SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN =================== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP Người thực : Đỗ Thị Loan Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Thiên – Thọ Xn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2017 MỤC LỤC Phần A I II III IV B I II III IV C Nội dung MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cúu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lí luận Khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm Nội dung dạy học toán tỉ số phần trăm chương trình mơn Tốn tiểu học Yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ dạy học toán tỉ số phần trăm Thực trạng dạy học giải toán tỉ số phần trăm Toán lớp Những hạn chế, vướng mắc dạy học giải toán tỉ số phần trăm Nhận định nguyên nhân Các giải pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Giúp học sinh phân biệt tỉ số, tỉ số phần trăm, so sánh khác tỉ số tỉ số phần trăm Giúp học sinh phân biệt ba dạng toán tỉ số phần trăm Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn (giải thích thuật ngữ mới), tóm tắt trình bày giải toán tỉ số phần trăm Giúp học sinh vận dụng vận dụng nâng cao dạng toán tỉ số phần trăm Kết đạt KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị Trang 1 2 2 2 3 6 11 17 19 19 19 20 A MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình Tốn Tiểu học, giải toán mạch kiến thức quan trọng Việc dạy giải toán nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải tốn mà học sinh có điều kiện để rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết xã hội Giải toán tỉ số phần trăm nội dung quan trọng chương trình giải tốn lớp Nó khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh hình thành kĩ năng, phát triển lực tư duy, khả suy luận logic, hợp lí, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Qua việc học toán tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện phương pháp tự học vận dụng cách khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Trong thực tế dạy học giải tốn tỉ số phần trăm, tình trạng học sinh vận dụng sai quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số cách trình bày còn phổ biến; học sinh còn lẫn lộn việc lựa chọn phương pháp giải hai dạng tốn: tìm giá trị số phần trăm số tìm số biết giá trị số phần trăm số đó; kĩ phân tích, tổng hợp, vẽ sơ đồ, bảng biểu, thiết lập mối quan hệ kiện có tốn tỉ số phần trăm còn hạn chế Phương pháp cách thức giảng dạy giáo viên còn mang nhiều tính áp đặt, chưa phát huy khả học sinh,… Để tìm phương pháp dạy học giải tốn tỉ số phần trăm cho phù hợp, đòi hỏi người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng mục tiêu, yêu cầu dạy học dạng toán tỉ số phần trăm Là giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tơi nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể để giúp học sinh nắm – hiểu giải toán tỉ số phần trăm cách chắn Chính từ suy nghĩ đó, tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” để tìm hiểu, nghiên cứu, nhằm nâng cao chất lượng dạy học tỉ số phần trăm cho học sinh bước đầu thu kết mong muốn II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu vướng mắc sai sót học sinh thường mắc giải toán tỉ số phần trăm Phân tích ngun nhân để từ đề xuất biện pháp giúp học sinh khắc phục sửa lỗi; giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt, để đứng trước toán tỉ số phần trăm, học sinh biết tự tìm cách giải cách tối ưu Từ góp phần nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm nói riêng dạy học Tốn lớp nói chung III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Dạy học tỉ số phần trăm chương trình Tốn IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp tra cứu tài liệu - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm *Tỉ số hai số: Thương phép chia số a cho số b (b ≠ 0) gọi tỉ số hai số a b Tỉ số hai số a b viết a hoặc a : b b *Tỉ số phần trăm: Tỉ số hai số viết dạng phần trăm gọi tỉ số phần trăm hai số Quy tắc tìm tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 rời chia cho b viết kí hiệu phần trăm vào kết : ax100 % b Nội dung dạy - học toán tỉ số phần trăm chương trình mơn Tốn tiểu học Phần tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm giới thiệu Chương II “Số thập phân – Các phép tính số thập phân” nội dung chương trình mơn Tốn lớp Sau học sinh học xong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, học sinh bắt đầu làm quen với dạng toán tỉ số phần trăm Nội dung kiến thức tỉ số phần trăm đưa vào chương trình dạy thức tiết học, có tiết cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, tiết giải toán tỉ số phần trăm, tiết luyện tập tiết luyện tập chung Còn lại toán tỉ số phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với yếu tố khác chương trình Nội dung chương trình tốn tỉ số phần trăm lớp gờm nội dung là: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải ba dạng toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm Ngồi cùng với việc giải toán, học sinh thực phép cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên khác Yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ dạy học toán tỉ số phần trăm Sau học xong nội dung giải toán tỉ số phần trăm, em cần đạt kiến thức kĩ sau: - Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng cùng loại - Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm - Biết viết số phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số - Biết thực phép cộng, phép trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên khác - Biết tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị tỉ số phần trăm số, tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số - Vận dụng để giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm Qua nghiên cứu tìm hiểu cấu trúc, nội dung chương trình yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ dạy học giải toán tỉ số phần trăm, tơi nhận thấy: Các tốn tỉ số phần trăm chương trình đa dạng, phong phú, có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống vừa sức với trình độ học sinh Song dạng tốn lại có nhiều thuật ngữ khó hiểu học sinh, gây tình có vấn đề yêu cầu người giáo viên phải tìm cách giải Trong q trình hình thành cho em kĩ thực hành tính tốn, đo lường, cách giải tốn; góp phần phát triển lực tư duy, khả suy luận logic, hợp lí; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành phương pháp tự học vận dụng cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo II THỰC TRẠNG DẠY – HỌC GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG TOÁN LỚP Ở TRƯỜNG TÔI Những hạn chế, vướng mắc dạy học giải toán tỉ số phần trăm Trong dạy học toán tỉ số phần trăm trường tơi, còn có tờn hạn chế, vướng mắc sau đây: 1.1 Đối với giáo viên: - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức cách áp đặt, khơng phát huy tính tích cực, chủ động học sinh - Khi dạy dạng nâng cao, giáo viên còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu không hệ thống - Trong trình đánh giá làm học sinh, nhiều giáo viên còn đòi hỏi cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực - Việc sử dụng sơ đờ, hình vẽ minh hoạ cho toán tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều - Sau dạng hay hệ thống tập cùng loại giáo viên còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp giáo viên còn chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn toán dạng học 1.2 Đối với học sinh: - Việc nắm bắt kiến thức tỉ số phần trăm em chưa sâu, còn nhầm lẫn cách đáng tiếc; chưa phân biệt khác tỉ số tỉ số phần trăm; trình thực phép tính còn hay ngộ nhận - Việc vận dụng kiến thức vào thực hành còn hạn chế; chưa hiểu rõ thuật ngữ có toán; hay bắt chước giáo viên hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm - Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh còn lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, dẫn đến kết tìm sai Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm hai số 0,2 0,5 Ta thực phép tính 0,2 : 0,5 (trong 0,5 đơn vị so sánh; 0,2 đối tượng so sánh) Học sinh lại thực phép tính 0,5 : 0,2 (0,2 đơn vị so sánh, 0,5 đối tượng so sánh) - Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh thực bước thứ hai quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm hai số 0,2 0,5 Ta thực theo hai bước là: 0,2 : 0,5 = 0,4 0,4 = 40% Học sinh lại trình bày sau: 0,2 : 0,5 = 0,4 0,4 x 100 = 40% Hoặc 0,2 : 0,5 x 100 = 40% Học sinh trình bày sai, 0,4 x 100 = 40 không 40% - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng 3, học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn Ví dụ: Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đồng lãi 15% so với tiền vốn Tính số tiền lãi bán đồng hồ Ta giải toán sau: Nếu coi giá mua (tiền vốn) đồng hồ 100% tiền lãi 15% Như 500 000 đồng ứng với tổng số phần trăm giá bán là: 100% + 15% = 115% (so với giá mua) 1% giá mua là: 500 000 : 115 = 4347… (đồng) Số tiền lãi là: 4347 x 15 = 65 205 (đồng) Học sinh giải toán theo cách sau (cách giải sai): 1% giá bán là: 500 000 : 100 = 000 (đồng) Số tiền lãi là: 5000 x 15 = 75 000 (đồng) Học sinh nhầm lẫn tiền lãi so với giá mua với tiền lãi so với giá bán, dẫn đến xác định tỉ số phần trăm số biết (500 000 đồng) 100%, sai - Cá biệt có học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm nên việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm tùy tiện, sai ý nghĩa tốn học Ví dụ: Một cửa hàng có 8000kg gạo Số gạo bán chiếm 12,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi cửa hàng bán gạo ? Ta giải toán sau: 1% tổng số gạo là: 8000 : 100 = 80 (kg) Số bán là: 80 x 12,5 = 8000 (kg) = (tấn) Các em lại giải sau (cách giải sai): 1% tổng số gạo là: 8000 : 100% = 80 (kg) Số bán là: 80 x 12,5% = 8000 (kg) = (tấn) - Việc tính tỉ số phần trăm hai số mà thực phép chia còn dư mới, nhiều em còn lúng túng việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em còn lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số - Khi giải số tốn phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn, học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai toán Để nắm bắt tình hình thực tế việ học giải toán tỉ số phần trăm cũng sai lầm, vướng mắc mà học sinh thường mắc phải, sau dạy xong nội dung toán tỉ số phần trăm, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A (năm học 2015-2016) theo đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Mơn Tốn Thời gian : 40 phút Bài (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm hai số: a) 0,2 0,5 b) Tìm 120% 5,5 Bài (2 điểm): Một cửa hàng có 8000kg gạo Số gạo bán chiếm 12,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi cửa hàng bán gạo ? Bài (3 điểm): Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đồng