ' = − ∀x ≠ x2  x = −1( loai ) Bước 2: y ' = ⇔  x = 5 5  1 f ( x ) = ; f ( x ) = − Bước 3: f  − ÷ = − ;f ( 1) = 2; f ( ) = Vậy max   − ;2 − ;2 2         Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải hoàn toàn B Bài giải sai từ bước C Bài giải sai từ bước D Bài giải sai từ bước Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = 2x + cắt đường x +1 thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ A m = B m = C m = D m = 3 Câu 37: Cho hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C D Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = − 3 D m = Câu 39: Cho hàm số y = m cot x Tìm tất giá trị m thỏa m − < làm cho hàm  π số cho đồng biến  0; ÷  4 A Không có giá trị m B m ∈ ( −2; ) \ { 0} C m ∈ ( 0; ) D m ∈ ( −2;0 ) Câu 40: Chọn hàm số có đồ thị hình vẽ bên: A y = x − 3x + B y = − x − 3x + C y = x + 3x + D y = − x + 3x + Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y = tan x B y = x + x + x C y = x+2 x+5 D y = 2x Trang 32 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Luyện thi THPTQG 2018 Câu 42: Hỏi hàm số y = x − 2x + 2016 nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;1) Câu 43: Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x = 1; x = −1 B Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu Câu 44: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = − x + 3x − 2016 A y CT = −2014 B y CT = −2016 C y CT = −2018 D y CT = −2020 Câu 45: Giá trị cực đại hàm số y = x + cos x khoảng ( 0; π ) là: A π + B 5π C 5π − D π 2 Câu 46: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 1) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m = B m = −1 C m = −2 Câu 47: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m > B m < C m = D m = D m ≠ Câu 48: Tìm giá trị m để hàm số y = − x − 3x + m có GTNN [ −1;1] ? A m = B m = C m = Câu 49: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ C ( 1; ) D m = D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 50: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + Câu 51: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b; c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 52: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2; ) D ( −∞; −2 ) Câu 53: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 54: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 55: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: Trang 33 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 A B 18 C D Câu 56: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 57: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 58: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < B m > −1 C −1 < m < D m < −1 ∪ m > Câu 59: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + 3x + B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 60: Cho hàm số y = f ( x) f ( x ) = lim g ( x ) = −1 Khẳng với f ( x ) ≠ g ( x ) ≠ , có xlim →+∞ x →+∞ g( x) định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 61: Hỏi hàm số y = −4x + nghịch biến khoảng nào?   C  − ; +∞ ÷ D ( −∞; −5 )   Câu 62: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ −1 x − − y' + 0 + A ( −∞;6 ) y B ( 0; +∞ ) +∞ +∞ −3 −4 -5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu -3 C Hàm số có giá trị lớn +∞ giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 63: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x + A y CT = B yCT = C y CT = D y CT = −2 Câu 64: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) = − x + x  min = −  max = A   min = −  max = B   min = −  max = C   min = −  max = D  Trang 34 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Câu 65: Cho hàm số y = −x + có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d cắt 2x − (C) điểm phân biệt A, B A m = B m < C m > D m ∈ ¡ Câu 66: Cho hàm số y = x − mx + m có đồ thị ( Cm ) Tìm tất giá trị thực m để đồ thị ( Cm ) có hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y = x m = C m = ± A m = ± Câu 67: Cho hàm số y = B m = ± m = D m = ± 5x − với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x + 4x − m A Nếu m < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m > −4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 68: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =  π π khoảng  ; ÷ 4 2 A m ≤ ≤ m < C ≤ m < cot x − đồng biến cotx − m B m ≤ D m > X CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPTQG 2017 Mã đề 101 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: –∞0+∞ –0+0–0+ +∞00+∞ Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x − D y = − x + x − Câu Cho hàm số y = x3 + x + Mệnh đề đúng? Trang 35 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 