Công thức giải nhanh trắc nghiệm vật lý thi THPT quốc gia.Cong thuc giai nhanh trac nghiem vat ly

34 368 0
Công thức giải nhanh trắc nghiệm vật lý thi THPT quốc gia.Cong thuc giai nhanh trac nghiem vat ly

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tài liệu này gồm nhiều công thức giả nhanh để ôn thi cho học sinh lớp mười hai, học sinh ôn thi học sinh giỏi tỉnh hàng năm và học sinh tự ôn thi ở nhà vì có nhiều công thức mới hơn trong sách giáo khoa của Bộ giáo dục. Với giáo viên có thể làm tài liệu dạy thêm dạy kèm hay dạy phụ đạo góp phàn tăng thu nhập bản thân. Các bạn đừng tiêc mấy ngàn lẻ nhé

Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia CHNG I DAO NG C Bi DAO NG IU HềA Phng trỡnh li : x = A.cos(t + ) cm ; m Phng trỡnh dao ng: x : l li ( l di ca vt so vi VTCB) A : l biờn dao ng ( A > 0) l li cc i ; xmax = A; v: cm; m 2A = l vi l l chiu di qu o.( khong cỏch t A + A ) ( t + ) l pha ca dao ng ti thi im t(s) v: rad l pha ban u v: rad (cú th bng ; > ; < 0) Chu k, tn s : a Chu k: T : Khong thi gian vt thc hin mt dao ng ton phn v giõy (s) b Tn s: f : S dao ng ton phn thc hin c mt giõy n v Hộc (Hz) 3.Tn s gúc ( tc gúc) : v: rad/s hoc vũng/phỳt 2 = = 2f v f = rad / s ) ; (1vũng/phỳt = T T 60 4.Vn tc v gia tc ca vt dao ng iu hũa : v = A..sin(t + ) v = .r a Vn tc : v : v: m/s hoc cm/s r : bỏn kớnh qu v trớ biờn : x = A tc cc tiu v = o v: m v trớ cõn bng : x = tc cc i vmax = A. b Gia tc : a : v: m/s2 hoc cm/s2 a = 2Acos(t + ) v trớ biờn x = A : gia tc cc i amax = A.2 v trớ cõn bng: x = , gia tc cc tiu a = Liờn h a v x : a = 2x So sỏnh pha gia li , tc, gia tc Ta cú: x = A.cos(t + ) - Vn tc sm pha hn li mt gúc /2 v = .A.cos(t + + /2) - Gia tc ngc pha vi li v sm pha hn tc mt gúc /2 a = 2.A.cos(t + + ) Mi liờn h gia A, a , v , x v2 Cụng thc c lp: a A2 = x + b v + a = A2 n= 7.S dao ng ton phn: t T Trong ú : t s gia W v Wt ti li x (cú biờn A) Cụng thc tớnh khong thi gian: T ( ) t = = = t : thi gian dao ng v: s ; T : chu k dao ng v: s Wd A2 x A2 =n= = Wt x2 x t: v: s : tn s gúc v: rad/s ; ; v: rad c tớnh t : ; A: biờn T : chu kỡ v :s Trong ú: x1 x ;cos = A A v cos = A. a ; cos = 2 A. - Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú ta x1 n v trớ cú ta x2: cos = v1 ; A. a - Khong thi gian vt thay i gia tc t a1(m/s2) n a2(m/s2) thỡ : cos = A. - Khong thi gian vt tng tc t v1(m/s) n v2(m/s) thỡ : cos = Bi CON LC Lề XO I Kho sỏt dao ng lc lũ xo v mt ng lc hc : Tn s gúc v chu k T , tn s f : = k m T = m k f = k m Lc kộo v (lc hi phc ; lc gõy dao ng): T l vi li : F = kx = 2.x.m = a.m ; v: N ( x: v: m ; a: m/s2; m : v: kg;) Hng v v trớ cõn bng, Bin thiờn iu ho theo thi gian vi cựng chu k ca li , Ngc pha vi li Lc kộo v cc i: Fmax = k.A ; (A: l biờn dao ng v: m) II Kho sỏt dao ng lc lũ xo v mt nng lng : Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 1 Wd = mv = m A2 sin (t + ) a ng nng : v: J 2 ng nng cc i:W max = mvmax vi vmax l tc cc i v: m/s 1 Wt = kx = m A2 cos (t + ) b Th nng : v: J x : li v: m 2 Th nng cc i: Wt max= kxmax = kA2 vi A: biờn v: m 2 W = W + Wt = c C nng (NL ton phn ): v: J kA = m2 A2 2 C nng ca lc t l vi bỡnh phng biờn dao ng, khụng ph thuc vo lng vt nng - Nu ti t1 ta cú x1 ,v1 = V ti t2 ta cú x2 ,v2 tỡm ,A thỡ ta cú : v22 v12 x12 x22 A = x12 + v12 2E m vmax = - Cho k;m v W tỡm vmax v amax : vmax amax = vmax = A Lu ý: a Mt vt d...h vi tn s gúc chu k T tn s f thỡ ng nng v th nng bin thiờn tun hon vi tn s gúc , , tn s f , , chu k T , mi liờn h nh sau: T , = ; T , = ; f, =2f b Khong thi gian ngn nht gia hai ln liờn tip ng nng bng th nng l : T/4 (T: chu k) Khong thi gian ln liờn tip ng nng hoc th nng bng khụng l : T/2 c Khi CLLX dao ng m chiu di ca lũ xo thay i t chiu di cc tiu lmin n chiu di cc i lmax thỡ: - Biờn : A = lmax lmin - Chiu di ca lũ xo lỳc cõn bng: lcb = l0 + l = lmax + lmin Trong ú: lo: chiu di ban u ca lũ xo lcb: chiu di ca lũ xo cõn bng lmin v lmax : chiu di cc tiu v cc i ca lũ xo dao ng A:biờn dao ng l: bin dng ca lũ xo vt v trớ cõn bng l = l cb lo III Con lc lũ xo nm ngang Vi lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) Lc n hi : Fh = k.x ; x: l li v: m Fhmax = k.A ; (A: biờn v: m) v lc n hi cc tiu : Fmin = Chiu di cc tiu lmin v chiu di cc i lmax: lmin = lo A lmax = lo + A IV Con lc lũ xo nm nghiờng gúc g sin Khi cõn bng thỡ: l = = lmax lmin = 2A; Lc n hi: a Nu l >A: 2lcb = lmax + lmin ; g.sin l T = l g.sin lmin = lo + l A l : gión ca lũ xo VTCB ; lmax = lo + l + A v: m Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Lc n hi cc i: Fmax = k(l + A) Lc n hi cc tiu: Fmin = k(l A) ( Trong ú: l v A cú n v l m ) Vi CLLX thỡ gión cc i: lmax : - Khi CLLX treo thng ng : b Nu l A thỡ Fmin = V.Con lc lũ xo treo thng ng: lmax = l + A bin dng ca lũ xo thng ng vt VTCB: l: v: m l = g ; l = mg l T = g k - Khi CLLX nm ngang : lmax lỳc ny lc phc hi bng lc n hi = l ; l = lcb lo vi l0 : l chiu di ca lũ xo vt VTCB + Chiu di lũ xo ti VTCB: lcb = l0 + l + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): lmin = l0 + l A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): lmax = l0 + l + A Thi gian lũ xo nộn v gión a.Khi A > l (Vi Ox hng xung): Thi gian nộn na chu kỡ: L thi gian i t x1 = l n x2 = A ; t = vi cos = => Thi gian lũ xo nộn mt chu k l: tnộn = 2.t = T/3 Thi gian lũ xo gión na chu kỡ l thi gian ngn nht vt i t v trớ x1 = l n x2 = A ; Thi gian lũ xo gión = l A T t => Trong mt chu k thi gian lũ xo gión l :tgión = T tnộn= T 2t = 2T/3 b Khi A < l (Vi Ox hng xung): Khi A < l thỡ thi gian lũ xo gión mt chu kỡ l t = T Thi gian lũ xo nộn bng khụng Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng - Vi lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng thỡ ln lc n hi