Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng 7: Sự cân vật * Lưu ý: - Xác định đầy đủ lực tác dụng vào vật Các lực thường gặp: + Trọng lực: điểm đặt trọng tâm vật; hướng từ xuống; độ lớn P = mg + Lực đàn hồi: điểm đặt vật gây biến dạng; hướng ngược với hướng biến dạng; độ lớn Fđh = kx (x độ biến dạng vật) + Lực ma sát: điểm đặt vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động; độ lớn Fms   N (N áp lực vật lên mặt tiếp xúc) + Lực đẩy Acsimet: điểm đặt vật; hướng từ lên; độ lớn FA = DVg (D khối lượng riêng môi trường đặt vật; V thể tích chiếm chỗ vật môi trường) - Xác định xem cân vật thuộc trường hợp cụ thể Nếu: + Không có chuyển động quay: F1  F2   + Có trục quay cố định: * Xác định độ dài cánh tay đòn d1, d2 … lực F1 , F2 * Dùng công thức: Mth = Mng (M = Fd) + Tổng quát: F1  F2   Mth = Mng - Suy đại lượng cần tìm theo yêu cầu đề * Một gỗ đồng chất dài 0,2 m, tiết diện cm2, trọng lượng riêng 5.103 N/m3 a) Đính vào đầu gỗ miếng sắt nhỏ (thể tích không đáng kể) để gỗ dựng đứng nước Nếu chiều dài phần gỗ nhô mặt nước 0,02 m trọng lượng miếng sắt ? Cho biết trọng lượng riêng nước 104 N/m3 b) Để nguyên miếng sắt, hỏi phải cắt bỏ phần gỗ đoạn để đầu gỗ vừa ngang mặt nước ? ĐS: 0,16 N; cm * Một cầu có khối lượng kg treo vào tường nhờ sợi dây làm với tường góc 300 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tường Hãy xác định lực căng dây treo phản lực tường tác dụng lên cầu [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: 46 N; 23 N * Một kim loại AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l =240 cm, trọng lượng P1 = 40 N a) Đặt giá đỡ nằm ngang CD = 30 cm đầu A có treo vật có trọng lượng P2 = 20 N Xác định giá trị nhỏ lớn khoảng cách AC để nằm cân giá đỡ b) Người ta dùng AB để bẩy tảng đá hình hộp chữ nhật, trọng lượng P3 = 000 N cách luồn đầu A mép tảng đá đặt viên đá cứng thanh, cách đầu A 30 cm làm điểm tựa Tính lực tối thiểu phải tác dụng vào đầu B theo phương thẳng đứng để bẩy đầu tảng đá lên ĐS: 80 cm; 50 cm; 197 N, Lưu ý: Lực viên đá ép lên đầu A: P 3/2 * Một AB đồng chất, dài l = m, trọng lượng P = 20 N, đầu A gắn cố định vào lề Thanh giữ nằm nghiêng nhờ sợi dây buộc thẳng đứng vào đầu B Tính lực căng sợi dây ĐS: 10 N * Một bình nước đặt thăng dao tựa Đặt nhẹ nhàng vào chỗ nửa bình bên phải mẩu nhôm khối lượng m1 = 100 g, nửa bình bên trái mẩu chì khối lượng m2 = 80 g Cho khối lượng riêng nhôm, chì, nước D1 = 2,7 g/cm3, D2 = 11,3 g/cm3, D3 = g/cm3 Hỏi bình nghiêng phía ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10 kg, chiều dài l.Thanh đặt hai giá đỡ A B hình vẽ Khoảng cách BC  l Ở đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10 cm, chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng chất làm vật nặng hình trụ d = 35 000 N/m3 Lực ép lên giá đỡ A bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình (Trọng lượng dây buộc không đáng kể) ĐS: 10 000 N/m * Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí hình vẽ Thanh cứng AB (khối lượng không đáng kể) quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng hình trụ, có diện tích đáy 20 dm2, trọng lượng 10 N Một nắp cao su đặt C với AC = 1/2 BC Khi AB nằm ngang nắp cao su đậy kín miệng vòi Áp lực cực đại dòng nước vòi lên nắp đậy 20 N Hỏi mực nước dâng đến đâu vòi nước ngừng chảy ? Biết khoảng cách từ B đến đáy phao 20 cm Trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 ĐS: h  0,10 m [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một ván AB dài l = m, đầu A gác lên bờ, đầu B gắn chặt phao hình trụ có tiết diện S = 700 cm2 mặt