www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,65% thàng Đúng năm sau ông A cần rút hết gốc lãi, hỏi ông A rút tiền? B 216,269 triệu đồng C 215,269 triệu đồng D 216,169 triệu đồng H oc A 215,169 triệu đồng 01 TRƯỜNG THPT KIẾN AN 1 e D  ;   C  0;   e  uO nT hi D   B  0;  A (0;1) Câu 2: Hàm số y=xlnx đồng biến khoảng nào? Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx2  2m2  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích B m  1 C m  D m   ie A m  khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD V'  V B V'  V C  V'  V s/ A Ta iL Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA, SB Tính tỉ số D V' thể tích hai V V'  V  C 3; 4 /g ro B 4; 8 A m  1 up Câu 5: Tìm tập nghiệm phương trình log x  x   log  x  3 om Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A 5 sin x  đồng biến khoảng sin x  m C m     0;   2 D m  1 c B m  D  ok Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Tính thể tích V khối chóp B V  bo A V=Bh Bh C V=3Bh D V  Bh ce Câu 8: Cho hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón .fa A S xq  Rl B S xq  Rl  C S xq  2Rl D S xq  R l  w w w Câu 9: Cho f ( x)  ln x  Tính đạo hàm f '(1) hàm số A ln2 B C D -2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10: Với a số thực lớn Số sau lớn hơn? A log   a  D loga  a  1 C log a 0, B log a 2x  x 1 01 Câu 11: Xét tính đơn điệu hàm số y  H oc A Hàm số nghịch biến R \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   uO nT hi D C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;   D Hàm số đồng biến R \ 1 Câu 12:Đường cong hình bên đô thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x2 x 1 x2 C y  1 x ie x2 x 1 x 3 D y  x 1 A y  A 2; 2  x4 Ta  s/ 16 up Câu 13: Tìm tập nghiệm phương trình x iL B y  C 2; 4 ro B 0;1 /g D  3 C T  c B T  2 D T  ok A T  om Câu 14: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;R) (O‟;R), OO '  R Xét hình nón có đỉnh O‟ dáy hình tròn (O;R) Tính tỉ số T diện tích xung quanh hình trụ hình nón w fa ce bo Câu 15: Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f ( x)  2m  có nghiệm phân biệt A 00 H oc Câu 35: Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  đạt cực tiểu x=2 D mloại Nếu    m  hàm y '  có hai nghiệm x1  x2 y '  0, x   x1 ; x2  =>hàm số nghịch biến 01  x1 ; x2  uO nT hi D   x   x2 x x   x1 x2  x1    x2     I  x x  x  x      2  x1   x2 ( x1  3)( x2  3)   H oc Để hàm số nghịch biến  0; 3  x1  x2  m  m  vào hệ (I) ta   m  3.4   m   x1 x2  m Theo Vi-et ta có  Kết hợp với điều kiện ta có m  Chọn B – Phương pháp Ta Đa giác có diện tích tỉ lệ với bình phương cạnh iL ie Câu 25 s/ Thể tích khối chóp V  B.h , B diện tích đáy, h chiều cao up – Cách giải om /g ro Đa giác có diện tích tỉ lệ với bình phương cạnh nên giảm độ dài cạnh lần diện tích giảm lần Từ giả thiết có chiều cao khối chóp tăng lên lần Mặt khác thể tích khối chóp V  B.h , B diện tích đáy, h chiều cao Nên suy thể tích khối chóp chiều cao tăng lần, cạnh đáy giảm lần thể tích chúng giảm lần .c Chọn B – Phương pháp ok Câu 26 ce bo Thể tích khối chóp V  B.h , B diện tích đáy, h chiều cao fa Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, có cạnh nằm mặt mà vuông góc với giao tuyến vuông góc với mặt phẳng w w w – Cách giải 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi E trung điểm AB Vì tam giác SAB vuông cân S nên ta có SE  AB 01 Mặt khác ta có  SAB    ABC  nên suy SE   ABC  H oc a2 Diện tích đáy ABC S  a2 uO nT hi D SA2  SB2  AB  2SA2  a2  SA2  SB  Xét tam giác SAB vuông cân S, có AB=a Khi theo định lý pytago ta có Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có: ie 1 1 SA2 a2      SE   SE SA2 SB SE SA2 a  SE  Ta iL 1 a a a3 Thể tích khối chóp là: V  SE.SABC   3 24 Chọn B s/ Câu 27 up – Phương pháp ro Đồ thị hàm số bậc có điểm cực trị đạo hàm hàm số bậc có nghiệm phân biệt   /g – Cách giải om Với đáp án A, y '  4 x  x  2 x x  , phương trình y '  có nghiệm   Với đáp án C, y '  8x  8x  8x  x  1 , phương trình y '  có nghiệm Với đáp án D, y '  x  x  x  x  1 , phương trình y '  có nghiệm phân biệt c Với đáp án B, y '  x  x  x x  , phương trình y '  có nghiệm ok ce Chọn D Câu 28 bo fa – Phương pháp w Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] w + Tính y‟, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = w + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Trên nửa khoảng 0;  Ta có 01 y '  e x  xe x  e x 1  x  H oc y '   e x 1  x     x   x  y 0  e uO nT hi D y 1  Giá trị lớn M  , giá trị nhỏ m  e Chọn D Câu 29 ie – Phương pháp f  x có tiệm cận đứng x  x1 , x  x2 , , x  xn với x1 , x2 , , xn nghiệm g(x) g  x mà không nghiệm f(x) Ta iL Đồ thị hàm số y  s/ Đồ thị hàm số y  f  x  có hai tiệm cận đứng x  x0 ; x  x '0 tồn giới hạn x  x0 up lim f  x   ( lim f  x   ) ; lim f  x   ( lim f  x   ) x  x0 x  x '0 x  x '0 ro – Cách giải x  3x  x  3x   x  x   x  1 x  3 c lim y   ; lim y   x 1 om y /g Ta có x 3 ok Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng x  1; x  bo Chọn D ce Câu 30 –Phương pháp fa Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] w + Tính y‟, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = w w + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có y '  4x3  4x 01  x0 y '   4x3  4x     x  1 y 0  H oc y 1  y    11 uO nT hi D Giá trị lớn M  11 , giá trị nhỏ m  Chọn B Câu 31 – Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y‟ Giải phương trình y‟ = ie + Giải bất phương trình y‟ > iL + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y‟ ≥ ∀x có hữu hạn giá trị x để y‟ = 0) Ta – Cách giải s/ y '  3x  x /g ro up x  y '   3x  x    x  x  y'    x  om Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  ;0   2;  c Chọn C – Phương pháp ok Câu 32 bo Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) ℝ ce + f(x) liên tục ℝ fa + f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ (≤ 0) ∀x ∈ℝ số giá trị x để f‟(x) = hữu hạn Chú ý w w w a  x  , ax  bx  c      a  x  , ax  bx  c      18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Hàm số x   m  1 x   m  1 x  y '  x   m  1 x   m  1 H oc 01 y uO nT hi D a 1   Ta có  để y '  0, x      4m2  4m   1  m    m   m       Để hàm số cho đồng biến tập xác định y '  0, x   Chọn C Câu 33 – Phương pháp ie Định nghĩa điểm cực trị: Hàm số f(x) liên tục (a;b), x0∈ (a;b), tồn h > cho f(x) < f(x0) (hay f(x) > f(x0)) với x ∈ (x0 – h;x0 + h) \ {x0} x0 điểm cực đại (hay điểm cực tiểu) hàm số f(x) Khi f(x0) giá trj cực đại (hay giá trị cực tiểu) hàm số iL Chú ý: Tại điểm cực trị hàm số, đạo hàm 0, không xác định Ta – Cách giải s/ Dựa vào bảng bảng biến thiên, ta thấy ∀x ∈ (–1;5), ta có f(x) < f(2) ⇒ Hàm số đạt cực đại x =2 up ∀x ∈ (-2;2), ta có f(x) > f(-1) ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x = -1 Hàm số có cực đại cực tiểu ro Chọn B /g Câu 34 om – Phương pháp c Thể tích khối chóp V  B.h , B diện tích đáy, h chiều cao ok Cách xác định góc đường thẳng với mặt phẳng: w w w fa ce – Cách giải bo Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng góc đường thẳng với mặt phẳng góc đường thẳng với hình chiếu mặt phẳng 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Theo giả thiết SA   ABC  nên góc SB với mặt phẳng đáy   60 SBA AC  a 2 H oc AB  BC2  AC2  AB  AC  AB  BC  01 Xét tam giác vuông ABC vuông cân B Theo định lý pytago ta có uO nT hi D Xét tam giác SAB vuông S, ta có   a tan 60  a  a SA  AB tan SBA 2 1 a a a2 Diện tích tam giác ABC là: S ABC  AB BC   2 2 Thể tích khối chóp 1 a a a3 V  SA.SABC   3 24 ie Chọn A iL Câu 35 Ta – Phương pháp s/ Nếu hàm số y có y‟(x0) = y‟‟(x0) > x0 điểm cực tiểu hàm số up – Cách giải Ta có ro y  x  3x  mx  om /g y '  3x  x  m y ''  x  ok c  y ' 2   y '(2)  m   Để hàm số đạt cực tiểu x  thì    y ''     y ''(2)    Chọn A bo Câu 36 ce – Phương pháp + Nếu hàm số bậc có giới hạn +∞ +∞ hệ số x3 dương fa Nếu hàm số bậc có giới hạn +∞ –∞ hệ số x3 âm w + Đồ thị hàm số qua điểm  x0 ; y0  tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số w w – Cách giải Cả đáp án hàm số bậc Khi x → +∞ y → -∞ ⇒ Hệ số x3 âm⇒ Loại A, C 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ bảng biến thiên thấy đồ thị qua điểm  0; 1 ,  2;3 nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số 01 Ta thấy tọa độ điểm  0; 1 thỏa mãn phương trình hai hàm số B D Tuy nhiêm tọa độ điểm  2;3 thỏa mãn phương trình B H oc Chọn B Câu 37 – Phương pháp Các tính chất hàm số lũy thừa với số mũ thực: a a a  a   ; a  uO nT hi D Cho a, b   , a, b > 0; ,   Ta có:  a    a   a ; (ab)  a b  – Cách giải s/ Từ tính chất lũy thừa với số mũ thực, ta có đẳng thức B sai Ta iL ie a a     b b up Chọn B ro Câu 38 – Phương pháp /g Hình lập phương có đỉnh, 12cạnh mặt om – Cách giải c Tổng số đỉnh, cạnh mặt hình lập phương 26 .fa ce bo ok Chọn C w Câu 39 w w – Phương pháp Các phương pháp giải phương trình mũ thường gặp + Tìm cách đưa số 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Đặt ẩn phụ + Logarit hóa theo số thích hợp Để biến đổi đưa phương trình mũ 01 – Cách giải H oc Ta đưa số 5, đưa phương trình bậc hai ẩn 5x Ta có 5x 53 52 x  26.5.5x  5.53  x  26  0 5 5.5x  5x  x 1  52 x  130.5x  625    x  5  125  x  Chọn D Câu 40 – Phương pháp: ie Thể tích khối trụ V   R2 h R bán kính đáy, h chiều cao uO nT hi D 5x 1  53 x  26  Ta iL Khi cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có chiều dài h chiều rộng 2R s/ – Cách giải up Hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R /g Theo giả thiết, diện tích thiết diện 6a2 ro Khi cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có chiều dài h chiều rộng 2R om Ta có h.2 R  6a2  h  3a Thể tích khối trụ V   a2 3a  3 a3 Câu 41 – Phương pháp ok c Chọn B ce bo Hàm số bậc y  ax  bx  c  a   với hệ số a>0, mà phương trình y‟=0 có nghiệm phân biệt hàm số có cực đại cực tiểu .fa Hàm số bậc y  ax  bx  c  a   với hệ số a