SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎITỈNH ĐỒNG NAI LỚP 9 NĂM HỌC 2007-2008 ĐÈ THI CHÍNH THỨC Môn : Toán Thời gian: 150 phút Ngày thi : 21/3/2007 Câu 1: (4 điểm) Cho đa thức P(x) = x 4 – 2x 3 +3x 2 – 2x +2. Chứng minh đa thức P(x) luôn có giá trị dương với mọi số thực x. Câu 2: (3,5điểm) So sánh ( 1110 − ) và ( 3 3 1110 − ). Câu 3 : ( 3,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn        =− =− y x xyy x y xyx 96 96 Câu 4 : ( 2,5 điểm) Cho hai số nguyên m, n thỏa mãn m 2 + n 2 chia hết cho 11 Chứng minh rằng m chia hết cho 11 và n chia hết cho 11 Câu 5 : (2,5 điểm) Cho lục giác đều 654321 AAAAAA gọi A 0 là giao điểm của A 1 4 A và 62 AA Tính 40 30 AA AA Câu 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB; M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) sao cho MA, MB lần lượt cắt đường tròn đã cho tại E, F biết E nằm giữa M và A, F nằm giữa M và B ; Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nột tiếp tam giác ABE, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABF; gọi H, K lần lượt là giao điẻm của IJ với MA, MA Chứng minh rằng: MH=MK./ …………………………………HẾT…………………………………………………… . GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎITỈNH ĐỒNG NAI LỚP 9 NĂM HỌC 2007-2008 ĐÈ THI CHÍNH THỨC Môn : Toán Thời gian: 150 phút Ngày thi : 21/3/2007 Câu. rằng m chia hết cho 11 và n chia hết cho 11 Câu 5 : (2,5 điểm) Cho lục giác đều 654321 AAAAAA gọi A 0 là giao điểm của A 1 4 A và 62 AA Tính 40 30 AA AA