TiÕt 33+34+35. Ngµy so¹n; 7/12/2007 Ngµy gi¶ng: § 4 . CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT TiÕt 33. I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Giúp học sinh : - Nắm được khái niệm hợp hai biến cố, hợp nhiều biến cố - Biết được hai biến cố xung khắc, biến cố đối. - Vận dụng quy tắc cộng để giải các bài tập xác suất đơn giản. II. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : 1. Chuẩn bị : + Giáo viên : SGK, SBT, SGV, Giáo án, Bảng phụ. + Học sinh : - Nắm vững các phép toán của đại số tổ hợp - Giải được các bài toán xác suất cổ điển đứng im 2. Hoạt động lên lớp : a) Ổn định : b) Kiểm tra bài cũ : + Bài toán 1 : ( Bảng phụ ) Một túi đựng 7 bi giống nhau về kích thước gồm L 3 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để 1. Hai bi lấy ra đều xanh ? 2. Hai bi lấy ra gồm 1 xanh, 1 đỏ ? 3. Hai bi lấy ra chỉ có 1 bi xanh? 4. Hai bi lấy ra không có bi xanh ? Các ký hiệu quy ước trong bài toán : Gọi XX, XĐ, XV, XY, X lần lượt là các biến cố ta lấy ra 2 bi xanh, xanh đỏ, xanh vàng, chỉ có 1 bi xanh, hai bi lấy ra không có bi xanh Ω XX , Ω XĐ , Ω XV Ω XY , là các không gian tương ứng với các biến cố nêu trên Hỏi 1 : Xác định lực lượng không gian mẫu và các không gian biến cố nêu trên? Tính xác suất tương ứng HSA : |Ω| = C 2 7 ; |Ω xx | = C 2 3 |Ω XĐ | = C 1 3 C 1 2 ; |Ω XV | = C 1 3 C 1 2 |Ω xy | = C 1 3 C 1 2 + C 1 3 C 1 2 = 2 C 1 3 C 1 2 P xx = = ; P XĐ = = P xx = 2 Nhận xét : Biến cố X,Y được chọn từ các biến cố XĐ, XV và P XY = P( XĐ ∪ XV) = Ω Ω+Ω XVXĐ = Ω Ω XĐ + Ω Ω XV P XY = P XĐ + P XV Ho¹t ®éng 1: Ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động học sinh I. Quy tắc cộng xác suất 1. Biến cố hợp của hai biến cố a) Định nghĩa (Sgk) b) Tổng quát ( sgk) 2) Biến cố xung khắc a) Đ/n : ( Sgk) Chú ý : + Hai biến A,B cùng liên quan phép thử T xung khắc ⇔ Ω A ∩ Ω B = ∅ ⇔ |Ω A |∩ |Ω B | = |Ω| c) Quy tắc cộng xác suất: A,B là hai biến cố cùng liên quan phép thử T A,B xung khắc thì : P ( A ∪ B) = P(A) + P(B) Tổng quát : (Sgk) d) Biến cố đối : P(A) = 1 - P(A) |Ω A | + |Ω A | = |Ω| Đ/n : (sgk) Mở rộng ( sgk) Ví dụ ( bảng phụ ) Hỏi ? Quan hệ biến cố XY và các bc XĐ,XV ? k/h XY = XĐ ∪ XV Hỏi ? Hãy liệt kê các biến cố hai bi lấy ra, không chứa bi xanh? Tính xác suất tương ứng ? Trong bài toán 1, khi lấy ngẫu nhiên hai bi, khi nào cùng một lúc được XX, XĐ,XV,XY ? X/đ : Ω XX ∩ Ω XĐ Ω XX ∩ Ω XV Ω XĐ ∩ Ω XV X 1 , X 2 , X 3 , Đ 1, Đ 2 , V 1 , V 2 Hỏi : Viêt lại lời giải kết quả câu 1,3 bài toán 1 Xét quan hệ giữa hai biến X,X ? Và quan hệ : |Ω X | ; |Ω X | ; |Ω| Ví dụ : Một hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân số ghi trên 2 thẻ . Tính xác suất để kết quả nhận được a) Số lẻ b) Số chẳn HS1 : XY là hợp XĐ,XV HS 2 : ĐĐ,ĐV, VV P ĐĐ = P ĐV = P VV = P X = P ĐĐ + P ĐV +P VV HS3 : Không Ω XX = X 1 X 2, Đ 1 Đ 3, V 2 V 3 Ω XĐ = X i Đ j i = 1,3, j = 1,2 Ω XV = X i V j i = 1,3, j = 1,2 Ω XX ∩ Ω XĐ = ∅ Ω XX ∩ Ω XĐ = ∅ Ω XX ∩ Ω XĐ = ∅ HS4 : + XY = XĐ ∪ XV XĐ, XV xung khắc P XY = P XĐ + P XV + X = ĐĐ ∪ ĐV∪ VV P X = P ĐĐ + P ĐV + P VV Hs 5 : X,và,X là hai biến cố xung khắc ⇒ ; |Ω X | + |Ω X | = |Ω| Hs6 : |Ω| = C 2 9 |Ω L | = C 2 5 |Ω C | = C 1 5 C 1 4 + C 2 4 Chú ý : Hai biến cố đối thì xung khắc nhưng ngược lại thì không đúng. Hỏi : Gọi Ω ,& Ω l, Ω c lần lượt là không gian mẫu, không gian biến cố có 2 thẻ có số ghi chẳn, lẻ Tính |Ω| ,|Ω L | ,|Ω C | Tìm kết quả Hỏi : Tính P C theo các biến cố đối ? , P L = P L = Hs7 : bc CVL là hai BC đối đó P C = 1 - P L = 1 - 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa : Biến cố hợp của hai biến cố, của nhiều biến cố + Nêu định nghĩa : 2 biến cố xung khắc , nhiều biến cố xung khắc + Cho A và A là hai biến cố đối cùng liên quan phép thử T. Lập công thức liên hệ P(A) và P(A) Dặn dò : + Học thuộc các định nghĩa + Giải hoàn chỉnh bài toán 1 , vd vào vở bài tập + BT sgk 34/83 TIẾT 34: CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (tiết 2). A. Mục tiêu. Về kiến thức:Giúp hs: - Hiểu khái niệm giao của 2 biến cố. - Biết được khi nào 2 biến cố độc lập. - Hiểu qui tắc cộng xác suất. Về kỹ năng: - Biết vận dụng qui tắc nhân xác suất giải các bài toán xác suất đơn giản. Về tư duy: - Tích cực tham gia vào bài học. - Biết qui lạ về quen, biết suy luận lôgíc. B. Chuẩn bị của thầy và trò. 1. Giáo viên: Giáo án. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, phiếu học tập. C. Phương pháp: Vấn đáp- gợi mở đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy. 1. Ổn định lớp. 2. Bài cũ. Hoạt động 1. (Kiểm tra bài cũ) Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Nêu câu hỏi và giao nhiệm vụ cho học - Suy nghĩ tìm câu trả lời. Có 3 thầy giáo và 5 cô giáo. Cần chọn 2 người để đi xem thi. Tính xác sinh. - Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải. - Nhận xét. suất sao cho chọn được 2 thầy giáo hoặc 2 cô giáo. 3. Bài mới. Hoạt động 2. Qui tắc nhân xác suất. Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức biến cố giao. - Nêu ví dụ và yêu cầu hs trả lời. -Cho k biến cố A 1 , A 2 , …, A k . Phát biểu biến cố A 1 A 2 … A k ? -Nhận xét câu trả lời. -Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố độc lập. -Nêu ví dụ ở sgk và phân tích cho hs hiểu. -Có thể định nghĩa k biến cố A 1 , A 2 ,…, A k độc lập? - Giúp hs hiểu qui tắc nhân, điều kiện để áp dụng qui tắc nhân. -Yêu cầu hs đọc H 3 sgk và tìm lời giải. - Gọi 1 hs trả lời. - Nhận xét. - Trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Nghe- hiểu. - Đọc- hiểu. Trả lời câu hỏi. Nghe hiểu. -Suy nghĩ và tìm lời giải. - Tìm hướng giải bài toán - Trả lời câu hỏi gợi ý a. Biến cố giao. Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB được gọi là giao của 2 biến cố A và B. BA Ω∩Ω là tập các kết quả thuận lợi cho AB Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11. A: “ Bạn đó là hs giỏi Văn” B: “Bạn đó là hs giỏi Toán” Nêu biến cố AB. (Xem sgk) b. Biến cố độc lập. (sgk) Ví dụ 2. (sgk) Nhận xét: Nếu A và B độc lập thì A và B ; A và B; A và B độc lập. (xem sgk) c. Qui tắc nhân. Nếu A, B độc lập thì P(AB) = P(A).P(B) H 3 : Cho A, B xung khắc. Chứng tỏ P(AB) = 0 Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì A và B có độc lập? Giải: a. Vì A, B xung khắc nên AB không xảy ra. Vậy P(AB) = 0 b. P(A).P(B) >0 mà P(AB) = 0 nên P(AB) ≠ P(A).P(B). Vậy A, B không độc lập. Ví dụ 3. Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong 2 lần bắn độc lập. a. Cả 2 lần đều bắn trúng. b. Cả 2 lần đều bắn trượt. c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng Giải: Gọi A i :“Lần thứ i bắn trúng” (i = 1, 2). Có A 1 , A 2 độc lập và P(A i ) = 0,2. a.P(A 1 A 2 ) = 0,2.0,2 =0,04 b. P( 21 AA ) = P( )(.) 21 APA = 0,64 c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn trúng” thì H là đối của biến cố 21 AA P(H) =1- 0,64 = 0,36 Hoạt động 3. Củng cố. Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng. - Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm hs Nhóm 1: Câu a Nhóm 2: Câu b Nhóm 3: Câu c. - Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải. - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét. - Giáo viên chốt lại. - Thảo luận, tìm hướng giải bài toán. Bài tập: Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để. a. Cả 3 đồng xu đều sấp. b. Cả 3 đồng xu đều ngửa. c. Có ít nhất 1 đồng xu sấp. 4. Củng cố. Qua bài học cần nắm được các kiến thức: Biến cố giao, biến cố độc lập. A, B độc lập: P(AB) = P(A).P(B) (*) Chú ý: Nếu A, B không độc lập thì không sử dụng (*) Bài tập: Số 35 đến 42 sgk TiÕt 35. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm chắc khái niệm hợp và giao của hai biến cố. - Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập. 2. Kỹ năng: Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. 3. Tư duy - Thái độ: B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách bài tập. - Các Nghị quyết mới nhất của Đảng. 2. Chuẩn trị của trò: - Nắm chắc các kiến thức đã học. - Làm các bài tập trong sách giáo khoa. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp hiện đại, áp dụng công nghệ thông tin. D. TRÌNH BÀY BÀI DẠY: Hoạt động Sơ lược nội dung - Gọi 2 học sinh lên bảng. - Gọi học sinh lên bảng làm bài 38 → 42. - Phân tích chi tiết lời giải, chỉ ra chỗ sai (nếu có) của học sinh. 1. Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa phép thử, không gian mẫu, tập hợp mô tả biến cố, định nghĩa cổ điển xác suất, định nghĩa thống kê xác suất. - Các quy tắc tính xác suất. 2. Sửa bài tập: - Bài 38: SGK trang 85 Trả lời: Sách Hướng dẫn trang 104. - Bài 39: SGK trang 85 Trả lời: Sách Hướng dẫn trang 104. - Bài 40: SGK trang 85 Trả lời: Sách Hướng dẫn trang 104. - Bài 41: SGK trang 85 Trả lời: Sách Hướng dẫn trang 104. - Bài 42: SGK trang 85 Trả lời: Sách Hướng dẫn trang 105. E. CỦNG CỐ: Mở rộng công thức cho 3 biến cố (SHD trang 105). F. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Làm các bài tập SGK trang 94 - 95. - Gợi ý về biến cố rời rạc. . TiÕt 33+34+35. Ngµy so¹n; 7/12/2007 Ngµy gi¶ng: § 4 . CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT TiÕt 33. I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Giúp học sinh : - Nắm được. hợp nhiều biến cố - Biết được hai biến cố xung khắc, biến cố đối. - Vận dụng quy tắc cộng để giải các bài tập xác suất đơn giản. II. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :