Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Ti ế t 1 : LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC. Ngày soạn: I. MỤC TIÊU : -Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau. - Công nhận t/c : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b ⊥ a. - Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. - Biết vẽ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước. Biết vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng. - Sử dụng thành thạo êke , thước thẳng. II.LÝ THUYẾT: Đònh nghóa 1:Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông. Đònh nghóa 2:Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Tính chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b ⊥ a. III.BÀI TẬP: Dạng toán 1:Vẽ hình: 1. Vẽ đường thẳng b đi qua 1 điểm A cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng a cho trước. Cách vẽ: +Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với đường thẳng a đã cho. a A +Di chuyển êke sao cho điểm A đã cho nằm trên cạnh còn lại của êke. a A +Kẽ đường thẳng b trùng với cạnh của êke có chứa điểm A đã cho. a b A 2.Vẽ đường thẳng trung trực của một đoạn thẳng: +Xác đònh trung điểm M của đoạn thẳng đã cho. +Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với đoạn thẳng đã cho. Giáo án Tự chọn 7 Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Dạng toán 2:Tập suy luận để chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc : Bài tập 1:Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau. Giải: Gọi xOz và zOy là hai góc kề bù. Om là tia phân giác của góc yOz. On là tia phân giác của góc xOz. Ta có: · · · · 2 2 yOz zOx mOz zOn+ = + = · · 0 0 180 90 2 2 yOz zOx+ = = Ta thấy tia Oz nằm giữa hai tia Om và On nên · · · mOz zOn mOn+ = Do đó · mOn = 90 0 . Vậy Om On ⊥ . Bài tập 2:Ở miền trong góc tù xOy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Chứng tỏ: a) · · xOt yOz= b) · · 0 180xOy zOt+ = Giải: a) · · · · · 0 0 90 90xOt zOt xOz xOt zOt+ = = = − nên · · · · · 0 0 90 90yOz zOt yOt yOz zOt+ = = = − nên Vậy · · xOt yOz= b) · · · · ( ) · xOy zOt xOz zOy zOt+ = + + = · · · ( ) · · 0 0 90 90xOz zOy zOt xOz yOt+ + = + = + Giáo án Tự chọn 7 O 4 3 2 1 n m z y x O t x z y Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ngày soạn: I.MỤC TIÊU: -Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:”nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b” -Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy. -Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đ/thẳng song song. II.LÝ THUYẾT: Đònh nghóa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Tiên đề Ơc-lit:Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng ấy. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b;đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau nếu các góc tạo thành có: 1) Cặp góc so le trong bằng nhau. 2) Cặp góc đồng vò bằng nhau. 3) Cặp góc trong cùng phía bù nhau. III.BÀI TẬP: Dạng toán 1:Vẽ hình:Vẽ đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng a cho trước. +Vẽ đường thẳng a’ qua A và vuông góc với đường thẳng a. +Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng a’. +Đường thẳng d vừa vẽ là đường thẳng qua A và song song với a. Dạng toán 2:Nhận biết các cặp góc so le trong,các cặp góc đồng vò,các cặp trong cùng phía của hai đường thẳng song song. Bài tập 1:Cho a // b và µ 0 3 40A = .Tính số đo các góc còn lại? Giải: µ µ 0 1 3 40B A= = (SLT) µ µ 0 1 1 40A B= = (Đồng vò) µ µ 0 3 3 40B A= = (Đồng vò) µ ¶ 0 3 2 180 (A B+ = trong cùng phía) ¶ µ 0 0 0 0 2 3 180 180 40 140B A⇒ = − = − = ¶ ¶ 0 4 2 140A B= = (SLT) ¶ ¶ 0 2 2 140A B= = (Đồng vò) ¶ ¶ 0 4 4 140B A= = (Đồng vò) Giáo án Tự chọn 7 B A b a 1 2 3 4 1 2 3 4 Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Bài tập 2:Cho hình vẽ,tìm điều kiện của µ 1 A để a // b. Giải: Ta có: µ µ 0 1 3 90B B= = (đối đỉnh) Để a // b thì cặp góc trong cùng phía bù nhau Hay µ µ 0 1 1 180A B+ = µ µ 0 0 0 0 1 1 180 180 90 90A B⇒ = − = − = Vậy để a // b thì µ 1 A = 90 0 Bài tập 3: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tia Ax và By trong đó · BAx α = , · 4ABy α = .Tính α để cho Ax song song với By. Giải: 4 α α x y A B Để Ax song song với By thì hai goc trong cùng phía · BAx và · ABy bù nhau. Hay · BAx + · ABy =180 0 Hay 0 4 180 α α + = => 0 5 180 α = => 0 0 180 36 5 α = = Vậy với 0 36 α = thì Ax // By. Giáo án Tự chọn 7 1 a b 90 0 1 B A Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG Ngày soạn:29/10/2007 I.MỤC TIÊU: - Nắm vững quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3 - Rèn kỹ năng phát biểu mệnh đề toán học. - Bước đầu tập suy luận. II.LÝ THUYẾT: Tính chất: c b a a b c c a b III.BÀI TẬP: Bài tập 1:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song với nhau.Trên xx’ và yy’ lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB ⊥ yy’. a) Chứng tỏ rằng AB ⊥ xx’ b) Trên By’ lấy diểm C. Trên Ax’ lấy diểm D sao cho · 0 120BCD = . Tính số đo các góc · ADC ; · 'CDx ; · 'DCy . Giải: 120 0 A B y' x' y x C D a) '// ' ' ' xx yy AB xx AB yy  ⇒ ⊥  ⊥  b) Vì xx’ // yy’ nên · ADC + · 0 180BCD = (2 góc trong cùng phía) => · ADC = · 0 180 BCD− = 0 0 0 180 120 60− = Ta có : · ADC + · 0 ' 180CDx = (2 góc kề bù) => · 'CDx = · 0 180 ACD− = 0 0 0 180 60 120− = Giáo án Tự chọn 7 // a c a b b c ⊥  ⇒  ⊥  //a b c b c a  ⇒ ⊥  ⊥  // // // a c a b b c  ⇒   Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường (hoặc có thể dùng tính chất của 2 góc SLT để giải) Vì xx’ // yy’ nên · 'DCy = · ADC =120 0 (SLT) Bài tập 2:Cho góc · BAC =90 0 .Trên nữa mặt phẳng bờ CA không chứa B vẽ Cx ⊥ AC. a) Chứng minh AB // Cx. b) Gọi Ay là tia đối của tia AB. M là điểm trên đoạn BC. Từ M vẽ Mz ⊥ CA. Chứng minh Ay // Mz // Cx. Giải: L z y x B A C M a) Vì · BAC =90 0 => AB ⊥ AC. Ta có: // AB AC AB Cx Cx AC ⊥  ⇒  ⊥  b)Vì Ay là tia đối của AB, mà AB // Cx nên Ay // Cx. (1) Ta có: // Mz AC Mz Cx Cx AC ⊥  ⇒  ⊥  (2) Từ (1) và (2), ta có: ( ) // // // // Ay Cx Ay Mz Cx Mz Cx  ⇒   Giáo án Tự chọn 7 . d qua M và vuông góc với đoạn thẳng đã cho. Giáo án Tự chọn 7 Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Dạng toán 2:Tập suy luận để chứng tỏ hai đường thẳng. By. Giáo án Tự chọn 7 1 a b 90 0 1 B A Trường THCS Chi Lăng Gv:Bùi Quốc Cường Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG Ngày soạn:29/10/20 07 I.MỤC