lãi 15% tiền vốn Tính số tiền lãi bán đờng hờ Bài (3 điểm): Một cửa hàng mua cặp có giá 120 000 đờng Hỏi cửa hàng phải bán giá cặp tiền để lãi 25% giá bán? Kết khảo sát thu cụ thể sau: Tổng số Đúng Sai Sai - Sai Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ lượng lượng lượng lượng 25 24% 24% 32% 20% Nhận định nguyên nhân: Tơi sâu phân tích hạn chế, vướng mắc giáo viên học sinh dạy – học nội dung kiến thức tỉ số phần trăm; phân tích khái niệm tỉ số phần trăm ba dạng toán tỉ số phần trăm có chương trình Những tờn tại, hạn chế nêu nguyên nhân sau đây: 2.1 Đối với giáo viên: Còn tồn hạn chế, vướng mắc giáo viên còn chủ quan, chưa trọng khâu hướng dẫn giải cho học sinh như: tìm hiểu đề, giải thích thuật ngữ mới, định hướng trình bày cách giải; chưa chốt vững chắc, chưa khắc sâu so sánh cho học sinh cách giải ba dạng toán 2.2 Đối với học sinh: Những hạn chế, vướng mắc em nguyên nhân sau: - Các toán tỉ số phần trăm loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng Khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh còn hạn chế - Các em chưa nắm dạng toán, chưa có nhìn tổng quan loại tốn này, hay bị nhầm lẫn dạng giải - Một số học sinh ý thức học tập khơng cao, còn ngại khó, chưa có ý chí phấn đấu vươn lên, chưa có thói quen tự học - Điều kiện học tập học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ điều kiện hoặc chưa quan tâm mức đến việc học tập em - Kĩ đọc số học sinh còn hạn chế nên em khó nắm bắt nội dung hiểu sâu sắc toán; kĩ diễn đạt nên gặp nhiều khó khăn việc trình bày giải Vậy, làm để giúp học sinh khắc phục cách tốt hạn chế, vướng mắc mà em thường mắc phải ? Sau đây, tơi xin trình bày giải pháp mà thực năm học 2016-2017: III CÁC GIẢI PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn, tơi mạnh dạn đưa số giải pháp nhằm rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Trong phạm vi vấn đề nghiên cứu, giúp học sinh nắm lý thuyết giải toán tỉ số phần trăm cách đơn giản nhất, phù hợp với trình độ học sinh Tiểu học; từ đó, học sinh vận dụng vào tập thực hành trình bày từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, hình thức tập đa dạng nhằm kích thích tư học sinh để em làm chắc, làm tập theo yêu cầu GIÚP HỌC SINH PHÂN BIỆT TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM, SO SÁNH SỰ KHÁC NHAU GIỮA TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Khái niệm tỉ số phần trăm có liên quan đến tỉ số hai số Ở lớp 4, em học tỉ số (Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai) thường viết dạng phép chia hoặc dạng phân số Trong Toán 5, tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai, thương thường số thập phân Vì vậy, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” đặt sau phần phép chia với số thập phân hợp lí, nhằm vừa củng cố kiến thức, kĩ phép tính với số thập phân, vừa hình thành khái niệm tỉ số phần trăm kĩ giải toán tỉ số phần trăm Khi dạy khái niệm “Tỉ số phần trăm”, tiến hành bước sau: Hoạt động 1: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm tỉ số - Em viết tỉ số dạng phân số, tỉ số dạng phép chia số tự nhiên ? (Học sinh lấy ví dụ, giáo viên ghi bảng tỉ số) - Giáo viên củng cố, mở rộng khái niệm tỉ số: Tỉ số biểu thị cặp hai số a b (b khác 0) viết dạng a hoặc a : b (trong a b b số tự nhiên hoặc số thập phân) Ví dụ: 20 25 ; 0,3 : 0,4 ; ; ; 13 : 200 ; ; … tỉ số 10 50 100 Hoạt động 2: Giới thiệu tỉ số phần trăm Ví dụ (trang 73 – SGK): - Nêu tốn: Diện tích vườn hoa 100m2, có 25m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa - Yêu cầu học sinh tìm tỉ số diện tích trờng hoa hờng diện tích vườn hoa: Tỉ số diện tích hoa hồng diện tích vườn hoa 25 : 100 hay 25 100 Tỉ số có dạng đặc biệtlà phân số thập phân có mẫu số 100 - Giáo viên giới thiệu cách viết 25% giới thiệu cách đọc: Người ta quy ước cách viết 25 = 25% (viết “25” thêm kí hiệu phần trăm “%” vào bên phải 100 thành “25%”), đọc “hai mươi lăm phần trăm” ta cũng viết ngược lại 25% = 25 Ta nói: Tỉ số phần trăm diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn 100 hoa 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa - Từ nội dung tốn sơ đờ hình vẽ minh hoạ, GV hướng dẫn HS nhận ý nghĩa tỉ số phần trăm 25% sau: Tỉ số phần trăm 25% cho em biết điều gì? (Diện tích vườn hoa chia thành 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần Nếu coi diện tích vườn hoa 100% diện tích trồng hoa hồng 25%, hay: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa) - Giáo viên nhấn mạnh, khắc sâu cho học sinh: Diện tích vườn hoa đối tượng so sánh diện tích trồng hoa hồng đại lượng đem so sánh để em khơng bị nhầm lẫn Ví dụ (trang 74 – SGK):Tương tự ví dụ Sau học sinh nắm vững khái niệm tỉ số phần trăm, giúp học sinh phân biệt “Tỉ số” “Tỉ số phần trăm”: - Trong tỉ số 20 25 25 ; ; ; ; tỉ số có mẫu số 100 nên ta gọi 10 50 100 100 25 “tỉ số phần trăm” 100 - Tỉ số phần trăm biểu thị cặp hai số a b (trong a số tự nhiên hoặc số thập phân; còn b 100) viết dạng a : 100; hoặc a% Ví dụ: a ; hoặc 100 12 0,5 hay 12% ; hay 0,5% ; 100 100 - Mọi tỉ số viết thành tỉ số phần trăm Tôi lưu ý thêm: Trong thực tế, tỉ số cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm (đều nhân hoặc chia tử số mẫu số cho cùng số tập 1, trang 74, sách giáo khoa Toán 5), mà có nhiều trường hợp viết thành tỉ số phần trăm hai số ta phải theo quy tắc sách