Phơng pháp Giải bài tập Phần lợng tử ánh sáng ------------- I-Đặt vấn đề: Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Chơng lợng tử ánh sáng là một chơng quan trọng trong chơng trình vật lý lớp 12. Trong những năm gần đây bài tập về lợng tử ánh sáng luôn luôn có mặt trong các đề thi tuyển sinh, trong khi đó học sinh giải bài tập này lại thờng lúng túng không biết vận dụng một cách sáng tạo phơng trình Anhxtanh để giải bài toán đơn giản, ngắn gọn hơn. Để giúp học sinh có thêm phơng pháp suy luận khi giải bài tập chơng này, trong một số năm gần đây tôi thờng thực hiện việc hớng dẫn học sinh giải bài tập chơng này theo nội dung sau: II- Nội dung: A- Hệ thống các nội dung cần thiết, để học sinh khắc sâu những kiến thức liên quan tới bài tập. - Khi chiếu một bức xạ có bớc sóng thích hợp vào một tấm kim loại M làm cho các êlectron trong kim loại đó bật ra ngoài, đó là hiện tợng quang điện, các êlectron bị bật ra gọi là êlectron quang điện. - Khác sâu nội dung thuyết lợng tử để học sinh thấy đợc ánh sáng coi nh dòng các phôtôn, lợng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddợc coi là liên tục. Khi ánh sáng truyền đi lợng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. - Khắc sâu các định luật quang điện để: + Qua định luật 1 thấy đợc điều kiện để có dòng quang điện: < 0 hoặc > A + Qua định luật thứ 2 thấy đợc khi ánh sáng kích thích thoả mãn định luật quang điện 1 thì: I qđ n e n e N P N P cờng độ chùm sáng kích thích Suy ra I qđ cờng độ chùm sáng kích thích. + Qua định luật quang điện thứ 3 thấy đợc vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng kích thích hay tỉ lệ nghịch với bớc sóng của ánh sáng kích thích 1 - Công thức Anhxtanh về hiện tợng quang điện: 2 max0 mv A hc hf +== I qđ = 0 khi 2 max0 mv eUeU hAK == . - Dựa vào thuyết lợng tử ánh sáng để giải thích 3 định luật quang điện. - Hiệu suất của hiện tợng quang điện ( hiệu suất lợng tử): P e N n H = - Hớng dẫn học sinh vận dụng thuyết Bor để giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của nguyên tử Hyđrô. B- Những kiến thức có liên quan đến bài tập của ch ơng. Khi êlectron quang điện thoát ra nó có thể gặp vùng điện tr- ờng hoặc từ trờng - Khi vào điện trờng, êlectron sẽ chịu tác dụng của lực điện EeF = . - Khi vào vùng có từ trờng êlectron sẽ chịu tác dụng của lực Lorexơ sinvBqf = nếu Vf êlectron sẽ chuyển động trên quỹ đạo tròn, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hớng tâm: R mv vBq 2 = - Cờng độ dòng điện t q I = để tính I bh . C-Phân dạng bài tập. Dạng 1: Chiếu một bức xạ có thích hợp vào tấm kim loại M. + Nếu M là catốt của tế bào quang điện thì sử dụng hệ thống hai công thức để giải: 2 2 max0 mv A hc += 2 2 max0 mv eU h = + Nếu M cô lập về điện, êlectron bắn ra càng nhiều thì điện thế của nó càng tăng, điện thế của nó sẽ tăng tới khi 2 2 max0 max mv Ve = thì M sẽ có điện thế cực đại V max . Trờng hợp này sử dụng các công thức: 2 2 2 max0 mv A hc += 2 max0 max mv Ve = . Dạng 2: Chiếu đồng thời 2 bức xạ 1 , 2 vào tấm kim loại M . + So sánh 1 với 0 nếu: - Nếu chỉ có 1 hoặc 2 thoả mãn định luật 1 thì giải nh dạng 1. - Nếu cả hai thoả mãn định luật 1: M là ca tốt của TBQĐ thì giải theo 1 theo 2 cách sau: Cách 1: Sử dụng các công thức: 2 2 max0 mv A hc += 2 2 max0 mv eU h = Từ hai công thức trên ta thấy với càng nhỏ thì V 0max càng lớn và U h càng lớn Suy ra: Nếu 1 > 2 thì v 0max1 < v 0max2 Nếu v 0max1 = v 0max2 => U h1 = U h2 chỉ cần giải với 2 và ngợc lại. Cách 2: Dựa vào công thức 11max01 2 1max0 1 ; 2 hh UveUA mv A hc +=+= 21max02 2 2max0 2 ; 2 hh UveUA mv A hc +=+= Kết luận: v 0max = v 0max1 nếu v 0max1 > v 0max2 1hh UU = nếu 21 hh UU > và ngợc lại - Nếu M là tấm kim loại cô lập về điện, cũng giải tơng tự theo 2 cách trên nhng thay công thức: 2 2 max0 mv eU h = bằng công thức 2 2 max0 max mv Ve = Dạng 3: Chiếu lần lợt hai bức xạ 1 và 2 vào M + M là catốt của TBQĐ: 3 Kết hợp 1 2 1max0 1 2 h eUA mv A hc +=+= 2 2 2max0 2 2 h eUA mv A hc +=+= để suy ra các đại lợng cần tìm. + M cô lập về điện: Kết hợp max 2 1max0 1 2 VeA mv A hc +=+= 1 max 2 2max0 2 2 VeA mv A hc +=+= 2 để suy ra các đại lợng cần tìm. Dạng 4: Bài toán về quang phổ Hyđrô: + Nếu bài toán cho bớc sóng của một số vạch, tìm bớc sóng của một số vạch khác. Cách giải: Viết phơng trình chuyển mức năng lợng cho các vạch phổ đã biết và các bớc sóng cần tìm: thấp cao EE hc = Kết hợp các phơng trình để giải. + Xác định bán kính các quỹ đạo dừng và vận tốc của êlectron trên quỹ đạo đó. Cách giải: áp dụng công thức: r n = n 2 r 0 với r 0 =0,53A áp dụng định luật 2 của Niutơn cho chuyển động tròn, kết hợp với định Culông : nn r mv r e k 2 2 2 = C- Các ví dụ minh hoạ: D- Ví dụ 1(dạng 1): Chiếu một chùm sáng có = 0,48àm lê một tấm kim loại, công thoát êlectron của lim loại đó là 2,15 eV . 1- Tính giới hạn quang điện . 2- Tấm kim loại trên đợc dùng làm ca tốt của một TBQĐ. a- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron bắn ra từ catốt b- Tính hiệu điện thế hãm. c- Biết dòng quang điện bão hoà I bh =5mA và công suất của chùm sáng chiếu vào catốt P=1,25W. Tìm hiệu suất lợng tử. 3- Khi tấm kim loại trên đặt cô lập, hỏi điện thế cự đại của tấm kim loại bằng bao nhiêu? Cho h= 6,625.10 -34 Js; c= 3.10 8 m/s. Hớng dẫn giải: 4 1- Tõ c«ng thøc: λ hc A = Suy ra: A hc = 0 λ )(10.58,0 10.6,1.15,2 10.3.10.625,6 6 19 8.34 0 m − − − ≅= λ 2-a)¸p dông c«ng thøc: 2 2 max0 mv A hc += λ m A hc v )(2 max0 − =⇒ λ )(10.6,40 10.489,0 10.3.10.625,6 20 6 834 J hc − − − ≅= λ A = 2,15.1,6.10 -19 =3,34.10 -19 =34,4.10 -20 (J) )/(10.7,3 10.1,9 10).4,346,40(2 )(2 5 31 20 max0 sm m A hc v ≅ − = − =⇒ − − λ b)Ta cã: A hc mv eU h −== λ 2 max0 )(39,0 10.6,1 10).4,346,40( 19 20 V e A hc U h ≅ − = − = − − λ c)HiÖu suÊt lîng tö: P e N n H = (1) )2(10.125,3 10.6,1 10.5 16 19 3 ≅== − − e I n e )3(10.031,0 10.6,40 25,1 20 20 ==== − hc PP N P λ ε Tõ (1) (2) vµ (3) %101,0 10.031,0 10.125,3 20 16 ===⇒ H 4- TÊm kim lo¹i c« lËp vÒ ®iÖn cã ®iÖn thÕ cùc ®¹i khi: )(39,0 2 max 2 max0 max V e A hc V mv Ve x = − =⇒= λ 5 Ví dụ 2 (Dạng 2 và 3): Khi chiếu một bức xạ có tần số f 1 =2,2.10 15 Hz vào một tấm kim loại thì có hiện tợng quang điện và êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U 1 =6,6V. Còn khi chiếu bức xạ có bớc sóng 2 vào kim loại đó thì các êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U 2 =8V. 1- Xác định hằng số Plăng. 2- Xác định giới hạn quang điện của kim loại. 3- Khi chiếu bức xạ có bớc sóng 1 =0,4 àm và 2 =0,56 àm vào kim loại trên thì hiện tợng quang điện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng. 4- Chiếu đồng thời hai bức xạ có bớc sóng 1 =0,4 àm và 3 =0,2 àm vào kim loại trên thì hiện tợng quang diện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng. Cho e=1,6.10 -19 C; c= 3.10 8 m/s; h=6,625.10 -34 Js m e =9,1.10 -31 kg. H ớng dẫn giải: 1- áp dụng công thức: h eUA mv Ahf +=+= 2 2 max0 11 eUAhf += (1) 22 eUAhf += (2) Từ (1) và (2) )(10.627,6 10).2,2538,2( )6,68.(10.6,1 )( 34 13 19 12 12 Js ff UUe h = = 2- Thay h vào (1): A = hf 1 - eU 1 =6,627.10 -34 .2,2.10 15 - 1,6.10 -19 . 6,6 = 4,0194.10 -19 (J) m A hc à 6 19 834 0 10.495,0 10.0194,4 10.3.10.627,6 == 3-Chiếu đồng thời 1 và 2 Ta thấy 1 < 2 ; 2 < 0 do vậy theo định luật quang điện 1, hiện tợng quang điện chỉ xẩy ra với bức xạ 1 . h eUA hc += 1 )(5943,0 10.6,1 10.0194,4 10.4,0 10.3.10.627,6 19 19 6 834 1 V e A hc U h = = = 4- Chiếu 1 và 3 : 6 Ta thấy 1 < 0 ; 3 < 0 Hiện tợng quang điện xẩy ra với cả hai bức xạ Từ công thức: h eUA hc += 1 )(7,3 10.6,1 10.0194,4 10.2,0 10.3.10.627,6 19 19 6 834 3 3 V e A hc UU hh = == Ví dụ 3 (Dạng 4): Cho biết vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quang phổ nguyên tử Hyđrô là 0 = 0,122 àm. Bớc sóng của 3 vạch HHH ;; lần lợt là 1 =0,656 àm; 2 =0,486 àm; 3 =0,434 àm. Tìm bớc sóng của 2 vạch tiếp theo của dãy Lyman và 2 vạch đầu tiên của dãy Pasen. H ớng dẫn giải: áp dụng công thức: thapcao EE hc = Suy ra: KL EE hc = 0 (1) LM EE hc = 1 (2) LN EE hc = 2 (3) L EE hc = 0 3 (4) KM EE hc = 01 (5) Kết hợp (1) , (2) và (5) suy ra 1001 hchchc += m à 103,0 778,0 656,0.122,0 10 10 01 = + = * KN EE hc = 02 (6) Kết hợp (1) , (3) và (6) suy ra: m à 097,0 608,0 486,0.656,0 20 20 01 = + = * MN EE hc = ' 1 (7) Kết hợp (2) , (3) và (7) suy ra: 7 m à 875,1 170,0 486,0.656,0 ' 21 21 1 = = * M EE hc = 0 ' 2 (8) Kết hợp (2) , (4) và (8) suy ra: m à 282,1 222,0 434,0.656,0 ' 31 31 2 = = III- Kết luận : Trên đây là phơng pháp mà mấy năm học vừa qua tôi đã dùng để hớng dẫn học sinh giải bài tập phần lợng tử ánh sáng. Kết quả qua các năm học từ năm 1998 cho đến nay cho thấy: So với những lớp không đợc phân loại, không đợc hớng dẫn thì những lớp đợc hớng dẫn một cách chi tiết nh trên tỉ lệ số học sinh đạt từ điểm trung bình trở lên tăng từ 20% đến 30%, số học sinh hoàn thành đợc bài thi phần lợng tử ánh sángtrong các đề thi đại học cũng tăng lên từ 25% đến 30%. Hoa L, ngày 20 tháng 05 năm 2006 Ngời viết Phạm Thanh Tùng 8 Sở Giáo dục và đào tạo Ninh Bình Trờng THPT Hoa L A Phơng pháp Giải bài tập Phần lợng tử ánh sáng Ngời viết: Phạm Thanh Tùng Năm học 2005 - 2006 9 . sinh thấy đợc ánh sáng coi nh dòng các phôtôn, lợng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddợc coi là. ddợc coi là liên tục. Khi ánh sáng truyền đi lợng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. - Khắc sâu các định luật