tr−êng thcs chu m¹nh Trinh §Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii n¨m häc 2016 - 2017 M«n: To¸n Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017 Thêi gian lµm bµi: 90 Câu (3,0 điểm) Tính hợp lý (nếu có thể): a) A = −  −7    b) B =  +   +     11 11  13 40 − 9 1 1 1 d) D = + + + + + 24 48 80 120 168 c) C = Câu (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, y biết: −1 = x+2 b) = x−2 c) (19x + 2.52 ) :14 = (13 − 8)2 − 42 d) 2x ( 3y − ) + (3y − 2) = −55 a) x − Câu (2,0 điểm) a) Tính tổng tất phân số có mẫu số 12 nhỏ b) Tìm giá trị n ∈ N để A = −1 −1 lớn 12 2n + có giá trị số tự nhiên 3n + Câu (2,0 điểm) Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Oz cho yOz = 500 a) Tính xOz b) Vẽ tia Om tia phân giác yOz , tia On tia phân giác xOz Tính xOn c) Chứng tỏ mOn góc vuông Câu (1,0 điểm) Chứng tỏ A = 1 1 + + + + >1 10 11 12 100 -Hết - tr−êng thcs chu m¹nh Trinh h−íng dÉn chÊm §Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii n¨m häc 2016 - 2017 M«n: To¸n Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017 Câu (3,0 điểm) a) A = 18 25 −7 − = − = 30 30 30  −7     −14  b) B =  +   +  =  +  11 = −2    11 11    13 40  13 40  −27 − =  −  = = −4 9 39  1 1 1 d) D = + + + + + 24 48 80 120 168 c) C = 1 1 1 + + + + + 2.4 4.6 6.8 8.10 10.12 12.14 11 1 1  11  =  − + − + + −  =  −  = 22 4 12 14   14  14 D= 0,75 0,75 0,75 0,75 Câu (2,0 điểm) x+2 b) = x−2 a) x = 0,5 0,5 2x + = 3x - x = 10 c) (19x + 2.52 ) :14 = (13 − 8)2 − 42 (19x + 2.52 ) :14 = 0,5 19x + 2.52 = 126 19x = 76 ⇒ x=4 d) 2x ( 3y − ) + (3y − 2) = −55 ( 3y − ) (2x + 1) = −55 ⇒ 2x + 1∈ U(−55) Do 2x + số lẻ ⇒ Ta có bảng: 0,5 x + 1∈ {±1; ± 5; ± 11; ± 55} 2x + 3y - x y KL -1 55 -1 19 TM -55 -5 11 -3 L L -11 -3 TM -11 -6 L 11 -5 -1 TM -55 -28 TM 55 -1 27 L Câu (2,0 điểm) a) Gọi PS có mẫu số 12 nhỏ −1 −1 x lớn ( x ∈ Z ) 12 12 −1 x −1 −6 x −1 < < ⇒ < < 12 12 12 12 12 ⇒ −6 < x < −1 ⇒ x ∈ {−5; −4; −3; −2} Ta có 0,25 0,25 0,25 Tổng phân số là: −2 −3 −4 −5 ( −2 ) + ( −3) + ( −4 ) + ( −5 ) −14 −7 + + + = = = 12 12 12 12 12 12 2n + b) Để ∈ N n ∈ N 2n + 5⋮ 3n + ⇒ 6n + 15⋮ 3n + 3n + ⇒ ( 3n + 1) + 13⋮ (3n + 1) ⇒ 13⋮ (3n + 1) ⇒ 3n + = 3n + = 13 Từ tính n = n = Thử lại kết luận n = n = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (2,0 điểm) n z m 0,5 x O y a) Vì xOz yOz hai góc kề bù ⇒ xOz + yOz = 1800 ⇒ xOz + 500 = 1800 ⇒ xOz = 1800 − 500 ⇒ xOz = 1300 xOz 130O = = 65O 2 1 c) Vì Om tia phân giác yOz ⇒ O1 = yOz = 50 = 250 2 b) Do On phân giác xOz ⇒ xOn = Vì tia Oz nằm hai tia Om On nên: mOn = O1 + O = 250 + 650 = 900 ⇒ mOn góc vuông Câu (1,0 điểm) 0,5 0,5 0,5 1 1  +  + + +  10  11 12 100  1 Do > > > 11 12 100 1 Suy A > + 90 = + =1 10 100 10 10 Ta có: A = Hết - 0,5 0, ... = 2 2 4 12 14   14  14 D= 0,75 0,75 0,75 0,75 Câu (2, 0 điểm) x +2 b) = x 2 a) x = 0,5 0,5 2x + = 3x - x = 10 c) (19x + 2. 52 ) :14 = (13 − 8 )2 − 42 (19x + 2. 52 ) :14 = 0,5 19x + 2. 52 = 1 26 19x... -11 -6 L 11 -5 -1 TM -55 -28 TM 55 -1 27 L Câu (2, 0 điểm) a) Gọi PS có mẫu số 12 nhỏ −1 −1 x lớn ( x ∈ Z ) 12 12 −1 x −1 6 x −1 < < ⇒ < < 12 12 12 12 12 ⇒ 6 < x < −1 ⇒ x ∈ {−5; −4; −3; 2} Ta... {−5; −4; −3; 2} Ta có 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Tổng phân số là: 2 −3 −4 −5 ( 2 ) + ( −3) + ( −4 ) + ( −5 ) −14 −7 + + + = = = 12 12 12 12 12 12 2n + b) Để ∈ N n ∈ N 2n + 5⋮ 3n + ⇒ 6n + 15⋮ 3n + 3n + ⇒ (