giáo khoa Tốn 5, trang 75 (Tìm thương hai số, nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được) - Nếu phép chia còn dư, thêm “0” vào để chia mà không chia hết nên lấy đến chữ số phần thập phân phép chia GIÚP HỌC SINH PHÂN BIỆT BA DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Nội dung giải toán tỉ số phần trăm học sinh xoay quanh ba dạng toán chương trình học Chính mà kiến thức cần thiết em, em có vững kiến thức tiếp thu kiến thức nâng cao tính tốn tốt học lên bậc học vận dụng đời sống DẠNG 1: TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA HAI SỐ Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, hướng dẫn qua bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm Bước 2: Giới thiệu toán tỉ số phần trăm - Cho học sinh đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường ? *Hướng dẫn học sinh phân tích: + Bài tốn cho biết ? (Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ.) + Bài tốn u cầu ? (Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường ?) *Hướng dẫn học sinh tóm tắt: Số học sinh tồn trường : 600 học sinh Số học sinh nữ : 315 học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường : … % ? *Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường: - Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) - Vậy tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường 52,5% Thơng thường, ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% - Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 ta làm sau : - Tìm thương 315 600 - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm Bước 3: Giúp học sinh nhận tóan có dạng tổng quát là: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cách giải: - Lập tỉ số a : b - Tìm thương dạng số thập phân (không chữ số phần thập phân) Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm *Lưu ý: Thơng thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân không phân biệt số đơn vị so sánh, số đại lượng 10 đem so sánh Để giúp học sinh, hướng dẫn học sinh xác định cách: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm đối tượng so sánh (số a), số nêu sau lấy số làm đơn vị so sánh (số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi, ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm đối tượng so sánh số học sinh toàn trường ta lấy làm đơn vị so sánh (315 : 600 = 0,525 = 52,5%) DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ MỘT SỐ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC - Học sinh cần phải biết cách tìm a% số A cho trước hai cách: Lấy A : 100 x a hoặc lấy A x a : 100 Tơi thường hướng dẫn học sinh thực “Tìm giá trị số phần trăm số cho trước” theo bước sau: Bước 1: Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường *Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn: + Bài tốn cho biết ? (Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5%.) + Em hiểu câu “Số học sinh nữ chiếm 52,5%” ? (Coi số học sinh trường 100% Nếu số học sinh trường chia thành 100 phần số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) + Bài tốn u cầu ? (Tính số học sinh nữ trường đó.) *Hướng dẫn học sinh tóm tắt: Tóm tắt: Số học sinh toàn trường : 800 học sinh Số học sinh nữ chiếm : 52,5% Số học sinh nữ : học sinh ? *Định hướng cách giải: + 100% số học sinh toàn trường tất số học sinh trường + Muốn biết 52,5% có học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải biết ? (1% số học sinh trường đó) Đây bước rút đơn vị giải tốn + Cả trường có học sinh ? (800 học sinh) - Hướng dẫn học sinh bước thực hiện: 100% số học sinh toàn trường : 800 học sinh 1% số học sinh toàn trường : học sinh ? 52,5% số học sinh toàn trường: học sinh ? *Hướng dẫn học sinh trình bày giải: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = (học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường, hai bước ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 11 Bước 3: Giúp học sinh rút tốn có dạng tổng qt là: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a (*) Như vậy, áp dụng vào ví dụ thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a b 52,5% + a số phải tìm (a = 420) giá trị tỉ số phần trăm số cho trước *Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số nhân với số số phần trăm rời chia cho 100 (hoặc lấy số chia cho 100 rời nhân với số số phần trăm) Hay: a = b × (số số phần trăm cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số số phần trăm cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa toán (*) DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ MỘT SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐÓ - Học sinh biết cách tìm số A biết a% số A b theo hai cách tính sau: Số cần tìm A = b : a x 100 hoặc A = b x 100 : a Khi hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó”, tơi tiến hành theo bước sau: Bước 1: Đọc toán: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh ? *Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn: + Bài tốn cho biết ? (Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường.) + Bài tốn u cầu ? (Hỏi trường có học sinh ?) + Em hiểu “52,5% số học sinh tồn trường” nói lên điều ? (Số học sinh tồn trường 100% chia thành 100 phần số học sinh nữ 52,5 phần) + 52,5% số học sinh toàn trường học sinh ? (420 học sinh) + Muốn tìm số học sinh tồn trường, ta phải tìm phần trăm số học sinh tồn trường ? (Tìm 1% số học sinh tồn trường.) Đây bước rút đơn vị giải tốn *Hướng dẫn tóm tắt: 52,5% số học sinh tồn trường : 420 học sinh Số học sinh toàn trường (100%) : học sinh ? *Định hướng cách giải: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) Số học sinh toàn trường (hay 100% số học sinh tồn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) Bước 2: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chi cho 52,5 Bước 3: Giúp học sinh rút toán tổng quát dạng toán là: “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b.” Cụ thể áp dụng vào ví dụ thì: - a số cho (giá trị phần trăm): 420 12 - Tỉ số phần trăm cho: 52,5% - b số phải tìm *Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy số cho chia cho số số phần trăm rồi nhân với 100 Tức là: b = a : (số số phần trăm cho) x 100 (800 = 420 : 52,5 x 100) Hoặc: b = a x 100 : (số số phần trăm cho) (800 = 420 x 100 : 52,5) *Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 tơ Tính ra, nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô ? - Để giải tốn này, tơi hướng dẫn học sinh xác định: + a số ô tô cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm cho: 120% + b số phải tìm (số ô tô nhà máy dự định sản xuất) - Áp dụng cách giải trên, ta có: Bài giải Số tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô *Lưu ý: Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với tốn dạng nên q trình giảng dạy, giúp cho học sinh nắm sử dụng thành thạo hai dạng toán cách cho học sinh so sánh để nhận thấy điểm khác hai dạng ghi nhớ cách giải từng dạng HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH ĐỀ TỐN (GIẢI THÍCH CÁC THUẬT NGỮ MỚI), TĨM TẮT VÀ TRÌNH BÀY BÀI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHÂN TRĂM - Việc giải tốn có lời văn bậc Tiểu học phải theo quy trình cụ thể, việc giải tốn tỉ số phần trăm quy trình trở nên thiết thực làm tốn: + Phân tích đề tốn (giải thích thuật ngữ mới) + Tóm tắt đề tốn + Trình bày giải - Trong thực tế giảng dạy, giáo viên hay bỏ qua quy trình hoặc giảng giải khơng sâu, còn học sinh có thói quen khơng đọc kĩ đề tốn Đối với thân, tơi thường hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề toán theo bước sau: + Cho học sinh lớp đọc toán (dù toán cho dạng lời văn hồn chỉnh hay tóm tắt, sơ đờ …) + Giúp học sinh hiểu rõ: Bài tốn cho biết ?, Em hiểu “…” (thuật ngữ mới) ? … Cho học sinh nêu từ ngữ (thuật ngữ) mà học sinh chưa hiểu rõ nghĩa Tơi phân tích, hướng dẫn để học sinh hiểu nội dung ý nghĩa từ ngữ tốn làm Ví dụ: Sản phẩm đạt chuẩn, lượng muối nước biển, theo kế hoạch, vượt mức kế hoạch, tiền vốn, tiền lãi (lãi suất tiết kiệm)…) Bài tốn u cầu ? Ví dụ cụ thể từng dạng sau: DẠNG 1: TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA HAI SỐ *Bài (Trang 75, Sách giáo khoa Toán 5): 13 Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: Gọi số học sinh đọc đề toán, lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu số câu hỏi gợi ý: + Bài tốn cho biết ? (Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ) + Bài tập yêu cầu làm ? (Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ? + Em hiểu câu hỏi toán ? (Nếu số học sinh lớp chia thành 100 phần số học nữ chiếm phần ?) + Số học sinh lớp ? (25 học sinh) + Trong học sinh nữ có em ? (13 học sinh) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Lớp có: 25 học sinh Nữ có : 13 học sinh (1) Nữ chiếm: … % ? *Ngồi ra, giáo viên còn gợi ý học sinh sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm phần trăm (%) tức yêu cầu ta lập tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp, cụ thể sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có : 13 học sinh Học sinh nữ (2) Tỉ số: = …% ? Học sinh lớp - Cả hai cách tóm tắt ngắn gọn, nhìn vào cách tóm tắt (2), học sinh thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp rời viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm c) Trình bày giải: Bài giải Tỉ số phần trăm học sinh nữ số học sinh lớp : 13: 25 = 0,52 0,52= 52 % Đáp số : 52 % *Bài 1a (Trang 79, Sách giáo khoa Toán – Bài Luyện tập) Tính tỉ số phần trăm hai số 37 42 Ta có : 37 : 42 = 0,8809… 0,8809 = 88,09 % Vậy tỉ số phần trăm 37 42 88,09 % *Bài 1b (Trang 79, Sách giáo khoa Toán – Bài Luyện tập) Một tổ sản xuất làm 1200 sản phẩm, anh Ba làm 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm phần trăm số sản phẩm tổ ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết ? (Một tổ sản xuất làm 1200 sản phẩm, anh Ba làm 126 sản phẩm) - Bài toán yêu cầu làm ? (Anh Ba làm phần trăm số sản phẩm tổ ?) 14 - Em hiểu câu hỏi toán ? (Nếu số sản phẩm tổ chia thành 100 phần số sản phẩm anh Ba làm chiếm phần ?) - Số sản phẩm tổ làm ? (1200 sản phẩm) - Trong anh Ba làm sản phẩm ? (126 sản phẩm) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Cả tổ làm : 1200 sản phẩm Anh Ba làm : 126 sản phẩm Số sản phẩm anh Ba làm chiếm: … % ? Hoặc hướng học sinh tóm tắt sau: Số sản phẩm anh Ba làm …? 126 = = =…%? Số sản phẩm tổ 100 1200 c) Trình bày giải: Bài giải Anh Ba làm số phần trăm so với tổ : 126 : 1200 = 0,105 0,105= 10,5 % Đáp số : 10,5 % *Bài 3a (Trang 79, Sách giáo khoa Toán – Bài Luyện tập chung) Cuối năm 2000 số dân phường 15 625 người, cuối năm 2001 số dân phường 15 875 người a) Hỏi từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân phường tăng thêm phần trăm ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: - Bài tập yêu cầu làm ? (Cuối năm 2000 đến cuối năm 2001, số dân phường tăng thêm phần trăm ?) - Em hiểu câu hỏi toán ? (Nếu coi số dân cuối năm 2000 100 phần số dân tăng thêm từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 chiếm phần ?) b) Trình bày giải: Bài giải Cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 tăng thêm số người : 15875 - 15625 = 250 ( người) Cuối năm 2001 số dân phường tăng số phần trăm : 250 : 15625 = 0,016 0,016 = 1,6% Đáp số : 1,6% DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ MỘT SỐ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC *Bài (Trang 77, sách Toán – Bài Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo): Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, cịn lại số học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết ? (Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, cịn lại số học sinh 11 tuổi.) + Bài toán u cầu ? (Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: 15 Tóm tắt: Số học sinh lớp : 32 học sinh Số học sinh 10 tuổi chiếm: 75% Số học sinh 11 tuổi : … học sinh ? c) Định hướng cách giải trình bày giải: - Số cho b = 32 học sinh - Số số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm a (số học sinh 11 tuổi) Bài giải Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% (số học sinh lớp) Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây cách giải, HS giải theo cách khác Số học sinh 10 tuổi lớp học là: 32 × 75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh *Bài (Trang 77, sách Toán – Bài Luyện tập) Một người bán 120kg gạo, có 35 % gạo nếp Hỏi người bán ki-lô-gam gạo nếp ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: Sau HS đọc kĩ tốn, xác định cho cần tìm, giáo viên gợi ý số câu hỏi: + “35% gạo nếp” nói lên điều ? (Tổng số gạo mà người bán gồm gạo tẻ gạo nếp chia thành 100 phần 120kg số gạo nếp chiếm 35 phần) Ta có tỉ số: Số gạo nếp = 35 = … kg ? Tổng số gạo 100 120kg - Với cách hướng dẫn HS phân tích đề tốn vậy, học sinh nắm đề toán số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, giúp em quen dần với kí hiệu % b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: - HS làm: Tổng số gạo nếp gạo tẻ : 120kg Số gạo nếp chiếm : 35% Số gạo tẻ : … kg ? - Giáo viên hướng dẫn: Tổng số gạo : 100% : 120kg Số gạo nếp : 35% : … kg ? c) Trình bày giải: Bài giải Người bán số gạo nếp là: 120 : 100 x 35 = 42 ( kg ) 16 Đáp số: 42kg *Lưu ý: Khi giải toán dạng này, cần cung cấp cho học sinh biết giá trị tổng thể tập hợp ln ln ứng với 100% Ví dụ: Tổng số học sinh lớp, số tiền vốn ban đầu, kế hoạch đề ra, số sản phẩm theo dự định,… Có số tốn dạng có xen kẽ thêm số yếu tố khác yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề để xác định dạng tốn dễ dàng giải toán *Bài (Trang 77, sách Toán – Bài Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo) Với lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng, người gửi tiết kiệm 5.000.000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi tiền lãi ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: Sau HS đọc kĩ toán, xác định cho cần tìm, giáo viên gợi ý số câu hỏi: + Em hiểu “lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng” ? (Tổng số tiền gửi tiết kiệm 100% 5.000.000 đồng sau tháng dôi số tiền lãi 0,5% so với số tiền gửi) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Tiền gửi : 100% : 000 000 đồng Tiền lãi : 0,5% : ………… đờng ? c) Trình bày giải: Bài giải Số tiền lãi sau tháng : 5.000.000 : 100 x 0,5 = 25.000 (đồng) Sau tháng, tổng số tiền gửi tiền lãi : 5.000.000 + 25.000 = 5.025.000 (đồng) Đáp số : 5.025.000 đồng *Ngoài ra, cũng có số tập nên hướng dẫn HS giải cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số Ví dụ: *Bài (Trang 77, sách giáo khoa Tốn 5- Bài Luyện tập ) Một vườn ăn có 1200 Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số vườn Hướng dẫn HS cách giải sau: - 5% số vườn : 1200 : 100 x = 60 (cây) - 10% số vườn : 60 x = 120 (cây), (vì 10% gấp lần 5%) - 20% số vườn : 120 x = 240 (cây), (vì 20% gấp lần 10%) - 25% số vườn : 60 x = 300 (cây), (vì 25% gấp lần 5%) hoặc 240 + 60 = 300 (cây), (vì 20% + 5% = 25%) DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐĨ *Bài (Sách Tốn 5, trang 78) Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh tồn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh ? a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: Sau học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý số câu hỏi: + Bài tốn cho biết ? (Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh tồn trường.) + Bài tốn u cầu ? (Trường Vạn Thịnh có học sinh ?) 