PHềNG GD&T B TRCH TRNG THCS THANH TRCH KIM TRA HC K II Nm hc 2011-2012 Mụn: TON (Thi gian lm bi 90 phỳt) I Ma trận đề kiểm tra Cp Ch Ch H PT bc nht n S cõu S im T l % Ch Hm s y=ax2 S cõu S im T l % Nhn bit TL Thụng hiu Vn dng TL Cp thp Cp cao TL TL H phng trỡnh bc nht hai n 1,0 1% Cng 1,0 10% Tớnh bin thiờn, th hm s y=ax2 Tng giao th 2 20% 2 20% Ch Phng trỡnh bc hai mt n S cõu S im T l % Gii phng trỡnh, tỡm iu kin phng trỡnh cú nghim Vi-ột 2 20% 1,0 10% 3,0 30% Ch Đờng tròn S cõu S im T l % Tổng số câu Tổng số điểm T l % Gúc vi ng trũn, tip tuyn cua ng trũn, t giỏc ni tip, tam giỏc ng dng 4 40% 9,0 90% 4 1,0 10% 40% 10 10 100% Bi 1: (1 im) Gii h phng trỡnh sau: x y = x + 3y = Bi 2: (2 im) a/ Cho Hm s y = mx2 ( m ) cú th l (P) Vi m=1, nờu tớnh bin thiờn v v th (P) b/ Tỡm m (P) ct ng thng (d) cú phng trỡnh y = 2x-3 ti hai im phõn bit Bi 3: (3 im) Cho phng trỡnh x2 -3x +2m +2 = a/ Gii phng trỡnh m = b/ Tỡm m phng trỡnh vụ nghim c/ Gi x1; x2 l hai nghim ca phng trỡnh Tỡm m A = x12 + x 22 + x12 x22 t giỏ tr nh nht Bi 4: (4,0 im) Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB=2R, tip tuyn Bx Hai im C, D thuc na ng trũn (O) vi dõy AC-1 + vy m>-1 (P) ct (d) ti hai im phõn bit 0.25 a thay m=3 vo pt tr thnh: x2 +5x +4 = +, a-b+c=1-5+4=0 + phng trỡnh cú hai nghim: x1=-1, x2=-4 0.25 - Tớnh c =33-8m 0,25 0,25 0,5 - phng trỡnh cú nghim 33-8m m - vy vi m< 0,25 0,25 0,25 33 33 phng trỡnh cú nghim 0,5 0,25 = =33-8m Phng trỡnh cú hai nghim v ch =33-8m m 33 2 Ta cú A = x12 + x22 + x12 x22 A = ( x1 + x2 ) x1 x2 + x1 x2 0,25 0,25 x1 + x2 = x1.x2 = 2m Theo Vi-ột Thay vo ta cú: A=25-4m+4+(2m-2)2 =4m2-12m+33 A=(2m- )2 +24 A 24 A=24 m= 0,25 0,25 10 x Hỡnh v 0.5 ã a) NMB l gúc ni tip chn ằ , FNB ã l gúc to bi tia NB tip tuyn v dõy cung chn 0.5 E A B F K M I N ằ Do ú NMB ã ã = FNB = s NB ằ NB 1 ã ẳ -s NA ằ )= s ẳ b) Ta cú: ãABM = s ẳ = (s NM AM ; MEN AM 0.25 ã ãABM = MEN M ãABF + ãABM = 1800 ãABF + ãAEF = 1800 0.25 0,25 0,25 c) Xột tam giỏc FBN l tam giỏc vuụng ti B BK l trung tuyn BK=KN ã ã Do ú tam giỏc KBN cõn ti K KBN = KNB 0 ã ã ã ã ã ã M KNB + INB =90 KBN + IBN =90 (do INB = IBN ) 0,5 2 T giỏc ABFE ni tip ng trũn Vy IB BK hay BK l tip tuyn ca (I) ã Xột tam giỏc FBN v tam giỏc FNM l hai tam giỏc vuụng cú MFN chung nờn FBN : FNM 11 FN = FB FM FN 0.25 0,25 0.5 0.25 0,25 FB.FM=FN2 NGI RA ON THANH HI ... trình vô nghiệm 0 ,25 c, ∆ =1-8m Phương trình có hai nghiệm ∆ =1-8m ≥ ⇔ m ≤ 2 Ta có A = x 12 + x 22 + x 12 x 22 ⇔ A = ( x1 + x2 ) − x1 x2 + x1 x2  x1 + x2 =  x1.x2 = 2m + 0 ,25 0 ,25 Theo Vi-ét  Thay... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 33 33 phương trình có nghiệm 0,5 0 ,25 ∆ = ∆ =33-8m Phương trình có hai nghiệm ∆ =33-8m ≥ ⇔ m 33 ≤ 2 Ta có A = x 12 + x 22 + x 12 x 22 ⇔ A = ( x1 + x2 ) − x1 x2 + x1 x2 0 ,25 0 ,25 ... − x1 x2 + x1 x2 0 ,25 0 ,25  x1 + x2 = −5  x1.x2 = 2m − Theo Vi-ét  Thay vào ta có: A =25 -4m+4+(2m -2) 2 =4m2-12m+33 ⇔ A=(2m- )2 +24 ⇒ A ≥ 24 A =24 ⇔ m= 0 ,25 0 ,25 10 x Hình vẽ 0.5 · a) NMB góc nội