sông, cân đầu B cao đầu A đoạn h = 0,5 m Một người có trọng lượng 500 N, từ bờ lên ván để phao Khi người đến vị trí cách A khoảng x ván nằm cân theo phương ngang Biết phao thẳng đứng không ngập phần hình trụ Cho trọng lượng riêng nước d = 10 000 N/m3 Tính khoảng cách x * Treo hai cầu sắt A B có kích thước vào đòn bẩy chiều dài l, điểm tựa O nằm đòn bẩy Người ta thấy hệ thống cân Biết dây treo A cách O đoạn 3l/10; dây treo B cách O đoạn 5l/10 a) So sánh khối lượng A B b) Nếu nhúng ngập A B vào nước đòn bẩy nghiêng phía ? Vì ? * Một sắt trọng lượng P ,tiết diện đều, chiều dài AB = l treo vào sợi dây buộc vào D, cân Sau người ta bẻ gập C (AC = CD = DB/2) treo vào điểm E (EC = ED) cân trọng lượng P’ hệ thống cân a) Tính P’ b) Nhúng ngập hệ thống vào dầu hỏa thấy hệ cân Giải thích c) Ở câu b xảy trường hợp không cân Hãy giải thích cho ví dụ ĐA: P’ = P/32; lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai phần bên trái bên phải điểm D cân nhau; thay vật có trọng lượng P’ kích thước khác với vật ban đầu lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai phần bên trái bên phải điểm D không cân bằng, hệ không cân nửa [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Để điều chỉnh mực nước bể cá rộng, người ta dùng cấu hình vẽ Một ống hình trụ thẳng đứng đường kính d xuyên qua đáy bể đậy kín kim loại đồng chất hình tròn, đường kính L không chạm thành bể Tại điểm B có lề nối thành ống hình trụ với kim loại Điểm mép A đường kính AB nối với cầu rỗng, nhẹ, bán kính R sợi dây mảnh, không co dãn, độ dài h a) Hỏi khối lượng kim loại để mực nước bể dâng tới ngang cầu kim loại bị nâng lên nước chảy qua ống trụ ? Cho biết khối lượng riêng nước D0; xem kim loại mỏng để bỏ qua lực đẩy Acsimet nước tác dụng lên b) Áp dụng số: d = cm; L = 32 cm; R = cm; h = 10 cm; D0 = 1000 kg/m3 HD: Các lực tác dụng lên kim loại gồm: lực căng dây T = F A; lực F tác dụng cột nước có độ (R + h); trọng lực kim loại, áp dụng điều kiện cân kim loại, tìm được: a) d3 R  h m  ( R3  ) D0 L b) m = 0,703 kg [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Đồ chơi “con lật đật” có cấu tạo gồm hai mặt cầu: Mặt cầu lớn có khối lượng M bán kính R mặt cầu nhỏ có khối lượng m bán kính r Dưới đáy mặt cầu lớn có gắn chặt kim loại khối lượng m’ Hãy xác định giá trị nhỏ m’ để “con lật đật” tự trở tư thẳng đứng bị xô lệch ? Biết rằng: m = 50 g R = 2r = cm Coi bề dày kim loại không đáng kể HD: có lực làm quay “con lật đật”: Trọng lực P’ kim loại; trọng lượng P cầu nhỏ; trọng lượng Mg cầu lớn; Trọng lượng Mg hình cầu lớn có phương qua trục quay nên tác dụng làm quay “con lật đật” Do “con lật đật” tự đứng dậy theo nguyên tắc đòn bẩy nếu: P( R  r )  P ' R hay m'  m Rr Thay số, ta được: m’ > 75 g R * Thanh AB đồng chất, tiết diện quay quanh trục quay qua A vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Hai trọng vật có khối lượng m1=1 kg, m2=2 kg treo vào điểm B hai sợi dây Ròng rọc C nhẹ, AB=AC, khối lượng AB kg Tính góc  hệ cân Bỏ qua ma sát trục quay ĐS:   120 ** Một cứng đồng chất, tiết diện AB, có khối lượng m = 10,5 g; khối lượng riêng D = 1,5 g/cm3, chiều dài l = 21 cm a) Đặt tì lên mép chậu nước rộng cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A b) Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B lên phao có dạng khối trụ rỗng nhôm, có khối lượng M = 8,1 g nằm ngang phao ngập nước nửa thể tích Hãy xác định thể tích [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn phần rỗng bên phao Biết khối lượng riêng nước D0 = g/cm3, nhôm D1 = 2,7 g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Acsimet