17 + Bài tốn u cầu tìm tổng số học sinh tồn trường Vạn Thịnh tức tìm số học sinh giỏi, khá, trung bình yếu + Tổng số HS toàn trường chiếm phần trăm ? (100%) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: - Học sinh tóm tắt sau: Học sinh khá, giỏi chiếm 92% : 552 học sinh Học sinh toàn trường : … em ? - Giáo viên hướng dẫn tóm tắt sau: Tóm tắt: Học sinh giỏi : 92% : 552 học sinh Học sinh toàn trường : 100% : … học sinh ? c) Định hướng cách giải - Trình bày giải: - Học sinh nhìn vào tóm tắt tốn dễ dàng nêu bước giải toán: Bước 1: Rút đơn vị : Tìm 1% số học sinh toàn trường: 552 : 92 = (học sinh) Bước 2: Tìm số học sinh tồn trường: Tìm 100% số học sinh: x 100 = 600 (học sinh) + Vậy: Muốn tìm số biết 92% 552, ta làm ? (ta lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100) Học sinh nhắc lại nhiều lần nội dung Bài giải Trường Tiểu học Vạn Thịnh có số học sinh : 552 : 92 x 100 = 600 ( học sinh ) Đáp số : 600 học sinh *Bài (Trang 78, Sách giáo khoa Toán 5) Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm xưởng may a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: Sau học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên giải thích từ ngữ “sản phẩm đạt chuẩn”, “tổng số sản phẩm” gợi ý tìm hiểu đề số câu hỏi: + Bài tốn cho biết ? (Một xưởng may có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm.) + Bài tốn u cầu ? (Tính tổng số sản phẩm xưởng may) b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Tóm tắt: Số sản phẩm đạt chuẩn 91,5 % : 732 sản phẩm Tổng số sản phẩm (100 %) : … sản phẩm ? c) Trình bày giải: Bài giải Tổng số sản phẩm xưởng may : 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm ) Hoặc 732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm *Bài (Trang 79, Sách giáo khoa Toán – Bài Luyện tập) a) Tìm số biết 30% 72 b) Một cửa hàng bán 420kg gạo số gạo 10,5 % tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo ? 18 a) Hướng dẫn học sinh tóm tắt: a) 30% = 72 100% = … ? b) 420 kg = 10,5% 100% = … kg ? (= … tấn) ? b) Trình bày giải: Bài giải a) Số : 72 : 30 x 100 = 240 (Hoặc 70 x 100 : 30 = 240) b) Trước bán, cửa hàng có số gạo : 420: 10,5 x 100 = 4000 (kg) = (tấn) Hoặc 420 x 100 : 10,5 = 4000 (kg) = (tấn) Đáp số : GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG NÂNG CAO CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Trong trình dạy học giải tốn tỉ số phần trăm, tơi phát lớp có số học sinh hiểu nhanh, nắm cách giải từng dạng dễ dàng tìm cách giải ba tốn tỉ số phần trăm mà không bị nhầm lẫn Sau học sinh nắm vững tỉ số phần trăm, vận dụng làm tập sách giáo khoa, để giúp em có kĩ biết vận dụng vận dụng nâng cao tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm, sưu tầm thêm hệ thống tập Các tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm đa dạng, phong phú; với học sinh lớp tôi, sưu tầm cung cấp cho em số dạng quen thuộc, gần gũi sống; có cấu trúc từ dễ đến khó Với dạng bài, tơi hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn, tóm tắt, trình bày giải đặc biệt em tự rút cách làm DẠNG 1: Bài 194 - trang 22, sách Toán Bồi dưỡng học sinh lớp Lượng nước chứa hạt tươi 20% Có 200kg hạt tươi sau phơi khơ nhẹ 30kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khơ *Hướng dẫn phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết ? (Lượng nước chứa hạt tươi 20% Có 200kg hạt tươi sau phơi khơ nhẹ 30kg.) - Bài tốn u cầu ? (Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô) *Định hướng cách giải: - Lượng nước hạt tươi 20% nên ta tìm lượng nước có 200kg - Từ đó, tìm lượng nước còn lại hạt khơ tìm lượng hạt phơi khơ - Đưa tốn dạng “Tìm tỉ số phần trăm hai số” để tìm lượng nước hạt phơi khơ *Trình bày giải: Bài giải Lượng nước ban đầu chứa 200kg hạt tươi là: 200 : 100 x 20= 40 (kg) Lượng hạt phơi khơ cịn lại là: 200 – 30 = 170 (kg) Lượng nước cịn lại 170kg hạt phơi khơ là: 19 40 – 30 = 10 (kg) Tỉ số phần trăm nước chứa hạt phơi khô là: 10 : 170 x 100 % = 5,88 % Đáp số: 5,88 % Ví dụ 32 - trang 97, sách 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -5: Trong kế hoạch năm 2001 – 2005, công nhân nơng trường A trồng 720ha rừng; đó, năm 2005 trồng 144ha Hỏi diện tích rừng trồng năm 2005: a) Bằng phần trăm diện tích rừng trồng năm đầu ? b) Bằng phần trăm diện tích rừng trồng năm ? Bài 51 - trang 107, sách 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -5: Vụ mùa năm 2007 gia đình dì Út thu hoạch 37 lương thực, có 22,2 lúa, lại hoa màu Hỏi: a) Số lúa phần trăm số lương thực ? b) Số hoa màu phần trăm số lúa ? DẠNG 2: Bài 200 - trang 28, sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp 5: Một nhà máy dự định tháng làm xong 200 sản phẩm Trong 10 ngày đầu làm 40% kế hoạch Hỏi thời gian lại tháng nhà máy phải làm thêm sản phẩm ? *Hướng dẫn phân tích đề tốn - Định hướng cách giải: Sau cho học sinh đọc kĩ đề, tìm cho biết, xác định cần tìm, giáo viên định hướng cách giải: - Tìm 40% sản phẩm 10 ngày đầu sản phẩm ? - Tìm số sản phẩm còn phải làm tháng *Trình bày giải: Bài giải Số sản phẩm nhà máy làm 10 ngày đầu là: 200 x 40 :100 =80 ( sản phẩm ) Số sản phẩm nhà máy phải làm thời gian lại : 200 – 80 = 120 (sản phẩm ) Đáp số: 120 sản phẩm Bài 202 - trang 28, sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp 5: Dũng có 75 viên bi gồm hai màu: xanh đỏ Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi Hỏi Dũng có viên bi xanh, viên bi đỏ ? Bài 52 - trang 107, sách 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -5: Lãi suất tiết kiệm 0,78% tháng Cô Lan gửi tiết kiệm 60 triệu đồng Hỏi sau tháng, cô Lan có tất tiền lãi tiền gửi ? DẠNG 3: Bài 205 - trang 28, sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp 5: Một vải sau giặt bị co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải 29,4 m Hỏi trước giặt vải dài mét ? 20 *Định hướng cách giải: Coi chiều dài vải ban đầu chưa giặt 100%, tính chiều dài vải sau giặt co 2% còn %, rời tính chiều dài vải chưa giặt *Trình bày giải: Bài giải 29,4m vải so với chiều dài ban đầu chiếm số phần trăm là: 100% - 2% = 98% Chiều dài vải lúc đầu là: 29,4 : 98 x 100 = 30 (m) Đáp số: 30m Bài 204 - trang 28, sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp 5: Nước biển chứa 5% muối (theo khối lượng) Hói phải thêm vào 20kg nước biển ki-lô-gam nước tinh khiết để loại nước chứa 2% muối ? Bài 210 - trang 29, sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp 5: Một người mua sách loại, giảm 10% theo giá bìa nên phải trả 218 700 đồng Hỏi giá bán sách tiền ? IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Qua thời gian giảng dạy thực nghiệm giải toán tỉ số phần trăm lớp 5A chủ nhiệm, tiến hành khảo sát để đánh giá kết học tập tiến em theo đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Mơn Tốn Thời gian : 40 phút Bài (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm: a) Biết 25% số 0,2 Tìm số b) Tìm 175% 90 Bài (2 điểm): Một cửa hàng mua sản phẩm với giá 94 000 đờng Biết cửa hàng bán lãi 20% giá bán sản phẩm Hỏi cửa hàng bán sản phẩm lãi tiền ? Bài (3 điểm): Một điện thoại sau giảm giá bán lần; lần giảm 10% giá bán bán với giá 620 000 đờng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá Bài (3 điểm): Một người bán đờng hờ với giá 460 000 đờng; tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đờng hờ với giá ? Với đề trên, thu kết sau: Tổng Đúng Sai Sai - Sai số Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ lượng lượng lượng lượng 25 10 40% 32% 28% 0 Qua thực tế giảng dạy kết khảo sát, nhận thấy chất lượng học tập tỉ số phần trăm lớp 5A nâng lên rõ rệt, số em làm nhiều h ơn Các em biết vận dụng dạng toán vào giải toán tỉ số phần trăm tương đối 21 tốt, trình bày giải khoa học, logic, chặt chẽ Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tích cực trao đổi với bạn, phát thực nhanh cách giải tốn, u thích có hứng thú tham gia giải toán Đặc biệt, em biết vận dụng kĩ tính tỉ số phần trăm sống ngày C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy giải toán tỉ số phần trăm, thân rút số kinh nghiệm sau: Giáo viên phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học phù hợp với nội dung, kiến thức từng từng đối tượng học sinh Giáo viên phải nắm nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm kiến thức từng dạng toán tỉ số phần trăm, giúp học sinh nắm vững kiến thức rèn thành kĩ Từ có cách tính xác toán tỉ số phần trăm Giáo viên phải tích cực tìm tòi, nghiên cứu để đưa dạng tốn điển hình tỉ số phần trăm, từ giúp học sinh nắm vững biết cách giải thành thạo dạng toán này; biết cách vận dụng tính tỉ số phần trăm từng tình cụ thể sống thường ngày Giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ nhận dạng tốn, kĩ phân tích – tổng hợp sở điều kiện toán để đưa lời giải phép tính Tính tỉ số phần trăm kiến thức phong phú đa dạng nội dung kiến thức tương đối khó nên giáo viên phải thường xuyên khích lệ, động viên, khơi dậy hứng thú niềm say mê học tốn cho học sinh Ln coi học sinh trung tâm trình dạy học, tạo điều kiện cho em tham gia vào hoạt động học tập Đặc biệt, em biết vận dụng linh hoạt tính tốn để giải tốn có nội dung tỉ số phần trăm Việc hướng dẫn, gợi ý học sinh tìm tòi cách làm việc làm cần thiết, khơng chuẩn bị kiến thức “nền móng” cho học sinh học tập chương trình Tốn lớp trên, mà việc dạy giải toán tỉ số phần trăm còn góp phần phát triển trí thơng minh, bời dưỡng lực học Tốn cung cấp cho học sinh kĩ tính tốn thơng thường áp dụng vào thực tế đời sống ngày Kiến nghị *Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ dạy, nắm vững kiến thức tỉ số phần trăm để phân loại từng dạng giúp học sinh nắm vững từ rèn thành kĩ tính tỉ số phần trăm từng trường hợp cụ thể *Đối với học sinh: Tính tốn thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia; biết vận dụng có hiệu sáng tạo vào dạng liên quan *Đối với phụ huynh: Cần quan tâm mua sắm đầy đủ sách vở, tạo điều kiện tốt để em tham gia học tập Trên ý kiến chủ quan cá nhân trình dạy học giải tốn tỉ số phần trăm Rất mong nhận tham gia góp ý Hội đồng khoa học cấp Tôi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN 22 viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Đỗ Thị Loan TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán – Nhà xuất Giáo dục – Bộ GD&ĐT Sách giáo viên Toán – Nhà xuất Giáo dục – Bộ GD&ĐT Chuẩn kiến thức kĩ lớp – Nhà xuất Giáo dục – Bộ GD&ĐT Sách Tốn Bời dưỡng học sinh lớp – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam – Nguyễn Áng (chủ biên) Sách “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -5 – Nhà xuất Giáo dục - Tác giả Trần Diên Hiển Sách Tuyển chọn 400 tập Toán lớp – Nhà xuất Đại học Sư phạm – Tác giả Tơ Hồi Phong, Huỳnh Minh Chiến, Trần Huỳnh Thơng 23 ... giải toán tỉ số phần trăm Nhận định nguyên nhân Các giải pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Giúp học sinh phân biệt tỉ số, tỉ số phần trăm, so sánh khác tỉ số tỉ số phần trăm. .. niệm tỉ số phần trăm, giúp học sinh phân biệt ? ?Tỉ số? ?? ? ?Tỉ số phần trăm? ??: - Trong tỉ số 20 25 25 ; ; ; ; tỉ số có mẫu số 100 nên ta gọi 10 50 100 100 25 ? ?tỉ số phần trăm? ?? 100 - Tỉ số phần trăm. .. BIỆT TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM, SO SÁNH SỰ KHÁC NHAU GIỮA TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Khái niệm tỉ số phần trăm có liên quan đến tỉ số hai số Ở lớp 4, em học tỉ số (Tỉ số hai số thương phép chia số thứ