cú biu thc: * Fh = k| l + x| vi chiu dng hng xung x : ly theo du v trớ ca vt trờn trc ta * Fh = k| l x| vi chiu dng hng lờn a Nu l >A: Lc n hi cc i : Fmax = k(l + A) Lc n hi cc tiu : Fmin = k(l A) b Nu l < A: Lc n hi cc i : FMax = k(A l) ; lỳc vt v trớ cao nht Lc n hi cc tiu: FMin = (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) c Khi v trớ cõn bng thỡ: Fh = k.l = mg Ghộp lũ xo: 1 * Ni tip = + + cựng treo mt vt lng nh thỡ: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + cựng treo mt vt lng nh thỡ: = + T T1 T2 Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k 1, k2, v chiu di tng ng l l1, l2, thỡ cú: kl = k1l1 = k2l2 = knln Gn lũ xo k vo vt lng m1 c chu k T1, vo vt lng m2 c T2, vo vt lng m1+m2 c chu k T3, vo vt lng m1 m2 (m1 > m2) c chu k T4 2 2 2 Thỡ ta cú: T3 = T1 + T2 v T4 = T1 T2 Bi CON LC N 1.Dao ng ca lc n = g T = = l l f = g g l Trong ú: : tn s gúc v: rad/s f : tn s v: Hz T : chu k v: s l : chiu di dõy treo v: m v g: gia tc trng trng v: m/s2 Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Phng trỡnh dao ng ca lc n a Phng trỡnh li di: s = s0.cos(t + ) hoc s = s0.sin(t + ) v: cm; m b Phng trỡnh li gúc: = 0cos(t + ) hoc = 0.sin(t + ) v: rad Trong ú: s: l li di s0: biờn di v: m ; cm : l li gúc 0: biờn gúc v: hoc rad Mi liờn h: s = .l v s0 = 0.l ; cú v: rad; l : chiu di dõy cú v: m ( = 0,01745 rad ) max = ; smax = s0 Kho sỏt dao ng lc n v mt ng lc hc : - Lc thnh phn Pt l lc kộo v : Pt = mgsin - Nu gúc nh ( < 100 ) thỡ : Pt = mg = mg s l - Khi dao ng nh, lc n dao ng iu hũa vi phng trỡnh s = s0cos(t + ) = 0cos(t + ) vi s0 = l.0 Lc cng ca dõy treo: T v: N biu thc: T = mg(3cos 2cos0) (1) Trong (1)(2)(3) thỡ: - Khi vt VTCB thỡ lc cng t cc i (=0) : Tmax = mg(3 2cos0) (2) v : cú v: - Khi v trớ biờn thỡ lc cng t cc tiu ( = ) : Tmin = mg cos0 (3) 5.Vn tc : v; v: m/s ; m/s biu thc : v = - Khi qua VTCB thỡ tc t cc i: vmax Qu o l chiu di cung trũn : s = Gia tc: gl (cos cos ) chiờu dai quy dao = gl = s0 = cú v: rad ẳ MN 2 Bng khụng qua VTCB v t cc i v trớ biờn amax = .s0 v: m/s2 02 = + Cụng thc c lp: v2 s 02 = s + Kho sỏt dao ng lc n v mt nng lng : a ng nng : W = v2 mv 2 b Th nng : Wt = mgl(1 cos ) c C nng : W = m.vm2 ax s2 mv + mgl (1 cos ) = mgl(1 cos0) = mgl = = mg 2 l vm2 ax 2g Bi DAO NG TT DN DAO NG CNG BC Kho sỏt CLLX dao ng trờn mt phng nm ngang - h s ma sỏt gia vt v mt phng l nờn CLLX s dao ng tt dn - cụng thc tớnh quóng ng vt i c n lỳc dng li l: (vi cú v: rad ) cao cc i ca vt t c so vi VTCB: hmax = s= Trong ú: s: quóng ng v:m k: cng ca lũ xo v: N/m A: biờn v:m v : tn s gúc v: rad/s : h s ma sỏt gia vt v mt phng ngang kA A = àmg àg x0 = mg k 2 ; Trong ú: x0 : v trớ vt cú tc cc i v: m vmax: tc cc i ca vt v: m/s vmax = ( A x0 ) - gim biờn sau mi chu k: - s dao ng vt thc hin c: N = A = àg A A Thi gian dao ng : t = N T = àg 2à g kA2 A2 = 2à mg 2à g 4à mg g F = = A A2 = masỏt * gim biờn sau mi chu k l: A = k k Fmasỏt gim biờn sau N chu k dao ng: An = A An = N k * Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: Trong cng hng: s = v.t = v.T s : quóng ng v : tc T : chu k S= Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Vi CL: gim biờn N chu kỡ l: S0 SN = N Fcan l mg * S dao ng thc hin c: N = A Ak A = = A àmg 4à g vi CL : t = N T = * Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: mgS Fl N= AkT A = àmg àg Vn tc cc i ca vt t c th nh cho vt dao ng t v trớ biờn ban u : vmax = kA2 mà g + 2à gA m k Bi TNG HP HAI DAO NG IU HềA CNG PHNG, CNG TN S 1- Mt vt tham gia ng thi hai dao ng cựng phng cựng tn s cú pt ln lt l: x1 = A1cos(t + ) ph.t tng hp cú dng: x = A cos( t + ) cựng phng v cựng tn s vi ph.tr u x2 = A2 cos(t +2 ) - Biờn v pha ban u ca dao ng tng hp c xỏc nh A = A 12 + A 22 + 2A A cos( ) tan = A sin + A sin A cos + A cos - Nu Biờn dao ng tng hp on : tan = thỡ chn = ch ko phi l = - Xem thờm (lu ý tớnh tan ) dũng in xoay chiu Trang 13 A1 A2 A A1 + A2 -LU í: - Khi lp phng trỡnh ca dao ng iu hũa thỡ nht thit phi tỡm c iu kin cho li thng chn t = ri sau ú thay vo h phng trỡnh ca li v tc x , tc v , thi im t x = A cos( t + ) ; v luụn l o hm ca x tc l v = x v = A sin( t + ) - Vt qua mt v trớ bt k theo chiu dng thỡ v > sin < < - Vt qua mt v trớ bt k theo chiu õm thỡ v < sin > > x - Khi xỏc nh du ca li thỡ cn lu ý: (chn chiu dng t A + A ) - H: + Nu vt ang chuyn ng nhanh dn u theo chiu dng thỡ tng ng vi vt ang chuyn ụng chm dn u theo chiu õm li x < (vt bờn trỏi) + Nu vt ang chuyn ng nhanh dn u theo chiu õm thỡ tng ng vi vt ang chuyn ụng chm dn u theo chiu dng li x > (vt bờn phi) - Trng hp c bit: + Vt qua VTCB theo chiu dng = /2 ; + Vt qua VTCB theo chiu õm = /2 + Vt qua VT biờn dng x = +A thỡ = ; + Vt qua VT biờn õm x = A thỡ = Dựng mỏy tinh 570ES bm mode (CMLX):A1 < +A2 < (ch rad)bm Shift => kq S THAY I CHU K CA CON LC N KHI CHU TC DNG CA NGOI LC l g Chu k ỳng ca CL: T = ' Khi a lờn cao h thỡ chu k mi l: T = T ( R + h) ; R Khi xung sõu: T ' = T ( R h) R Khi CL t toa xe chuyn ng vi gia tc a (m/s2) thỡ lỳc ny chu k mi l: T ' = l = g' l Vỡ CL chu tỏc dng ca lc quỏn tớnh g + a + ga cos( g ; a ) Fqt = m a luụn ngc chiu vi gia tc a Lu ý: - nu vt chuyn ng nhanh dn u thỡ - nu vt chuyn ng chm dn u thỡ a cựng chiu chuyn ng a ngc chiu chuyn ng Vy ta phi tớnh c gia tc a (m/s2) v gúc gia ( g ; a) = ( F ; P ) qt Hỡnh VTCB P Fqt Chiu chuyn ng a ng + Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Trng hp 1: Toa xe chuyn ng nhanh dn u trờn ng nm ngang (hỡnh 1) Ti v trớ cõn bng dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc Theo hỡnh v: tan = Fqt = P a a = g.tan g Gúc gia ( g ; a) = ( F ; P ) bng 900 qt Trng hp 2: Toa xe chuyn ng chm dn u trờn ng nm ngang (hỡnh 2) Ti v trớ cõn bng dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc Theo hỡnh v: Fqt tan = = P a a = g.tan g Hỡnh Fqt VTCB a Gúc gia ( g ; a) = ( F ; P ) bng 900 qt ng Trng hp 3: Toa xe chuyn ng trờn mt phng nm nghiờng vi phng ngang mt - Xe xung dc nhanh dn u Xe lờn dc chm dn u Ta cú: Gúc gia: Lờn dc chm Chiu chuyn ng gúc + Xung dc nhanh 0 ( g ; a) = ( Fqt ; P) = + 90 a Gia tc : sin = VTCB Fqt P = a g a VTCB Trng hp 4: Toa xe chuyn ng trờn mt phng nm nghiờng vi phng ngang mt gúc - Xe xung dc chm dn u Xe lờn dc nhanh dn u Ta cú: Gúc gia Lờn dc nhanh Xung dc chm ( g ; a) = ( Fqt ; P) VTCB a = 1800 (0 + 900) P g = Gia tc : sin = Fqt a VTCB 3.ng h s dng CL Trong thi gian t(s) ng h chy bng CL s chy sai mt lng t = T t( s ) T - Chu k s thay i cỏc trng hp sau: Trng hp 1: a CL xung sõu h (chu k gim ) : ng h chy nhanh T h = T 2R Trng hp 2: a CL lờn cao h (chu k tng ) : ng h chy chm , mi giõy chm Trng hp 3: Theo nhit : - Khi t T t = T T t = tng thỡ ng h chm mi giõy l T T h = T R Trng hp 6: Khi em CL t AB : gA gB T g = T 2g a Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia T t = - Khi nhit gim ng h nhanh mi giõy l T T l = Trng hp 4: Khi thay i chiu di: T 2l Trng hp 5:Nu cho giỏ tr c th ca g v l thay i thỡ Chiu di thay i nhit 0 0 -khi t2 > t1 thỡ: l2 = l1 + ( t t ) 0 0 - t2 < t1 thỡ: l2 = l1 ( t t2 ) T l g = T 2l g l2 (v: m) l chiu di CL ng vi nhit t20 l1 (v: m) l chiu di CL ng vi nhit t10 Trong ú: 2 : h s n di v: K-1 Chu k thay i a CL t Trỏi t lờn Mt trng Gia tc trng trng thay i thay i cao: gh = g R2 ( R + h) ; 81Mmt trng = Mtrỏi t = 5,98.1024kg ; 3,7Rmt trng =Rtrỏi t =6400km CL t in trng u - CL gm qu nng mang in tớch q (cú th + hoc v: C) t in trng u - cng in trng E :v: V/m r ng sc t // cỏch u r r - vt nng s chu tỏc dng ca lc in F = q E luụn cựng phng vi E Dien ap (dv : V ) U = Khoang cach (dv : m) d r r r r - chu tỏc dng ca trng lc P = m.g v trng lc biu kin P = m.g ( g l v E = gia tc trng trng biu kin mi ca CL) -Lỳc ny chu k mi ca CL l: T = V ln ta cú cỏc trng hp sau: a.Trng hp 1: in tớch q > cng in r trng E hng thng ng lờn trờn tng ng vi in tớch r q < cng in trng E hng thng ng xung di l g r r r vi g c tớnh t biu thc: P = P + Fd (phng din vộc t) r E Ta cú: F g > g + r E P P' b.Trng hp2: r - in tớch q > cng in trng E hng thng ng xung di tng ng r vi in tớch q < cng in trng E hng thng ng lờn trờn + F E P P' P P' F P P' c.Trng hp3: - in tớch q (cú th õm hoc dng) t in trng song song vi mt t Ta cú: g < g Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Ta luụn cú : ( mg ) = ( mg ) + ( Fd ) E q ( mg ) = (mg ) + ( q.E ) g = (F )2 g + d2 = m ( q.E ) g + m2 P' P 7.CL t thang mỏy: l g Khi t mt thang mỏy ang chuyn ng vi gia tc a v: m/s2 lỳc ny chu k mi ca CL l T - Nu thang mỏy i lờn nhanh dn u i xung chm dn u : (gia tc hng lờn, chu k gim) - Mt CL dao ng iu hũa vi chu k T = T = T g g +a ' V = g g+a - Nu thang mỏy i lờn chm dn u i xung nhanh dn u : (gia tc hng xung , chu k tng ) T = T g g a ' V = g g a CHNG II SểNG C V SểNG M Bi SểNG C V S TRUYN SểNG C a Biờn súng : Biờn dao ng ca mt I Súng c : phn t ca mụi trng cú súng truyn qua 1.Cỏc c trng ca súng hỡnh sin : b Chu k súng : T: (s)Chu k dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua S ln nhụ lờn trờn mt nc l N khong thi gian t(s) giõy thỡ T = - Biờn d súng : a - cao ca súng Ngun phỏt súng (mt d. ton phn) - k/c ngn nht gia im d. cựng pha - k/c gia nh súng (2 gn li) liờn tip t N c Tc truyn súng : v : v: m/s hoc cm/s (Tc lan truyn dao ng mụi trng) d Bc súng : Quóng ng m súng truyn c mt chu k v = vT = vi f : tn s súng v: Hz f -Hai phn t cỏch mt bc súng thỡ dao ng cựng pha - Khong cỏch gia hai im gn nht trờn phng truyn súng dao ng cựng pha e Nng lng súng : Nng lng dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua T l thun vi bỡnh phng biờn Mt nc phng lỳc cha cú súng Phõn loi súng a Súng ngang: Cỏc phn t ca súng dao ng theo phng vuụng gúc vi phng truyn súng Vớ d nh súng nc Súng ngang ch truyn c cht rn v trờn mt nc Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia b Súng dc: Cỏc phn t ca súng dao ng dc theo phng truyn súng Vớ d súng ca lũ xo Súng dc truyn c mụi trng rn, lng, khớ II Phng trỡnh súng : 1.Phng trỡnh súng ti gc ta O (ti ngun phỏt súng ) : u0 = acos(t +0) M (Trc ngun súng O ; ngc chiu dng ) O (Tõm súng ) N(Sau ngun súng O ; cựng chiu dng ) + - Phng trỡnh súng ti N cỏch gc ta mt khong d (súng truyn theo chiu dng) : u N = a cos( t + d ); Phng trỡnh súng ti M cỏch gc ta mt khong d (súng truyn ngc chiu dng) : uM = a cos(t + + d ); 2. lch pha gia hai im trờn phng truyn súng = d d1 d = ( : v: rad) v d : l khong cỏch gia hai im ang xột ( v: cựng v vi ) (d v phi cựng n v) + Nu = 2k d2 d1 = k thỡ hai im dao ng cựng pha Hai im gn nht k =1 = d2 d1 = Hai im gn nht dao ng cựng pha cỏch bc súng + Nu = (2k + 1) d2 d1 = (k + 0,5) thỡ hai im dao ng ngc pha Hai im gn nht n = d2 d1 = /2 d = Hai im gn nht dao ng ngc pha cỏch 1/2 bc súng d = + Nu = (k + 0,5)/2 d2 d1 = (2k + 1)/4 thỡ hai im hai im dao ng vuụng pha Hai im gn nht n = 0. d2 d1 = /4 Hai im gn nht dao ng vuụng pha cỏch 1/4 bc súng d = Bi GIAO THOA SểNG I Hin tng giao thoa ca hai súng trờn mt nc : Hỡnh nh giao thoa súng: ng d. vi amax -Gn Lừm A Gn li /2 O /2 /4 ng TT C bc k=0 B CT bc ; k=0 im ng yờn C bc 1; k=1 Dao ng mnh CT bc ; k=1 II Cc i v cc tiu giao thoa súng : Hai ngun dao ng cựng pha (= = Hoc = 2k ) - Biờn dao ca súng ti im M cỏch hai ngun ln lt l d v d2 l: AM = 2a cos Lu ý: - Nhng gn li (cc i giao thoa , ng dao ng mnh ) - Nhng gn lừm (cc tiu giao thoa , ng ng yờn ) - Khong cỏch gia hai ng cc i hoc cc tiu liờn tip bng /2 - Khong cỏch gia mt ng cc i v mt cc tiu gn bng /4 A (d d1 ) ; a: biờn ti hai ngun M d1 d2 B Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 10 - Phng trỡnh súng ti mt im cỏch hai ngun ln lt l d1 v d2 (khi hai ngun cựng biờn dao ng , cựng pha.): u = A cos d d1 d + d1 cos( t ) * im dao ng cc i tha hiu ng i: d1 d2 = k (kZ) ; k : bc ca cc i S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun) cc i ( s gn hypebol): AB - = Nu I1 = I2 thỡ = -2 = /2 Hỡnh Nu I1 I2 thỡ tớnh tan tan = tan +tan tan Khi khúa K mc song song vi L hoc C, úng hay m thỡ Iúng = Im 2 2 6.1/ Khúa K // C Zm = Zúng R + ( Z L Z C ) = R + Z L Z C = Z C = Z L M C B Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 21 6.2/ Khúa K // L Zm = Zúng R + ( Z L Z C ) = R + Z C2 Z L = Z L = Z C CHNG IV: DAO NG V SểNG IN T Dao ng in t : Quy c: - in tớch q v hiu in th u luụn cựng pha vi - Cng dũng in i luụn sm pha hn ( q v u ) mt gúc /2 - Cm ng t B cng luụn sm pha hn ( q v u ) mt gúc /2 a.in tớch tc thi : q = Q0cos(t + ) = Q0sin(t + + q : in tớch tc thi Q0 : in tớch cc i v: Culụng (C) b Hiu in th tc thi : u : Hiu in th tc thi U0 : Hiu in th cc i v:V u= ) (C) q Q0 = cos( t + ) = U cos(t + ) = U sin( t + + ) V C C U0: Sut in ng ca pin mt chiu ; U0: l in th v tớch cho t c.Cng dũng in: i : Cng dũng in tc thi i = I0cos(t + + ) A I0 : Cng dũng in cc i v:A d.Cm ng t: B = B0 cos(t + + )T i2 u + =1 I 02 U 02 2.Cụng thc c lp: ; i2 q2 + =1 I 02 Q02 c trng ca mch dao ng: LC T = LC f = LC a Tn s gúc riờng : = v: rad/s b.chu k riờng : v: s c Tn s riờng: I = .Q0 = Q0 LC ; Trong ú: C : l in dung ca t in v: Fara: F 1àF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F 1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F L : t cm ca cun dõy v: Henry :H v: Hz C.U o2 = L.I o2 ; U0 = Q0 I L C = = .L.I = I Io = U0 C C C L *T s gia nng lng in trng Wd v nng lng t trng Wt ti i l : hoc ti u: Wd I i2 =n= Wt i Wd U u2 =n= Wt u *Cho q0 (U0) v q (U) (cú L,C) tỡm i : i = q02 q = (q02 q ) hoc i = LC C (U u ) = 2C (U 02 u ) L Nng lng ca mch dao ng: a.ng nng: Nng lng in trng (NL trung t in): v:J W = q2 Cu = = Qo sin (t + + ) = C.U o2 sin (t + + ) 2C 2C 2 b.Th nng: Nng lng t trng (NL trung cun dõy): v:J Wt = Li = L.I2o cos (t + + ) 2 c C nng: Nng lng in t (nng lng ton phn): v:J Nng lng t trng cc i (Wt max) bng nng lng in trng cc i (W max) v bng c nng W Wt max = W max = W Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 1 W=W + Wt = Cu + Li => 2 22 Q02 1 W = CU = Q0U = = LI 2 2C - Nu mch dao ng s tt dn thỡ phn nng lng b mt mỏt l: W = W Chỳ ý: + Mch dao ng cú tn s gúc , tn s f v chu k T thỡ W v Wt bin thiờn vi tn s gúc , tn s f v chu k T = ; f = 2f Mi liờn h: ; T = T + Mch dao ng cú in tr thun R thỡ dao ng s tt dn trỡ dao ng cn cung cp cho mch mt nng lng cú cụng sut: v: W P = I 2R = C 2U 02 U RC R= 2L + Khi t phúng in ( v trớ q = +Qo v trớ biờn phi ) thỡ q v u gim v ngc li + Quy c: q > ng vi bn t ta xột tớch in dng thỡ i > ng vi dũng in chy n bn t m ta xột Súng in t Vn tc lan truyn khụng gian v = c = 3.108m/s Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch d. LC thỡ tn s súng in t phỏt hoc thu c bng tn s riờng ca mch = Bc súng ca súng in t : : v: m ; v = v LC f Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t LMin LMax v C bin i t CMin CMax thỡ bc súng ca súng in t phỏt (hoc thu) Min tng ng vi LMin v CMin Max tng ng vi LMax v CMax Lu ý: Mch dao ng gm L C : cú C thay i - mch gm L mc vi C1 thỡ thu c , T1 , f1 - mch gm L mc vi C2 thỡ thu c , T2 , f2 - mch gm L mc vi (C1 v C2) thỡ thu c , T , f Nu C1 mc ni tip C2 : T= T1 T2 f = ; T12 + T22 f12 + f 22 ; = 12 + 22 Nu C1 mc song song C2 : T = T12 + T22 ; Lu ý: - T in phng cú : C= f= S 9.109.4 d f1 f f +f 2 ; = 12 + 22 Trong ú: C : l in dung ca t in v: Fara: F S : din tớch hai bn phng ca t in v: m2 d : khong cỏch hai bn phng v: m :Hng s in mụi.(trong khụng khớ = 1) - Nu t xoay cú n bn t song song thỡ s tng ng mt b t gm cú (n 1) t in mc song song Xem thờm t xoay trang 17 CHNG V SểNG NH SNG Bi 24.TN SC NH SNG I S tỏn sc ỏnh sỏng: - S phõn tỏch mt chựm sỏng phc thnh cỏc chựm sỏng n sc gi l s tỏn sc ỏnh sỏng - Nguyờn nhõn: s ph thuc ca chit sut mụi trng vo mu sc ỏnh sỏng: i vi mt mụi trng chit sut i vi ỏnh sỏng l nh nht, ỏnh sỏng tớm l ln nht nh sỏng n sc : ỏnh sỏng cú mt mu nht nh v khụng b tỏn sc qua lng kớnh gi l ỏnh sỏng n sc - ỏng sỏng n sc truyn liờn tip qua cỏc mụi trng cú chit sut khỏc thỡ : 1.n1 = 2.n2 = 3.n3 = = n.nn ( mụi trng khụng khớ v chõn khụng cú n ) Bc súng ca ỏnh sỏng n sc = v c l l c ị = ị l = 0; , truyn chõn khụng = l v n f f Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 23 0: l bc súng ca ỏnh sỏng chõn khụng hoc khụng khớ : l bc súng ca ỏnh sỏng mụi trng cú chit sut n nh sỏng trng: l hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n tớm Bc súng ca ỏnh sỏng trng: 0,4 àm 0,76 àm Hin tng giao thoa ỏnh sỏng (ch xột giao thoa ỏnh sỏng thớ nghim Iõng) * /n: L s tng hp ca hai hay nhiu súng ỏnh sỏng kt hp khụng gian ú xut hin nhng vch sỏng v nhng vch ti xen k Cỏc vch sỏng (võn sỏng) v cỏc vch ti (võn ti) gi l võn giao thoa d1 S1 * Hiu ng i ca ỏnh sỏng (hiu quang trỡnh) ax D d = d - d1 = D Trong ú: a I a = S1S2 l khong cỏch gia hai khe sỏng D = OI l khong cỏch t hai khe sỏng S1, S2 n mn quan sỏt S1M = d1; S2M = d2 x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta d2 M x O S2 D xột * Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip: * V trớ (to ) võn sỏng: xs = k i = k lD ; kẻ Z; a * V trớ (to ) võn ti: xT = (k + 0,5)i xT = (k + 0,5) i= lD a Nu l võn sỏng bc n thỡ k = n lD ; kẻ Z a *Khong cỏch gia n võn sỏng liờn tip m bng x thỡ x = (n 1).i nu l võn ti bc n thỡ k = n i : l khong võn * Nu thớ nghim c tin hnh mụi trng sut cú chit sut n thỡ bc súng v khong võn: l D l i l n = ị in = n = n a n * Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S1S2 thỡ h võn di chuyn ngc chiu v khong võn i khụng i D d di ca h võn l: x0 = Trong ú: D l khong cỏch t khe ti mn D1 D1 l khong cỏch t ngun sỏng ti khe d l dch chuyn ca ngun sỏng * Khi trờn ng truyn ca ỏnh sỏng t khe S (hoc S2) c t mt bn mng dy e, chit sut n thỡ h võn s dch chuyn v phớa S1 (hoc S2) mt on: x0 = (n - 1)eD a * Xỏc nh s võn sỏng, võn ti vựng giao thoa (trng giao thoa) cú b rng L: ộL ự + S võn sỏng (l s l): N S = ỳ+1 ở2i ỳ ỷ ộL ự + S võn ti (l s chn): N t = + 0, 5ỳ ỳ ở2i ỷ Trong ú [x] l phn nguyờn ca x Vớ d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = - Lu ý: - Khi tớnh trờn khong L thỡ [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = * Xỏc nh s võn sỏng, võn ti gia hai im M, N (trong khong )cú to x1, x2 (gi s x1 < x2) : + Võn sỏng: x1 < ki < x2 + Võn ti: x1 < (k+0,5)i < x2 =.> S giỏ tr k Z l s võn sỏng (võn ti) cn tỡm hoc cú th t cụng thc tớnh on nhng [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = Lu ý: M v N cựng phớa vi võn trung tõm thỡ x1 v x2 cựng du M v N khỏc phớa vi võn trung tõm thỡ x1 v x2 khỏc du * Xỏc nh khong võn i khong cú b rng L Bit khong L cú n võn sỏng L n- L + Nu u l hai võn ti thỡ: i = n + Nu u l hai võn sỏng thỡ: i = Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 24 L n - 0,5 * S trựng ca cỏc bc x 1, (khong võn tng ng l i1, i2 ) + Trựng ca võn sỏng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 = + Trựng ca võn ti: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = * Trong hin tng giao thoa ỏnh sỏng trng (0,4 m 0,76 m) + Nu mt u l võn sỏng cũn mt u l võn ti thỡ: i = a.B rng quang ph bc k: D x = k D (l - l t ) vi v t l bc súng ỏnh sỏng v tớm a k : l bc ca quang ph , quang ph bc n thỡ k = n b Xỏc nh s võn sỏng, s võn ti v cỏc bc x tng ng ti mt v trớ xỏc nh (ó bit x) + Võn sỏng: x = k l D ax ị l = , k ẻ Z Vi cỏc giỏ tr ca k a kD + Võn ti: x = (k + 0,5) lD ax ị l = , k ẻ Z ; Vi 0,4 àm 0,76 àm cỏc giỏ tr ca k a (k + 0,5) D c.Khong cỏch di nht v ngn nht gia võn sỏng v võn ti cựng bc k: xMin = D [kt (k 0,5) ] ; a xMax = D [k + (k 0, 5)t ] Khi võn sỏng v võn ti nm khỏc phớa i vi võn trung tõm a D [k ( k 0,5) t ] : Khi võn sỏng v võn ti nm cựng phớa i vi võn trung tõm a * Xỏc nh tớnh cht ca mt võn ti mt v trớ cỏch võn sỏng trung tõm mt on x(m) - Ta tớnh : + Nu k m chn k Z thỡ ti ú l võn sỏng bc k + Nu k m l thỡ ti ú l võn ti Cũn bc thỡ c ly trũn giỏ tr ca k x k = vd: k = 3,1 l võn ti bc i k = 2,2 l võn ti bc mn xMax = *Khi tin hnh thỡ nghim vi ỏnh sỏng trng qua lng kớnh: - Vi gúc A nh ta cú gúc lch: D = (n 1)A - rng ca quang ph thu c trờn mn sau qua lng kớnh: d = L(nt n)A L A - Gúc gia tia v tia tớm D =A(n t nd) d T +S võn sỏng trựng trờn on (x;y) tớnh i2 = k x y D n lp t l c => k2 k1i1 k1i1 a +Cho a,D v v khong cỏch L bt kỡ trờn mn cú Ns (trong Ns cú n võn sỏng trựng nhau).Tỡm HD: * Tỡm i1 ; tng s VS trờn L(gm VS2;VS1 ) Ntng = Ns + n ; * Tỡm L L = i2 => =Ns1 => Ns2= Ntng - Ns1 => N s2 i1 Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x - Khi cú s trựng k1 a0 = = => { k1 = na0 ; k2 = nb0 k2 b0 - Trong khong M,N cú s võn sỏng( ti) trựng : - x = xM xN (xM > xN) v xN A xM : x = k + n v s VS trựng k +1 i V trớ trựng x = naoi1 = nA xN x n M n=? A A Dng bi tp: Xỏc nh v trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm (hoc khong cỏch ngn nht gia cỏc võn sỏng cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm )hoc khong cỏch nhn nht gia cỏc võn sỏng trựng Phng phỏp: k11 = k22 Cỏch 1: xs1 = xs2 Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 25 k1i1 = k2i2 ak1 = bk2 (vi a ; b l s nguyờn ti gin) => v trớ cn tỡm : x = = bi1 Cỏch 2: V trớ trựng ca võn sỏng : xsỏng =k.BSCNN(i1;i2;i3) kZ V trớ trựng ca võn ti : xti =(k+0,5).BSCNN(i1;i2;i3) Phng phỏp tỡm BSCNN: Mun tớm BSCNN ca nhiu s ta c theo quy tc lm cho hai bc x, ri n bc x, ri n nh sau i1 k a = = = , ú BSCNN(i1,i2) = b.i1 Tỡm BSCNN(i1,i2) bng cỏch: i2 k2 b Tỡm BSCNN(i1,i2, i3) bng cỏch: BSCNN (i1 , i2 ) c = , ú BSCNN(i1,i2, i3) = c.i3 i3 d Vớ d: Cho bc x: = 0,64m; = 0,6m; = 0,54m; = 0,48m ; Cho a =1mm; D=0,5m Tacú: i1 16 15i 151 160 = = BSCNN (i1 ; i2 ) =15i1 = = BSCNN (i1 ; i2 ; i3 ) =160i3 i2 15 i3 160i3 180 = BSCNN (i1 ; i2 ; i3 ; i4 ) =180i4 i4 Khi tin hnh thớ nghim Y-õng vi cỏc bc súng khỏc nhau, bi cú cỏc yờu cu nh sau: Yờu cu 1: Xỏc nh khong cỏch ngn nht gia võn sỏng cựng mu vi võn sỏng trung tõm (gia hai võn sỏng trựng nhau, v trớ trựng ca hai võn sỏng,khong cỏch t võn sỏng trung tõm n võn sỏng cựng mu vi nú v gn nú ) Phng phỏp: Bc 1: Khi võn sỏng trựng nhau: k11 = k22 = k33 = = knn k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd Bc 2: Tỡm BSCNN ca a,b,c,d ( vi hai bc súng thỡ ta lp t s tỡm luụn k1 v k2) BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN ; k2 = ; k3 = ; k4 = Bc 3: Tớnh: k1 = a b c d x = k1 i1 = k2 i2 = k3 i3 = k i4 Bc 4: Khong cỏch cn tỡm : Võn sỏng : x = (k1 + 0,5).i1 = ( k2 + 0,5).i2 = ( k3 + 0,5).i3 Võn ti : Vớ d 1: Trong thớ nghim giao thoa ỏnh sỏng ca I-õng Hai khe hp cỏch 1mm, khong cỏch t mn quan sỏt n mn cha hai khe hp l 1,25m nh sỏng dựng thớ nghim gm hai ỏnh sỏng n sc cú bc súng = 0,64m v = 0,48m Khong cỏch t võn sỏng trung tõm n võn sỏng cựng mu vi nú v gn nú nht l: A 3,6mm B 4,8mm C 1,2mm D 2,4mm Gii: Khi võn sỏng trựng nhau: a = 10-3m k 0, 48 k11 =k 2 = = = D = 1,25m k2 0, 64 = 0,64m D 0, 64.10 6.1, 25 = 0,48m Võy: k1 = ; k2 = x = 3i1 = = = 2, 4.103 m = 2, 4mm x = ? a 103 Vớ d 2: Trong thớ nghim giao thoa ỏnh sỏng bng khe young khong cỏch gia khe kt hp l a = mm, khong cỏch t hai khe n mn l D = 50cm ỏnh sỏng s dng gm bc x cú bc súng : = 0,64m , = 0,6m , = 0,54m Khong cỏch ngn nht gia hai võn cựng mu vi võn