www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH HÀ Đề gồm 50 câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN, KHỐI: 12 (Thời gian làm bài:90 phút) Mã đề: 357 Câu 1: Với giá trị m hàm số y  (m 1) x3  mx2  2x  nghịch biến? C Khơng có m D   m     tan  x   4    Câu 2: F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  Biết F     , tính F   : cos x  4 1 A F    B F     D F    C F    2 Câu 3: Theo hình thức lãi kép (đến kỳ hạn người gửi không rút lãi thì tiền lãi tính vào vốn kỳ kế tiếp) người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 7% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu số tiền lãi là: A 30 triệu đồng B 28,98 triệu đồng C 28 triệu đồng D 28,90 triệu đồng Câu 4: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a, thể tích khối nón là:  a2  a3  a3 3 A B C  a D Câu 5: Cho hàm số y  log   x  x  Khẳng định sau đúng: A   m  B  m   A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1),nghịch biến khoảng (1;2) x 1 Câu 6: Gọi A, B GTLN GTNN hàm số y  đoạn  3;1 , giá trị A-3B là: x  x 1 A B C D -1 Câu 7: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến R: x x    7  2  A y   B y   C y    D y  e x    4e    3  Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Gọi V1 V thể tích khối chứa đỉnh S, V2 thể tích khối cịn lại Tỉ số là: V2 9 27 A B C D 11 53 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm đồng biến R? A y  e x  x B y  x  3x  C y  x  D y = -3x-sinx x x2  x  Câu 10: Tìm giá trị k để đường thẳng x + y = k cắt đồ thị (C) hàm số y  hai x 1 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu: A k < -3 B k D k > x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 11: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 mx  x  m Câu 12: Với giá trị m thì hàm số y  đồng biến khoảng xác định nó? x 1 1 1 m A  m  B C m  D m  2 2 Câu 13: Chọn phát biểu đúng: x 1 1 dx  C A  dx  ln sin x  C B  dx    C C   x dx  e x  C D  e sin x x x x Câu 14: Cho hàm số y  x3  3x2  9x  Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A B -18 C D -25 Câu 15: Một hình chóp cụt (T2) có diện tích đáy 36, diện tích đáy (T1) hình chóp sinh (T2) Cắt (T2) mặt phẳng song song với đáy thiết diện có diện tích 9, đó (T2) chia thành hai khối chóp cụt Gọi V1, V2 thể tích khối chóp cụt chứa đáy đáy V Tính V2 19 8 A B C D Kết quả khác 189 27 Câu 16: Số nghiệm phương trình log3  x  5  log  x  3  là: A B C 3 Câu 17: Hàm số y   x  3x  9x  11 đồng biến khoảng A 1;3 B  3; 1 C (-3;1) D D (-2;3) Câu 18: Phương trình log  x  3  có nghiệm là: A x = B x =11 C x =9 D.x =12 ' Câu 19: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D có đáy hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc điểm A ' a lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC Chiều cao khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: a a A B a C D a Câu 20: Hàm số y   x5  6x3 13x  nghịch biến khoảng? A B C D Câu 21: Cho hình trụ (T) có bán kính cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BC không đường sinh,góc mp(P) mặt phẳng chứa đáy hình trụ 60o Thể tích khối trụ là: A 60 B 24 13 cm3 C 16 13 cm3 D 48 13 cm3 Câu 22: Tìm tất cả giá trị m để hàm số y  x  4mx  4m2  nghịch biến khoảng  ;2  A m < B m < -1 C m  1 D m > -1 Câu 23: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ là: 3 a 3 a A 3 a B C Kết quả khác D x Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  2x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 A  f ( x)dx  ln x   ln x   C C  f ( x)dx  ln x   ln  x  C B  f ( x)dx  ln x 1  3ln x   C D  f ( x)dx  ln x   ln x   C 1 Câu 25: Xác định m để hàm số y  mx4  (2  m) x2  m  có hai khoảng nghịch biến dạng  ;a  (b;c) với a< b: A m  B  m  C m Lời giải: Dễ thấy  Chọn B Câu 8: Dựng AP vuông góc SC mặt phẳng (SAC) Ta có ngay:  BD  AC  BD  (SAC)  BD  SC  BD  SA   Từ A dựng d// với BD mặt đáy, cắt BC E CD F PE cắt SB H PF cắt SD K Như ta có V1  VS.HAPK Áp dụng cơng thức tỉ lệ thể tích ta có: V1 VS.ABCD  SH SA SP SK SB SA SC SD SA2 3a2 a SP     Dễ có: AC  a  SC  a  SP  SC a SC 2 Dễ có B trung điểm CE nên BP đường trung bình tam giác SEC nên SH SI SH SK  2   HB BP SB SD Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy: V1 VS.ABCD  V 2 2    3 V2 Chọn A Câu 9: Phương pháp: Để hàm số đồng biến R thì f '(x)  0; x  R dấu “ = “ xảy hữu hạn điểm Lời giải: x3  x x3  x )'  (3x  1)e  Ta có dễ thấy (e Chọn A Câu 10: Phương pháp: Sử dụng Viet phương trình hoành độ giao điểm Lời giải: Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm là: x2  2x  kx   2x2  (3  k)x   k  x 1    k  6k   16  8k   x1.x2      2k k   P       k  2 k  2k    k  2 Chọn B Câu 11: Phương pháp: (P) vuông góc với (Q) thì đường thẳng nằm (P) vuông góc giao tuyến mặt thì vuông với (Q) Lời giải: Dựng SH vuông góc AB thì đường cao a2 a a a a a3 2 2 Ta có: 2SA  AB  a  SA   SH    V  a  a 2 24 Chọn D Câu 12: Phương pháp: Để hàm số đồng biến R thì f '(x)  0; x  R dấu “ = “ xảy hữu hạn điểm Lời giải: (2mx  1)(x  1)  mx2  x  m mx2  2mx   m f '(x)   0 (x  1)2 (x  1)2 m   mx2  2mx   m    2  '  m  m(1  m)  2m  m  m(2 m 1)  0m Nếu m=0 thì: f '  x     hàm số đồng biến  x  12 Vậy  m  thỏa mãn điều kiện toán  Chọn A Câu 13: Phương pháp: Đạo hàm vế phải để xem có kết quả vế trái hay không Lời giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x Dễ thấy: (e )'  1e x  Chọn C Câu 14: Ta có: 1 ex x y '  3x2  6x   3(x2  2x  3)  3(x  1)(x  3)    x  yCD  yCT   25  18 x   1  y   3 x  y   1 7 3  25 Chọn C Câu 15: Phương pháp: Áp dụng công thức thể tích hình nón cụt với bán kính đáy r R là: h 2 (R  r  R.r) V Lời giải: Giả sử h1;h2 chiều cao hình chóp cụt đó 36  r2  h2 32    h1  3h2 4  r2  r1  3r2  2r3  h  h  9  r2  r2h2 2 (r2  r3  r2r3 ) 2.1(4   2.3) V1 19     r1h1 2 V2 6.3(36   6.3) 567 (r1  r3  r1r3 ) Chọn D Câu 16: Đk: x  Ta có: log3(x  5)  log (x  3)   log3(x  5)  log3(x  3)   x2  8x  15    x   t / m  x  8x  14    x   k t / m    Vậy phương trình có nghiệm Chọn A Câu 17: Phương pháp: Tính đạo hàm lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến Lời giải: f '(x)  3x2  6x   3(x2  2x  3)  3(x  1)(x  3) x   f'(x)     x  3 Chọn C Câu 18: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đk: x  Dễ có: log2(x  3)   x    11 (t.m) Chọn B Câu 19: Ta có: d(AA ', BC)  d(BC,(A'A D))  d(B,(A ' AD))  2d(H,(A ' AD)) Dựng HK vuông góc AD HE vuông góc A’K ta có ngay: HK  AD  AD  (A ' HK)  AD  HE  HE  (A ' AD)  A 'H  AD a  HE  d(H,(A ' AD)  1 1 1 a     h 2 a h HE HK A'H a ( ) ( ) Chọn A Câu 20: Phương pháp: Tính đạo hàm lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến, nghịch biến Lời giải: f '(x)  5x  18x2  13  (1  x2 )(5x2  13) x  1  f '(x)    13 x   Ta có BBT: Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Chọn D Câu 21: Gọi H chân đường cao từ A xuống mặt đáy lại, có ADH  60  DC  AD  DC  (ADH)  DC  DH Nên CH DC  AH   Do  Áp dụng Pytago ta có: h  AH  DH.tan 60  (2.4)2  52  13  V  r2h  48 13 Chọn D Câu 22: Phương pháp: Tính đạo hàm lập bảng biến thiên để xét khoảng đờng biến, nghịch biến Lời giải: Ta có: 2x+4m y'   0x  (;2) x  4mx  4m   x  2mx  (;2)  m  1 2 Chọn C 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23: Ta có: h  a a2 a 3a2  Stp   r   rh     a   2r  a 2  Chọn D Câu 24: Phương pháp: Tính đạo hàm vế phải để xem có kết quả vế trái không? Lời giải: (ln x  1)'  1 ;(ln x  )'  x 1 x3 a  b  a b x(a  b)  3a  b x        x 1 x 3 x2  2x- x2  2x  3a  b   a   b   4   x  dx    x2  2x    x  x   dx    ln | x  |  ln | x  |  C 4     f x dx      Chọn C Câu 25: Phương pháp: Tính đạo hàm lập bảng biến thiên để xét khoảng đờng biến, nghịch biến Lời giải: Ta có: f '(x)  4mx3  2(2  m)x f '(x)   x(2mx2   m)   Để có khoảng nghịch biến thì phương trình phải có nghiệm phân biệt( tương ứng với a, b, c giả thiết) Như vậy: m2 0 2m m   m   Do nghịch biến khoảng nên m > để f’(x) < Chọn C Câu 26: Phương pháp +) Cách 1: Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo pp hình học không gian +) Cách 2: Áp dụng pp tọa độ không gian Lời giải: Chọn trục tọa độ hình vẽ Khi đó: H(0;0;0); A(-a;0;0); B(a;0;0); C(a;2a;0) D(-a;2a;0)   Theo đề ta tính SH  a  S  0;0; a   3   Gọi I(x;y;z) tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  AI  BI   a 3   AI  CI  y  a  I  0;a;     CI  DI     z   a  a a  a 21  R  SI  a        3   Chọn B Câu 27: Ta có: x  log5 25x  8.5x  15   (5x  3)(5x  5)    x2   A  3x1  2x2   log5 Chọn C Câu 28: Phương pháp: Phương trình góc phần tư thứ nhất là: y = x Lời giải: y '  4x3  8x  y  (4x30  8x0 )(x  x )  x 40  4x20  / /y  x  4x30  8x0  Thực hiện máy tính CASIO dễ thấy phương trình có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 29: y '  2.e2x 2016  y '(ln 3)  18.e2016 Chọn B Câu 30: Phương pháp: Tính đạo hàm vế phải để xem có kết quả vế trái khơng? Lời giải: Ta có: ( 2x  1)'  2x 2x2    f(x)dx  2x2   C Chọn D Câu 31: Ta có: h.SABCD V   V1 h.SABCD Chọn A Câu 32: Ta có: 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log21 (7x)   log4 (49x2 )  4l og22(7x)  log2(7x)    (log2(7x)  1)(log2 (7x)  2)  1  2  log2(7x)    7x