không khí Lấy hệ số tỉ lệ trọng lượng khối lượng 10 N/kg HD: - Khi thăng thì: FAlA + P1l1 = (P0 – P1)l2 (1) OA OB l + Trong đó: l1  cos ; l2  cos ; l A  (OB  )cos 2 + Kí hiệu: OA  x; OB  l  x P V D g PD + Ngoài ra: P1  x; FA  0  0 l 3D + Trong đó: P0: trọng lượng thanh; V0: thể tích + Thay tất vào (1), khử P0 cos  , ta được: D0 x (l  x) ( l  x)   3D 2l 2l  x(18D  D0 )  l (9 D  5D0 ) D  5D0  OA  x  l ( )  8,5 cm 18D  D0 - Khi nằm ngang đầu B tì lên phao, hệ thức đòn bẩy có dạng: V OA OB ( d0  P)OB  P1  ( P0  P1 ) 2 (2) + Trong đó: V: thể tích phao; P: trọng lượng phao; d0: trọng lượng riêng nước Thay P1 theo P0 vào (2) ta được: V P0  P0 (1  [Type text] OA )  2P OB  20,36.106 m3  20,36 cm3 d0 Gia sư Thành Được + Thể tích phần nhôm: www.daythem.edu.vn V1  M  cm3 D1 + Vậy, phần rỗng tích: V’ = V – V1 = 17,36 cm3 * Hai cầu nhôm giống hệt treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu A vào chậu đựng chất lỏng ta thấy AB thăng Để thăng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O phía B đoạn x = 2,5 cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng nhôm D = 2,7 g/cm3 ĐS: 0,5 g/cm3 Cho hệ cân hình vẽ (các khối m có khối lượng nhau) a) So sánh độ dài AB AC b) Bỏ qua khối lượng ròng rọc AC Tính lực tác dụng lên xà Cho m=10 kg ĐS: AB = 2AC/3; 400 N * Cho hệ thống cân hình vẽ sau: * Giả sử vật 1, 2, 3, có khối lượng m1, m2, m3, m4 m5 Biết m1 = m2 =m3 = m m4 = m5 = 2m Tính đoạn AC, biết đoạn AB = 10 cm Bỏ qua ma sát, khối lượng AC, ròng rọc dây treo [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: 30 cm * Một gỗ AB, chiều dài l = 40 cm, tiết diện S = cm2 có khối lượng 240 g, có trọng tâm G cách đầu A khoảng GA = l/3 Thanh treo nằm ngang hai dây mảnh song song, dài OA IB vào hai điểm cố định O I Biết OA = IB a) Tính sức căng sợi dây b) Đặt chậu chất lỏng khối lượng riêng D1 = 750 kg/m3, cho chìm hẳn chất lỏng mà nằm ngang Tính sức căng sợi dây c) Thay chất lỏng chất lỏng khác có khối lượng riêng D2 = 900 kg/m3 không nằm ngang Hãy giải thích Để nằm ngang khối lượng riêng lớn chất lỏng ? HD: Để thăng lực đẩy Acsimet lên đầu A đầu B phải nhỏ lực căng dây ĐS: 1,6 N; 0,8 N; 0,85 N; 0,05 N; 800 kg/m3 * Một XY có khối lượng không đáng kể, treo nằm ngang sợi dây điểm O (gần phía đầu X), hai đầu XY có treo cầu nhôm, có trọng lượng Px Py, XY cân a) Nếu nhúng cầu vào nước, cho biết XY cân không? Giải thích? b) Bây nhúng cầu Px vào nước, cầu Py vào dầu XY lệch phía nào? Giải thích? ĐS: … * Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình vuông có cạnh AB = 30 cm; AC = 40 cm khối lượng m = 0,5 kg Điểm A miếng gỗ treo sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể vào điểm cố định O Hỏi phải treo vào đỉnh B hay C vật có khối lượng để cạnh huyền BC nằm ngang ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HD: Trọng tâm G miếng gỗ ABC giao điểm đường trung tuyến AI, BJ CK G nằm bên phải đường cao AH nên vật m’ phải treo vào đỉnh B Ta có: P ' m ' HH ' HH '    m '  m P m BH BH (1) Với H’ hình chiếu G xuống BC AB  AH  BH ; AH  BH CH - Xét tam giác ABH:  AB  BH CH  BH  BH ( BH  CH )  BC.BH AB  BH   BC AB AB  AC  302 302  402  18 cm BC  BH  25  18  cm HH ' AG 2 14 - Xét tam giác AHI:    HH '  HI   cm HI AI 3 3 0,14 Thay HH’; BH m vào biểu thức (1) ta có: m '  0,5  0,13 kg 3.0,18 HI  BI  BH  * Một cứng AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng riêng D = 1,5 g/cm3, có chiều dài L = 21 cm Đặt tì lên mép chậu nước rộng không đầy, cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Biết khối lượng riêng nước D0 = g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Acsimet không khí Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A * Một đồng chất tiết diện đặt thành bể nước, đầu có buộc cầu đồng chất có bán kính R cho cầu ngập hoàn toàn nước Hệ thống nằm cân hình vẽ Biết trọng lượng cầu nước d d0 Tỷ số l1/l2 = a/b Tính trọng lượng đồng chất Có [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: 10,6 m/s = 38,2 km/h * Một máy bay phản lực có công suất trung bình động 2000 kW bay từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh tiêu thụ hết 1,5 xăng Hỏi thời gian máy bay bay ? Biết hiệu suất động bay 30%, suất tỏa nhiệt xăng q = 4,6.10 J/kg * Một đầu máy có trọng lượng P = 15000 N chạy điện với hiệu điện U = 220 V, chuyển động dốc (chiều dài l = 300 m, chiều cao h = m) mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36 km/h Xác định cường độ dòng điện chạy qua moto đầu máy chuyển động xuống dốc, lên dốc mặt đường nằm ngang Biết hiệu suất đầu máy H = 80% Lực ma sát bánh xe đầu máy với mặt đường 0,03 trọng lượng HD: - Khi đầu máy chuyển động xuống dốc theo phương song song với mặt phẳng nghiêng BC, đầu máy chịu tác dụng lực: + Lực FK gây đầu máy; h F gây trọng lượng P hướng xuống dưới: F  P l + Lực ma sát Fms bánh xe đầu máy với mặt đường hướng lên trên: F ms + Lực = 0,03P Vì đầu máy chuyển động dốc nên: FK1 + F = Fms suy ra: FK1 = Fms - F Công lực kéo: AK1 = FK1S = FK1vt = (Fms – F)vt Công dòng điện chạy qua đầu máy: A1 = UI1t AK ( Fms  F )vt ( Fms  F )v   (1) A1 UI1t UI1 h (0, 03  ) Pv (0, 03  )15000.10 ( Fms  F )v l 300 Suy : I1     8,5 A HU HU 0,8.220 Hiệu suất đầu máy: H - Khi đầu máy chuyển động lên dốc theo phương song song với mặt phẳng nghiêng BC, đầu máy chịu tác động ba lực FK hướng lên trên; F Fms hướng xuống Do đó: FK2 = Fms + F Công lực kéo công dòng điện chạy qua đầu máy tương ứng là: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn AK2 = FK2S = (Fms + F)vt A2 = UI2t AK ( Fms  F )vt ( Fms  F )v   A2 UI 2t UI h (0, 03  ) Pv (0, 03  )15000.10 ( Fms  F )v l 300 I2     42,5 A HU HU 0,8.220 H (2) - Khi đầu máy chuyển động mặt đường nằm ngang theo phương ngang, đầu máy chịu tác dụng hai lực FK Fms ngược chiều có độ lớn nhau: FK3 = Fms Công lực kéo công dòng điện chạy qua đầu máy tương ứng là: AK3 = Fms.S = 0,03Pvt; A3 = UI3t H Suy ra: AK 0, 03Pvt 0, 03Pv   A3 UI 3t UI  I3  0, 03Pv 0, 03.15000.10   25,5 A HU 0,8.220 * Dùng động điện có công suất không đổi kW kéo kiện hàng có khối lượng 500 kg từ thuyền lên bờ sông, theo đường máng nghiêng gồm nhiều mặt phẳng nghiêng có độ cao h ghép nối tiếp Bờ sông có độ cao so với thuyền H = 35 m Mặt phẳng nghiêng lập với phương nằm ngang 300, mặt phẳng nghiêng liền sau có góc nghiêng tăng mặt phẳng nghiêng liền trước 50 mặt nghiêng cuối có góc nghiêng 600 Hỏi: a) Thời gian để kéo 01 kiện hàng từ thuyền lên đến bờ sông b) Vận tốc kiện hàng mặt nghiêng mặt nghiêng cuối cùng? Bỏ qua ma sát Lấy  1,73 HD: a) Không có ma sát, công thực kéo 01 kiện hàng theo mặt nghiêng công kéo 01 kiện hàng theo phương thẳng đứng lên độ cao H : A= P.H = mgH = 500.10.35=175.000J A 175000 Thời gian cần thiết kéo hàng: A=N.t  t    35( s) N 5000 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Dễ dàng tính có mặt phẳng nghiêng Độ cao mặt phẳng nghiêng 5m Thời gian cần thiết kéo kiện hàng mặt phẳng nghiêng: A 25000 A=N.t  t    5( s) N 5000 Độ dài mặt phẳng nghiêng cuối là: h h h Từ s  Thay số s1 = 10 m ; s2 = 5,78 m  s1  s2  sin  sin 30 sin 600 Vận tốc kiện hàng mặt phẳng nghiêng tương ứng v1 = 2m/s; v2 = 1,16 m/s * Một người xe đạp với vận tốc không đổi 14,4 