13 Hàm số y = A ( 0; +∞ ) B C x − 3x − x − 16 D nghịch biến khoảng đây? x +1 B ( −1;1) C ( −∞; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − x + 11x − đoạn [ 0; 2] A m = 11 B m = C m = −2 D m = Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = Mệnh đề đúng? A y ' > 0, ∀x ∈ ¡ B y ' < 0, ∀x ∈ ¡ C y ' > 0, ∀x ≠ D y ' < 0, ∀x ≠ ax + b với a, b, c, d số thực cx + d x+m y = ( m tham số thực) thỏa mãn [ 2;4] x −1 Mệnh đề ? A m < −1 B < m ≤ C m > D ≤ m ≤ Câu 33 Cho hàm số y = Câu 38 Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Câu 40 Đồ thị hàm số y = x − x − x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P ( 1;0 ) B M ( 0; −1) C N ( 1; −10 ) D Q ( −1;10 ) Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) B m ∈ ¡   C m ∈  − ; +∞ ÷   D m ∈ ( −2; +∞ ) Câu 49 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x ) hình bên Đặt h( x) = f ( x ) − x Mệnh đề đúng? A h(4) = h(−2) > h(2) B h(4) = h( −2) < h(2) Trang 36 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Luyện thi THPTQG 2018 C h(2) > h(4) < h(−2) D h(2) > h( −2) < h(4) Mã đề 102 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: -22 00 30 Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD = 3; yCT = −2 B yCD = 2; yCT = C yCD = −2; yCT = D yCD = 3; yCT = Câu Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x +1 x −1 A y = B y = x + x C y = x+3 x−2 D y = − x − x Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = − x + x + C y = − x + 3x + D y = x − 3x + Câu 11 Cho hàm số y = x3 − x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y ' = có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ' = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' = vô nghiệm tập số thực D Phương trình y ' = có nghiệm thực Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 − 5x + x2 − C D Câu 24 Tìm giá trị lớn m hàm số y = x − x + đoạn 0;  A m = B m = C m = D m = Trang 37 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx + m − x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 ( ) x+m 16 ( m tham số thực) thỏa mãn y + m ax y = [ 1;2] [ 1;2] x +1 Mệnh đề ? A m ≤ B m > C < m ≤ D < m ≤ Câu 35 Cho hàm số y = Câu 42 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: -13 00 51 Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị ? A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x − x − m + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ ( −∞;3) B m ∈ ( −∞; −1) C m ∈ ( −∞; +∞ ) D m ∈ ( 1; +∞ ) Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x ) hình bên Đặt g ( x) = f ( x) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? A g (−3) > g (3) > g (1) B g (1) > g (−3) > g (3) C g (3) > g (−3) > g (1) D g (1) > g (3) > g (−3) Mã đề 103 ( ) Câu Cho hàm số y = ( x − ) x + có đồ thị ( C ) Mệnh đề ? A C ( C) ( C) cắt trục hoành hai điểm không cắt trục hoành B ( C ) cắt trục hoành điểm D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x + 1, ∀x ∈ ¡ Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Trang 38 Luyện thi THPTQG 2018 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: -12 00 24-52 Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2;3] 51 49 51 A m = B m = C m = 13 D m = 4 Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y ' < 0, ∀x ≠ B y ' < 0, ∀x ≠ C y ' > 0, ∀x ≠ D y ' > 0, ∀x ≠ ax + b cx + d Câu 27 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 1 A y = B y = C y = D y = x x + x +1 x +1 x +1 Câu 30 Cho hàm số y = x − x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D Câu 31 Cho hàm số y = Câu 39 Đồ thị hàm số y = − x + 3x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S = B S = C S = D S = 10 Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m > B m < C < m < D < m < Trang 39 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 Luyện thi THPTQG 2018 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x ) hình bên Đặt g ( x) = f ( x) + x Mệnh đề đúng? A g (3) < g ( −3) < g (1) B g (1) < g (3) < g (−3) C g (1) < g ( −3) < g (3) D g (−3) < g (3) < g (1) Mã đề 104 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x3 − x + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x + 3x + Câu Hàm số y = A 2x + có điểm cực trị ? x +1 B C x−2 có tiệm cận ? x2 − B C D Câu 16 Đồ thị hàm số y = A Câu 20 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + A m = 17 B m = 10 đoạn x C m = D 1   ;  D m = Câu 21 Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) Câu 24 Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt Trang 40 Tổng hợp biên soạn: Trương Công Việt – Tel: 0868.130.579 A B C D Luyện thi THPTQG 2018 m>0 ≤ m ≤1 < m