sỏng = 0,48m Khi võn sỏng trựng nhau: trung tõm l? k11 = k 2 = k 3 = k 4 k1 0,64 = k 0, = k 0,54 = k 0, 48 A 4,8mm B 4,32 mm D 4,32cm k1 64 = k 60 = k 54 = k 48 C.k10,864 64 = kcm 60 = k 54 = k 48 Gii: k1 32 = k 30 = k 27 = k 24 a = 10-3m D = 0,5m BSCNN (32,30, 27, 24) = 4320 = 0,64m 4320 4320 4320 4320 k1 = = 135; k2 = = 144; k3 = = 160; k4 = = 180 = 0,6m 32 30 27 24 =0,54m Võy: x = 135i1 = 144i2 = 160i3 = 180i4 = 0, 0432m = 4,32cm ý D = 0,48m Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 26 x = ? Yờu cu 2: Xỏc nh s võn sỏng khong gia hoc võn sỏng liờn tip cú mu ging vi VSTT Phng phỏp: Bc 1: Tớnh k1 k4 nh yờu cu Bc 2: Xỏc nh cỏc v trớ trựng cho tng cp bc x (Bc ny khỏ phc tp) Nguyờn tc lp t s tng cp: k1 k k k3 k3 k k1 k Cỏc cp t s c nhõn ụi liờn tc cho n t giỏ tr k1 k4 ó tớnh trờn - Cú bao nhiờu ln nhõn ụi thỡ khong gia cú by nhiờu v trớ trựng cho tng cp (Lu ý: xỏc nh rừ xem ang tớnh khong gia hay trờn on ) S VS quan sỏt c = Tng s VS tớnh toỏn S v trớ trựng Lu ý: Tng s VS tớnh toỏn ( trờn on) = k1 + k2 + k3 + k4 Tng s VS tớnh toỏn ( khong gia) = (k1 1) + (k2 1) + (k3 1) + (k4 1) Vớ d : Trong thớ nghim I- õng v giao thoa ỏnh sỏng , hai khe c chiu ng thi bc x n sc cú bc súng : = 0,4m , = 0,5m , = 0,6m Trờn mn quan sỏt ta hng c h võn giao thoa , khong gia hai võn sỏng gn nht cựng mu vi võn sỏng trung tõm , ta quan sỏt c s võn sỏng bng : A.34 B 28 C 26 D 27 Gii: Khi cỏc võn sỏng trựng nhau: k11 = k22 = k33 k10,4 = k20,5 = k30,6 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bc 15 ca trựng bc 12 ca trựng vi bc 10 ca Trong khong gia phi cú: Tng s VS tớnh toỏn = 14 + 11 + = 34 Ta x lp t s cho ti k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 k1 10 15 = = = = - Vi cp 1, : k2 12 Nh vy: Trờn on t võn VSTT n k1 = 15 ; k2 = 12 thỡ cú tt c v trớ trựng V trớ 1: VSTT V trớ 2: k1 = ; k2 = => Trong khong gia cú v trớ trựng V trớ 3: k1 = 10 ; k2 = V trớ 4: k1 = 15 ; k2 = 12 k2 12 = = = - Vi cp 2, : k3 10 Nh vy: Trờn on t võn VSTT n k2 = 12 ; k3 = 10 thỡ cú tt c v trớ trựng V trớ 1: VSTT => Trong khong gia cú v trớ trựng V trớ 2: k2 = ; k3 = V trớ 3: k2 = 12 ; k3 = 10 k1 3 12 15 = = = = = = - Vi cp 1, : k3 10 Nh vy: Trờn on t võn VSTT n k1 = 15 ; k3 = 10 thỡ cú tt c v trớ trựng V trớ 1: VSTT V trớ 2: k1 = ; k3 = => Trong khong gia cú v trớ trựng V trớ 3: k1 = ; k3 = V trớ 4: k1 = ; k3 = Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 27 V trớ 5: k1 = 12 ; k3 = V trớ 6: k1 = 15 ; k3 = 10 Vy tt c cú + +4 =7 v trớ trựng ca cỏc bc x S VS quan sỏt c = Tng s VS tớnh toỏn S v trớ trựng = 34 = 27 võn sỏng CHNG VI: LNG T NH SNG Nng lng mt lng t ỏnh sỏng (ht phụtụn) Trong ú: hc h = 6,625.10 -34 (J.s) l hng s Plng e = hf = = mc c = 3.10 8m/s l tc ỏnh sỏng chõn khụng l f: tn s ca ỏnh sỏng v: Hz : bc súng ca ỏnh sỏng (ca bc x) v: m m: l lng ca phụtụn v: kg : l nng lng ca phụtụn v: J Tia Rnghen (tia X) - cỏc electron bi bt Katot ( - ) p vo Anot ( + ) to thnh tia Rnghen - ng nng ban u ca electron : W1 : v: J ; W1 = ẵ.m.v21 ; v1 : tc ban u ca electron , v: m/s - ng nng sau ca electron : W2 : v: J ; W2 = ẵ.m.v22 ; v2 : tc sau ca electron , v: m/s bin thiờn ng nng W = W2 W1 W = e.UAK (1) ; e = 1,6.10-19C ; UAK : Hiu in th gia hai u Anot v Katot v: V - ng nng cc i ca electron : W max : v: J ; W max = ẵ.m.v2max = e.Umax ; vmax : tc cc i ca electron , v: m/s Umax =UAK : Hiu in th cc i gia hai u Anot v Katot v: V a.Nu v1 = hoc b qua ng nng ban u ca electron thỡ: mv = eU AK vi m = 9,1.10-31kg b.Nu ton b ng nng ca electron chuyn thnh nng lng ca tia X thỡ: mv h.c = eU AK = h f max = fmax : tn s ln nht ca tia X v: Hz : bc súng ngn nht ca tia X v: m ; mv =Q c.Nu ton b ng nng ca electron chuyn thnh nhit lng thỡ: Vi Q l nhit lng v: J Hin tng quang in - iu kin xy hin tng quang in : hoc f0 f vi f = ; f : l bc súng v tn s ca ỏnh sỏng kớch thớch a Cụng thoỏt A= hc l0 3.108 3.108 ; f0 = : gii hn quang in : l gii hn quang in ca kim loi dựng lm catt v: m A : Cụng thoỏt v: J hoc eV hoc MeV ; 1eV = 1,6.10-19J ; 1MeV = 1,6.10-13J * dũng quang in trit tiờu thỡ phi t vo hai u A v K mt hiu in th UAK tha : UAK Uh Uh gi l hiu in th hóm v: V ( Lu ý :Uh: luụn mang giỏ tr õm ) eU h = mv02Max vi vomax: tc ban u cc i ca electron ri catt (m/s) b.Cng dũng quang in bóo hũa: I: v: Ampe I.t = n.e Trong ú: t : thi gian v:s ; e = 1,6.10-19 n : s (e) bt K(-), (s in t p vo Anot , s e bt kim loi , s e chiu ti Anot ) c Cụng sut ca ngun bc x: P : v: W P.t = N. Trong ú : t : thi gian v:s : l nng lng ca phụtụn v: J N: s photon chiu ti b mt kim loi (s ht photon p vo Katot) d Hiu sut lng t (hiu sut quang in) : v: % mv02Max hc = A+ l hc hf = + e U h lo hf = hc + eVmax lo hc = A + Wdmax l Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 28 n H = 100 N e.Cụng thc Anhxtanh m =9,1.10-31kg vomax : tc ban u cc i ca electron : m/s Vmax : in th cc i ca h cụ lp v in v: V Wmax : ng nng cc i ca electron v: J * Xột vt cụ lp v in, cú in th cc i V max v khong cỏch cc i dmax m electron chuyn ng in trng cn cú cng E (V/m) c tớnh theo cụng thc: Wd max = h f max = e VMax = mv02Max = e Ed Max vỡ Vmax = E.dmax Vi U l hiu in th gia ant v catt, vA l tc cc i ca electron p vo ant, vK = vomax l tc ban u cc i ca electron ri catt thỡ: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 * Bỏn kớnh qu o ca electron chuyn ng vi tc v(m/s) t trng u B ( v: tesla : T ) R= rả ur mv , a = (v,B) e B sin a R: bỏn kớnh : v: m Xột electron va ri catt thỡ v = v0Max ; r ur mv v Khi ^ B ị sin a = ị R = eB Bỏn kớnh ln nht ca electron : Rmax = mvmax eB B: cm ng t: v: tesla : T Vi vomax c tớnh t h thc Anh xtanh Lu ý: Hin tng quang in xy c chiu ng thi nhiu bc x thỡ tớnh cỏc i lng: Vn tc ban u cc i vomax, hiu in th