km/h đường nằm ngang sản công suất trung bình 40 W a) Tính lực cản chuyển động xe b) Người đạp xe lên đoạn dốc 3% (cứ quãng đường 100 m lên cao m) Muốn trì vận tốc cũ người phải sản công suất ? Cho biết khối lượng người 48 kg, khối lượng xe đạp 12 kg, lực cản chuyển động xe không đổi * Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = cm thả chìm bình nước hình trụ tiết diện S = 108 cm2 Khi mực nước bình cao h = 22 cm a) Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng Biết khối lượng riêng vật D = 1200 kg/m3, khối lượng riêng nước D0 = 1000 kg/m3 b) Cần kéo vật quãng đường nhỏ để nhấc hoàn toàn khỏi nước bình ? c) Tính công tối thiểu để kéo vật khỏi nước bình HD: a) F = P – FA = 0,432 N b) Khi vật khỏi mặt nước chiều cao mực nước bình giảm là: h  V  cm S Khi vật kéo khỏi mặt nước chuyển động quãng đường là: s  h  h  20 cm [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c) Khi vật nước lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng không đổi F = 0,432 N Công để kéo vật lên vật chìm hoàn toàn nước là: A1 = F(h – a) = 0,06912 J Từ lúc bắt đầu nhô lên khỏi mặt nước hoàn toàn khỏi nước lực tác dụng kéo vật lên tăng dần từ F = 0,432 N đến P = 2,592 N Vậy lực kéo vật trung FP  1,512 N Công kéo vật giai đoạn là: A2  Ftb (a  h)  0,06048 J bình giai đoạn là: Ftb  Vậy công tối thiểu lực để nhấc vật khỏi nước bình là: A = A1 + A2 = 0,1296 J Dạng 9: Bài tập thí nghiệm * Một người bán hàng có cân đĩa hai cánh cân không cân (coi đủ loại) Trong cửa hàng có số gói hàng có khối lượng khác không ghi khối lượng, có gói hàng khối lượng 0,5 kg Hãy trình bày cách để người bán hàng lấy gói hàng có khối lượng 0,5 kg * Có vật số vật: cân có khối kượng mo; cứng AB tiết diện đều, đồng chất, có khối lượng mAB; thước đo chiều dài; giá có điểm tựa; dây treo nhẹ; móc nhỏ Trình bày phương án xác định khối lượng vật m theo mo mAB * Có ca chứa đầy nước Làm cách để rót nửa khối lượng nước ca sang cốc to gần ca Không dùng thêm vật khác Xác định khối lượng nước cốc cách dùng thước có chia đến milimét (cho biết khối lượng riêng nước D = 10 kg/m ) [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Trên hai đĩa cân đĩa có hai cốc nhôm giống hệt Một cốc chứa 0,5 lít nước, cốc chứa đường đến mức đòn cân thăng Tính trọng lượng đường chứa cốc Treo cốc chứa đường kể vào mốc lực kế thấy lò xo dãn ra, dài thêm 8cm, kim lực kế 8N Tính khối lượng cốc rỗng độ dãn lò xo treo cốc rỗng vào lực kế * Một người bán hàng có cân đĩa hai cánh cân không cân (coi đủ loại) Trong cửa hàng có số gói hàng có khối lượng khác không ghi khối lượng, có gói hàng khối lượng 0,5 kg Hãy trình bày cách để người bán khàng lấy gói hàng có khối lượng 0,5 kg HD: * Cho dụng cụ: Ống thủy tinh chữ U (có chia độ hai nhánh) ; phễu nhỏ; bình đựng nước bình đựng dầu Trình bày phương án xác định trọng lượng riêng dầu Cho biết trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 ĐS: * Hãy trình cách xác định khối lượng riêng viên sỏi Cho dụng cụ sau : lực kế, sợi dây (khối lượng dây không đáng kể), bình có nước Biết viên sỏi bỏ lọt ngập bình nước, trọng lượng riêng nước d0 P ĐA: D  D0 P  PA * Hãy trình bày phương án xác định (gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại với dụng cụ gồm: vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước nhúng chìm hoàn toàn vật, số sợi [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn dây nhỏ mềm bỏ qua khối lượng Coi khối lượng riêng nước D0 biết ĐA: * Hãy trình cách xác định khối lượng riêng viên sỏi Cho dụng cụ sau : lực kế, sợi dây (khối lượng dây không đáng kể), bình có nước Biết viên sỏi bỏ lọt ngập bình nước, trọng lượng riêng nước d0 HD: * Trình bày cách xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với dụng cụ gồm: Một ống thủy tinh rỗng hình chữ U, cốc đựng nước nguyên chất, cốc đựng dầu hỏa thước dài có độ chia nhỏ đến mm [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Hãy trình bày phương án xác định (gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại với dụng cụ gồm: vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước nhúng chìm hoàn toàn vật, số sợi dây nhỏ mềm bỏ qua khối lượng Coi khối lượng riêng nước D0 biết * Hãy trình bày cách xác định tỉ trọng dầu hỏa (khối lượng riêng dầu hỏa so với khối lượng riêng nước) với dụng cụ sau: cốc nước, cốc dầu, bình rộng hình chữ U có tiết diện hai nhánh nhau, thước đo tới mm * Cho dụng cụ: Ống thủy tinh chữ U (có chia độ hai nhánh); phễu nhỏ; bình đựng nước bình đựng dầu Trình bày phương án xác định trọng lượng riêng dầu Cho biết trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 * Một bình hình trụ đặt mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H = 15 cm Thả bát (không đựng gì) để mặt nước hì mực nước bình dâng lên H  2,5 cm a) Khi nhúng cho bát chìm xuống mực nước bình có độ cao biết khối lượng riêng nước D0 = 1000 kg/m3, khối lượng riêng chất làm bát D = 5000 kg/m3 ? b) Từ toán nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng bát sứ, cho dụng cụ: bình hình trụ đựng nước, thước mm bát sứ HD: a) Thể tích nước bị bát chiếm chỗ bát là: V  S H Khối lượng bát khối lượng nước mà chiếm chỗ: Với S: diện tích đáy bình Suy thể tích bát: V m  S H D0 m S HD0  D D Khi nhúng chìm bát bình thể tích phần nước dâng lên là: D V  H S D [Type text] H1  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Mực nước bình có độ cao: H1  H  H1  H  H D0  15,5 cm D b) Từ lời giải suy phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng bát sau: - Đầu tiên, chưa thả cốc vào bình, đo khoảng cách h1 từ mặt nước đến miệng bình - Thả bát bình, đo khoảng cách h2 từ mặt nước đến miệng bình Suy mực nước dâng lên bát bình: H  h1  h2 - Nhấn cho bát chìm xuống, đo khoảng cách h3 từ mặt nước đến miệng bình Suy ra: H1  h1  h3 Dựa vào kết phần trên: H1  H D0 h h H  D  D0  D0 D H1 h1  h3 * Cho gỗ thẳng dài quay quanh trục lắp cố định giá thí nghiệm, thước chia tới mm, bình hình trụ lớn đựng nước (đã biết khối lượng riêng nước), bình hình trụ lớn đựng dầu hỏa, lọ nhỏ rỗng, lọ nhỏ chứa đầy cát có nút đậy kín, hai sợi dây Hãy trình bày phương án xác định khối lượng riêng dầu hỏa HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Cho bình thủy tinh hình trụ tiết diện đều, thước chia tới mm, nước (đã biết khối lượng riêng), dầu thực vật khối gỗ nhỏ (hình dạng không đặn, bỏ lọt vào bình, không thấm chất lỏng, nước dầu thực vật) Hãy trình bày phương án để xác định a) Khối lượng riêng gỗ b) Khối lượng riêng dầu thực vật HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Có cân Robecvan không xác hai đòn cân có chiều dài khác nhau, cân xác vật cần đo khối lượng Không dùng thêm dụng cụ khác, nêu phương pháp xác định khối lượng vật cần đo * Với dụng cụ vật liệu: miếng hợp kim rắn, đặc cấu tạo hai chất khác nhau, kính thước đủ làm thí nghiệm, cốc thủy tinh có vạch chia độ, thùng lớn đựng nước Hãy trình bày phương án xác định khối lượng chất miếng hợp kim Giả sử khối lượng riêng nước khối lượng riêng chất miếng hợp kim biết * Một bình nước hình trụ đặt mặt đất Mở vòi C cho nước chảy a) Năng lượng chuyển hóa thành động dòng nước ? b) Trình bày phương án xác định vận tốc nước phun khỏi vòi C dụng cụ: thước dây, thước kẹp, đồng hồ bấm giây HD: D h , v  ( )2 d t với: D: đường kính cốc nước; d: đường kính vòi C; h : độ giảm Sự giảm mặt nước chuyển hóa thành động năng; chiều cao cột nước * Trình bày phương án thí nghiệm xác định khối lượng riêng mẫu kim loại đặt trong hai cục sáp, biết khối lượng riêng [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn sáp hai cục Không phép lấy mẫu kim loại khỏi cục sáp Được phép dùng: cân cân; giá đỡ; dây treo; cốc đựng nước độ chia; nước cốc biết khối lượng riêng HD: - Xác định khối lượng mẩu kim loại: cân khối lượng hai cục sáp M 1, M2 Suy khối lượng kim loại: m = M – M1 - Xác định thể tích miếng kim loại: + Dùng dây treo cục sáp khối lượng M đòn cân, phía bên đặt cân đồng thời để cục sáp ngập cốc nước Thêm cân cho cân thăng bằng, trọng lượng cân P Ta có: P1 + 10D0V1 = 10M1 + Làm tương tự với cục sáp M2, ta có: P2 + 10D0V2 = 10M2 Suy ra: Thể tích mẫu sáp: V1  10M1  P1 10M  P2 ; V2  10D0 10D0 Trong đó: D0 khối lượng riêng nước + Thể tích miếng kim loại: V = V2 – V1 Khối lượng riêng miếng kim loại: D 10( M  M1 ) D0 m  V 10( M  M1 )  ( P2  P2 ) * Hãy xác định tỉ số khối lượng riêng hai chất lỏng cho trước nhờ dụng cụ sau đây: hai bình hình trụ chứa hai loại chất lỏng; đòn bẩy có giá đỡ khớp nối di động được, hai nặng nhau, thước thẳng HD: - Lần lượt nhúng nặng vào hai bình chất lỏng Sau đòn bẩy cân dùng thước đo l1 l2 Ta có: ( P  F1A )l1A  Pl2 A ( P  F2 A )l1B  Pl2 B l P  F1A F l P  F1B F   1A 2B    1B - Suy ra: 2A  l1A P P l1B P P F l F l F l (l  l ) - Hay: 1A   2A 1B   B suy : 1A  1B 1A 2A P l1A P l1B F1B l1A (l1B  l2 B ) F VgDA D l (l  l ) nên A  1B A A - Mặt khác do: A  F1B VgDB DB l1 A (l1B  l2 B ) [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tức đo chiều dài tay đòn ta có tỉ số khối lượng riêng hai chất lỏng * Xác định khối lượng riêng chất lỏng với dụng cụ: thước có vạch chia; giá thí nghiệm dây treo; cốc nước biết khối lượng riêng Dn; cốc có chất lỏng cần xác định khối lượng riêng D x, hai vật rắn khối lượng khác chìm chất lỏng nói * Cho gỗ thẳng dài quay quanh trục lắp cố định giá thí nghiệm, thước chia tới mm, bình hình trụ lớn đựng nước (đã biết khối lượng riêng nước), bình hình trụ lớn đựng dầu hỏa, lọ nhỏ rỗng, lọ nhỏ chứa đầy cát có nút đậy kín, hai sợi dây Hãy trình bày phương án xác định khối lượng riêng dầu hỏa HD: - Lắp gỗ vào trục quay để có đòn bẩy Treo lọ rỗng vào đòn bên phải, treo lọ đầy cát vào vị trí đòn bên trái cho đòn bẩy cân nằm ngang Ta có: P0l0 = Pl (1) - Nhúng lọ đựng đầy cát ngập nước tìm vị trí treo cho đòn bẩy cân bằng: P0l0 = (P – F)l’ (2) - Từ (1) (2): F = P(l’-l)/l’ mà F = dnướcV Suy ra: d nuoc  P l ' l V l' - Lặp lại thí nghiệm cách thay nước dầu hỏa, tìm vị trí l’’ treo lọ cát để đòn bẩy cân P l '' l V l '' (l '' l )l (l '' l )l '  d nuoc hay : Ddau  Dnuoc (l ' l )l '' (l ' l )l '' - Ta có: d dau  Suy ra: d dau * Xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với dụng cụ gồm: Một ống thủy tinh rỗng hình chữ U, cốc đựng nước nguyên chất, cốc đựng dầu hỏa thước dài có độ chia nhỏ đến mm HD: - Đổ nước vào cốc chữ U, sau đổ dầu vào nhánh Do dầu nhẹ không hòa tan nên mặt nước - Dùng thước đo chiều cao cột dầu h1 cột nước nhánh h2 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Do áp suất A B (A, B nằm mặt phẳng nằm ngang) nên: p A = p0 + 10Ddh1 = pB = p0 + 10Dnh2 Trong p0 áp suất khí Từ suy ra: Dd = Dnh2/h1 Biết khối lượng riêng nước nguyên chất, đo h1 h2 ta xác định khối lượng riêng dầu * Hãy xác định khối lượng riêng viên sỏi Cho dụng cụ sau: lực kế, sợi dây (khối lượng dây không đáng kể), bình có nước Biết viên sỏi bỏ lọt ngập bình nước, trọng lượng riêng nước d0 HD: - Xác định lực đẩy Acsimet: FA = P – P1 (với FA = V.d0) - Xác định thể tích vật: V = FA/d0 - Xác định trọng lượng riêng sỏi: d = P/V = P/(F A/d0) = d0P/(P – P1) Suy khối lượng riêng viên sỏi: D = D0P/(P - P1) * Trình bày phương án xác định khối lượng riêng chất lỏng với dụng cụ: bình thủy tinh rỗng, nước (đã biết khối lượng riêng Dn), chất lỏng cần xác định khối lượng riêng, cân đồng hồ có giới hạn đo độ chia nhỏ phù hợp HD: - Dùng cân xác định khối lượng bình rỗng m1 - Đổ nước vào đầy bình, dùng cân xác định khối lượng bình nước m2 Suy khối lượng nước bình là: mn = m2 – m1 - Thể tích nước bình: Vn = mn/Dn = (m2 – m1)/Dn (Đó dung tích bình) - Đổ bình rót chất lỏng vào đầy bình cân bình đựng đầy chất lỏng m3 Suy khối lượng chất lỏng bình: mx = m3 – m1 Vì dung tích bình không đổi nên thể tích chất lỏng bình là: Vx = Vn = (m2 – m1)/Dn Từ suy khối lượng riêng chất lỏng: Dx  mx m3  m1  Dn Vx m2  m1 * Cho bình nước miệng đủ rộng, ống nghiệm mỏng, thước đo chiều dài, mẫu kim loại đủ nhỏ Hãy trình bày phương án thực nghiệm xác định khối lượng riêng kim loại nói ? (Biết khối lượng riêng nước Dn) [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng rượu với dụng cụ sau: + Lọ thủy tinh rỗng đủ lớn + bình có chứa nước rượu + Nước có khối lượng riêng Dn + Cân đồng hồ có độ xác cao, có GHĐ ĐCNN phù hợp HD: - Lần 1: + Dùng cân xác định khối lượng lọ rỗng m1 + Đổ nước vào đầy lọ - cân khối lượng lọ có nước m2 + Suy khối lượng nước trọng lọ mn = m2 – m1 + Xác định thể tích nước lọ công thức: V n = mn/Dn - Lần 2: + Đổ nước bình chứa – cho rượu vào đầy cốc + Cân khối lượng lọ có rượu m3 = mr + m1 suy ra: mr = m3 – m1 + Vì thể tích nước rượu lọ V r = Vn + Xác định khối lượng riêng rượu công thức: Dr = mr/Vr * Xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với dụng cụ gồm: 01 ống thủy tinh rỗng hình chữ U, 01 cốc đựng nước nguyên chất (đã có khối lượng riêng), 01 cốc đựng dầu hỏa 01 thước có độ chia nhỏ tới mm * Bằng khí áp kế, nêu phương pháp thí nghiệm xác định độ cao núi Tam Đảo (nơi đặt tháp vô tuyến truyền hình) so với chân núi Biết trọng lượng riêng không khí thủy ngân HD: Đặt khí áp kế chân núi đỉnh núi quan sát thấy độ cao cột thủy ngân khí áp kế h1, h2 (h1 > h2) Từ suy áp suất khí chân núi đỉnh núi tương ứng là: P1 = h1d1; P2 = h2d1 Độ chênh lệch áp suất khí chân núi đỉnh núi là: H  p1  p2  (h1  h2 )d1 (1) Mặt khác: H  Hd2 (2) Trong đó: d1, d2 trọng lượng riêng thủy ngân không khí; H độ cao đỉnh núi so với chân núi Từ (1) (2): Hd2 = (h1 – h2)d1 [Type text] Gia sư Thành Được Suy ra: H www.daythem.edu.vn (h1  h2 )d1 d2 * Bằng khí áp kế thuỷ ngân, nêu phương án thực nghiệm xác định độ cao núi Bạch Mã (nơi có đặt trạm quan sát cho du khách nhìn phong cảnh từ cao) so với chân núi Biết trọng lượng riêng không khí thuỷ ngân Coi mật độ không khí đỉnh núi chân núi [Type text] ... ta thả vật nhỏ đồng chất rơi thẳng đứng vào chất lỏng Khi vật nhỏ chạm tới đáy bình vận tốc vật không a) Tính trọng lượng riêng chất liệu làm vật nhỏ ? Bỏ qua sức cản không khí ma sát vật nhỏ... m lên thời gian phút 40 giây Tính công công suất người ? ĐS: 40 0 J; 40 W * Một ô tô chạy với vận tốc 36 km/h phải sinh công suất P = 220 W Hiệu suất máy H = 40 % Hỏi với lít xăng xe km Biết khối... Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c) Khi vật nước lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng không đổi F = 0 ,43 2 N Công để kéo vật lên vật chìm hoàn toàn nước là: A1 = F(h – a) =