hóm Uh, in th cc i VMax, u c tớnh ng vi bc x cú Min (hoc fMax) Hiu sut phỏt quang - Mt dung dch hp th mt bc x ng vi v phỏt bc x ng vi : - Hiu sut ca quỏ trỡnh hp th v phỏt quang c tớnh: H = 100 = 100 (%) Tiờn Bo - Quang ph nguyờn t Hirụ * Tiờn Bo v hp th v phỏt x phụtụn: Em hc nhn phụtụn e = hf mn = = Em - En ; ( Em v En : mc nng lng v: J ) l mn hfmn * Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron nguyờn t hirụ: rn = n2r0 Vi r0 =5,3.10-11m l bỏn kớnh Bo ( qu o K) P * Nng lng electron nguyờn t hirụ: En =- 13, (eV ) Vi n N* n 6.Vn tc ca (e) trờn qu o dng th n: = e k m.rn hfmn En Em > En O n=6 n=5 N n=4 M n=3 m = 9,1.10-31kg ; k = 9.109 N.m2/c2 * S mc nng lng - Dóy Laiman: Nm vựng t ngoi ; ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o K Lu ý: Vch di nht LK e chuyn t L K Vch ngn nht K e chuyn t K - Dóy Banme: Mt phn nm vựng t ngoi, mt phn nm vựng ỏnh sỏng nhỡn thy phỏt phụtụn Pasen L H H H H n=2 ; Banme n=1 K Laiman Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 29 ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o L Vựng ỏnh sỏng nhỡn thy cú vch: Vch H ng vi e: M L Vch lam H ng vi e: N L Vch chm H ng vi e: O L Vch tớm H ng vi e: P L Lu ý: Vch di nht ML (Vch H ) = 32 - Dóy Pasen: Nm vựng hng ngoi ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o M Lu ý: Vch di nht NM e chuyn t N M Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ: Vch ngn nht L e chuyn t L Vch ngn nht M e chuyn t M 1 = + 13 12 23 v f13 = f12 +f23 (nh cng vộct) Cụng thc b sung cho lng t ỏnh sỏng: Ws Wt = eU AK ú: Ws : l ng nng cc i ca ờlectrụn quang in n Anụt Wt : l ng nng trc Wt = eU h v c tớnh t h thc anhxtanh hc hf = A + Wt = A + eU h ng nng trc l ng nng va bt catot ng nng sau l ng nng v ti anot Cụng thc tng quỏt: Ws Wt = A; *Nu UAK > thỡ cụng A > => Ws Wt = eU AK *Nu UAK < thỡ cụng A< => Ws Wt = eU AK CHNG VII VT Lí HT NHN I.Cu to ht nhõn nguyờn t: 1.Ht nhõn c vit nh sau: Trong ú: A A : l s ( tng s nuclụn ) Z X P = Z : s prụtụn l s th t bng HTTH (Z l nguyờn t s) N : s ntron ( N = A Z ) 2.ng v : - Cựng Z nhng khỏc A ( cựng prụtụn v khỏc s ntron ) vd: Hidro cú ba ng v : + Hidro thng H chim 99,99% hidro thiờn nhiờn + Hidro nng Bỏn kớnh ht nhõn: R = 1,2.10-15 A m H cũn gi l tờri 12 D chim 0,015% hidro thiờn nhiờn 3 + Hidro siờu nng H cũn gi l triti T Khi lng ht nhõn - n v lng nguyờn t : kớ hiu : u ; 1u cú giỏ tr bng 1/12 lng nguyờn t ca ng v 12C6 -27 1u = 1,66055.10 kg H thc Anh xtanh v lng v nng lng : - H thc : E = m.c2 m m = u E = u.c2 931,5 MeV suy : 1u 931,5 MeV/c v 1u.c2 931,5 MeV Vy MeV/c cng l mt n v o lng ht nhõn MeV/c = 1,78.10-30kg m = mo v2 c - nng lng ton phn ca vt : E v: J E = mc = mo c v2 c Lu ý: Mt vt cú lng ngh mo(kg) trng thỏi ngh thỡ chuyn ng vi tc v (m/s) thỡ lng s tng lờn (khi lng ng) l m (kg) Nng lng : Eo = mo.c2 l nng lng ngh ng nng ca vt : W W = E - Eo = (m - mo).c2 Nng lng cn cung cp cho phn ng: J W = W + (m - mo).c2 Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 30 II Nng lng liờn kt ca ht nhõn Phn ng ht nhõn 1.Lc ht nhõn: l lc liờn kt gia cỏc nuclon - Lc ht nhõn khụng phi l lc tnh in So vi lc in t v lc hp dn thỡ lc ht nhõn cú cng rt ln nờn lc ht nhõn gi l lc tng tỏc mnh - Lc ht nhõn ch phỏt huy tỏc dng phm vi ht nhõn 2.Nng lng liờn kt ca ht nhõn A - Ht nhõn: Z X cú : a ht khi: m : v: u m = Z.mp + (A Z).mn mX ht cng ln thỡ NLLK cng ln b Nng lng liờn kt : Wlk : v : u.c2 hoc MeV vi 1u.c2 931,5 MeV Wlk = m.c2 = [Z.mp + (A Z).mn mX].c2 Tớnh u.c2 ri i MeV mp = 1,00728u : lng prụtụn W mn = 1,00866u lng ntron Wlkr = lk ; v: MeV/ nuclụn A mX lng ht nhõn X 3.Nng lng liờn kt riờng ca ht nhõn : Wlk.r - Nng lng liờn kt riờng ca ht nhõn c trng cho mc bn vng ca ht nhõn uu r - Cỏc ht nhõn bn vng cú NLLK riờng c 8,8 MeV/ nuclụn cú ( 50 < A < 95 ) p1 Phn ng ht nhõn v nng lng phn ng ht nhõn A A A A a.Phng trỡnh phn ng: Z11 X + Z 22 X đ Z33 X + Z 44 X D E Trong s cỏc ht ny cú th l ht s cp nh nuclụn, eletrụn, phụtụn * Cỏc nh lut bo ton + Bo ton s nuclụn (s khi): A1 + A2 = A3 + A4 + Bo ton in tớch (nguyờn t s): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uu r uu r uu r uu r uu r ur ur ur ur p2 + Bo ton ng lng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 + Bo ton nng lng: K X1 + K X D E = K X + K X (1) Trong ú: *E l nng lng phn ng ht nhõn - Nu phn ng ta nng lng thỡ ly +E phng trỡnh (1) - Nu phn ng thu nng lng thỡ ly E phng trỡnh (1) uur uur uur uur * p1 ; p2 ; p3 ; p4 p = mv v: p: kg.m/s m: kg v: m/s : l ng lng ca cỏc ht nhõn X1 ; X2 ; X3 ; X4 * K X1 ; K X ; K X ; K X : L ng nng ca cỏc ht nhõn X1 ; X2 ; X3 ; X4 Vi K X = mx vx2 ; dv : J Lu ý: - Khụng cú nh lut bo ton lng - Mi quan h gia ng lng pX v ng nng KX ca ht X l: p X2 = 2mX K X (mX v X ) = 2mX K X ị mX v X = 2mX K X 2K m - Khi tớnh tc ca ht sinh ra: v = K: ng nng v: uc2 ;1MeV = uc 931,5 m: Khi lng v: u K1 v1 m2 A = = ằ K v2 m1 A1 - Nu hai ht sinh cú cựng tc: - ng nng ca hai ht sinh ln lt l: K1 ; K2 : v: MeV Nng lng ca phn ng l E v: MeV K1 = Ta cú: m2 E m1 + m2 K2 = V b Dng bi tớnh gúc gia cỏc ht to thnh Cho ht X1 bn phỏ ht X2 (ng yờn) sinh ht X3 v X4 : m1 E m1 + m2 X1 + X2 = X3 + X4 Theo nh lut bo ton ng lng: p = p + p (1) Mun tớnh gúc gia hai ht no thỡ ta quy v vect ng lng ca ht ú ri ỏp dng cụng thc: ( a b ) = a 2ab cos( a ; b ) + b 1.Mun tớnh gúc gia ht => X3 v X4 ta bỡnh phng hai v (1) ( p1 ) = ( p3 + p4 ) => p1 = = p32 + p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p42 ur p Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 2.Mun tớnh gúc gia ht 31 X1 v X3 : T ( ) => p p = p ( p p ) = ( p ) p p p cos( p ; p ) + p = p4 4 1 3 Tng t nh vy vi hai ht bt k 2 Lu ý : p = 2mK ( m.v ) = 2mK ị mv = 2mK E = (MTrc MSau)c2 Tớnh u.c2 ri i MeV Trong ú: MTrc = mX1 + mX l tng lng cỏc ht nhõn trc phn ng c Nng lng phn ng ht nhõn: MSau = mX + mX l tng lng cỏc ht nhõn sau phn ng Lu ý: - Nu MTrc > MSau thỡ phn ng to nng lng E di dng ng nng ca cỏc ht X3, X4 hoc phụtụn Cỏc ht sinh cú ht ln hn nờn bn vng hn - Nu MTrc < MSau thỡ phn ng thu nng lng | E| di dng ng nng ca cỏc ht X1, X2 hoc phụtụn Cỏc ht sinh cú ht nh hn nờn kộm bn vng A A A A * Trong phn ng ht nhõn Z11 X + Z 22 X đ Z33 X + Z 44 X Cỏc ht nhõn X1, X2, X3, X4 cú: Nng lng liờn kt riờng tng ng l 1, 2, 3, Nng lng liờn kt tng ng l E1, E2, E3, E4 ht tng ng l m1, m2, m3, m4 Nng lng ca phn ng ht nhõn E = A33 +A44 A11 A22 = E3 + E4 E1 E2 = (m3 + m4 m1 m2)c2 III Hin tng phúng x Hin tng phúng x: - T mt ht nhõn m phúng x cỏc tia phúng x v sinh ht nhõn Tng quỏt : 24 He + e e A xa phong + ZA Y( hat nhan ) Z X ( hat nhan me ) ( gama) (v) proton p notron 0n * Quy tc dch chuyn ca s phúng x + Phúng x ( 24 He ): So vi ht nhõn m, ht nhõn lựi ụ bng tun hon v cú s gim n v ' ' + Phúng x - ( - 10 e ): So vi ht nhõn m, ht nhõn tin ụ bng tun hon v cú cựng s Thc cht ca phúng x - l mt ht ntrụn bin thnh mt ht prụtụn, mt ht electrụn v mt ht ntrinụ: n đ p + e- + v Lu ý: - Bn cht (thc cht) ca tia phúng x - l ht electrụn (e-) - Ht ntrinụ (v) khụng mang in, khụng lng (hoc rt nh) chuyn ng vi tc ca ỏnh sỏng v hu nh khụng tng tỏc vi vt cht + Phúng x + ( 10 e ): So vi ht nhõn m, ht nhõn lựi ụ bng tun hon v cú cựng s Thc cht ca phúng x + l mt ht prụtụn bin thnh mt ht ntrụn, mt ht pụzitrụn v mt ht ntrinụ: p đ n + e+ + v Lu ý: Bn cht (thc cht) ca tia phúng x + l ht pụzitrụn (e+) + Phúng x (ht phụtụn) Ht nhõn sinh trng thỏi kớch thớch cú mc nng lng E chuyn xung mc nng lng E ng thi phúng mt phụtụn cú nng lng : e = hf = hc = E1 - E2 l Lu ý: Trong phúng x khụng cú s bin i ht nhõn phúng x thng i kốm theo phúng x v IV.Cụng thc tớnh toỏn Cỏc i lng c trng cho quỏ trỡnh phúng x: .T = ln2 ; .T = 0,693 a.Chu k bỏn ró: T v: thi gian (s, h, ngy, thỏng.) b.Hng s phúng x: v: 1/(thi gian ) ; 1/(s, h, ngy, thỏng ) v T khụng ph thuc vo cỏc tỏc ng bờn ngoi m ch ph thuc bn cht bờn ca cht phúng x 2.S nguyờn t N D N = N - N t = N (1 - t ) ; D N = N (1 - e- l t ) N t = t0 = N e- l t ; 2T 2T Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 32 Trong ú: Nt : S nguyờn t cht phúng x cũn li sau thi gian t N: S ht nguyờn t b phõn ró No: S nguyờn t cht phúng x ban u Lu ý: Nu cú m(g) cht phúng x AX thỡ cú s nguyờn t l: mt 6,023.1023 (Nguyờn t ) ; A m No = o 6,023.1023 (Nguyờn t ) ; A Nt = mt : v : gam mo : v : gam Lng cht phúng x mt = m0 t T = m0 e- l t D m = m0 - mt = m0 (1 - t T ) ; D m = m0 (1 - e- l t ) Trong ú: mt : Khi lng cht phúng x cũn li sau thi gian t m: Khi lng cht b phúng x sau thi gian t mo : Khi lng cht phúng x ban u 4. phúng x ( phõn ró ): L i lng c trng cho tớnh phúng x mnh hay yu ca mt lng cht phúng x, o bng s phõn ró giõy Ht = H0 t T = H e- l t ; H t = l N t H o = l N o ; Ho : L phúng x ban u Ht : L phúng x thi im t(s) n v phúng x : Becren (Bq); 1Bq = phõn ró/giõy = phúng x/giõy Curi (Ci); 1Ci = 3,7.1010 Bq Lu ý:a Khi tớnh phúng x Ht , Ho cú n v l (Bq) thỡ chu k phúng x T phi i n v giõy(s) Khi lng ca mt v mo cú v: g Ho = 0, 693 mo 6, 023.10 23 T( s ) A ; Ht = 0, 693 mt 6, 023.10 23 ; T( s ) A mt ; mo : dv:g H o ; H t : dv : phong xa / s Bq T : dv : s b Trong phúng x: mco n = mme Acon Ame A1 X me A2 Phong xa Acon= A2 ; Am= A1 ; Ycon lng ht nhõn sinh c tớnh: mm: lng ht nhõn m b phõn ró c Nng lng ta tng hp c m(g) mt ht nhõn A Z X l: Q = m( g ) A 6, 023.1023.E v: MeV E : nng lng ta ca phn ng ht nhõn v: MeV d Nhit lng : Q : v: J ; m: lng cht cn t (kg) Cụng thc logarit: lga + lgb = lg(ab) lgeax = lnax = xlna Q = q.m q: nng sut ta nhit (J/kg) ; a ) b ; lga lgb = lg( ; ex = a x = lgea ; lgea = lna Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 33 EM nhn c bi Thy gi ri Em cú thc mc nh sau: Trong bi Thy gi thỡ : cụng thc Kp Kn = mP ( 2) l ỳng mn 1 m p v 2p v Kn = mn 2 Th nhng Cõu 36 ( thi tuyn sinh i hc chớnh thc nm 2008 mó 319) Ht nhõn A ang ng yờn thỡ phõn ró thnh ht nhõn B cú lng mB v ht cú lng m T s gia ng nng ca ht nhõn B v ng nng ca ht sau phõn ró bng 2 m mB mB m a) b) c) d) mB m m m B vỡ Kp = Gii Xột phn ng phõn ró ca ht nhõn A A B + Phng trỡnh bo ton ng lng cho ta mB v B + m v = m A v A = 1 2 mB vB = m v ( mB vB ) = ( m v ) 2 1 mB vB2 mB = m v2 m WdB mB = Wd m 2 WdB m = (1) Wd mB Nh vy l ỏp ỏn A Nu theo cụng thc thỡ phi l ỏp ỏn C Vy hai cụng thc trờn thỡ ỏp dng cụng thc no l hp ? Khi no c dựng cụng thc cũn no c dựng cụng thc Kp Kn = mP ( 2) ? mn WdB m = (1) ? Wd mB Thy gii thớch giỳp em vi em cm n Thy nhiu Cụng th (2) ch ỏp dng cho tc ca hai ht sinh bng v lp t s bỡnh thng V ỏp dng ta khụng cú s dng nh lut bo ton ng lng lp t s Cũn cụng thc (1) ta s dng nh lut bo ton ng lng gii nh vy cụng thc (2) khụng th ỏp dng cho bi ny c V i vi bi toỏn ny cng khụng cho iu kin gỡ c, ch cú ht nhõn ban u ng yờn thụi Do vy ta gii bỡnh thng m khụng cn iu kin gỡ c Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia 34 ... + A Thi gian lũ xo nộn v gión a.Khi A > l (Vi Ox hng xung): Thi gian nộn na chu kỡ: L thi gian i t x1 = l n x2 = A ; t = vi cos = => Thi gian lũ xo nộn mt chu k l: tnộn = 2.t = T/3 Thi gian... tc thi t vo ốn l u U1 => Thi gian ốn hunh quang sỏng (ti) mt chu k Vi cos = U1 , (0 < < ) U0 + Thi gian ốn sỏng T : t1 = M2 M1 Tt T t1 => Thi gian ốn tt T : 2 -U0 -U1 Sỏng Sỏng U O Tt + Thi. .. phi tớnh c gia tc a (m/s2) v gúc gia ( g ; a) = ( F ; P ) qt Hỡnh VTCB P Fqt Chiu chuyn ng a ng + Cụng thc gii nhanh Vt Lớ ễn thi THPT Quc gia Trng hp 1: Toa xe chuyn ng nhanh dn u

Ngày đăng: 23/08/2017, 23:07

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan